- Thành phần này nhận tất cả việc giải thích cho sự sai lệch giữa các giá trị thực tế của chuỗi thời gian với các giá trị dự báo cho chuỗi thời gian từ các ảnh hưởng của xu hướng, chu kỳ[r]
(1)10/27/2018
DÃY SỐ THỜI GIAN
TIME SERIES CHƯƠNG
ĐỊNH NGHĨA
Dãy số thời gian (chuỗi thời gian) tập hợp quan sát biến thời điểm định hay khoảng thời gian định
Phân tích chuỗi thời gian nhằm mục đích cung cấp dự báo hay tiên đoán giá trị tương lai chuỗi thời gian
VÍ DỤ VỀ CHUỖI THỜI GIAN
- Doanh số công ty 20 năm gần đây, - Nhiệt độ ghi nhận trạm quan trắc khí tượng, - Cơng suất điện tiêu thụ nhà máy, Với chuỗi thời gian ta thường biểu thị mặt phẳng với trục hoành biểu thị thời gian trục tung biểu thị giá trị biến quan sát
3
DÙNG CHUỖI THỜI GIAN ĐỂ DỰ BÁO
Doanh số bán tivi công ty năm gần sau
Cho nhận xét biến động chuỗi doanh số này?
4
Năm Quý S(1000 cái)ốTV bán
2015
Q1 4.8
Q2 4.1
Q3
Q4 6.5
2016
Q1 5.8
Q2 5.2
Q3 6.8
Q4 7.4
2017
Q1
Q2 5.6
Q3 7.5
Q4 7.8
2018
Q1 6.3
Q2 5.9
Q3
Q4 8.4
ĐỒ THỊ MINH HỌA Nhận xét
Có biến động theo mùa: đỉnh quý 4, đáy quý
Có biến động theo xu hướng (tăng lên)
Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 4.8
4.1
6.5 5.8
5.2 6.8
7.4
6 5.6
7.57.8
6.3 5.9
8 8.4
0
S
ố
ti
v
i
bá
n
ra
(
10
00
c
ái
)
DOANH SỐTI VI BÁN THEO QUÝ
CÁC THÀNH PHẦN CỦA CHUỖI THỜI GIAN
Phân tích chuỗi thời gian có nghĩa chia nhỏ liệu qua thành thời kỳ nhỏ để dễ dàng phân tích, Biến thiên liệu chuỗi thời gian liên quan đến số thành phần Bốn thành phần đặc trưng chuỗi thời gian thông thường bao gồm:
1.Thành phần xu hướng
2.Thành phần chu kỳ
3.Thành phần mùa
(2)10/27/2018
THÀNH PHẦN XU HƯỚNG (TREND)
- Thể chiều hướng biến động, tăng giảm, biến quan sát theo thời gian
- Nguyên nhân do: thay đổi dân số, thay đổi đặc điểm nhân học dân số, thay đổi công nghệ sở thích …
- Thành phần xu hướng thường gọi xu hướng bản, thành phần lại xem xảy xung quanh xu hướng
- Một số mô hình xu hướng mà biến kinh tế có khuynh hướng tuân theo, chẳng hạn: xu hướng tuyến tính, xu hướng logistic xu hướng tăng trưởng theo hàm mũ (xu hướng lãi kép) …
VÍ DỤ HÀM XU HƯỚNG
8
VÍ DỤ HÀM XU HƯỚNG
9
THÀNH PHẦN MÙA VỤ (THỜI VỤ) (SEASONAL)
- Là biến động tượng số thời điểm năm lặp lặp lại qua nhiều năm
- Thành phần theo mùa quan sát biến động thường xuyên biến số vào thời điểm khác năm Ví dụ.Một cơng ty sản xuất kem, thành lập, có doanh số bán hàng theo xu hướng tăng Tuy nhiên, xung quanh đó, doanh số bán hàng có xu hướng có đỉnh điểm vào tháng hè xuống đáy tháng mùa đông
Những đỉnh đáy xung quanh xu hướng giải thích thành phần theo mùa
Nói chung, biến ghi lại hàng tuần, hàng tháng hàng quý, có xu hướng hiển thị biến động theo mùa, liệu ghi lại hàng năm không
THÀNH PHẦN CHU KỲ (CYCLICAL) :
- Là chuỗi dao động hình sóng dao động lặp lại sau thời kỳ thường dài năm
- Chu kỳ tạo thay đổi điều kiện kinh tế
Ví dụ.Sau 10 năm suy thối kinh tế lặp lại, thường trải
qua giai đoạn: phục hồi phát triển, thịnh vượng, suy thoái ( đình trệ)
- Thành phần theo chu kỳ thường giải thích nhiều thay đổi dài hạn chu kỳ kinh doanh gây Ít gây ảnh hưởng ngắn hạn
Ví dụ.Khi kinh tế quốc gia rơi vào suy thoái, hầu hết
các biến kinh tế bị giảm giá trị, đó, xu hướng tăng tổng thể xảy ra, biến số doanh số lợi nhuận có xu hướng tăng lên Những biến đổi theo chu kỳ xảy nhiều năm có ảnh hưởng ngắn hạn
THÀNH PHẦN NGẪU NHIÊN (RANDOM)
- Còn ký hiệu khác I (Irregular) hay Residual
- Là biến động khơng có qui luật khơng dự đốn
- Thành phần nhận tất việc giải thích cho sai lệch giá trị thực tế chuỗi thời gian với giá trị dự báo cho chuỗi thời gian từ ảnh hưởng xu hướng, chu kỳ mùa
(3)10/27/2018
CHÚ Ý
Trong thành phần mơ hình dự báo tập trung tìm thành phần: xu hướng, mùa vụ Thành phần chu kỳ cần có chuỗi liệu lữu trữ 30 năm , cịn dao động khác thường khơng thể dự báo
