Vật lý đại cương bài tập vật lý đại cương

Vật lý đại cương, bài tập vật lý đại cương Chương 1 Động học Chương 2 Động lực học Chương 3 Cơ năng Chương 4 Nhiệt động lực học Chương 5 Trạng thái lỏng và biến đổi pha Chương 6 Trường tĩnh điện Chương 7 Từ trường và trường điện tử Chương 8 Quang học Chương 9 Vật lý kỹ thuật Hướng dẫn bài tập và đáp số

PGS.TS.LÊ BÁ SƠN (chủ biên), PGS.TS NGUYỄN THỊ HÒA, TS TRẦN VĂN QUẢNG, TS ĐOÀN THỊ THÚY PHƯỢNG VẬT LÝ Hà Nội, tháng năm 2018 VL * * VL LỜI NĨI ĐẦU Giáo trình Vật lý viết theo chương trình đào tạo cho ngành Cơng nghệ xây dựng, cơng nghệ Cơ khí chun dùng, Điện tử - Viễn thông, Bảo vệ môi trường, với thời lượng chương trình tín Giáo trình bao gồm phần vật lý: Cơ học, Nhiệt động học, Điện, Điện từ, Quang học, Vật lý kỹ thuật Các phần phân bố chương Cuối chương có câu hỏi ơn tập tập Phần lời giải hướng dẫn in cuối sách Phân công biên soạn sau: PGS.TS Lê Bá Sơn chủ biên biên soạn chương 2, 3, 8, 9, viết phần mở đầu, mục lục phụ lục; TS Nguyễn Thị Hòa biên soạn chương 1; TS Trần Văn Quảng biên soạn chương 4, chương 5; TS Đoàn Thị Thúy Phượng biên soạn chương 6, chương Giáo trình Vật lý khơng dùng cho sinh viên ngành kỹ thuật, công nghệ mà cịn dùng chun ngành cơng nghệ thơng tin, chun ngành Vận tải, an tồn giao thơng Trong q trình biên soạn chúng tơi nhận nhiều ý kiến chuyên gia đầu ngành trường đồng nghiệp mơn vật lý, thời gian trình độ có hạn nên giáo trình chắn cịn có nhiều thiếu sót, mong góp đồng nghiệp, bạn sinh viên Mọi ý kiến xin gửi về: Bộ môn Vật lý, khoa Khoa học Cơ Bản, Trường Đại học Giao thông Vận tải Sau hai lần xuất lần in lại sửa chữa số lỗi biên tập in ấn Mặc dù cố gắng cịn sai sót, mong bạn đồng nghiệp người quan tâm trao đổi thêm Các tác giả xin chân thành cám ơn Hà Nội, tháng năm 2018 VL * * VL MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU MỤC LỤC MỞ ĐẦU Chương ĐỘNG HỌC 13 §1 Các khái niệm 13 §2 Vận tốc gia tốc 14 §3 Các chuyển động đặc biệt 17 §4 Các chuyển động vật rắn 20 §5 Tổng hợp vận tốc gia tốc 21 Câu hỏi ôn tâp lý thuyết chương 22 Hướng dẫn tập chương 23 Bài tập chương 25 Chương II ĐỘNG LỰC HỌC 28 §1 Các phương trình động lực học chất điểm 28 §2 Động lượng bảo toàn động lượng 32 §3 Phương trình chuyển động tịnh tiến vật rắn 35 §4 Phương trình chuyển động quay vật rắn quanh trục cố định 36 §5 Mơ men qn tính vật rắn 38 §6 Mô men động lượng vật rắn - định luật bảo tồn mơ men động lượng 41 Câu hỏi ôn tập lý thuyết chương 43 Hướng dẫn tập chương 44 Bài tập chương 47 Chương CƠ NĂNG 51 §1 Công công suất 51 §2 Năng lượng 53 §3 Định luật newton ấp dẫn vũ trụ 57 §4 Chuyển động trường hấp dẫn 59 §5 Va chạm 63 VL * Câu hỏi ôn tập lý thuyết chương 64 Hướng dẫn tập chương 65 Bài tập chương 67 Chương NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC 70 §1 Khí lý tưởng 70 §2 Nguyên lý thứ nhiệt động lực học 77 §3 Nguyên lý thứ hai nhiệt động lực học 86 Câu hỏi ôn tập lý thuyết chương 93 Hướng dẫn tập chương 94 Bài tập chương 97 Chương TRẠNG THÁI LỎNG VÀ BIẾN ĐỔI PHA 100 §1 Các tượng bề mặt chất lỏng 100 §2 