Thá hiằu dửng cõ õng gõp cừa trữớng vổ hữợng
Trữợc tiản chúng ta xem x²t mổ hẳnh mổ tÊ mởt trữớng vổ hữợng thỹc tỹ tữỡng tĂc Trữớng vổ hữợng n y thọa mÂn phữỡng trẳnh chuyºn ởng sau [2]:
1.2 Thá hiằu dửng cõ õng gõp cừa trữớng vổ hữợng 8
Để giải quyết phương trình V, ta cần tách hàm χ thành hai phần: một phần trung bình ¯χ(t) và một phần dao động φ(t,x) phụ thuộc vào không gian x Điều này cho phép chúng ta xác định trung bình của φ(t,x) bằng 0, từ đó có thể viết lại hàm χ(t,x) dưới dạng χ(t,x) = ¯χ(t) + φ(t,x).
Vêy χ¯(t) l giĂ trà trung bẳnh chƠn khổng (VEV) cừa trữớng χ p dửng khai triºn Taylor cho h m f (x 0 +h) cõ dÔng: f(x 0 +h) = f(x 0 ) + 1
Trong â d n f (x 0 ) l ¤o h m c§p n cõa h m f (x 0 +h) t¤i gi¡ x 0. ối vợi h m V ( ¯χ(t) +φ(t,x)), Ăp dửng khai triºn Taylor theo lụy thứa cừa φ(t,x) chúng ta thu ữủc:
Trong cổng thực (1.3) ta dũng φ ≡ φ (t,x), χ¯≡ χ¯(t), χ ≡ χ (t,x).
Do chúng ta ch¿ x²t án õng gõp gƯn úng mởt vỏng, nản bọ qua cĂc số hÔng bêc cao tứ φ 3 trð lản Vêy (1.3) ữủc viát lÔi:
, (1.4) ta Ôo h m cĐp 1 hai vá cừa biºu thực (1.4) theo χ v thu ữủc:
1.2 Thá hiằu dửng cõ õng gõp cừa trữớng vổ hữợng 9
Do V (χ) χ= ¯ χ v ∂V ∂χ (χ) χ= ¯ χ l cĂc giĂ trà cừa cĂc h m tÔi χ = ¯χ v khổng phử thuởc v o χ Nản Ôo h m cừa chúng theo bián χ s³ bơng 0 Nhữ vêy số hÔng thự nhĐt v số hÔng thự hai trong cổng thực (1.5) bơng 0 Ta lÔi cõ ∂φ.
Trong õ, ta  kẵ hiằu lÔi,
Vẳ vêy (1.6) ữủc viát lÔi
Tứ (1.7) lĐy trung bẳnh theo khổng gian, thá v o (1.1), v nhợ rơng trà trung bẳnh φ bơng 0, ta ữủc:
Hai số hạng cuối trong cổng thực (1.8) có thể xem là lỗ hổng mở rộng, giúp hiểu rõ hơn về V(¯χ, T) Lỗ hổng này được xác định thông qua các hàm theo χ¯ sau khi lấy trung bình theo toàn không gian.
Giá trị trung bình của φ^2 trong cổng thực (1.8) được xác định bằng thống kê Bose-Einstein, như đã trình bày trong tài liệu [2] Đối với trường hợp vũ trụ, số hạng khối lượng m^2 φ (¯χ) ≡ V 00 (¯χ) ≥ 0 và φ^2.
2+n k dk, (1.9) vợi n k l số hÔt cõ trÔng thĂi k, k ≡ |k|
1.2 Thá hiằu dửng cõ õng gõp cừa trữớng vổ hữợng 10
Th nh phƯn thự 3 trong (1.8) cõ thº ữủc viát lÔi nhữ sau:
(1.10) trong (1.10) thá cõ dÔng bĐt kẳ, chúng ta sỷ dửng iãu kiằn cho trữớng vổ hữợng thẳ m 2 φ ( ¯χ)≡ V 00 ( ¯χ) ≥0, ta °t:
, (1.11) gồi l số hÔng õng gõp chƠn khổng v
, (1.12) l số hÔng õng gõp nhiằt Kát quÊ cử thº cừa hai số hÔng n y s³ ữủc tẵnh toĂn chi tiát ð phƯn dữợi Ơy.
Nhữ vêy, cổng thực tẵnh tờng quĂt cừa thá hiảử dửng trong trữớng vổ hữợng thüc
- X²t thá hiằu dửng cõ õng gõp chƠn khổng
1.2 Thá hiằu dửng cõ õng gõp cừa trữớng vổ hữợng 11 ta câ:
DĐu bơng cuối cùng trong (1.14) có cấu trúc và tách phần khổng lồ theo biến χ hay χ¯ Tách phần (1.14) là phần cách khi k → ∞ Khía cạnh tách phần trong (1.14) bông cách cực xung lượng không c = M và ta có thể định nghĩa m φ(¯χ) ≡ m φ tách phần (1.14) được viết lôi.
Sỷ dửng khai triºn Taylor cho (1.15), chúng ta ữủc:
(1.16) trong â ta ¢ ÷a t§t c£ c¡c sè h¤ng cán l¤i v o V ∞,
1.2 Thá hiằu dửng cõ õng gõp cừa trữớng vổ hữợng 12
Trong cổng thực (1.16), ta nghiên cứu tham số tùy ý và tham số n được điều chỉnh để tối ưu hóa Chúng ta có thể xem xét khối lượng của hệ thống khi mở một giá trị cụ thể của χ¯=χ 0 n o.
Số hồng ống góp nhặt có thể được tính toán thông qua công thức Bose-Einstein Theo đó, số hồng n k được xác định bằng biểu thức: n k = 1 / (e^(−à T 0) − 1) Công thức này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về hành vi của các hạt trong trạng thái khổng lồ, đặc biệt trong điều kiện nhiệt độ thấp.
, (1.18) vợi à 0 l thá hõa hồc, T l nhiằt ở cừa hằ, =ω k =q k 2 +m 2 φ Bọ qua thá hõa hồc à 0 v x²t trữớng hủp n ≥1 thay (1.18) v o (1.9) ta ữủc φ 2
Theo [2] º tẵnh tẵch phƠn trong cổng thực (1.20) ta Ăp dửng cổng thực tẵnh sau:
(x 2 − α 2 ) ν/2 e x+β ∓1 dx (1.21) p dửng cổng thực (1.21) cho trữớng hủp ν = 1 thẳ ta ữủc cổng thực J ∓ 1 cõ d¤ng:
1.2 Thá hiằu dửng cõ õng gõp cừa trữớng vổ hữợng 13 khi β = 0 thẳ (1.22) ữủc viát lÔi
Tứ h m J ∓ (1) (α,0) chúng ta ữủc th nh phƯn trung bẳnh cừa bẳnh phữỡng trữớng vổ hữợng theo nhiằt ở φ 2
Kát quÊ cuối cũng cừa thá hiằu dửng cừa trữớng vổ hữợng bao gỗm cÊ õng gõp nhiằt v chƠn khổng
1.2 Thá hiằu dửng cõ õng gõp cừa trữớng vổ hữợng 14 vợi
Cổng thực (1.27) viát lÔi mởt cĂch tữớng minh nhữ sau:
V ∞ Â ữủc loÔi bọ bơng mởt hơng số khi ành nghắa lÔi cĂc hơng số trong thá V ( ¯χ) ban Ưu, cõ thº hiºu rơng ta gởp cĂc Ôi lữủng phƠn kẳ v o trong cĂc Ôi lữủng thỹc nghiằm Thá V ( ¯χ) l
Trong bài viết này, chúng ta xem xét phương trình 2 χ¯ 2 + Λ 0, trong đó V 00 = λ 0 χ¯ 2 + m 2 0 Khi V ∞ được xác định, chúng ta có thể phân tích các hệ số liên quan đến χ¯ 4, χ¯ 2 và χ¯ 0 Qua đó, chúng ta có thể thiết lập mối quan hệ giữa các hệ số λ 0, m 0 và Λ 0 với các hệ số chuẩn hóa λ R, m R và Λ R Kết quả từ việc phân tích này sẽ giúp làm rõ các thông số trong mô hình nghiên cứu.
Thá hiằu dửng cõ õng gõp cừa trữớng vổ hữợng phực v boson chuân 15 1.4 Thá hiằu dửng cõ õng gõp cừa trữớng fermion
1.3 Thá hiằu dửng cõ õng gõp cừa trữớng vổ hữợng phực v boson chu©n
Kát quÊ tẵnh toĂn thá hiằu dửng ho n to n giống nhữ trong trữớng vổ hữợng thỹc, với các hằ số bêc tỹ do cừa hai trữớng n y Đối với trữớng vổ hữợng phực, hằ số vợi bêc tỹ do l n = 4, boson chuân trung hỏa hằ số vợi bêc tỹ do l n = 3 và boson chuân mang iằn hằ số vợi bêc tỹ do l n = 6 Vậy ta có cổng thực thá hiằu dửng tờng quĂt chung cho hai trữớng.
1.4 Thá hiằu dửng cõ õng gõp cừa trữớng fermion
Kát quÊ tẵnh toĂn cho thá hiằu dửng cho trữớng fermion tương tự như cách tẵnh cho trữớng vổ hữợng thỹc Những chức năng khác là sử dụng hàm J + (1) (α,0) và hàm J ± (1) (α,0) theo (1.23) Từ đó, chúng ta có thể thay thế hàm sử dụng hàm F −( m T φ ) thành hàm mới.
Phương trình F + (mTφ) = J + (1)(α,0) mô tả hành vi của fermion trong bối cảnh thống kê Fermi-Dirac Đồng thời, x²t thể hiện sự ảnh hưởng của các yếu tố khác nhau với số lượng fermion n = 12 Kết quả cho thấy sự tương tác phức tạp giữa các fermion trong hệ thống này.
