ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM NGÔ QUANG CƢƠNG VẬN DỤNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ VÀO DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 9 Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN 2016 ĐẠI HỌC THÁ[.]
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM NGÔ QUANG CƢƠNG VẬN DỤNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ VÀO DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2016 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM NGÔ QUANG CƢƠNG VẬN DỤNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ VÀO DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ Chuyên ngành: Lí luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số : 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Trịnh Thanh Hải THÁI NGUYÊN - 2016 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, kết nghiên cứu trung thực có trích dẫn rõ ràng Thái Nguyên,… tháng năm 2016 Tác giả luận văn Ngô Quang Cƣơng i LỜI CẢM ƠN Trong trình thực đề tài: “Vận dụng dạy học khám phá vào dạy học hình học lớp trƣờng THCS ”, nhận đƣợc hƣớng dẫn, giúp đỡ, động viên cá nhân tập thể Tơi xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, phịng Đào Tạo, khoa Tốn phịng Trƣờng Đại Học Sƣ phạm - Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện giúp đỡ mặt trình học tập hồn thành luận văn Tơi xin trân trọng cảm ơn giúp đỡ tận tình thầy giáo - ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Trịnh Thanh Hải Tôi xin cảm ơn giúp đỡ, đóng góp ý kiến quý báu nhà khoa học, thầy cô giáo Trƣờng Đại học Sƣ phạm - Đại học Thái Nguyên, Đại học sƣ phạm Hà Nội, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam Tôi xin cảm ơn động viên, giúp đỡ bạn bè gia đình giúp tơi thực luận văn Xin trân trọng cảm ơn! Thái Nguyên, tháng năm 2016 Tác giả luận văn Ngô Quang Cƣơng ii MỤC LỤC ời cam đoan i ời cảm ơn ii Mục lục iii Danh mục từ viết tắt iv Danh mục bảng, hình v MỞ ĐẦU 1 ý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Khách thể, đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Những đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Dạy học khám phá 1.1.1 Thế dạy học khám phá 1.1.2 Đặc trƣng bật dạy học khám phá : 1.1.3 Các hình thức dạy học khám phá 1.2 Tổng quan dạy học hình học THCS 1.2.1 Tổng quan phƣơng pháp dạy học hình học THCS 1.2.2 Hoạt động tìm tịi, dự đốn chứng minh 1.2.3 Suy luận diễn dịch chứng minh hình học 10 1.3 Phân tích chuẩn kiến thức kỹ chƣơng trình hình học THCS 11 1.4 Dạy học giải tập 21 1.4.1 Dạy học giải tập 21 1.4.2 Bốn bƣớc dạy học giải tập Polya 25 1.5 Thực trạng vận dụng DHKP dạy học hình học lớp 26 iii 1.5.1 Khảo sát tính hình dậy học giáo viên, học sinh nhà trƣờng thông qua phiếu câu hỏi 26 1.5.2 Thực trạng vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá dạy học hình học lớp THCS 32 Tiểu kết chƣơng I 34 Chƣơng VẬN DỤNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ 35 VÀO DẠY HỌC HÌNH HỌC PHẲNG Ở LỚP 35 2.1 Định hƣớng xây dựng biện pháp sƣ phạm 35 2.2 Các biện pháp sƣ phạm 35 2.2.1 Biện pháp Thiết kế sử dụng câu hỏi mở nhằm gợi động khám phá 35 2.2.2 Biện pháp 2: Xây dựng sử dụng hệ thống tập có dụng ý sƣ phạm để học sinh thể lực khám phá 43 2.2.3 Biện pháp 3: Vận dụng phƣơng pháp dạy học tích cực để tạo môi trƣờng thuận lợi cho học sinh tự bồi dƣỡng lực khám phá 60 Tiểu kết chƣơng 72 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 74 3.