Thi len lop10
Câu I (2,0 điểm):1) Giải phương trình
1
1
3
x
x
.
Giải hệ phương trình
3 3 3 0
3 2 11
x
x y
.
Câu II ( 1,0 điểm)
Rút gọn biểu thức
1 1 a + 1
P = + :
2 a - a 2 - a a - 2 a
với
a > 0và a 4
.
Câu III (1,0 điểm)
Một tam giác vuông có chu vi là 30 cm, độ dài hai cạnh góc
vuông hơn kém nhau 7cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác
vuông đó.
Câu IV (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d):
y = 2x-m+1
và
parabol (P):
2
1
y= x
2
.
Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1; 3).
Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x
1
; y
1
) và
(x
2
; y
2
) sao cho
1 2 1 2
x x y + y 48 0
.
Câu V (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn lấy
điểm C sao cho AC < BC (C
A). Các tiếp tuyến tại B và C của (O)
cắt nhau ở điểm D, AD cắt (O) tại E (E
A) .
1) Chứng minh BE
2
= AE.DE.
2) Qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB tại H, DO cắt
BC tại F. Chứng minh tứ giác CHOF nội tiếp .Gọi I là giao điểm
của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH.
Câu VI ( 1,0 điểm) Cho 2 số dương a, b thỏa mãn
1 1
2
a b
. Tìm giá
trị lớn nhất của biểu thức
4 2 2 4 2 2
1 1
2 2
Q
a b ab b a ba
.
.
.
Câu II ( 1,0 điểm)
Rút gọn biểu thức
1 1 a + 1
P = + :
2 a - a 2 - a a - 2 a
với
a > 0và a 4
.
Câu III (1,0 điểm)
Một tam. Thi len lop10
Câu I (2,0 điểm):1) Giải phương trình
1
1
3
x
x
.
Giải hệ