, (1.32) trong õ ln[a f ] = 2 ln[π]−2C ≈1.14 Cổng thực (1.32) cõ thº ữủc viát lÔi
Thá hiằu dửng trong mổ hẳnh chuân
1.5 Thá hiằu dửng trong mổ hẳnh chuân
Lagrangian Higgs trong mổ hẳnh n y ữủc cho bði
L= (D à ϕ) † (Dà ϕ)− V(ϕ † ϕ), (1.34) trong õ Ôo h m hiằp bián D à l
V(ϕ) = à 2 ϕ † ϕ+λ(ϕ † ϕ) 2 , (1.36) vợi ϕ gồi l lữùng tuyán Higgs, kẵ hiằu † l liản hiằp Hermite Lữùng tuyán Higgs tuƠn theo ph²p bián ời SU (2) L ⊗ U(1) Y W nản ta cõ thº phƠn tẵch th nh: ϕ= √ χ
2 ξϕ 0 , (1.37) vợi χ l trữớng thỹc v ξ 1, ξ 2 l hai trữớng phực thọa |ξ 1 | 2 +|ξ 2 | 2 = 1 Thay (1.37) v o (1.34) chúng ta ch²o hõa cĂc ma trên, º tẳm khối lữủng cừa cĂc boson chuân ta thu ữủc [2]
Lưu ý trong Lagrangian của mô hình chuẩn là rất quan trọng, vì nó giúp chúng ta xác định các thông số của boson Z và W, cũng như ảnh hưởng của khối lượng của chúng Các thông số này đóng góp lớn vào sự hiểu biết về các hạt cơ bản Cuối cùng, thông số cũng được xác định thông qua sự đóng góp của các quark t, được mô tả trong Lagrangian tương tác Yukawa Đồng thời, chúng ta cũng cần xem xét sự đóng góp của các quark có khối lượng nhỏ hơn Phần tính toán chi tiết về các thông số và ý nghĩa vật lý của chúng được trình bày rõ ràng trong tài liệu tham khảo từ trang 154 đến 162.
1.5 Thá hiằu dửng trong mổ hẳnh chuân 17 ra nõ cụng ữủc giÊi thẵch v tẵnh toĂn cân thên tứ trang 309 án trang 315 v trang
335 án 337 trong sĂch Cỡ sð vêt lẵ hÔt cỡ bÊn cừa tĂc giÊ Ho ng Ngồc Long, do Nh xuĐt bÊn thống kả H Nởi xuĐt bÊn nôm 2006.
Tứ (1.38) ta thu ữủc phữỡng trẳnh chuyºn ởng cho trữớng χ cõ dÔng [2]
+ à W −à +f t¯ tt = 0, (1.39) ta x²t trữớng χ = ¯χ +φ Tữỡng tỹ nhữ phƯn trản, ta khai triºn Taylor cho h m
V( ¯χ+φ), rỗi thá v o (1.39), sau õ lĐy trung bẳnh trản to n khổng gian (1.39) ta thu ữủc
+f t ht¯ ti = 0, (1.40) trong õ khối lữủng cĂc hÔt [2] m 2 Z = g
Trong mô hình chuẩn, phương trình 2χ¯ 2 ; V 00 ( ¯χ) =m 2 φ mô tả tương tác của nhóm U(1) Y và SU(2) L, trong đó mφ là khối lượng của hạt Higgs Các số hạng trong biểu thức này có ý nghĩa quan trọng, tương tự như các số hạng trong biểu thức 1 2 V 000 ( ¯χ) φ 2 Các số hạng này góp phần vào việc hiểu rõ hơn về các tương tác và khối lượng của các hạt cơ bản Trường Higgs có bậc tŷ là 1, boson Z có bậc tŷ là 3, boson W có bậc tŷ là 6, và fermion có bậc tŷ là 12 Điều này cho thấy sự liên kết giữa các số hạng bậc tŷ và các trường trong mô hình chuẩn, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cấu trúc của vũ trụ.
Chuyºn pha iằn yáu trong mổ hẳnh chuân
trong biºu thực (1.41) ta cõ x²t thảm õng gõp cừa trữớng Higgs vợi khối lữủng cừa c¡c h¤t l m 2 H =−à 2 + 3λv 0 2 , (1.42) vợi v 0 = 246
√2 l giĂ trà VEV tÔi nhiằt ở 0, giĂ trà à , λ l hằ số tữỡng tĂc bêc mởt v bêc hai cừa cĂc trữớng Higgs.
1.6 Chuyºn pha iằn yáu trong mổ hẳnh chuân
Chuyển pha là quá trình chuyển từ pha đối xứng sang pha vỡ đối xứng, kết quả của quá trình này là sinh khối lượng cho các hạt Bên cạnh đó, sự thay đổi giá trị VEV của trường Higgs từ 0 sang giá trị khác 0 là rất quan trọng Theo lý thuyết, sau thời kỳ lạm phát và giai đoạn reheating, vũ trụ đã nóng lên đến nhiệt độ T1, sau đó nhiệt độ tiếp tục tăng lên đến nhiệt độ cao hơn Tc (nhiệt độ tại chuyển pha), theo SM thì Tc ước lượng khoảng 100 GeV ≈ 11^10 K Tại nhiệt độ Tn, sự vỡ đối xứng xảy ra trước, tiếp theo là EWPT Khi vũ trụ đạt nhiệt độ lớn hơn T1, thì tại nhiệt độ này, trường Higgs chỉ có một cực tiểu duy nhất tại VEV = 0, lúc này là lúc chuyển pha xảy ra.
Cụng trong thới iºm n y, cĂc hÔt ữủc xem l bà giam cƯm trong hố thá, do õ cĂc hÔt cõ khối lữủng bơng 0.
Khi nhiằt ở Vụ trử giÊm án nhiằt ở T c, quá trình chuyển pha xảy ra Nếu chuyển pha này là lồi 1, thì Higgs xuất hiện xung quanh với giá trị VEV bằng 0, tạo ra trạng thái mở Khi trường Higgs vượt qua trạng thái này, có nghĩa là trường Higgs chuyển từ VEV bằng 0 sang VEV khác 0, dẫn đến quá trình phát triển và sự xuất hiện của hiện tượng Instantons.
QuĂ trẳnh vữủt r o thá bơng cĂch dao ởng nhiằt thẳ gồi l quĂ trẳnh sphaleron [2].
Lúc n y hẳnh th nh cĂc bong bõng, m bản trong cĂc bong bõng chựa cĂc hÔt cõ
Chuyển pha yếu trong mô hình chuẩn 19 khối lượng xảy ra khi lực yếu được tách ra Khi nhiệt độ giảm xuống Vụ trữ, điều này dẫn đến sự chuyển pha mạnh hơn so với nhiệt độ ở T c Quá trình này liên quan đến sự hình thành bọt, trong đó các trường vật lý có giá trị trung bình khác 0 Nếu tốc độ ở mép bọt lớn hơn tốc độ ở giữa Vụ trữ, các bọt va chạm nhau và dẫn đến sự chuyển từ pha yếu sang pha mạnh Lúc này, quá trình EWPT kết thúc và được gọi là quá trình chuyển pha loạn 1 Nó diễn ra rất mạnh mẽ, với sự hình thành một cơn bão nhiệt khi chuyển pha loạn 1 xảy ra.
Quá trình chuyển pha xảy ra khi nhiệt độ và áp suất thay đổi, tạo ra sự hình thành của các trạng thái khác nhau trong chất Khi nhiệt độ giảm xuống dưới điểm sôi, các chất khí sẽ ngưng tụ thành lỏng, trong khi đó, ở áp suất thấp, sự chuyển đổi này diễn ra nhanh chóng hơn Điều này dẫn đến việc không có sự phân tách rõ ràng giữa các trạng thái, tạo ra một quá trình chuyển pha mượt mà và liên tục Sự tương tác giữa các yếu tố này ảnh hưởng đến cách mà các chất chuyển đổi, từ đó tạo ra những đặc tính vật lý khác nhau.
Baryogenesis xảy ra khi lực yếu tác động trong giai đoạn chuyển tiếp pha điện yếu (EWPT) và có thể được phân loại là loại 1 Trong bối cảnh EWPT, chúng ta có thể hiểu rằng sự tồn tại của một mô hình cụ thể liên quan đến sự biến đổi nhiệt độ ở các mức khác nhau, như minh họa trong hình 1.1 Theo hình 1.1, khi nhiệt độ cao, sẽ xuất hiện một cực tiểu duy nhất trong hệ thống.
Khi VEV = 0, quá trình phục hồi bắt đầu Tại điểm nhiệt độ T1, sự xuất hiện của các tiêu thụ có VEV khác 0 cho thấy sự thay đổi của quá trình phục hồi này Khi nhiệt độ đạt đến T_c, giá trị của các tiêu thụ 2 có VEV = 0, trong khi giá trị của các tiêu thụ khác vẫn khác 0 Do đó, hai tiêu thụ này được phân tách bởi một khoảng rỗng, cho thấy mối quan hệ giữa quá trình phục hồi và các tiêu thụ này.
1.6 Chuyºn pha iằn yáu trong mổ hẳnh chuân 20
Hẳnh 1.1: Thá hiằu dửng cho chuyºn pha loÔi mởt. xựng ữủc bêt.
Như vậy, chúng ta có thể thấy rõ vai trò quan trọng của chuyển pha trong việc mở ra cánh cửa cho sự phát triển, đặc biệt trong lĩnh vực vật lý hạt Điều này đặc biệt đúng với EWPT, khi nó đóng vai trò thiết yếu trong việc giải thích sự biến đổi baryon trong Vũ trụ.
Trong nghiên cứu về các mô hình vật lý, việc phân tích cấu trúc của baryon là rất quan trọng Chúng ta có thể hiểu rõ hơn về sự chuyển pha trong mô hình này thông qua việc xem xét các điều kiện cần thiết Đặc biệt, việc xác định cấu trúc lưới và các yếu tố ảnh hưởng đến chuyển pha sẽ giúp làm sáng tỏ các đặc điểm của baryon Để tiến hành, cần phải hiểu rõ về các mô hình chuẩn và các điều kiện thực nghiệm liên quan.
