Toanhocsodo ĐT 0945943199 BÀI 4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG I TÓM TẮT LÍ THUYẾT Cho hai đường thẳng d y = ax + b với và d’ y = a’x + b’ với khi đó ta có 1 d và d’ song song 2 d và d’ trùng n[.]
BÀI VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG I TĨM TẮT LÍ THUYẾT Cho hai đường thẳng d: y = ax + b với d d’ song song d d’ trùng d d’ cắt d’: y = a’x + b’ với ta có : Đặc biệt d d’ vng góc với II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TỐN Dạng 1: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng Phương pháp giải: Cho hai đường thẳng: d: y = ax + b với ta có: d’: y = a’x + b’ với d d’ song song d d’ trùng d d’ cắt Đặc biệt d d’ vng góc với 1A Hãy nhận xét vị trí tương đối hai đường thẳng d d’ trường hợp sau: a) d: y = 2x – d’: y = 2x + b) c) d) 1B Cho đường thẳng : 1.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên Trong đường thẳng cặp đường thẳng a) Song song b) Vng góc 2A Cho đường thẳng với m tham số Tìm m để: a) song song vơi đường thẳng d1: y = 2x – b) trùng với đường thẳng d2: y = -x – c) cắt đường thẳng d3: y = 3x – điểm có hồnh độ x = -1 d) vng góc với đường thẳng d4: 2B Cho đường thẳng: Tìm m để: a) c) d cắt d3 K có yk=1/2 b) d) Dạng 2: Xác định phương trình đường thẳng Phương pháp giải: Để xác định phương trình đường thẳng, ta thường làm sau: Bước 1: Gọi d: y = ax + b phương trình đường thẳng cần tìm (a,b số) Bước 2: Từ giả thiết đề bài, tìm a,b từ đến kết luận 3A Viết phương trình đường thẳng d trường hợp sau: 2.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm khơng nên a) d qua M(-2;5) vng góc với b) d song song đường thẳng d1: y – 3x+4 qua giao hai đường thẳng d2: y = 2x – 3B Cho đường thẳng d: y = ax + b với a, b số Tìm a b biết: a) d qua điểm A nằm Ox có hồnh độ -1 song song với đường thẳng d 1: x+y+2=0 b) d vng góc với đường thẳng d2: với trục tung qua giao điểm d3: y = x – 4A cho đường thẳng d: y = ax + b với a, b số Tìm a b biết: a) d cắt trục tung điểm có tung độ cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -2 b) d qua hai điểm A, B với A(1;-3), B(2;1) 4B Tìm số a b để đường thẳng d: y = ax + b a) Cắt d1: y = 3x – điểm nằm trục Ox, cắt d2: y = 2x – điểm nằm trục Oy b) Đi qua hai điểm I, K với I(1;-2), K(4;2) III BÀI TẬP VỀ NHÀ Cho đường thẳng ; ; a) Chỉ cặp đường thẳng song song cặp đường thẳng vng góc với b) Hỏi có cặp đường thẳng cắt ? Cho đường thẳng : Tìm m để : a) cắt d b) song song d 3.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên c) trùng d d) vng góc d Cho đường thẳng d: với m tham số Tìm m để: a) d song song với đường thẳng b) d vuông góc với đường thẳng c) d trùng với đường thẳng d) d qua giao điểm đường thẳng Viết phương trình đường thẳng d trường hợp sau: a) d qua điểm M(1;-2) song song với đường thẳng d1: x + 2y = b) d cắt đường thẳng d2 : x – y + = điểm có tung độ vng góc với đương thẳng d3 : y = – x c) d qua gốc tọa độ giao điểm hai đường thẳng d) d cắt trục hồnh điểm có hồnh độ qua điểm M(2;3) Cho đường thẳng: d1: y = 2mx – (m+5) d2: y = (1 – 3n)x + n a) Tìm điểm cố định mà d1luôn qua với m b) Gọi I điểm cố định mà d1 qua Tìm n để d2 qua I c) Tìm m để d2 qua điểm cố định d1 d) Tìm m n để d1 d2 trùng 10 Tìm tập hợp điểm I K nằm mặt phẳng tọa độ sau đây: a) b) BÀI VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG 1A a) b) 4.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên c) d) Đưa d dạng d: 1B Tương tự 1A a) Các cặp đường thẳng song song: d1//d5 d2//d3 b) Các cặp đường thẳng vng góc: 2A a) Ta có Giải m = b) Ta có Giải m = -1 c) Thay x = -1 y = -5 vào tìm m = -2, m = Thử lại thấy m = -2 m = thỏa mãn d) Ta có 2B Tương tự 2A a) m = -3/4 b) m = -3/2 c) m = -9/4 d) m = m = 7/3 3A a) Gọi d: y = ax + b với a, b số Từ = Từ tìm d: y = 2x + b) Gọi d : y = ax + b với a, b số Từ tìm a = Vì d qua M nên -2a + b nên a = -3 Tìm Vì d qua I nên Từ tìm 3B Tương tự 3A a) d: y = -x – b) d: y = 3x – 4A a) Gọi d: y = ax + b với a, b số Vì d cắt Oy điểm có tung độ nên qua điểm (0;5) Từ tìm b = Tương tự d cắt Ox điểm có hồng độ -2 nên d qua điểm (-2;0) Từ tìm a = 5/2 Kết luận d: b) Gọi d: y = ax + b với a, b số Thay tọa độ A B vào d ta Từ tìm d: y = 4x – 4B Tương tự 4A a) d: b) d: a) Cặp đường thẳng song song d2và d3 Các cặp đường thẳng vng góc d2 d4, d3 d4 b) Có cặp đường thẳng cắt 5.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên a) b) m = -2 c) Không tồn m m = 2( ý loại m = -3 d trùng d1) b) Tìm m = -3 m = d) m = m = 1/27 a) Tìm c) Tìm m = ( ý loại m = -1 ) d) Ta có d4 cắt d5 I(-1;-5) Thay tọa độ I vào d tìm m = -3 m = a) Đưa d1 dạng Kết b) Đưa toán d qua A(1;2) vng góc với d3 Kết d: y = x+1 c) Đưa toán d qua O(0;0) Kết d: d) Đưa dạng d qua N(5;0) M(2;3) Kết d: a) d1 qua điểm cố định b) Thay tọa độ I vào d2 tìm n = 11 c) d2 qua điểm cố định d) Tìm m = -16, n = 11 10 Giả sử I(x1;y1) Thay toạ độ K vào d1 tìm m = -16 Khử m từ hệ điều kiện ta kết luận I nằm đường thẳng b) Tương tự, K nằm đường thẳng 6.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên Từ