Giáo trình truyền động thủy lực phần 1 trường đh công nghiệp quảng ninh

BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP QUẢNG NINH Bùi Thanh Nhu, Lê Quý Chiến GIÁO TRÌNH TRUYỀN ĐỘNG THỦY LỰC DÙNG CHO BẬC ĐẠI HỌC (LƯU HÀNH NỘI BỘ) QUẢNG NINH 2017 3 LỜI NÓI ĐẦU Giáo trình Truyền[.]

BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP QUẢNG NINH Bùi Thanh Nhu, Lê Quý Chiến GIÁO TRÌNH TRUYỀN ĐỘNG THỦY LỰC DÙNG CHO BẬC ĐẠI HỌC (LƯU HÀNH NỘI BỘ) QUẢNG NINH - 2017 LỜI NĨI ĐẦU Giáo trình Truyền động thuỷ lực ThS Bùi Thanh Nhu ThS Lê Quý Chiến biên soạn, dùng làm tài liệu học tập cho sinh viên Đại học hệ quy, ngành Công nghệ Cơ điện mỏ làm tài liệu tham khảo cho sinh viên ngành khác trường Đại học Cơng nghiệp Quảng Ninh Giáo trình gồm chương, trình bày lý thuyết thuỷ lực học truyền động thuỷ lực Chương Thuỷ tĩnh học Chương Thuỷ động lực học Chương Khái niệm chung truyền động thuỷ lực Chương Truyền động thuỷ tĩnh Chương Truyền động thuỷ động Để củng cố kiến thức cho sinh viên, sau chương có số tập tiêu biểu giải mẫu số tập cho sinh viên tự giải để nâng cao kĩ tính tốn thuỷ lực truyền động thuỷ lực Ở cuối giáo trình có đưa bảng đơn vị thường dùng thuỷ lực truyền động thuỷ lực, bảng tra cứu, đồ thị thuỷ lực để sinh viên tham khảo học tập, đồng thời sử dụng tính tốn thiết kế lắp đặt Các tác giả vui mừng chân thành cảm ơn Ban giám hiệu Trường Đại học Công nghiệp Quảng Ninh, lãnh đạo khoa Điện, phòng khoa nghiệp vụ bạn đồng nghiệp tạo điều kiện giúp đỡ động viên để hoàn thành tốt sách Trong trình biên soạn, tác giả cố gắng bám sát đề cương chương trình mơn học phê duyệt Bộ giáo dục Đào tạo, kết hợp với kinh nghiệm giảng dạy mơn học nhiều năm, đồng thời có ý đến đặc thù đào tạo ngành Công nghệ Cơ điện mỏ khoa nhà trường Do trình độ kinh nghiệm hạn chế nên chắn sách khơng tránh khỏi thiếu sót Rất mong bạn đọc góp ý xây dựng để nâng cao chất lượng giáo trình Quảng Ninh, tháng 04 năm 2015 Các tác giả PHẦN KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ THUỶ LỰC Chương THUỶ TĨNH HỌC 1.1 Khái niệm chất lỏng 1.1.1 Định nghĩa “Thuỷ lực” Thủy lực môn khoa học ứng dụng nghiên cứu quy luật cân chuyển động chất lỏng biện pháp áp dụng qui luật Phương pháp nghiên cứu môn thủy lực đại kết hợp chặt chẽ phân tích lý luận với phân tích tài liệu thí nghiệm, thực đo, nhằm đạt tới kết cụ thể để giải vấn đề thực tế kỹ thuật Những kết nghiên cứu môn thủy lực có tính chất lý luận nửa lý luận nửa thực nghiệm, hoàn toàn thực nghiệm Cơ sở môn thủy lực học chất lỏng lý thuyết, môn nghiên cứu qui luật cân chuyển động chất lỏng, phương pháp chủ yếu việc nghiên cứu sử dụng công cụ tốn học phức tạp Vì vậy, mơn thủy lực cịn gọi mơn học chất lỏng ứng dụng học chất lỏng kỹ thuật Kiến thức khoa học thủy lực cần cho người cán kỹ thuật nhiều ngành sản xuất thường phải giải nhiều vấn đề kỹ thuật có liên quan đến cân chuyển động chất lỏng, đặc biệt cần thiết nước Những ngành thủy lợi, giao thông đường thủy, cầu đường, cấp nước, dầu khí, khai thác mỏ, hàng hải, hàng không, chế tạo máy đến ngành khoa học vũ trụ… cần nhiều áp dụng khoa học thủy lực, thí dụ để giải cơng trình đập, đê, kênh, cống, nhà máy thủy điện, tuốc bin, công trình đường thủy, nắn dịng sơng, hệ thống dẫn tháo nước, cấp thoát nước khai thác v.v… 1.1.2 Khoa học thủy lực Việt Nam Ở Việt Nam ông cha biết lợi dụng nước để phục vụ nông nghiệp kể từ thời đại đồ đá cũ (30 vạn năm trước), đồ đá (1 vạn năm), đồ đá (5000 năm), đến thời đại đồ đồng (4000 năm - Hùng Vương dựng nước) Từ đầu công nguyên trở (thời kỳ đồ sắt phát đạt) cơng trình thủy lợi tiếp tục phát triển, hệ thống đê điều hình thành dọc sông lớn đồng Bắc bộ, nhiều kênh ngòi đào thêm nạo vét lại Theo “Cương mục biên” năm 983 thời Lê Hồn, đào sơng từ núi Đồng Cổ (n Định - Thanh Hóa) đến sơng Bà Hịa (Tĩnh Gia- Thanh Hóa), thuyền bè lại tiện lợi Vào đời Lý (thế kỷ XI), nhiều đoạn đê quan trọng dọc theo sơng ngịi lớn vùng đồng đắp, quan trọng đê Cơ xá (đê Sông Hồng, vùng Thăng Long) đắp vào mùa xuân 1168 Một số kênh ngòi, vùng Thanh Hóa, tiếp tục đào khơi sâu thêm Nền nông nghiệp nước ta vùng đồng thường