1.6 Chuyºn pha iằn yáu trong mổ hẳnh chuân 21 vợi T 0 l nhiằt ở phử thuởc v o khối lữủng Higgs chữa biát v
Ta nhên thĐy cổng thực (1.43) l mởt h m bêc 4 theo φ c, vêy º xĂc ành T c ta Ăp dửng phữỡng phĂp giÊi tẵch l Ôo h m cĐp 1 theo φ c cừa biºu thực (1.43), ta cõ kát quÊ sau:
∂φ c = 2D T 2 − T 0 2 φ c −3ET φ 2 c +λ(T c )φ 3 c = 0, (1.45) nghiằm cừa phữỡng trẳnh (1.45) cõ dÔng:
Từ phương trình (1.46), khi φ c = 0, ta nhận thấy rằng T c cũng bằng 0 Nếu T c khác 0, ta có thể kết hợp điều kiện thỏa mãn giá trị cực tiểu của T c khác 0 với φ min(c) khác 0 Điều này dẫn đến các điều kiện của phương trình (1.46) và phương trình (A.9) mà tôi đã trình bày.
(1.47) giÊi hằ phữỡng trẳnh (1.47) thu ữủc
1.6 Chuyºn pha iằn yáu trong mổ hẳnh chuân 22 tứ phữỡng trẳnh thự 2 cừa (1.48) ta cõ:
, (1.49) kát hủp (1.48) v (1.49) ta cõ thº viát lÔi giĂ trà T c v φ min(c)
Tứ (1.50) ta ành nghắa cữớng ở chuyºn pha S
T c = 2E λ(T c ) , (1.51) khi S ≥ 1 thẳ mổ hẳnh n y ừ iãu kiằn giÊi thẵch bĐt ối xựng baryon.
Mức ảnh hưởng của việc tính toán trạng thái của các tham số của phương trình bậc bốn thể hiện dưới dạng hiệu ứng V_eff(v, T) trong mô hình vật lý hạt Tiếp theo, để khảo sát chuyển pha trong mô hình chuẩn (SM), chúng tôi giới thiệu khối lượng Higgs m_H và các khối lượng khác như W = 80.39 GeV, Z = 91.18 GeV, t = 173.1 GeV cùng với các hằng số a_b = 3.91 và a_f = 1.14 Đặc biệt, mức ảnh hưởng trong chuyển pha S = 2E λ(T_c) cho phép chúng ta khảo sát sự thay đổi của độ cứng trong chuyển pha với biến là m_H, từ đó xác định mức ảnh hưởng tối đa của khối lượng Higgs trong mô hình chuẩn.
Sau khi cõ kát quÊ, ta so sĂnh khối lữủng Higgs tẳm ữủc trong thỹc nghiằm tÔi LHC.
Tứ kát quÊ n y ta cõ thº nhên x²t vã cữớng ở chuyºn pha trong SM cõ ừ mÔnh º kẵch hoÔt cho phĂ vù ối xựng chuân hay khổng? Kát quÊ tẵnh toĂn, ta thu ữủc ỗ thà cữớng ở chuyºn pha S trong SM ữủc thº hiằn nhữ trong hẳnh (1.2).
Tứ ỗ thà ta nhên thĐy rơng tÔi cữớng ở chuyºn pha khi S = 1, thẳ kát quÊ cho giĂ trà khối lữủng hÔt Higgs l m H ' 47.3 GeV, khi tông cữớng ở chuyºn pha
Kát luên
Hẳnh 1.2: ữớng n²t ựt cừa S = 2E/λ T c = 1 , ữớng n²t liãn: 2E/λ T c = 1.5
S = 1.5 là giá trị khối lượng Higgs m_H' 31.1GeV Nếu cự tiệm tửc tông S là giá trị khối lượng Higgs, chúng ta có thể so sánh hai giá trị S để xem xét kết quả Qua đó, ta nhận thấy rằng khi cường độ ở chuyển pha cường tông, giá trị khối lượng Higgs sẽ gia tăng.
Trong Mô hình chuẩn (SM), khối lượng của boson Higgs được xác định là khoảng 125.5 GeV, trong khi đó, khối lượng tối đa cho phép trong quá trình pha loãng là 47.3 GeV Sự tương tác mạnh mẽ trong SM dẫn đến việc chúng ta cần phải xem xét các điều kiện để giải thích sự tồn tại của baryon, đặc biệt là trong các mối quan hệ giữa các hạt cơ bản Do đó, việc nghiên cứu các hiện tượng này là rất cần thiết để hiểu rõ hơn về cấu trúc của vũ trụ.
Xuất phát từ Lagrangian và phương pháp tính gần đúng một vòng, chúng tôi tính được sự đóng góp của thang nhiệt trong các trường Để hiểu rõ hơn, thang nhiệt liên quan đến việc hình thành một bông sợi kết hợp hai số hạng cuối trong biểu thức (1.8), cho thấy sự phụ thuộc vào nhiệt độ trong trường mà chúng ta đang xét Thang nhiệt tạm được trong trường này chỉ ra sự đóng góp một vòng (1-loop) bao gồm đóng góp ở T = 0K và đóng góp tại T ≠ 0 (gọi là đóng góp nhiệt lượng từ bên ngoài vòng) Trong mô hình chuẩn, khối lượng của các boson.
1.7 Kát luên 24 chuân v quark t l tữỡng ối lợn nản chúng cõ õng gõp Ăng kº v o thá hiằu dửng.
Các fermion và quark có liên quan đến khối lượng của chúng, và chúng ta có thể hiểu rõ hơn thông qua sự tương tác của chúng Để hiểu rõ hơn về sự chuyển pha trong Mô hình chuẩn (SM), chúng ta cần nghiên cứu các yếu tố quan trọng trong mô hình này và kết quả thu được từ sự chuyển pha Điều này cho thấy sự liên quan giữa khối lượng và các điều kiện cần thiết để giải thích sự hình thành baryon trong SM.
Trong mô hình chuẩn (SM), chúng ta nghiên cứu chuyển pha liên quan đến các boson mới trong chuần Landau Kết quả cho thấy cường độ chuyển pha trong mô hình chuần này mạnh hơn so với các mô hình khác Ngoài ra, nếu xem xét chuyển pha liên quan đến chuần bất đối xứng, chuần này có thể ảnh hưởng đến tính chất của chuyển pha, đặt ra câu hỏi liệu nó có thực sự tồn tại hay không Điều này dẫn đến việc nghiên cứu sâu hơn về mô hình Zee-Babu trong ngữ cảnh chuyển pha.
CHUYN PHA IN YU TRONG Mặ HNH
Nởi dung cừa chữỡng n y ữủc chúng tổi ông trản Physical Review D, 2018, 97, 115008.
Vết lị hiện nay đang bước vào một giai đoạn mới, với sự chú ý từ Vụ trưởng ban Ưu Trong bối cảnh này, Vụ trưởng học và vết lị đang tạo ra một hướng đi mới.
Hiện nay, vấn đề trung tâm của Vụ trữ học về vật lý hạt là sự hình thành baryon Nếu chúng ta có thể giải thích tốt vấn đề này, ta sẽ hiểu rõ hơn về bản chất của các yếu tố nhỏ nhất và sự tương tác phức tạp giữa chúng, từ đó mở ra những cơ hội mới trong nghiên cứu vật chất và phát triển công nghệ liên quan đến vật lý hạt.
Baryogenesis, hay còn gọi là sự hình thành baryon, là một quá trình giải thích sự bất đối xứng baryon trong vũ trụ, theo lý thuyết vũ trụ học ban đầu Nó liên quan đến các điều kiện cụ thể được đề xuất bởi Sakharov, bao gồm sự vi phạm của các định luật bảo toàn B, C và CP trong bối cảnh của một vũ trụ đang mở rộng và nguội dần.
[1] CĂc iãu kiằn n y cõ thº ữủc thọa mÂn khi EWPT phÊi l loÔi 1, cữớng ở
CHUYN PHA IN YU TRONG Mặ HNH Zee-Babu 25 2.1 Mð ¦u
Giợi thiằu vã mổ hẳnh Zee-Babu
chuyºn pha phÊi thêt sỹ mÔnh Bði vẳ, iãu õ khổng ch¿ dăn án sỹ mĐt cƠn bơng nhiằt [2], m cỏn tÔo ra kát nối giỳa vi phÔm B v CP [10].
EWPT là một phần quan trọng trong lý thuyết SM, liên quan đến các phản ứng khác nhau của nó Trong bối cảnh SM, mức độ cường độ của EWPT lớn hơn so với hệ thống chuẩn, đặc biệt là khi xem xét các khối lượng của boson Higgs, thường nhỏ hơn 125 GeV.
[2, 11-15] Do õ, EWBG yảu cƯu vêt lỵ mợi ngo i SM ð phÔm vi yáu [16].
Nhiều mô hình mở rộng như mô hình hai lưỡng tuyến Higgs (Higgs-Doublet), mô hình 3-3-1 tối thiểu, và mô hình 3-3-1 tiết kiệm đều có vai trò quan trọng trong việc giải thích BAU và quá trình xảy ra EWPT Các mô hình này liên quan đến các boson nặng và các ứng cử viên vi phạm CP, đóng góp vào việc hiểu rõ hơn về DM Tuy nhiên, việc nghiên cứu các nghi vấn cũ của EWPT theo chuẩn Landau vẫn cần thiết Gần đây, chuẩn ξ cũng đã chỉ ra những đóng góp quan trọng trong EWPT, cùng với các nghi vấn cũ trong tài liệu nghiên cứu.
Mổ hảnh Zee-Babu (ZB) là một trong những phương pháp mổ hảnh phổ biến tại Nhật Bản, với nhiều đặc điểm thú vị Do tính chất đặc biệt của nó, trong nghiên cứu này, chúng tôi đã xem xét các yếu tố liên quan đến EWPT trong mổ hảnh ZB.
Trong mổ hảnh ZB, hai hạt vổ hưỡng mang iằn h ± v k ±± ữủc thảm vào trong thảm Higgs Các hạt vổ hưỡng mới có thể đóng một vai trò quan trọng trong Vụ trữ ban Ưu Những ữủc thº hiằn trong nghiên cứu cho thấy chúng có thể mở ra một lối giải thích cho khối lượng nhỏ của neutrino thông qua hai vòng hạt chính ba vòng Một thước tẵnh quan trọng của những hạt này sẽ được chỉ ra trong nghiên cứu, cho thấy chúng có thể được cho là nguyên nhân kích hoạt quá trình chuyển pha loài 1.
