UBND QUẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 9 Thời gian làm bài 60 phút (không kể thời gian giao đề) Năm học ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1 (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau a) 2 – 3x + 1 =[.]
UBND QUẬN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - MƠN TỐN Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao đề) Năm học: Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x – 3x + = {3 x − y=5 b) −x + y=1 Bài 2: (2 điểm) −1 Cho hai hàm số (P): y = x (D): y = x−1 a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ ? b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính? Bài 3: (2 điểm) Để may trang tặng gia đình khó khăn đại dịch COVID, khu phố Cô Ba khu phố Cô Bảy, lần thứ may 720 trang Lần thứ hai có nhiều bạn trẻ hai khu phố tham gia may trang nên khu phố Cô Ba may vượt mức 15%, khu phố cô Bảy may vượt mức 12% so với lần thứ Tính số trang khu phố may lần thứ hai, biết lần hai khu phố may 819 trang? Bài 4: (1 điểm ) Người ta thả viên bi từ đỉnh tòa nhà xuống mặt đất Quãng đường chuyển động s (mét) viên bi rơi phụ thuộc vào thới gian t (giây) cho công thức: s = 4,9t Hỏi chiều cao tòa nhà so với mặt đất bao nhiêu, biết viên bi rơi chạm mặt đất giây? Bài 5: (3 điểm) Cho ∆ KDC ( KD < KC ) nội tiếp (O;R) Gọi H giao điểm hai đường cao DB; CE a/ Chứng minh tứ giác DEBC tứ giác KEHB nội tiếp? b/ Gọi M giao điểm EB CD Chứng minh: ME MB = MD MC ? c/ Kẻ đường kính KN (O); MK cắt (O) F.Chứng minh: N,H,F thẳng hàng ? HẾT - HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN Bài Bài a) Nội dung Điểm 2 x – 3x + = △ = (−3 )2 −4.2 = b) 0,5 0,5 Tính x 1=1 v x2 = x − y=5 −x + y=1 { 0,75 − y=5 {3 x2−x=6y=5 < = > {3 xx=3 { Bài a) b) 0,25 x=3 y= −1 −1 x = x−1 2 −1 < = > x - x+ = Bài Cho hai hàm số (P): y = x (D): y = x−1 ( P ) ( D ) mặt phẳng tọa độ Vẽ Tính bảng giá trị (P) Tính bảng giá trị (D) HS vẽ đồ thị (P) HS vẽ đồ thị (D) ( P ) ( D ) phép tính Tìm tọa độ giao điểm Phương trình hoành độ giao điểm (P) (D) là: 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 −1 0,5 Với x = y = Với x = - y = - Để may trang tặng gia đình khó khăn đại dịch COVID, khu phố Cô Ba khu phố Cô Bảy, lần thứ may 720 trang Lần thứ hai có nhiều bạn trẻ hai khu phố tham gia may trang nên khu phố Cô Ba may vượt mức 15%, khu phố cô Bảy may vượt mức 12% so với lần thứ Tính số trang khu phố may lần thứ hai, biết lần hai khu phố may 819 trang? Gọi x,y số trang khu phố Cô Ba khu phố Cô Bảy ( < x; y < 720; x y thuộc N ) x + y =720 { Ta có hệ phương trình: 115 %x+112%y=819 0,5 x=420 0,5 < = > y=300 Người ta thả viên bi từ đỉnh tòa nhà xuống mặt đất Quãng đường chuyển động s (mét) viên bi rơi phụ thuộc vào thới gian t (giây) cho công thức: s = 4,9 t Hỏi chiều cao tòa nhà so với mặt đất bao nhiêu, biết viên bi rơi chạm mặt đất giây? 0,25 s=4,9 t Có: t=6(gi â y) { Bài { Nên: s = 4,9 62 s = 176,4 (m) Vậy chiều cao tòa nhà so với mặt đất 176,4m Bài 0,25 0,25 0,25 Cho ∆ KDC ( KD < KC ) nội tiếp (O;R) Gọi H giao điểm hai đường cao DB; CE a) Chứng minh tứ giác DEBC tứ giác KEHB nội tiếp? -Viết điều kiện để tứ giác DEBC nội tiếp - Kết luận tứ giác DEBC nội tiếp - Viết điều kiện để tứ giác KEHB nội tiếp - Kết luận tứ giác KEHB nội tiếp b) Gọi M giao điểm EB CD Chứng minh: ME MB = MD MC ? Liệt kê điều kiện để ∆ MED đồng dạng ∆ MCB ME MD Viết tỉ số: MC = MB 0,25 0.25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 Kết luận: ME.MB = MC.MD c) Kẻ đường kính KN (O); MK cắt (O) F.Chứng minh: N,H,F thẳng hàng Chứng minh đúng: MF MK = ME.MB 0,5 Chứng minh đúng: N; H; F thẳng hàng 0,5