bị ngập lụt hạn hán đe dọa, cơng trình thủy lợi tạo điều kiện quan trọng để phát triển nông nghiệp Sang đời Trần (thế kỷ XIII) cơng việc đắp đê phịng lụt tiến hành hàng năm với quy mô lớn Năm 1248, thời Trần thái Tôn, đắp đê từ đầu nguồn đến bờ biển gọi đê Quai Vạc Hệ thống đê điều dọc sông lớn đồng Bắc Bộ đến thời Trần xây dựng hàng năm tu bổ, vấn đề xây dựng bảo vệ đê điều trở thành chức quan trọng quyền nhiệm vụ toàn dân Đến đời Lê (thế kỷ XV), coi trọng việc tu bổ, kiểm tra đê điều Thời Lê Sơ, khơi phục nhiều cơng trình, năm 1438 khơi lại kênh Trường An, Thanh Hóa, Nghệ An năm 1445, Nhân Tơng khơi Bình Lỗ (huyện Kim Anh- Vĩnh Phúc) thơng suốt đến Bình Than Năm 1467 đê ngăn nước mặn vùng Nam Sách, Giáp Sơn, Thái Bình bồi đắp lại, ngồi đào nhiều kênh mương để phục vụ nông nghiệp để vận tải tiện lợi Di tích đoạn đê nước mặn đến nay, nhân dân thường gọi “đê Hồng Đức” (niên hiệu Lê Thánh Tông) Thanh Hóa nhiều sơng đào khai thác từ kỷ XV, đến cịn mang tên “sơng nhà Lê” Từ kỷ XVI, chế độ quân chủ chuyên chế hậu gây - cát nội chiến - cản trở phát triển sức sản xuất Tuy nhiên nhân dân khơng ngừng đấu tranh để bảo vệ làng xóm q hương, bảo vệ sống Sang kỷ XVIII giai cấp phong kiến bước vào giai đoạn khủng hoảng sâu sắc tồn diện, nơng nghiệp đình đốn Đàng Đàng Dưới triều Nguyễn (thế kỷ XIX) kinh tế nông nghiệp ngày sa sút, triều Nguyễn bất lực việc chăm lo, bảo vệ đê điều cơng trình thủy lợi, nên nạn đê vỡ, lụt lội xảy liên tiếp Riêng đê Sơng Hồng Khối Châu (Hưng Yên) đời Tự Đức bị vỡ “10 năm liền” dân nghèo phải bỏ làng, phiêu bạt xứ sở Tình hình nơng nghiệp buộc nhà Nguyễn phải đề sách khẩn hoang, đầu đời Nguyễn đẩy mạnh triều Minh Mệnh Trong khoảng 18281829, với cương vị danh điền sứ, Nguyễn Công Trứ đề sách doanh điền, thực khẩn hoang, theo lối di dân, lập ấp, tạo thành huyện Kim Sơn (Ninh Bình) Tiền Hải (Thái Bình); Ơng lợi dụng địa hình để đắp đê mở mang hệ thống thủy nông cách hợp lý, khoa học Do kết đó, sách doanh điền áp dụng nhiều nơi Nam Kỳ Sang thời kỳ Pháp thuộc, năm hộ, thực dân Pháp làm số cơng trình thủy lợi để phục vụ sách bóc lột thuộc địa chúng, khơng có biện pháp hiệu để chống hạn, úng, lụt, xói mịn để đảm bảo sản lượng ruộng đất ổn định đời sống nhân dân an toàn Sau cách mạng tháng năm 1945 thành công, sau kháng chiến chống thực dân Pháp thắng lợi, miền Bắc giải phóng hồn tồn, nghiệp thủy lợi phát triển mạnh mẽ Công tác thủy lợi biện pháp hàng đầu đảm bảo cho việc phát triển nhanh vững nông nghiệp Trong 20 năm qua (1954-1975) xây dựng miền Bắc mạng lưới cơng trình thủy nơng, gồm 60 hệ thống thủy nông loại lớn loại vừa có khả tưới nước cho triệu tiêu cho 1,1 triệu ruộng đất canh tác Công tác củng cố bảo vệ đê, phân lũ, làm chậm lũ…đã bảo vệ sản xuất an toàn cho nhân dân; nhờ đê Sông Hồng chống lũ lớn năm 1969 vượt mức lũ năm 1945 Nhân dân chiến đấu dũng cảm bảo vệ đê chống lại trận đánh phá đê điều không quân Mỹ năm chiến tranh chống Mỹ cứu nước Cơng trình thủy điện Thác Bà với cơng suất 108.000 kW loạt cơng trình đầu mối lớn sông Đà chuẩn bị xây dựng Đã xây dựng đội ngũ cán khoa học kỹ thuật thủy lợi có khả thiết kế, thi cơng quản lý cơng trình tương đối lớn hệ thống trường Đại học Viện nghiên cứu, Viện thiết kế phục vụ yêu cầu nghiệp thủy lợi Sau miền Nam hoàn tồn giải phóng, cơng tác thủy lợi miền Nam triển khai mạnh mẽ phục vụ yêu cầu phát triển nông nghiệp yêu cầu cải tạo xây dựng kinh tế đạt nhiều thành tích to lớn Về mặt khoa học thủy lực, mơn thủy lực giảng dạy thành môn sở kỹ thuật trường kỹ thuật nước ta, hình thành số phịng thí nghiệm thủy lực, nghiên cứu giải số vấn đề thủy lực, vấn đề tính tốn dịng khơng ổn định việc tính lũ, triều, vấn đề thủy lực cơng trình, chuyển động bùn cát, dòng thấm, máy thủy lực v.v… Trong giai đoạn mới, nhiệm vụ khai thác mỏ chỉnh trị dịng sơng, lợi dụng nguồn nước để phục vụ ngành công nghiệp, nông nghiệp, giao thông vận tải nhu cầu khác to lớn, địi hỏi khoa học thủy lực nước ta phải phát triển mạnh mẽ, nhanh chóng tiếp thu thành tựu đại giới, vận dụng sáng tạo vào điều kiện nước ta, sâu nghiên cứu vấn đề riêng ta để có đủ khả giải