2.2 Giợi thiằu vã mổ hẳnh Zee-Babu
Mổ hẳnh Zee-Babu là một phương pháp mổ hẳnh mð rởng tứ, giúp nghiên cứu các hiện tượng vật lý hạt Phương pháp này liên quan đến việc thảm hai hÔt vổ hữợng mang iằn vào mô hình Higgs của mổ hẳnh chuân Lagrangian đóng vai trò quan trọng trong việc mô tả các tương tác và đặc tính của các hạt trong lý thuyết này.
Thá hiằu dửng trong mổ hẳnh Zee-Babu
cừa mổ hẳnh cõ dÔng nhữ sau:
L = L SM +f ab ψ c aL ψ bL h + +h 0 ab l aR c l bR k ++ +V(φ, h, k)
+(D à h + ) † (D à h + ) + (D à k ++ ) † (D à k ++ ) +H.c (2.1) Thá tữỡng tĂc Higgs cõ dÔng nhữ sau:
(2.3) v ρ 0 cõ mởt giĂ trà trung bẳnh chƠn khổng (VEV) v 0 ρ 0 = 1
Khối lữủng cĂc hÔt h ± and k ±± ữủc xĂc ành: m 2 h ± =p 2 v 0 2 +u 2 1 , m 2 k ±± =q 2 v 2 0 +u 2 2
Ch²o hõa ma trên trong cĂc th nh phƯn ởng nông cừa thá higgs v giỳ lÔi Goldtone boson chúng ta thu ữủc: m 2 H (v 0 ) =−à 2 + 3λv 0 2 , m 2 G (v 0 ) =−à 2 +λv 2 0 , m 2 Z (v 0 ) = 1 4 (g 2 +g 02 )v 0 2 =a 2 v 0 2 , m 2 W (v 0 ) = 1 4 g 2 v 2 0 =b 2 v 2 0
2.3 Thá hiằu dửng trong mổ hẳnh Zee-Babu
2.3.1 Thá hiằu dửng vợi chuân Landau
Ta  biát khi khÊo sĂt trữớng chuân vec tỡ thẳ Lagrangian cừa trữớng chuân phÊi thảm v o số hÔng mợi − 1
2ξ[∂ à V ν (x)] 2 v thu ữủc h m truyãn chung cho cÊ hai
2.3 Thá hiằu dửng trong mổ hẳnh Zee-Babu 28 loÔi trung hỏa v mang iằn cõ dÔng ∆ à,ν F (k, ξ) = −i k 2 − m 2 g àν −(1− ξ) k à k ν k 2 − ξm 2
Số hạng ξ trong lý thuyết trường chuẩn có vai trò quan trọng trong việc mô tả các trạng thái của thảm số hằng số Khi ξ = 1, ta có lý thuyết t'Hoof-Feynman; ξ = 0 tương ứng với lý thuyết Landau; và ξ = ∞ là lý thuyết Unita Trong bối cảnh lý thuyết này, các boson Goldstone và biến x²t trong lý thuyết Landau cho phép hiểu rõ hơn về các khối lượng của boson Goldstone, mà khi ξ = 0, khối lượng này trở thành biến mZ và mW Từ phương trình (2.1), ta có thể thu được những hiểu biết sâu sắc về tính chất của lý thuyết trường chuẩn.
, trong õ v ≡ v ρ l bián thay ời theo nhiằt ở, v tÔi 0 o K thẳ v ρ ≡ v 0 = 246 GeV.
2.3.2 Thá hiằu dửng vợi chuân ξ
Chúng ta biết rõ rằng sự tồn tại của boson Goldstone là yếu tố quan trọng trong lý thuyết vật lý hạt Để hiểu rõ hơn về khái niệm này, chúng ta cần xem xét các tiêu chuẩn và điều kiện cần thiết để boson Goldstone xuất hiện, cũng như vai trò của nó trong các mô hình vật lý hiện đại.
Chuyºn pha iằn yáu trong chuân Landau
2.4 Chuyºn pha iằn yáu trong chuân Landau
Náu ta bọ qua số hÔng õng gõp u 2 1 và u 2 2 trong số hÔng khối lữủng cừa m 2 h ± và m 2 k ±± trong cổng thực (2.5) Đồng thời, bọ qua õng gõp cừa các Goldtone boson, từ (B.15) ta có biểu thực thể hiện dữ liệu bốn theo v.
4 , (2.9) theo (B.16), (B.17), (B.18), (B.19) v (B.20) c¡c sè h¤ng câ trong (2.9) l :
2.4 Chuyºn pha iằn yáu trong chuân Landau 30
Trong bài viết này, chúng ta sẽ xem xét biểu thức hiệu ứng tiềm năng V_eff0, được xác định bởi giá trị cực tiểu trong hệ thống Biểu thức V_eff0 thu được từ phương trình (2.9) với các giá trị của F ∓(m_T) = 0 Điều kiện cần thiết cho V_eff0(v) là
Mặt khác, chúng ta cũng đang tìm hiểu về các tiêu chí của thẩm định dựa trên phương trình (2.9), tương tự như phương pháp giải A là mô hình trong phần chuyển pha quan trọng trong mô hình chuẩn Tư tưởng này thể hiện rõ trong chuyển pha quan trọng.
SM có các tiêu chí quan trọng như sau: v = 0, v ≡ v_c = 2ET_c λ_T_c, với v = 0 thể hiện VEV=0 tại nhiệt độ T (T > T_1, T_1 là nhiệt độ ở điểm chuyển pha sau thời kỳ bùng nổ và giai đoạn vũ trụ nóng) Điều này có nghĩa là Higgs chỉ có một tiêu chí tại điểm gốc, lúc này lực liên kết thống nhất, các hạt bị giam trong hố tiềm năng và không có khối lượng Giá trị v là các tiêu chí thực sự có giá trị trung bình không khác 0 tại nhiệt độ T = T_c Nếu có chuyển pha, nó sẽ xảy ra một cách rõ ràng.
Higgs s³ cõ vổ số cỹc tiºu vợi VEV 6 = 0 bao quanh v bà ngôn cĂch vợi cỹc tiºu duy
2.4 Chuyºn pha iằn yáu trong chuân Landau 31 nhĐt VEV=0, do õ tÔo ra mởt r o thá Trữớng Higgs vữủt qua r o thá n y bơng cĂch chui hƯm lữủng tỷ ho°c dao ởng nhiằt º chuyºn tứ VEV=0 sang VEV 6 = 0, dăn án sỹ hẳnh th nh cĂc bong bõng m bản trong cĂc hÔt cõ khối lữủng, v lỹc iằn yáu ữủc tĂch riảng ra Vợi nhiằt ở tợi hÔn T c ữủc xĂc ành:
Ta cõ cữớng ở chuyºn pha S iằn yáu:
Để xây dựng một phương trình mô tả sự chuyển pha, cần xác định các biến m h ± ≡ Y, m k ±± ≡ X và S, với điều kiện giá trị S ≥ 1 Việc này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cường độ của quá trình chuyển pha.
Tứ h m S ta dạ d ng xƠy dỹng phữỡng trẳnh chựa ba bián nhữ trản, vẳ theo (2.10) thẳ
E chựa hai bián m h ± v m k ±± , hằ số λ T c phử thuởc v o ba bián m h ± , m k ±± v T c Những
1− E 2 /Dλ T c , náu ta thay (2.14) v o T c thẳ ta thu ữủc T c = p T 0
1− ES/2D. Vêy h m cƯn xƠy dỹng cõ dÔng:
S = 2E(Y, X) λ T c (Y, X, S) cho thấy mối quan hệ giữa các biến trong quá trình chuyển pha Khi E tiến gần đến 0, cường độ chuyển pha giảm xuống 0 (S → 0), dẫn đến sự chuyển pha n y gồi l chuyển pha loài hai Cường độ chuyển pha loài 1 sẽ mạnh hơn khi cường độ chuyển pha phải lớn hơn 1 (S ≥ 1) Hình 2.1 minh họa cường độ chuyển pha S như một phương trình của các hệ thống vật lý, thể hiện sự tương tác giữa các yếu tố trong môi trường.
Theo tài liệu [52], khai triển nhiệt ở cao cho thấy sự biến đổi của phương trình (2.9) có sai số nhỏ hơn 5% khi m boson T < 2.2, trong đó m boson là khối lượng của boson Như thể hiện trong hình 2.1, giá trị m h ± và m k ± nằm trong khoảng từ 0 đến 350 GeV, tương ứng với cường độ ở chuyển pha trong khoảng này.
2.4 Chuyºn pha iằn yáu trong chuân Landau 32
Hai khối lưỡng hình có giá trị giống nhau, nhưng giá trị của chúng lại khác nhau do sự cạnh tranh giữa hai giá trị E Nguyên nhân chính là do giá trị của các thành phần trong tổng thể, dẫn đến sự chênh lệch giá trị giữa hai giá trị E Kết quả của sự cạnh tranh này tạo ra một thảm họa, khi khối lưỡng hình mang lại giá trị thấp, giá trị T 0 và số lượng S tiến tới vô cùng.
Hẳnh 2.1: ữớng liãn êm khi S = 2E/λ T c = 1 , ữớng gÔch: 2E/λ T c = 1.5 , ữớng chĐm: 2E/λ T c = 2 , ữớng gÔch, chĐm: 2E/λ T c = 2.4 , ữớng khổng trỡn: S −→ ∞
Chuyºn pha iằn yáu trong chuân ξ
2.5 Chuyºn pha iằn yáu trong chuân ξ
Ta biết rằng, việc hiểu rõ các Goldstone boson là rất quan trọng trong lý thuyết trường Tuy nhiên, khối lượng của các Goldstone boson rất nhỏ, do đó, nếu chúng ta xem xét sự đóng góp của các Goldstone boson, thì việc hiểu rõ trong khuôn khổ chuẩn sẽ trở nên khó khăn hơn Nói cách khác, chúng ta cần xem xét sự hiểu biết trong chuẩn Landau với điều kiện ξ = 0.
