Khảo sát các yếu tố ảnh hưởng đến điểm thi cuối kỳ môn toán cao

1 Họ và tên Lăng Thị Kim Mã sinh viên 11166244 Lớp Kinh tế lượng1(217) 22 BÀI TẬP LỚN KINH TẾ LƯỢNG Đề tài Khảo sát các yếu tố ảnh hưởng đến điểm thi cuối kỳ môn toán cao cấp 1 2 Đặt vấn đề Môn Toán c[.]

1 Họ tên: Lăng Thị Kim Mã sinh viên: 11166244 Lớp: Kinh tế lượng1(217)_22 BÀI TẬP LỚN KINH TẾ LƯỢNG Đề tài: Khảo sát yếu tố ảnh hưởng đến điểm thi cuối kỳ mơn tốn cao cấp Đặt vấn đề: Mơn Tốn cao cấp mơn học bắt buộc toàn sinh viên trường Đại học Kinh tế Quốc Dân Là môn học khó tư trừu tượng nên cần nỗ lực, cố gắng sinh viên Điểm thi cuối kì tiêu chí đánh giá để biết sinh viên có học tốt môn hay không Kết chịu ảnh hưởng nhiều yếu tố khách quan lẫn chủ quan điểm kì, phân bổ thời gian tự học môn so với môn khác tuần Bảng số liệu Y 2.5 6 6.5 7 6.5 8.5 8.5 7.5 X2 10 4.5 5.5 7 8.5 7 8.5 7.5 10 X3 8 10 14 9 25 29 21 X4 14 10 11 10 15 10 18 26 19 7 10 8.5 7 10 10 9 8.5 6.5 5.5 3.5 4.5 6.5 4.5 9 3.5 6.5 9 7 8.5 8 9.5 9 8 8 5.5 7 6.5 8.5 5.5 6 7.5 6.5 6.5 17 16 19 27 20 15 9 10 20 19 21 13 29 16 18 10 17 10 14 10 13 12 19 11 22 15 13 16 8 9 10 Trong đó: Y: Điểm thi cuối kì mơn Tốn cao cấp 1( đơn vị: điểm) X2: Điểm thi kì mơn Tốn cao cấp 1( đơn vị: điểm) 10 15 20 24 18 10 10 13 15 15 16 20 27 13 15 14 15 11 13 17 16 15 18 20 10 20 10 19 15 17 10 12 10 16 18 17 X3: Số tự học mơn Tốn / tuần( đơn vị: giờ) X4: Số tự học môn khác / tuần (đơn vị: giờ) Giả sử ta có mơ hình: (1): Y=β1+β2.X2+β3.X3+β4.X4+u Kì vọng dấu hệ số  β 1> biến độc lập ước lượng hệ số tự dương số điểm thi cuối kì mơn Tốn cc1 ≥  β 2> người ta kì vọng số diểm thi kì tốn cao cấp tăng điểm số điểm trung bình thi cuối kì tăng lên  β 3> người ta kì vọng tăng số tự học lên số điểm trung bình tốn cao cấp tăng lên  β4 cho ta biết số điểm số điểm thi cuối kì mơn Tốn cao cấp mà yếu tố khác  ^ β = 0.567817 > cho ta biết hệ số tương quan chiều mà điểm thi kì tăng thêm điểm số điểm trung bình thi cuối kì mơn Tốn cao cấp tăng thêm 0,567817 điểm  ^ β = 0.199430 > cho ta biết hệ số tương quan chiều mà số tự học tăng thêm số điểm trung bình thi cuối kì mơn Tốn cao cấp tăng thêm 0,199430 điểm  ^ β = -0.124534 cho ta biết hệ số tương quan ngược chiều mà số tự học môn khác tăng thêm số điểm thi trung bình mơn Tốn cao cấp giảm 0,124534 điểm  R2=0.658710 cho ta biết được: số điểm thi kì, số tự học số tự học mơn khác giải thích 65,8710% số điểm thi cuối kì mơn Tốn cao cấp Ước lượng khoảng tin cậy ^ β3 (n−k) (n−k) ^ β – Se(  ^ β ¿ ¿ t α / < β3< ^ β + Se(  ^ β ¿ ¿ t α / Thay số vào ta được: 0.199430 – 0.037988*2.000< ^ β 3< ¿0.199430+0.037988*2.000 => 0.123454 < ^ β 3< ¿0.275406 Nhận xét: Khi số tự học mơn Tốn tăng số điểm trung bình cuối kì mơn Tốn tăng lên khoảng ( 0.123454;0.275406) Kiểm định hệ số góc nhận xét Có ý kiến : Khi tăng điểm thi kì lên điểm số điểm thi cuối kì mơn tốn cao cấp có tăng không ? Với mức ý nghĩa 5% Kiểm định β2 : H 0: β2 ≤ H 1: β2 > β 2− T qs= ^ β∗¿ ¿= 0.567817 =5.172081769 ^ Se ( β 2) 0.109785 56 Ta có t n−k α =t 0.05 =1.671 1.671< 5.172081769 T qs>t α n−k Bác bỏ H 0, chấp nhận H Nhận xét: Vậy với mức ý nghĩa α =0.05 Khi tăng điểm thi kì lên điểm số điểmthi cuối kì mơn tốn cao cấp tăng lên Kiểm định hệ số góc nhận xét Có ý kiến cho rằng : Nếu tăng điểm thi kì lên điểm số tự học mơn Tốn thêm số điểm trung bình cuối kì mơn Toán tăng nhiều điểm Kiểm định với mức ý nghĩa 5% Kiểm