nhiều vấn đề thủy lực phức tạp, tiến lên đuổi kịp trình độ nước tiên tiến, xây dựng khoa học thủy lực tiên tiến nước ta 1.1.3 Tính chất vật lý chất lỏng 1.1.3.1 Các tính chất chung chất lỏng Chất lỏng nghiên cứu loại vật chất có tính chất chung sau đây: + Tính chảy hay tính dễ di động: Chất lỏng di động tác động lực bất kỳ, dù lực nhỏ + Tính liên tục: Chất lỏng xem tập hợp vô số phần tử chiếm đầy miền nghiên cứu + Tính đẳng hướng: Sự biến đổi tính chất vật lý môi trường chất lỏng theo phương Ở trạng thái chất lỏng đứng yên, tồn lực pháp tuyến mà không tồn lực tiếp tuyến 1.1.3.2 Các tính chất vật lý chất lỏng a Tính chất thứ chất lỏng, vật thể có khối lượng Tính chất biểu thị khối lượng đơn vị (hoặc khối lượng riêng)  Đối với chất lỏng đồng chất, khối lượng đơn vị  tỉ số khối lượng M với thể tích W khối lượng chất lỏng, tức là: = Đơn vị  kg/m3 M W (1-1) Ns kGs Theo hệ MKS, đơn vị  m4 m4 Đối với nước đơn vị khối lượng nước lấy khối lượng đơn vị thể tích nước cất nhiệt độ +40C;  = 1000kg/m3 b Tính chất thứ hai chất lỏng, có trọng lượng Đặc tính biểu thị trọng lượng đơn vị trọng lượng riêng Đối với chất lỏng đồng chất, trọng lượng đơn vị tích số khối lượng đơn vị với gia tốc rơi tự g (g = 9,81m/s2)  =  g = M g W (1-2) Thứ nguyên đơn vị trọng lượng là:   =  g = Mg  = F3 W  L N kG kg Theo hệ MKS, đơn vị  2 ms m m N kG Đối với nước nhiệt độ + 40C,  = 9810 = 1000 ; với thủy ngân m m kG N  =134.000 =136000 m m Đơn vị  c Tính chất thứ ba chất lỏng tính thay đổi thể tích thay đổi áp lực thay đổi nhiệt độ Trong trường hợp thay đổi áp lực, ta dùng hệ số tích w biểu thị cơng thức: w = − dW ; W dp m2/N (1-3) Thí nghiệm chứng tỏ phạm vi áp suất từ đến 500 át-mốt-phe nhiệt độ từ đến 200C hệ số co thể tích nước  = 0,00005 cm  kG Như thủy lực, chất lỏng thường coi không nén Đại lượng nghịch đảo hệ số co thể tích w gọi mơ - đun đàn hồi thể tích K K= = −W dp ; N / m2 dW (1-4) w Trong trường hợp thay đổi nhiệt độ, ta dùng hệ số dãn nở nhiệt t để biểu thị biến đổi tương đối thể tích chất lỏng W ứng với tăng nhiệt độ t lên 10C, hệ số t biểu thị công thức dW (1-5) t = W dt Thí nghiệm chứng tỏ điều kiện áp suất khơng khí ứng với t = 100C 1 ta có t = 0,00014 ( ) ứng với t = 10 200C ta có t = 0,00015 ( ) t t Như vậy, thủy lực chất lỏng coi khơng co dãn tác dụng nhiệt độ Tóm lại, thủy lực, chất lỏng thường coi có tính chất khơng thay đổi thể tích có thay đổi áp lực nhiệt độ Tính chất cịn thường thể đặc tính là: mật độ giữ khơng đổi, tức  = const d Tính chất thứ tư chất lỏng có sức căng mặt ngồi, tức có khả chịu ứng suất kéo khơng lớn tác dụng mặt tự phân chia chất lỏng với chất khí mặt tiếp xúc chất lỏng với chất rắn Sự xuất sức căng mặt ngồi giải thích để cân với sức hút phân tử chất lỏng vùng lân cận mặt tự do, vùng sức hút phân tử chất lỏng không đổi cân vùng xa mặt tự do, làm cho mặt tự có độ cong định Do sức căng mặt mà giọt nước có dạng hình cầu Trong ống có đường kính nhỏ cắm vào chậu nước, có tượng mức nước ống dâng cao mặt nước tự chậu; chất lỏng thủy ngân lại có tượng mặt tự ống hạ thấp mặt thủy ngân ngồi chậu, tượng mao dẫn, tác dụng sức căng mặt gây nên; mặt tự chất lỏng trường hợp đầu mặt lõm, trường hợp sau mặt lồi Sức căng mặt đặc trưng hệ số sức căng mặt  , biểu thị sức kéo tính đơn vị dài “đường tiếp xúc” Hệ số  phụ thuộc loại chất lỏng nhiệt độ Trong trường hợp nước tiếp xúc với khơng khí 200C ta thấy  = 0,0726 N/m = 0,0074 kG/m Nhiệt độ tăng lên,  giảm Đối với thủy ngân điều kiện trên, ta có  = 0,540N/m, tức gần 7,5 lần lớn nước Trong đa số tượng thủy lực ta bỏ khơng cần xét đến ảnh hưởng sức căng mặt ngồi trị số nhỏ so với lực khác Thường phải tính sức căng mặt ngồi trường hợp có tượng mao dẫn, thí dụ trường hợp dịng thấm đất Đối với nước nhiệt độ 200C, độ dâng cao h (mm) ống thủy tinh có đường kính d (mm) là: hđ = 30mm2 Đối với thủy ngân, độ hạ thấp h (mm) ống thủy tinh đường kính d (mm) tính là: hđ = 10,15mm2 e Tính chất thứ năm chất lỏng có tính nhớt Trong thủy lực tính nhớt quan trọng, nguyên nhân sinh tổn thất lượng chất lỏng chuyển động Sau nghiên cứu kỹ tính chất Khi lớp chất lỏng chuyển