Các náu ta tẵnh thảm của các Goldstone boson xuất hiện khi khai triển các hạt nặng, dẫn đến sự xuất hiện của phần tử trở ngại giữa các boson chuẩn W và Z Chính các phần tử trở ngại này làm cho các chuẩn tham gia vào quá trình tương tác trở nên phức tạp hơn Sau khi xem xét các Goldstone boson, chúng ta có thể hiểu rõ hơn về cơ chế tương tác của các hạt trong mô hình chuẩn, cũng như vai trò của chúng trong việc giải thích các hiện tượng vật lý.
Các ô lưỡng vét lỵ tường quát khổng phủ thuộc vào chuẩn, tuy nhiên hiện nay chỉ là lỵ tứng và một lỵ thuyết Các ô lưỡng văn cõ phủ thuộc vào chuẩn những rất ẵt Ở những nơi như các tướng tác bắc cao, chúng ta cũng không thể nào bỏ qua việc chồn chuân hay bỏ qua các Golsdtone boson sao cho phù hợp với thực nghiệm.
Việc xác định mức độ ảnh hưởng của chuyên pha trong chuẩn hóa là rất quan trọng để hiểu rõ hơn về sự tương tác giữa các yếu tố trong quá trình này Đặc biệt, việc chứng minh mối liên hệ này cần được thực hiện một cách trực tiếp Chúng ta không thể chỉ dựa vào một số điều kiện nhất định để kết luận về ảnh hưởng hay sự cường độ của chuyên pha mà cần phải xem xét kỹ lưỡng trong bối cảnh chuẩn hóa Do đó, việc phân tích chuyên pha trong chuẩn hóa là cần thiết để có cái nhìn sâu sắc hơn về các yếu tố liên quan.
Thá hiằu dửng tÔi nhiằt ở cao cừa phữỡng trẳnh (2.7) v (2.8) cõ thº ữủc viát lÔi dÔng phữỡng trẳnh bêc bốn vợi bián v trong phữỡng trẳnh (B.35)
2.5 Chuyºn pha iằn yáu trong chuân ξ 34 trong â: f(T, u 1 , u 2 , à, ξ, v) = C 1+C 2 , (2.17) tứ (B.38), (B.39), (B.40), (B.41), (B.42), (B.45), (B.46) v (B.47) ta cõ ữủc cĂc số h¤ng trong (2.16) v (2.17):
2.5 Chuyºn pha iằn yáu trong chuân ξ 35 Λ = 1
(2.19) giÊi thẵch cĂc phữỡng trẳnh J B m 2 G +ξm 2 W
T 2 trong cổng thực (2.8), ta thu ữủc số hÔng trởn giỳa ξ vợi v trong B 1 v B 2 Cho nản J B m 2 G +ξm 2 W
T 2 ho°c B 1 v B 2 mởt phƯn õng gõp cõ trong giÊn ỗ cƠy ữủc nõi án trong [42] PhƯn cỏn lÔi, l sỹ õng gõp cừa ring-loop án tứ hiằu ựng damping.
Hiằu ựng damping l số hÔng phử thuởc v o nông lữủng v nhiằt ở (Σ ij (T)φ i φ j v Π ab (T)A a 0 A b 0 , i.e., V ring B trong [42]) Ngữủc lÔi, chúng ta thĐy rơng õng gõp cừa
2.5 Chuyºn pha iằn yáu trong chuân ξ 36 ring-loop văn cỏn rĐt nhọ, nõ xĐp x¿ g 2 T 2 /m 2 ( g l hơng số cừa nhõm SU (2), m l khối lữủng cừa boson), m ∼ 100 GeV, g ∼ 10 −1 vẳ thá g 2 /m 2 ∼ 10 −5 Náu chúng ta thảm v o thá hiằu dửng, số hÔng D 1 ch¿ thay mởt lữủng nhọ Cho nản õng gõp n y khổng thay ời mÔnh cữớng ở EWPT, hay nõi cĂch khĂc nõ khổng l côn nguyản cừa EWPT Thá trong phữỡng trẳnh (2.16) khổng phÊi l biºu thực bêc bốn theo v , bði vẳ B 2 , D 3 , D 4 v f (T, u 1 , u 2 , à, ξ, v) phử thuởc v o v , ξ vợi T Vẳ vêy, sỹ bián thiản cử thº cừa thá bà thay ời bði u 1 , u 2 , p, q, ξ những sỹ thay ời n y khổng nhiãu Náu Goldstone boson ữủc bọ qua v tham số chuân bián mĐt ( ξ = 0), nõ s³ ữủc bián ời th nh phữỡng trẳnh (2.9) trong chuân Landau iãu kiằn cỹc tiºu cho phữỡng trẳnh (2.16) giống nhữ phữỡng trẳnh (2.11), những cho trữớng hủp n y nõ cõ giĂ trà m 2 H
0 =−à 2 + 3λv 0 2 = 125 2 GeV 2 VĐn ã cừa chúng ta, l cõ nhiãu bián số v mởt v i bián thuởc trong số cĂc bián õ, vẵ dử nhữ, u 1 , u 2 , p, q v à õng vai trỏ tữỡng tỹ nhau.
Chúng ta đang nghiên cứu những phần hợp thành trong khối lưỡng hợp nóng, bao gồm hai biến quan trọng với vai trò khác nhau Để hiểu rõ hơn, chúng ta cần xác định số biến cần thiết và các mối quan hệ giữa chúng, đồng thời không quên xem xét các thành phần như B2, D3, D4, và f(T, u1, u2, à, ξ, v) trong phần tiếp theo.
2.5.1 Trữớng hủp õng gõp nhọ cừa Goldstone boson
Khi khối lượng của Goldstone boson là nhỏ, có nghĩa là 2 ≈ λv₀² với m_H₀ = 125 GeV, chúng tôi thu được λ = 0.1297 Chú ý rằng, giá trị này liên quan đến sự biến đổi trong các hằng số vật lý, trong đó các giá trị u₁ và u₂ được xác định, và sự tồn tại của chúng là điều kiện cần thiết cho các lý thuyết Trong phần dữ liệu, chúng tôi chứng minh rằng các phương pháp tạo ra một trạng thái ổn định như biểu thức bậc bốn có thể được thực hiện thông qua ba bước xác định như sau.
Khi xem xét các ưu tiên trong việc xác định số hằng, ta có thể nhận thấy rằng số hằng 6λv₀² trong D₁ có thể liên quan đến T²₆ và số hằng 2λv₂₀ trong D₁ Đồng thời, số hằng 12λ²v₀⁴ trong D₂ cũng có mối liên hệ với số hằng 6λ² của D₄ và 6λ²v₄₀ trong D₂ Điều này cho thấy sự tương quan giữa các số hằng a² và b² trong các hệ thống khác nhau.
D 4 ữủc ỡn giÊn vợi hai số hÔng m 2 Z (v 0 )v 0 2 λξ v 2m 2 W (v 0 )v 0 2 λξ trong D 2 X²t thảm
2.5 Chuyºn pha iằn yáu trong chuân ξ 37 u 1 , u 2 ữủc bọ qua, nản tĐt cÊ cĂc số hÔng trong D 4 s³ ữủc bọ qua, do vêy D 1 v D 2 cõ thº ữủc viát lÔi nhữ sau:
- Bữợc xĐp x¿ thự hai, chúng ta bọ qua u 1 , u 2, v thu ữủc:
2.5 Chuyºn pha iằn yáu trong chuân ξ 38
Để thay thế các số trong côn bêc hai cừa B2 và C1, chúng ta cần xếp lại các số hạng theo tỉ lệ λv0 và λv2 Việc xếp lại này dẫn đến việc các số hạng trong B2 và B1 trở nên giống nhau, đồng thời cũng làm cho một số hạng trong C1 đồng thời xuất hiện với hai số hạng này Do đó, cần kiểm tra các số hạng trong C1 và so sánh chúng với các số hạng trong B2 cùng với số hạng 3 và 4.
32π 2 cõa C 1 bà khû bði sè h¤ng 12v 4 0 λ 2 trong δ Ω (trứ số hÔng cuối cũng ,
Sè h¤ng trong B 1 câ: a 2 ξp λv 2 +a 2 ξv 2 − à 2 = 1 v 0 3 m 3 z (v 0 )ξ 3 2 , b 2 ξp λv 2 +b 2 ξv 2 − à 2 = 1 v 0 3 m 3 W (v 0)ξ 3 2 , cho nản hai số hÔng n y bà khỷ bði hai số hÔng m 3 z(v 0 )ξ 3 2 v m 3 W (v 0 )ξ 3 2 cừa B 1 Vêy
(2.21) C¡c sè h¤ng trong D 3 bà khû bði c¡c sè h¤ng trong Λ º m : Λ = 1
2.5 Chuyºn pha iằn yáu trong chuân ξ 39
Ta nhên thĐy rơng, giĂ trà cỏn lÔi cừa C 1 l 3
64π^2 à 4 ln a b T^2 v_0^2 phu thuộc vào T và nở ấy thể hiện sự tương tác giữa các yếu tố, hoặc nó là m²o mô phỏng phương trình bề mặt hai thể Kết quả của ξ nhận thấy trong tài liệu [42] cho thấy mối liên hệ giữa các tham số này.
C 1 có thể được bộc lộ qua số hằng không khổng lồ, phản ánh rõ ràng sự biến đổi của các phương trình bậc 4 Số hằng này không chỉ góp phần vào hình dạng của đồ thị, mà còn thể hiện tính chất cường độ của chuyển pha Do đó, sau ba bước sắp xếp, chúng tôi đã viết lại phương trình (2.16).
2.5 Chuyºn pha iằn yáu trong chuân ξ 40
Hẳnh 2.2: Cữớng ở cừa EWPT vợi λ = 0.1297 v à 2 ∼ λv 2 0
Tữỡng tỹ nhữ trong chuân Landau, ta khÊo sĂt cữớng ở chuyºn pha S v chúng tổi thu ữủc cữớng ở cừa EWPT nhữ trong ỗ thà 2.2 Cữớng ở cỹc Ôi kho£ng 4.05.
