â, c¡c thæng sè v c¡c i·u ki»n cỹc tiu, thẳ giống nhữ cĂc phữỡng trẳnh (3.40, 3.41, 3.42, 3.43, 3.44, 3.45). S=1 S=2 S=3 SƠ 0 1000 2000 3000 4000 0 200 400 600 800 1000
mExotic QuarkCharged Higgs@GeVD
mH 3 @ GeV D Hẳnh 3.7: Cữớng ở EWPTSω=2Eu λTc vỵi ω= 6 TeV.
Trong quy tr¼nh ¡nh sè cõa chóng tỉi, khi chóng tỉi ng¦m hiºu gi¡ trà cõa
Tc l thüc. Tø h¼nh 3.7 c¡c khối lữủng giợi hƠn cừa cĂc hÔt mang iằn v trung háa l : 0≤mExoticquark/ChargedHiggsboson ≤4000 GeV , 0≤mH3 ≤1000 GeV .
Giợi hÔn khối lữủng cừa cĂc boson l nhọ hỡn so vợi hẳnh 3.2. Tứ phữỡng trẳnh (3.46), giĂ tr cỹc Ôi cừa S Â tẵnh ữủc kho£ng chøng 100.
3.5. Vai trá cõa c¡c fermion trung háa trong EWPT
C¡c khèi l÷đng cõa NR câ th ữủc sinh ra bi cĂc thnh phƯn vổ hữợng cõa ch½nh nâ thỉng qua to¡n tỷ hiằu dửng bĐt bián theo ối xựng 3-3-1-1 v tẵnh chđn l
W [62]:
λab M
¯
3.5. Vai trá cõa c¡c fermion trung háa trong EWPT 71
Thang khèi l÷đng cõa NR l ân số, những nõ cõ th ữủc thu nhä trong thang TeV. Tuy nhiản, phƠn tẵch tĂn xÔ cừa NR vỵi sü âng gâp cõa c¡c boson X, Y, Z2 ¢ cho trong [62] dăn án hằ quÊ l khối lữủng cừa NR l bơng hoc ẵt hỡn khối lữủng cõa boson Z2 nh÷ sau:
mNR = m
2 Z2
2.557 TeV ≤mZ2. (3.52) Trong SU(3) −→ SU(2), náu chúng ta thảm vo õng gõp cừa cĂc fermion trung hỏa, khi Đy giĂ tr cỹc Ôi cừa S s³ gi£m i. Tuy nhi¶n, c¡c fermion trung háa khổng lm mĐt chuyn pha EWPT loÔi 1. Kát quÊ ny ữủc th hiằn trong bÊng 3.6.
BÊng 3.6: CĂc giĂ tr cỹc Ôi cừa cữớng ở EWPT vợi= 6TeV.
Giai oÔn Kàch b£n mZ2[TeV] mNR[TeV] SM axkhæng câNR SM axvỵiNR SU(3)−→SU(2) (1) 2.386 2.227 70 50 SU(3)−→SU(2) (2) 2.254 1.986 100 30
Trong bÊng 3.6, chúng tổi ch ữủc ữợc lữủng cĂc cữớng ở cỹc Ôi v cho thĐy rơng, cĂc giĂ tr cỹc Ôi ny giÊm Ăng k. Tuy nhiản, nõ thẳ rĐt khõ tẵnh toĂn c¡c gi¡ trà n y mët c¡ch chẵnh xĂc. Bi vẳ sỹ tỗn tÔi cừa nhiÃu thổng số (khối lữủng cừa cĂc hÔt n°ng), v c¡c gi¡ trà n y thay êi mët chót (những khổng quĂ nhiÃu) vợi viằc xĐp x khĂc nhau. Nhẳn vo bÊng 3.6, cĂc nhên x²t theo thù tü sau ¥y :
1. Trong tr÷íng hđp khỉng câ fermion trung háa. Trong kàch b£n 1, n¸u boson
Z1 cõ liản qua án EWPT SU(3) −→ SU(2). Sü âng gâp cõa Z1 l m tông E v , những tông mễnh hn E. Cữớng ë S = 2E
λTc t½nh ra câ gi¡ trà kho£ng 70. Cho kàch b£n 2, câ gi¡ trà kho£ng 100.
