b Tìm m để đồ thị hàm số trên cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ nhỏ hơn 1.. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y ..[r]
(1)Giáo viên : Nguyễn Thị Tố Nga TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN 10 HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2009 – 2010 ĐỀ Câu 1: Tìm TXĐ các hàm số sau: 3 x a) y 2 x 5x b) y x 3 x Câu 2: Cho hàm số y x m 1 x m 1 a) b) c) d) x2 Khảo sát và vẽ đồ thị (P) hàm số (1) m = Dựa vào (P), hãy biện luận theo m số nghiệm phương trình x x m Dựa vào (P), hãy tìm tất các giá trị x để x x Tìm các giá trị m để hàm số (1) đồng biến trên 1; Câu 3: Giải các phương trình sau: 4x b) x x a) x x 1 x 1 Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho A 1;0 , B 3;1, C 0; : c) x x a) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh tam giác b) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD là hình bình hành Câu 5: Trong heä truïc Oxy cho ba ñieåm A(0 ; 5) , B(–2 ; 1) , C(4 ; –1) a) Tính chu vi vaø dieän tích ABC b) Tìm toạ điểm P để AP 3AB AC c) Tìm tập hợp điểm M cho MA MB MC Câu 6: Chứng minh a b b c c a 8a 2b c với số thực a, b, c Tìm các giá trị m để phương trình sau có nghiệm phân biệt x x m x x -Hết Lop10.com (2) Giáo viên : Nguyễn Thị Tố Nga TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN 10 HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2009 – 2010 ĐỀ Câu 1: Tìm TXĐ các hàm số a) y x 2x b) y x 1 4x x2 x 4 Câu 2: Viết phương trình đường thẳng qua A 2; 1, B 5; Cho hàm số y mx x Pm ( m là tham số) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (P) hàm số m = b) Tìm m để đường thẳng y x cắt Pm hai điểm nằm hai phía trục tung c) Tìm điểm cố định Pm Câu 3: Giải các phương trình sau: x2 c) x 4x d) x x 0 x 1 x 1 Câu 4: Cho tam giác ABC, các điểm I, J nằm trên cạnh BC và BC kéo dài cho 2CI 3BI , JB JC : a) Phân tích AI theo AB, AC b) Phân tích AI theo AB, AC c) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Hãy phân tích AG theo AB, AC b) x d) Gọi A 1; 2 , B 0; , C 3; Hãy tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC Câu 5: Trong maët phaúng Oxy, cho caùc ñieåm A(–1;2); B(2;3); C(1; –4) a) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành b) Tìm tọa độ điểm N trên trục hoành cho ba điểm A, B, N thẳng hàng c) Gọi M, P là trung điểm AB và BC Phân tích AC theo hai vectơ AP và CM Câu 6: Tìm các giá trị m cho phương trình sau có nghiệm mx x a , b, c Cho a b c Hãy tìm giá trị lớn S a b b c c a Hết Lop10.com (3) Giáo viên : Nguyễn Thị Tố Nga TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN 10 HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2009 – 2010 ĐỀ Câu 1: Tìm TXĐ các hàm số sau 9 x x b) y x x x 20 x 9 Câu 2: Cho hàm số bậc hai y ax bx c có đồ thị là (P) qua A 2;1 và có bảng biến thiên: a) y x -1 y a) b) c) Câu 3: a) Xác định a, b, c Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với a, b, c tìm Tìm m để (P) nằm hoàn toàn phía đường thẳng y = 1- 3m Giải các phương trình sau: 2x2 x b) x2 5x x2 6x c) x 38 x 11x 26 x 2 Cho phöông trình mx2 – 2(m+1)x+m–3=0 a) Xác định m để ph.trình có nghiệm Tìm nghiệm còn lại b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cho tổng các nghiệm là số nguyên Câu 4: Cho ABC coù A(1; 4), B(5; 0), C(–1; 2) 1) Tìm toạ độ trọng tâm ABC 2) Tính chu vi ABC Chứng minh ABC vuông 3) Tìm điểm E, biết E nằm trên đ.thẳng AB cho AB KE với K(5; 3) 4) Tìm ñieåm D, bieát AD = vaø AD,AB 1350 Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(– 4; 1), B(2; 4) và C(2; –2) a) Chứng minh ba điểm A, B và C không thẳng hàng; b) Tìm toạ độ trọng tâm tam giác ABC; c) D laø ñieåm treân caïnh BC cho BD = BC, haõy phaân tích vectô AD theo hai vecto AB vaø AC Câu 6: Chứng minh rằng: a, b A ta có: a b ab a b Cho a, b, c là ba cạnh tam giác, p là nửa chu vi CMR 1 1 1 p a p b p c a b c Cho phương trình x m 1 x m (1) ( m là tham số) a) Giải và biện luận phương trình trên theo m b) Tìm m để x1 x2 ( x1 , x2 là hai nghiệm phương trình (1) Hết -Lop10.com (4) Giáo viên : Nguyễn Thị Tố Nga TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN 10 HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2009 – 2010 ĐỀ Câu 1: Tìm TXĐ hàm số : a) y x x b) y x 4x Câu 2: Cho hàm số y mx 2mx 1m x2 3x a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số m = – b) Tìm m để đồ thị hàm số trên cắt trục hoành hai điểm có hoành độ nhỏ c) Tìm m để đồ thị hàm số trên cắt đường thẳng y = - hai điểm A, B cho khoảng cách A và B Câu 3: 1 Giải các phương trình sau: b) x x x 2 x 3x c) x 38 x 11x 26 x a) x 2 x 1 x Tìm x để y đạt giá trị lớn Câu 4: Trong mp Oxy cho A (– 1;3), B(– 3; – 2), C(4;1) a) Chứng minh ABC vuông cân b) Goïi G laø troïng taâm ABC) Tính GA.GB c) Tính R là bán kính đ.tròn ngoại tiếp ABC vàtrung tuyến m a Cho hàm số y= (3x –1) (3 – 2x) với Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 3), B(–3; 0), C(5; –3) Trên đường thẳng BC lấy điểm M cho: MB 2MC a) Tìm toạ độ điểm M b) Phaân tích vectô AM theo caùc vectô AB,AC Câu 6: 1 với < x < x 1 x 1 b) Cho a > và b > 0, chứng minh (a + )(b + ) Khi nào xảy đẳng thức? b a Tìm giá trị nhỏ hàm số y Hết Lop10.com (5) Giáo viên : Nguyễn Thị Tố Nga TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN 10 HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2009 – 2010 ĐỀ Câu 1: Cho Parabol y x x m a) Tìm m để (P) nằm hoàn toàn phía trên trục hoành b) Tìm m cho (P) cắt trục Ox hai điểm phân biệt A, B cho OA = 3OB c) Ứng với giá trị m, hàm số có giá trị nhỏ Tìm m để giá trị nhỏ đó đạt giá trị lớn Câu 2: Tìm a để phương trình a 1 x 8a 1 x 6a có đúng nghiệm thuộc khoảng 0;1 Câu 3: Giải các phương trình sau: a) x x x x b) x2 x5 0 c) x 2 x x x Câu 4: Cho ABC, AM là trung tuyến, I là trung điểm AM, chứng minh: IB IC 2IA Trong heä truïc Oxy , cho tam giaùc ABC coù A( –2;6), B(–2;–2), C(4;–2) a) Tìm toạ độ các véc tơ AB,BC,CA b) Chứng minh tam giác ABC vuông c) Tính chu vi vaø dieän tích ABC Trong maët phaúng Oxy cho ñieåm A(3, –1), B(–2,9), C (6,5) a) Chứng minh ABC là tam giác Tính chu vi b) Tìm tọa độ trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp I tam giác ABC Câu 5: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x x 2 Giải và biện luận theo m phương trình m x x a b c Cho Chứng minh 1 1 1 a b c a, b, c Hết Lop10.com (6) Giáo viên : Nguyễn Thị Tố Nga TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN 10 HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2009 – 2010 ĐỀ Câu 1: a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số sau: y=–2x2+4x+1 b) Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị nó là đường parabol có ñænh I(1/2;–3/2 ) vaø ñi qua A(1;–1) Câu 2: Cho phöông trình: (m – 1)x2 + 2x – = (2) a) Tìm m để phương trình (2) có nghiệm x = –1 Khi đó tìm nghiệm còn lại phương trình (2) b) Tìm m để phương trình (2) có nghiệm cùng dấu Câu 3: Trong mp(Oxy) cho A(2 ; 5) , B(1 ; 2) vaø C(4 ; 1) a) Tính chu vi ABC b) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD là hình thoi c) Tìm điểm E trên đường thẳng song song với Oy và cắt Ox điểm có hoành độ cho điểm A , B , C thaúng haøng ? d) Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC Câu 4: Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi D và E là các điểm xác định AD 2AB ;AE AC A/ Bieåu dieãn veùc tô DE vaø DG theo hai veùc tô AB ; AC B/ Chứng minh ba điểm D, G, E thẳng hàng Câu 5: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2 + 4x + 5; b) Dựa vào đồ thị (P) biện luận số nghiệm phương trình x2 + 4x – m + = Hết Lop10.com (7) Giáo viên : Nguyễn Thị Tố Nga TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN 10 HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2009 – 2010 ĐỀ SỐ Câu 1: Giaûi caùc phöông trình sau : a) b) x 2x x 1 x 2 Cho phöông trình baäc hai : x2 – 2( m + 1)x + 4m – = (*) A/ Xác định m để (*) có nghiệm 1, tính nghiệm còn lại B/ CMR (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với giá trị m C/ Xác định m để hai nghiệm x1, x2 (*) thỏa x12 + x22 = 14 Câu 2: a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 + 4x +3 b) Từ đồ thị hàm số trên hãy suy đồ thị hàm số y = x2 + x + Câu 3: Cho đường thẳng d có phương trình y = 4x+m a Tìm m để đường thẳng d qua điểm A(1;1) b Tìm m để d cắt parabol y=x2+2x–2 điểm phân biệt xm Câu 4: Giaûi vaø bieän luaän phöông trình theo tham soá m: m2 x 1 Câu 5: Cho tam giác ABC có M là trung điểm AB và N là điểm trên đoạn BC cho BN=3NC a Chứng minh AN AB AC 4 4 b Haõy bieåu thò MN theo AB vaø AC Cho hai ñieåm M(–3;2) vaø N(4 ; ) a Tìm P treân Ox cho tam giaùc PMN vuoâng taïi P b Tìm ñieåm Q treân Oy cho QM=QN Cho tam giác ABC với A(1;–2); B(0;4); C(3;2) a Tìm trên trục Ox điểm D cho tứ giác ABCD là hình thang có haiđáy là AD và BC b Phaân tích veùctô AB theo hai veùctô CB vaø CD bc ca ab Câu 6: (Cho a,b,c > Chứng minh abc a b c Hết Chúc các em đạt kết quẩ cao kì thi! Lop10.com (8)