Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a √ 2 A V = 2a3 B V = a3 √ 2 C 2a3 √ 2 3 D 2a3 √ 2 Câu 2 Cho tứ d[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi √ Câu Thể tích khối lập phương có cạnh a √ √ √ 2a3 3 A V = 2a B V = a C D 2a3 Câu Cho tứ diện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối chóp A.GBC A V = B V = C V = D V = Câu [1216d] Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau Số nghiệm thuộc đoạn [−π; 2π] phương trình f (sin x) + = A B C D x +∞ f (x) −1 − +∞ + +∞ − + +∞ −1 f (x) −2 −2 √ Câu Cho chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) S A = a Thể tích khối chóp S ABCD √ √ √ a3 a3 a3 3 A B C a D 12 m ln2 x đoạn [1; e3 ] M = n , n, m Câu [3] Biết giá trị lớn hàm số y = x e số tự nhiên Tính S = m2 + 2n3 A S = 135 B S = 32 C S = 22 D S = 24 Câu Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) C Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) Câu Vận tốc chuyển động máy bay v(t) = 6t2 + 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ đến giây thứ 15 bao nhiêu? A 1202 m B 2400 m C 6510 m D 1134 m √ x2 + 3x + Câu Tính giới hạn lim x→−∞ 4x − 1 A − B C D 4 3a Câu [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S D = , hình chiếu vng góc S √ mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) a a 2a a A B C D 3 Câu 10 Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có đỉnh, cạnh, mặt? A 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt B 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt C 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt D 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt Câu 11 Cho hình chóp S ABCD √ có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) (S AD) vng góc với đáy, S C = a Thể tích khối chóp S ABCD Trang 1/4 Mã đề √ a3 A √ a3 C a3 B D a3 Câu 12 [1] Tập xác định hàm số y = x +x−2 A D = [2; 1] B D = R C D = R \ {1; 2} Câu 13 Dãy số sau có giới hạn khác 0? sin n n+1 A B n n D D = (−2; 1) C √ n D Câu 14 Tìm giá trị lớn chất hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + đoạn [1; 3] A −4 B −7 C −2 D n 67 27 x−1 có đồ thị (C) Gọi I giao điểm hai tiệm cận (C) Xét x+2 tam giác AB có độ dài √ ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng √ √ A 2 B C D Câu 15 [3-1214d] Cho hàm số y = Câu 16 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A Bốn mặt B Hai mặt C Ba mặt Câu 17 Hàm số f có nguyên hàm K A f (x) xác định K C f (x) có giá trị lớn K D Một mặt B f (x) liên tục K D f (x) có giá trị nhỏ K Câu 18 Cho khối chóp có đáy n−giác Mệnh đề sau đúng? A Số mặt khối chóp số cạnh khối chóp B Số mặt khối chóp 2n+1 C Số đỉnh khối chóp 2n + D Số cạnh khối chóp 2n Câu 19 [2D1-4] (Minh họa 2019) Cho hàm số f (x) = mx4 + nx3 + px2 + qx + r m, n, p, q, r ∈ R Hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình f (x) = r có số phần tử A B C D −1 Câu 20 Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x Khi f (x) A −1 + sin x cos x B − sin 2x C + sin 2x D −1 + sin 2x Câu 21 [3-12217d] Cho hàm số y = ln Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng? x+1 y y A xy = −e − B xy = −e + C xy0 = ey + D xy0 = ey − Câu 22 Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có đỉnh, cạnh, mặt? A 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt B 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt C 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt D 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt Trang 2/4 Mã đề Câu 23 [2] Cho chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) √ √ √ √ a B D a A 2a C a Câu 24 Khi tăng ba kích thước khối hộp chữ nhật lên n lần thể thích tăng lên A n lần B n2 lần C n3 lần D 3n3 lần log 2x Câu 25 [3-1229d] Đạo hàm hàm số y = x2 1 − ln 2x − log 2x − ln 2x A y0 = B y0 = C y0 = D y0 = 2x ln 10 x ln 10 x 2x3 ln 10 d = 90◦ , ABC d = 30◦ ; S BC tam giác cạnh a (S AB) ⊥ (ABC) Câu 26 Cho hình chóp S ABC có BAC Thể tích khối chóp S ABC √ √ √ 3 √ a a a B A 2a2 C D 24 12 24 Câu 27 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt Câu 28 [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 có cạnh a Khoảng cách hai mặt phẳng 0 (AB0C) √ √ √ (A C D) √ a a 2a B C a D A Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H trung điểm cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD √ 4a3 a3 a3 2a3 A B C D 3 √ √ Câu 30 Tìm giá trị lớn của√hàm số y = x + + −√x √ A B C + D un Câu 31 Cho dãy số (un ) (vn ) lim un = a, lim = +∞ lim A B C +∞ D −∞ √ Câu 32 [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) x − m = (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có nghiệm phân biệt? A 64 B 63 C 62 D Vô số Câu 33 Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi gì? A Khối lập phương B Khối 12 mặt C Khối tứ diện Câu 34 Khối đa diện có số đỉnh, cạnh, mặt nhất? A Khối bát diện B Khối tứ diện C Khối lăng trụ tam giác D Khối lập phương log7 16 Câu 35 [1-c] Giá trị biểu thức log7 15 − log7 15 30 A −4 B C D Khối bát diện D −2 Câu 36 Mệnh đề sau sai? A Mọi hàm số liên tục (a; b) có nguyên hàm (a; b) B F(x) nguyên hàm f (x) (a; b) ⇔ F (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b) !0 Z C f (x)dx = f (x) Z D Nếu F(x) nguyên hàm f (x) (a; b) C số f (x)dx = F(x) + C Trang 3/4 Mã đề Câu 37 [12216d] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log23 √ i h q x+ log23 x + 1+4m−1 = có nghiệm thuộc đoạn 1; A m ∈ [0; 1] B m ∈ [−1; 0] C m ∈ [0; 2] D m ∈ [0; 4] Câu 38 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách hai đường thẳng S B AD √ a A √ B a √ a C √ D a Câu 39 [2D1-2] Trang 4/4 Mã đề Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R Đồ thị hàm số y = f (x) cho hình vẽ bên Hãy chọn khẳng định A Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (−1; 1) B Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (0; 2) C Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (−1; 1) (3; 4) D Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (1; 3) Trang 5/4 Mã đề Câu 40 Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A Tăng gấp lần B Tăng gấp lần C Tăng gấp lần D Tăng gấp đôi - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D D C A C 10 A 11 B 12 13 B 14 15 D D B C 16 A B 18 D D 19 D 20 21 D 22 23 B B 17 C B 24 C C 25 B 26 B 27 B 28 B 30 29 A 31 B 33 D 32 D 35 A C 34 B 36 B 37 B 38 C 39 B 40 C ... gấp lần D Tăng gấp đôi - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D D C A C 10 A 11 B 12 13 B 14 15 D D B C 16 A B 18 D D 19 D 20 21 D 22... √ √ √ (A C D) √ a a 2a B C a D A Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H trung điểm cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD √ 4a3 a3 a3... K D Một mặt B f (x) liên tục K D f (x) có giá trị nhỏ K Câu 18 Cho khối chóp có đáy n−giác Mệnh đề sau đúng? A Số mặt khối chóp số cạnh khối chóp B Số mặt khối chóp 2n+1 C Số đỉnh khối chóp 2n