Đang tải... (xem toàn văn)
66 Chương 3 XỬ LÝ SỐ LIỆU LƯỚI KHỐNG CHẾ TRẮC ĐỊA Nội dung của chương sẽ hướng dẫn các bước thực hiện xử lý số liệu của lưới khống chế đo đạc ngoài thực địa Với mỗi cấp lưới, dạng lưới, yêu cầu về các[.]
Chương XỬ LÝ SỐ LIỆU LƯỚI KHỐNG CHẾ TRẮC ĐỊA Nội dung chương hướng dẫn bước thực xử lý số liệu lưới khống chế đo đạc thực địa Với cấp lưới, dạng lưới, yêu cầu công tác xử lý số liệu khác nhau, cần lựa chọn phương pháp thực để xử lý số liệu cho phù hợp 3.1 Xử lý số liệu lưới đường chuyền 3.1.1 Tính khái lược lưới đường chuyền Việc tính khái lược hay gọi chỉnh lý sơ kết đo nhằm mục đích tính số hiệu chỉnh kết đo mặt đất mặt ellipsoid thực dụng sau chuyển lên mặt phẳng chiếu hình UTM Gauss, đồng thời tiến hành đánh giá độ xác kết đo chuẩn bị cho việc bình sai lưới Nội dung cơng việc gồm có: - Kiểm tra số liệu đo đạc; - Lập bảng kết đo, lập bảng số liệu gốc, vẽ sơ đồ lưới; - Tính chuyển kết đo lên mặt phẳng - Ước lượng sai số trung phương kết đo đánh giá độ xác kết đo a Kiểm tra số liệu đo đạc Các số liệu đo đạc thực địa phải kiểm tra cẩn thận, khơng cịn sai sót đảm bảo u cầu quy phạm tính tốn Kiểm tra sai số khép (f), sai số tính theo cơng thức sau: f = Σtrị đo - Σtrị lý thuyết (3.1) Sai số khép f phải nằm giới hạn cho phép, có nghĩa f ≤ f gh b Lập bảng số liệu gốc Bảng số liệu gốc thể bảng sau: Bảng 3.1 Tọa độ điểm gốc Tên điểm X (m) Y (m) … … … 66 Bảng 3.4 Chiều dài cạnh gốc Tên cạnh Chiều dài (m) … … … Bảng 3.5 Phương vị gốc Giá trị phương vị (0 Phương vị ’ ”) … … … c Lập bảng kết đo Dựa vào sổ đo để lập bảng kết đo Bảng kết đo gồm có bảng kết đo góc bảng kết đo cạnh - Bảng kết đo góc Bảng 3.2 Góc đo Góc đo Giá trị góc (0 ' ") … - Bảng kết đo cạnh Bảng 3.3 Cạnh đo Tên cạnh Giá trị cạnh (m) S1 S2 … d Vẽ sơ đồ lưới Căn vào độ lớn khu đo quy mô lưới đường chuyền mà chọn tỷ lệ thích hợp để vẽ sơ đồ lưới đường chuyền Dựa vào bảng số liệu đo, dùng thước thẳng chia vạch mm thước đo độ để vẽ sơ đồ mạng lưới lên giấy vẽ e Tính chuyển kết đo lên mặt phẳng - Số hiệu chỉnh góc mặt phẳng Gauss tính theo cơng thức: 67 δij'' = −δ 'ji' = − ρ' ' (X j − X i )Ym R2 (3.2) đó: δij'' , δ'ji' số hiệu chỉnh cho hướng ij, ji; R bán kính trung bình Trái đất; Xi, Xj tung độ điểm i j; Ym hồnh độ trung bình điểm i j Ym = (Y1 + Y2 ) (3.3) - Tính chuyển chiều dài cạnh Chiều dài cạnh mặt phẳng Gauss UTM (S0) tính theo cơng thức: S0 = S + ∆SH + ∆SY (3.4) đó: S chiều dài cạnh ngang mặt đất; ∆SH số hiệu chỉnh chuyển chiều dài cạnh S mặt Ellipsoid; ∆SH = − Hm S R (3.5) Hm chiều cao trung bình cạnh Hm = (Hi + H j ) (3.6) Hi, Hj độ cao điểm đầu i điểm cuối j Nếu chuyển chiều dài từ mặt ellipsoid mặt phẳng Gauss ∆SY = Ym2 S 2R (3.7) Hm hoành độ trung bình cạnh Ym = (Yi + Yj ) (3.8) Yi, Yj hoành độ điểm đầu i điểm cuối j cạnh Nếu chuyển chiều dài từ mặt Ellipsoid mặt phẳng UTM ∆S Y = (m0 + Ym2 − 1) S 2R (3.9) 68 m0 tỷ lệ chiếu kinh tuyến trục f Uớc lượng sai số trung phương kết đo - Tính sai số trung phương đo góc theo kết bình sai trạm máy - Tính sai số trung phương đo góc theo sai số khép đường chuyền - Tính sai số trung phương đo chiều dài cạnh đường chuyền 3.1.2 Bình sai lưới đường chuyền Theo quy định quy phạm, phương pháp bình sai gần sử dụng để bình sai lưới lưới giải tích lưới đường chuyền kinh vĩ, phương pháp bình sai chặt chẽ sử dụng việc bình sai lưới giải tích Phương pháp bình sai chặt chẽ thường áp dụng xử lý số liệu mạng lưới trắc địa phương pháp bình sai điều kiện phương pháp bình sai gián tiếp Phương pháp bình sai điều kiện có ưu điểm tính trực quan rõ rệt, cho thấy rõ tác dụng trị đo thừa hiệu cơng tác bình sai, nhiên phương pháp có nhược điểm áp dụng để bình sai mạng lưới lớn phức tạp khó tự động hố q trình tính tốn, khó nhận dạng lựa chọn phương trình điều kiện Phương pháp bình sai gián tiếp cịn gọi phương pháp bình sai tham số, khắc phục nhược điểm nêu phương pháp bình sai điều kiện Hiện nay, mà công nghệ điện tử, tin học phát triển, phương pháp trở thành phương pháp chủ yếu để giải tốn bình sai mạng lưới trắc địa, phương pháp bình sai gián tiếp trình bày giáo trình bình sai chặt chẽ a Bình sai gần lưới đường chuyền * Bình sai gần tuyến đường chuyền phù hợp A β2 β1 S1 β3 B β4 βn n D βn+1 C Hình 3.1 Đường chuyền phù hợp Việc bình sai đường chuyền phù hợp thực sau: - Tính sai số khép góc kiểm tra sai số khép góc Sai số khép góc: n +1 fβ = α AB ± ∑ βi m (n + 1).1800 − α CD i =1 (3.10) Sai số khép góc giới hạn: 69 f βgh = ±20" n (3.11) So sánh f β f β gh Nếu f β > f β gh → kết đo không đạt yêu cầu Nếu fβ ≤ fβ gh → kết đo đạt u cầu - Tính số hiệu chỉnh cho góc đo vβ = vβ i = − fβ n (3.12) Kiểm tra: ∑ vβi = −f β - Tính giá trị góc đo sau bình sai βi' = βi + vβ (3.13) - Tính góc định hướng cạnh đường chuyền Theo hướng tính chuyền, góc βi góc ngoặt trái (góc bên trái đường tính chuyền) cơng thức tính phương vị cạnh sau: i α i = α AB + ∑ β j − i.1800 j =1 (3.14) Theo hướng tính chuyền, góc βi góc ngoặt phải (góc bên phải đường tính chuyền) cơng thức tính phương vị cạnh sau: i α i = α AB − ∑ β j + i.1800 j =1 (3.15) - Tính gia số toạ độ ∆X i = Si cos α i ∆Yi = Si sin α i (3.16) - Tính sai số khép toạ độ Sai số khép gia số toạ độ X n f X = X A + ∑ ∆X i − X B i =1 (3.17) Sai số khép gia số toạ độ Y n f Y = YA + ∑ ∆Yi − YB i =1 (3.18) Sai số khép 70 f S = f x2 + f y2 (3.19) Sai số khép tương đối đường chuyền fS = T [S] (3.20) Sai số khép tương đối phải nhỏ sai số khép tương đối giới hạn + Đường chuyền cấp 1 ≤ T 5.000 (3.21) 1 ≤ T 2.000 (3.22) + Đường chuyền kinh vĩ Nếu đường chuyền đảm bảo yêu cầu làm bước - Tính số hiệu chỉnh gia số toạ độ v ∆Xi = − fx S [S] i v ∆Yi = − fy [S] (3.23) Si Kiểm tra: n ∑ v ∆X i = −f x i =1 (3.24) n ∑ v ∆Yi = −f y i =1 - Tính gia số tọa độ sau bình sai ∆X i = ∆X i + v ∆X i ∆Yi = ∆Yi + v ∆Yi (3.25) - Tính tọa độ điểm sau bình sai i X i = X A + ∑ ∆X j j=1 i (3.26) Yi = YA + ∑ ∆Yj j=1 Ví dụ: Bình sai gần tuyến đường chuyền dạng phù hợp 71 β αd β3 S1 β B β5 S3 S4 β4 S2 αc C Hình 3.2 Tuyến đường chuyền phù hợp Số liệu gốc: Bảng 3.4 Bảng số liệu phương vị gốc Tên góc phương vị Giá trị góc phương vị (0 ’ ”) αd 53 40 24 αc 135 19 50 Bảng 3.5 Bảng số liệu toạ độ điểm gốc Tên điểm X (m) Y (m) B 2456473,475 521899,564 C 2456422,396 522544,777 Số liệu đo: Bảng 3.6 Bảng số liệu đo góc Tên góc Giá trị góc đo (o ’ ”) β1 249 40 56 β2 128 26 19 β3 232 31 05 β4 126 53 18 β5 244 07 53 Bảng 3.7 Bảng số liệu đo cạnh Tên cạnh Giá trị cạnh đo (m) S1 170,023 S2 200,000 S3 150,032 S4 199,996 Biết f βgh = ±20 n ; Sai số khép tương đối giới hạn đường chuyền 1:5.000 72 Bảng 3.8 Bảng bình sai gần đường chuyền phù hợp Tên điểm Góc đo β (0 ’ ”) Vβ (") β' = β + Vβ ( ’ ”) P.vị α (0 ’ ”) Chiều dài S (m) Gia số toạ độ ∆X (m) ∆Y (m) Số hiệu chỉnh gia số tọa độ V∆X (m) V∆Y (m) Toạ độ X (m) Y (m) 53 40 24 B 249 40 56 -1 249 40 55 2456473.475 521899.564 123 21 19 128 26 19 -1 232 31 05 -1 126 53 18 -1 244 07 53 -1 +0.008 -0.009 200.000 62.488 189.987 +0.010 -0.011 232 31 04 2456442.497 522231.547 150.032 -84.572 123.924 +0.007 -0.008 126 53 17 2456357.932 522355.463 71 11 58 C 142.016 2456379.999 522041.571 124 18 41 -93.484 128 26 18 71 47 37 170.023 199.996 64.454 189.325 +0.010 -0.011 244 07 52 2456422.396 522544.777 135 19 50 Σ 981 39 31 -5 720.051 -51.11 645.25 0.035 -0.039 Ta có: fβ = + 5”; f βgh = ±20 = ±45" ; Nhận thấy: f β < f βgh , kết đo góc đạt yêu cầu - fx = -0,035 (m); fy = +0,039 (m); fS = 0,052 (m); fS 1 ≈ 〈 , kết đo đạt yêu cầu [S] 13800 5000 73 * Bình sai gần tuyến đường chuyền khép kín α0 γ A S1 S2 β2 β1 S3 β3 