Đang tải... (xem toàn văn)
Nghiên cứu về điều kiện tồn tại và các tính chất chuyển pha tô pô trong một số hệ điện tử tương quan.Nghiên cứu về điều kiện tồn tại và các tính chất chuyển pha tô pô trong một số hệ điện tử tương quan.Nghiên cứu về điều kiện tồn tại và các tính chất chuyển pha tô pô trong một số hệ điện tử tương quan.Nghiên cứu về điều kiện tồn tại và các tính chất chuyển pha tô pô trong một số hệ điện tử tương quan.Nghiên cứu về điều kiện tồn tại và các tính chất chuyển pha tô pô trong một số hệ điện tử tương quan.Nghiên cứu về điều kiện tồn tại và các tính chất chuyển pha tô pô trong một số hệ điện tử tương quan.Nghiên cứu về điều kiện tồn tại và các tính chất chuyển pha tô pô trong một số hệ điện tử tương quan.Nghiên cứu về điều kiện tồn tại và các tính chất chuyển pha tô pô trong một số hệ điện tử tương quan.Nghiên cứu về điều kiện tồn tại và các tính chất chuyển pha tô pô trong một số hệ điện tử tương quan.Nghiên cứu về điều kiện tồn tại và các tính chất chuyển pha tô pô trong một số hệ điện tử tương quan.Nghiên cứu về điều kiện tồn tại và các tính chất chuyển pha tô pô trong một số hệ điện tử tương quan.BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NGUYỄN HỒNG SƠN NGHIÊN CỨU VỀ ĐIỀU KIỆN TỒN TẠI VÀ CÁC TÍNH CHẤT CHUYỂN PHA TÔ PÔ TRONG MỘT SỐ HỆ ĐIỆN.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - NGUYỄN HỒNG SƠN NGHIÊN CỨU VỀ ĐIỀU KIỆN TỒN TẠI VÀ CÁC TÍNH CHẤT CHUYỂN PHA TƠ PƠ TRONG MỘT SỐ HỆ ĐIỆN TỬ TƯƠNG QUAN TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Hà Nội – 2023 Cơng trình hồn thành tại: Học viện Khoa học Cơng nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam Người hướng dẫn khoa học: PGS-TS Trần Minh Tiến Phản biện 1: … Phản biện 2: … Phản biện 3: … Luận án bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấp Học viện, họp Học viện Khoa học Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam vào hồi … ’, ngày … tháng … năm 2023… Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Học viện Khoa học Công nghệ - Thư viện Quốc gia Việt Nam MỞ ĐẦU Chất điện môi tô pô lý chọn đề tài Chất điện môi tô pô vừa loại vật liệu khám phá, vừa thể trạng thái lượng tử nghiên cứu, hứa hẹn có triển vọng ứng dụng vào thực tế loại vật liệu chức lượng tử, triển vọng lý thuyết khám phá tính chất lượng tử chưa biết tới có khả thể tính chất vật lý loại vật liệu [1-5] Trạng thái điện môi tô pô phân loại pha vật chất Thông thường, pha vật chất phân loại theo lý thuyết Landau, mô tả trạng thái bị phá vỡ tự phát mặt đối xứng thông qua thông số trật tự [6] Khám phá hiệu ứng Hall lượng tử dẫn đến phân loại pha khác dựa khái niệm tơ pơ, khơng có thơng số trật tự [7-9] Tơ pơ ban đầu biết đến tốn học với tính chất tính đồng phơi, tính bảo toàn biến dạng liên tục vật (do kéo, xoắn khơng có cắt xé hay dán) [4,5,10,11] Trong hiệu ứng Hall lượng tử, độ dẫn Hall bất biến tơ pơ, bền vững, không biến đổi thông số hệ thay đổi, hệ trải qua chuyển pha lượng tử [8,9] Trạng thái có hiệu ứng