Hiện tượng mao dẫn 103 §3 Chuyển pha 105 Câu hỏi ôn tập lý thuyết chương 115 Hướng dẫn tập chương 115 Bài tập chương 117 Chương TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN 119 §1 Tương tác tĩnh điện 119 §2 Điện trường 121 §3 Điện 124 §4 Các phương pháp xác định cường độ điện trường điện 127 §5 Vật dẫn cân tĩnh điện - điện dung 134 §6 Điện trường lịng chất điện mơi 139 Câu hỏi ôn tập lý thuyết chương 141 Hướng dẫn tập chương 142 Bài tập chương 146 Chương TỪ TRƯỜNG VÀ TRƯỜNG ĐIỆN TỪ 149 §1 Dịng điện 149 §2 Từ trường - đại lượng đặc trưng cho từ trường 151 §3 Các phương pháp xác định từ trường 154 * VL § Từ lực 162 §5 Hiện tượng cảm ứng điện từ 164 §6 Năng lượng từ trường 167 §7 Trường điện từ 168 §8 Sóng điện từ 172 Câu hỏi ơn tập lí thuyết chương 175 Hướng dẫn tập chương 176 Bài tập chương 179 Chương QUANG HỌC 182 §1 Các định luật quang hình học 183 §2 Định lý Malus 184 §3 Các đại lượng trắc quang 185 §4 Sóng ánh sáng 188 §5 Giao thoa ánh sáng 189 §6 Nhiễu xạ 195 §7 Tính chất hạt ánh sáng 200 Câu hỏi ôn tập lý thuyết chương 205 Hướng dẫn tập chương 205 Bài tập chương 207 Chương VẬT LÝ KỸ THUẬT 209 §1 Vật liệu điện tử 209 §2 Phương pháp kiểm tra không phá hủy 218 §3 Cơng nghệ nano 222 §4 Phóng xạ ứng dụng kỹ thuật 226 Câu hỏi ôn tập lý thuyết chương 229 Hướng dẫn tập chương 230 Bài tập cương 230 HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ 232 Bài tập chương 232 Bài tập chương 234 Bài tập chương 239 VL * Bài tập chương 244 Bài tập chương 253 Bài tập chương 257 Bài tập chương 263 Bài tập chương 270 Bài tập Chương 272 TÀI LIỆU THAM KHẢO 274 PHỤ LỤC 275 Phụ lục Gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến 275 Phụ lục Ma sát 278 Phụ lục Điện thông 279 Phụ lục Từ thông 285 Phụ lục Bảng - số số vật lý thường dùng 287 Phụ lục Bảng 2: độ dài tới hạn số tính chất vật liệu 288 Phụ lục Bảng 3: ký hiệu vật lý thường dùng 289 * VL MỞ ĐẦU Đối tượng phương pháp nghiên cứu Vật lý học Mục đích mơn khoa học nghiên cứu giới để hiểu biết, để cải tạo để phục vụ sống nhân loại Trong môn hoc bắt buộc, Vật lý học môn khoa học tự nhiên, nghiên cứu dạng vận động tổng quát giới vật chất, từ suy tính chất tổng quát giới vật chất, kết luận tổng quát cấu tạo chất đối tượng vật chất; Vật lý học khơng nghiên cứu tính chất, chất, cấu tạo vận động vật thể đồng thời nghiên cứu tính chất, chất trình vận động trường Vật lý (trường điện từ, trường hấp dẫn, trường lượng tử, …) Vật lý học trước hết môn khoa học thực nghiệm Các nhà Vật lý vĩ đại đường nghiên cứu vật lý bao gồm bước sau: a/ Quan sát tượng; b/ Tiến hành thí nghiêm; c/ Rút định luật nguyên lý; d/ Đề xuất giả thiết để giải thích tính chất định luật hiên tượng; e/ Xây dựng lý thuyết vật lý:tập hợp giả thiết, định luật hệ định luật hay nhiều tượng; f/ Ứng dụng kết Trong trình phát triển Vật lý học, bên cạnh phương pháp thực nghiệm truyền thống, số nhà khoa học nghiên cứu vật lý lý thuyết Dựa tiên đề công cụ toán học nhiều nhà Vật lý rút định luật, nguyên lý Tiên đoán đoán nhiều tượng, mà lâu sau thực nghiệm phát Lý thuyết