động, chúng có chuyển động tương đối nảy sinh tác dụng lôi đi, kéo lại nói cách khác, chúng nẩy sinh lực ma sát tạo nên chuyển biến phần lượng chất lỏng biến thành nhiệt không lấy lại Lực ma sát gọi lực ma sát (hoặc nội ma sát) xuất nội chất lỏng chuyển động Tính chất nảy sinh lực ma sát nói cách khác, tính chất nảy sinh ứng suất lớp chất lỏng chuyển động gọi tính nhớt chất lỏng Tính nhớt biểu sức dính phân tử chất lỏng, nhiệt độ tăng cao, phân tử giao động mạnh xung quanh vị trí trung bình phân tử; sức dính phân tử độ nhớt chất lỏng giảm Mọi chất lỏng có tính nhớt Như khái niệm tính nhớt liên quan chặt chẽ đến khái niệm ma sát Nhờ định luật ma sát mà người ta xác định đại lượng đặc trưng cho tính nhớt chất lỏng Năm 1686, I Niu-tơn nêu giả thuyết quy luật ma sát trong, tức ma sát chất lỏng (chú ý định luật ma sát chất rắn, tức ma sát ngồi Cu-lơng đề ra, thuyết minh giáo trình học lý thuyết) sau nhiều thí nghiệm xác nhận đúng: “Lực ma sát lớp chất lỏng chuyển động tỷ lệ với diện tích tiếp xúc lớp ấy, không phụ thuộc áp lực, phụ thuộc gradiên vận tốc theo chiều thẳng góc với phương chuyển động, phụ thuộc loại chất lỏng” Định luật ma sát Niu-tơn viết biểu thức: F = .S du dn (1-6) Trong : (Hình 1-1) F - sức ma sát hai lớp chất lỏng; u - vận tốc điểm chất lỏng n dn u + du n - số lớp chất lỏng u S - diện tích tiếp xúc du u = f(n) u Hình 1-1 Mới quan hệ u và n u = f(n) - quy luật phân bố vận tốc theo phương n; du - gradiên vận tốc theo phương n, tức đạo hàm u n; dn  - số tỉ lệ, phụ thuộc loại chất lỏng, gọi hệ số nhớt hệ số động lực nhớt F , công thức (1-6) viết dạng: S du  =  dn Gọi τ ứng xuất tiếp,  = (1-7) Công thức (1-6) (1-7) dùng cho chuyển động tầng chất lỏng (sẽ nói rõ khái niệm chuyển động tầng chương 2) Tính nhớt chất lỏng đặc trưng hệ số nhớt  mà thứ nguyên là:   = F   du   S dn  FT M Hoặc:   = = LT L Đơn vị đo hệ số nhớt  hệ đo lường hợp pháp Ns/m2 kg/ms; đơn vị ứng với là: Ns gọi poa-dơ (P) 10 m Tính nhớt cịn đặc trưng hệ số:  v= (1-8)  Trong  - khối lượng đơn vị;  gọi hệ số động học nhớt; thứ nguyên  L2   v = v = T   Đơn vị đo hệ số động học nhớt  hệ đo lường hợp pháp m2 cm ; đơn vị s s gọi stốc Bảng 1-1 hệ số nhớt vài chất lỏng Tên chất lỏng t0C (Poa -dơ) Dầu xăng thường 18 0,0065 Nước 20 0,0101 Dầu hỏa 18 0,0250 Dầu mỏ nhẹ 18 0,2500 Dầu mỏ nặng 18 0,4000 Dầu tuốc-bin 20 1,5280 Dầu nhờn 20 1,7200 Gli-xê-rin 20 8,7000 Công thức xác định hệ số nhớt có dạng tổng quát là: 0 = (1-9) + a.t + b.t 0 - hệ số nhớt với t = 00 a b -hằng số, phụ thuộc loại chất lỏng Thí dụ nước, hệ số nước có tính theo số liệu thí nghiệm Poa-dơ: 0,0178. = ; g / cm.s (1-10) Trong đó: + 0,0337.t + 0,000221.t Trong đó: Bảng 1-2 trị số hệ số nhớt động học  nước, phụ thuộc nhiệt độ t0C v, cm2/s t0C v, cm2/s 0,0178 20 0,0101 0,0152 30 0,0081 10 0,0131 40 0,0066 12 0,0124 50 0,0055 15 0,0114 Dụng cụ đo nhớt Trong thực tế, độ nhớt xác định dụng cụ đo nhớt, thuộc nhiều loại khác nhau: loại mao dẫn, loại có hình trụ đồng trục, loại có đĩa giao động tắt dần, loại máy đo đa có số v.v… 10 Hiện phịng thí nghiệm thường hay dùng dụng cụ đo nhớt máy đo đa có số (Hình 1-2); Model: LVDV-II+P, loại máy đo độ nhớt đa thông dụng Brookfield - USA, bao gồm đo độ nhớt liên tục, đo nhiệt độ hiển thị liệu Khi kết nối với máy tính chuyên dụng máy có chức trao đổi liệu hai chiều Tỉ số T2 =E T1 (1-11) gọi độ En-gơ-le Hình 1-2 Máy đo độ nhớt Để đổi thành stốc, dùng cơng thức kinh nghiệm sau đây: v = 0,07310.E − 0,0631 E cm / s (stốc) Ngoài đơn vị Stốc độ nhớt En-gơ-le, thường gặp đơn vị đo độ nhớt động học khác như: - Giây Rét -út (ở Anh), ký hiệu ”R; v = 0,00260" R − 1,72 "R cm / s 1,80 "S cm2 / s - Giây Xê-bôn (ở Mỹ), ký hiệu ”S; v = 0,00220" S − Những loại chất lỏng tuân theo định luật ma sát Niu -Tơn biểu thị công thức (1-6) (1-7) gọi chất lỏng thực chất lỏng Niu-tơn Môn thủy lực nghiên cứu chất lỏng Niu-Tơn Những chất lỏng chất dẻo, sơn, dầu nhờn, hồ v.v… chảy không tuân theo định luật ma sát Niu -tơn biểu thị công thức (1-6) (1-7) gọi chất lỏng phi Niu-Tơn Trong việc nghiên cứu, số vấn đề dùng khái niệm chất lỏng lý tưởng thay