Hall lượng tử khơng có phá vỡ đối xứng tự phát nào, xác định pha tơ pơ theo nghĩa tính chất (như giá trị lượng tử độ dẫn Hall số trạng thái biên không khe) không nhạy cảm với thay đổi thông số vật liệu trừ hệ trải qua chuyển pha lượng tử [1-5] Gần đây, nghiên cứu khám phá liên kết spin – quỹ đạo điện tử dẫn đến pha điện mơi có bất biến tô pô thực tế quan sát pha vật liệu thực [12-14] Chất điện môi tô pô, giống chất điện mơi thơng thường, có khe lượng khối ngăn cách dải lượng điện tử hóa trị [1-5] Khe lượng khối xuất liên kết spin – quỹ đạo điện tử Khác với chất điện môi thông thường, biên (bề mặt hay cạnh trường hợp hai chiều) khối điện mơi tơ pơ có trạng thái kích thích khơng khe (gapless) [1-5] Chất điện mơi tơ pơ có liên hệ gần gũi với trạng thái Hall lượng tử, trạng thái Hall lượng tử có trạng thái biên kích thích (hay cịn gọi mode) khơng khe [15] Các trạng thái biên chất điện mơi tơ pơ dẫn đến hình thành tính chất dẫn điện biên (bề mặt hay cạnh) chất điện môi tô pô, trong khối chất điện môi tô pô cách điện [1-5] Đối với chất điện môi tô pô hai chiều, bất biến tô pô, giống hiệu ứng Hall lượng tử, thể qua độ dẫn Hall điện tích hay spin lượng tử hóa [1-5] Số lượng tử hóa độ dẫn Hall bất biến tô pô Trong chất điện môi tô pô ba chiều, bất biến tô pô số bất biến tô pô, mở rộng từ trường hợp bất biến tô pô hai chiều [1-5,16-18] Đại lượng vật lý thể bất biến tô pô chất điện môi ba chiều hệ số điện từ, thể phản hồi tuyến tính phân cực điện từ từ trường điện trường tương ứng [19,20] Các trạng thái tơ pơ có tính chất đặc biệt hữu ích cho ứng dụng khác từ spintronic đến tính tốn lượng tử [1-5] Vật liệu điện môi tô pô hai chiều Z 2, thông thường cịn gọi chất điện mơi Hall spin lượng tử, lý thuyết tiên đốn trước sau thực nghiệm tìm thấy giếng lượng tử HgTe/CdTe [12-14] Trạng thái điện môi tô pô giếng lượng từ quan sát thấy độ dày giếng lượng tử nhỏ giá trị tới hạn [13,14] Trong trạng thái điện môi tô pô giếng lượng tử HgTe/CdTe, cặp trạng thái biên với spin ngược truyền theo hướng ngược [16] Kết dẫn đến độ dẫn Hall spin lượng tử hóa, tương tự hiệu ứng Hall lượng tử Chất điện môi tô pô ba chiều lý thuyết dự đoán hợp chất Bi2Te3, Sb2Te3, Bi2Se3 thí nghiệm quan sát thấy [21-27] Ngồi ví dụ đặc trưng nêu trên, cịn có nhiều vật liệu khám phá có tính chất điện mơi tơ pơ Z2 bảo tồn đối xứng nghịch đảo thời gian [1-5] Trong chất điện môi trên, tương quan điện tử khơng đóng vai trị thiết yếu Tương quan điện tử thể tính chất giải kết (disentanglement) hệ Một hệ điện tử giải kết hàm mật độ hạt hai hạt hệ tích số hàm mật độ hạt hạt, nghĩa 2(r1,r2) = (r1)(r2), 2(r1,r2) hàm mật độ hạt hai hạt (r) hàm mật độ hạt hạt Hệ điện tử giải kết hệ điện tử khơng có tương quan Hệ điện tử có tương quan hệ điện tử khơng giải kết Tương quan điện tử mạnh hay yếu tùy thuộc vào mức độ giải kết hệ Do tương tác Coulomb điện tử làm điện tử không giải kết được, nên khái niệm tương quan điện tử tương đồng với tương tác Coulomb Tuy vậy, số gần đúng, gần