tương đối Einstein hình mẫu thành cơng phương pháp nghiên cứu Vật lý lý thuyết Vật lý học với sống ngành kỹ thuật Do mục đích nghiên cứu tính chất tổng quát giới vật chất, Vật lý học đứng khía cạnh coi sở nhiều môn khoa học tự nhiên khác Những kết Vật lý học dùng làm sở để giải thích cấu tạo nguyên tử, phân tử, liên kết … hoá học Vật lý học cung cấp sở để khảo sát q trình sống Vật lý học có tác dụng to lớn cách mạng khoa học kỹ thuật Nhờ thành tựu ngành Vật lý, cách mạng khoa học kỹ thuật tiến bước dài lĩnh vực sau: - Khai thác sử dụng nguồn lượng đặc biệt lượng hạt nhân, lượng mặt trời, lượng gió VL * - Chế tạo nghiên cứu tính chất vật liệu (siêu dẫn nhiệt độ cao, vật liệu vơ định hình, vật liệu có kích thước nano…) - Tìm công nghệ (công nghệ mạch tổ hợp, công nghệ nano …) - Cuộc cách mạng tin học xâm nhập tin học vào ngành khoa học kỹ thuật - Việc phát ứng dụng sóng điện từ tạo cách mạng truyền thơng , định vị tồn cầu thám hiểm vũ trụ Các thành tựu vĩ đại nghiên cứu Vật lý gần hứa hẹn khủng khoảng lượng, vật liệu loài người sớm giải Các thành tựu nghiên cứu vật lý nhanh chóng triển khai sản xuất, trở thành lực lượng sản xuất khổng lồ góp phần đưa quốc gia chưa phát triển trở thành quốc gia tiên tiến giới Đây xu thế giới văn minh Mà thực tế không quốc gia mà hãng sản xuất hàng đầu giới có quan nghiên cứu ứng dụng vật lý để phát triển sản phẩm hãng Có thể nói lịch sử phát triển nhân loại chưa Vật lý lại quan tâm đến Hệ đo lường quốc tế SI, đơn vị thứ nguyên đại lượng Vật lý Khi nghiên cứu triển khai ứng dụng vật lý, khơng người cảm thấy khó khăn làm quen với đại lượng vật lý đơn vị Vật lý Thực đơn giản nhiều quan niệm: Mỗi thuộc tính tượng hay đối tượng vật lý đặc trưng nhờ hay nhiều đại lượng vật lý Để đo đại lượng Vật lýngười ta chọn đại lượng loại làm chuẩn gọi đơn vị so sánh đại lượng phải đo với đơn vị đó, giá trị đo tỷ số: đại lượng phải đo với đại lượng đơn vị Muốn định nghĩa đơn đại lượng Vật lý người ta cần chọn trước số đơn vị gọi đơn vị - đơn vị khác suy từ đơn vị gọi đơn vị dẫn xuất Tuỳ theo đơn vị chọn trước suy đơn vị dẫn xuất khác Tập hợp đơn vị đơn vị dẫn xuất tương ứng hợp thành hệ đơn vị Từ năm 1960 nhiều nước giới chọn hệ đơn vị thống gọi hệ Đo lường quốc tế - hệ SI (Système International d'unités) làm hệ thống đo lường nước Hệ đơn vị đo lường hợp pháp nước ta ban hành từ 1965 dựa sở hệ SI Trong hệ SI có bảy đơn vị Đó là: - Độ dài: mét (m) - Khối lượng: kilogram (kg) - Thời gian: giây (s) - Cường độ dòng điện: ampe (A) - Độ sáng: candela (Cd) - Nhiệt độ (tuyệt đối): kelvin (K) - Lượng chất:mol (mol) Ngoài đơn vị hai đơn vị phụ là: 10 * VL Công thức (PL.3 ) chứng tỏ an lớn chất điểm chuyển động nhanh (v lớn) quĩ đạo cong (R nhỏ) Với điều kiện này, phương vectơ vận tốc v thay đổi nhiều Vì thế, gia tốc pháp tuyến đặc trưng cho thay đổi phương vectơ vận tốc Thật vậy, chuyển động thẳng, R = ∞, an = 0, vectơ vận tốc 𝑣 có phương khơng đổi Trong chuyển động trịn đều, vectơ vận tốc có độ lớn không đổi (R = const, v = const) cho v2 nên at = 0, | an | = const, vec