định β2+β3 H 0= β2+β3 ≤ H 1= β2+β3 > ^ β∗¿ T qs= ^ β 2+ β 3−¿ ¿¿ Se( β^2+ ^ β 3) 2.003528006 47 Ta có t n−k α =t 0.05= 1.671 -2.003528006 < 1.671 T qs f α (k-1 ; n-k)  Bác bỏ H 0, chấp nhận H  Mơ hình phù hợp  Kiểm định Ramsey: Ta sử dụng kiểm định Ramsey tiến hành hồi quy mơ hình Hồi quy eview ta được : Ramsey RESET Test: F-statistic Log likelihood ratio 5.385335 15.96438 Probability Probability Test Equation: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 04/12/18 Time: 00:26 Sample: 60 Included observations: 60 Variable Coefficient C 11.08260 X2 20.96249 X3 7.370107 X4 -4.570527 Std Error 16.58356 20.83139 7.314627 4.568754 0.002607 0.001153 t-Statistic 0.668289 1.006293 1.007585 -1.000388 Prob 0.5068 0.3188 0.3182 0.3217 FITTED^2 FITTED^3 FITTED^4 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat -6.842376 0.581610 -0.018781 0.738441 0.708830 0.927151 45.55924 -76.87638 1.878809 7.598382 -0.900504 0.685554 0.848379 0.022762 -0.825090 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 0.3719 0.4000 0.4130 7.116667 1.718214 2.795879 3.040220 24.93851 0.000000 Kiểm định cặp giả thuyết : H0:α 1=α 2=α 3=α = H1 : hệ số α j ≠0 Ta có P_value= 0.002607< α= 0,05  Bác bỏ H0, chấp nhận H1 Mơ hình có tượng thiếu biến độc lập  Kiểm định White :  Ta sử dụng kiểm định White tiến hành hồi quy mơ hình khơng có tích chéo 2 2 e ❑=α 1+ α X 2+α X + α X +α X + α X 3+α X (**) Hồi quy eview ta được : White Heteroskedasticity Test: F-statistic 0.923923 Obs*R-squared 5.681452 Probability Probability Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 04/12/18 Time: 11:06 Sample: 60 Included observations: 60 Variable Coefficient C 6.794733 X2 -2.287999 X2^2 0.163037 X3 -0.052407 X3^2 0.001135 X4 0.306161 Std Error 4.129310 1.277351 0.089804 0.193809 0.006725 0.249009 0.485421 0.459802 t-Statistic 1.645489 -1.791206 1.815472 -0.270405 0.168836 1.229517 Prob 0.1058 0.0790 0.0751 0.7879 0.8666 0.2243 X4^2 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat   -0.008432 0.094691 -0.007797 1.289743 88.16217 -96.68131 1.646023 0.009291 -0.907576 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 0.3682 0.990785 1.284744 3.456044 3.700384 0.923923 0.485421 Kiểm định cặp giả thuyết: H0 : R2 (1) = H1 : R2 (1) Ta có P_value = 0.485421 > = 0,05 Chấp nhận H0 Mơ hình ban đầu khơng có tượng phương sai sai số  Kiểm định White tiến hành hồi quy mơ hình có tích chéo Mơ hình gốc: Y= β1+β2.X2+β3.X3+β4.X4+u Hồi quy mơ hình thu phần dư e Lưu phần dư e Mơ hình phụ: e 2=α 1+ α X 2+ α X 3+α X 4+ α X 22 +α X 32 +α X 42 +α X X 3+α X X +α 10 Kiểm định White có tích chéo: White Heteroskedasticity Test: F-statistic 0.835992 Obs*R-squared 7.847786 Probability Probability Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 04/14/18 Time: 12:53 Sample: 60 Included observations: 60 Variable Coefficient C 7.642200 X2 -2.048853 X2^2 0.108201 X2*X3 0.010952 X2*X4 0.036940 X3 0.029209 Std Error 4.739698 1.551046 0.122395 0.048501 0.041218 0.296309 0.586719 0.549556 t-Statistic 1.612381 -1.320950 0.884034 0.225802 0.896228 0.098577 Prob 0.1132 0.1925 0.3809 0.8223 0.3744 0.9219 X3^2 X3*X4 X4 X4^2 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.001315 -0.012141 -0.056298 0.000616 0.130796 -0.025660 1.301123 84.64609 -95.46034 1.587818 0.012756 0.103103 0.023919 -0.507591 0.388287 -0.144991 0.018119 0.034016 