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 74 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 74 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 74 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 74 3.2.3 Phƣơng pháp thực nghiệm 75 3.2.4 Giáo án thực nghiệm 75 3.3.2 Phân tích kết thử nghiệm sƣ phạm 90 Kết luận chƣơng 91 KẾT LUẬN 92 TÀI LIỆU THAM KHẢO 94 PHỤ LỤC 96 iv QUY ƢỚC VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ BT : Bài tập DHKP : Dạy học khám phá ĐPCM : Điều phải chứng minh GD&ĐT : Giáo dục đào tạo GV : Giáo viên HS : Học sinh PPDH : Phƣơng pháp dạy học SGK : Sách giáo khoa SBT : Sách tập THCS : Trung học sở iv MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Luật giáo dục nƣớc Cộng Hòa Xã Hội Chủ Nghĩa Việt Nam năm 2005 quy định: “ Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học, bồi dưỡng lực tự học, lịng say mê học tập ý chí vươn lên”[18] “Phương Pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh”[18] Nghị 29 Đảng cộng sản Việt Nam khóa XI nêu [1]: “Phát triển giáo dục đào tạo nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện phẩm chất lực người học Học đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội” Vì với thực trạng giáo dục nay, cần phải đổi phƣơng pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện nếp tƣ sáng tạo cho ngƣời học Từng bƣớc áp dụng phƣơng pháp dạy học theo hƣớng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học Trong dân gian có câu “ học thầy khơng tầy học bạn” phản ánh dạng hoạt động cần thiết trình học tập Học tập thơng qua hình thức trao đổi, tranh luận, bổ xung kiến thức … hình thành HS lực tự giải vấn đề, tính tự điều chỉnh quan niệm cá nhân cho phù hợp với vốn tri thức xã hội tri thức khoa học Ðộng lực trình học tập HS phải có lịng ham muốn học tập Ðộng kích thích trực tiếp HS học tập động gắn liền với thân trình hoạt động nhận thức Những động : thân có khát vọng tự tìm câu trả lời cho vấn đề nêu ra, cảm giác hài lịng giải thành cơng vấn đề Trong q trình hoạt động tƣ học sinh nhằm nổ lực khám phá lại vấn đề đó, dù đạt hiệu hay chƣa trọn vẹn, động trí tuệ kích thích lịng ham muốn hiểu biết HS Các PPDH có ƣu điểm, nhƣợc điểm riêng, để phát huy đƣợc ƣu điểm, hạn chế tối đa nhƣợc điểm mắc phải phƣơng pháp dạy học thúc giục GV cần thƣờng xuyên suy nghĩ, đổi phƣơng pháp dạy học, cho ngày đạt đƣợc gần với tất yêu cầu Để đạt đƣợc hiệu dạy học, PPDH cần hƣớng vào việc tổ chức cho ngƣời học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo Đổi PPDH mơn tốn theo hƣớng tích cực hóa hoạt động học tập HS, nhằm khơi dậy phát triển khả tự