Đề Thi Thử Tuyển Sinh Lớp 10 Toán 2013 - Đề 54 pptx

UBND TỈNH BẮC NINH KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2009-2010 Môn : toán Đề chính thức Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) A/ Phần trắc nghiệm (Từ câu 1 đến câu 2) Chọn két quả đúng và ghi vào bài làm. Câu 1: (0,75 điểm) Đờng thẳng x – 2y = 1 song song với đờng thẳng: A. y = 2x + 1 B. 1 1 2 y x   C. 1 1 2 y x    D. 1 2 y x   Câu 2: (0,75 điểm) Khi x < 0 thì 2 1 x x bằng: A. 1 x B. x C. 1 D 1 B/ Phần Tựu luận (Từ câu 3 đến câu 7) Câu 3: (2 điểm) Cho biểu thức: A = 2 2 1 3 11 3 3 9 x x x x x x        a/ Rút gọn biểu thức A. b/ Tìm x để A < 2. c/ Tìm x nguyên để A nguyên. Câu 4: (1,5 điểm) Hai giá sách có chứa 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng 5 4 số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách lúc đầu trong mỗi giá sách. Câu 5: (1,5 điểm) Cho phơng trình: (m+1)x 2 -2(m - 1)x + m - 2 = 0 (1) (m là tham số) a/ Giải phơng trình (1) với m = 3. b/ Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa mãn 1 2 1 1 3 2 x x   Câu 6: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa đờng tròn vẽ tuyếp tuyến thứ hai MC(C là tiếp điểm). Hạ CH vuông góc với AB, đ- ường thẳng MB cắt đường tròn (O) tại Q và cắt CH tại N. Gọi giao điểm của MO và AC là I. Chứng minh rằng: a/ Tứ giác AMQI nội tiếp. b/ · · AQI ACO  c/ CN = NH. Câu 7: (0,5 điểm) Cho hình thoi ABCD. Gọi R, r lần lợt là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD, ABC, a là độ dài cạnh của hình thoi. Chứng minh rằng: 2 2 2 1 1 4 R r a   ĐÁP ÁN : Cõu 1: (2đ) 1 2 8 3 27 128 300 2 1 2.2 2 3.3 3 .8 2 10 3 2 3 A          b/Giải phương trình: 7x 2 +8x+1=0 (a=7;b=8;c=1) Ta cú a-b+c=0 nờn x 1 =-1; 2 1 7 c x a     Cõu 1: (2đ) a/ (với a>0) 2 2 2 2 1 1 ( 1)( 1) (2 1) 1 1 2 1 1 a a a a P a a a a a a a a a a a a a a a a a                        b/Tìm giá trị nhỏ nhất của P. 2 2 2 1 1 1 2 . 2 4 4 1 1 ( ) ( ). 2 4 P a a a a a           (Với a>0) Vậy P có giá trị nhỏ nhất là 1 4  khi 1 1 1 0 < => a 2 2 4 a a      Cõu 3: (2đ) Gọi x(km/giờ )là vận tốc của người thứ nhất . Vận tốc của người thứ hai là x+3 (km/giờ ) 2 1 2 30 30 30 : 3 60 30( 3).2 30. .2 .( 3) 3 180 0 3 27 24 12 2.1 2 3 27 30 15( ) 2.1 2 ta co pt x x x x x x x x x x loai                         Vậy vận tốc của người thứ nhất là 12 km/giờ. vận tốc của người thứ hai là 15 km/giờ. Câu 4: (3đ) a/ Tứ giỏc BCFD là tứ giỏc nội tiếp. · 0 90 ADB  (gúc nội tiếp chắn nửađường trũn (o)) · 0 90 ( ) FHB gt  => · · 0 0 0 90 90 180 ADB FHB    . Vậy Tứ giỏc BCFD nội tiếp được. b/ED=EF Xét tam giỏc EDF có: · » » 1 ( ) 2 EFD sd AQ PD   (góc có đỉnh nằm trong đường tròn (O)). · » » 1 ( ) 2 EDF sd AP PD   (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung) Do PQ  AB => H là trung điểm của PQ( định lý đường kính dây cung)=> A là trung điểm của » » » PQ PA AQ   => · · EFD EDF  tam giác EDF cân tại E => ED=EF H E Q F O B 1 A D P 1 c/ED 2 =EP.EQ Xét hai tam giác: EDQ;EDP có: µ E chung. µ ¶ 1 1 Q D  (cựng chắn » PD ) =>  EDQ  EPD=> 2 . ED EQ ED EP EQ EP ED    Câu 5: (1đ) . 1 1 1 2 b c   => 2(b+c)=bc(1) x 2 +bx+c=0 (1) Có  1 =b 2 -4c x 2 +cx+b=0 (2) Có  2 =c 2 -4b Cộng  1+  2 = b 2 -4c+ c 2 -4b = b 2 + c 2 -4(b+c)= b 2 + c 2 -2.2(b+c)= b 2 + c 2 -2bc=(b-c)  0. (thay 2(b+c)=bc ) Vậy trong  1;  2 có một biểu thức dương hay ít nhất 1 trong hai phương trình x 2 +bx+c=0 (1) ; x 2 +cx+b=0 (2) phải có nghiệm. S34 . UBND TỈNH BẮC NINH KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 200 9-2 010 Môn : toán Đề chính thức Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) A/ Phần trắc. x 2 +bx+c=0 (1) Có  1 =b 2 -4 c x 2 +cx+b=0 (2) Có  2 =c 2 -4 b Cộng  1+  2 = b 2 -4 c+ c 2 -4 b = b 2 + c 2 -4 (b+c)= b 2 + c 2 -2 .2(b+c)= b 2 + c 2 -2 bc=(b-c)  0. (thay 2(b+c)=bc ). (2đ) 1 2 8 3 27 128 300 2 1 2.2 2 3.3 3 .8 2 10 3 2 3 A          b/Giải phương trình: 7x 2 +8x+1=0 (a=7;b=8;c=1) Ta cú a-b+c=0 nờn x 1 =-1 ; 2 1 7 c x a     Cõu 1: (2đ) a/ (với