Một khe sáng S được đặt trên trục đối xứng của lưỡng thấu kính, cách lưỡng thấu kính một khoảng 12,5 cm, phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,60 μm.. Cách lưỡng thấu kính một khoả[r]
(1) Qui định: Các kết tính chính xác tới chữ số phần thập phân sau dấu phẩy theo qui tắc làm tròn số đơn vị tính qui định bài toán Bài 1: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, theo phương trình x = 2,5sin(4πt + 0,21) cm + 1,2cos(4πt - 0,62) cm Hãy xác định chu kì, biên độ, pha ban đầu dao động chất điểm Đơn vị tính: Chu kì, thời gian (s); biên độ (cm); pha (rad) Cách giải Kết Bài 2: Từ điểm A, viên bi ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc v = 15 m/s Sau khoảng thời gian t 0, từ điểm B cùng độ cao với A và cách A khoảng l = m, viên bi thứ hai ném xiên góc α = 50 so với phương ngang, với vận tốc có độ lớn viên bi thứ nhất, cho hai viên bi gặp Hỏi viên bi thứ hai ném sau viên bi thứ khoảng thời gian t là bao nhiêu? Đơn vị tính: Thời gian (s) (2) Cách giải Kết m2 Bài 3: Cho hệ hình 3, các vật có khối lượng m1 = 150 g, m2 = 100 g, m3 = 500 g, góc α = 700, bỏ qua ma sát, dây không dãn, khối lượng dây và ròng rọc không đáng kể Hệ trạng thái cân Hãy xác định góc β Hãy xác định gia tốc vật sau đốt dây nối m1 và m2 Đơn vị tính: Góc (độ, phút, giây); gia tốc (m/s) Cách giải m3 m1 α β Hình Kết (3) Bài 4: Hình là đồ thị chu trình 1,5 mol khí lí tưởng mặt phẳng toạ độ p, T Biết p1 = 1,5 atm, T1 = 320K, T2 = 600K H·y tÝnh công mà khí đã thực chu trình Đơn vị tính: Công (J) Cách giải Bài 5: Cho mạch điện có sơ đồ hình 5, bỏ qua điện trở các nguồn điện và các dây nối Hãy xác định p p2 (2) p1 (1) (3) T T1 T2 Hình Kết E1 E3 R1 E2 R2 R3 (4) cường độ dòng điện qua các điện trở Biết E = 12 V, E2 = V, E3 = V, R1 = 15 Ω, R2 = 33 Ω, R3 = 47 Ω Đơn vị tính: Cường độ dòng điện (A) Cách giải Kết Bài 6: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R = 100 Ω, cuộn cảm L = 0,5284 H và tụ điện có điện dung C = 100 μF Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều u = 220 √ sin100πt (V) Bỏ qua điện trở các dây nối Hãy xác định: Công suất tiêu thụ đoạn mạch Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch và biểu thức hiệu điện tức thời hai đầu tụ điện Đơn vị tính: Công suất (W); cường độ dòng điện (A); thời gian (s), pha (rad) Cách giải Kết (5) Bài 7: Một ống dây có độ tự cảm L = 2,00 H và điện trở R0 = 1,00 Ω nối với nguồn điện chiều có suất điện động E = 3,00 V (hình 7) Một điện trở R = 2,7 Ω mắc song song với ống dây Sau dòng điện ống đạt giá trị ổn định, người ta ngắt khoá K Tính nhiệt lượng Q toả trên điện trở R sau ngắt mạch Bỏ qua điện trở nguồn điện và các dây nối Đơn vị tính: Nhiệt lượng (J) Cách giải L, R0 R E K Hình Kết (6) Bài 8: Hình vẽ đường truyền tia sáng SIS’ từ môi trường có chiết suất n = sang môi trường có chiết suất n2 = √ Biết HI nằm mặt phân cách hai môi trường, SH = cm, HK = √ cm, S’K = cm Tính khoảng cách HI Đơn vị tính: Khoảng cách HI (cm) S Hình H K Cách giải Bài 9: Một thấu kính có tiêu cự f = 25,0 cm cắt thành hai phần theo mặt phẳng chứa quang trục chính (hình 9.a), mài bớt nửa theo mặt phẳng I S’ Kết (7) b) Hình thấu kính vừa bị cắt lớp có bề dày a = 1,00 mm Sau đó dán lại thành lưỡng thấu kính (hình 9.b) Một khe sáng S đặt trên trục đối xứng lưỡng thấu kính, cách lưỡng thấu kính khoảng 12,5 cm, phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,60 μm Cách lưỡng thấu kính khoảng b = 175 cm phía sau, người ta đặt màn ảnh vuông góc với trục đối xứng lưỡng thấu kính Xác định khoảng vân và số vân quan sát trên màn Đơn vị tính: Khoảng vân (mm) Cách giải Kết Bài 10: Chất phóng xạ 210 84 Po có chu kì bán rã 138 ngày đêm, phát xạ và biến đổi thành chất X Cho khối lượng các hạt nhân: m(Po) = 209,9828u; m() = 4,0015u; m(X) = 205,9744u Xác định hạt nhân X và tìm lượng toả phân rã (8) Tìm khối lượng ban đầu P o, biết độ phóng xạ ban đầu nó là Ci Tìm khối lượng chất X tạo khoảng thời gian 30 ngày kể từ thời điểm ban đầu Đơn vị tính: Năng lượng (10-12J); khối lượng (10-4g) Cách giải Kết §Ò Thi vËt lÝ n¨m 2008 Qui định: Các kết tính chính xác tới chữ số phần thập phân sau dấu phẩy theo qui tắc làm tròn số đơn vị tính qui định bài toán Bài 1: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, theo phương trình x = 2,5sin(4πt + 0,21) cm + 1,2cos(4πt - 0,62) cm Hãy xác định chu kì, biên độ, pha ban đầu dao động chất điểm Đơn vị tính: Chu kì, thời gian (s); biên độ (cm); pha (rad) (9) Cách giải Kết Từ phương trình dao động x = 2,5sin(4πt + 0,21) + 1,2cos(4πt - 0,62), suy tần số góc dao động vật T = 0,5000 s là ω = 4π rad/s → chu kì dao động là T = 2π ω Điểm 1,0 = 0,5000 s Biên độ dao động vật là: A= √ A12+ A 22+2 A1 A cos(ϕ2 − ϕ 1) = 3,4810 cm A = 3,4810 cm 1,0 φ = 0,4448 rad 3,0 Pha ban đầu dao động vật là φ có ¿ A sin ϕ 1+ A sin ϕ tan ϕ= A1 cos ϕ 1+ A cos ϕ2 A sin ϕ + A sin ϕ2 sin ϕ= A ¿{ ¿ từ đây ta tính φ = 0,4448 rad Bài 2: Từ điểm A, viên bi ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc v = 15 m/s Sau khoảng thời gian t 0, từ điểm B cùng độ cao với A và cách A khoảng l = m, viên bi thứ hai ném xiên góc α = 50 so với phương ngang, với vận tốc có độ lớn viên bi thứ nhất, cho hai viên bi gặp Hỏi viên bi thứ hai ném sau viên bi thứ khoảng thời gian t là bao nhiêu? Đơn vị tính: Thời gian (s) Cách giải Chọn hệ trục toạ độ Ox có gốc O ≡ B, Oy hướng thẳng đứng lên trên, Ox nằm ngang hướng từ B đến A Phương trình chuyển động các viên bi hệ toạ độ trên là : - Viên bi thứ nhất: x1 = 1; y1 = vt – gt2/2 - Viên bi thứ hai: x2 = v.cosα.(t – t0); y2 = v.sinα.(t – t0) – g(t – t0)2/2 Để hai viên bi gặp thì t và t phải thoả mãn hệ phương ¿ x 1=x trình: y 1= y ¿{ ¿ Kết Điểm 2,0 (10) ↔ v (t −t 0) cos α =l t − t ¿2 ¿ ¿ g t2 ¿ 2=v t − g.¿ v (t − t ) sin α − ¿ ↔ l v cos α v cos α ¿2 ¿ ¿ ¿0 2.