học, hình thành cho HS tƣ tích cực độc lập, sáng tạo, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui , hứng thú học tập cho HS Những tiêu chí mà ngƣời GV ln muốn học sinh hƣớng đến trình học tập Dạy học khám phá phƣơng pháp nhằm phát huy lực giải vấn đề tự học HS thông qua việc học nhóm DHKP giúp HS phát huy đƣợc nội lực, tƣ tích cực, chủ động sáng tạo Thơng qua hoạt động đó, HS đƣợc điều chỉnh tri thức khơi dậy hứng thú học tập em Vấn đề DHKP dựa hoạt động HS GV tạo lớp, đƣợc nhiều thầy cô giáo quan tâm nghiên cứu Tuy nhiên việc khai thác ứng dụng lí luận vào thực tế giảng dạy mơn tốn trƣờng phổ thơng nƣớc ta cịn hạn chế, hầu hết thầy cô giáo chƣa thấy hết đƣợc tác dụng phƣơng pháp nên chƣa đƣợc coi trọng áp dụng vào thực tế giảng dậy Ngoài GV chƣa có nhiều kinh nghiêm thiếu sở lí luận để xây dụng hoạt động tƣơng thích với nội dung, chƣa đƣợc huấn luyện cách có hệ thống, chƣa có nhiều tài liệu tham khảo, đặc biệt nội dung khó HS, việc đƣa vấn đề cho HS khám phá cần chuẩn bị kỹ lƣỡng hơn, việc tƣ khám phá vấn đề khó khơng đơn giản, dẫn đến việc nhiều GV gặp trở ngại, khó khăn giảng dậy phƣơng pháp này Xuất phát từ lý trên, chọn đề tài “ Vận dụng phương pháp dạy học khám phá vào dạy hình học lớp 9” với mong muốn góp phần nghiên cứu thêm PPDH đƣợc hồn thiện nữa, theo hƣớng mà ngƣời nghiên cứu trƣớc chƣa tìm hiểu sâu Mục đích nghiên cứu Chọn đƣợc biện pháp phù hợp để vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá vào dạy học hình học lớp THCS Khách thể, đối tƣợng phạm vi nghiên cứu 3.1 Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học hình học lớp Trƣờng THCS 3.2 Đối tượng nghiên cứu: Vận dụng DHKP vào dạy học giải tập hình học lớp trƣờng THCS 3.3 Phạm vi nghiên cứu Giới hạn nội dung hình học lớp trƣờng THCS Giả thuyết khoa học Trên sở lý luận, thực tiễn nội dung SGK hình học lớp THCS đƣa số tác động sƣ phạm thực tác động sƣ phạm dạy học giải tập hình học lớp phát huy đƣợc tính tích cực học tập, nâng cao kỹ giải tập hình học cho học sinh Nhiệm vụ nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu vấn đề lý luận DHKP Phân tích chất hình thức tổ chức DHKP 5.2 Tìm hiểu thực tiễn việc vận dụng DHKP vào dạy học hình học lớp trƣờng THCS 5.3 Đề xuất tác động sƣ phạm cụ thể nhằm vận dụng DHKP vào dạy học giải tập hình học lớp THCS 5.4 Thực nghiệm sƣ phạm để đánh giá tính khả thi biện pháp sƣ phạm, kiểm chứng giả thuyết khoa học Phƣơng pháp nghiên cứu 6.1 Nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu vấn đề liên quan đến đề tài luận văn 6.2 Phƣơng pháp điều tra – quan sát: Quan sát, thăm dị thực trạng dạy học hình học lớp trƣờng THCS thơng qua hình thức: sử dụng phiếu điều tra, dự giờ, quan sát, vấn trực tiếp 6.3 Thực nghiệm sƣ phạm: Tổ chức dạy thực nghiệm diện hẹp để xem xét tính khả thi hiệu tác động sƣ phạm Những đóng góp luận văn 7.1 Trình bày tóm tắt vấn đề mang tính lý luận thực tiễn cho việc vận dụng DHKP vào dạy học giải tập hình học lớp THCS 7.2 Đề xuất đƣợc số tác động sƣ phạm để vận dụng DHKP vào dạy học