βn+1 Sn n Hình 3.3 Đường chuyền khép kín Bài tốn bình sai gần tuyến đường chuyền dạng khép kín thực sau: - Tính sai số khép góc kiểm tra sai số khép góc Sai số khép góc: n +1 f β = ∑ βi − ( n − 2).180 i =1 (3.27) Sai số khép góc giới hạn: + Đường chuyền cấp f βgh = ±20" n (3.28) f βgh = ±60" n (3.29) + Đường chuyền kinh vĩ So sánh f β f β gh Nếu f β > f βgh → kết đo không đạt yêu cầu Nếu fβ ≤ fβ gh → kết đo đạt yêu cầu - Tính số hiệu chỉnh cho góc đo v β = v βi = − fβ n (3.30) Kiểm tra: ∑ v βi = −f β - Tính giá trị góc đo sau bình sai 74 βi = βi + v β (3.31) - Tính góc định hướng cạnh đường chuyền Theo hướng tính chuyền góc βi góc ngoặt trái (góc bên trái đường tính chuyền) phương vị tính theo cơng thức: i α i = (α + γ − 180 ) + ∑ β j − i.180 j=1 (3.32) Theo hướng tính chuyền góc βi góc ngoặt phải (góc bên phải đường tính chuyền) phương vị tính theo cơng thức: i α i = (α + γ − 180 ) − ∑ β j + i.180 j=1 (3.33) - Tính gia số toạ độ ∆X i = Si cos α i ∆Yi = Si sin α i (3.34) - Tính sai số khép toạ độ Sai số khép gia số toạ độ X n f x = ∑ ∆X i i =1 (3.35) Sai số khép gia số toạ độ Y n f y = ∑ ∆Yi i =1 (3.36) Sai số khép f S = f x2 + f y2 Sai số khép tương đối đường chuyền fS = T [S] (3.37) (3.38) So sánh sai số khép tương sai số khép tương đối giới hạn đường chuyền (tương tự đường chuyền dạng phù hợp) Nếu đường chuyền đạt yêu cầu làm bước - Tính số hiệu chỉnh gia số toạ độ v ∆Xi = − fx S [S] i (3.39) 75 v ∆Yi = − fy [S] Si Kiểm tra: n ∑ v ∆Xi = −f x i =1 (3.40) n ∑ v ∆Yi = −f y i =1 - Tính gia số tọa độ sau bình sai ∆X i = ∆X i + v ∆Xi (3.41) ∆Yi = ∆Yi + v ∆Yi - Tính tọa độ điểm sau bình sai X i+1 = X i + ∆X i+1 (3.42) Yi+1 = Yi + ∆Yi+1 - Ví dụ: Bình sai tuyến đường chuyền khép kín αΑ1 β1 S1 S2 β2 β5 A S3 S5 β4 β3 S4 Hình 3.4 Đường chuyền khép kín Số liệu đo: Bảng 3.9 Số liệu góc đo Tên góc Giá trị góc đo (o ’ ”) β1 116 59 28 β2 110 59 12 β3 129 41 32 β4 86 17 25 β5 96 02 28 76 Bảng 3.10 Số liệu cạnh đo Tên cạnh Giá trị cạnh đo (m) S1 150,021 S2 130,016 S3 120,000 S4 149,970 S5 200,015 Số liệu gốc: Bảng 3.11 Phương vị gốc Tên góc phương vị Giá trị góc phương vị (o ’ ”) αA1 650 00’ 00” Bảng 3.12 Bảng số liệu toạ độ điểm gốc Tên điểm X (m) Y (m) A 2465000,000 537000,000 Biết f βgh = ±20 n ; Sai số khép tương đối giới hạn đường chuyền 1:5.000 Bài giải 77 Bảng 3.13 Bảng bình sai gần đường chuyền khép kín Tên điểm Góc đo β (0 ’ ”) Vβ (") β' = β + Vβ ( ’ ”) P.vị α (0 ’ ”) C.dài (m) Gia số toạ độ ∆X (m) ∆Y (m) Số hiệu chỉnh gia số tọa độ V∆X (m) V∆Y (m) A 