Hartree-Fork, điện tử giải kết có tính đến tương tác Coulomb Do vậy, tương quan điện tử hiểu tính chất tương tác Coulomb phạm vi ngồi gần Hartree-Fork Tương quan điện tử dẫn đến hiệu ứng tính chất thú vị cho hệ điện tử Hiệu ứng Hall lượng tử phân số ví dụ kinh điển cho thấy vai trị yếu tương quan điện tử [28,29] Tương quan điện tử tạo trạng thái kích thích có điện tích phân số, dẫn đến độ dẫn Hall có dạng phân số [28] Từ vấn đề đặt có tương quan điện tử, điều kiện tồn tính chất pha tơ pơ nào, có thay đổi khơng Thứ nhất, biết tương quan điện tử tạo trạng thái điện mơi, điển trạng thái điện môi Mott [30-33] Vậy tương quan điện tử có tạo chuyển pha điện mơi Mott chất điện môi tô pô hay không, hay ảnh hưởng tương quan điện tử lên trạng thái điện môi tô pô nào, vấn đề chưa giải trọn vẹn, quan tâm nghiên cứu nhiều mặt lý thuyết lẫn thực nghiệm [34,35] Các nghiên cứu vai trò tương quan điện tử lên trạng thái điện môi tô pô phần lớn dựa nghiên cứu mơ hình lý thuyết tối thiểu cho hệ tương quan điện tử kết hợp với liên kết spin – quỹ đạo làm định hướng cho nghiên cứu thực nghiệm tìm kiếm chất điện mơi Mott tơ pơ Bên cạnh đó, mơ lượng tử có khả tạo mơ hình tối thiểu cách nhân tạo, kết hợp với nghiên cứu lý thuyết, vừa dễ định hướng cho nghiên cứu thực nghiệm, vừa tăng cường khả hiểu biết chất lượng tử trạng thái điện môi tô pô [36] Do vậy, hướng nghiên cứu sơi động, có nhiều triển vọng tương lai Thứ hai, tương quan điện tử cịn tạo trạng thái trật tự tầm xa [31-32] Các trạng thái có tính chất tơ pơ hay khơng, điều kiện trật tự tầm xa song song đồng tồn với bất biến tô pô vấn đề nghiên cứu hấp dẫn Đặc biệt gần đây, chất điện môi tô pô từ tìm thấy [37-40] Trong chất điện mơi tơ pơ từ, trật tự tầm xa sắt từ hay phản sắt từ đồng tồn với bất biến tô pô Do thấy vai trị quan trọng tương quan điện tử vấn đề hình thành trạng thái từ tính lẫn mối quan hệ với bất biến tô pô Các nghiên cứu thực nghiệm chủ yếu tìm chất điện mơi vừa có độ từ hóa tự phát, vừa có bất biến tơ pơ, thể qua lượng tử hóa độ dẫn Hall spin hay trạng thái kích thích khơng khe bề mặt [39,40] Các nghiên cứu lý thuyết phần lớn dựa tính tốn từ ngun lý ban đầu [37] Trong tính tốn nguyên lý ban đầu, tương quan điện tử thường không tính tới hay có tính tới khơng tính tới tồn vẹn Do vậy, vai trị tương quan điện tử trình hình thành độ từ hòa tự phát khả song song đồng tồn với bất biến tô pô không tầm thường vấn đề cần quan tâm nghiên cứu Thứ ba, biết tương quan điện tử hệ có cấu trúc dải lượng phẳng đặc biệt, dải lượng phẳng, tương tác Coulomb nào, dù mạnh hay yếu, dẫn đến tương quan điện tử mạnh [41] Do vậy, vai trò tương quan điện tử hệ có cấu trúc dải lượng phẳng trở nên quan trọng ảnh hưởng đặc biệt tới tính chất tơ pơ Vai trị dải lượng phẳng pha điện môi tô pô quan tâm nghiên cứu từ pha tô pô phát [42,43] Nhưng nghiên cứu tương quan điện tử khơng tính đến Do vậy, vấn đề đặt có dải lượng phẳng, tương quan điện tử có tác động khơng có ảnh hưởng lên điều kiện tồn