giải tập hình học lớp THCS nhằm tích cực hóa hoạt động học tập học sinh, nâng cao bƣớc chất lƣợng học tập giải tập hình học cho học sinh lớp THCS Cấu trúc luận văn Ngoài phần Mở đầu Kết luận, nội dung luận văn đƣợc trình bày ba chƣơng: Chƣơng Cơ sở lí luận thực tiễn Chƣơng Vận dụng dạy học khám phá vào dạy học hình học lớp trƣờng THCS Chƣơng Thực nghiệm sƣ phạm Luận văn có sử dụng 31 tài liệu tham khảo Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Dạy học khám phá 1.1.1 Thế dạy học khám phá Việc học tập khám phá xẩy cá nhân phải sử dụng trình tƣ để phát điều có ý nghĩa cho thân họ Nội dung dạy học cần đƣợc ẩn dấu, công việc học sinh tự khám phá (phát ý nghĩa) điều cần đƣợc học Để có điều này, HS phải kết hợp quan sát rút kết luận, thực làm rõ ý nghĩa số liệu tạo hiểu biết mà họ chƣa biết trƣớc Cơng việc GV đặt môi trƣờng học tập điều kiện nhằm cung cấp tình huống, nhờ mà HS sử dụng trình tƣ để phát ý nghĩa việc cho thân họ Môi trƣờng học tập đƣợc tạo HS ngƣời tham gia tích cực q trình học Trong DHKP địi hỏi GV gia cơng nhiều đề đạo hoạt động nhận thức HS Hoạt động ngƣời GV bao gồm : định hƣớng phát triển tƣ cho HS, lựa chọn nội dung vấn đề đảm bảo vừa sức với học sinh; tổ chức HS trao đổi theo nhóm lớp; phƣơng tiện trực quan hỗ trợ cần thiết… Hoạt động đao GV nhƣ thành viên nhóm trao đổi, tranh luận tích cực – Đó việc làm khơng dễ dàng, địi hỏi ngƣời GV đầu tƣ cơng phu vào nội dung giảng DHKP định nghĩa ngắn gọn nhƣ sau : 1) DHKP PPDH khuyến khích HS đƣa câu hỏi tự tìm câu trả lời, hay rút nguyên tắc từ ví dụ hay rút kinh nghiệm thực tiễn 2) DHKP định nghĩa nhƣ tình học tập nội dung cần đƣợc học không giới thiệu trƣớc mà phải tự khám phá học sinh, làm cho HS tham gia tích cực vào trình học Một số nhà nghiên cứu cho dạy học khám phá quan hệ mật thiết với cách giải vấn đề Ngƣời học phải biết nhận vấn đề, tìm kiếm thơng tin liên quan, phát triển chiến lƣợc, thực chiến lƣợc giải Theo số nhà nghiên cứu, DHKP, ngƣời học cần có số kĩ thuật nhận thức nhƣ: quan sát, phân loại, phân tích, tiên đốn, mơ tả, khái qt hóa, luận ra, hình thành giả thuyết, thiết kế thí nghiệm, phân tích giữ liệu … 1.1.2 Đặc trưng bật dạy học khám phá Theo Nguyễn Bá Kim [15] Bùi VănNghị[19], phƣơng pháp DHKP nhà trƣờng phổ thông không nhằm phát vấn đề mà loài ngƣời chƣa biết, mà giúp học sinh lĩnh hội số tri thức mà loài ngƣời phát Mục đích phƣơng pháp DHKP khơng làm cho HS lĩnh hội sâu sắc tri thức mơn học, mà cịn quan trọng trang bị cho ngƣời học phƣơng pháp suy nghĩ, cách phát giải vấn đề mang tính độc lập, sáng tạo Phƣơng pháp DHKP thƣờng đƣợc thực thông qua câu hỏi yêu cầu hành động, mà HS thực giải đáp xuất đƣờng dẫn đến tri thức : Trong DHKP, hoạt động khám phá HS thƣờng đƣợc tổ chức theo nhóm, thành viên tích cực tham gia vào q trình hoạt động nhóm: trả lời câu hỏi, bổ xung câu trả lời bạn, đánh giá kết học tập 1.1.3 Các hình thức dạy học khám phá Theo Bùi Văn Nghị [19],[20], hoạt động khám phá học tập có nhiều dạng khác nhau, từ trình độ thấp lên trình độ cao, tuỳ theo lực tƣ ngƣời học, tuỳ theo mức độ phức tạp vấn đề nghiên cứu tổ chức thực GV HS lớp học Các dạng hoạt động khám phá học tập là: a) Trả lời câu hỏi b) Điền từ, điềm bảng, tra bảng c) Lập bảng, đề xuất giải quyết, phân tích nguyên nhân, thông báo kết d) Thử nghiệm, đề xuất giải quyết, phân tích ngun nhân, thơng báo kết e) Thảo luận, tranh cãi vấn đề f) Giải tập g) Điều tra thực trạng, đề xuất giải pháp cải thiện thực trạng, thực nghiệm giải pháp lớn h) Làm tập lớn, chuyên đề, luận văn, đề án Quyết định hiệu học tập HS làm khơng phải GV làm Vì ngƣời GV cần phải tập trung vào việc thiết kế hoạt động HS Tuy nhiên khơng nên cực đoan, có tham vọng biến tồn nội dung học thành chuỗi hoạt động khám phá Số lƣợng hoạt động mức độ tƣ đòi hỏi hoạt động tiết học phải phù hợp với trình độ HS để có đủ thời lƣợng cho thầy trò thực hoạt động khám phá Ví dụ Tổ chức khám phá để tìm lời giải cho tốn : “Cho ABC cân A, BC = 12cm, đƣờng cao AH = 4cm Tính bán kính đƣờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC” A a) Mục đích : GV tổ chức cho HS khám phá : - Xác định tâm bán kính đƣờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC B H C O - Tính độ dài AD Để đạt mục tiêu, GV thiết kế hoạt động sƣ D Hình phạm nhƣ sau : b) Tổ chức : GV chia lớp thành nhiều nhóm nhỏ (hai bàn quay lại với thành nhóm, có nhóm trƣởng) Vẽ hình (hình 1) đƣa câu hỏi cho nhóm thảo luận: Điều khiển hoạt động câu hỏi gợi mở: [?] Xác định tâm bán kính đƣờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC? HS phát ABC cân A nên đƣờng cao AH đƣờng trung trực, tâm O đƣờng tròn ngoại tiếp nằm AH, AH kéo dài cắt (O) D AD đƣờng kính (O) Cho HS thảo luận , GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày, nhóm cịn lại nhận xét, GV đóng vai trị chốt lại vấn đề, ý HS nhận định sai lầm [?] Tính độ dài AD? HS trả lời: tam giác ACD nội tiếp đƣờng trịn đƣờng kính AD nên ACD 90o , CH HA.HD HD CH 6.6 (cm) HA Do AD = 13cm Bán kính đƣờng trịn (O) 6,5cm Cho nhóm suy nghĩ gọi đại diện hai nhóm lên bảng trình bày, nhóm khác theo dõi nhận xét GV ngƣời nhận xét cuối cùng, nhắc nhở sai lầm HS (nếu có) 1.2 Tổng quan dạy học hình học THCS 1.2.1 Tổng quan phương pháp dạy học hình học THCS Theo Hồng Chúng[8], hình học THCS đặt yêu cầu chủ yếu rèn luyện tƣ logic, suy luận diễn dịch, cho HS Trong suốt SGK hình học từ lớp đến lớp thấy phần lớn hình học trừu tƣợng, định nghĩa, định lí chứng minh Từ lớp 7, nêu :“Cái đích cần đạt HS biết lập luận có cứ” giải thích kĩ hình học 7, có nói đến loại kĩ (vận dụng cơng thức, hệ thức hình học; suy luận; sử dụng xác ngơn ngữ hình học; hình học hóa tình thực tế), nhƣng SGK lẫn sách giáo viên, kĩ khác mờ nhạt so với kĩ suy luận Qua thực tế dạy học hình học nhiều năm qua, thấy yêu cầu suy luận diễn dịch mơn hình học THCS ta q cao, khơng phù hợp với tâm lí HS, HS khơng tiếp thu kiến thức có tiếp thu điều hình thức, HS hứng thú với môn học Để cho việc dạy học (theo SGK hình học hành) thực tốt nhiệm vụ mơn, khắc phục tình trạng HS nghe giảng thụ động luyện tập