khái niệm chất lỏng thực Chất lỏng lý tưởng chất lỏng tưởng tượng, hồn tồn khơng có tính nhớt tức hồn tồn khơng có nội ma sát chuyển động Khi nghiên cứu chất lỏng trạng thái tĩnh khơng cần phải phân biệt chất lỏng thực với chất lỏng lý tưởng Trái lại nghiên cứu chất lỏng chuyển động từ chất lỏng lý tưởng sang chất lỏng thực phải tính thêm vào ảnh hưởng sức ma sát trong, tức ảnh hưởng tính nhớt Trong tính chất vật lý nói chất lỏng, quan trọng mơn thủy lực tính chất có khối lượng, có trọng lượng, có tính nhớt 1.1.4 Khái niệm chất lỏng Việc nghiên cứu môn thủy lực dựa vào khái niệm phần tử chất lỏng Phần tử chất lỏng coi vơ nhỏ, nhiên kích thước cịn vượt xa kích thước phân tử Ta giả thiết phần tử chất lỏng đồng chất, đẳng hướng liên tục, không xem xét đến cấu trúc phân tử, chuyển động phân tử nội Chất lỏng chất khí khác chất rắn chỗ mối liên kết học phân tử chất lỏng chất khí yếu nên chất lỏng chất khí có tính di động dễ chảy 11 nói cách khác có tính chảy Tính chảy thể chỗ phần tử chất lỏng chất khí có chuyển động tương chất lỏng chất khí chuyển động, tính chảy cịn thể chỗ chất lỏng chất khí khơng có hình dạng riêng mà có hình dạng bình chứa chất lỏng, chất khí đứng tĩnh, chất lỏng chất khí cịn gọi chất chảy Chất lỏng khác chất khí chỗ khoảng cách phân tử chất lỏng so với chất khí nhỏ nên sinh sức dính phân tử lớn Tác dụng sức dính phân tử làm cho chất lỏng giữ thể tích khơng thay đổi có bị thay đổi áp lực, nhiệt độ, nói cách khác chất lỏng chống lại sức nén, không co lại, chất khí dễ dàng co lại bị nén, người ta thường gọi chất lỏng chất chảy khơng nén chất khí chất chảy nén Tính chất khơng nén chất lỏng đồng thời tính khơng dãn nó, chất lỏng bị kéo khối liên tục chất lỏng bị phá hoại, trái lại, chất khí dãn chiếm hết thể tích bình chứa Tại mặt tiếp xúc chất lỏng chất khí, với chất rắn với chất lỏng khác, lực hút đẩy phân tử sinh sức căng mặt ngồi Nhờ có sức căng mặt ngồi, thể tích nhỏ chất lỏng đặt trường trọng lực có dạng hạt, chất lỏng gọi chất chảy dạng hạt - tính chất khơng có chất khí Trong thủy lực, chất lỏng coi môi trường liên tục, tức phần tử chất lỏng chiếm đầy không gian mà khơng có chỗ trống rỗng Với giả thiết này, ta coi đặc trưng chất lỏng vận tốc, mật độ, áp suất v.v hàm số tọa độ điểm (phần tử) thời gian, đa số trường hợp, hàm số coi liên tục khả vi Chất lỏng thực là chất lỏng có tính nhớt (   0) Đối với chất lỏng thực có tính nhớt, nên q trình chảy có chuyển động tương đối lớp chất lỏng, sinh lực ma sát làm cản trở chuyển động Để khắc phục lực ma sát chất lỏng phải tiêu hao phần lượng “Phần lượng tiêu hao biến thành nhiệt và gọi là tổn thất lượng hay tổn thất cột nước dòng ngun tớ “và kí hiệu: hW Chất lỏng lý tưởng là chất lỏng tưởng tượng hoàn toàn khơng có tính nhớt (  = 0) Để đơn giản vấn đề nghiên cứu, số trường hợp sử dụng khái niệm chất lỏng lý tưởng để tượng thay cho chất lỏng thực chất lỏng tưởng tượng hồn tồn khơng có tính nhớt, tức khơng có nội ma sát chuyển động Tóm lại: Chất lỏng lý tưởng chất lỏng khơng có tính nhớt (  = 0) Lưu ý: Khi nghiên cứu chất lỏng trạng thái đứng n khơng cần phải phân biệt chất lỏng thực chất lỏng lý tưởng - nghiên cứu chất lỏng chuyển động, trước tiên phải nghiên cứu chất lỏng lý tưởng, sau chuyển sang chất lỏng thực phải hiệu chỉnh ảnh hưởng tính nhớt 1.1.5 Lực tác dụng lên chất lỏng Muốn giải toán thủy lực, thời điểm cho trước, người ta cô lập trí tưởng tượng tất phần tử chất lỏng bên mặt 12 kín  (h.1-3) Tất lực tác dụng lên phần tử bên  chia thành hai loại sau - Những lực (nội lực): phần tử bên  tác dụng lên lực đội cân (theo nguyên lý tác dụng phản tác dụng), lực tạo thành hệ lực cân Ví dụ: lực ma sát trong, áp lực nội thể tích Hình 1-3 Giới hạn giới hạn mặt  mặt kín chất lỏng - Những lực ngoài (ngoại lực) Những phần tử mặt  tác dụng lên phần tử mặt  gọi lực ngồi Vì tác dụng hạn chế vào phần tử sát mặt , người ta giả thiết lực tác dụng lên phần tử mặt  người ta gọi chúng lực mặt (những lực tỉ lệ với yếu tố diện tích) Những trường lực (trọng lực, từ trường, điện trường v.v…) có tác dụng lên phần tử mặt , tỉ lệ với yếu tố thể tích