Đề 21, đa, tn 3 7

TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Môn Toán 9 Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Phần I Trắc nghiệm (3 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất Câu 1 Cặp số nào s[.]

TRƯỜNG THCS ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề) Phần I Trắc nghiệm (3 điểm): Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời Câu 1: Cặp số sau nghiệm phương trình x  y 12 ? A 0;3 10    3  C  1; B 3;  3   10   D  1; Câu 2: Phương trình x - 3y = có nghiệm tổng quát A (x  R; y = 3x) B.(x = 3y; y  R) C (x  R; y = 3) Câu 3: Cặp số (2;-3) nghiệm hệ phương trình ?  3x 0x  2y 6   y 0 B  C  2x  0y 1  x  y   2x  3y 5 Câu 4: Hệ phương trinh  vô nghiệm 4x  my 2 2x  y 7 A   x  2y  D (x = 0;y  R 2x + y = x - y = D  A m = - B m = C m = -1 D m = Câu 5: Phương trình đường thẳng qua điểm A (1 ; -1) B ( -2 ; -7 ) : A y = 2x +3B y = -2x - C y = -2x + D y = 2x - Câu 6: Cho hàm số y  x Khẳng định sau ? x  A Đồng biến với C Có đồ thị đối xứng qua trục tung x  B Nghịch biến với D Có đồ thị đối xứng qua trục hồnh Câu 7: Với x > Hàm số y = (m +3)x2 đồng biến m : A m > B m  -3 C m < D m > -3 Câu 8: Điểm M (-1;2) thuộc đồ thị hàm số y= ax a : A a =2 B a = -2 C a = D a =-4 Câu 9: Góc nội tiếp chắn cung 120 có số đo A 1200 B 900 C 300 D 600   Câu 10: Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có DAB 1200 Vậy số đo BCD A 1200 B.600 C.900 D 1800 Câu 11: Cho đường tròn (O) điểm M khơng nằm đường trịn, vẽ hai cát tuyến MAB MCD Khi tích MA.MB A MA.MB = MC.MD B MA.MB = OM2 C MA.MB = MC2 D MA.MB = MD2 Câu 12: Hai tiếp tuyến A B đường tròn (O;R) cắt M Nếu MA = R góc tâm AOB A 1200 B 900 C 600 D 450 Phần II Tự luận (7 điểm): Câu 13: (0,75 điểm) Giải phương trình x2 – 5x + =  x  my 2 (*) với m tham số mx  2y 1 Câu 14: (1,75 điểm) Cho hệ phương trình  a) Giải hệ phương trình với m 2 b) Tìm giá trị m đê hệ phương trình (*) có nghiệm (x; y) thỏa mãn x  y 2 Câu 15: (1,5 điểm) Giải tốn cách lập hệ phương trình: Tìm hai số biết bốn lần số thứ hai cộng với năm lần số thứ 18040 ba lần số thứ hai lần số thứ hai 2002 Câu 16: (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông ở A Trên AC lấy điểm M và vẽ đường trịn đường kính MC Kẻ BM cắt đường tròn tại D Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S Chứng minh rằng: a) ABCD là tứ giác nội tiếp;   b) ABD = ACD c) CA là tia phân giác góc SCB.  Câu 17: (0,5điểm) Cho số dương a, b, c thỏa mãn hệ thức: 1   2 Tìm giá trị lớn biểu thức: M abc a 1 b 1 c 1 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II Phần I: Trắc nghiệm: điểm, câu cho 0,25 điểm Câu 10 11 Đáp án C B A A D C D A D B A Phần II Tự luận (7 điểm): Bài Nội dung – Đáp án x – 5x + =  x  x   0  x – = x – = Câu 13  x = x = (0,75 điểm) Vậy x = 2; x = (Học sinh giải cách khác cho điểm tương đương  x  2y 2  2x  2y 1 12 A điểm 0,25 0,25 0,25 a) Với m 2 , ta có  0,25 3x 3    x  2y 2 0,25  x 