Chuyển pha kim loại điện môi trong mô hình falicov kimball ba thành phần lấp đầy một nửa

Microsoft Word 73 Nguyen Thi Huong doc Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2019 ISBN 978 604 82 2981 8 594 CHUYỂN PHA KIM LOẠI ĐIỆN MÔI TRONG MÔ HÌNH FALICOV KIMBALL BA THÀNH PHẦN LẤP ĐẦY MỘT[.]

Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2019 ISBN: 978-604-82-2981-8 CHUYỂN PHA KIM LOẠI - ĐIỆN MÔI TRONG MƠ HÌNH FALICOV - KIMBALL BA THÀNH PHẦN LẤP ĐẦY MỘT NỬA Nguyễn Thị Hương Trường Đại học Thủy lợi, email: nthuong@tlu.edu.vn GIỚI THIỆU CHUNG H  t Chuyển pha kim loại - điện môi vấn đề hấp dẫn vật lí chất đậm đặc, thu hút ý nhà Vật lí lí thuyết thời gian gần đây, thể mạnh mẽ hiệu ứng hệ điện tử tương quan nhiều thành phần Trong mơ hình lí thuyết này, tương quan điện tử Coulomb trực tiếp đóng vai trị quan trọng, định đến tính chất vật lý hệ Cùng với phát triển lí thuyết, thực nghiệm hợp chất đa nguyên tử mở hướng nghiên cứu Các nghiên cứu lí thuyết chuyển pha cho loại hỗn hợp khác thu hút ý boson-boson [1], boson-fermion [2],và hỗn hợp fermion-fermion [3] Trong báo cáo này, nghiên cứu chuyển pha kim loại - điện môi cho tốn hỗn hợp fermionfermion mơ hình Falicov - Kimball ba thành phần gồm hai thành phần nguyên tử nhẹ thành phần nguyên tử nặng Do tính phức tạp hệ nhiều hạt, toán nghiên cứu hệ điện tử tương quan khơng thể có lời giải xác Nhiều phương pháp gần vấn đề trênnhưlí thuyết trường trung bình động (DMFT) [3]; gần Boson cầm tù (SB) [4] Trong báo cáo này, lựa chọn phương pháp gần kết hợp (CPA) để giải vấn đề PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Hamiltonian mơ hình Falicov – Kimball ba thành phần (FKM) có dạng [3]  c  c   h.c    c  c     f  i j  i i c i, j , i, f  i  Ucc cicicici  Ucf  fi  fi ci ci , i fi i, (1) i t tham số nhảy nút vị trí lân cận gần nguyên từ fermion hai thành phần, định tính linh động   electron; ci  ci  , f i  f i  tương ứng toán tử sinh (hủy) cho nguyên tử fermion hai thành phần (hạt nhẹ) có spin  thành phần (hạt nặng) nút mạngi; Ucc , U cf tương ứng tương tác đẩy nguyên tử fermion hai thành phần,giữa nguyên tử fermion hai thành phần nguyên tử fermion thành phần, định tính định xứ electron Áp dụng gần tương tự hợp kim (AAA) cho Hamiltonian (1) Xét nguyên tử fermion hai thành phần có spin hướng lên chuyển động trường tuần hoàn nguyên tử fermion hai thành phần có spin hướng xuống nguyên tử fermion thành phần, ta thu Hamiltonian tạp: HAAA  t  ci c j  cj ci   c ci ci i , j , i ,   f  fi fi   E c c  i , i , ,    i i (2) Hàm Green tương ứng với Hamiltonian (2) phải lấy trung bình theo tất cấu hình ngẫu nhiên Để giải vấn đề hợp kim, sử dụng phương pháp CPA để khắc phục khó khăn Trong phương pháp CPA ta thay trường ngẫu nhiên E trường đồng 594 Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2019 ISBN: 978-604-82-2981-8  (khơng phụ thuộc vào vector sóng k ) phụ thuộc vào lượng   ( ) Khi đó, Hamiltonian FKM CPAcó dạng: Heff  t  c  c   c  c      c  c   i j  j i  i c i, j , i i,   f  fi  fi   () ci ci i , (3) i , Hàm Green địa phương tìm từ phương trình chuyển động hàm Green 0 ( ) F ( )   d (4)   i         Để thuận tiện, chọn hàm mật độ trạng thái không tương tác 0   mạng Bethe vô hạn chiều 0    W W 2 Hàm Green địa phương cho bởi[5] F    1/2                W            W2      (5) Hàm Green trung bình theo CPA G ( )   P G ( )  1 với G ( )      (6) G ( )          G ( ) (7) Trong lượng cấu hình xác suất xác định theo bảng Bảng Các mức lượng  c  xác suất Pc cho trường hợp nguyên tử  fermion hai thành phần có spin hướng lên chuyển động trường tuần hoàn nguyên tử fermion hai thành phần có spin hướng xuống nguyên tử fermion thành phần Khi mật độ trạng thái xác định qua công thức:      ImG   (8)  mật độ trạng thái mức Fermi xác định giá trị   KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ THẢO LUẬN Năng lượng riêng  ( ) hàm Green G ( ) thu từ phương pháp lặp Bắt đầu việc chọn giá trị thích hợp  () ta xác định hàm Green địa phương F ( ) từ phương trình (5) Thay F ( ) vào phương trình (6) ta thu hàm Green G ( ) Tiếp theo, lượng riêng xác định theo công thức 1  ( ) G    ( )   ( )    ( )  F (9) Ta chạy vòng lặp (9) hội tụ Khi tính số ta đưa vào số dương vô bé  số hữu hạn, nằm khoảng 10 3 đến 10 2 vòng lặp trở nên hội tụ Nếu  nhỏ thời gian tính tốn máy tính,  nhỏ hội tụ chí cịn khơng đạt Kết tính số cho ta hàm Green, từ ta xác định mật độ trạng thái (DOS) theo công thức (8), mật độ trạng thái mức Fermi(   E f  ) từ thu giản đồ pha DOS với giá trị khác Ucc trường hợp Ucf = 2.0 (Hình 1) cho thấy với giá trị Ucc nhỏ hệ ban đầu trạng thái điện mơi (Hình a) Ở pha điện mơi này, nút mạng bị chiếm hạt nhẹ hạt nặng tương tác Coulomb chúng gây vùng cấm mức Fermi Khi Ucc tăng hệ chuyển sang pha kim loại (Hình b, c) Khi Ucc đủ lớn (Hình d) hệ có chuyển pha sang pha điện môi Nhưng trái ngược với pha điện môi giá trị Ucc nhỏ, pha điện môi lúc nút mạng bị chiếm hạt nhẹ tương tác Coulomb hạt nhẹ gây vùng cấm mức Fermi 595 Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2019 ISBN: 978-604-82-2981-8 Hình Sơ đồ chuyển phacho trạng thái lấp đầy nửa KẾT LUẬN Hình DOS trạng thái lấp đầy nửa với giá trị khác Ucc trường hợp Ucf = 2.0 Giá trị chuyển pha hệ xác định thông qua phụ thuộc hàm mật độ trạng thái mức Fermi   E f  vào Ucc Quá trình biến đổi liên tục, khó để xác định giá trị xác UC Hơn kéo dài giải tích   , điểm chuyển pha bị nhịe Muốn tính UC ta cần sử dụng phương pháp ngoại suy Trường hợp Ucf = 2.0 với giá trị khác Ucc , DOS mức Fermi cho phép ta xác định giá trị chuyển pha Uc1  0.7 Uc2  3.6 Hình Hình DOS mức Fermi trạng thái lấp đầy nửa với giá trị khác Ucc Ucf =2.0 Giá trị chuyển pha U ccC1 U ccC thu phương pháp ngoại suy hình vẽ Thực tương tự, ta có sơ đồ chuyển pha đầy đủ cho trạng thái lấp đầy nửa thể Hình Kết phù hợp tốt với phương pháp DMFT [3] gần SB [4] Bài báo cáo trình bày kết nghiên cứu chuyển pha kim loại - điện mơi mơ hình FKM ba thành phần lấp đầy nửa CPA Kết cho thấy tương quan điện tử Coulomb đóng vai trị quan trọng, định đến tính chất vật lý hệ Gần CPA có tính tốn đơn giản, cho kết nhanh, sử dụng máy tính cá nhân Kết thu phù hợp tốt với phương pháp DMFT gần SB Trong tương lai, tiếp tục nghiên cứu chuyển pha kim loại - điện môi trường hợp lấp đầy phần cho mơ hình FKM ba thành phần TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] B Capogrosso-Sansone, et al (2010), Critical entropies for magnetic ordering in bosonic mixtures on a lattice, Phys Rev A 81, 053622 [2] I Titvinidze, et al (2008), Supersolid BoseFermi Mixtures in Optical Lattices, Phys Rev Lett 100, 100401 [3] D.-B Nguyen and M.-T Tran (2013), Mott transitions in three-component FalicovKimball model, Phys Rev B 87, 045125 [4] D-A.Le and M.-T Tran (2015) , Mott transitions in a three-component FalicovKimball model: A slave boson mean-field study, Phys Rev B 91, 195144 [5] A.T Hoang,et al(2002), Coherent potential approximation for charge ordering in the extended Hubbard model, J Phys.: Condens Matter, Vol 14, 6639 596 ... Fermi Khi Ucc tăng hệ chuyển sang pha kim loại (Hình b, c) Khi Ucc đủ lớn (Hình d) hệ có chuyển pha sang pha điện môi Nhưng trái ngược với pha điện môi giá trị Ucc nhỏ, pha điện môi lúc nút mạng bị... Trong tương lai, tiếp tục nghiên cứu chuyển pha kim loại - điện môi trường hợp lấp đầy phần cho mô hình FKM ba thành phần TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] B Capogrosso-Sansone, et al (2010), Critical entropies... trạng thái lấp đầy nửa thể Hình Kết phù hợp tốt với phương pháp DMFT [3] gần SB [4] Bài báo cáo trình bày kết nghiên cứu chuyển pha kim loại - điện mơi mơ hình FKM ba thành phần lấp đầy nửa CPA