tính chất pha tơ pô Để giải vấn đề đặt trên, có tính khoa học, thời cấp thiết, đề tài nghiên cứu điều kiện tồn tính chất chuyển pha tơ pơ số hệ điện tử tương quan lựa chọn làm đề tài nghiên cứu luận án Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu nghiên cứu luận án tập trung vào vấn đề nghiên cứu điều kiện tồn tính chất chuyển pha tô pô tương quan điện tử Cụ thể ba mục tiêu nghiên cứu luận án Chỉ vai trò tương quan điện tử lên chuyển pha Mott chất điện môi tô pô điều kiện tồn pha điện môi tô pô tác động tương quan điện tử Chỉ vai trò tương quan điện tử với tạp từ khả dẫn đến trạng thái tơ pơ từ tính, với điều kiện cho tồn trạng thái tô pô từ tính Chỉ vai trị dải lượng phẳng với trạng thái điện mơi tơ pơ có tương quan điện tử điều kiện tồn pha điện mơi tơ pơ với tính chất Nội dung nghiên cứu Với mục tiêu nghiên cứu đề ra, kết cấu luận án gồm nội dung: Nghiên cứu vai trò tương quan điện tử lên chuyển pha Mott chất điện mơi tơ pơ cụ thể hóa thông qua nghiên cứu chuyển pha Mott mô hình Haldane - Falicov – Kimball Tính tốn khảo sát hàm mật độ trạng thái để xác định điều kiện tồn pha điện mơi tính chất chúng Bất biến tơ pơ (số Chern) tính toán để xác định điều kiện tồn pha tô pô Từ kết thu được, xây dựng giản đồ pha xác định điều kiện tồn pha điện mơi tơ pơ Nghiên cứu vai trị tương quan điện tử với tạp từ khả dẫn đến trạng thái tơ pơ từ tính cụ thể hóa qua nghiên cứu chuyển pha từ tơ pơ mơ hình trao đổi kép có liên kết spin – quỹ đạo Độ từ hóa tự phát bất biến tơ pơ (số Chern) tính tốn Khảo sát thay đổi độ từ hóa số Chern theo thơng số mơ hình để từ rút điều kiện tồn tính chất pha điện mơi tơ pơ từ tính Nghiên cứu vai trị dải lượng phẳng trạng thái điện môi tô pơ có tương quan điện tử cụ thể hóa qua nghiên cứu khả tồn pha có trật tự tầm xa mơ hình đặc trưng có dải lượng phẳng, mơ hình liên kết chặt mạng tinh thể Lieb, có tương quan điện tử Trước tiên, luận án xây dựng phương pháp trường trung bình động cho hệ có dải lượng phẳng Từ kết tính tốn thu xác định điều kiện tồn tính chất pha trật tự điện tử tầm xa mơ hình Kết hợp với liên kết spin – quỹ đạo điện tử mơ hình hóa tác động trật tự tầm xa lên điện tử linh động trường hiệu dụng Điều kiện tồn tính chất pha điện môi tô pô khảo sát thông qua xác định mode biên theo biến thiên thông số mơ hình CHƯƠNG CHẤT ĐIỆN MƠI TƠ PƠ VÀ LÝ THUYẾT TRƯỜNG TRUNG BÌNH ĐỘNG Trong chương chúng tơi trình bày tổng quan ngắn gọn đối tượng nghiên cứu luận án chất điện môi tô pô phương pháp nghiên cứu sử dụng luận án lý thuyết trường trung bình động Chất điện môi tô pô Trong phần chúng tơi trình bày vắn tắt chất điện mơi tơ pơ hai chiều, chủ yếu tập trung trình bày hiệu ứng Hall lượng tử, bất biến tô pô, nguyên lý tương ứng khối – biên mơ hình lý thuyết tối thiểu cho chất điện môi tô pô Chern Z2 Lý thuyết trường trung bình động Trong phần chúng tơi trình bày lý thuyết trường trung bình tĩnh, áp dụng cho mơ hình Ising cho kết xác khơng gian vơ hạn chiều Khắc phục hạn chế đó, chúng