Free LATEX (Đề thi có 6 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2x trên [0; 1] bằng 8 A m = ± √ 2 B m = ±3 C m =[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi x Câu [2] Tìm √ m để giá trị lớn hàm số y = 2x + (m + 1)2 [0; 1] √ A m = ± B m = ±3 C m = ±1 D m = ± Câu Khối lập phương thuộc loại A {3; 4} B {4; 3} C {5; 3} D {3; 3} Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) (S BC) hợp với đáy (ABC) góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách hai√đường thẳng BD S C √ √ √ a a a A B C D a 6 Câu [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực x≥1 A m ≥ B m ≤ C m < D m > Câu Khối đa diện loại {3; 4} có số cạnh A 10 B 12 C D Câu [4-c] Xét số thực dương x, y thỏa mãn x + 2y = Khi đó, giá trị lớn biểu thức P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy 27 A B 27 C 18 D 12 Câu Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung A Ba mặt B Hai mặt C Bốn mặt ! 1 Câu Tính lim + + ··· + 1.2 2.3 n(n + 1) A Câu 10 Tính lim A B 2n − + 3n + B 2n2 Câu 11 [1] Giá trị biểu thức 9log3 12 A 144 B D Năm mặt C D C +∞ D −∞ C D 24 Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D; AD = CD = a; AB = 2a; tam giác√S AB nằm mặt Thể tích khối chóp S ABCD √ √ phẳng vng góc với 3(ABCD) 3 √ a a a A B C D a3 2 log7 16 Câu 13 [1-c] Giá trị biểu thức log7 15 − log7 15 30 A B −4 C −2 D Câu 14 [1215d] Trang 1/6 Mã đề Cho hàm số f (x) Hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Hàm số g(x) = f (1 − 2x) + x2 − x nghịch biến khoảng ! A (−2; −1) B 0; 2! C (2; 3) D 1; Câu 15 Tập số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + ≥ A (−∞; 6, 5) B [6, 5; +∞) C (4; +∞) D (4; 6, 5] Câu 16 Khối đa diện loại {4; 3} có số mặt A 12 B D C 10 Câu 17 Tìm giá trị lớn chất hàm số y = x − 2x − 4x + đoạn [1; 3] 67 A −2 B −4 C D −7 27 Câu 18 [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 , gọi E điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G la trọng tâm tam giác EA0C Tính tỉ số thể tích k khối tứ diện GA0 B0C với khối lập phương ABCD.A0 B0C D0 1 1 B k = C k = D k = A k = 15 18 ! 1 Câu 19 [3-1131d] Tính lim + + ··· + 1+2 + + ··· + n A B C +∞ D 2 x+3 Câu 20 [2D1-3] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = nghịch biến khoảng x−m (0; +∞)? A B C D Vô số 2 + + ··· + n Câu 21 [3-1133d] Tính lim n3 D A B +∞ C 3 Câu 22 Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt Câu 23 [2] Cho chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) √ √ √ √ a A a B a C 2a D √ Câu 24 [12220d-2mh202047] Xét số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > a x = by = ab Giá trị " nhỏ! biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập đây? 5 A 2; B ;3 C (1; 2) D [3; 4) 2 7n2 − 2n3 + Câu 25 Tính lim 3n + 2n2 + A B - 3 C log 2x Câu 26 [1229d] Đạo hàm hàm số y = x2 1 − ln 2x − log 2x A y0 = B y0 = C y0 = 2x ln 10 2x ln 10 x3 D D y0 = − ln 2x x3 ln 10 Trang 2/6 Mã đề Câu 27 Khối đa diện loại {3; 5} có số đỉnh A 12 B C 20 D 30 Câu 28 [1227d] Tìm ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log + log(1 + 3) + log(1 + + 5) + · · · + log(1 + + · · · + 19) − log 5040 = a + b log + c log A (2; 4; 6) B (2; 4; 3) C (1; 3; 2) D (2; 4; 4) Câu 29 [2] Cho hàm số f (x) = x x Giá trị f (0) B f (0) = 10 C f (0) = A f (0) = ln 10 D f (0) = ln 10 Câu 30 Nếu không sử dụng thêm điểm khác ngồi đỉnh hình lập phương chia hình lập phương thành A Bốn tứ diện hình chóp tam giác B Một tứ diện bốn hình chóp tam giác C Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện D Năm tứ diện Câu 31 [1] Tính lim x→3 A −∞ x−3 bằng? x+3 B C +∞ Câu 32 Hình hình sau khơng khối đa diện? A Hình lập phương B Hình lăng trụ C Hình tam giác D D Hình chóp 0 0 Câu 33 [2] Cho hình lâp phương √ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC √ √ a a a a B C D A Câu 34 [1] Tính lim A − n2 bằng? 2n2 + 1 B − Câu 35 Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi gì? A Khối lập phương B Khối bát diện C C Khối 12 mặt D D Khối tứ diện Câu 36 Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có đỉnh, cạnh, mặt? A 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt B 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt C 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt D 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt Câu 37 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A F(x) = − cos x nguyên hàm hàm số f (x) = sin x Z u (x) B dx = log |u(x)| + C u(x) C F(x) = + tan x nguyên hàm hàm số f (x) = + tan2 x D Nếu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) nguyên hàm hàm số f (x) có dạng F(x) + C, với C số Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là√ √ a3 a3 2a3 4a3 A B C D 3 Câu 39 [2D1-3] Trang 3/6 Mã đề Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R có đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ bên Xét hàm số g(x) = f (x2 − 2) Mệnh đề sai? A Hàm số g(x) nghịch biến (−1; 0) B Hàm số g(x) nghịch biến (0; 2) C Hàm số g(x) nghịch biến (−∞; −2) D Hàm số g(x) đồng biến (2; +∞) 9t , với m tham số thực Gọi S tập tất giá trị m cho 9t + m2 f (x) + f (y) = 1, với số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y) Tìm số phần tử S A B C Vô số D Câu 40 [4] Xét hàm số f (t) = - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/6 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 A C A A B B A C A 10 B 11 A 12 B 13 D 15 16 17 A 19 20 A 21 22 24 C 25 D 38 C B 29 B 32 36 D 27 A 28 A 34 B 23 A B 26 30 D 14 B 31 D B 33 C B D 35 A C 37 D 39 A 40 A B ... [4] Xét hàm số f (t) = - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/6 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 A C A A B B A C A 10 B 11 A 12 B 13 D 15 16 17 A 19 20 A 21 22 24 C 25... hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là√ √ a3 a3 2a3 4a3 A B C D 3 Câu 39 [2D1-3] Trang 3/6 Mã đề Cho hàm số y = f (x) có đạo... 30 Nếu không sử dụng thêm điểm khác ngồi đỉnh hình lập phương chia hình lập phương thành A Bốn tứ diện hình chóp tam giác B Một tứ diện bốn hình chóp tam giác C Năm hình chóp tam giác đều, khơng