Nghiên cứu sự chuyển pha trong một số hệ lượng tử

Nghiên cứu sự chuyển pha trong một số hệ lượng tử

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Nguyễn Văn Long NGHIÊN CỨU SỰ CHUYỂN PHA TRONG MỘT SỐ HỆ LƯỢNG TỬ Chuyên ngành : Vật lý lý thuyết và vật lý toán Mã số : 62.44.01.01 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Hà Nội - 2009 Công trình được hoàn thành tại: Khoa Vật lý - Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Người hướng dẫn khoa học: 1. Hướng dẫn chính: GS. TSKH. Trần Hữu Phát Viện năng lượng Nguyên tử Việt Nam 2. Hướng dẫn phụ: TS. Nguyễn Tuấn Anh Viện Khoa học và Kỹ thuật Hạt nhân Phản biện 1: GS.TSKH Nguyễn Văn Liễn Viện Vật lý - Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam Phản biện 2: PGS.TS Hà Huy Bằng Trường ĐHKHTN – ĐHQG Hà Nội Phản biện 3: GS.TSKH Nguyễn Viễn Thọ Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Luận án được bảo vệ tại Hội đồng chấm luận án cấp Nhà nước họp tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội vào hồi 08 giờ 30 ngày 01 tháng 7 năm 2009. Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Quốc gia Việt Nam, - Thư viện Trường ĐHSP Hà Nội, - Thư viện Trường CĐSP Gia Lai. SU(2) I ×U(1) Y T ≤ 20 T > 20 Z 2 × Z 2 T < 54, 7 T = 54, 7 T > 54, 7 T ≤ 20 T > 20 25 50 75 100 125 150 175 200 TMeV 200 400 600 800 1000 ΜMeV T c 20 MeV T − µ N f = 2 N c = 3 L = ¯q(iγ µ ∂ µ − M)q + G s 2 (¯qq) 2 − G v 2 (¯qγ µ q) 2 M G s G v M = 5, 6 m σ = 550 m ω = 783 G s G v E 0 bind = −15, 8 k F = 1, 42 −1 G s G v G s = 4, 957/Λ 2 G v = 0, 3G s Λ = 404 Z 2 × Z 2 e −βH C t = −iτ (0 ≤ τ ≤ T ) k 4 ω n  d 4 k (2π) 4 f(k) −→ i β  n  d 3 k (2π) 3 f(iω n ,  k). iW β [J, K] = ln Z β [J, K] Z β [J, K]=T C exp{i  C d 4 xJ(x)φ(x)+ i 2  C d 4 xd 4 yφ(x)K(x, y)φ(y)}, Γ β [ϕ, G] W β [J, K] Γ β [ϕ, G] = W β [J, K]−  C d 4 xϕ(x)J(x)− 1 2  C d 4 xd 4 yϕ(x)K(x, y)ϕ(y) − 1 2  C d 4 xd 4 yG(x, y)K(x, y), δW β [J, K] δK(x, y) ≡ 1 2 φ(x)φ(y) = 1 2 [ϕ(x)ϕ(y) + G(x, y)], δW β [J, K] δJ(x) ≡ φ(x) = ϕ(x). δΓ β [ϕ, G] δϕ     {J,K}=0 = 0, δΓ β [ϕ, G] δG     {J,K}=0 = 0. Γ β [ϕ, G] = S[ϕ] − i 2 Tr[ln GG −1 0 −GG −1 0 (ϕ) + 1] + Γ β 2 [ϕ, G], S[ϕ] iG −1 0 (ϕ) = δ 2 S[ϕ] δϕ(x)δϕ(y) = iG −1 0 (x, y) + δ 2 S int. [ϕ] δϕ(x)δϕ(y) , Γ β 2 [ϕ, G] S int. [φ; ϕ] G ϕ(x) = φ c G(x, y) = G(x − y) V β eff (φ c , G) Γ β [φ c , G] = −  d 4 x V β eff (φ c , G) ∂V β eff (φ c , G) ∂φ c = 0, ∂V