áp dụng cách máy móc, cần đặc biệt trọng cho HS thực hành với hình vẽ, kết hợp rèn luyện bƣớc phƣơng pháp làm việc tƣ khoa học (quan sát, thực nghiệm, tìm tịi, dự đốn, lập luận có …) 1.2.2 Hoạt động tìm tịi, dự đốn chứng minh Theo Hồng Chúng[8], Hƣớng dẫn HS tìm tịi, dự đốn trƣớc chứng minh định lí giải tập biện pháp cần đƣợc thƣờng xuyên thực THCS Hầu hết tính chất đƣợc dự đốn trƣớc phát biểu chứng minh Ví dụ Cho đƣờng tròn (O), hai dây cung B AB < CD, OK OH theo thứ tự khoảng cách từ tâm O đến dây CD AB Chứng minh H A OH OK O a) Mục tiêu : HS nhận xét trực quan thấy CD>AB, từ dự đốn mối quan hệ: “trong C K D hai dây đƣờng trịn, dây lớn Hình 2.1 dây gần tâm “ b) Để chứng minh định lí trên, GV đƣa cho HS hoạt động để tìm tịi dự đốn kết trƣớc chứng minh (hình 2.1) GV: Hãy đo khoảng cách từ tâm O đến dây AB dây CD? Nhận xét? Học sinh phát khoảng cách từ O đến dây AB lớn khoảng cách từ O đến dây CD “ Trong hai dây đƣờng tròn, dây lớn dây gần tâm hơn” B c) GV đƣa toán :” Cho đƣờng tròn (O), hai dây cung AB < CD, OK OH theo thứ tự H A khoảng cách từ tâm O đến dây CD AB Chứng O minh OH OK ” Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác OHB OKD (hình 2.2), ta có : 2 D Hình 2.2 OH HB OB R HB R OH K C 2 OK KD2 OD2 R2 KD2 R2 OK Mà HB KD nên R2 OH R2 OK OH OK (ĐPCM) Thơng qua hoạt động tìm tịi, dự đốn trƣớc chứng minh giúp học sinh dự đoán trƣớc đƣợc kết quả, từ hƣớng chứng minh đƣợc dễ dàng hơn, qua hoạt động tìm tịi, dự đốn có tác dụng rèn luyện tƣ gây hứng thú cho học tập cho HS; qua tập này, ta có hội thuận lợi cho HS làm quen với nhiều toán hay 1.2.3 Suy luận diễn dịch chứng minh hình học Theo Hồng Chúng[8], biết phép chứng minh mệnh đề T dãy mệnh đề T1 T2 Tn1 Tn T (*) (T mệnh đề cuối dãy), đó: Mỗi mệnh đề Ti (i = 1, 2, , n) giả thiết, tiên đề, định lí biết (đã đƣợc chứng minh) mệnh đề đƣợc suy từ số mệnh đề đứng trƣớc (*), quy tắc suy luận; T mệnh đề đƣợc suy từ số mệnh đề đứng trƣớc (*) quy tắc suy luận Ta thƣờng gọi Ti dãy (*) quy tắc suy luận đƣợc sử dụng để chứng minh T, “ biết lập luận có cứ” đƣợc coi yêu cầu quan trọng dạy học hình học Trong Ti (giả thiết, tiên đề, định lí biết, mệnh đề trung gian ) nói chung đƣợc nêu 10 cách rõ ràng, nhƣng suy luận thƣờng tiềm ẩn từ lớp có vấn đề khơng đơn giản Khơng phải đến học hình học lớp 6, học sinh đƣợc luyện tập suy luận diễn dịch chứng minh Ngay từ lớp cuối bậc tiểu học có vài tập địi hỏi suy luận, nhƣng đặc biệt số học có số chứng minh đơn giản Những hiểu biết sơ lƣợc logic cần đƣợc vận dụng dạy học Một số ví dụ sau giúp sáng tỏ điều Ví dụ Cho đƣờng trịn (O), điểm C nằm (O), kẻ tiếp tuyến AM, lấy N đối xứng với M qua OC Chứng minh CN tiếp tuyến (O) a) Mục tiêu : GV giúp HS xác định mệnh đề M R, Q, P P mệnh đề “ CN tiếp tuyến O đƣờng tròn (O)” C Q mệnh đề “ N điểm chung CN N (O)” Hình R mệnh đề “ CN ON ” Xác định mối quan hệ mệnh đề b) Mơ tả tập: Ta có R, Q cần chứng minh P P R Q Tức P R Q R Q P Theo Logic : Khi R Q P R sai Q sai P sai N đối xứng với M qua OC (hình 3), theo tính chất dối