Chương 4 dãy số thời gian

CHƯƠNG DÃY SỐ THỜI GIAN NỘI DUNG I Khái niệm – Phân loại II Các tiêu phân tích dãy số thời gian III Phương pháp xác định xu hướng tượng IV Phương pháp dự báo thống kê ngắn hạn I Khái niệm – Phân loại • Khái niệm: Là dãy giá trị tượng nghiên cứu xếp theo thứ tự thời gian • Dạng tổng quát: ti t1 t2 …… ti …… tn yi y1 y2 …… yi ……… yn ti (i=1÷n): thời gian thứ i yi : Giá trị tiêu tương ứng với thời gian thứ i  Ví dụ: Doanh thu cửa hàng tháng Tháng Doanh thu (tr.đ) 100 120 130 150 110 140 I Khái niệm – Phân loại  Phân loại Dãy số thời gian Dãy số thời kỳ Dãy số thời điểm Dãy số thời kỳ • Biểu biến động tiêu nghiên cứu qua thời kỳ • Các mức độ dãy số thời kỳ cộng lại với để nghiên cứu quy mô tượng thời kỳ dài Ví dụ: Tình hình sản lượng thơng qua cảng sau: Năm 2010 2011 2012 2013 2014 2015 Sản lượng thông qua (1.000 TTQ) 3.980 4.125 4.204 4.707 3.524 3.650 Dãy số thời điểm • Biểu biến động tiêu nghiên cứu thời điểm định • Các mức độ dãy số thời điểm cộng lại với • Ví dụ: Có số liệu giá trị hàng hóa tồn kho DN B vào thời điểm đầu tháng quý I năm 2015 sau (kiểm kê vào ngày hàng tháng): Thời điểm (Ngày) Giá trị hàng hóa tồn (tr.đồng) 1/1/15 1/2/15 420 470 1/3/15 31/3/15 352 364 II Các tiêu phân tích dãy số thời gian Các tiêu phân tích dãy số thời gian Mức độ bình quân theo thời gian Lượng tăng giảm tuyệt đối Tốc độ phát triển Tốc độ tăng (giảm) Giá trị tuyệt đối 1% tăng (giảm) Mức độ bình quân theo thời gian • Là số bình qn cộng giá trị tượng nghiên cứu dãy số thời gian • Biểu mức độ điển hình tượng nghiên cứu thời gian dài Đối với dãy số thời kỳ: n y1 + y + + y n y= = n ∑y i =1 n i yi (i=1÷n): mức độ thứ i dãy số n : số thời kỳ dãy số y: mức độ bình qn dãy số • Ví dụ: Hãy tính sản lượng thơng qua bình qn năm cảng T giai đoạn 2010 -2015: Năm 2010 2011 2012 2013 2014 2015 Sản lượng thông 3.980 4.125 4.204 4.707 3.524 3.650 qua (103 TTQ) 10 Phương pháp số bình quân trượt (di động) Dùng để điều chỉnh mức độ dãy số có biến động tăng, giảm thất thường Nhằm loại bỏ ảnh hưởng nhân tố ngẫu nhiên Vạch rõ xu hướng phát triển tượng 28 Cách xác định Số bình quân trượt (di động) Giả sử dãy số thời gian có dạng: y1, y2, y3, y4,… yn-1, yn Số bình qn trượt (tính lần thứ nhất): theo nhóm mức độ: y2  y1  y  y 3 y  y3  y y3  y n 1 y n 2  y n 1  y n   Xây dựng dãy số thời gian gồm số bình quân trượt: ȳ2, ȳ3, ȳ4, ȳn-1 29 Cách xác định Số bình qn trượt (di động) • Số bình qn trượt (tính lần thứ hai): theo nhóm mức độ số bình quân trượt lần thứ nhất: y3 y2  y3  y4  y n 1 y3  y y n 2  y n 1   Xây dựng dãy số thời gian gồm số bình quân trượt lần thứ 2: 𝑦3 , 𝑦4 , 𝑦5 ,… 30 Ví dụ Tháng 31 Sản lượng (106 TTQ) 184 170 200 215 210 198 Tháng 10 11 12 Sản lượng (106 TTQ) 208 205 220 218 240 210  Hãy điều chỉnh dãy số thời gian phương pháp số bình quân trượt Số bình qn trượt (tính lần thứ nhất): theo nhóm mức độ ta có: y1  y2  y3 184  170  200 y2    184,67 3 y2  y3  y4 170  200  215 y3    195 3 … y11 y10 + y11 + y12 218 + 240 + 210 = = = 222,67 3  Số bình quân trượt (tính lần thứ hai): theo nhóm mức độ ta có: y2  y3 184,67  195   189,84 2 y  y4 195  208,33 y4    201,67 2 y3  … 32 y11 y10 + y11 226 + 222,67 = = = 224,34 2 Tháng Sản lượng (yi:106TTQ) 33 184 170 200 215 210 