tơi giới thiệu lý thuyết trường trung bình động ứng dụng hiệu nghiên cứu hệ tương quan điện tử vật liệu tương quan điện tử Đây phương pháp nghiên cứu lý thuyết sử dụng chủ yếu luận án CHƯƠNG HIỆU ỨNG TƯƠNG QUAN ĐIỆN TỬ TRONG CHẤT ĐIỆN MÔI TÔ PÔ CHERN Trong chương này, nghiên cứu hiệu ứng tương quan điện tử chất điện môi tô pô Chern Chất điện mơi tơ pơ Chern mơ hình hóa mơ hình Haldane, cịn tương quan điện tử xuất nhờ tương tác Coulomb cục fermion linh động fermion định xứ đưa vào mơ hình Hiệu ứng tương quan điện tử nghiên cứu khn khổ lý thuyết trường trung bình động Các kết nghiên cứu cơng bố tạp chí Physical Review B [86] số nghiên cứu giới tham khảo [56,57,87-89] Mơ hình Haldane - Falicov – Kimball Mơ hình Haldane mơ tả q trình di động fermion khơng spin, khơng tương tác, mạng tinh thể tổ ong, có thơng lượng (từ trường) tồn phần khơng [77] Bên cạnh fermion linh động cịn có fermion khơng spin định xứ Khi khơng có tương tác, fermion định xứ khơng ảnh hưởng đến tính chất tơ pơ fermion linh động Tương quan điện tử đưa vào thông qua tương tác Coulomb cục fermion linh động fermion định xứ Mơ hình tổng thể mơ tả Hamiltonian sau: H=−t ∑ c †i c j+i t ∑ v ij c†i c j + H c + E f ∑ f †i f i +U ∑ c †i c i f †i f i , ⟨ i , j⟩ ⟨ ⟨ i , j ⟩⟩ i i (2.1) ci (fi) tốn tử hủy fermion không spin linh động (định xứ) nút mạng i mạng tổ ong t thông số nhảy nút lân cận gần t thông số nhảy nút lân cận gần thứ hai cho fermion linh động v ij=±1 nhảy nút lân cận thứ hai thuận chiều kim đồng hồ (ngược chiều kim đồng hồ) E f mức lượng fermion định xứ U cường độ tương tác cục fermion linh động fermion định xứ Kết tính số Chuyển pha Mott Chúng ta xét trường hợp lấp đầy nửa Đó trường hợp hóa học μ=U / Khi n fA=n fB=1/2 chuyển pha Mott xảy Hình 2.1 Mật độ trạng thái fermion linh động giá trị khác U (t=1 , t 2=0,5) Hình 2.2 Phần ảo lượng riêng Im(i) giá trị khác U (t=1 , t 2=0,1) Hình 2.3 Giá trị tuyệt đối hệ số tái chuẩn hóa |Z| hàm U (t=1 ;t 2=0,1) 10 CHƯƠNG ĐIỆN MƠI TƠ PƠ TỪ TÍNH TRONG MƠ HÌNH TRAO ĐỔI KÉP VỚI LIÊN KẾT SPIN – QUỸ ĐẠO Trong chương nghiên cứu điều kiện tồn tính chất pha điện mơi từ tính có tính chất tơ pơ không tầm thường Nghiên cứu dựa mơ hình hóa chất điện mơi tơ pơ từ tính quan sát thấy thực nghiệm Mơ hình lý thuyết tối thiểu đề xuất chương mơ hình trao đổi kép kết hợp với liên kết spin – quỹ đạo Chúng sử dụng lý thuyết trường trung bình động để nghiên cứu mơ hình đề xuất Các kết nghiên cứu công bố tạp chí Physical Review B [123] số nghiên cứu giới tham khảo [124,125] Mô hình trao đổi kép liên kết spin – quỹ đạo Một mơ hình tối thiểu mà chúng tơi đề xuất mơ tả điện mơi tơ pơ từ, bao gồm ba số hạng Số hạng thứ mô tả dải lượng electron Số hạng thứ hai tạo tính chất tơ pơ SOC Số hạng cuối SE electron momen từ Để đơn giản, tương tác từ momen từ loại khỏi mơ hình Thực chất, chúng có mặt khơng tường minh mơ hình thơng qua SE Hamiltonian mơ hình có dạng H=−t ∑ ⟨i , j ⟩ ,σ c †iσ c jσ + iλ ∑ ⟨ ⟨ i , j ⟩ ⟩ ,s , s v ij c†is σ sz