tơ 𝑣 có R phương thay đổi Tóm lại vec tơ gia tốc pháp tuyến an đặc trưng cho thay đổi phương vectơ vận tốc, an có: − Phương: trùng với phương pháp tuyến quỹ đạo M; − Chiều: ln hướng phía lõm quỹ đạo; − Có độ lớn | an | Hình P2: Gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến v2 R c Kết luận Trong chuyển động cong nói chung vectơ gia tốc 𝑎 gồm hai thành phần: gia tốc tiếp tuyến at gia tốc pháp tuyến an ,tức là: a  an  at (PL.4) − Gia tốc tiếp tuyến at đặc trưng cho biến đổi độ lớn vectơ vận tốc − Gia tốc pháp tuyến an đặc trưng cho biến đổi phương vectơ vận tốc Ta phân tích vectơ gia tốc theo thành phần trục toạ độ ox, oy, oz, kết hợp với (1-18) ta có: a  ax i  a y j  az k  an  at (PL.5) a  ax2  a y2  az2  at2 t2 (PL.6) Về trị số: - Khi an = 0, vectơ vận tốc v khơng thay đổi phương, chất điểm chuyển động thẳng (quỹ đạo chuyển động đường thẳng) - Khi at = 0, vectơ vận tốc v không đổi trị số chiều, chuyển động - Khi a  vectơ vận tốc v  const chất điểm chuyển động thẳng VL * 277 PHỤ LỤC MA SÁT Trong thực tế gặp loại ma sát: Ma sát nghỉ; Ma sát trượt; Ma sát lăn; Ma sát ướt Trong phần muốn trao đổi thêm với bạn ma sát nghỉ, ma sát lăn ma sát ướt ms ng Hình P3: Lực ma sát nghỉ đóng vai trị lực phát động Xét vật chịu tác dụng lực Ft không bị trượt bề mặt tiếp xúc Tương tự phân tích lực ma sát trượt chương (Xem hình P.3) Vì vật khơng trượt nên Fmsng lực Ft phải cân Như độ lớn lực ma sát nghỉ tùy thuộc vào độ lớn lực Ft Đặc điểm lực ma sát nghỉ: Cùng phương ngược chiều với ngoại lực Ft tác dụng lên vật Cùng cường độ với Ft Cường độ lực ma sát nghỉ nhận giá trị từ đến giá trị cực đại Fmsmax Thực nghiệm thấy lực ma sát nghỉ cực đại lớn lực ma sát trượt Fmsmax > Fms (PL.7) Tuy nhiên hai giá trị không khác nhiều Do đó, người ta thường lấy gần Fmsmax  Fms (PL.8) Tác dụng lực ma sát nghỉ: Giữ cho vật không bị trượt Ft  Fmsmax Ví dụ 1: Người bước phía trước nhờ tác dụng lực ma sát nghỉ (hình vẽ P3) Đóng vai trị lực phát động, đẩy vật chuyển động phía trước Ví dụ 2: Bánh động lực ô tô, xe lửa tác dụng lên mặt đường lực đẩy chếch phía sau, mặt đường tác dụng lên bánh xe phản lực chếch phía trước Thành phần tiếp tuyến lực lực ma sát nghỉ, có tác dụng đẩy xe tiến phía trước 278 * VL b Ma sát lăn Đó lực ma sát xuất mặt tiếp xúc vật lăn mặt vật khác Độ lớn lực ma sát lăn tỷ lệ với độ lớn phản lực pháp tuyến N tính theo cơng thức: f ms  N (PL.9) r r bán kính vật lăn, μ hệ số ma sát lăn Thực nghiệm chứng tỏ lực ma sát lăn nhỏ lực ma sát trượt Vì kỹ thuật, người ta thường sử dụng ổ bi để chuyển ma sát trượt thành ma sát lăn viên bi hay trụ ổ bi c Ma sát ướt Đó lực ma sát xuất mặt hai lớp chất lưu (chất lỏng hay chất khí) chuyển động Nếu vật chuyển động chất lưu với vận tốc khơng lớn lắm, lực ma sát nhớt (giữa lớp chất lưu bám dính vào mặt vật với lớp chất lưu nằm sát nó) tỷ lệ ngược chiều với vận tốc: f ms  rv (PL.10) r hệ số ma sát nhớt chất lưu Trị số r phụ thuộc vào chất nhiệt độ chất lưu, nhỏ nhiều so với hệ số ma sát trượt ma sát lăn Vì người ta thường dùng dầu nhớt bôi trơn