β eff (φ c , G) ∂G = 0. µ c ≃ 920 M ∗ Ω µ µ M ∗ T = 1 20 40 T < 20 T = 20 T > 20 700 800 900 1000 1100 1200 ΜMeV 200 400 600 800 1000 M  MeV M 1  M 2  M c  M ∗ µ T = T = 20 M ∗ 1 , M ∗ 2 M ∗ c T − µ M ∗ (µ c , T c ) = M ∗ c . T − µ Ω M ∗ V β eff (φ c , G) = U(φ c ) + i 2  β d 4 p (2π) 4 tr  ln G(p)G −1 0 (p) −G(p)G −1 0 (φ c ; p) + 1  + V β 2 (φ c , G), U(φ c ) −V β 2 (φ c , G) S int. (φ; φ c ) G(p) Z 2 × Z 2 φ ψ £ = 1 2 (∂ µ φ) 2 + µ 2 1 2 φ 2 + λ 1 4! φ 4 + 1 2 (∂ µ ψ) 2 + µ 2 2 2 ψ 2 + λ 2 4! ψ 4 + λ 4 φ 2 ψ 2 , λ 1 > 0, λ 2 > 0 λ 1 λ 2 > 9λ 2 . V CJT β [φ 0 , ψ 0 , M 2 1 , M 2 2 ] = µ 2 1 2 φ 2 0 + λ 1 24 φ 4 0 + µ 2 2 2 ψ 2 0 + λ 2 24 ψ 4 0 + λ 4 φ 2 0 ψ 2 0 L = 105, 99 P sym = ρ 0 L/3 = 5, 65 −3 K asy = −549, 79 α ∆ρ 0 (α) = − 3ρ 0 L K 0 = −0, 093 fm −3 . µ ∗ = µ− 6G v −G s 4π 2  ∞ 0 p 2 dp  n ∗− p −n ∗+ p  , M ∗ = M − 5G s +4G v 4π 2  ∞ 0 p 2 dp M ∗ E ∗ p  n ∗− p +n ∗+ p  . V (M ∗ , µ, T ) = 2(M −M ∗ ) 2 5G s +4G v − 2(µ−µ ∗ ) 2 6G v −G s − 1 π 2  ∞ 0 p 2 dp  T ln  1+e −(E ∗ p −µ ∗ )/T  + T ln  1+e −(E ∗ p +µ ∗ )/T   . M = 939 m σ = 550 m ω = 783 G s G v ǫ bin. (k F ) = −15, 8 k F = 1, 42 −1 G s = 161, 6/M 2 G v = 1, 076G s M ∗ µ +Q f (M 1 ) + Q f (M 2 ) + 1 2  µ 2 1 + λ 1 2 φ 2 0 + λ 2 ψ 2 0 −M 2 1  P f (M 1 ) + 1 2  µ 2 2 + λ 2 2 ψ 2 0 + λ 2 φ 2 0 −M 2 2  P f (M 2 ) + λ 1 8 [P f (M 1 )] 2 + λ 2 8 [P f (M 2 )] 2 + λ 4 P f (M 1 )P f (M 2 ). P f (M) Q f (M) M 1 M 2 φ 0 ψ 0 µ 2 1 < 0 µ 2 2 > 0 φ 0 = 0 ψ 0 = 0 T = 0 φ φ ψ λ 1 > 0, λ 2 > 0, µ 2 1 < 0, µ 2 2 > 0, λ 1 λ 2 > 9λ 2 , λ < 0, |λ|> λ 1 , |λ|> λ 2 . φ ψ λ 1 > 0, λ 2 > 0, µ 2 1 < 0, µ 2 2 > 0, λ < 0, λ 1 > |λ| > λ 2 , λ 1 λ 2 > 9λ 2 . λ 1 (T ) λ 2 (T ) λ(T ) φ ψ µ 2 1 = −(4 ) 2 , µ 2 2 = (2 ) 2 , λ 1 = 24, λ 2 = 1, 8, λ = −2. ρ 0 E sym = a 4 + L 3  ρ B −ρ 0 ρ 0  + K sym 18  ρ B − ρ 0 ρ 0  2 + , a 4 a 4 = 30 − 35 L K sym ρ 0 G ρ a 4 = 32 G ρ = 0, 972G σ 0 0.5 1 1.5 2 Ρ B Ρ 0 0 10 20 30 40 50 60 70 E sym MeV ρ B /ρ 0 E sym E 1 E 2 E 1 = 32(ρ B /ρ 0 ) 0,7 E 2 = 32(ρ B /ρ 0 ) 1,1 E sym (ρ B ) E sym (ρ B ) ≈ 32(ρ B /ρ 0 ) 1,05 . 