xứng đƣờng trịn, hiển nhiên N thuộc (O) nên Q N đối xứng với M qua OC OC đƣờn trung trực MN OM = ON CM = CN CMO CNO (c.c.c) CNO 90o CN ON nên R Vậy Q đúng, R nên P đúng, tức CN tiếp tuyến (O) 1.3 Phân tích chuẩn kiến thức kỹ chƣơng trình hình học THCS 11 Trên sở chuẩn kỹ năng, kiến thức GD&DT dẫn theo [4], [5], lảm rõ chuẩn qua cụ thể nhƣ sau: Chƣơng I HỆ THỨC ƢỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Bài Một số hệ thức cạnh đƣờng cao tam giác vuông Về kiến thức: Hiểu cách chứng minh hệ thức : Cho tam giác ABC vuông A, đƣờng cao AH: BC AB2 AC (hệ thức pitago) AB2 BC.BH ; AC BC.CH ; AH BH CH ; AB AC BC AH ; 1 ; AH AB AC Về kỹ năng: Vận dụng đƣợc hệ thức để giải tốn giải số trƣờng hợp thực tế Chẳng hạn sau học xong lí thuyết, GV cho HS làm BT sau: Ví dụ Cho tam giác ABC vng A A có AB = cm, AC = cm Kẻ đƣờng cao AH Tính độ dài AH a) u cầu: Bài tốn thuộc dạng tốn tính tốn, u cầu tìm chiều B C H Hình cao AH tam giác ABC b) Để làm đƣợc tập, HS phải nắm rõ đƣợc hệ thức lƣợng cạnh đƣờng cao tam giác vuông (hình 4) - Nhận tam giác ABC tam giác vuông biết trƣớc hai cạnh AB AC nên dựa vào định lí Pitago ta tính đƣợc BC Do tam giác vng 12 ABC tam giác biết ba cạnh, dựa vào yếu tố biết làm tính đƣợc AH? - Nhận AH mối quan hệ với hai cạnh góc vng (AB, AC), dựa vào hệ thức lƣợng tam giác vng (nghịch đảo bình phƣơng đƣờng cao ứng với cạnh huyền tổng nghịch đảo bình phƣơng hai cạnh góc vng) ta tính đƣợc AH theo công thức 1 2 AH AB AC - Nhận AH mối quan hệ với ba cạnh tam giác ABC, dựa vào hệ thức lƣợng tam giác vng (tích hai cạnh góc vng tích cạnh huyền đƣờng cao tƣơng ứng) Ta tính AH theo cơng thức AH.BC = AB.AC - Nhận AH mối quan hệ hình chiếu lên cạnh huyền (bình phƣơng đƣờng cao tƣơng ứng với cạnh huyền tích hai hinh chiếu hai cạnh góc vng lên cạnh huyền), Ta có AH2 = HB.HC Khi HS vận dụng kiến thức đƣa lời giải sau : Xét tam giác ABC vng A có AH đƣờng cao: 1 AB AC 82.62 AH AH 4,8 (cm) AH AB AC AB AC 82 62 Bài Tỉ số lƣợng giác góc nhọn Về kiến thức: - Hiểu định nghĩa: sin, cos, tan, cot - Biết mối liên hệ tỉ số lƣợng giác góc phụ Về kỹ năng: - Vận dụng đƣợc tỉ số lƣợng giác để giải tập - Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tính tỉ số lƣợng giác góc nhọn cho trƣớc số đo góc biết tỉ số lƣợng giác góc Sau học xong tỉ số lƣợng giác góc nhọn, GV đƣa tập sau: 13 ... trạng vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá dạy học hình học lớp THCS 32 Tiểu kết chƣơng I 34 Chƣơng VẬN DỤNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ 35 VÀO DẠY HỌC HÌNH HỌC PHẲNG Ở LỚP ...ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM NGÔ QUANG CƢƠNG VẬN DỤNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ VÀO DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ Chuyên ngành: Lí luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn... tập hình học cho học sinh lớp THCS Cấu trúc luận văn Ngoài phần Mở đầu Kết luận, nội dung luận văn đƣợc trình bày ba chƣơng: Chƣơng Cơ sở lí luận thực tiễn Chƣơng Vận dụng dạy học khám phá vào dạy