65 00’ 00” 150.021 116 59 28 -1 110 59 12 -1 129 41 32 -1 86 17 25 -1 96 02 28 -1 Σ 540 00 05 -5 -80.062 102.441 +0.007 120.000 -114.743 -35.130 +0.006 149.970 -57.800 -138.384 +0.008 200.015 189.164 -64.984 +0.010 -0.039 -0.092 2465000.000 537000.000 2465063.410 537135.983 2464983.355 537238.440 2464868.618 537203.325 2464810.826 537064.959 2465000.000 537000.000 +0.015 +0.018 +0.025 96 02 27 750.022 Y (m) +0.016 86 17 24 341 02 27 A 130.016 X (m) +0.018 129 41 31 247 19 51 +0.008 110 59 11 197 01 22 135.965 116 59 27 128 00 33 63.402 Toạ độ 0.039 0.092 Ta có: - f β = +5"; f βgh = ±20 = ±45" ; Nhận thấy: fβ < fβgh , kết đo góc đạt yêu cầu - f X = -0,039(m); f Y = -0,092(m); f S = 0,1(m); fS 1 ≈ 〈 kết đo đạt yêu cầu [S] 7500 5000 78 b Bình sai chặt chẽ lưới đường chuyền Phần sở lý thuyết phương pháp bình sai gián tiếp trình bày cụ thể giáo trình Lý thuyết sai số Cuốn giáo trình hệ thống bước làm công thức cần thiết phục vụ cho việc bình sai lưới đường chuyền Giả thiết n trị đo độc lập Li (i = 1, 2,…, n) với sai số trung phương tương ứng m1 , m , , m n Bài toán bình sai đặt cần xác định giá trị xác xuất t ẩn số độc lập mạng lưới ký hiệu xj với j = 1÷t Về bản, tốn bình sai gián tiếp thực sau: - Chọn ẩn số (đủ số lượng độc lập) Với lưới mặt ẩn số nên chọn toạ độ điểm cần xác định Số lượng ẩn số cần xác định số trị đo cần thiết lưới tính cơng thức: t = 2.K (3.43) K tổng số điểm chưa biết toạ độ lưới mặt - Số lượng phương trình số hiệu chỉnh tổng số trị đo lưới Lưới có n trị đo có n phương trình số hiệu chỉnh - Tính trị gần ẩn số Gọi: X 0j trị gần ẩn số; dX j số hiệu chỉnh ẩn số; L01 , L02 , , L0n giá trị gần tương ứng trị đo L1 , L , , L n Ta có: X j = X 0j + dX j (3.44) Việc tính giá trị gần ẩn số phụ thuộc vào mối liên hệ ẩn số với số liệu đo số liệu gốc Sau chọn tính trị gần ẩn số, từ việc tìm ẩn số chuyển thành việc tìm số hiệu chỉnh ẩn số - Lập hệ phương trình số hiệu chỉnh V = AX + L (3.45) đó: A ma trận hệ số phương trình số hiệu chỉnh; X ma trận ẩn số; 79 L ma trận số hạng tự do; V ma trận số hiệu chỉnh a 11 a 12 a 21 a 22 A= a n1 a n a 1t a t a nt nxt v1 v2 V= v n nx1 l1 L − L1 L − L2 l2 L= = l n nx1 L0n − L n nx1 dX1 dX X= dX t tx1 (3.46) - Lập hệ phương trình chuẩn (ATPA)X + ATPL = (3.47) đó: P1 P2 P= 0 0 Pn nxn (3.48) Pi trọng số trị đo thứ i với i = 1÷n Pi = c m i2 (3.49) với c số - Giải hệ phương trình chuẩn X = -(ATPA)-1ATPL (3.50) - Tính trị bình sai ẩn số X1 = X10 + dX1 X = X + dX X = X + dX t t t (3.51) - Tính số hiệu chỉnh