Đó lực thể tích gọi lực khối Chúng ta thường xét lực thể tích trọng lực, lực quán tính Tóm lại: tất lực tác dụng lên chất lỏng chia thành lực khối lực mặt Ta cho khối chất lỏng m phân cách với vật rắn, với chất khí khối lỏng bao quanh băng mặt kín Khối lỏng chịu tác dụng hệ lực gồm hai loại: - Lực mặt; - Lực khối P0 1.1.4.1 Lực mặt P1 m P3 Hình 1-4 khới lỏng m phân cách với vật rắn Là lực tác dụng lênT bề mặt phân cách và tỷ lệ với diện tích mặt tác dụng + Lực mặt vng góc với mặt tác dụng gọi lực pháp tuyến; Ví dụ: áp lực: P P2với mặt tác dụng gọi lực tiếp tuyến Kí hiệu: T +FLực tiếp xúc k dụ: Lực ma sát nhớt, kí hiệu: F (N); Ví 1.1.4.2 Lực khối Là lực tác dụng lên phân tố chất lỏng và tỷ lệ với khới lượng Ví dụ: Trọng lực G, lực qn tính Fqt, lực li tâm Ngoài cịn xét đến lực mặt đơn vị và lực khối đơn vị 13 1.2 Áp suất thuỷ tĩnh Thuỷ tĩnh học nghiên cứu chất lỏng trạng thái đứng yên Vì vậy: chất lỏng khơng có tác động tính nhớt Do đó, kết luận thuỷ tĩnh cho chất lỏng lý tưởng thực tế Có hai trạng thái tĩnh (đứng yên): + Chất lỏng đứng yên tuyệt đối: Là trường hợp mà lực khối tác dụng lên chất lỏng trọng lực chất lỏng gọi chất lỏng trọng lực (Trường hợp bình chứa đứng yên chuyển động thẳng đều) + Chất lỏng đứng yên tương đối: Là trường hợp mà lực khối tác dụng lên chất lỏng, ngồi trọng lực cịn có lực khác lực quán tính vận chuyển chất lỏng hay lực ly tâm chất lỏng chuyển động quay Yếu tố thuỷ lực chất lỏng đứng yên áp suất thuỷ tĩnh 1.2.1 Định nghĩa (Hình 1-5) I Trong khối chất lỏng đứng yên ta tách lấy khối chất lỏng m.Ta cắt m mặt cắt  bỏ phần I diện tích phân tố mặt cắt d  nửa II có lực mặt d P nửa I tác động lên Khi d  tiến tới điểm A  dP m d II A Hình 1-5 khới chất lỏng m đặt cân Thì: tỷ số dP P = p (vì d  cực nhỏ d  → 0; p → A ) hay =p d  (1-12) Trong thuỷ lực, p - Được gọi áp suất chất lỏng d  (hay áp suất thuỷ tĩnh); P Được gọi áp lực thuỷ tĩnh;  - gọi mặt chịu lực Vậy: Áp suất thuỷ tĩnh điểm A ứng suất pháp chất lỏng điểm (hay áp suất thuỷ tĩnh p ứng suất tác dụng lên phân tố diện tích nội mơi trường chất lỏng) Áp lực thuỷ tĩnh có đơn vị: N (Niu tơn); Áp suất thuỷ tĩnh có đơn vị: N/m2 Pa (Pascan) Trong kỹ thuật, đơn vị đo áp suất thường đo at (áp - mốt - phe): 1at = 1kG/cm2 = 9,81.104N/m2 Trong thuỷ lực áp suất cịn biểu thị chiều cao cột nước (mH20) Quan hệ đơn vị đo áp suất: Pa = 1N /m2 at = 9,81 N/cm2 = kg/cm2; at = 98.100 N/m2 ≈ 105 N/m2 1.2.2 Hai tính chất áp suất thuỷ tĩnh 1.2.2.1 Tính chất Áp suất thuỷ tĩnh ln tác dụng thẳng góc với diện tích chịu lực hướng vào mặt chịu lực 1.2.2.2 Tính chất Áp suất thủy tĩnh điểm theo phương có trị sớ Chứng minh 1: (hình 1-6 a, b) 14 Giả sử, áp suất thuỷ tĩnh điểm (hình 1-6 a) tác dụng theo hướng bất kỳ, áp suất chia làm thành phần pn tác dụng theo phương thẳng đứng,  tác dụng theo phương nằm ngang Nếu thành phần  tồn điểm phải di chuyển, trái với giả thiết chất lỏng đứng yên,  phải (T = 0); có thành phần thẳng đứng pn Thành phần pn tác dụng từ ngồi chất lỏng khơng chịu lực kéo Như vậy: Trong chất lỏng tĩnh lực ma sát T = 0, lực mặt có thành phần pháp, chất lỏng chịu lực nén nên áp suất thuỷ tĩnh ln tác dụng thẳng góc hướng vào mặt chịu lực (hình 1-6 b) Chứng minh 2: (hình 1-6 c) Ta xét cân khối chất lỏng vơ bé (có kích thước dần tới điểm) hình vẽ; lực khối nhỏ nhiều lực mặt, ta bỏ qua Vì vậy: lực mặt dPx = dPnx = dPn cos  → px S AC = pn SAB.cos  = pn.SAB → → pn = px = py = pz (S - Là diện tích mặt khối lỏng) Trong trường hợp ta xét hình phẳng nên khơng nhìn thấy py Như vậy: Trị số áp suất thuỷ tĩnh không phụ thuộc vào hướng mặt chịu lực A p0 A  pn dPnz pn p  dPn pB px pc dPx px B dPnx B C pz dPz C a, b, c, Hình 1-6 Giới hạn chất lỏng xét 1.2.3 Phân loại áp suất * Áp suất tuyệt đới: Là áp suất có trị số so với áp suất bình hút hết khơng khí (p tính từ trị số 0) Áp suất tuyệt đối p lớn nhỏ áp suất khí pa * Áp suất tương đới: + Áp suất dư: Khi áp suất tuyệt đối lớn áp suất khí (pa) pd = p - pa p > pa (1-13) + Áp suất chân không: Khi áp suất tuyệt đối nhỏ áp suất khí (pa) pCK = pa - p p < pa (1-14) 1.3 Phương trình vi phân chất lỏng cân 