UBND QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ II LỚP 9 NĂM HỌC MÔN TOÁN Thời gian 90 phút ( không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm 1 trang) Bài 1 (2 điểm)[.]
UBND QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (2 điểm) Cho biểu thức: P = ĐỀ THI KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ II LỚP NĂM HỌC MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút ( khơng kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm trang) Q = (ĐKXĐ: ) Tính giá trị biểu thức P Rút gọn biểu thức Q Tìm số hữu tỉ a để biểu thức M = P.Q có giá trị nguyên Bài (2 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 200m Nếu tăng chiều dài thêm 5m, giảm chiều rộng 5m diện tích giảm 75 m Tính diện tích mảnh vườn Bài (2,5 điểm): 3.1 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình phương trình sau: 3.2 ( 1,5 điểm) Cho hàm số y = - x có đồ thị parabol (P) hàm số y = x – có đồ thị đường thẳng (d) a) Vẽ đồ thị hàm số parabol (P) b) Gọi A B giao điểm (d) với (P) Tìm tọa độ điểm A, B c) Tính diện tích tam giác OAB Bài (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn (O), đường kính AB = 2R Gọi Ax tia tiếp tuyến A nửa đường trịn Trên tia Ax lấy điểm M (M A), MB cắt nửa đường tròn điểm thứ hai K Qua A kẻ đường thẳng vng góc với MO I, AI cắt nửa đường tròn C (C A) 1) Chứng minh: Tứ giác A;I;K;M thuộc đường trịn Từ chứng minh 2) Chứng minh: đồng dạng với 3) Qua C kẻ CH vng góc với AB (H AB), CH cắt MB N Chứng minh IN // AB x2 y 2 Bài (0,5 điểm): Cho x> y x.y = Chứng minh x y ……………………………………………Hết……………………………………… Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:……………………… Bài Bài ĐÁP ÁN Câu a (0,5 điểm) Thay a = 16 (t/m ĐKXĐ) vào biểu thức P Tính P = b c 0.25 0.25 Câu b (1 điểm) Rút gọn kết Q = Câu c (0,5 điểm) Tính M = =…= với (ĐKXĐ: a > 0, a ≠ 4) 0.25 Lập luận M suy M nguyên M = M = Suy luận tìm Bài biểu thức M nguyên Gọi chiều dài chiều rộng mảnh vườn x, y (m) ĐK: x > y > Chu vi mảnh vườn (x+y).2 (m) Theo đề ta có phương trình: (1) Diện tích mảnh vườn xy (m2) Chiều dài sau thay đổi x + (m) Chiều rộng sau thay đổi y – (m) Diện tích mảnh vườn sau thay đổi (x + 5)( y – 5) (m2) Theo đề ta có phương trình: (2) 0.25 0,25 0,25 0,25 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình : 0,5 Bài 3.1 Vậy diện tích mảnh vườn 55 45 = 2475(m2) 1) Giải hệ phương trình: ĐKXĐ: Đặt 0,25 Khi (I) trở thành 0.25 0.25 Vậy phương trình (I) có nghiệm Bài 3.2 a) Lập bảng giá trị Xác định điểm mà đồ thị hàm số qua Vẽ mp 0,25 đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ b) Xét phương trình hồnh độ giao điểm ta có: -x²=x-2