trị đo sau bình sai v i = a i1dX1 + a i dX + + a it dX t + li (3.52) 80 - Tính giá trị trị đo sau bình sai L'i = L i + v i (3.53) - Đánh giá độ xác đại lượng cần thiết lưới Sai số trung phương trọng số đơn vị tính theo cơng thức: V T PV µ=± n−t (3.54) Sai số trung phương ẩn số tính theo cơng thức: m xi = µ Q ii (3.55) Qii phần tử thứ i đường chéo ma trận nghịch đảo ma trận hệ số phương trình chuẩn Q11 Q12 Q 21 Q 22 T −1 Q = (A PA ) = Q t1 Q t Q1t Q t Q tt txt (3.56) Khi bình sai lưới mặt với ẩn số tọa độ điểm cần xác định, cơng thức cho phép tính sai số trung phương toạ độ X mx sai số trung phương toạ độ Y mY - Lập hàm trọng số Khi phải đánh giá đại lượng khơng phải ẩn số phải lập hàm số biểu diễn mối quan hệ đại lượng với ẩn số sau bình sai dạng: F = F(X1, X2, , Xt) (3.57) Véc tơ hệ số hàm trọng số fT = (f1, f2, , ft) (3.58) Trọng số đảo hàm tính theo công thức: Qf = = f T Qf Pf (3.59) Sai số trung phương hàm tính theo cơng thức: mf = µ Qf (3.60) * Các dạng phương trình số hiệu chỉnh Ký hiệu: 81 X i , Yi , X j , Yj , X k , Yk tọa độ điểm i, j k X i0 , Yi0 , X 0j , Yj0 , X 0k , Yk0 tọa độ gần điểm i, j k dXi, dYi, dXj, dYj, dXk, dYk số hiệu chỉnh ẩn số β giá trị góc đo; αik phương vị cạnh ik; Sik chiều dài cạnh ik - Phương trình số hiệu chỉnh góc k β i j Hình 3.5 Góc đo vβ = (aij - aik)dXi + (bij - bik)dYi - aijdXj - bidYj + aikdXk + bikdYk + lβ (3.61) đó: a ik = ρ" b ik = −ρ" ∆Y sin α ik = ρ" ik Sik Sik a ij = ρ" ∆X cos α ik = −ρ" ik Sik Sik b ij = −ρ" sin α ij Sij = ρ" cos α ij Sij = −ρ " a ik = −a ki b ik = −b ki a ij = −a ji b ij = −b ji lβ = β − β = acrtg Yjo − Yio X oj − X io − acrtg ∆Yij Sij2 ∆X ij Sij2 (3.62) Yko − Yio −β X ok − X io - Phương trình số hiệu chỉnh chiều dài k Sik i Hình 3.6 Cạnh đo 82 vSik = − cos α ik dx i − sin α ik dyi + cosα ik dx k + sin α ik dy k + lSik (3.63) đó: lSik = Sik0 − Sik = (X 0k − X i0 ) + (Yk0 − Yi0 ) − Sik (3.64) - Phương trình số hiệu chỉnh góc phương vị k αik i Hình 3.7 Phương vị đo v αik = a ik dX i + b ik dYi − a ik dX k − b ik dYk + l αik (3.65) đó: l αik = acrtg Yko − Yio − α ik X ok − X io (3.66) * Hàm trọng số đánh giá độ xác - Hàm trọng số chiều dài cạnh Véc tơ hệ số hàm trọng số chiều dài cạnh tương ứng với ẩn số Xi, Yi, Xk, Yk: FSTik = [-cosαik -sinαik cosαik sinαik] (3.67) Trọng số đảo chiều dài cạnh ik tính theo cơng thức: = FSTik qFSik PSik (3.68) đó: q ma trận ma trận Q Q = (ATPA)-1 Q xixi Qy x q = i i Q x k xi Q yk xi Q x i yi Q xix k Q yi yi Q yi x k Q x k yi Q xkxk Q y k yi Q yk x k (3.69) Q xi yk Q yi y k Q x k yk Q yk yk 4x (3.70) Sai số trung phương chiều dài cạnh tính theo cơng thức: 83 m Sik = µ PSik (3.71) - Hàm trọng số phương vị cạnh Véc tơ hệ số hàm trọng số phương vị cạnh tương ứng với ẩn số Xi, Yi, Xk, Yk: FαTik = [aik bik -aik -bik] (3.72) Trọng số đảo phương vị cạnh ik tính theo cơng thức: = FαTik qFαik Pαik (3.73) Sai số trung phương phương vị cạnh tính theo cơng thức: m αik = µ Pαik (3.74) - Sai số trung phương vị trí điểm Sai số trung phương toạ độ điểm tính theo cơng thức: m Xi = µ Q x i x i (3.75) m Yi = µ Q yi yi Sai số trung phương vị trí điểm i tính theo cơng thức: m i = m 2Xi + m 2Yi (3.76) - Sai số tương hỗ vị trí cặp điểm m THij mα = m S2ij + " ij Sij ρ (3.77) * Ví dụ bình sai chặt chẽ đường chuyền giải tích 1 B A S1 O S2 P S3 D C S4 Q Hình 3.8 Đường chuyền giải tích Số liệu đo: 84 Bảng 3.14 Bảng số liệu đo góc Tên góc Giá trị góc đo (o ’ ”) 221 38 48 144 01 09 219 24 30 115 10 00 208 00 30 Bảng 3.15 Bảng số liệu đo cạnh Tên cạnh Giá trị cạnh đo (m) S1 660.278 S2 1015.938 S3 922.622 S4 759.154 Số liệu gốc: Bảng 3.16 Bảng tọa độ điểm gốc Tên điểm X (m) Y (m) A 2366051.461 567370.752 B 2366482.829 568498.141 C 2366634.763 571513.340 D 2366939.870 572868.162 Sai số trung phương đo góc mβ = ±5” Sai số trung phương đo chiều dài m S2i = a + b 2Si2 (mm), a = mm, b = Bài giải - Số lượng ẩn số: t = 2K = 2x3 = (ẩn số) - Số lượng phương trình số hiệu chỉnh lưới: n = + = (phương trình) - Tính tọa độ gần điểm O, P Q Gọi: Các ẩn số cần tìm Xo, Yo, XP, YP, XQ, YQ Số hiệu chỉnh ẩn số cần tìm tương ứng dXo, dYo, dXP, dYP, dXQ, dYQ Tọa độ gần điểm O, P Q X 0O , YO0 , X 0P , YP0 , X 0Q , YQ0 Tọa độ gần điểm O, P, Q tính tốn thống kê bảng sau: Bảng 3.17 Tọa độ gần điểm đường chuyền Tên điểm X (m) Y (m) O 2366249.3454 569115.7594 P 2366516.9503 570095.8194 Q 2366139.6860 570937.7832 85 ... 40 24 B 24 9 40 56 -1 24 9 40 55 24 56473.475 521 899.564 123 21 19 128 26 19 -1 23 2 31 05 -1 126 53 18 -1 24 4 07 53 -1 +0.008 -0.009 20 0.000 62. 488 189.987 +0.010 -0.011 23 2 31 04 24 564 42. 497 522 231.547... 150.0 32 -84.5 72 123 . 924 +0.007 -0.008 126 53 17 24 56357.9 32 522 355.463 71 11 58 C 1 42. 016 24 56379.999 522 041.571 124 18 41 -93.484 128 26 18 71 47 37 170. 023 199.996 64.454 189. 325 +0.010 -0.011 24 4... -0.039 -0.0 92 2465000.000 537000.000 24 65063.410 537135.983 24 64983.355 53 723 8.440 24 64868.618 53 720 3. 325 24 64810. 826 537064.959 24 65000.000 537000.000 +0.015 +0.018 +0. 025 96 02 27 750. 022 Y (m)