mặt tiếp xúc vật chuyển động để giảm lực ma sát Nếu vật có dạng hình cầu đường kính d lực ma sát nhớt tính theo cơng thức Stokes: f ms  3 dV (PL.11) đó, η gọi hệ số nhớt chất lưu PHỤ LỤC ĐIỆN THÔNG Đường sức điện trường a Khái niệm Để có hình ảnh khái qt biến đổi   E E vectơ cường độ điện trường E , người ta đưa khái niệm đường sức điện trường Định nghĩa: Đường sức điện trường đường mà tiếp tuyến với điểm có phương trùng với vectơ cường độ điện trường điểm Chiều đường sức chiều vectơ cường độ điện trường điểm đó; Hình P4: Đường sức điện trường VL * 279 280 * VL b Đặc điểm đường sức điện trường - Các đường sức đường cong hở, chúng xuất phát từ điện tích dương kết thúc điện tích âm - Các đường sức không cắt c Quy ước Số đường sức qua đơn vị diện tích đặt vng góc với đường sức độ lớn vectơ cường độ điện trường điểm đó; Như vậy: nơi có đường sức thưa điện trường yếu nơi có đường sức mau nơi điện trường mạnh Hình ảnh tập hợp đường sức gọi điện phổ Với điện trường ( E  const ), điện phổ đường thẳng song song cách (a) (b) (c) Hình P5: Một số hình ảnh đường sức điện trường Trên hình P.5 biểu diễn đường sức điện điện tích dương (hình P.5a), điện tích âm (hình P.5b), hệ hai điện tích trái dấu (hình P.5c) c Sự gián đoạn đường sức điện trường Khi qua mặt phân hai mơi trường có số điện mơi khác nhau, cường độ điện trường biến đổi đột ngột Đường sức điện bị gián đoạn mặt phân cách hai môi trường Sự gián đoạn đường sức điện khơng thuận tiện nhiều phép tính điện trường Vì để mơ tả điện trường véctơ cường độ điện trường E , người ta cịn dùng đại lượng vật lí khác, khơng phụ thuộc vào tính chất mơi trường gọi véctơ cảm ứng điện D Giống điện trường người ta đưa khái niệm đường cảm ứng điện Các đường có định 2  S +  1 Hình P6: Sự liên tục đường cảm ứng điện VL * 281 nghĩa, đặc điểm, quy ước giống đường sức điện trường Tuy nhiên đường cảm ứng điện liên tục qua mặt phân cách hai môi trường Điều thuận lợi phép tính điện trường Điện thơng ⃗ điện tích gây Để thiết lập mối liên hệ véctơ cảm ứng điện 𝐷 người ta dùng khái niệm thông lượng cảm ứng điện điện thơng Định nghĩa Điện thơng gửi qua diện tích có giá trị tổng đại số đường cảm ứng điện qua diện tích Biểu thức * Trường hợp đơn giản: Xét vi phân diện tích dS coi phẳng, đặt ⃗ điện trường 𝐷 Điện thơng gửi qua diện tích dS đại lượng có trị số: d e  DdS  DdS cos  (PL.12) Với   ( D, dS ) Nhận xét: Điện thông đại lượng đại số, đơn vị: C dScos = dSn với dSn hình chiếu dS mặt  phẳng vng góc với D , d e  DdSn , số đường cảm ứng điện qua dS Hình P7 * Trường hợp tổng qt: Diện tích S điện trường D Chia S thành diện tích vơ bé dS cho dS coi phẳng điện trường qua diện tích dS điện trường Theo định nghĩa, thông lượng cảm ứng điện gửi qua vi phân diện tích dS bằng: d e = D.dS (PL.13) D véctơ cảm ứng điện điểm dS, dS véctơ diện tích mặt dS, hướng dS hướng véctơ pháp tuyến n dS có độ lớn diện tích dS Hay: dS = dS n Để xét ý nghĩa điện thơng qua diện tích dS, ta dựng tiết diện thẳng dS n tương ứng cho số đường cảm ứng điện qua diện tích dS dSn Do góc dSn dS góc