PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Đề thi gồm có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn chữ cái tr[.]
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC MƠN TỐN LỚP Thời gian làm 90 phút, khơng kể thời gian phát đề (Đề thi gồm có 02 trang) PHẦN I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn chữ trước ý trả lời câu sau ghi vào giấy làm Câu 1: Phương trình A có nghiệm tổng quát B C D Câu 2: Cặp số nghiệm phương trình sau đây? A B C D Câu 3: Hàm số sau đồng biến ? A B C Câu 4: Tổng hai nghiệm phương trình A B Câu 5: Đồ thị hàm số A ( B ) qua điểm A ( D nghiệm phương trình D tham số) Giá trị C để nghiệm D tương đương với C D có nghiệm B Câu 11: Hệ phương trình A Câu 12: Cho tứ giác A Câu 13: Cho hàm số A C Câu 10: Phương trình D Khi Câu 9: Hai hệ phương trình B C B ta nghiệm Câu 8: Cho hệ phương trình A D C B thỏa mãn B hệ phương trình A D C Câu 6: Giải hệ phương trình A Câu 7: Cho hai số A C D có nghiệm B C nội tiếp đường tròn , biết B C Giá trị hàm số B C Câu 14: Cho phương trình bậc hai trình cho vơ nghiệm ( D Khi D D tham số) Điều kiện để phương Trang 1/2 A B C D Câu 15: Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị tiếp xúc với parabol ? A B C D Câu 16: Cho đường trịn , dây góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung nhỏ có số đo A B C D Câu 17: Phương trình (với tham số) có hai nghiệm trái dấu A B C D Câu 18: Số nghiệm phương trình A B C D Câu 19: Cho hai đường tròn A;8 cm B;6 cm có AB 10 cm Khi vị trí tương đối hai đường trịn A cắt B tiếp xúc ngồi Câu 20: Diện tích hình quạt trịn bán kính A B C tiếp xúc , cung C D không giao D PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình: Câu (1,5 điểm) Cho phương trình: ( ẩn , tham số ) (1) a) Giải phương trình (1) b) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm với giá trị tham số Câu (1,5 điểm) Cô Lan mua lọ tinh dầu sả chanh lọ tinh dầu quế Nếu tính theo giá niêm yết Lan phải trả tất đồng Nhưng toán, lọ tinh dầu sả chanh giảm 5% lọ tinh dầu quế giảm 10% so với giá niêm yết nên cô phải trả tất đồng Hãy tính giá niêm yết lọ tinh dầu Câu (2,5 điểm) Cho đường trịn đường kính Gọi điểm cố định đoạn Điểm thuộc đường tròn ( ) Dựng đường thẳng ; cắt , cắt a) Chứng minh bốn điểm thuộc đường tròn b) Chứng minh c) Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp Chứng minh đường trịn điểm ln thuộc đường thẳng cố định Câu (0,5 điểm) Giải phương trình: chuyển động Hết Họ tên học sinh: Số báo danh: PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Trang 2/2 NĂM HỌC 2021-2022 MƠN: TỐN LỚP Lưu ý chấm bài: - Dưới sơ lược bước giải Lời giải học sinh cần lập luận chặt chẽ hợp logic Nếu học sinh làm cách khác mà giải cho điểm tối đa - Đối với câu phần tự luận, học sinh vẽ hình sai khơng vẽ hình khơng chấm TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Mỗi câu 0,15 điểm I MÃ ĐỀ Câu Đáp án A B C B B A D D B 10 B 11 C 12 B 13 C 14 C 15 A 16 D 17 C 18 C 19 A 20 A MÃ ĐỀ Câu Đáp án 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 MÃ ĐỀ Câu Đáp án 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 MÃ ĐỀ Câu Đáp án 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 II TỰ LUẬN (7 điểm) Câu Câu Sơ lược bước giải Ta có: Điểm điểm 0,25 0,25 0,25 Vậy hệ phương trình có nghiệm Câu 0,25 1,5 điểm Trang 3/2 Cho phương trình: Với a) phương trình Giải nghiệm: Vậy với Phương trình b) Câu ( ẩn , tham số ) (1) trở thành: , 0,25 0,5 phương trình có hai nghiệm: , 0,25 phương trình bậc hai có: với Vậy phương trình (1) ln có hai nghiệm với 0,25 Gọi giá niêm yết lọ tinh dầu sả chanh lọ tinh dầu quế (đồng) (đồng) (ĐK: ) Vì mua với giá niêm yết mua hai lọ tinh dầu hết đồng nên ta có phương trình: (1) Vì mua, lọ tinh dầu sả chanh giảm 5% nên giá tiền lọ tinh dầu sả chanh 0,25 1,5 điểm 0,25 0,25 (đồng), lọ tinh dầu quế giảm 10% nên giá tiền lọ tinh dầu quế Khi Lan phải trả (đồng) 0,25 đồng nên ta có phương trình: (2) 0,25 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: Giải hệ phương trình (I) ta được: Câu a) Vậy giá niêm yết lọ tinh dầu sả chanh lọ tinh dầu quế đồng Chứng minh: 0,25 (TMĐK) đồng giá niêm yết (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn 0,25 2,5 điểm 0,25 Trang 4/2 ( ) 0,25 Xét tứ giác có: Suy tứ giác tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối tứ giác nội tiếp) Vậy bốn điểm thuộc đường tròn Xét hai tam giác (cùng phụ với b) Suy tam giác có: 0,25 0,25 0,5 ) đồng dạng với tam giác 0,5 Suy Lấy H đối xứng với B qua I suy H cố định Mặt khác FI đường trung trực HB nên c) Mà ( phụ với ) nên nội tiếp Đường tròn ngoại tiếp tam giác Câu cân F 0,25 tứ giác AEFH qua A H cố định nên tâm K thuộc đường trung trực AH 0,25 0,5 điểm Giải phương trình: Ta có: 0,25 Đặt Khi phương trình (1) trở thành Giải phương trình ẩn nghiệm Từ suy phương trình cho vơ nghiệm (loại) 0,25 Trang 5/2 ... TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Mỗi câu 0,15 điểm I MÃ ĐỀ Câu Đáp án A B C B B A D D B 10 B 11 C 12 B 13 C 14 C 15 A 16 D 17 C 18 C 19 A 20 A MÃ ĐỀ Câu Đáp án 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 MÃ ĐỀ Câu Đáp... 12 13 14 15 16 17 18 19 20 MÃ ĐỀ Câu Đáp án 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 MÃ ĐỀ Câu Đáp án 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 II TỰ LUẬN (7 điểm) Câu Câu Sơ lược bước giải Ta có: Điểm điểm 0,25... 16: Cho đường tròn , dây góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung nhỏ có số đo A B C D Câu 17: Phương trình (với tham số) có hai nghiệm trái dấu A B C D Câu 18: Số nghiệm phương trình