s c j s −J ∑ S i c †is σ s s c i s ' ' ' ' i, ss ' ', (3.1) † c iσ ( c iσ ) tốn tử sinh (hủy) electron có spin vị trí i ⟨ i , j ⟩ ⟨ ⟨ i , j ⟩ ⟩ kí hiệu lân cận gần lân cận gần thứ hai mạng tinh thể t thông số nhảy nút cho vị trí lân cận gần SOC bao gồm nhảy nút phụ thuộc vào spin hướng vị trí lân cận gần thứ hai Dấu ν ij=±1 phụ thuộc vào hướng nhảy nút Hình 3.1 13 Hình 3.1 Cấu trúc dấu ij số hạng SOC mạng tinh thể tổ ong Kết tính số Hình 3.2: Mật độ điện tử n độ từ hóa mạng mA, mB thơng qua hóa giá trị khác SE SOC cố định λ=0,5 Các đường chấm chấm nằm ngang cho thấy mật độ điện tử n = 0,5; 1,5 14 Điện mơi tơ pơ phản sắt từ Hình 3.3 Độ từ hóa mạng m A =−mB số Chern spin Cs lấp đầy nửa SOC λ=0,5 Hình 3.4 DOS mạng thành phần spin up (đường liền nét màu xanh) spin down (đường đứt nét màu đỏ) lấp đầy nửa SOC λ=0,5 15 Hình 3.5 Giản đồ pha trường hợp lấp đầy nửa Các chữ viết tắt AFMI, AFMTI, PMTI kí hiệu cho pha điện môi AFM tô pô tầm thường, điện môi tơ pơ AFM điện mơi tơ pơ PM Hình 3.6 Độ từ hóa mạng m A =m B khe lượng trường hợp lấp đầy phần tư SOC λ=0,5 16 Hình 3.7 DOS mạng spin lên (đường liền nét màu xanh) spin xuống (đường đứt nét màu đỏ) trường hợp lấp đầy phần tư SOC λ=0,5 Hình 3.8 Giản đồ pha trường hợp lấp đầy phần tư Các chữ viết tắt FMTI, FM M PM M kí hiệu điện mơi tơ pô FM, kim loại FM, kim loại PM 17 Kết luận Trong chương này, nghiên cứu xuất trạng thái tô pô từ mơ hình Kane-Mele có mặt tạp từ Trạng thái tô pô xuất kết tương hỗ qua lại SOC SE Các trạng thái điện môi tồn mật độ electron 1, 1/4 3/4 SOC trì độ từ hóa tự phát trạng thái điện mơi Nó thúc đẩy độ từ hóa tự phát theo phương z, mà trạng thái bảo toàn đối xứng U(1) thành phần z spin Khi lấp đầy nửa, SE điều khiển trạng thái từ pha điện môi tô pô PM sang pha điện môi tô pô AFM sau sang AFM tơ pơ tầm thường Cả điện môi tô pô PM AFM thể QSHE Điện mơi tơ pơ AFM ví dụ khác bên cạnh siêu dẫn tơ pơ, trật tự tầm xa bất biến tô pô đồng tồn Chúng ta ý nghiên cứu mơ hình Kane – Mele với tương tác Coulomb cục không phát đồng tồn trật tự tầm xa AFM bất biến tô pô [36,94,128] Khi mật độ electron lấp đầy phần tư ba phần tư, điện môi tô pô FM cho thấy QAHE xảy SE đủ lớn 18 CHƯƠNG PHA ĐIỆN MÔI TÔ PÔ TRONG MẠNG TINH THỂ LIEB SẮT TỪ Chương có hai phần Trong phần thứ nhất, xây dựng lý thuyết trường trung bình động cho mạng tinh thể có cấu trúc dải lượng phẳng nghiên cứu pha từ tính tồn mạng tinh thể Lieb Phần thứ hai, chúng tơi nghiên cứu pha điện mơi tơ pơ có khả tồn mạng tinh thể Lieb có liên kết spin – quỹ đạo Các kết nghiên cứu cơng bố tạp chí Physical Review B [144] Communications in Physics [145] số nghiên cứu giới tham khảo [88,146-148] Phần I: Lý thuyết trường trung bình động cho mạng tinh thể có cấu trúc dải lượng phẳng Ở phần này, xây dựng lý thuyết trường trung bình động cho hệ có cấu trúc dải lượng phẳng không gian vô hạn chiều hữu hạn chiều Trong không gian vô hạn chiều, chúng tơi thu nghiệm xác cho mạng siêu perovskite Đối với không gian hữu hạn