Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [1] Biết log6 √ a = 2 thì log6 a bằng A 4 B 6 C 108 D 36 Câu 2 Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0? A ( 5 3[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu [1] Biết log6 A √ a = log6 a B C 108 Câu !Dãy số sau có giới !hạn 0? !n n n 5 A B − C 3 e √ Câu Xác định phần ảo số phức z = ( + 3i)2 √ A B −7 C D 36 !n D √ D −6 Câu [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức alog a √ B A C D 25 Câu Khối đa diện có số đỉnh, cạnh, mặt nhất? A Khối bát diện B Khối tứ diện C Khối lập phương D Khối lăng trụ tam giác √ Câu Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = Gọi M, N trung điểm cạnh AB CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta hình trụ trịn xoay tích A 8π B 32π C 16π D V = 4π x+3 Câu [2D1-3] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = nghịch biến khoảng x−m (0; +∞)? A B Vô số C D Câu Khối đa diện loại {4; 3} có số mặt A 12 B C 10 D [ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD) Biết Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc BAD khoảng √ √ cách từ A đến cạnh S C a Thể tích khối chóp √S ABCD 3 √ a a3 a B a C D A 12 Câu 10 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x2 y = x 11 A B C D 2 x Câu 11 [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x + (m + 1)2 [0; 1] 2√ A m = ±1 B m = ± C m = ±3 D m = ± Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy góc 45√◦ AB = 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S ABCD 10a3 A B 20a3 C 10a3 D 40a3 ! 1 Câu 13 [3-1131d] Tính lim + + ··· + 1+2 + + ··· + n D A B +∞ C 2 Câu 14 Giá√trị cực đại hàm số y√= x − 3x − 3x + √ √ A −3 − B − C + D −3 + Trang 1/4 Mã đề π Câu 15 Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại điểm x = , x = π Tính giá √ trị biểu √ thức T = a + b √ B T = C T = D T = A T = 3 + Câu 16 Hàm số y = −x3 + 3x2 − đồng biến khoảng đây? A (0; 2) B (2; +∞) C (−∞; 1) D R Câu 17 [2] Đạo hàm hàm số y = x ln x A y0 = ln x − B y0 = + ln x D y0 = − ln x C y0 = x + ln x Câu 18 Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, 12 cạnh, mặt B đỉnh, 12 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 12 cạnh, mặt √ √ x + + 6−x Câu 19 Tìm giá trị lớn hàm số y = √ √ √ A + B C D Câu 20 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng ông A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền ? A 2, 20 triệu đồng B 2, 25 triệu đồng C 2, 22 triệu đồng D 3, 03 triệu đồng Câu 21 Xác định phần ảo số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i) A B Không tồn C 13 !4x !2−x ≤ Câu 22 Tập số x thỏa mãn # ! # " 2 B −∞; C −∞; A − ; +∞ 3 D " ! D ; +∞ ! 3n + 2 Câu 23 Gọi S tập hợp tham số nguyên a thỏa mãn lim + a − 4a = Tổng phần tử n+2 S A B C D + + ··· + n Mệnh đề sau đúng? Câu 24 [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un = n2 + 1 A lim un = B lim un = C Dãy số un khơng có giới hạn n → +∞ D lim un = Câu 25 Cho hàm số y = x3 + 3x2 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −2) (0; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−2; 1) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) (2; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2) (0; +∞) Câu 26 [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x Giá trị f (e) A 2e B 2e + C D e Câu 27 [1] Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? 1 A log2 a = − loga B log2 a = loga C log2 a = D log2 a = log2 a loga Trang 2/4 Mã đề Câu 28 [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 1% năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau năm người thu (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định thời gian lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền ra? A 13 năm B 10 năm C 12 năm D 11 năm Câu 29 Khối chóp ngũ giác có số cạnh A 11 cạnh B cạnh C 10 cạnh D 12 cạnh Câu 30 Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, cạnh, mặt B đỉnh, cạnh, mặt C đỉnh, cạnh, mặt D đỉnh, cạnh, mặt log(mx) = có nghiệm thực Câu 31 [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(x + 1) A m < B m < ∨ m > C m < ∨ m = D m ≤ Câu 32 [2] Cho chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) √ √ √ √ a A a B 2a C a D x2 Câu 33 Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x đoạn [−1; 1] Khi e 1 A M = e, m = B M = e, m = C M = e, m = D M = , m = e e Câu 34 Cho khối chóp S ABC √ có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên (S AB) (S AC) vng góc Thể tích khối chóp S ABC √là √ √ với đáy S C = a 3.3 √ a3 a 2a3 a3 A B C D 12 Câu 35 [2] Số lượng loài vi khuẩn sau t xấp xỉ đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , Q0 số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu 5.000 sau giờ, số lượng vi khuẩn đạt 100.000 con? A 3, 55 B 15, 36 C 20 D 24 Câu 36 [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 A B −4 C −2 D Câu 37 [12220d-2mh202047] Xét số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > a x = by = Giá trị nhỏ biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập đây? " ! 5 ;3 C (1; 2) D 2; A [3; 4) B 2 √ ab Câu 38 Khi chiều cao hình chóp tăng lên n lần cạnh đáy giảm n lần thể tích A Giảm n lần B Tăng lên n lần C Tăng lên (n − 1) lần D Không thay đổi x−3 x−2 x−1 x Câu 39 [4-1213d] Cho hai hàm số y = + + + y = |x + 2| − x − m (m tham x−2 x−1 x x+1 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A (−∞; 2] B (−∞; 2) C [2; +∞) D (2; +∞) Câu 40 [3-1211h] Cho khối chóp S ABC có cạnh bên a mặt bên hợp với đáy góc 45◦ Tính thể tích khối chóp S ABC√ theo a √ √ a3 a3 15 a3 a3 15 A B C D 25 25 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A C B D 10 D 12 D D D D 11 A 13 A B D 14 15 B 16 A 17 B 18 A 19 C 20 21 A 22 A 24 D 23 A 25 A B D 26 C 27 28 C 29 C 31 C 30 D 32 A 34 36 D C 38 A 40 33 B 35 B 37 B 39 D C ... a3 15 A B C D 25 25 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A C B D 10 D 12 D D D D 11 A 13 A B D 14 15 B 16 A 17 B 18 A 19 C 20 21... khác Mệnh đề đúng? 1 A log2 a = − loga B log2 a = loga C log2 a = D log2 a = log2 a loga Trang 2/4 Mã đề Câu 28 [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 1% năm Biết không rút... + n Mệnh đề sau đúng? Câu 24 [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un = n2 + 1 A lim un = B lim un = C Dãy số un khơng có giới hạn n → +∞ D lim un = Câu 25 Cho hàm số y = x3 + 3x2 Mệnh đề sau đúng?