Trong thỹc tá, khối lữủng cừa Goldstone boson l rĐt nhọ hỡn khối lữủng cừa
W ± boson có sự tương tác với Z boson, đóng vai trò quan trọng trong quá trình hiểu biết về vật lý Hình 2.2 cho thấy hướng dẫn của các yếu tố liên quan đến sự tương tác này Kết quả nghiên cứu thể hiện rõ mối liên hệ giữa W ± boson và Z boson, đồng thời chỉ ra rằng sự chuyển pha trong quá trình EWPT là rất cần thiết Điều này cho thấy rằng khối lượng của các hạt mới có thể ảnh hưởng đến giá trị của các tham số trong mô hình EWPT, theo chuẩn Landau hoặc trong một chuẩn tùy ý Các hạt mang điện tích cũng đóng góp vào sự hiểu biết về EWPT.
Trong phần tán toán, các hạt boson W và hạt mang điện tích ổi (k±) luôn xuất hiện cùng nhau, thể hiện mối liên hệ giữa chúng thông qua khối lượng: m k± = m h± Hơn nữa, chúng tôi cũng thấy rõ các mô hình liên quan đến hạt mang điện tích ổi, cung cấp cơ sở cho EWPT với những mô hình như Georgi-Machacek, và hiện tại đang được kiểm tra tại LHC.
[53, 54] Theo sỹ ỗng nhĐt thực cừa Nielsen, trong khai triºn ~, thá hiằu dửng mởt
2.5 Chuyºn pha iằn yáu trong chuân ξ 41 vỏng thẳ phử thuởc v o chuân tÔi mồi bêc bði ~ [42], những thá hiằu dửng tờng quĂt văn phử thuởc v o chuân Tuy nhiản, sỹ phử thuởc n y khổng quan trồng nhữ chúng tổi phƠn tẵch ð trản.
2.5.2 CĂc r ng buởc hơng số tữỡng tĂc trong thá Higgs º cõ chuyºn pha loÔi 1, khối lữủng cừa cĂc hÔt vổ hữợng mợi mang iằn m h ± v m k ±± phÊi cõ khối lữủng nhọ hỡn 350 GeV Cho nản, chúng tổi thu ữủc p 2 v 0 2 3.6 TeV Trong trữớng hủp Λ = 2ω, thang ω khoÊng tứ
Thá hiằu dửng trong mổ hẳnh 3-3-1-1
3.3 Thá hiằu dửng trong mổ hẳnh 3-3-1-1
Tứ thá Higgs ð trản, theo [5, 62-65]:
(3.34) tứ õ, ta thu ữủc thá hiằu dửng V 0 phử thuởc v o cĂc VEV:
(3.35) é Ơy, V 0 cõ dÔng bêc bốn giống nhữ SM, những nõ phử thuởc bốn bián φ Λ , φ ω , φ u, φ v , v cõ cĂc số hÔng trởn giỳa chúng vợi nhau Tuy nhiản, khai triºn thá
Trong bài viết này, chúng ta đã thu được bốn phương trình cực tiểu từ Higgs cõ trong (3.34) Chúng ta có thể thay đổi số hạng giữa các biến để tạo ra những phương trình này Bên cạnh đó, các điều kiện cực tiểu cũng trở nên quan trọng trong việc xác định VEV Sự ổn định của VEV phụ thuộc vào tương tác giữa các trường của Higgs Các hạt Higgs lớn có thể duy trì sự ổn định của VEV khi các trường nằm trong VEV thực tế.
Bản ngo i VEV, cĂc trữớng khổng cõ khối lữủng Do õ, tẵnh ối xựng ữủc phửc hỗi v vẳ thá EWPT khổng tỗn tÔi.
Trong bài viết này, chúng ta đề cập đến các hệ số quan trọng trong phương trình VEV với những giá trị mong muốn như λ 4(ρ † ρ)(χ † χ), λ 5(ρ † ρ)(η † η), λ 6(χ † χ)(η † η), λ 7(ρ † χ)(χ † ρ), λ 8(ρ † η)(η † ρ), λ 9(χ † η)(η † χ), λ 10(φ † φ)(ρ † ρ), λ 11(φ † φ)(χ † χ) và λ 12(φ † φ)(η † η) Các giá trị này có thể ảnh hưởng đến sự phát triển của các hạt sinh ra, đặc biệt là các hệ số λ 10, 11 và 12, cần được nghiên cứu kỹ lưỡng.
Hạt Higgs có vai trò quan trọng trong việc giải thích cơ chế hình thành khối lượng của các hạt cơ bản Các nghiên cứu chỉ ra rằng các thông số như λ, V₀ và các hằng số khác liên quan đến hạt này cần được xem xét kỹ lưỡng Đặc biệt, việc phân tích các hằng số này có thể giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cấu trúc và tính chất của các hạt trong mô hình chuẩn của vật lý hạt.
3.3 Thá hiằu dửng trong mổ hẳnh 3-3-1-1 60
T, vẵ dử, thá hiằu dửng phử thuởc v o VEV v ữủc cho bði
CĂc dÔng ỗ thà cừa thá hiằu dửng trong (3.36) tÔi ω 2 + Λ 2 +u 2 = 1TeV 2 l h m cừa v ối vợi mởt số giĂ trà cừa λ i ữủc v³ trong hẳnh 3.1. Λ i = 0 Λ i = 0.03 Λ i = 0.06
Hẳnh 3.1: ỗ thà cừa thá nông hiằu dửng trong phữỡng trẳnh (3.36) vợi bián v cho mởt v i giĂ trà cừa λ i nhữ λ = 0.3, D = 0.3, E = 0.6, Λ 2 + ω 2 + v 2 = 1 TeV 2
Tại Tứ hẳnh 3.1, chúng ta nhận thấy rõ rằng khi λ i thay đổi từ 4 đến 9, giá trị của các tiêu thức hai sẽ thể hiện sự biến đổi rõ rệt Đặc biệt, khi λ i lớn, giá trị của λ i không quá lớn, do ảnh hưởng của các tiêu thức hai Nếu λ i ở mức nhỏ, giá trị của các tiêu thức hai sẽ tăng lên, đặc biệt là trong bối cảnh các tiêu thức hai sẽ trở nên quan trọng khi λ i không còn Chúng ta có thể áp dụng công thức Λ^2 + ω^2 + v^2 = 1 TeV^2 để tính toán các giá trị lớn hơn bao nhiêu TeV^2 tùy thuộc vào λ i Khi thay đổi giá trị của Λ^2 + ω^2 + v^2, chúng ta cũng sẽ thu được các kết quả khác nhau Cuối cùng, điều này cho thấy rằng việc điều chỉnh λ i có thể ảnh hưởng đến các kết quả thu được.
3.3 Thá hiằu dửng trong mổ hẳnh 3-3-1-1 61
V 0 (φ Λ , φ ω , φ u , φ v ) = V 0 (φ Λ ) + V 0 (φ ω ) + V 0 (φ u ) + V 0 (φ v ) cho thấy sự tương tác giữa các trường trong mô hình 3-3-1-1 Để hiểu rõ hơn về các số hạng này, chúng ta cần phân tích khối lượng của các trường Bằng cách sử dụng phương pháp Lagrange và các tương tác Yukawa, cùng với việc xem xét các trường Higgs xung quanh giá trị kỳ vọng chân không (VEV), chúng ta có thể thu được các số hạng khối lượng cho từng trường trong mô hình.
CĂc th nh phƯn chuân v²c tỡ G iàν , A iàν , B àν , C àν trong mổ hẳnh 3-3-1-1 cõ
10 boson chuân: mởt photon v chẵn boson chuân cõ khối lữủng Sau n y bao gỗm hai khối lữủng giống nhữ SM l boson Z v W ± , hai boson n°ng trung hỏa mợi
Z1, Z2, boson chuân mang điện Y± và các boson phi Hermit (non-Hermitian) trung hòa X0,0* tạo thành thành phần Higgs, bao gồm bốn boson Higgs mang điện H1±, H2±, bảy boson Higgs trung hòa S4, A0η, Aχ, Sη, Sχ0, Sρ, H3 Mô hình này bao gồm cả bốn quark nặng.
U, D 1 , D 2 , top quark Khối lữủng cừa cĂc trữớng trong mổ hẳnh 3-3-1-1 ữủc trẳnh b y trong b£ng 3.4.
Tứ phờ khối lữủng, chúng ta cõ thº chia ra tứng phƯn khối lữủng cừa cĂc hÔt th nh bèn ph¦n nh÷ sau: m 2 (φ Λ , φ ω , φ u , φ v ) =m 2 (φ Λ ) +m 2 (φ ω ) +m 2 (φ u ) +m 2 (φ v ) (3.37)
Cõ sỹ tẵnh toĂn án phữỡng trẳnh (3.35) v (3.37), chúng ta cõ thº chia thá nông hiằu dửng th nh bốn phƯn.
V ef f (φ Λ , φ ω , φ u , φ v ) =V ef f (φ Λ ) +V ef f (φ ω ) +V ef f (φ u ) +V ef f (φ v ).
Nỗ lực khôi phục những giá trị cốt lõi trong việc phát triển bền vững, chúng tôi cam kết thúc đẩy sự đổi mới và cải tiến liên tục Các yếu tố chính như tính minh bạch và trách nhiệm xã hội sẽ được chú trọng, nhằm tạo ra một môi trường làm việc tích cực và hiệu quả Chúng tôi tin rằng, với sự hợp tác chặt chẽ, mọi thách thức sẽ trở thành cơ hội để phát triển mạnh mẽ hơn trong tương lai.
Tứ bềng 3.4, nõ ch¿ ra rơng, bẳnh phữỡng khối lữủng cừa các boson chuẩn và boson Higgs được chia thành ba phần riêng biệt, tương ứng với ba giai đoạn của sự phá vỡ đối xứng (SSB).