198 208 205 220 10 11 12 218 240 210 Số bq trượt (tính lần 1: y i ) 184,67 195,00 208,33 207,67 205,33 203,67 211,00 214,33 226,00 222,67 Số bq trượt (tính lần 2: y ) 189,84 201,67 208,00 206,50 204,50 207,34 212,67 220,17 224,34 i Đồ thị biểu thị dãy số 300 250 200 150 100 50 Sản lượng 34 Số bq trượt (tính lần 1:) 10 11 12 Số bq trượt (tính lần 2:) Phương pháp tuyến tính (hồi quy) • Xác định phương trình hồi quy tuyến tính: yt  a0  a1  t  Trong đó: yt : Giá trị tượng thời gian t t : Thứ tự thời gian dãy số (t = 1÷n) a0, a1 : tham số quy định vị trí đường thẳng 35 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính phương pháp bình phương bé  TH1: Nếu đặt thứ tự thời gian cho ∑t  (t = 1,2,3,4,….n): Cơng thức tính a1 a0: 36 VD: Có số liệu sản lượng hàng container xếp dỡ cảng A qua năm sau: Năm Sản lượng (tr.tấn) (y) 2007 120 2008 155 2009 215 2010 270 2011 336 2012 404 2013 450 Xác định hàm hồi quy sản lượng theo thời gian? 37 Giải: Cách – đặt ∑t  Năm 38 Sản lượng (tr.tấn) (y) Giá trị tính tốn Thứ tự thời gian (t) t2 ty 2007 120 1 120 2008 155 310 2009 215 645 2010 270 16 1080 2011 336 25 1680 2012 404 36 2424 2013 450 49 3150 Tổng cộng 1950 28 140 9409 Phương pháp dự báo IV Phương pháp dự đoán thống kê ngắn hạn 39 Dựa vào mức độ tăng (giảm) tuyệt đối b/quân Dựa vào tốc độ phát triển bình quân Dựa vào ngoại suy hàm xu Dựa vào mức độ tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân y n  L  yn   y L  Mơ hình dự báo:  Trong đó:  Ví dụ y n L : Giá trị dự đoán thời gian (n+L) yn : Giá trị thực tế thời gian n y : Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân L : Tầm xa dự đốn Năm Sản lượng hàng hóa (tấn) 2011 2012 2013 2014 12.000 15.000 15.600 16.000 Lượng tăng (giảm) bình quân 40 𝑦2015 = 𝑦2014 + 𝛿 × = 16.000 + 1.333 × = 17.333 𝑦2016 = 𝑦2014 + 𝛿 × = 16.000 + 1.333 × = 18.666 Dự đốn dựa vào tốc độ phát triển bình qn  Mơ hình dự báo: Trong đó: y n +L = y n (t ) y n + L - Giá trị dự đoán thời gian n+L L y n - Giá trị thực tế thời gian n L - Tầm xa dự đốn - Tốc độ phát triển bình qn VD: Sản lượng hàng hóa doanh nghiệp X qua năm sau: Năm 2011 2012 2013 2014 Sản lượng hàng hóa (tấn) 12.000 15.000 15.600 16.000  Dự báo sản lượng năm 2015, 2016? Tốc độ phát triển bình quân từ năm 2011-2014 là: 𝑦2015 = 𝑦2014 × (𝑡)1 = 16.000 × (1.1)1 = 17.600 41 𝑦2016 = 𝑦2014 × (𝑡)2 = 16.000 × (1.1)2 = 19.360 Dự báo dựa vào hàm hồi quy tương quan  Dựa vào hàm tuyến tính: y t  a0  a1  t  Ví dụ: Dự báo sản lượng thông qua năm 2014, biết: Năm 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 SL (tr.tấn) 120 155 215 450  Hàm hồi quy:  Dự báo sản lượng năm 2014 là: 42 270 336 404 ... 130 150 110 140 I Khái niệm – Phân loại  Phân loại Dãy số thời gian Dãy số thời kỳ Dãy số thời điểm Dãy số thời kỳ • Biểu biến động tiêu nghiên cứu qua thời kỳ • Các mức độ dãy số thời kỳ cộng... hóa tồn (tr.đồng) 1/1/15 1/2/15 42 0 47 0 1/3/15 31/3/15 352 3 64 II Các tiêu phân tích dãy số thời gian Các tiêu phân tích dãy số thời gian Mức độ bình quân theo thời gian Lượng tăng giảm tuyệt đối... 4. 125 4. 2 04 4.707 3.5 24 3.650 qua (103 TTQ) 10 Đối với dãy số thời điểm: TH1: Khoảng cách thời điểm nhau: Đối với dãy số thời điểm yn y1  y2   yn-1  y n 1 TH2: Khoảng cách thời điểm không thời