Đề ôn thi môn Toán 9 Học kì I43631

ĐỀ SỐ 1: Bài (2,5 điểm) Tính: • • • Bài (1,5 điểm) Giải phương trình: • • Bài (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x + có đồ thị (d1) hàm số y = – x + có đồ thị (d2) • Vẽ (d1), (d2) mặt phẳng tọa độ • Xác định hệ số a, b biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d1) (d3) qua điểm M(1; – 2) Bài (1 điểm) Rút gọn biểu thức: (với x > 0; x ≠ 4) Tìm giá trị x nguyên để A nhận giá trị nguyên Bài (3,5 điểm) Cho A nằm ngồi đường trịn (O; R) Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B tiếp điểm) Vẽ dây cung BC vng góc với OA N • • • • Chứng minh rằng: , suy AC tiếp tuyến đường tròn (O) Vẽ đường kính CD đường trịn (O) Vẽ BK vng góc với CD K Chứng minh rằng: BD2 = DK.DC Giả sử: OA = 2R Tính chứng minh ∆ABC Gọi M giao điểm BK AD Chứng minh rằng: CK = 2MN, suy ra: MN < OB ĐỀ SỐ 2: Bài 1: (1 điểm) Tính: Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức: • • (với Rút gọn A Tính giá trị thích hợp x để A ≥ Bài (1 điểm) Giải phương trình: ThuVienDeThi.com ) Bài (2,5 điểm) Cho hàm số: (d1) hàm số y = 2x – (d2) • Vẽ (d2) mặt phẳng tọa độ Oxy • Tìm tọa độ giao điểm (d1) (d2) phép tốn • Cho đường thẳng (d3): y = ax + b Tìm a b biết (d3) song song với (d2) (d3) cắt (d1) điểm có tung độ – Bài 5: (4 điểm) Cho đường tròn (O; R) Từ điểm A nằm (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C hai tiếp điểm) • Chứng minh rằng: OA đường trung trực đoạn BC • Gọi D giao điểm đoạn thẳng OA với (O) Kẻ dây BE (O) song song với OD, kẻ bán kính OF vng góc với CD Chứng minh: C, O, E • thẳng hàng EF tia phân giác Vẽ đường tròn (A; AD) Gọi I, J giao điểm đường thẳng ED FD với đường tròn (A) (I, J khác D) Chứng minh rằng: Tính độ dài đoạn thẳng AO theo R để tứ giác EFIJ hình bình hành ĐỀ SỐ 3: Bài 1: (3 điểm) Thực phép tính: • • • • • Bài 2: • • • (2 điểm) Cho đường thẳng (d1): y = 2x – đường thẳng (d2): y = – x + Vẽ (d1); (d2) mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm tọa độ giao điểm A (d1); (d2) phép toán Xác định hệ số a b đường thẳng (d3): y = ax + b (a ≠ 0) biết (d3) song song với (d1) (d3) cắt (d2) điểm trục tung Bài 3: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: • • với x ≥ Bài 4: (1 điểm) Cho ∆ABC vuông A biết BC = 24cm Tính số đo góc C, độ dài AB, AC (độ dài cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 5: (2,5 điểm) Từ điểm A ngồi đường trịn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C tiếp điểm) • Chứng minh: OA vng góc với BC H • Vẽ đường thẳng vng góc với OB O cắt cạnh AC E ThuVienDeThi.com Chứng minh: ∆OAE tam giác cân • Trên tia đối tia BC lấy điểm Q Vẽ hai tiếp tuyến QM, QN đến (O) (M, N tiếp tuyến) Chứng minh: điểm A, M, N thẳng hàng ĐỀ SỐ 4: Bài 1: (3 điểm) Rút gọn biểu thức sau: Bài 2: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y = 2x – có đồ thị • • • đường thẳng (d1) hàm số có đồ thị đường thẳng (d2) Vẽ đồ thị (d1); (d2) hệ trục tọa độ Tìm tọa độ giao điểm A (d1); (d2) phép toán Cho đường thẳng (d3): y = (2m – 1)x + – m ( (d3) đồng quy ) Tìm m để (d1); (d2); Bài 3: (1 điểm) Cho biểu thức: (với x ≥ 0; x ≠ 16) Rút gọn biểu thức P Bài 4: (3,5 điểm) Cho (O; R) đường kính AB Gọi C điểm thuộc đường trịn (O) cho AC > BC • Chứng minh: ∆ABC vng • Tiếp tuyến A C (O) cắt D Chứng minh: OD AC • Gọi H giao điểm OD AC Chứng minh: 4.HO.HD = AC2 • Qua O vẽ đường thẳng vng góc với BD K cắt tia AC M Chứng minh: MB tiếp tuyến đường tròn (O) ĐỀ SỐ 5: Bài 1: (3 điểm) Thu gọn biểu thức sau: • • • Bài 2: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy: • Xác định hàm số bậc y = ax + (D) Biết đồ thị hàm số qua điểm ThuVienDeThi.com Vẽ đồ thị (D) hàm số đồ thị hàm số y = 2x + (D’) mặt phẳng tọa độ • Tìm tọa độ giao điểm (D) (D’) phép tính Bài 3: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: • • • (với ) Bài 4: (3,5 điểm) Cho (O; R) đường kính BD = 2R, tiếp tuyến B đường tròn (O) lấy điểm A cho BA = R Từ A vẽ tiếp tuyến AC (O) (C tiếp điểm C khác B) • Tính độ dài OA theo R chứng minh OA // DC • Gọi I giao điểm OA BC Chứng minh: bốn điểm A, B, O, C thuộc đường tròn DC tiếp tuyến đường tròn tâm I bán kính IA • Một đường thẳng qua C cắt tia BA tia BO N M Tính độ dài AN OM theo R biết ĐỀ SỐ 6: Bài 1: (3 điểm) Thực phép tính sau: • • • • Bài 2: (1 điểm) Rút gọn biểu thức: Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y = 2x – (d) (d’) • Vẽ đồ thị (d); (d’) mặt phẳng tọa độ Oxy • Xác định tọa độ giao điểm H (d); (d’) phép tính • Viết phương trình đường thẳng (d1) qua H có hệ số góc Bài 4: (1 điểm) Cho ∆ABC vng A, đường cao AH Biết AB = 4,5cm; AC = 6cm Tính BC, AH, HB, HC Bài 5: (3 điểm) Cho đường trịn (O; R), dây cung AB khơng qua tâm Vẽ tiếp tuyến A B (O) cắt C ThuVienDeThi.com • • • Chứng minh: Vẽ đường kính AD (O), chứng minh: BD // OC Vẽ H, CD cắt BH I Chứng minh: BH = 2.IH , tính diện tích ∆ABC theo R ĐỀ SỐ 7: Bài 1: (3 điểm) Thực phép tính: • Biết • • • Bài 2: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: (với x > 0; x ≠ 1; x ≠ 4) • Rút gọn biểu thức M • Tìm x để 3M = – x Bài 3: (2 điểm) Cho (d1): y = 2x – (d2): y = – 2x + • Vẽ (d1); (d2) hệ trục tọa độ • Tìm tọa độ giao điểm (d1); (d2) phép toán Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường trịn (O; R) đường kính AB, dây AC (CA < CB) Gọi H trung điểm AC Chứng minh: ∆ABC vuông OH tia phân giác Tiếp tuyến (O) C cắt tia OH M Chứng minh: MA tiếp tuyến (O) • Gọi K hình chiếu O MB Tia KO cắt đường thẳng AM N Tính tích: AM.AN theo R • Gọi I trung điểm ON Đường tròn tâm I, bán kính IO cắt (O) S (S ≠ A) AS cắt IO V Chứng minh: KS = BV ĐỀ SỐ 8: Bài 1: (1,5 điểm) Tính: • • • • Bài 2: (1,5 điểm) Giải phương trình sau: • • Bài 3: (2 điểm) Cho hai hàm số: (D1) y = – x + (D2) • Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy ThuVienDeThi.com • Tìm tọa độ giao điểm M hai đường thẳng phép tính • Viết phương trình đường thẳng (D) biết (D) qua điểm O M Bài 4: (1,5 điểm) Tính rút gọn: • • (với a ≥ 0; a ≠ 1) Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính BC Từ điểm H đoạn OB (H ≠ O; B) vẽ dây cung AD OB • Chứng minh: ∆ABC vng AD2 = 4.HB.HC • Các tiếp tuyến (O) A D cắt M Chứng minh: điểm M; B; O thẳng hàng điểm M, A, O, D thuộc đường