2. Trong tr÷íng hủp sỹ tỗn tƠi cừa fermion trung hỏa ữủc tham gia v o c£ hai kàch b£n, Smax trong kàch b£n thù 2 gi£m nhanh hìn Smax trong kàch b£n thù 1. C÷íng ë c¡c gi¡ trà ữủc tẵnh ra bơng 50 v 30 tữỡng ựng vợi kàch b£n 1 v 2.
3.6. Kát luên 72
ëng nh÷ mët fermion thỹc những khổng cõ số lepton), chúng s tông gi¡ trà cõa c¡c tham sè λ v D. Do â, chóng l m gi£m gi¡ trà cừa cữớng ở EWPT S, bi vẳ
S = E
2Tc v E khỉng phư thc v o c¡c fermion trung háa.
iÃu ny, cho thĐy rơng cĂc ùng cû vi¶n DM l c¡c fermion trung háa (ho°c fermion nâi chung) l m gi£m gi¡ tr cỹc Ôi cừa cữớng ở EWPT.
Tuy nhiản, quĂ trẳnh EWPT phử thuởc vo cĂc boson v c¡c fermion. Boson cho mởt õng gõp dữỡng (tuƠn theo sỹ phƠn bố Bose-Einstein) nh÷ng fermion cho mët âng gâp ¥m (tu¥n theo ph¥n bè Fermi-Dirac). º câ sü chuyºn pha loÔi 1, quĂ trẳnh phĂ vï èi xùng ph£i sinh ra khèi l÷đng cho boson lợn hỡn khối lữủng fermion.
Ngo i ra, trong mỉ h¼nh n y, khèi lữủng fermion trung hỏa ữủc tÔo ra tứ mởt to¡n tû hi»u dưng. To¡n tû n y, thº hi»n t÷ìng t¡c giúa c¡c fermion trung háa v hai tr÷íng Higg. C¡c fermion trung hỏa trản l rĐt khĂc vợi fermion thổng thữớng. Tham sè M trong (3.51) cõ thự nguyản nơng l÷đng, v nâ câ thº l mët t÷ìng t¡c tối chữa biát. Do õ, cĂc fermion trung háa ch¿ l fermion hi»u dưng, tu¥n theo ph¥n bố Fermi-Dirac, những bÊn chĐt thống kả cừa chúng cƯn phÊi ữủc phƠn tẵch thảm vỵi c¡c dú li»u kh¡c.
3.6. Kát luên
Trong chữỡng ny, chúng tổi  xem xt EWPT trong mổ h¼nh 3-3-1-1, nìi SSB câ thº ữủc chia thnh hai hoc ba giai oÔn. Do õ, trong mổ hẳnh ang ữủc xem xt, EWPT bao gỗm hai kch bÊn. Kch bÊn thự nhĐt chựa hai giai oÔn EWPT, cõ chuyºn pha SU(3)→SU(2) ð thang 6 TeV v mët sü chuyºn pha kh¡c SU(2)→U(1)
ð thang u= 246√
2 GeV, sü chuyºn pha n y t÷ìng tü nh÷ EWPT trong mổ hẳnh chuân. Kch b£n thù hai l mët c§u tróc EWPT câ ba giai n, trong õ hai giai oÔn Ưu tữỡng tỹ nhữ cừa kch bÊn thự nhĐt v mởt giai oÔn cỏn lÔi l quĂ trẳnh phĂ vï èi xùng cõa nhâm con U(1)N. EWPT l sỹ chuyn pha loÔi 1, náu cĂc boson mỵi câ
3.6. Kát luên 73
khối lữủng trong phÔm vi mởt vi TeV v ữủc xem nguyản nhƠn gƠy ra qu¡ tr¼nh chuyºn pha n y. Cữớng ở cỹc Ôi cừa quĂ trẳnh chuyn pha SU(2) →U(1) l b¬ng 2,12, vẳ thá EWPT l khổng mƠnh.