dS D (kí hiệu  ) d  e = D.dS = D.dS.cos  = D.dSn 282 * VL Như vậy, điện thông d  e đại lượng vơ hướng nhận giá trị âm, dương không:     n d  e > 0;     d  e < 0;    n d  e = Đối với tồn diện tích S, điện thơng gửi qua diện tích S bằng: e   d e  (S ) Hình P8: Để xác định thông lượng cảm ứng điện d e qua phần tử diện tích dS  D.d S (PL.14) (S ) Ý nghĩa điện thông  e Điện thông gửi qua diện tích S có giá trị số đường cảm ứng điện qua diện tích Đối với mặt kín S đặt điện trường, ta qui ước hướng véctơ pháp tuyến n hướng phía ngồi mặt S Do vậy, nơi mà đường cảm ứng điện khỏi mặt kín S  < 900 thông lượng cảm ứng điện d  e > 0; nơi mà đường cảm ứng điện vào mặt kín S  > 900 thơng lượng cảm ứng điện d  e < Vì vậy, thơng lượng cảm ứng điện gửi qua tồn mặt kín S bằng: Φe =  dΦ Skín e   D.dS (PL.15) Skín Định lý Oxtrogratxki – Gaux (O – G) a Phát biểu Điện thông gửi qua mặt kín tổng đại số điện tích nằm mặt kín b Biểu thức  n  e   Dds   qi S (PL.16) i 1 c Chứng minh  Điện tích điểm q nằm tại tâm mặt cầu S0 Giả sử điện tích q nằm tâm mặt cầu S 0, tâm O bán kính r Xét bề mặt S0 cảm ứng Hình P9 VL * 283 điện có giá trị bằng: D= q 4 r Khi đó, điện thơng qua mặt S0 xác định sau: e   D.dS = ( S0 ) =  D.dS = ( S0 ) q 4 r  dS = ( S0 ) q  r2 = q 4 r Hình P10 Chú ý: Để ý q > D hướng theo dS  e > 0; q < D ngược hướng dS  e < Như hệ thức (PL.16) độ lớn dấu  Điện tích q nằm mặt kín S B Hình P11 cho ta thấy số đường cảm ứng điện qua diện tích S0 có nhiêu đường cảm ứng điện qua diện tích S Do điện thơng qua mặt diện tích S điện thơng qua diện tích S0 có giá trị điện tích q Hình P11  Điện tích điểm q nằm ngồi mặt kín S Hình P12 cho thấy có đường cảm ứng điện vào mặt kín S có nhiêu đường cảm ứng điện khỏi mặt kín S Những đường cảm ứng điện vào mặt kín S điện thơng qua mặt S có giá trị âm, đường cảm ứng điện khỏi mặt kín S điện thơng qua mặt kín S có giá trị dương Do vậy, lấy tồn mặt kín S điện thơng có giá trị khơng B' B H   2 2  1  1 Đường cảm ứng từ Đường sức từ Hình P12  Trong trường hợp có nhiều điện tích điểm Giả sử có hệ điện tích điểm q1, q2, ….,qn, điện tích gây khơng gian xung quanh véctơ cảm ứng điện D1 , D2 , … , Dn Theo nguyên lý chồng chất ta có: D = D1 + D2 + … + Dn 284 * VL (PL.17) Khi điện thơng qua mặt kín S xác định biểu thức: e   D.d S = (S )  n ( Di ).d S = (S ) i 1 n  (  D d S ) =  q i 1 ( S ) i i (PL.18) S Trong Di véctơ cảm ứng điện gây điện tích qi Kết luận: Điện thơng qua mặt kín S tổng đại số điện tích nằm bên mặt kín PHỤ LỤC TỪ THƠNG Đường sức từ trường đường cảm ứng từ a Đường cảm ứng từ B Trong từ trường bất kỳ, véctơ cảm ứng từ thay đổi từ điểm sang điểm khác kể hướng độ lớn Do để cụ thể hóa từ trường hình ảnh, người ta dùng khái niệm đường cảm ứng từ Theo định nghĩa, đường cảm ứng từ đường mà tiếp tuyến điểm có phương trùng với phương véctơ cảm ứng từ điểm đó; chiều đường cảm ứng từ chiều véctơ cảm ứng từ B Tập hợp đường cảm ứng từ gọi từ phổ Người ta qui ước vẽ số đường cảm ứng từ qua đơn vị diện tích đặt vng góc với đường cảm ứng từ tỷ lệ với độ lớn cảm ứng Vậy xét