A MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II TOÁN 9 Cấp độ Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề 1 Phương trình và hệ phương trình Nhận biết các hệ số của p trình và hệ p trì[.]
A MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II - TOÁN Cấp độ Tên chủ đề Chủ đề Phương trình hệ phương trình Nhận biết Nhận biết hệ số p.trình hệ p.trình Vận dụng Thông hiểu Tổng Cấp độ thấp - Biết giải phương trình bậc hai - Giải hệ phương trình Biết cách chuyển toán thực tế sang toán đại số cách lập hệ phương trình 1 1,5 2,0 1,0 15 20 10 Biết vẽ đồ Biết tìm giao thị điểm (P) (P), (d) (d) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề Hàm số y = ax2 y = ax + b (a ¿ 0) Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1,0 10 1,0 10 Chủ đề Góc đường trịn - Biết vẽ Biết chứng hình minh tứ giác - Tính độ nội tiếp dài cạnh tam giác vuông 1 1,5 0,5 Vận dụng tính chất tứ giác nội tiếp Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Cấp độ cao 4,5 45% 3,0 30% 3,5 35% 2,0 20% Vận dụng cung chứa góc để c/m tứ giác nội tiếp đường thẳng vng góc 0,5 1,0 1 2,5 25% 3,5 35% 1,0 10% 10,0 100% B ĐỀ BÀI: Bài 1: (2,0 điểm) a) Giải phương trình x x 0 x y 4 b) Giải hệ phương trình 2 x y 7 Bài 2: (2,5 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng tọa độ : ( P ) : y x ; ( d ) : y 2 x b) Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) (d) (P) phép toán Bài 3: (2,0 điểm): Giải tốn cách lập hệ phương trình Tổng số phát thưởng cho học sinh giỏi học sinh tiên tiến học kì I trường THCS Trần Quốc Toản 2250 quyển, học sinh giỏi thưởng 10 vở, học sinh tiên tiến thưởng Tính số học sinh giỏi học sinh tiên tiến trường? Biết số học sinh tiên tiến nhiều số học sinh giỏi 150 em Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường trịn (O) Các đường cao AF CE tam giác ABC cắt H (F BC; E AB) a) Chứng minh tứ giác BEHF nội tiếp đường trịn b) Kẻ đường kính AK đường trịn (O) Chứng minh: AB.AC = AF.AK c) Kẻ FM song song với BK (M AK) Chứng minh: CM AK C ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: Bà Đáp án i Bà a) x x 0 i = (-5)2 – 4.3 = 25 – 12 = 13 > Vì > nên phương trình có nghiệm phân biệt Biểu điểm 0,5 0,25 b 13 x1 2a x b 13 2a x y 4 2 x y 8 b) 2 x y 7 2 x y 7 0,25 0,25 y 1 y 1 y 1 2 x y 7 2 x 5.1 7 x 1 0,5 Vậy: Hệ phương trình cho có nghiệm: (1;1) Bà i2 0,25 a)Vẽ đồ thị Tọa độ điểm đồ thị ( P) : y x x -2 -1 y x 1 0,5 Tọa độ điểm đồ thị (d ) : y 2 x 3 x y 2 x 3 0,5 0,5 b)Phương trình hoành độ giao điểm (P) (d) 0,25 x 2 x x x 0 Có dạng a – b + c = – (-2) + (-3) = x1 y1 1 c x a từ (P) y2 9 Vậy : Tọa độ giao điểm (P) (d) 0,5 A 1;1 ; B(1;9) 0,25 0,25 Bà i3 Gọi x, y số học sinh giỏi tiên tiến trường ĐK: x, y nguyên dương Vì tổng số phát thưởng cho học sinh giỏi tiên tiến trường 2250 quyển, học sinh giỏi thưởng 10 vở, học sinh tiên tiến thưởng nên ta có phương trình: 10x + 5y = 2250 (1) Biết số học sinh tiên tiến nhiều số học sinh giỏi 150 em nên ta có phương trình: y – x = 150 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: 10 x y 2250 y x 150 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 x 100 Giải hệ phương trình ta được: y 250 (TMĐK) Vậy: 100 250 số học sinh giỏi tiên tiến trường Bài 4: 0,5 0,5 0.5 0.5 Vẽ hình a) Ta có 0.25 900 , F 900 E F 900 900 1800 E 0.25 Vậy tứ giác BEHF nội tiếp đường trịn ( tổng hai góc đối 1800) 0.25 0.25 b) Ta có : ABK 90 ( góc nội tiếp chắn đường trịn) Xét ABK AFC Có 0.25 ABK AF C 900 AKB ACF (hai góc nội tiếp chắn cung BA) ABK ∽ AFC ( g g ) AB AK AB AC AF AK AF AC c) CBK CAK (hai góc nội tiếp chắn cung CK) CBK CFM ( so le trong) CFM CAK => Tứ giác AFMC nội tiếp => AMC AFC 90 CM AK 0.25 0.25 0.25