Chúng tổi  têp trung v o c¡c fermion trung háa khæng câ sè lepton l ùng cû vi¶n cho DM v tuƠn theo phƠn bố Fermi-Dirac, v  ch ra rơng c¡c fermion n y câ thº l mởt kẵch hoÔt Ơm cho EWPT. Hỡn nỳa, EWPT tr thnh loÔi 1 mÔnh, thang TeV, c¡c qu¡ tr¼nh ph¡ vï èi xùng ph£i tƠo ra nhiÃu boson hỡn fermion hoc khối lữủng cừa boson phÊi lợn hỡn nhiÃu so vợi cĂc fermion.
Ta biát rơng, khối lữủng cừa boson Goldstone l rĐt nhọ [85] v phƯn lợn cĂc khối lữủng vêt lỵ l khổng phử thuởc vo chuân, vẳ vêy nhiằt ở tợi hÔn v cữớng ở khỉng phư thc v o chu©n [42]. Do â, kh£o s¡t thá hiằu dửng trong chuân Landau công õ, ho°c nâi c¡ch kh¡c, nâ ch¿ xem x²t trong chuân xĂc nh. Vẳ vêy, õ l mởt lỵ do tÔi sao chuân Landau ữủc sỷ dửng trong cổng trẳnh ny. Trong chữỡng ny, cĐu trúc cừa EWPT trong mổ hẳnh 3-3-1-1 vợi thá hiằu dửng nhit ti hễn  ữc rút ra mực 1 váng v th¸ n y câ hai ho°c ba giai n chuyn pha.
Chúng tổi  phƠn tẵch cĂc quĂ trẳnh tÔo ra khối lữủng cho tĐt cÊ cĂc boson chuân bản trong cĂc Ôo hm hiằp bián. Sau khi cho hõa, khối lữủng cừa boson chuân khổng cõ sỹ trởn lăn giỳa cĂc VEV. Cho nản, cĂc giai oÔn EWPT ởc lêp vợi nhau [59].
º tr¡nh b¥c cao hỡn (bêc sĂu) bêc tỹ tữỡng tĂc Higgs trong thá n«ng hi»u dưng, tham sè f, tham số kát hủp vợi ba vổ hữợng khổng ối xựng ÷ñc bä qua. Do â vi»c tẵnh toĂn úng vợi f câ thº kh¡m ph¡ nhi·u hi»n t÷đng vêt lỵ mợi. Ngoi ra, tứ cĂc giai oÔn chuyn pha, chúng ta cõ th nhên ữủc mởt số giợi hÔn trản cho cĂc hơng số tỹ tữủng tĂc cừa trữớng Higgs.
Tõm lÔi, mổ hẳnh cõ nhiÃu boson s l nhỳng yáu tố kẵch hoÔt tốt cho EWPT loÔi 1. Kát quÊ l vẳ fermion nhà hỡn kát quÊ thu ữủc s tốt hỡn. Tuy nhiản, cữớng ở cừa EWPT câ thº bà gi£m bði c¡c boson (nhữ Z, Z1, Z2 trong m hẳnh 3-3-1-1).
3.6. Kỏt luờn 74
CĂc hÔt vổ hữợng mợi õng mởt vai trá trong vi»c sinh khèi l÷đng cho c¡c hƠt ngi lƠi, lm tơng giĂ tr cừa cữớng ở EWPT. Bi vẳ, cĂc trữớng vổ hữợng n y tu¥n theo ph¥n bè Bose-Einstein, vẳ thá chúng õng gõp tẵch cỹc vo thá hiằu dưng. Vỵi sü trđ gióp cõa cĂc hƠt nhữ vêy, cữớng ở chuyn pha s mƠnh. Nhữ  à cêp trản, khèi l÷đng cõa chóng ch¿ phư thc v o mët VEV, vẳ vêy chúng ch tham gia vo mởt giai oÔn chuyn pha. Hỡn nỳa, trong số c¡c fermion trung háa, chóng câ thº l c¡c ùng cû vi¶n cho DM. Tø quan im cừa Vụ trử sỡ khai, cĂc hÔt trản cõ th l trữớng lÔm phĂt hoc mởt số sÊn phâm cừa sỹ phƠn r trữớng lÔm phĂt.