¿ g.t l sin α l g − v t + − ¿ cos α (t −t )= Giải hệ phương trình ta t = 2,7724 s và t = 2,3575 s t = 0,2888 s và t0 = - 0,1261 s < (loại) t0 = 2,3575 s Bài 3: Cho hệ hình 3, các vật có khối lượng m1 = 150 g, m2 = 100 g, m3 = 500 g, góc α = 700, bỏ qua ma sát, dây không dãn, khối lượng dây và ròng rọc không đáng kể Hệ trạng thái cân Hãy xác định góc β Hãy xác định gia tốc vật sau đốt dây nối m1 và m2 Đơn vị tính: Góc (độ, phút, giây); gia tốc (m/s) m2 m3 m1 α β Hình Cách giải Kết Khi hệ cân ta có (m1 + m2).g.sinα = m3.g.sinβ suy β = 2801’27,55” β = 2801’27,55” Khi đốt dây nối m và m2 thì hệ cân bằng, m3 và m1 cùng xuống, m2 lên a1 = 9,2152 m/s Gia tốc m1 là a1 = g.sinα = 9,2152 m/s Gia tốc m2 và m3 là (m sin β −m2 sin α )g a2 = a3 = a2 = a3 = = 2,3038 m/s m2 +m3 2,3038m/s Bài 4: Hình là đồ thị chu trình 1,5 mol khí lí tưởng mặt phẳng toạ độ p, T Biết p1 = 1,5 atm, T1 = 320K, T2 = 600K H·y tÝnh công mà khí đã thực chu trình Đơn vị tính: Công (J) 3,0 p p2 p1 (1) Điểm 2,0 1,0 2,0 (2) (3) T Cách giải T1 T2 Hình Kết Điểm (11) Đồ thị biểu diễn chu trình 1,5 mol khí lí tưởng đã cho hệ trục toạ độ p, V sau: Công mà khí thực chu trình là A = A1 + A2 + A3 đó : + A1 là công mà khí thực quá trình đẳng tích (1) →(2): A1 = J + A2 là công mà khí thực quá trình đẳng nhiệt (2) p →(3): p2 (2) V A2 = ∫ p dV với A1 = J 1,0 A2 = 4701,3642 J 2,0 A3 = -3492,0782 J 1,0 A = 1211,8159 J 1,0 V1 n R T1 n R T2 V 1= V 3= , , p1 p1 n R T2 p= V p1 (1) (3) V V1 V3 Hình (ĐA) Tính tích phân ta A2 = 4701,3642 J + A3 là công mà khí thực quá trình đẳng áp (3) →(1): A3 = p1(V1 – V3) = n.R.(T1 – T2) = - 3492,0782 J Công mà khí thực toàn chu trình là A = 1211,8159 J Bài 5: Cho mạch điện có sơ đồ hình 5, bỏ qua điện trở các nguồn điện và các dây nối Hãy xác định cường độ dòng điện qua các điện trở Biết E = 12 V, E2 = V, E3 = V, R1 = 15 Ω, R2 = 33 Ω, R3 = 47 Ω Đơn vị tính: Cường độ dòng điện (A) Cách giải Giả sử chiều dòng điện hình vẽ Áp dụng định luật Ôm cho các đoạn mạch chứa nguồn và chứa máy thu ta hệ phương trình: ¿ − U AB + E I1 = R1 U − E2 I 2= AB R2 U − E3 I 3= AB R3 I 1=I + I ¿{{{ ¿ ↔ R I +U AB=E R2 I − U AB =− E R3 I − U AB =− E I − I − I 3=0 ¿ {{ { E1 E3 R1 E2 R2 R3 Hình Kết Điểm 2,0 (12) Giải hệ phương trình bậc ẩn ta I = 0,1385 I1 = 0,1385 A A; I2 = 0,1189 A; I3 = 0,0196 A; UAB = 9,9226 V I2 = 0,1189 A I3 = 0,0196 A UAB = 9,9226 V 3,0 Bài 6: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có R = 100 Ω, cuộn cảm L = 0,5284 H và tụ điện có điện dung C = 100 μF Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều u = 220 √ sin100πt (V) Bỏ qua điện trở các dây nối Hãy xác định: Công suất tiêu thụ đoạn mạch Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch và biểu thức hiệu điện tức thời hai đầu tụ điện Đơn vị tính: Công suất (W); cường độ dòng điện (A); thời gian (s), pha (rad) Cách giải Kết Điểm Công suất tiêu thụ mạch là U R P = 172,8461W 1,0 P = U.I.cosφ = = Z 172,8461 W Cường độ dòng điện mạch có biểu thức: i = 1,8593.sin(100πt – 0,9303) i = 1,8593.sin(100πt – A 0,9303) A Hiệu điện hai cực tụ điện có biểu thức: uC = 59,1827.sin(100πt – uC = 59,1827.sin(100πt – 2,5011) V 2,5011) V Bài 7: Một ống dây có độ tự cảm L = 2,00 H và điện trở R0 = 1,00 Ω nối với nguồn điện chiều có suất điện động E = 3,00 V (hình 