SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 2021 Môn Toán , lớp 12 Thời gian làm bài 90 phút (không tính thời gian phát đề) Đề gồm có 50 câu Câu 1 Cho số thực x, y thỏa 2 1 (3 2) 5x y[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 -2021 Mơn: Tốn , lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian phát đề) MÃ ĐỀ ĐỀ CHÍNH THỨC Đề gồm có 50 câu 139 Câu Cho số thực x, y thỏa x (3 y 2)i i Khi giá trị M = x2 + 6xy là: A M 27 B M 9 C M D M 12 Câu Nguyên hàm hàm số y = 3x là: A 6x C B 6x C x x C D x x Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm A(-2; 0; 0), B(1; 0; -2) C(-1; 5; 1) có phương trình là: A x y 3z B x y 3z C x y 3z D x y 3z Câu Số phức liên hợp số phức 1 5i z là: 1 i A z 17 7i B z 17 7i C z 17 7i D z 17 7i x a a dx với a, b N phân số tối giản Khi a + b bằng: Câu Biết b b 1 x A 15 B 19 C 18 Câu Với số phức z, khẳng định sau đúng? A |z| < B |z| = C |z| ≥ D 17 D |z| > Câu Trong không gian Oxyz, cho vectơ a (4;3; 4) , b (2; 1;2) , c (1; 2;1) Mệnh đề sau đúng: A a, b, c đồng phẳng B a, b, c không đồng phẳng C a, b phương D b, c phương Câu Cho F(x) nguyên hàm f(x) 0; , biết F 3 3 xF ( x)dx Khi kết I x f ( x)dx là: A I 2 B I 18 C I 2 2 D I 18 9 Câu Cho số phức z1 1 2i z2 5i Môđun số phức w z1 z2 là: B | w | 58 A | w | 58 Câu 10 Cho f(x) liên tục R C | w | D | w | 18 1 f ( x)dx Khi giá trị f (4 3x) 5 dx là: A B C D Câu 11 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; -2; 3) qua điểm A(2; 4; -5) là: A x 1 y z 3 17 B x 1 y z 3 17 C x 1 y z 3 101 D x 1 y z 3 101 2 2 2 2 2 2 Câu 12 Gọi S số đo diện tích hình phẳng giới hạn parabol y x 3x parabol y x x Khi sin bằng: S A 2 B C 2 D Câu 13 Biết sin x cos xdx a a với a, b N phân số tối giản Khi a – b bằng: b b A -2 B C D -4 A 14 B 14i C 14i D 14 A A(3; 2;4) B A(3; 2; 4) C A(3; 2; 4) D A(3;2; 4) Câu 14 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 3i 5i Phần ảo z là: Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho AO 3; 2; Khi tọa độ điểm A là: Câu 16 Biết f (u)du F (u) C Khi f (2x 3)dx kết sau đây: A 2F ( x) C A a b 19 Câu 18 Để tính C 2F (2 x 3) C D F (2 x 3) C 3ln x ln x a a dx với a, b N phân số tối giản Khẳng định đúng? x b b e Câu 17 Biết B F (2 x 3) C x B a b 19 D a b C 135a 116b 2 cos xdx theo phương pháp tính nguyên hàm phần, ta đặt: u x u x A B dv x cos xdx dv cos xdx u cos x C dv x dx u x cos x D dv dx Câu 19 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = cosx, y = sinx hai đường thẳng x = 0, x là: A S 1 B S C S 2 D S 2 a, b, c R nguyên hàm hàm số Câu 20 Để hàm số F ( x) ax bx c e x f ( x) x e x giá trị P = a + b + c là: A P 1 B P C P D P 2 Câu 21 Trong khơng gian Oxyz, phương trình đường thẳng d qua điểm A(-1; 2; 3) có vectơ phương u (3; 2;7) là: x 1 3t A d : y 2t z 7t x 3t B d : y 2 2t z 3 7t x t x 1 3t C d : y 2 2t D d : y 2t z 3t z 7t e a.e b a Câu 22 Biết x ln xdx với a, b, c N phân số tối giản Khi a + b + c bằng: c c A B C D Câu 23 Trong không gian Oxyz, tâm bán kính mặt cầu ( S ) : x 3 ( y 1) ( z 4) 16 là: A I (3; 1;4), R 16 Câu 24 Tính e 3 x e2 x C A 2e3 B I (3;1; 4), R 16 C I (3; 1;4), R D I (3;1; 4), R dx ta kết sau đây? e 3 x C B C e 3 x C D e 3 x C Câu 25 Gọi M điểm biểu diễn số phức z, M’ điểm biểu diễn số phức z Khẳng định đúng? A M, M’ đối xứng qua trục tung B M, M’ đối xứng qua trục hoành C M, M’ đối xứng qua đường thẳng y = x D M, M’ đối xứng qua đường thẳng y = -x Câu 26 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y x , y = 0, x = 0, x xung quanh trục Ox là: 23 16 D V 14 Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a b thỏa mãn a , b a, b 30 Độ A V C V B V 2 dài vectơ u 3a 2b bằng: A u B u C u D u Câu 28 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y x x , y = 0, x xung quanh trục Ox là: A V B V D V ( P ) : x y z Câu 29 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là: A n (3;1; 2) Câu 30 Cho a < b < c, C V B n (1;3; 2) C n (2;1;3) b b c a c a D n (1;3;2) f ( x)dx 5, f ( x)dx Khi f ( x)dx bằng: A B C -2 D -5 Câu 31 Giải phương trình: z z tập số phức ta nghiệm: A z1 i; z2 i B z1 2 i; z2 2 i C z1 1 i; z2 1 i D z1 i; z2 i Câu 32 Trong không gian Oxyz, mặt cầu qua bốn điểm A(2; 4; -1), B(1; 4; -1), C(2; 4; 3) D(2; 2; -1) có bán kính là: A R 21 B R 21 C R 19 D R 19 Câu 33 Gọi S1, S2 diện tích hình vng cạnh diện tích hình phẳng giới hạn đường y x 1, y 0, x 1, x Khẳng định sau A S1 S2 B S1 S2 C 2S1 S2 D 6S1 S2 Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) qua điểm M(1; 2; 5) cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC có phương trình ax by cz 30 a, b, c R Khi giá trị S a b2 c là: A S 15 B S 12 C S 10 D S Câu 35 Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z i là: A Đường thẳng: x y B Đường thẳng: y x C Đường tròn: x y 1 2 D Đường tròn: x y 2 x 1 y z 1 D ( 1;1;3) D (1; 1; 3) D ( 1; 5; 2) D (1;5; 2) A B C D Câu 37 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , y 3x 10 y miền x là: 20 19 17 A S B S C S D S 3 6 Câu 36 Trong không gian Oxyz, điểm sau thuộc đường thẳng d : Câu 38 Số phức có phần thực phần ảo là: A 2i B i C 1 2i D 2i Câu 39 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y x , y = 0, x xung quanh trục Ox là: A V 324 B V 27 C V 27 D V 324 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z z 5i Tổng phần thực phần ảo z bằng: A B C D Câu 41 Cho tích phân I A I sin x dx Nếu đặt t 6cos x kết đúng? cos x dt B I dt 0 C I D I 2 dt Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : mx y z (m tham số) đường thẳng d: x 11 y 11 z Tìm tất giá trị tham số m để d cắt (P)? A m B m C m 1 D m 1 Câu 43 Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục R f(0) = 1, f '( x)dx Tính f(1) A f(1) = C f(1) = D f(1) = -1 x dx ta kết sau đây? Câu 44 Tính A B f(1) = ln | x | C B ln | x | C C 2ln | x | C D ln | x | C Câu 45 Trong không gian Oxyz, tâm bán kính mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 4x + 6y – 2z – = là: A I(-2; 3; -1), R = Câu 46 Biết B I(2; -3; 1), R = C I(-4; 6; -2), R = 58 a D I(4; -6; 2), R = a x 3x dx ln b ; a, b N b phân số tối giản Khẳng định đúng? A a b 22 B a b C a b D a b 11 Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1; -1; 5), B(1; -2; -1), C(4; 0; 1), D(-2; -4; -3) Bộ ba điểm sau thẳng hàng? A A, B, C B B, C, D C A, C, D D B, A, D Câu 48 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm M(1, -2, 4) nhận n (2;3;9) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: A x y z 32 B x y z 32 C x y z 32 D x y z 32 Câu 49 Điểm biểu diễn số phức z a ai, a R nằm đường thẳng sau đây? A y x B y x C y x D y x Câu 50 Cho số phức z thỏa mãn z z 4i Phần ảo số phức w iz là: A 4 B C HẾT— D SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 -2021 Mơn: Tốn , lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian phát đề) MÃ ĐỀ ĐỀ CHÍNH THỨC Đề gồm có 50 câu 247 Câu Trong khơng gian Oxyz, phương trình đường thẳng d qua điểm A(-1; 2; 3) có vectơ phương u (3; 2;7) là: x 3t A d : y 2 2t z 3 7t x 1 3t B d : y 2t z 7t x t x 1 3t C d : y 2 2t D d : y 2t z 3t z 7t Câu Gọi M điểm biểu diễn số phức z, M’ điểm biểu diễn số phức z Khẳng định đúng? A M, M’ đối xứng qua trục hoành B M, M’ đối xứng qua trục tung C M, M’ đối xứng qua đường thẳng y = x D M, M’ đối xứng qua đường thẳng y = -x Câu Gọi S1, S2 diện tích hình vng cạnh diện tích hình phẳng giới hạn đường y x 1, y 0, x 1, x Khẳng định sau A S1 S2 B S1 S2 C 6S1 S2 D 2S1 S2 Câu Biết sin x cos xdx a a với a, b N phân số tối giản Khi a – b bằng: b b A B -2 C D -4 Câu Trong khơng gian Oxyz, tâm bán kính mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 4x + 6y – 2z – = là: A I(2; -3; 1), R = B I(-2; 3; -1), R = C I(-4; 6; -2), R = 58 D I(4; -6; 2), R = Câu Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục R f(0) = 1, f '( x)dx Tính f(1) A f(1) = B f(1) = C f(1) = D f(1) = -1 Câu Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1; -1; 5), B(1; -2; -1), C(4; 0; 1), D(-2; -4; -3) Bộ ba điểm sau thẳng hàng? A B, C, D B A, B, C C A, C, D D B, A, D a.e2 b a Câu Biết x ln xdx với a, b, c N phân số tối giản Khi a + b + c bằng: c c e A B C D Câu Cho số thực x, y thỏa x (3 y 2)i i Khi giá trị M = x2 + 6xy là: A M 9 B M 27 C M D M 12 Câu 10 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm A(-2; 0; 0), B(1; 0; -2) C(-1; 5; 1) có phương trình là: A x y 3z B x y 3z C x y 3z D x y 3z b Câu 11 Cho a < b < c, b f ( x)dx 5, f ( x)dx Khi a A c c f ( x)dx bằng: a B C -2 D -5 C x x D x x C Câu 12 Nguyên hàm hàm số y = 3x là: A 6x C B 6x 3 Câu 13 Trong không gian Oxyz, tâm bán kính mặt cầu ( S ) : x 3 ( y 1) ( z 4) 16 là: A I (3; 1;4), R 16 C I (3;1; 4), R D I (3; 1;4), R a a dx ln N ; a, b phân số tối giản Khẳng định đúng? 0 x 3x b b Câu 14 Biết B I (3;1; 4), R 16 A a b 22 B a b C a b 11 D a b Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho vectơ a (4;3; 4) , b (2; 1;2) , c (1; 2;1) Mệnh đề sau đúng: A a, b, c khơng đồng phẳng Câu 16 Tính B a, b, c đồng phẳng C a, b phương D b, c phương x dx ta kết sau đây? ln | x | C C 2ln | x | C D ln | x | C Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn z z 5i Tổng phần thực phần ảo z bằng: A ln | x | C B A B C D Câu 18 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y x , y = 0, x = 0, x xung quanh trục Ox là: A V B V 2 C V 16 D V 23 14 Câu 19 Cho số phức z1 1 2i z2 5i Môđun số phức w z1 z2 là: A | w | 58 Câu 20 Biết x 1 x B | w | 58 dx A 19 C | w | D | w | 18 a a với a, b N phân số tối giản Khi a + b bằng: b b B 15 C 18 D 17 Câu 21 Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z i là: A Đường thẳng: x y B Đường thẳng: y x C Đường tròn: x y D Đường tròn: x y 1 2 2 Câu 22 Gọi S số đo diện tích hình phẳng giới hạn parabol y x 3x parabol y x x Khi sin bằng: S A B 2 C f ( x)dx Khi giá trị f (4 3x) 5 dx là: B A 2 Câu 23 Cho f(x) liên tục R D C D Câu 24 Với số phức z, khẳng định sau đúng? A |z| < B |z| = C |z| > D |z| ≥ Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) qua điểm M(1; 2; 5) cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC có phương trình ax by cz 30 a, b, c R Khi giá trị S a b2 c là: A S 15 Câu 26 Biết B S 12 C S D S 10 f (u)du F (u) C Khi f (2x 3)dx kết sau đây: A 2F ( x) C B F (2 x 3) C C F (2 x 3) C D 2F (2 x 3) C Câu 27 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , y 3x 10 y miền x là: 17 19 D S 6 Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 3i 5i Phần ảo z là: A 14 B 14i C 14 D 14i A S 20 B S C S Câu 29 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = cosx, y = sinx hai đường thẳng x = 0, x là: A S B S 1 C S 2 D S 2 Câu 30 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; -2; 3) qua điểm A(2; 4; -5) là: A x 1 y z 3 17 B x 1 y z 3 17 C x 1 y z 3 101 D x 1 y z 3 101 2 2 2 2 2 2 Câu 31 Số phức có phần thực phần ảo là: A i B 2i C 1 2i D 2i Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : mx y z (m tham số) đường thẳng d: x 11 y 11 z Tìm tất giá trị tham số m để d cắt (P)? A m B m C m 1 D m 1 Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a b thỏa mãn a , b a, b 30 Độ dài vectơ u 3a 2b bằng: A u e Câu 34 Biết B u C u D u 3ln x ln x a a dx với a, b N phân số tối giản Khẳng định đúng? x b b A a b 19 B a b 19 C a b 2 D 135a 116b Câu 35 Trong không gian Oxyz, mặt cầu qua bốn điểm A(2; 4; -1), B(1; 4; -1), C(2; 4; 3) D(2; 2; -1) có bán kính là: 21 19 21 19 B R C R D R 4 2 Câu 36 Để tính x cos xdx theo phương pháp tính nguyên hàm phần, ta đặt: A R u x B dv x cos xdx u cos x C dv x dx u x cos x D dv dx Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z z 4i Phần ảo số phức w iz là: 7 A 4 B C D 6 Câu 38 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y x , y = 0, x xung quanh trục Ox là: A V 27 B V 324 C V 27 D V 324 Câu 39 Tính 3 x dx ta kết sau đây? e u x A dv cos xdx e 3 x C A e2 x 2 C B C 3 x C D 3 x C 2e e e Câu 40 Điểm biểu diễn số phức z a ai, a R nằm đường thẳng sau đây? A y x B y x C y x D y x Câu 41 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm M(1, -2, 4) nhận n (2;3;9) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: A x y z 32 B x y z 32 C x y z 32 D x y z 32 Câu 42 Giải phương trình: z z tập số phức ta nghiệm: A z1 i; z2 i B z1 2 i; z2 2 i C z1 i; z2 i D z1 1 i; z2 1 i Câu 43 Cho F(x) nguyên hàm f(x) 0; , biết F 3 3 xF ( x)dx Khi kết I x f ( x)dx là: A I 18 B I 2 2 2 2 18 C I D I 9 x x Câu 44 Để hàm số F ( x) ax bx c e a, b, c R nguyên hàm hàm số f ( x) x e giá trị P = a + b + c là: A P 1 B P C P 2 Câu 45 Trong không gian Oxyz, điểm sau thuộc đường thẳng d : A D(1;1;3) B D(1; 1; 3) Câu 46 Số phức liên hợp số phức C D(1;5; 2) 1 5i z 1 i B z 17 7i A z 17 7i D P x 1 y z 1 D D(1; 5; 2) là: C z 17 7i D z 17 7i Câu 47 Cho tích phân I A I dt 30 sin x dx Nếu đặt t 6cos x kết đúng? cos x B I dt C I 2 D I dt Câu 48 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( P) : x y 3z có vectơ pháp tuyến là: A n (3;1; 2) B n (1;3; 2) C n (1;3;2) D n (2;1;3) Câu 49 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y x x , y = 0, x xung quanh trục Ox là: 2 A V B V C V D V 5 Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho AO 3; 2; Khi tọa độ điểm A là: A A(3; 2;4) B A(3; 2; 4) C A(3;2; 4) D A(3; 2; 4) HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC Đề gồm có 50 câu KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 -2021 Mơn: Tốn, lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian phát đề) MÃ ĐỀ 358 Câu Trong không gian Oxyz, cho vectơ a (4;3; 4) , b (2; 1;2) , c (1; 2;1) Mệnh đề sau đúng: A a, b, c không đồng phẳng Câu Biết B a, b phương C a, b, c đồng phẳng D b, c phương f (u)du F (u) C Khi f (2x 3)dx kết sau đây: F (2 x 3) C C F (2 x 3) C D 2F (2 x 3) C Câu Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 3i 5i Phần ảo z là: A 14 B 14 C 14i D 14i dx ta kết sau đây? Câu Tính 2x A ln | x | C B 2ln | x | C C ln | x | C D ln | x | C Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm M(1, -2, 4) nhận n (2;3;9) làm vectơ pháp A 2F ( x) C B tuyến có phương trình là: A x y z 32 C x y z 32 B x y z 32 D x y z 32 a a dx ln N ; a, b phân số tối giản Khẳng định đúng? 0 x 3x b b A a b 22 B a b 11 C a b D a b Câu Biết Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( P) : x y 3z có vectơ pháp tuyến là: A n (2;1;3) B n (3;1; 2) C n (1;3; 2) D n (1;3;2) Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : mx y z (m tham số) đường thẳng x 11 y 11 z Tìm tất giá trị tham số m để d cắt (P)? A m 1 B m C m D m 1 Câu Điểm biểu diễn số phức z a ai, a R nằm đường thẳng sau đây? A y x B y x C y x D y x d: Câu 10 Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng d qua điểm A(-1; 2; 3) có vectơ phương u (3; 2;7) là: x 3t A d : y 2 2t z 3 7t x t x 1 3t B d : y 2 2t C d : y 2t z 3t z 7t x 1 3t D d : y 2t z 7t Câu 11 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y x , y = 0, x xung quanh trục Ox là: A V 324 B V 27 C V 324 Câu 12 Với số phức z, khẳng định sau đúng? A |z| ≥ B |z| = C |z| < D V 27 D |z| > Câu 13 Gọi S1, S2 diện tích hình vng cạnh diện tích hình phẳng giới hạn đường y x 1, y 0, x 1, x Khẳng định sau B 6S1 S2 A S1 S2 Câu 14 Số phức liên hợp số phức D 2S1 S2 C S1 S2 1 5i z 1 i là: A z 17 7i B z 17 7i C z 17 7i D z 17 7i 2 Câu 15 Trong không gian Oxyz, tâm bán kính mặt cầu (S): x + y + z – 4x + 6y – 2z – = là: A I(-2; 3; -1), R = B I(-4; 6; -2), R = 58 C I(4; -6; 2), R = D I(2; -3; 1), R = Câu 16 Số phức có phần thực phần ảo là: A i B 1 2i C 2i D 2i Câu 17 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm A(-2; 0; 0), B(1; 0; -2) C(-1; 5; 1) có phương trình là: A x y 3z B x y 3z C x y 3z D x y 3z Câu 18 Cho số thực x, y thỏa x (3 y 2)i i Khi giá trị M = x2 + 6xy là: A M 27 B M Câu 19 Cho a < b < c, D M 9 C M 12 b b c a c a f ( x)dx 5, f ( x)dx Khi f ( x)dx bằng: A B -2 C D -5 x 1 y z Câu 20 Trong không gian Oxyz, điểm sau thuộc đường thẳng d : 1 A D(1;1;3) B D(1;5; 2) C D(1; 1; 3) D D(1; 5; 2) Câu 21 Giải phương trình: z z tập số phức ta nghiệm: A z1 i; z2 i B z1 i; z2 i C z1 2 i; z2 2 i D z1 1 i; z2 1 i Câu 22 Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục R f(0) = 1, f '( x)dx Tính f(1) A f(1) = B f(1) = C f(1) = D f(1) = -1 Câu 23 Cho F(x) nguyên hàm f(x) 0; , biết F 3 3 xF ( x)dx Khi kết I x f ( x)dx là: A I 2 B I 2 2 C I 18 D I 18 Câu 24 Biết sin x cos xdx a a với a, b N phân số tối giản Khi a – b bằng: b b A B C -2 D -4 Câu 25 Trong không gian Oxyz, mặt cầu qua bốn điểm A(2; 4; -1), B(1; 4; -1), C(2; 4; 3) D(2; 2; -1) có bán kính là: A R 21 B R 19 C R 19 D R 21 Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1; -1; 5), B(1; -2; -1), C(4; 0; 1), D(-2; -4; -3) Bộ ba điểm sau thẳng hàng? A A, B, C B A, C, D C B, A, D D B, C, D Câu 27 Để tính x cos