Mc dũ, chúng tổi ch lm viằc trản mổ hẳnh 3-3-1-1, những tẵnh toĂn ny văn cõ th Ăp dửng cho cĂc mổ hẳnh khĂc vợi EWPT nhiÃu giai oÔn. Chúng tổi tẳm thĐy cĂc kát qu£ v· boson trong t i li»u [86] ho°c c¡c mæ hẳnh mợi (vợi nhõm SU(5) ho°c
SU(6) ) trong t i li»u [87], câ thº l ti liằu chuân hoc cõ th bao gỗm vĐn à cƯn thiát cừa chúng tổi, kẵch hoÔt cho EWPT.
KT LUN V KIN NGHÀ
º gi£i b i to¡n b§t èi xùng baryon (b§t èi xùng vêt chĐt-phÊn vêt chĐt) trong Vụ trư theo kàch b£n baryogenesis cho mët mỉ h¼nh, th¼ ái häi mỉ h¼nh â ph£i thäa m£n 3 i·u ki»n cõa Sakharov â l : vi phÔm B, vi phÔmC, CP v mĐt cƠn bơng nhiằt. Luên Ăn " Sỹ chuyn pha iằn yáu trong mỉ h¼nh Zee-Babu v mỉ h¼nh
SU(3)C⊗SU(3)L⊗U(1)X⊗U(1)N " l mët né lüc cừa chúng tổi nhơm têp trung vo i»u ki»n thù ba cõa Sakharov: l sü m§t cƠn bơng nhiằt. mởt mổ hẳnh thọa mÂn ữủc iÃu kiằn thự 3 ny, thẳ mổ hẳnh õ phÊi cõ chuyn pha iằn yáu li 1 mƠnh. Chúng tổi,  chồn mỉ h¼nh Zee-Babu, mỉ h¼nh 3-3-1-1 º kh£o s¡t. Ba chữỡng chẵnh cừa luên Ăn  têp trung vo cĂc tiảu im l: tẵnh toĂn chuyn pha iằn yáu trong mổ hẳnh chuân chữỡng tờng quan, tiáp theo l khÊo sĂt chuyºn pha i»n y¸u trong mỉ hẳnh Zee-Babu, ữủc thỹc hiằn trong chữỡng 2. c biằt l trong ch÷ìng n y, chóng tỉi têp trung vo vĐn à xem cữớng ở chuyn pha câ phư thc v o chu©n hay khổng? Sang chữỡng 3, chúng tổi têp trung vo mổ hẳnh cõ nhiÃu giai oÔn chuyn pha, i án giÊi quyát vĐn Ã, l cĂc hÔt ữủc xem l ựng cỷ viản cho vêt chĐt tèi trong mỉ h¼nh 3-3-1-1 câ Ênh hững án cữớng ở chuyn pha iằn yáu nhữ thá no? cõ EWPT loÔi 1, thẳ khối lữủng hoc số lữủng cĂc fermion ữủc sinh ra trong mỉ h¼nh n y câ b¬ng nhau hay khỉng?.
Kát luên v kián ngh 76
tÔi nhi»t ë T = 0 v T 6= 0 ð bªc cƠy v mởt vỏng. KhÊo sĂt chuyn pha iằn yáu trong SM v chùng minh r¬ng, trong mổ hẳnh chuân, cữớng ở chuyn pha iằn yáu khổng mÔnh. Cho nản, ta i án kát luên, mổ hẳnh chuân khổng giÊi thch c bĐt ối xựng baryon.
Trong chữỡng hai, KhÊo sĂt chuyn pha i»n yáu trong mổ hẳnh Zee-Babu hai trữớng hủp: trong chuân Landau v chuân ξ. Chóng tỉi thu ữủc kát quÊ chung cho hai trữớng hủp Ãu cõ chuyn pha loÔi 1 mÔnh v x£y ra ð thang 100 GeV. Cư thº hìn:
- Khi x²t trong chn Landau, mổ hẳnh ny cõ cữớng ở chuyn pha trong phÔm vi 1 ≤ S < 2.12, do sỹ õng gõp cừa hai hÔt mh± v mk±±. Khối lữủng cừa chúng trong phÔm vi kho£ng 0 ¸n 350 GeV.