Chuyºn pha iằn yáu khổng cõ fermion trung hỏa
BÊng 3.4: Cổng thực khối lữủng cừa cĂc hÔt trong mổ hẳnh 3-3-1-1. boson W ± Y ± X Z Z 1 Z 2
W boson Higgs S χ 0 S ρ S 4 A 0 η A χ S η trung háa Bẳnh phữỡng 2λ 2 φ 2 ω 2λ 1 φ 2 v 2λφ 2 Λ λ 9 2 φ 2 ω λ 9 2 φ 2 u 2λ 3 φ 2 u khối lữủng boson Higgs H 1 H 2 H 3 mang iằn boson Higgs boson Higgs vổ hữợng phực vổ hữợng phực
Bảng phương trình 1 2 h U 2 φ 2 ω 1 2 h D 11 2 φ 2 ω 1 2 h D 22 2 φ 2 ω 1 2 h 2 t φ 2 u khối lượng phù hợp với các kết quả phân tách trong nghiên cứu Thú vị hơn, khi cách chia thành hai hoặc ba giai đoạn được thực hiện trong phần này, cũng có thể thực hiện tương tự như trong tài liệu tham khảo.
3.4 Chuyºn pha iằn yáu khổng cõ fermion trung hỏa
Khi tẵnh toĂn án cĂc sỹ chuyºn pha trong mổ hẳnh n y, iãu quan trồng l tẳm miãn phÔm vi hoÔt ởng cừa cĂc giĂ trà ω , Λ, u v v Nhẳn v o dỳ liằu trong
3.4 Chuyºn pha iằn yáu khổng cõ fermion trung hỏa 63
[84, 85], chúng tổi i án gi ành: m Z 2 ≥2,2 TeV Ngo i ra, tứ [62], chúng tổi cụng gi¢ sû m Z 2 1
Khối lữủng giợi hÔn lợn nhĐt cừa cĂc hÔt mang iằn v trung hỏa tÔi giĂ trà
0≤ m H 3 ≤2600 GeV , trong õ m Exoticquark khối lữủng quark ngoÔi lai, m ChargedHiggsBoson khối lữủng bosonHiggs mang iằn.
3.4 Chuyºn pha iằn yáu khổng cõ fermion trung hỏa 66
Hẳnh 3.3: PhÔm vi khối lữủng tữỡng ựng S ω > 1 vợi iãu kiằn T c thỹc Nhỳng khoÊng trống trong cĂc ữớng ( S = 1, 2, 3 ) tữỡng ựng vợi cĂc giĂ trà tÔo bði cừa T c l phực.
Tứ phữỡng trẳnh (3.46) nõ cho ph²p rơng giĂ trà cỹc Ôi cừa S ωkhoÊng 70.
2 QuĂ trẳnh chuyºn pha SU (2) → U(1) Trong giai oÔn n y, thang phĂ vù ối xựng bơng u = 246/ √
Tại năng lượng 2 GeV, khối lượng của các hạt SM, bao gồm H 1, H 2, H 3, A χ và S η, được sinh ra Biến số tương ứng với khối lượng của các boson H 1, H 2, A χ, A η, H 3 và S ρ được xác định Chúng tôi giả sử rằng m H 1 = m H 2 ≡ K, m A χ = m S η = m H 3 ≡ L và m S ρ = 125 GeV.
Khối lữủng cừa cừa cĂc boson X v Y l : m X = m Y ≡ m Z = g
Thá hiằu dửng cừa EWPT SU (2)→ U(1) ữủc cho nhữ:
4 u − E u T φ 3 u +D u T 2 φ 2 u +F u φ 2 u (3.47) CĂc iãu kiằn cỹc tiºu l :
3.4 Chuyºn pha iằn yáu khổng cõ fermion trung hỏa 67 trong â:
2u 2 Nhiằt ở tợi hÔn v cữớng ở chuyºn pha ữủc cho bði:
Giống nhữ quĂ trẳnh chuyºn pha SU (3)→ SU(2), trong hẳnh 3.5, chúng tổi  v³ ỗ thà mối liản hằ giỳa khối lữủng cừa cĂc hÔt mang iằn K v cĂc hÔt trung hỏa
L vợi cĂc giĂ trà cừa cữớng ở chuyºn pha.
3.4 Chuyºn pha iằn yáu khổng cõ fermion trung hỏa 68
Hẳnh 3.5: Cữớng ở EWPT S = 2E u λ T c vợi T c phÊi l thỹc.
BÊng 3.5: Khối lữủng giợi hÔn cừa cĂc hÔt vợi T c > 0
Tuy nhiên, chúng ta có thể làm cho khối lượng các khách hàng phù hợp mở rộng lần này, khi xem xét điều kiện tài chính, nhằm nâng cao khả năng cạnh tranh và giá trị của các sản phẩm trong thị trường.
Khối lữủng giợi hÔn cừa cĂc hÔt mang iằn v trung hỏa ữủc xĂc ành bði bÊng (3.5) dăn án cỹc Ôi cừa cữớng ở chuyºn pha tối a l 2.12 Kát quÊ n y
3.4 Chuyºn pha iằn yáu khổng cõ fermion trung hỏa 69
Hẳnh 3.6: Sỹ phử thuởc cừa thá hiằu dửng V ef f (u) v o nhiằt ở vợi m H 3 = 118.6 GeV , m H 1 = 333.6 GeV ,
EWPT lợn hỡn 1 những khổng mÔnh.
3.4.2 Ba giai o¤n EWPT trong kàch b£n thù 2
Chúng tôi đã thu được dữ liệu cho bức tranh năng lượng trong khoảng 5.53 TeV ≤ ω ≤ 6.3 TeV, với ω = 6 TeV là điểm kịch bên Bức tranh này cho thấy sự chuyển pha trong khu vực kịch bên thứ hai, nơi mà ω u ∼ v và v có vai trò quan trọng trong quá trình phân tích.
QuĂ trẳnh thự nhĐt l SU (3) L ⊗ U(1) X ⊗ U(1) N → SU(3) L ⊗ U(1) X QuĂ trẳnh thự hai l SU (3) L ⊗ U(1) X → SU(2) L ⊗ U(1) X
QuĂ trẳnh thự ba l SU (2) L ⊗ U(1) X → U(1) Q , QuĂ trẳnh thự ba giống nhữ SU (2)→ U(1) trong kàch bÊn thự nhĐt.
Quá trình thực hiện, lộ trình chuyển của các phần tử trong lý thuyết U(1) N diễn ra thông qua sự tương tác của boson Higgs S 4, liên quan đến nhóm đối xứng SU(2)→ U(1) trong không gian bên 1 Những yếu tố này tạo nên sự kết nối quan trọng trong vật lý hạt cơ bản.
QuĂ trẳnh thự hai, cõ thá hiằu dửng giống nhữ phữỡng trẳnh (3.39) Thảm v o
Vai trá cõa c¡c fermion trung háa trong EWPT
õ, cĂc thổng số v cĂc iãu kiằn cỹc tiºu, thẳ giống nhữ cĂc phữỡng trẳnh (3.40, 3.41, 3.42, 3.43, 3.44, 3.45).
0 200 400 600 800 1000 m Exotic QuarkCharged Higgs @GeVD m H 3 @ GeV D
Hẳnh 3.7: Cữớng ở EWPT S ω = 2E u λ T c vợi ω = 6 TeV.
Trong quy trẳnh Ănh số cừa chúng tổi, khi chúng tổi ngƯm hiºu giĂ trà cừa
T c l thỹc Tứ hẳnh 3.7 cĂc khối lữủng giợi hÔn cừa cĂc hÔt mang iằn v trung hỏa l :
Giợi hÔn khối lữủng cừa cĂc boson l nhọ hỡn so vợi hẳnh 3.2 Tứ phữỡng trẳnh (3.46), giĂ trà cỹc Ôi cừa S Â tẵnh ữủc khoÊng chứng 100.
3.5 Vai trá cõa c¡c fermion trung háa trong EWPT
Các khối lượng của N R có thể được sinh ra bởi các thành phần phân phối hướng của chính nó thông qua toán tỷ hiệu dụng biến đổi theo cấu trúc 3-3-1-1 và tính chất chất lượng.
3.5 Vai trá cõa c¡c fermion trung háa trong EWPT 71
Thang khối lưỡng cực của N R có thể đạt được thông qua các quá trình thu nhận trong thang TeV Tuy nhiên, phân tách tán xạ của N R với sự đóng góp của các boson X, Y, Z 2 Â đã được nêu trong nghiên cứu [62], cho thấy rằng khối lưỡng cực của N R có thể lớn hơn khối lưỡng cực của boson Z 2, với m N R = m.
Trong sự chuyển tiếp pha điện yếu (EWPT) từ SU(3) sang SU(2), các fermion trung hòa đóng vai trò quan trọng Tuy nhiên, các fermion này không thể đơn giản là một phần của quá trình chuyển pha Kết quả của nghiên cứu này được thể hiện rõ trong bảng 3.6.
BÊng 3.6: CĂc giĂ trà cỹc Ôi cừa cữớng ở EWPT vợi ω = 6 TeV.
Giai oÔn Kàch bÊn m Z 2 [TeV] m N R [TeV] S M ax khổng cõ N R S M ax vợi N R
Trong bảng 3.6, chúng tôi chỉ ra được lượng các cường độ ở cục Ôi và thấy rằng, các giá trị cục Ôi này giảm đáng kể Tuy nhiên, nó thật sự rất khó để tính toán các giá trị này một cách chính xác Bởi vì sự tồn tại của nhiều thống số (khối lượng của các hạt nóng), và các giá trị này thay đổi một chút (những khổng quát nhiều) với việc xác định khác nhau Nhấn mạnh vào bảng 3.6, các nghiên cứu theo thứ tự sau đây.
1 Trong trữớng hủp khổng cõ fermion trung hỏa Trong kàch bÊn 1, náu boson
Z1 liên quan đến ánh sáng EWPT SU(3) chuyển đổi sang SU(2) Sỹ đóng góp của Z1 là một tổng E và λ, trong đó λ là tổng mệnh hơn E Cường độ tại S = 2E λ tạo ra cường độ giá trị khoảng 70 Đối với khách hàng 2, cường độ giá trị khoảng 100.
2 Trong trữớng hủp sỹ tỗn tÔi cừa fermion trung hỏa ữủc tham gia v o cÊ hai kàch b£n, S max trong kàch b£n thù 2 gi£m nhanh hìn S max trong kàch b£n thù 1.