xdx theo phương pháp tính nguyên hàm phần, ta đặt: u x cos x u cos x u x B C D dv dx dv x dx dv cos xdx Câu 28 Nguyên hàm hàm số y = 3x là: 3 A x x C B 6x C C 6x D x x Câu 29 Cho số phức z1 1 2i z2 5i Môđun số phức w z1 z2 là: u x A dv x cos xdx B | w | A | w | 58 D | w | 58 C | w | 18 Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho AO 3; 2; Khi tọa độ điểm A là: A A(3; 2;4) B A(3;2; 4) D A(3; 2; 4) C A(3; 2; 4) sin x dx Nếu đặt t 6cos x kết đúng? cos x Câu 31 Cho tích phân I A I B I dt 30 2 e Câu 32 Biết x ln xdx 1 C I D I dt 2 dt a.e b a với a, b, c N phân số tối giản Khi a + b + c bằng: c c A B C D Câu 33 Trong không gian Oxyz, tâm bán kính mặt cầu ( S ) : x 3 ( y 1) ( z 4) 16 là: A I (3; 1;4), R 16 B I (3;1; 4), R C I (3;1; 4), R 16 D I (3; 1;4), R Câu 34 Gọi S số đo diện tích hình phẳng giới hạn parabol y x 3x parabol y x x Khi sin bằng: S 2 A B 2 C D Câu 35 Gọi M điểm biểu diễn số phức z, M’ điểm biểu diễn số phức z Khẳng định đúng? A M, M’ đối xứng qua trục tung B M, M’ đối xứng qua đường thẳng y = -x C M, M’ đối xứng qua đường thẳng y = x D M, M’ đối xứng qua trục hoành a, b, c R nguyên hàm hàm số Câu 36 Để hàm số F ( x) ax bx c e x f ( x) x e x giá trị P = a + b + c là: A P B P 1 C P D P 2 Câu 37 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = cosx, y = sinx hai đường thẳng x = 0, x là: A S B S 2 C S 1 D S 2 Câu 38 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y x x , y = 0, x xung quanh trục Ox là: A V B V Câu 39 Cho f(x) liên tục R A B C V D V 1 f ( x)dx Khi giá trị f (4 3x) 5 dx là: C D Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a b thỏa mãn a , b a, b 30 Độ dài vectơ u 3a 2b bằng: B u A u C u D u Câu 41 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; -2; 3) qua điểm A(2; 4; -5) là: A x 1 y z 3 101 B x 1 y z 3 17 C x 1 y z 3 17 D x 1 y z 3 101 2 2 2 2 2 2 Câu 42 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , y 3x 10 y miền x là: A S 20 17 B S C S D S 19 Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) qua điểm M(1; 2; 5) cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC có phương trình ax by cz 30 a, b, c R Khi giá trị S a b2 c là: A S 10 Câu 44 Tính e B S 15 3 x C S 12 D S dx ta kết sau đây? e 3 x C A B A 135a 116b B a b 19 D C a b 19 D a b C e e Câu 45 Cho số phức z thỏa mãn z z 4i Phần ảo số phức w iz là: 7 A 4 B C D 6 e 3ln x ln x a a dx với a, b N phân số tối giản Khẳng định đúng? Câu 46 Biết x b b 3 x C e2 x C C 2e3 3 x 2 Câu 47 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y x , y = 0, x = 0, x xung quanh trục Ox là: 16 C V 2 D V Câu 48 Cho số phức z thỏa mãn z z 5i Tổng phần thực phần ảo z bằng: A V 23 14 B V A C B D Câu 49 Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z i là: A Đường tròn: x y 1 B Đường thẳng: y x C Đường thẳng: x y D Đường tròn: x y 2 Câu 50 Biết A 15 x 1 x dx 2 a a với a, b N phân số tối giản Khi a + b bằng: b b B 18 C 17 HẾT D 19 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 -2021 Mơn: Tốn , lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian phát đề) MÃ ĐỀ ĐỀ CHÍNH THỨC Đề gồm có 50 câu 479 Câu Trong khơng gian Oxyz, cho AO 3; 2; Khi tọa độ điểm A là: A A(3;2; 4) Câu Cho a < b < c, B A(3; 2;4) D A(3; 2; 4) C A(3; 2; 4) b b c a c a f ( x)dx 5, f ( x)dx Khi f ( x)dx bằng: A -5 B C -2 D x 1 y z 1 C D(1; 