1.3.1 Hệ phương trình vi phân cân thủy tĩnh Ơ le 15 Ta tách chất lỏng tĩnh khối lỏng hình hộp vơ bé (VCB), có cạnh dx, dy, dz song song với trục toạ độ oxyz (trục oz thẳng đứng) (Hình 1-7) Gọi M trọng tâm cuả khối hình z hộp VCB, giả sử M áp suất chất lỏng p Lực khối đơn vị F với thành phần X, Y, Z theo phương ox, oy, oz Vì áp suất hàm biến (x, y, z); p = p (x, P1 dz M y, z) nên ta xác định áp suất P2 trọng tâm mặt theo áp suất p điểm p F M Ví dụ : Áp suất mặt (1) (2) ⊥ dy Fy với trục x Trọng tâm mặt (1) điểm d x áp suất p1 Trọng tâm mặt (2) điểm áp suất p2 x Xét cân khối lỏng theo phương ox y Hình 1-7 Giả sử p tăng theo chiều trục toạ độ ta có áp suất chất lỏng tác động lên mặt (1) điểm p1 = p − p dx ; p / x : Sự biến đổi áp suất theo phương x x dx/2 : Khoảng cách từ M tới điểm Lực P1 tác động lên mặt (1) : P1 = p1.dy.dz = (p - p dx ) dydz x (áp suất p1 tác động lên diện tích (1) = lực P1) Tương tự xác định lên mặt (2) điểm p2 = p + p dx p dx  P2 = ( p + )d y d z x x Ngoài lực mặt P1, P2 → cịn có lực khối tác dụng lên khối chất lỏng Nếu gọi lực khối tác dụng lên khối chất lỏng theo phương x: Fx  Fx = X  dxdydz X - Lực khối đơn vị tác dụng theo phương x;  - khối lượng riêng dx dydz - Thể tích khối lỏng Vì khối lỏng trạng thái cân Chiếu lực lên trục x ta có phương trình: P1 - P2 + Fx = Hay ( p1 - p2 )dy.dz +  dxdydz.X = Hay - p d x d y d z +  dxdydz.X = x Chia vế cho dxdydz ta có  X - p = (*) x (*) Là phương trình vi phân cân chất lỏng theo phương x Tương tự ta viết phương trình vi phân cân chất lỏng theo phương y, z ta hệ phương trình vi phân cân thuỷ tĩnh Ơle: 16 p = (1) x p  Y = (2) y p  Z = (3) z  X - (1-15) (1-15) Là hệ phương trình vi phân cân chất lỏng trạng thái tĩnh 1.3.2 Phương trình vi phân cân thuỷ tĩnh Ta nhân hai vế phương trình (1),(2),(3) hệ phương trình (1-15) với dx, dy, dz Sau cộng vế lại với ta được:  (X.dx + Y.dy + Z.dz ) - ( p p p dx + d y + dz ) = x y z (Chú ý p = p (x, y,z) → dp vi phân toàn phần hàm áp suất) Nên p p p dx + dy + dz = dp x y z Suy ta phương trình:  (X.dx + Y.dy + Z.dz) - dp = (1-16) Được gọi phương trình vi phân cân thuỷ tĩnh (1-16) 1.3.3 Phương trình vi phân mặt đẳng áp Mặt đẳng áp có p = const nên dp = thay vào phương trình (1-16) ta phương trình: (Xdx + Ydy + Zdz) = (1-17) (1-17) - phương trình vi phân mặt đẳng áp chất lỏng tĩnh Mặt đẳng áp có tính chất sau đây: (1) Hai mặt đẳng áp khác cắt (2) Lực khối tác dụng lên mặt đẳng áp thẳng góc với mặt đẳng áp 1.3.4 Sự cân chất lỏng tĩnh tuyệt đối Ta biết trạng thái tĩnh tuyệt đối, lực khối có trọng lực Vì thành phần (hình chiếu) véc tơ lực khối đơn vị F X = ; Y = ; Z = - g 1.3.4.1 Phương trình mặt đẳng áp Ta thay X = ; Y = ; Z = - g vào phương trình (1-17) ta có: -g dz = z pa  dz =  Z = Const = C C - số tích phân x Phương trình cho ta thấy: Trong chất lỏng y tĩnh tuyệt đối mặt đẳng áp (mặt thoáng) mặt phẳng nằm ngang Hình 1-8 Bình chứa chất lỏng tĩnh tuyệt đới 1.3.4.2 Phương trình thuỷ tĩnh ý nghĩa phương trình 17 *Phương trình thuỷ tĩnh: Thay X = 0; Y = 0; Z = -g vào phương trình (1-16), ta : -  g.dz - dp = Chia vế phương trình cho  =  g ta phương trình vi phân cân viết cho đơn vị trọng lượng chất lỏng trạng thái tĩnh tuyệt đối: dp dz + =  Với  = const; lấy tích phân vế ta phương trình thuỷ tĩnh: p Z+ =C  (1-18) pa a  a’ p0 p0 hda1 =  p p1du   h p2 Ht ' = Z + pd - Z2  p1 p p2 p Z1 Z0 Z+ p  Z 0 Hình 1-9 Bình chứa chất lỏng tĩnh tuyệt đới * Ý nghĩa hình học, lượng phương trình; tên gọi số hạng phương trình - Về mặt hình học: Các số hạng phương trình (1-18) có thứ ngun chiều dài Z - độ cao từ điểm ta khảo sát có áp suất p đến mặt phẳng toạ độ xoy Z - gọi chiều cao vị trí (chiều cao hình học) Mặt xoy kí hiệu (0 - 0) gọi mặt chuẩn p - gọi chiều cao áp suất; Z +  - Về mặt lượng Nếu ta nhân chia độ cao Z ; p p  = Ht - gọi cột áp thuỷ tĩnh p , với trọng lượng dG khối lỏng;   số hạng biểu thị lượng đơn vị trọng lượng chất lỏng so với mặt chuẩn - 0, vậy: Z - gọi vị riêng ;Z+ 18 p  - gọị áp riêng Z+ p - gọi riêng  * Ý nghĩa phương trình: Từ phương trình : Z + p = C ta rút ra: “Trong môi trường chất lỏng tĩnh