7) Một điện trở R = 2,7 Ω mắc song song với ống dây Sau dòng điện ống đạt giá trị ổn định, người ta ngắt khoá K Tính nhiệt lượng Q toả trên điện trở R sau ngắt mạch Bỏ qua điện trở nguồn điện và các dây nối Đơn vị tính: Nhiệt lượng (J) Cách giải - Khi dòng điện mạch ổn định, cường độ dòng điện 2,0 2,0 L, R0 R E K Hình Kết Điểm E qua cuộn dây là IL = R Cuộn dây dự trữ lượng từ trường Wtt = L.I L L.E 2 = R0 2,0 (13) - Khi ngắt khoá K thì lượng từ trường chuyển thành nhiệt toả trên hai điện trở R và R 0, ngắt mạch thì cường độ dòng điện chạy qua R0 và R là Suy nhiệt lượng toả trên R là: Q= R W tt R 0+ R R.L.E 2 = 2( R0 R) R0 = 6,5676 J Bài 8: Hình vẽ đường truyền tia sáng SIS’ từ môi trường có chiết suất n = sang môi trường có chiết suất n2 = √ Biết HI nằm mặt phân cách hai môi trường, SH = cm, HK = √ cm, S’K = cm Tính khoảng cách HI Đơn vị tính: Khoảng cách HI (cm) Q = 6,5676 J S Hình H 12+¿ I K Cách giải Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có: 6−x¿ ¿ 3,0 S’ Kết Điểm 1,0 √¿ x 6−x =√ 2 ¿ √ x +16 Phương trình trên trở thành x4 - 12x3 + 56x2 - 384x + 1152 = Giải phương trình ta x = cm Bài 9: Một thấu kính có tiêu cự f = 25,0 cm cắt thành hai phần theo mặt phẳng chứa quang trục chính (hình 9.a), mài bớt nửa theo mặt phẳng thấu kính vừa bị cắt lớp có bề dày a = 1,00 mm Sau đó dán lại thành lưỡng thấu kính (hình 9.b) Một khe sáng S đặt trên trục đối xứng lưỡng thấu kính, cách lưỡng thấu kính khoảng 12,5 cm, phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,60 μm Cách lưỡng thấu kính khoảng b = 175 cm phía sau, người ta đặt màn ảnh vuông góc với trục đối xứng lưỡng thấu kính Xác định khoảng vân và số vân quan sát trên màn Đơn vị tính: Khoảng vân (mm) 1,0 x = cm b) Hình 3,0 (14) Cách giải Kết Điểm - Lưỡng thấu kính cho hai ảnh S1 và S2 nằm cách lưỡng thấu 1,5 kính 25 cm (trước lưỡng thấu kính) Khoảng cách S1S2 = 2,00 mm Khoảng cách từ hai khe S1S2 tới màn quan sát là D = 200 i = 0,6000 1,0 cm → khoảng vân i = 0,6000 mm mm - Độ rộng trường giao thoa MN = 7.2.a = 14 mm Trên màn quan sát 23 vân sáng 1,0 23 vân sáng 1,5 Bài 10: Chất phóng xạ 210 84 Po có chu kì bán rã 138 ngày đêm, phát xạ và biến đổi thành chất X Cho khối lượng các hạt nhân: m(Po) = 209,9828u; m() = 4,0015u; m(X) = 205,9744u Xác định hạt nhân X và tìm lượng toả phân rã Tìm khối lượng ban đầu P o, biết độ phóng xạ ban đầu nó là Ci Tìm khối lượng chất X tạo khoảng thời gian 30 ngày kể từ thời điểm ban đầu Đơn vị tính: Năng lượng (10-12J); khối lượng (10-4g) Cách giải Kết Điểm Áp dụng định luật bảo toàn số khối và bảo toàn điện tích ta tìm X là hạt nhân Pb (chì) Năng lượng toả ΔE=1,0298.10ra từ phân rã là ΔE = (m(Po) – m(X) – m(α)).c = 12J 1,5 -12 1,0298.10 J Độ phóng xạ ban đầu mẫu Po là H = Ci suy khối lượng ban đầu là H0 H0 T m0=4,4385.10-4 1,5 -4 m(Po)= m(Po) m0 = N λ = 4,4385.10 g N ln g A A Khối lượng chì tạo thành sau 30 ngày kể từ thời điểm ban đầu là m = 0,6090.10- 2,0 ln − t g T H − H e − λt H (1− e ) T m(Pb) = m= = m(Pb) NA λ -5 6,0900.10 g N A ln (15)