diện tích dSn nằm vng góc với đường sức từ nơi có cảm ứng từ B , số đường cảm ứng từ qua dSn tỷ lệ với BdSn Như dựa vào từ phổ ta biết phương, chiều, độ lớn véctơ cảm ứng từ điểm khác từ trường; chỗ đường sức mau từ trường mạnh hơn; với từ trường  B  const  từ phổ đường thẳng song song cách Để có từ phổ dịng điện chạy dây dẫn thẳng người ta làm sau, rắc mạt sắt lên bìa cứng có dịng điện xuyên qua Dưới tác dụng từ trường dòng điện sinh ra, mạt sắt trở thành kim nam châm nhỏ Vì ta gõ nhẹ vào bìa mạt sắt xếp lại theo đường xác định (đường sức từ trường), kết cho ta hình ảnh từ phổ dòng điện thẳng dSn dS  Bn B n dS Hình P13 VL * 285 b Đường sức từ Đường sức từ đường mà tiếp tuyến điểm có phương trùng với phương véctơ cường độ từ trường H , chiều đường sức từ chiều véctơ cường độ từ trường H Số đường sức từ vẽ qua đơn vị diện tích đặt vng góc với đường sức từ độ lớn cường độ từ trường H Từ thơng Giả sử ta đặt diện tích S từ trường B Ta chia diện tích S thành diện tích vơ nhỏ dS cho diện tích dS phẳng véctơ cảm ứng từ B điểm diện tích dS Theo định nghĩa, từ thơng gửi qua diện tích dS bằng: d  m  Bd S (PL.19) B véctơ cảm ứng từ điểm dS; dS véctơ diện tích hướng theo pháp tuyến n dS có độ lớn diện tích dS Thơng lượng cảm ứng từ gửi qua tồn diện tích S bằng:   m   B ds (PL.20) S Nếu gọi  góc hợp n B biểu thức (PL.20) viết lại sau:  m   Bds   BdS cos    Bn dS S S (PL.21) S Bn hình chiếu B pháp tuyến n Theo định nghĩa ta nhận thấy từ thông đại lượng nhận giá trị âm, dương khơng Dấu phụ thuộc vào góc  , nghĩa phụ thuộc vào chọn chiều pháp tuyến n với dS Đối với mặt kín ta ln chọn chiều n chiều hướng phía ngồi mặt Nếu B hướng phía ngồi mặt kín Bn từ thơng d m dương Nếu B hướng vào mặt kín Bn từ thông d m âm Mặt khác số đường cảm ứng từ qua dS số đường cảm ứng từ qua dSn hình chiếu diện tích dS mặt phẳng vng góc với đường cảm ứng từ Theo qui ước số đường cảm ứng từ qua dSn tỷ lệ với cảm ứng từ Vì vậy, từ thơng qua diện tích dS đại lượng có độ lớn tỷ lệ với số đường cảm ứng từ vẽ qua diện tích 286 * VL Nếu diện tích S phẳng nằm từ trường ( B = const) vng góc với đường cảm ứng từ (   ) ta có: m   BdS  B  dS  BS (S ) (PL.22) (S ) Trong hệ đơn vị SI từ thơng có đơn vị là: Vebe (Wb) nên đơn vị cảm ứng từ: B (S )  1Wb Wb B     1T (Tesla) S 1m m Vậy, Tesla cảm ứng từ từ trường có từ thơng Vebe xun vng góc qua mặt phẳng diện tích mét vng Tính chất xoáy từ trường dS B dS  n  n' Hình P14 Nghiên cứu từ phổ từ trường dòng điện, ta nhận thấy đường cảm ứng từ đường cong kín Theo định nghĩa tổng qt, trường có đường sức khép kín gọi trường xoáy Như vậy, từ trường trường xoáy PHỤ LỤC BẢNG – MỘT SỐ HẰNG SỐ VẬT LÝ THƯỜNG DÙNG TT Tên số Gia tốc rơi tự Ký hiệu g Trị số 9,8m/s2 Hằng số hấp dẫn G 6,67.10-11 Nm2 /kg2 Số Avôgadrô NA 6,025.1026 hạt/ kmol Thể tích kilơmol điều kiện tiêu chuẩn V0 22.4 (m3/kmol) Hằng số khí lý tưởng R 8,31.103(J/kmol.K) Hằng số Bolzman k 1,38.10 -23 (J/K) Điện tích electron e 1,602.10 -19 (C ) Khối lượng nghỉ electron me 9,11.10-31kg Hằng số điện 0 8,84.10-12 (F/m) 10 Hằng số từ µ0 4.10-7 (H/m) 11 Vận tốc ánh sáng chân không c 3.108 (m/s) 12 Khối lượng nghỉ proton mp 1,67.10-27 (kg) VL * 287 PHỤ LỤC BẢNG 2: ĐỘ DÀI TỚI HẠN CỦA MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA VẬT LIỆU Lĩnh vực Tính chất điện Tính chất từ Tính chất Bước sóng điện tử 10-100 Quãng đường tự trung bình khơng đàn hồi 1-100 Hiệu ứng đường ngầm 1-10 Độ dày vách domain 10-100 Quãng đường tán xạ spin 1-100 Hố lượng tử 1-100 Tính chất quang Độ dài suy giảm Tính siêu dẫn Tính chất Xúc tác Siêu phân tử Miễn dịch 288 * VL Độ dài tới hạn (nm) 10-100 Độ sâu bề mặt kim loại 10-100 Độ dài liên kết cặp Cooper 0,1-100 Độ thẩm thấu Meisner 1-100 Tương tác bất định xứ 1-1000 Biên hạt 1-10 Bán kính khởi động đứt vỡ 1-100 Sai hỏng mầm 0,1-10 Độ nhăn bề mặt 1-10 Hình học topo bề mặt 1-10 Độ dài Kuhn 1-100 Cấu trúc nhị cấp 1-10 Cấu trúc tam cấp 10-1000 Nhận biết phân tử 1-10 PHỤ LỤC BẢNG 3: CÁC KÝ HIỆU VẬT LÝ THƯỜNG DÙNG Tên đại lượng TT Ký hiệu (đơn vị) P, p (N/m2) Áp suất Cảm ứng điện D Cảm ứng từ B B (T) Công lực, mô men lực A (J) Công suất P (W) Cường độ điện trường E (V/m) Cường độ từ trường H H (A/m) Cường độ điện trường lạ E* E (V/m) Cường độ điện trường xoáy E E(V/m) 10 Cường độ dòng điện I (A) 11 Chu kỳ quay T (s) 12 Diện tích S (m2) 13 Điện dung C (F) 14 Điện V (V) 15 Điện tích, điện lượng 16 Điện thông 17 Điện trở 18 Động lượng K (kgm/s) 19 Động Wđ (J) 20 Gia tốc A(m/s2) 21 Gia tốc góc (rad/s2) 22 Hệ số hỗ cảm M(H) 23 Hệ số tự cảm L(H) 24 Hiệu suất 25 Hiệu điện UAB(V) 26 Khối lượng M (kg) 27 Lực 28 Mật độ điện tích dài D (C/m2) Q, q (c ) e (C/m2) R, r ()  F(N) (C/m) VL * 289 29 Mật độ điện tích mặt (C/m2) 30 Mật độ điện tích khối (C/m3) 32 Mật độ dòng điện J(A/m2) 32 Mật độ lượng điện trường e (J/m3) 33 Mật độ lượng từ trường m (J/m3) 34 Mô men lực M (Nm) 35 Mơ men qn tính I (kgm2) 36 Mơ men từ pm(A.m2) 37 Mô men ngẫu lực M(N.m) 38 Mô men động lượng 39 Mô men lưỡng cực điện pe(C.m) 40 Năng lượng từ trường Wm (J) 41 Năng lượng điện trường We (J) 42 Năng lượng W, E (J) 43 Nhiệt lượng Q (J) 44 Nhiệt độ tuyệt đối T(0K) 45 Nội U (J) 46 Quãng đường dịch chuyển s, l(m) 47 Suất điện động  (V) 48 Suất điện động cảm ứng cư (V) 49 Suất điện động hỗ cảm hc (V) 50 Suất điện động tự cảm tc (V) 51 Số bậc tự 52 Tần số f (Hz) 53 Thế Wt(J) 54 Thể tích V (m3) 55 Thời gian t (s) 56 Từ thông  (Wb) 57 Vận tốc góc  (rad/s) 290 * VL L (kg.m2/s ) i Nhà xuất Giao thông vận tải 80B Trần H-ng Đạo - Hoàn Kiếm - Hà Nội Điện thoại: 04 39423345 * Fax: 04 38224784 Website: www.nxbgtvt.vn * Email: nxbgtvt@fpt.vn Chịu trách nhiệm xuất bản: Chịu trách nhiệm nội dung: Biên tập: Thiết kế bìa: Trình bày: Lê Tử Giang Tr-ờng ĐH GTVT Nguyễn Trung Kiên X-ởng in Tr-ờng ĐH GTVT X-ởng in Tr-ờng ĐH GTVT In 720 cn, khỉ 19 x 27cm t¹i X-ëng in Tr-ờng Đại học GTVT Địa chỉ: Số phố Cầu Giấy, P Láng Th-ợng, Q Đống Đa, TP Hà Nội Số xác nhận đăng ký xuất bản: 3072-2015/CXBIPH/2-170/GTVT MÃ số sách tiêu chuẩn quốc tế ISBN: 978-604-76-0743-3 Quyết định xuất số: 101/QĐ - GTVT ngày 28/10/2015 In xong nộp l-u chiểu năm 2015 VL * 291