32(ρ B /ρ 0 ) 0,7 < E sym (ρ B ) < 32(ρ B /ρ 0 ) 1,1 . M 1 M 2 φ 0 ψ 0 V (φ 0 , T ) φ 0 V (ψ 0 , T ) ψ 0 φ 0 < T < T 1 ≈ 4, 11 T = T 1 T 1 ≤ T ≤ T c1 = 4, 88 T c1 T c1 ψ T = T c2 = 212, 3 T c2 ψ L = (∂ 0 + iµ)Φ + (∂ 0 − iµ)Φ − (∂ a Φ) + (∂ a Φ) − m 2 Φ + Φ − λ(Φ + Φ) 2 , Φ (K + , K 0 ) µ m λ Ω ε ǫ bind. Ω = V − V vac , ε = Ω + (µ p + µ n )ρ B , ǫ bind = −M + ε ρ B , V vac = V (M, µ = 0, T = 0) ρ B T = 0 M = 939 m σ = 550 m ω = 783 m ρ = 770 G σ G ω G ρ = 0 ǫ bind = −15, 8 ρ B = ρ 0 = 0, 16 fm −3 G σ G ω G σ = 195, 6/M 2 G ω = 1, 21G s 0 0.5 1 1.5 2 Ρ B Ρ 0 -15 -10 -5 0 5 10 15 Ε bin MeV ǫ bind ρ B L = (∂ 0 + iµ k )Φ ∗ k (∂ 0 − iµ k )Φ k − (∂ a Φ ∗ k )(∂ a Φ k ) − m 2 k Φ ∗ k Φ k −λ k (Φ ∗ k Φ k ) 2 − 2λ(Φ ∗ 1 Φ 1 )(Φ ∗ 2 Φ 2 ), Φ ∗ k Φ k µ 2 k > m 2 k a = 1, 2, 3 k = 1, 2 λ 1 λ 2 − λ 2 > 0 ρ σ K + K 0 SU(2) ×U(1) → U(1) Φ 1 ↔ Φ 2 ρ ↔ σ V CJT βR (ρ, σ, D, G) = −µ 2 1 + m 2 1R 2 ρ 2 + −µ 2 2 + m 2 2R 2 σ 2 + λ 1R 4 ρ 4 + λ 2R 4 σ 4 + λ R 2 ρ 2 σ 2 + [R(M 1 , µ 1 )] + [R(M 3 , µ 2 )] + 1 2 (−µ 2 1 + m 2 1R + 3λ 1R ρ 2 + λ R σ 2 − M 2 1R )[P 11 ] + 1 2 (−µ 2 1 + m 2 1R + λ 1R ρ 2 + λ R σ 2 )[P 22 ] + 1 2 (−µ 2 2 + m 2 2R + λρ 2 + 3λ 2 σ 2 − M 2 3R )[Q 11 ] + 1 2 (−µ 2 2 + m 2 2R + λρ 2 + λ 2 σ 2 )[Q 22 ] + λ 1R 4 ([P 11 ] 2 + [P 22 ] 2 + 6[P 11 P 22 ]) + λ 2R 4 ([Q 11 ] 2 + [Q 22 ] 2 + 6[Q 11 Q 22 ]) + 1 8π 4  G σ +4G ω −G ρ   ∞ 0 q 2 dq M p∗ E p∗ q (n p∗− q +n p∗+ q )  2 + 1 8π 4  G σ +4G ω +G ρ   ∞ 0 q 2 dq M n∗ E n∗ q (n n∗− q +n n∗+ q )  2 . σ = 1 π 2 g σ m 2 σ  ∞ 0 q 2 dq  M p∗ q E p∗ q  n p∗− q +n p∗+ q  + M n∗ q E n∗ q  n n∗− q +n n∗+ q   , ω = 1 π 2 g ω m 2 ω  ∞ 0 q 2 dq  n p∗− q − n p∗+ q  +  n n∗− q − n n∗+ q  , ρ = 1 2π 2 g ρ m 2 ρ  ∞ 0 q 2 dq  n p∗− q − n p∗+ q  −  n n∗− q − n n∗+ q  , µ p∗ = µ p −Σ p 0 = µ p − 1 π 2  G ω + G ρ 4   ∞ 0 q 2 dq  n n∗− q − n n∗+ q  + 1 4π 2  G σ −6G ω + G ρ 2   ∞ 0 q 2 dq  n p∗− q −n p∗+ q  , µ n∗ = µ n −Σ n 0 = µ n − 1 π 2  G ω + G ρ 4   ∞ 0 q 2 dq  n p∗− q − n p∗+ q  + 1 4π 2  G σ −6G ω + 3G ρ 2   ∞ 0 q 2 dq  n n∗− q − n n∗+ q  , M p∗ = M + Σ p s = M − 1 π 2 G σ  ∞ 0 q 2 dq M n∗ E n∗ q  n n∗− q + n n∗+ q  − 1 4π 2  5G σ +4G ω +G ρ   ∞ 0 q 2 dq M p∗ E p∗ q  n p∗− q + n p∗+ q  , M n∗ = M +Σ n s =M − 1 π 2 G σ  ∞ 0 q 2 dq M p∗ E p∗ q  n p∗− q +n p∗+ q  − 1 4π 2  5G σ +4G ω −G ρ   ∞ 0 q 2 dq M n∗ E n∗ q  n n∗− q + n n∗+ q  . . PHẠM HÀ NỘI Nguyễn Văn Long NGHIÊN CỨU SỰ CHUYỂN PHA TRONG MỘT SỐ HỆ LƯỢNG TỬ Chuyên ngành : Vật lý lý thuyết và vật lý toán Mã số : 62.44.01.01 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN. năng lượng Nguyên tử Việt Nam 2. Hướng dẫn phụ: TS. Nguyễn Tuấn Anh Viện Khoa học và Kỹ thuật Hạt nhân Phản biện 1: GS.TSKH Nguyễn Văn Liễn Viện Vật lý - Viện Khoa học và Công nghệ Việt