- Khi x²t trong chu©n ξ, cữớng ở chuyn pha trong phÔm vi 1 ≤ S < 4.15, mÔnh hỡn so vợi chuân Landau. Nhữ vêy, cữớng ở chuyn pha s tơng thảm khi cõ õng gâp cõa chu©n ξ. Tuy nhiản chuân ny khổng l nguyản nhƠn cừa EWPT. iÃu ny ăn án thỹc tá l tẵnh toĂn EWPT trong chuân Landau l ừ.
Nõi tõm lÔi, mổ hẳnh ny ừ iÃu kiằn giÊi quyát bi toĂn bĐt èi xùng Baryon cho i·u ki»n thự ba cừa A.Sakharov (iÃu kiằn mĐt cƠn bơng nhiằt)
Trong ch÷ìng ba, Chóng tỉi kh£o sĂt chuyn pha iằn yáu vợi nhiÃu giai oÔn chuyn pha xÊy ra trong mổ hẳnh 3-3-1-1. Cư thº, trong mỉ h¼nh n y chóng tỉi kh£o s¡t EWPT trong hai tr÷íng hđp:
- Tr÷íng hđp 1 khỉng câ sü âng gâp cõa c¡c fermion trung háa. - Tr÷íng hđp 2 câ sü âng gâp cõa c¡c fermion trung háa.
Trong tr÷íng hđp 1:
Chóng tỉi ÷a ra hai kch bÊn cho cĂc giai oÔn chuyn pha, â l : - Kàch b£n thù nhĐt, cõ hai quĂ trẳnh chuyn pha, bao gỗm:
Kát luên v kián ngh 77
TeV . Cö thº, khi x²t tƠi thang = 6 TeV, chóng tỉi thu ÷đc c÷íng ë chuyºn pha
1 GeV< Sω <70 GeV. MiÃn giợi hÔn khối lữủng cừa cĂc quark ngoÔi lai U, D1, D2 v boson Higgs mang i»n mH2 trong kho£ng tø 0 án 7000 GeV.
QuĂ trẳnh chuyn pha SU(2) SU(1) thang u = 246
2 GeV. Kát quÊ l, cữớng ở chuyºn pha S tèi a l 2.12 hay S trong kho£ng (1≤S ≤ 2.12). Mi·n khèi lữủng cĂc hÔtmH1, mH2 trong kho£ng195GeV≤mH1, mH2 ≤484.5GeV, v mi·n khèi l÷đng cĂc hƠt mAχ, mSη, mH3 trong kho£ng 0 ≤ mAχ, mSη, mH3 ≤ 209.8 GeV. Khi x²t cư thº c÷íng ë chuyºn pha S = 1, thẳ thu ữủc nhiằt ở tợi hÔn Tc= 125.88GeV v c¡c khèi l÷đng mH1 = mH2 = 333.6 GeV, c¡c khèi l÷đng mAχ = mSη = mH3 = 118.6
GeV. C£ hai qu¡ tr¼nh chuyn pha trong kch bÊn ny Ãu l loÔi 1 mÔnh.
- Kch bÊn thự hai, câ 3 giai oÔn chuyn pha. õ l giai oÔn tÔi thang
Λω = 6 TeV v ω u∼v. K¸t qu£ thu ữủc l:
- Giai oÔn thự nhĐt, l quĂ trẳnh chuyn cừa phĂ vù ối xựng tü ph¡t cõa nhâm U(1)N. Nâ sinh khèi l÷đng cho Z1 ho°c boson Higgs thỉng qua Λ. Giai oÔn thự ba thẳ giống nhữ SU(2) −→ U(1) trong kàch b£n 1 ð thang u, nh÷ng nâ khổng gỗm Z1 v S4. Tõm lÔi, hai giai oÔn thự 1, v thự 3 trong kch bÊn ny cho kát quÊ
giống nhữ kch bÊn thự 1.