tuyệt đối  cột áp thuỷ tĩnh hay riêng chất lỏng điểm nhau" c - Các cơng thức tính áp suất: Từ phương trình (1-18) có nghĩa là: Z2 + p2 = Z1 + p1 = Z0 + p =Z+ p (*)     Từ phương trình (*) dễ ràng suy công thức sau: p2 = p1 +  (Z1- Z2) (1-19) Áp suất điểm có trị số áp suất điểm cao cộng thêm trọng lượng cột chất lỏng có dịên tích đáy đơn vị, chiều cao hiệu chiều cao điểm  - Trọng lượng riêng cột nước p = p0 +  (Z0- Z), đặt h = Z0 - Z gọi độ sâu Ta có: p = p0 +  h (1-20) Các phương trình (1-18), (1-19), (1-20), cho áp suất dư áp suất tuyệt đối Trường hợp đặc biệt mặt thống chất lỏng thơng với khí trời áp suất dư chất lỏng điểm có độ sâu h: pdư = +  h =  h  pdư =  h (1-21) hay pdư = p - pa p  pa p0= p a p - Áp suất tuyệt đối hay áp suất toàn phần h pa - Áp suất khí trời; pd - Áp suất dư; pd = + .h p0 - Áp suất mặt thoáng 00+ khơng phải áp suất khí Hình 1-10 Bình chứa chất lỏng trạng thái tĩnh 1.4 Định luật Pascal ứng dụng 1.4.1 Định luật Pascal Từ phương trình thuỷ tĩnh p = p0+  h; Ta cộng vế phương trình với p ta có: p + p = (p0 +  p) +  h Trong đó: p - áp suất tuyệt đối (áp suất toàn phần), N/m2 p0 - áp suất mặt thoáng, N/m2  - trọng riêng chất lỏng, N/m3; h - độ sâu (m) 19 Tức là tăng giảm áp suất mặt thoáng lượng p áp suất điểm tăng giảm lượng p Từ ta có định luật: “Áp suất ngoại lực tác dụng lên mặt thống truyền tới điểm mơi trường chất lỏng tĩnh ” 1.4.1 Định luật Pascal ứng dụng vào máy ép thuỷ lực Định luật Pascal ứng dụng chế tạo máy nâng, máy ép thuỷ lực, máy tích năng, phận truyền động thuỷ lực… Sau ví dụ nguyên lý làm việc máy ép thuỷ lực, có sơ đồ cấu tạo sơ lược máy ép thuỷ lực (Hình 1-11) Vật bị ép Giá ép F  P1  p2 p1 P2 Hình - 11 Sơ đồ cấu tạo sơ lược máy ép thuỷ lực Gồm: Xi lanh có diện tích mặt làm việc piston  ,   - diện tích mặt làm việc piston nhỏ  - diện tích mặt làm việc piston lớn Ta giả thiết  >   P2 >> P1 Nếu ta kể đến tổn thất lực ma sát thì: P2 =  Trong đó:  - hiệu suất máy ép thuỷ lực; 20   P1 ; Nếu coi P1,  khơng đổi muốn tăng P2, ta phải tăng  Ví dụ: Cho sơ đồ máy ép thuỷ lực hình 1-11 với P1 = 98,1 N,  = 2cm2,  = 20cm2 Ta tính P2: P2 = 98,1 20 = 981N Định luật Pascal ứng dụng chế tạo kích thuỷ lực:Hình 1-12 Hình 1-12 hình ảnh kết cấu kích thuỷ lực 1.4.3 Sự cân chất lỏng trạng thái tĩnh tương đối Trong trường hợp này, phân tử chất lỏng khơng có chuyển động tương đối, khối chất lỏng chuyển động vật rắn, ta gọi trạng thái trạng thái tĩnh tương đối chất lỏng Lực khối tác dụng lên chất lỏng khơng có trọng lực mà cịn có thêm lực qn tính Ta xét hai trường hợp tĩnh tương đối chất lỏng: 1.4.3.1 Bình chứa chất lỏng chuyển động thẳng (ngang) với gia tốc khơng đổi Giả sử bình chứa chất lỏng chuyển động thẳng với gia tốc khơng đổi a (hình 1-13) Trong trường hợp này, lực khối tác z dụng lên khối chất lỏng trọng lực G lực p0 quán tính Fqt lực khối đơn vị là:  F = g a Dấu (+) hay (-) biểu thị chiều lực quán tính Chiều tác dụng lực quán tính ngược với chiều gia tốc chuyển động Từ phương trình (1-17): Xdx + Ydy + Zdz = Ta có thành phần phân tử lực khối đơn vị F : X =  a ;Y = 0; Z = - g; chiều hình vẽ: X = - a y Z0 x p a g Hình 1-13 Thay thành phần lực khối đơn vị vào phương trình (1-17) Ta có: a.dx - g.dz = (*) Lấy tích phân phương trình (*) ta được: a.x+ g.z = C (**) Hay: Z = - a x + c g (1-22) (1-22) Đây phương trình mặt đẳng áp Với phương trình (1-22): Trong trường hợp này; Mặt đẳng áp mặt phẳng nghiêng góc  so với mặt nằm ngang Cotg  = - 21 a g ... khác trường Đại học Công nghiệp Quảng Ninh Giáo trình gồm chương, trình bày lý thuyết thuỷ lực học truyền động thuỷ lực Chương Thuỷ tĩnh học Chương Thuỷ động lực học Chương Khái niệm chung truyền. .. cao chất lượng giáo trình Quảng Ninh, tháng 04 năm 2 015 Các tác giả PHẦN KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ THUỶ LỰC Chương THUỶ TĨNH HỌC 1. 1 Khái niệm chất lỏng 1. 1 .1 Định nghĩa “Thuỷ lực? ?? Thủy lực môn khoa... thuỷ lực hình 1- 11 với P1 = 98 ,1 N,  = 2cm2,  = 20cm2 Ta tính P2: P2 = 98 ,1 20 = 981N Định luật Pascal ứng dụng chế tạo kích thuỷ lực: Hình 1- 12 Hình 1- 12 hình ảnh kết cấu kích thuỷ lực 1. 4.3