5; 2) D D(1;1;3) Câu Trong không gian Oxyz, điểm sau thuộc đường thẳng d : B D(1; 1; 3) A D(1;5; 2) Câu Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y x x , y = 0, x xung quanh trục Ox là: 2 A V B V 5 C V D V Câu Số phức có phần thực phần ảo là: A 2i B i C 1 2i e Câu Biết 1 D 2i 3ln x ln x a a dx với a, b N phân số tối giản Khẳng định đúng? x b b A a b 19 B 135a 116b D a b C a b 19 2 Câu Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z i là: A Đường thẳng: x y B Đường tròn: x y 1 C Đường thẳng: y x D Đường tròn: x y Câu Tính A e 3 x e 3 x 2 dx ta kết sau đây? e 3 x C B C C e 3 x C e2 x C D 2e3 sin x dx Nếu đặt t 6cos x kết đúng? cos x Câu Cho tích phân I A I 2 B I dt 30 dt C I 2 D I dt Câu 10 Gọi M điểm biểu diễn số phức z, M’ điểm biểu diễn số phức z Khẳng định đúng? A M, M’ đối xứng qua trục tung B M, M’ đối xứng qua đường thẳng y = x C M, M’ đối xứng qua trục hoành D M, M’ đối xứng qua đường thẳng y = -x Câu 11 Giải phương trình: z z tập số phức ta nghiệm: A z1 i; z2 i B z1 2 i; z2 2 i C z1 1 i; z2 1 i D z1 i; z2 i Câu 12 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( P) : x y 3z có vectơ pháp tuyến là: A n (3;1; 2) B n (2;1;3) C n (1;3; 2) D n (1;3;2) Câu 13 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = cosx, y = sinx hai đường thẳng x = 0, x là: B S A S 2 C S 2 D S 1 Câu 14 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm M(1, -2, 4) nhận n (2;3;9) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: A x y z 32 B x y z 32 C x y z 32 Câu 15 Để tính x D x y z 32 cos xdx theo phương pháp tính nguyên hàm phần, ta đặt: u cos x u x A B dv x cos xdx dv x dx u x cos x D dv dx u x C dv cos xdx Câu 16 Cho F(x) nguyên hàm f(x) 0; , biết F 3 3 xF ( x)dx Khi kết I x f ( x)dx là: A I 2 2 B I 2 2 C I 18 D I 18 Câu 17 Gọi S số đo diện tích hình phẳng giới hạn parabol y x 3x parabol y x x Khi sin bằng: S 2 A B 2 C D Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) qua điểm M(1; 2; 5) cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC có phương trình ax by cz 30 a, b, c R Khi giá trị S a b2 c là: A S 15 B S 10 C S 12 D S Câu 19 Điểm biểu diễn số phức z a ai, a R nằm đường thẳng sau đây? A y x B y x C y x D y x Câu 20 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y x , y = 0, x xung quanh trục Ox là: A V 324 B V 27 C V 27 D V 324 Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : mx y z (m tham số) đường thẳng x 11 y 11 z Tìm tất giá trị tham số m để d cắt (P)? A m B m 1 C m D m 1 Câu 22 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , y 3x 10 y miền x là: 17 19 20 A S B S C S D S 6 Câu 23 Cho số thực x, y thỏa x (3 y 2)i i Khi giá trị M = x + 6xy là: A M 27 B M C M 9 D M 12 d: Câu 24 Gọi S1, S2 diện tích hình vng cạnh diện tích hình phẳng giới hạn đường y x 1, y 0, x 1, x Khẳng định sau A 6S1 S2 C 2S1 S2 B S1 S2 D S1 S2 Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn z z 4i Phần ảo số phức w iz là: A C B D 4 Câu 26 Trong khơng gian Oxyz, tâm bán kính mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 4x + 6y – 2z – = là: A I(-2; 3; -1), R = B I(-4; 6; -2), R = 58 C I(2; -3; 1), R = D I(4; -6; 2), R = Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn z z 5i Tổng phần thực phần ảo z bằng: B A D C Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a b thỏa mãn a , b a, b 30 Độ dài vectơ u 3a 2b bằng: A u C u B u D u Câu 29 Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục R f(0) = 1, f '( x)dx Tính f(1) A f(1) = -1 B f(1) = C f(1) = D f(1) = Câu 30 Trong khơng gian Oxyz, phương trình đường thẳng d qua điểm A(-1; 2; 3) có vectơ phương u (3; 2;7) là: x 1 3t A d : y 2t z 7t x 3t B d : y 2 2t z 3 7t x t x 1 3t C d : y 2 2t D d : y 2t z 3t z 7t x x Câu 31 Để hàm số F ( x) ax bx c e a, b, c R nguyên hàm hàm số f ( x) x e giá trị P = a + b + c là: A P 1 B P 1 ln | x | C B 2ln | x | C C ln | x | C Câu 33 Với số phức z, khẳng định sau đúng? A |z| < B |z| ≥ C |z| = Câu 34 Biết D P 2 x dx ta kết sau đây? Câu 32 Tính A C P 1 a D ln | x | C D |z| > a x 3x dx ln b ; a, b N b phân số tối giản Khẳng định đúng? A a b 11 B a b C a b D a b 22 Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1; -1; 5), B(1; -2; -1), C(4; 0; 1), D(-2; -4; -3) Bộ ba điểm sau thẳng hàng? A A, B, C B A, C, D C B, C, D D B, A, D Câu 36 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y x , y = 0, x = 0, x xung quanh trục Ox là: 23 14 Câu 37 Nguyên hàm hàm số y = 3x là: A 6x C B x x C A V B V 16 C V 2 D V C 6x D x x Câu 38 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm A(-2; 0; 0), B(1; 0; -2) C(-1; 5; 1) có phương trình là: A x y 3z B x y 3z C x y 3z D x y 3z Câu 39 Cho f(x) liên tục R 1 f ( x)dx Khi giá trị f (4 3x) 5 dx là: A B C D Câu 40 Trong không gian Oxyz, mặt cầu qua bốn điểm A(2; 4; -1), B(1; 4; -1), C(2; 4; 3) D(2; 2; -1) có bán kính là: A R 21 B R Câu 41 Biết x 1 x C R B 18 19 D R C 19 Câu 42 Số phức liên hợp số phức z 1 5i D 17 1 i B z 17 7i A z 17 7i 21 a a với a, b N phân số tối giản Khi a + b bằng: b b dx A 15 19 là: C z 17 7i D z 17 7i Câu 43 Trong không gian Oxyz, tâm bán kính mặt cầu ( S ) : x 3 ( y 1) ( z 4) 16 là: A I (3;1; 4), R Câu 44 Biết B I (3;1; 4), R 16 C I (3; 1;4), R 2 D I (3; 1;4), R 16 f (u)du F (u) C Khi f (2x 3)dx kết sau đây: F (2 x 3) C B F (2 x 3) C C 2F (2 x 3) C D 2F ( x) C Câu 45 Cho số phức z1 1 2i z2 5i Môđun số phức w z1 z2 là: A B | w | A | w | 58 C | w | 58 D | w | 18 Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho vectơ a (4;3; 4) , b (2; 1;2) , c (1; 2;1) Mệnh đề sau đúng: A b, c phương B a, b, c không đồng phẳng C a, b phương D a, b, c đồng phẳng Câu 47 Biết sin x cos xdx A -4 a a với a, b N phân số tối giản Khi a – b bằng: b b B C D -2 B 14i C 14i D 14 Câu 48 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 3i 5i Phần ảo z là: A 14 e Câu 49 Biết x ln xdx a.e b a với a, b, c N phân số tối giản Khi a + b + c bằng: c c A B C D Câu 50 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; -2; 3) qua điểm A(2; 4; -5) là: A x 1 y z 3 17 B x 1 y z 3 101 C x 1 y z 3 17 D x 1 y z 3 101 2 2 2 2 HẾT 2 2 ... ? ?19 B a b 19 C a b 2 D 13 5a 11 6b Câu 35 Trong không gian Oxyz, mặt cầu qua bốn điểm A (2; 4; -1) , B (1; 4; -1) , C (2; 4; 3) D (2; 2; -1) có bán kính là: 21 19 21 19 B R C R D R 4 2. .. A z1 i; z2 i B z1 i; z2 i C z1 ? ?2 i; z2 ? ?2 i D z1 ? ?1 i; z2 ? ?1 i Câu 22 Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục R f(0) = 1, f ''( x)dx Tính f (1) A f (1) =. .. điểm A (2; 4; -1) , B (1; 4; -1) , C (2; 4; 3) D (2; 2; -1) có bán kính là: A R 21 B R Câu 41 Biết x ? ?1 x C R B 18 19 D R C 19 Câu 42 Số phức liên hợp số phức z ? ?1 5i D 17 1? ?? i B