trịn • Chứng minh: B tâm đường trịn nội tiếp ∆MAD BM.CH = CM.BH • Gọi I chân đường vng góc hạ từ A xuống đường kính DE, ME cắt AI K Chứng minh: KA = KI ĐỀ SỐ 9: Bài 1: (3,5 điểm) Thực phép tính sau: • • • • Bài 2: (1 điểm) Cho biểu thức: • • Rút gọn M Tìm số nguyên a để M có giá trị số nguyên (với a ≥ 0; a ≠ 9) Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số: có đồ thị (d1) hàm số y = – 2x + có đồ thị (d2) • Vẽ (d1); (d2) mặt phẳng tọa độ • Xác định hệ số a, b biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với đường thẳng (d2) cắt trục tung điểm có tung độ Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường trịn (O; R) có đường kính AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax By với đường tròn (O; R) Qua điểm M đường tròn (M ≠ A, B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn (O; R) tiếp tuyến cắt Ax; By C, D • Tính số đo AC + BD = CD ThuVienDeThi.com Chứng minh: AC.BD = R2 Giả sử AB = 4cm; diện tích tứ giác ACDB 32 cm2 Gọi P, Q trung điểm OC OD Tính diện tích tứ giác MPOQ • Tia BM cắt Ax E Chứng minh: ĐỀ SỐ 10: Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính: • • • • • Bài 2: (1,5 điểm) Giải phương trình: • • Bài 3: (2 điểm) • Vẽ đồ thị (d) hàm số y = 2x + • Xác định hệ số a b hàm số y = ax + b, biết đồ thị (d’) hàm số song song với (d) cắt trục hoành điểm có hồnh độ Bài 4: (1 điểm) Cho ∆ABC vng A có AH đường cao Biết BH = 9cm, HC = 16cm Tính AH, AC; số đo (số đo góc làm trịn đến độ) Bài 5: (3,5 điểm) Cho (O) điểm A nằm ngồi đường trịn (O) Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đường tròn (O) (B, C hai tiếp điểm) Gọi H giao điểm OA BC • Chứng minh: H • Từ B vẽ đường kính BD (O), đường thẳng AD cắt (O) E (khác D) Chứng minh: AE.AD = AH.AO • Qua O vẽ đường thẳng vng góc với cạnh AD K cắt đường thẳng BC F Chứng minh: FD tiếp tuyến đường tròn (O) • Gọi I trung điểm cạnh AB, qua I vẽ đường thẳng vng góc với cạnh OA M đường thẳng cắt đường thẳng DF N Chứng minh: ND = NA ĐỀ SỐ 11: Bài 1: (2,5 điểm) Tính: • • ThuVienDeThi.com • Bài 2: (1,5 điểm) Giải phương trình: • • Bài 3: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy: • Vẽ đồ thị (d1) hàm số y = – x + • Xác định hàm số y = ax + b có đồ thị (d2), biết đồ thị hàm số (d2) qua gốc tọa độ song song với đường thẳng (d1) Bài 4: (1 điểm) Rút gọn biểu thức P so sánh P với (với x ≥ 0; x ≠ 1) Bài 5: (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông A (AB > AC) Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AB; BC cắt đường trịn (O) H • Gọi K trung điểm AC Chứng minh: ∆AHB vng, từ suy • Chứng minh: ∆AOK = ∆HOK Từ suy ra: KH tiếp tuyến đường trịn (O) • Gọi D điểm đối xứng A qua H, vẽ N Chứng minh: bốn điểm D, H, N, B thuộc đường trịn Xác địn tâm J đường trịn • Vẽ I; KB cắt đường tròn (J) T Chứng minh: D, T, I thẳng hàng ĐỀ SỐ 12: Bài 1: (3 điểm) Tính: • • • Bài 2: (1 điểm) Rút gọn biểu thức: ; với Bài 3: (1 điểm) Giải phương trình: Bài 4: (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị (D) hàm số y = 2x – có đồ thị (D’) • Vẽ (D) (D’) hệ trục tọa độ • Tìm tọa độ giao điểm A (D) (D’) phép tính ThuVienDeThi.com Bài 5: (3,5 điểm) Từ điểm A đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O; R) với B, C tiếp điểm Tia AO cắt dây BC H • Chứng minh: OA trung trực đoạn thẳng BC AB2 = AH.AO • Vẽ đường kính BD (O; R) Gọi M trung điểm CD Chứng minh: OMCH hình chữ nhật • Tiếp tuyến D (O) cắt BC E Chứng minh: ∆DME ~ ∆BOE • Tia EM cắt BD K, tia EO cắt DC I Chứng minh: ĐỀ SỐ 13: Bài 1: (2,5 điểm) Rút gọn: • • • Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình: Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số có đồ thị (D) hàm số y = x – có đồ thị (D1) • Vẽ (D) (D1) mặt phẳng tọa độ Viết phương trình đường thẳng (D2) qua điểm với (D) Bài 4: (1 điểm) Rút gọn: • song song (với x ≥ 0; x ≠ 25) Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường trịn (O; R) có đường kính AB Gọi Ax, By tiếp tuyến đường trịn Qua điểm C thuộc đường tròn (C khác A B) vẽ tiếp tuyến với đường trịn (O; R), cắt Ax By theo thứ tự M N Chứng minh: AM + BN = MN Chứng minh: ∆MON vuông AM.BN = R AN cắt BM I Chứng minh: CI // BN AC cắt OM P; BC cắt ON Q Chứng minh: P, I, Q thẳng hàng ĐÊ SỐ 14: Bài 1: (2,5 điểm) Thực phép tính: • • • • • • ThuVienDeThi.com • Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình sau: • • Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y = x – có đồ thị (D1) hàm số y = – x + có đồ thị (D2) • Vẽ (D1); (D2) hệ trục tọa độ • Tìm m để đường thẳng (D3): y = (m + 3)x – m qua giao điểm A hai đường thẳng (D1); (D2) Bài 4: (3,5 điểm) Từ điểm A ngồi đường trịn (O) kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B tiếp điểm) Gọi I trung điểm đoạn AB, kẻ tiếp tuyến IM với đường tròn (O) (M tiếp điểm) Vẽ đường kính BC đường trịn (O) • Chứng minh: ∆ABM tam giác vng • Chứng minh: IO song song với AM • Biết AB = 8cm; AC = 10cm Tính độ dài đoạn thẳng AM • Tính diện tích tứ giác BIMO ĐỀ SỐ 15: Bài 1: (4 điểm) Thực phép tính: • • • Bài 2: (1 điểm) Rút gọn biểu thức: (với x > x ≠ 1) Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x – có đồ thị (D) • Vẽ (D) • Tìm m để đường thẳng (D’): y = (m2 + 2)x + m – song song với đường thẳng (D) Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường trịn (O) đường kính AB điểm C nằm đường trịn • Chứng minh: Các tiếp tuyến B C đường tròn cắt M Chứng minh: Gọi I giao điểm OM BC Đường thẳng AI cắt đường tròn (O) • D Chứng minh: IA.ID = IB.IC = IO.IM Gọi K trung điểm IM Chứng minh: điểm B, D, K thẳng hàng • • ThuVienDeThi.com ThuVienDeThi.com ... Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH Biết AB = 4,5cm; AC = 6cm Tính BC, AH, HB, HC Bài 5: (3 điểm) Cho đường tròn (O; R), dây cung AB không qua tâm Vẽ tiếp tuyến A B (O) cắt C ThuVienDeThi.com • •... Chứng minh: KA = KI ĐỀ SỐ 9: Bài 1: (3,5 điểm) Thực phép tính sau: • • • • Bài 2: (1 điểm) Cho biểu thức: • • Rút gọn M Tìm số ngun a để M có giá trị số nguyên (với a ≥ 0; a ≠ 9) Bài 3: (2 điểm)... cạnh AC E ThuVienDeThi.com Chứng minh: ∆OAE tam giác cân • Trên tia đối tia BC lấy điểm Q Vẽ hai tiếp tuyến QM, QN đến (O) (M, N tiếp tuyến) Chứng minh: điểm A, M, N thẳng hàng ĐỀ SỐ 4: Bài 1: (3