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 0.9183 0.6140 0.8853 0.9730 0.990785 1.284744 3.515345 3.864402 0.835992 0.586719 Có P-value > 0.05 =>Chấp nhận H0  Mơ hình khơng có phương sai sai số thay đổi  Kiểm định JB Ta có sử dụng kiểm định Jarque – Bera tiến hành hồi quy mơ hình Hồi quy eview ta : P value = 0.851533>α= 0.05 Chấp nhận H0 Vậy mô hình phan phối chuẩn  Kiểm định tượng đa cộng tuyến Do nghi ngờ mơ hình có đa cộng tuyến X2 X3 có quan hệ tuyến tính với Ta hồi quy mơ hình phụ sau: MH(1): X2=α1+α2.X3+α3.X3+u1 Dependent Variable: X2 Method: Least Squares Date: 04/14/18 Time: 13:01 Sample: 60 Included observations: 60 Variable Coefficient C 6.220837 X3 0.148856 X4 -0.075763 R-squared 0.226726 Adjusted R-squared 0.199594 S.E of regression 1.243057 Sum squared resid 88.07586 Log likelihood -96.65193 Durbin-Watson stat 1.757600 Std Error t-Statistic 0.442573 14.05606 0.041374 3.597804 0.048962 -1.547385 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) Prob 0.0000 0.0007 0.1273 7.100000 1.389427 3.321731 3.426448 8.356295 0.000657 Ta có R2=¿0.226762 nhỏ => Khơng có đa cộng tuyến - MH(2) : X3= α1+α2.X2+α3.X4+u2 Dependent Variable: X3 Method: Least Squares Date: 04/14/18 Time: 13:15 Sample: 60 Included observations: 60 Variable Coefficient C -7.298003 X2 1.243248 X4 0.839316 R-squared 0.671550 Adjusted R-squared 0.660026 S.E of regression 3.592421 Sum squared resid 735.6127 Log likelihood -160.3271 Durbin-Watson stat 1.429397 - Std Error t-Statistic 2.524270 -2.891134 0.345557 3.597804 0.092220 9.101263 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) Prob 0.0054 0.0007 0.0000 12.65000 6.161182 5.444236 5.548954 58.27124 0.000000 P-value = R2= 0.671550 nhỏ => Khơng có đa cộng tuyến MH(3):X4= α1+α2+α3.X3+u3 Dependent Variable: X4 Method: Least Squares Date: 04/14/18 Time: 13:20 Sample: 60 Included observations: 60 Variable Coefficient C 8.099818 X2 -0.532100 X3 0.705778 R-squared 0.613210 Adjusted R-squared 0.599638 S.E of regression 3.294264 Sum squared resid 618.5739 Log likelihood -155.1285 Durbin-Watson stat 1.690409 Std Error t-Statistic 2.234474 3.624932 0.343870 -1.547385 0.077547 9.101263 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) Prob 0.0006 0.1273 0.0000 13.25000 5.206336 5.270949 5.375666 45.18339 0.000000 P-value = R2= 0.613210 nhỏ => khơng có đa cộng tuyến 10 Viết mơ hình hồi quy mẫu làm dự báo (ước lượng điểm) ^y = ^ β 1+ ^ β2 X + ^ β3 X +  ^ β X4 ^y = 2.212450+ 0.567817*X2 + 0.199430*X3 – 0.124534*X4 Ước lượng điểm bạn sinh viên có điểm thi kì điểm, số tự học mơn Tốn giờ, số tự học mơn khác giờ : Ứng với X = 8, X = , X 4= ^y =2.212450+0.567817*8+0.199430*7- 0.124534*2  ^y = 7.901928 Đánh giá sai số dự báo: Đánh giá sai số dự báo: MAPE = 12.72205 → Sai số dự báo vào khoảng 12.72%  ... biết số điểm số điểm thi cuối kì mơn Tốn cao cấp mà yếu tố khác  ^ β = 0.567817 > cho ta biết hệ số tương quan chiều mà điểm thi kì tăng thêm điểm số điểm trung bình thi cuối kì mơn Tốn cao cấp... tăng điểm thi kì lên điểm số điểmthi cuối kì mơn tốn cao cấp tăng lên Kiểm định hệ số góc nhận xét Có ý kiến cho rằng : Nếu tăng điểm thi kì lên điểm số tự học mơn Tốn thêm số điểm trung bình cuối. .. thêm số điểm thi trung bình mơn Tốn cao cấp giảm 0,124534 điểm  R2=0.658710 cho ta biết được: số điểm thi kì, số tự học số tự học mơn khác giải thích 65,8710% số điểm thi cuối kì mơn Tốn cao cấp