chiều, đưa phương pháp chéo hóa xác cải biên để lưu giữ đặc tính dải lượng phẳng trình giải số hệ phương trình lý thuyết trường trung bình động Phương pháp chéo hóa xác cải biên giải toán tạp hiệu dụng lý thuyết trường trung bình động hiệu nhiều so với phương pháp chéo hóa xác thơng thường So với phương pháp nhóm tái chuẩn hóa tính số, phương pháp chéo hóa xác cải biên áp dụng nhiệt độ hữu hạn nhiệt độ khơng tuyệt đối Ngồi phương pháp chéo hóa xác cải biên, tính hàm Green theo tần số thực hay ảo Đó ưu điểm phương pháp chéo hóa xác cải biên giải toán tạp hiệu dụng lý thuyết trường trung bình động Áp dụng lý thuyết trường trung bình động vừa xây dựng được, chúng tơi nghiên cứu tính chất từ tính mơ hình Hubbard siêu mạng perovskite vơ hạn chiều mạng Lieb hai chiều Kết thu chuyển pha sắt từ - feri từ phân tách mức lượng phân tách pha sắt từ feri từ Cả pha sắt từ feri từ xuất tính phẳng dải lượng lai hóa dải lượng phẳng suy biến vĩ mô dải lượng tán sắc Phát cho thấy pha sắt từ feri từ bền vững miền không gian thơng số rộng mơ hình Hubbard Chúng tơi nghiên cứu mơ hình Hubbard mạng Lieb hai chiều so 19 sánh kết thu với kết tính DMFT+NRG Kết cho thấy có phù hợp tốt phương pháp ED cải biên NRG Phần II Các trạng thái điện mơi tơ pơ mạng tinh thể Lieb có liên kết spin – quỹ đạo từ trường 4.5 Mơ hình Chúng tơi nghiên cứu tác dụng tương hỗ SOC, từ trường mơ hình liên kết chặt, xác định mạng Lieb Hamiltonian mô hình có dạng H= ∑ t ij c †iσ c jσ + iλ ⟨i , j ⟩ σ ( ∑ ⟨ ⟨ i , j ⟩ ⟩ ,σ v ij c†iσ σ c jσ −∑ hi c†iσ σ ciσ , i (4.31) ) toán tử sinh (hủy) electron có spin vị trí mạng i Biến spin kí hiệu spin lên spin xuống theo phương z t ij thông số nhảy nút vị trí i j kí hiệu vị trí lân cận gần lân cận gần thứ hai mạng tinh thể thông số SOC xác định thông qua spin bước nhảy phụ thuộc chiều vị trí lần cận gần [42,43] Dấu phụ thuộc vào chiều nhảy nút chúng tơi ấn định dấu hình 4.9 [42,43] hi cường độ từ trường, trật tự từ tầm xa có mặt, ví dụ độ từ hóa tự phát xuất tương quan điện tử nghiên cứu phần I, trường trung bình thu đóng vai trị từ trường [133-135,177,178] Tuy nhiên, xét từ trường nói chung biến số ngồi Kết tính số Hình 4.1 Cấu trúc dải lượng với từ trường khác SOC ấn định Màu nâu (xanh) biểu diễn cấu trúc dải lượng thành phần spin lên (xuống) Đường chấm chấm cho thấy vị trí hóa lấp đầy nửa, phần ba phần sáu 20 ... trung vào vấn đề nghiên cứu điều kiện tồn tính chất chuyển pha tô pô tương quan điện tử Cụ thể ba mục tiêu nghiên cứu luận án Chỉ vai trò tương quan điện tử lên chuyển pha Mott chất điện môi tô pô. .. tính khoa học, thời cấp thiết, đề tài nghiên cứu điều kiện tồn tính chất chuyển pha tơ pô số hệ điện tử tương quan lựa chọn làm đề tài nghiên cứu luận án Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu nghiên cứu. .. kiện tồn pha điện môi tính chất chúng Bất biến tơ pơ (số Chern) tính tốn để xác định điều kiện tồn pha tô pô Từ kết thu được, xây dựng giản đồ pha xác định điều kiện tồn pha điện môi tô pô Nghiên