Cữớng ở cĂc giĂ trà ữủc tẵnh ra bơng 50 v 30 tữỡng ựng vợi kàch bÊn 1 v 2.
Náu cĂc fermion trung hỏa tuƠn theo phƠn bố Fermi-Dirac (tực l chúng hoÔt
Kát luên
ởng nhữ mởt fermion thỹc những khổng cõ số lepton), chúng s³ tông giĂ trà cừa cĂc tham số λ v D Do õ, chúng l m giÊm giĂ trà cừa cữớng ở EWPT S , bði vẳ
2λ Tc v E là các fermion trung hòa, cho thấy rằng các fermion này có thể làm giảm sự tương tác ở các điểm quan trọng trong quá trình chuyển tiếp pha điện yếu (EWPT).
Quá trình EWPT (Electroweak Phase Transition) liên quan đến sự tương tác giữa boson và fermion Boson góp phần vào sự hình thành của các trạng thái lượng tử theo phân bố Bose-Einstein, trong khi fermion tuân theo phân bố Fermi-Dirac Sự chuyển pha này dẫn đến việc khối lượng của boson thường lớn hơn khối lượng của fermion.
Ngoài ra, trong mô hình này, khối lượng fermion trung hòa được tạo ra từ một toán tử hiển thị sự tương tác giữa các fermion trung hòa và hai trường Higgs Các fermion trung hòa có đặc điểm rất khác biệt so với fermion thông thường.
Tham số M trong (3.51) có thể ảnh hưởng đến sự phân bố của fermion trong hệ thống Các fermion trung hòa có thể được mô tả bằng phân bố Fermi-Dirac, và việc thống kê các fermion này cần phải được phân tách rõ ràng với các dữ liệu khác.
Trong mô hình 3-3-1-1, chúng tôi xem xét EWPT, nơi SSB có thể được chia thành hai hoặc ba giai đoạn Trong mô hình này, EWPT bao gồm hai kịch bản, với kịch bản thứ nhất chứa hai giai đoạn EWPT, có sự chuyển pha từ SU(3) sang SU(2) ở khoảng 6 TeV và một sự chuyển pha khác từ SU(2) sang U(1) ở mức năng lượng khoảng 246 GeV.
√2 GeV, sỹ chuyºn pha n y tữỡng tỹ nhữ EWPT trong mổ hẳnh chuân.
Kách bến thự hai l mởt cĐu trúc EWPT có ba giai đoạn, trong đó hai giai đoạn ưu tứong tập trung vào kách bến thự nhĐt, còn một giai đoạn liên quan đến quá trình phát hiện của nhóm con U (1) N EWPT là sự chuyên pha lội 1, nghiên cứu các boson mới có.
3.6 Kát luên 73 khối lữủng trong phÔm vi mởt v i TeV v ữủc xem nguyản nhƠn gƠy ra quĂ trẳnh chuyºn pha n y Cữớng ở cỹc Ôi cừa quĂ trẳnh chuyºn pha SU (2) → U(1) l bơng 2,12, vẳ thá EWPT l khổng mÔnh.
Chúng tôi tập trung vào các fermion trung hòa, bao gồm lepton, để nghiên cứu vật chất tối (DM) theo phân bố Fermi-Dirac Các fermion này có thể mở ra một kịch bản mới cho chuyển pha điện yếu (EWPT) Hơn nữa, trong bối cảnh EWPT, các quá trình phản ứng phải tạo ra nhiều boson hơn fermion, và khối lượng của boson thường lớn hơn nhiều so với fermion.
Ta biát rằng, khối lượng của boson Goldstone rất nhỏ và phần lớn các khối lượng vật lý là khổng lồ Điều này dẫn đến việc khái niệm về sự tồn tại trong khuôn khổ Landau cũng như trong các lý thuyết khác được xem xét trong khuôn khổ xác định Do đó, việc sử dụng chuẩn Landau trong các nghiên cứu trở nên quan trọng Trong bối cảnh này, cấu trúc của EWPT trong mô hình 3-3-1-1 cho thấy sự tồn tại đáng kể ở tầm năng lượng thấp, và điều này được rút ra ở mức 1 vòng với hai hoặc ba giai đoạn chuyển pha.
Chúng tôi phân tích các quá trình tạo ra khối lượng cho các boson chuẩn trong các mô hình Higgs biến Sau khi xảy ra, khối lượng của boson chuẩn không còn giữ vai trò trung gian giữa các VEV Các giai đoạn EWPT được liên kết với nhau Bên cạnh đó, việc tính toán ứng với tham số f cho phép khám phá nhiều hiện tượng vật lý mới Ngoài ra, từ các giai đoạn chuyển pha, chúng ta có thể nhận được một số giới hạn mới cho các hằng số tương tác của trường Higgs.
Tóm lại, mô hình có nhiều boson sẽ tạo ra những yếu tố kích hoạt tốt cho quá trình chuyển tiếp điện yếu (EWPT) Kết quả cho thấy fermion có khả năng thu hút tốt hơn Tuy nhiên, cường độ ở cửa EWPT có thể bị giảm bớt do sự hiện diện của các boson như Z, Z1 và Z2 trong mô hình 3-3-1-1.
Các hạt vổ hữợng đóng vai trò quan trọng trong việc sinh khối lượng cho các hạt ngoài lôi, làm tăng giá trị cường độ ở EWPT Bên cạnh đó, các trường vổ hữợng này tuân theo phân bố Bose-Einstein, và chúng góp phần tạo ra sự hiểu biết sâu sắc về các hiện tượng vật lý.
Vợi sỹ trủ đóng vai trò quan trọng trong việc nghiên cứu các hạt nhũ, đặc biệt là trong quá trình chuyển pha Những hạt này có thể tham gia vào một giai đoạn chuyển pha, giúp hiểu rõ hơn về cấu trúc của vật chất Trong số các fermion trung hòa, chúng có thể là những ứng cử viên tiềm năng cho vật chất tối (DM) Từ quan điểm của vũ trụ học, các hạt nhũ có thể là nguồn gốc của sự phát triển hoặc một số sản phẩm của sự phát triển vũ trụ.
Chúng tôi đã thực hiện việc phân tích mô hình 3-3-1-1, và những tính toán này có thể áp dụng cho các mô hình khác với EWPT ở nhiều giai đoạn Chúng tôi nhận thấy các kết quả và boson trong tài liệu [86] hoặc các mô hình mới (với nhóm SU(5)).
SU(6) ) trong t i liằu [87], cõ thº l t i liằu chuân ho°c cõ thº bao gỗm vĐn ã cƯn thiát cừa chúng tổi, kẵch hoÔt cho EWPT.
KT LUN V KIN NGHÀ nghiên cứu về bĐt ối xựng baryon trong Vụ trử theo kịch bản baryogenesis, nhằm giải thích mô hình này phải thỏa mãn ba điều kiện của Sakharov: vi phạm B, vi phạm C, và CP, cùng với một cơ chế nhiệt Nghiên cứu này tập trung vào việc phân tích sự chuyển pha trong mô hình Zee-Babu và các khía cạnh liên quan.
Thá hiằu dửng trong chuân ξ
B.2 Thá hiằu dửng trong chuân ξ
Tữỡng tỹ nhữ thá hiằu dửng trong chuân Landau, ta ch¿ x²t thảm õng gõp cừa Goldstone boson v x²t thảm chuân ξ bĐt kẳ õng gõp trong cĂc hÔt boson W, Z m 2 G +ξm 2 W ; m 2 G +ξm 2 Z ; m 2 G = (−à 2 +λφ 2 ) 1 2
X²t thá hiằu dửng tÔi nhiằt ở T = 0 Tữỡng tỹ nhữ biºu thực (B.5)
(B.22) p dửng iãu kiằn chuân hõa tÔi T = 0 ta thu ữủc cĂc phữỡng trẳnh sau:
Ta cõ phữỡng trẳnh thự nhĐt δλ
(B.23) Ôo h m cĐp 1 (B.22) theo bián φ c v thay φ c = v ta thu ữủc phữỡng trẳnh
B.2 Thá hiằu dửng trong chuân ξ 102 thù 2: vδm 2 +v 3 δλ − 1
(B.24) Ôo h m cĐp 2 (B.24) theo bián v ta thu ữủc phữỡng trẳnh thự 3 δm 2 + 3v 2 δλ − 7
Kát hủp 3 phữỡng trẳnh (B.23),(B.24) v (B.26) ta ữủc hằ 3 phữỡng trẳnh vợi
B.2 Thá hiằu dửng trong chuân ξ 103 cĂc bián l δm , δλ v δ Ω GiÊi hằ ba phữỡng trẳnh n y ta thu ữủc: δm= 1
X²t õng gõp thá hiằu dửng ð nhiằt ở khĂc 0 (ta kẵ hiằu φ c =φ)
B.2 Thá hiằu dửng trong chuân ξ 104
B.2 Thá hiằu dửng trong chuân ξ 105
Cởng cĂc cổng thực (B.30), (B.31), (B.32) v (B.33) ta thu ữủc cổng thực thá hiằu dửng tÔi nhiằt ở khĂc 0
Thá (B.27), (B.28) v (B.29) v o (B.33) ta thu ữủc thá hiằu dửng theo chuân ξ câ d¤ng
V = (D 1 +D 2 +D 3 +D 4 +B 2 )φ 2 +B 1 φ 3 + Λφ 4 +f(T, u 1 , u 2 , à, ξ), (B.35) trong â f(T, u 1 , u 2 , à, ξ, v) = C 1+C 2 (B.36) Trữợc tiản ta tẵnh hằ số t¿ lằ vợi φ 2
B.2 Thá hiằu dửng trong chuân ξ 106
B.2 Thá hiằu dửng trong chuân ξ 107
! (B.42) ta viát lÔi cĂc hằ số trữợc φ 2 cừa thá hiằu dửng
(D 1 +D 2 +D 3 +D 4 +B 2 )φ 2 (B.43) Tiáp theo ta tẵnh rút gồn lÔi hằ số trữợc φ 4 cừa thá Λ = 1
B.2 Thá hiằu dửng trong chuân ξ 108
(B.45) Hằ sổ khổng phử thuởc v o bián φ