1   x  2y 2  x 1    y  Câu 14 (1,75 điểm)*Tìm đk: Với giá trị m hệ pt ln có nghiệm m4   x  m    y  2m   m2  Thay vào x  y 2 2m  3m  0 Tìm m 1; m   x 1   1  2y 2 0,25 0,50 0,25 0,25 Gọi số thứ x, số thứ hai y Đk: < x, y < 18040 0,25 Do bốn lần số thứ hai cộng với năm lần số thứ 18040 nên ta có phương trình 5x + 4y = 18040 0,25 Do ba lần số thứ hai lần số thứ hai 2002 nên ta có 0,25 Câu 15 phương trình: 3x - 2y = 2002 (1,5 điểm) Ta có hệ phương trình: 0,50  x 2004 tm  5 x  y 18040 5 x  y 18040 11x 22044     3x  y 2002 6 x  y 4004 3 x  y 2002  y 2005 tm  Vậy hai số cần tìm là: 2004; 2005 Câu 16 INCLUDEPICTURE (2,5 điểm) "https://cunghocvui.com/storage/media/2019-06-04/l7q0cfncw1q843t.jpg" \* MERGEFORMATINET 0,25 INCLUDEPICTURE "https://cunghocvui.com/storage/media/2019-06-04/l7q0cfncw1q843t.jpg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://cunghocvui.com/storage/media/2019-06-04/l7q0cfncw1q843t.jpg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://cunghocvui.com/storage/media/2019-06-04/l7q0cfncw1q843t.jpg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://cunghocvui.com/storage/media/2019-06-04/l7q0cfncw1q843t.jpg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://cunghocvui.com/storage/media/2019-06-04/l7q0cfncw1q843t.jpg" \* MERGEFORMATINET  a Ta có góc  MDC  là góc nội tiếp chắn nửa đường trịn (O)  nên  MDC 90o ⇒ ΔCDB tam giác vuông nên nội tiếp đường trịn đường kính BC Ta có ΔABC vng tại A ⇒ ΔABC nội tiếp đường trịn tâm I đường kính BC Ta có A và D là hai đỉnh nhìn BC dưới góc 90o khơng đổi ⇒ Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính BC b Ta có   ABD góc nội tiếp đường trịn (I) chắn cung AD Tương tự góc   ADC  là góc nội tiếp đường tròn (I) chắn cung AD Vậy   ADC ABD =  c Trong đường trịn đường kính MC:   SDM góc nội tiếp chắn cung SM SCM    ⇒ SCM = SDM hay SCM = ADB (1) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 + Trong đường trịn đường kính BC:  ACB ADB  góc nội tiếp chắn cung AB⇒  ACB (2) ADB =   Từ (1) (2) suy ra: SCM = ACB  ⇒ CA tia phân giác SCB 1   2 a 1 b 1 c 1 1 b c  1  1    2 a 1 b 1 c  b  c 1 0,25 0,25 0,25 - Từ Câu 17 2 (0,5  b 1 điểm)  ac ; 2 a  1c  1 c  bc b  1c  1 0,25 ab a  1b 1 1 8abc  a  b  c  a  1b  1c  1  abc  1 Dấu “ ” xảy  a b c  0,25 ... 0,25 3x ? ?3    x  2y 2 0,25  x 1   x  2y 2  x 1    y  Câu 14 (1 ,75 điểm)*Tìm đk: Với giá trị m hệ pt có nghiệm m4   x  m    y  2m   m2  Thay vào x  y 2 2m  3m... "https://cunghocvui.com/storage/media/2019-06-04/l7q0cfncw1q843t.jpg" \* MERGEFORMATINET 0,25 INCLUDEPICTURE "https://cunghocvui.com/storage/media/2019-06-04/l7q0cfncw1q843t.jpg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE... "https://cunghocvui.com/storage/media/2019-06-04/l7q0cfncw1q843t.jpg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://cunghocvui.com/storage/media/2019-06-04/l7q0cfncw1q843t.jpg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE