Đề toán tham khảo thi trung học phổ thông năm 2023

PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO NĂM 2023 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 MÔN TOÁN ĐỀ SỐ: 04 – MÃ ĐỀ: 104 Câu 1: Điểm trong hình vẽ bên biểu diễn số phức . Tính module của . A. . B. . C. . D. . Câu 2: Trong không gian với hệ toạ độ , mặt cầu có bán kính là A. . B. . C. . D. . Câu 3: Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị của hàm số A. Điểm . B. Điểm . C. Điểm . D. Điểm . Câu 4: Khối cầu bán kính có thể tích là: A. . B. . C. . D. . Câu 5: Tất cả nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 6: Cho hàm số xác định trên và có đồ thị hàm số là đường cong ở hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. . B. . C. . D. . Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình là. A. . B. . C. . D. . Câu 8: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và thể tích bằng .Tính chiều cao của hình chóp đã cho. A. B. C. D. Câu 9: Tìm tập xác định của hàm số . A. . B. . C. . D. . Câu 10: Phương trình có nghiệm là: A. . B. . C. . D. . Câu 11: Cho , và . Tính tích phân . A. . B. . C. . D. . Câu 12: Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức . Khi đó số phức là A. . B. . C. . D. . Câu 13: Trong hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng có phương trình . Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng có tọa độ là A. . B. . C. . D.

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO NĂM 2023 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 MƠN TỐN ĐỀ SỐ: 04 – MÃ ĐỀ: 104 Câu 1: Điểm M hình vẽ bên biểu diễn số phức z Tính module z A Câu 2: z 2 B Câu 4: Câu 6: C z 34 D C R  10 B R 4 z  34 D R 3 Điểm không thuộc đồ thị hàm số y  x  x  A Điểm P( 1;  2) B Điểm N (1;  2) C Điểm M ( 1;0) D Điểm Q(0;  2) Khối cầu bán kính R 2a tích là: 32 a A Câu 5:  S  : x  y  z  x  y  z  0 có bán Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt cầu kính R A R  53 Câu 3: z 8 8 a C B 6 a f  x  x  Tất nguyên hàm hàm số 1 ln  x  3  C ln x   C A B Cho hàm số số y  f  x  y  f  x C ln x   C ln x   C D ln xác định  có đồ thị hàm đường cong hình bên Hỏi hàm số trị? A C D 16 a y  f  x có điểm cực B D Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT x Câu 7: Câu 8: 1   2 Tập nghiệm bất phương trình    1;     ;  1   ;  1 A B  C   1;   Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a thể tích a Tính chiều cao h hình chóp cho A h a Câu 9: D B h 2a Tìm tập xác định D hàm số y  x  x  3 A D  D  \   3;1 C Câu 10: Phương trình  x 10  A  x 0 log  x  10 x   2 Câu 11: Cho A I  , B D   ;  3   1;   D D  0;    x   C  x 9 f  x  dx  f  x  dx 5 có nghiệm là:  x   B  x 0 D h  3a C h 3a g  x  dx 6 B I 10  x 10  D  x 9 Tính tích phân C I 4 I  f  x   g  x   dx D I 8 Câu 12: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Khi số phức w 5 z A w 15  20i B w  15  20i C w 15  20i D w 15  20i  P  có phương trình 3x  z 1 0 Véctơ pháp Câu 13: Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng tuyến mặt phẳng  3;0;  1 A  P có tọa độ  3;  1;1 B C  3;  1;0  D   3;1;1    a  1; 2;3 ; b  2; 2;  1 ; c  4;0;   Oxyz Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba vecto Tọa     độ vecto d a  b  2c     d   7;0;   d   7;0;  d  7;0;   d  7;0;  A B C D Câu 15: Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z Số phức z là: Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A  2i B  i C  2i y Câu 16: Tìm đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x  B x 2 D  i  2x x C y  D y 3 P log a b c Câu 17: Cho log a b 2 log a c 3 Tính A P 13 B P 31 C P 30   D P 108 Câu 18: Đồ thị hình vẽ hàm số A y x  x  C x3  x2 1 y  y B y  x  x  2 D y 3 x  x  -3 Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường -1 O -1 x -2 x y z   1 Hỏi vectơ sau, thẳng đâu vectơ phương d ? -3 d:  u1   1; 2;3 A  u  1;  2;  3 C  -2  u2  3;  6;   B  u   2; 4;3  D  Câu 20: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh có học sinh nam? 2 2 A C4  C6 B C4 C6 C A4 A6 D A4  A6 Câu 21: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' biết tam giác ABC vuông cân A, AB 2 AA ' a Thể tích khối lăng trụ cho là: a3 A a3 B 12 Câu 22: Đạo hàm hàm số A y  2x x 1 Câu 23: Cho hàm số y  f  x a3 C D a y log  x  1 B là: 2x y   x  1 ln Hàm số y  f  x  C y  x ln x2  D y  ln x2  có đồ thị hình vẽ Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT y  f  x Hàm số đồng biến khoảng đây?  ;1 1; A  B   2;    1;1 C D  Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 24: Biết thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh a , tính diện tích tồn phần S hình trụ S   a2 S   a2 2 A B C S  a D S 3 a Câu 25: Cho biết A 5 f  x dx 3, f  t dt 10 2 f  z dz 0 Tính 5 5 2 f  z dz  2 f  z dz 14 2 f  z dz 13 2 f  z dz 7 Câu 26: Cho cấp số nhân u1  A Câu 27: Biết B  un  f  x  dx 2sin  C Câu 28: Cho hàm số x  ln x  C y  f  x C C D u1 27 Tìm nguyên hàm x  ln x  C B D u1  27 f  x  dx ? f  x  dx 2sin f  x  dx 2sin D  2 x  ln x  C x  ln x  C có đồ thị hình bên Giá trị cực tiểu hàm số B y  A y 2 Câu 29: Trên đoạn A x 0 u1 9 x  ln x  C u4 1 ; q 3 Tìm u1 ? B f  x  dx sin f  x  dx sin A với C y  D y 1   2;1 , hàm số y  x3  x  x  đạt giá trị lớn điểm B x  C x 2 D x  Câu 30: Hàm số sau nghịch biến  ? A y  x  x  C y  x  x  x  B y  x  3x  D y  x  x  Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 31: Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a  2log b 2 , mệnh đề đúng? A a 9b B a 9b D a 9b C a 6b Câu 32: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D , biết đáy ABCD hình vng Tính góc AC BD B' C' D' A' C B A A 90 B 30 D C 60 D 45 e ln x dx a  b  ln x Câu 33: Biết với a, b số hữu tỷ Tính S a  b S S S A S 1 B C D x Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng chéo d1 : x y  z 2   2 x  y 1 z     Phương trình mặt phẳng  P  chứa d1  P  song song với đường thẳng d d2 : A  P  : x  y  z  16 0 B  P  : x  y  z 16 0 C  P  : x  y  z  12 0 D  P  : x  y  0 iz    i  z  2i Câu 35: Tổng phần thực phần ảo số phức z thoả mãn A B  C D  Câu 36: Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a AA 2a Gọi M  ABC  trung điểm CC  (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT a A 5a B 57a C 19 57a D 19 Câu 37: Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số có ba chữ số khác Xác suất để số chọn có tổng chữ số số chẳn 41 16 A 81 B C D 81 A 2; 0;  1 P : x  y  0 Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho điểm  mặt phẳng   Đường thẳng P Oxy  qua A đồng thời song song với   mặt phẳng  có phương trình A  x 3  t   y 2t  z 1  t  B  x 2  t   y  t  z   C  x 1  2t   y   z  t  D  x 3  t   y 1  2t  z  t  log x 1   log x   Câu 39: Cho bất phương trình  Có số ngun x thoả mãn bất phương trình A 10000 B 10001 C 9998 D 9999 Câu 40: Cho hàm số y  f  x f  f  x   1 0 liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Phương trình có tất nghiệm thực phân biệt? A B C D    27 f  F  x f x f  x 12sin x.cos x, x   Câu 41: Cho hàm số   có     Biết nguyên hàm f  x thỏa mãn F   0 , F   Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A B 87 64  C  21 87 D 64 Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy ABCD , ( SBD) ABCD 600 Gọi M , N trung điểm góc hai mặt phẳng SB , SC Tính thể tích khối chóp S ADNM a3 V= 16 A a3 V= 24 B 3a V= 16 C a3 V= D 2 Câu 43: Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  4az  b  0, ( a, b tham số thực) Có cặp số thực z1  2iz2 3  3i ? A  a; b  cho phương trình có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn B C D A  1;  1;3 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm hai đường thẳng: x y2 z x  y 1 z  d1 :   , d2 :   2 1 Viết phương trình đường thẳng d qua A , vng góc với đường thẳng d1 cắt đường thẳng d x  y 1 z    1 1 A x  y 1 z    4 1 C x  y 1 z    B x  y 1 z    D Câu 45: Cho tứ diện ABCD có AB 3a, AC 4 a, AD 5a Gọi M , N , P trọng tâm tam giác DAB, DBC , DCA Tính thể tích V tứ diện DMNP thể tích tứ diện ABCD đạt giá trị lớn 120a V 27 A B V= 10a C V= 80a D V= 20a 27 Câu 46: Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Hàm số A 15 g  x   f  xf  x    có điểm cực trị? B 14 C 12 D 13 Page ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 47: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu A  1;3;  với A  S , B  9;  3;  Gọi  P ,  Q  S  :  x  2 2   y  1   z   9 hai điểm hai mặt phẳng phân biệt chứa AB tiếp xúc M N Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABMN 129 Câu 48: Có số nguyên log x log y 1 ? A 2019 B 51 m   2; 2022 B 2004 C 4874 để tồn hai cặp số thực C 2006 D  x; y  26 thoả mãn x  y m D 2005 Page ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 49: Cho f  x hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ sau Có cặp số ngun dương f  ax  1  A 101  a; b  thỏa mãn a  b 16 để phương trình bx có nghiệm thực phân biệt B 96 C 89 D 99 f  x  ax3  bx  cx  g  x  mx  nx  Câu 50: Cho hàm số ; có đồ thị hình vẽ bên f   0 Biết hai đồ thị hàm số cho cắt ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1  x2  x3 7 Diện tích hình phẳng gạch sọc hình vẽ thuộc khoảng đây?  2  0;  A    1  ;  B    3  ;  C   3   ;1 D   HẾT Page 10 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT B y  A y 2 C y  Lời giải D y 1 Chọn C Câu 29: Trên đoạn A x 0   2;1 , hàm số y  x3  x  x  đạt giá trị lớn điểm B x  C x 2 D x  Lời giải  2;1 Hàm số y  x  x  x  liên tục đoạn   x  1   2;1   x     2;1    Ta có : y 3 x  x  , y 0 y     1, y  1  7, y   1 5 Vậy max y  y   1 5 x  2;1 Câu 30: Hàm số sau nghịch biến  ? A y  x  x  C y  x  x  x  B y  x  3x  D y  x  x  Lời giải Chọn C Ta loại hai hàm số phương án A B Với hàm số D Ta có y  x  x , y 0 có hai nghiệm phân biệt x 0 x  nên đơn điệu  Vậy đáp án C Page 19 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 31: Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a  2log b 2 , mệnh đề đúng? 2 A a 9b B a 9b C a 6b D a 9b Lời giải Chọn B a  log   2 b  a 9b Ta có: log a  2log b 2  log a  log b 2 Câu 32: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D , biết đáy ABCD hình vng Tính góc AC BD B' C' D' A' C B A 90 A D B 30 C 60 Lời giải D 45 Vì ABCD hình vng nên BD  AC Mặt khác AA   ABCD   BD  AA  BD  AC  BD   AAC   BD  AC  BD  AA '  Ta có Do góc AC BD 90 e ln x dx a  b  ln x Câu 33: Biết với a, b số hữu tỷ Tính S a  b S S S A S 1 B C D x Lời giải Đặt  ln x t  ln x t   dx 2tdt x  x 1  t 1  x e  t  Đổi cận  Page 20