- Giai oÔn thự hai ta thu ữủc kát quÊ cữớng ở chuyn pha S kho£ng 100
GeV, v miÃn giợi hÔn cừa cĂc hÔt mang iằn v trung hỏa trong giai oÔn EWPT l : 0≤mExoticquark/ChargedHiggsBoson≤4000 GeV , 0≤mH3 ≤1000 GeV . Trong trữớng hp 2:
Xt trong quĂ trẳnh chuyn pha SU(3)SU(2), náu chúng ta thảm vo õng gâp cõa fermion trung háa, khi Đy giĂ tr cỹc Ôi cừa S s giÊm i. Tuy nhi¶n, c¡c fermion trung hỏa khổng lm mĐt EWPT li 1. Cư thº, khi câ âng gâp cõa fermion trung hỏa thẳ S trong trữớng hp 2 l khoÊng 50, nhọ hỡn so vợi trữớng hủp 1 l
Kát luên v kián ngh 78
70 trong kch bÊn thự nhĐt. Tữỡng tỹ, trong kch bÊn thù 2, c÷íng ë S kho£ng
30, trong khi â ð tr÷íng 1 trong kàch b£n thù hai kho£ng 100. i·u n y, ta câ th kát luên rơng, trong trữớng hđp khỉng câ fermion trung háa, boson Z1 l m tông cĂc giĂ tr , E, những tng mnh hn E v ta thu ÷đc c÷íng ë trong hai kàch b£n l kho£ng 70 v 100. Trong tr÷íng hđp, khi câ sü âng gâp cõa fermion trung háa
NR thẳ cữớng ở chuyn pha giÊm so vợi trữớng hủp 1, cử thº l 50 so vỵi kàch b£n thù nh§t v 30 vợi kch bÊn thự 2. Kát quÊ ny cho thĐy, náu cĂc fermion trung hỏa tuƠn theo phƠn bố Fermi-Dirac (tực l chúng ht ởng nh÷ mët fermion thüc nh÷ng khỉng câ sè lepton), chóng s³ t«ng gi¡ trà cõa c¡c tham sè λ v D. Do â, chóng l m gi£m gi¡ trà cõa c÷íng ë EWPT S. Vẳ vêy, ta câ thº kh¯ng ành r¬ng, c¡c ùng cû viản DM trong mổ hẳnh ny l cĂc fermion trung háa (ho°c fermion nâi chung) l m giÊm giĂ tr cỹc Ôi cừa cữớng ở EWPT.
M°t kh¡c, qu¡ tr¼nh EWPT phư thc v o c¡c boson v c¡c fermion. Boson cho mởt õng gõp dữỡng (tuƠn theo sỹ phƠn bố Bose-Einstein) những fermion cho mët âng gâp ¥m (tu¥n theo ph¥n bè Fermi-Dirac). cõ sỹ chuyn pha li 1, qu¡ tr¼nh ph¡ vï èi xùng ph£i sinh ra khối lữủng cho boson lợn hỡn khối lữủng fermion.
KIN NGHÀ
Khi kh£o s¡t chuyºn pha i»n y¸u trong mổ hẳnh Zee-Babu cho ta kát quÊ l mổ hẳnh ny giÊi thẵch ữủc iÃu ki»n thù 3 cõa Sakharov. Tuy nhi¶n º x¡c ành
TN ho°c TE, chúng tổi s khÊo sĂt vĐn à ny chung vợi vi phƠmCP. Trong mỉ h¼nh ZB, khối lữủng cừa neutrino l rĐt nhọ, iÃu ny cõ th giÊi thẵch qua giÊn ỗ bêc hai vỏng bao gỗm sỹ hủp lÔi giỳa cĂc boson Higgs mang i»n v neutrino, v i·u n y cõ th l lỵ do cừa bĐt ối xựng vêt chĐt v phÊn vêt chĐt hoc vi phÔm CP. Sü t¡c