Do phương pháp phân tích chủ yếu đề cập hai thành phần xu hướng mùa vụ cố gắng tìm cách thức kết hợp hai thành phần nhằm phục vụ nhu cầu dự báo chuỗi thời gian
13
MÔ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN
Bốn thành phần biến động cho kết hợp để tạo biến quan sát theo hai cách: Mô hình cộng tính (additive model):
Mơ hình nhân tính (multiplicative model):
14
Y T S C R Y T S C R
MƠ HÌNH CỘNG TÍNH
Có hiệu chuỗi liệu có biến thiên xấp xỉ suốt độ dài chuỗi thời gian Điều có nghĩa giá trị chuỗi thời gian nằm dải giá trị có độ rộng số trung tâm dải
đường xu 15
0 50 100 150 200 250 Q Q Q Q Q Q 1 Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q 3 Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q 5 Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q 7 Q
Mơ hình cộng tính
MƠ HÌNH NHÂN TÍNH
Phù hợp biến thiên chuỗi thời gian tăng dần theo thứ tự thời gian Có nghĩa giá trị chuỗi trải rộng xu tăng dần tập hợp quan sát có dạng hình loa (megaphone) hay hình phễu (funnel)
16 50 100 150 200 250 300 350 400 Q Q Q Q Q Q 1 Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q 3 Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q 5 Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q 7 Q
Mơ hình nhân tính
VÍ DỤ 1
Theo mơ hình cộng tính, khoản doanh thu hàng tháng 21.109 bảng Anh giải thích sau:
● Yếu tố xu hướng 20.000 bảng Anh;
● Yếu tố mùa vụ: 1.500 bảng Anh (tháng đề cập tháng buôn bán tốt, doanh thu dự kiến 1.500 bảng so với xu hướng);
● Yếu tố chu kỳ: £ 800 (đã có kinh nghiệm tháng thường sụt giảm doanh thu, chẳng hạn 800 bảng); ● Yếu tố ngẫu nhiên: 409 bảng Anh (do biến động ngẫu nhiên
khơng dự đốn được) Từ mơ hình ta có:
21.109 20.000 1500 800 409
Y T S C R hay
VÍ DỤ 1
Theo mơ hình nhân, ta giải thích sau: ● Yếu tố xu hướng: 20.000 bảng;
● Yếu tố mùa vụ: 1,1 (tháng đề cập tháng bn bán tốt, doanh thu dự kiến tăng 10%); ● Yếu tố chu kỳ: 0,95 (tháng doanh thu giảm 5%); ● Yếu tố ngẫu nhiên: 1,01 bảng Anh (do biến động ngẫu
nhiên nên tăng 1%) Từ mơ hình ta có:
(4)10/27/2018
CHÚ Ý
Chú ý rằng, mơ hình cộng tính tất thành phần có đơn vị với biến quan sát cịn mơ hình nhân có yếu tố xu hướng có đơn vị Các yếu tố khác khơng có đơn vị
19
DỰ BÁO XU HƯỚNG
Nếu dãy số thời gian có xu theo quy luật rõ rệt qua thời gian, ta sử dụng phương pháp hàm xu để biểu xu hướng biến động tượng Nội dung: xây dựng phương trình hồi quy phù hợp với
xu hướng biến động tượng qua thời gian ước lượng tham số mơ hình phương pháp bình phương nhỏ
Có thể coi phương pháp hàm xu phương pháp hồi quy dãy số thời gian Biến độc lập làthứ tự thời giantivà biến phụ thuộc mức độ dãy số y
20
DỰ BÁO XU HƯỚNG
Một số dạng hàm xu thường sử dụng: Hàm xu tuyến tính
Hàm xu parabol Hàm xu hypebol Hàm xu hàm mũ
Trong phần để đơn giản ta sử dụng hàm tuyến tính để dự báo
21
VÍ DỤ 2
Có tài liệu giá trị sản xuất (GTSX) doanh nghiệp qua thời gian sau:
Như vậy, hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động giá trị sản xuất doanh nghiệp qua thời gian có dạng:
22 Năm 2007 2008 2009 2010 2011 2012 GTSX (tỷđồng) (yi) 10 12,5 15,4 17,6 20,2 22,9 Thứtựthời gian (ti)
i 7, 452 2,566i
y t
VÍ DỤ 3
Bảng sau cho số liệu doanh thu công ty hàng quý năm Hãy dự đoán xu hướng giá trị chuỗi
23 Năm 2016 Năm 2017 Năm 2018 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 42 41 52 39 45 48 61 46 52 51 60 46
VÍ DỤ 3
24 42,015 1,0105
(5)10/27/2018
VÍ DỤ 4
Quan sát doanh thu hàng quý từ năm 2015 đến 2018 ta có bảng sau:
a) Kiểu xu hướng mùa phù hợp phân tích số liệu trên? Vẽ biểu đồ số liệu?
b) Đánh số quý năm 2015 tương ứng quý cuối năm 2018 16 Hãy tìm phương trình đường hồi quy xu hướng T?
25 Q1 Q2 Q3 Q4
2015 24.8 36.3 38.1 47.5 2016 31.2 42.0 43.4 55.9 2017 40.0 48.8 54.0 69.1 2018 54.7 57.8 60.3 68.9
VÍ DỤ 4
a) Hàng quý, hàng năm cho thấy doanh thu gia tăng, ta dự đốn xu hướng tăng Ngồi có kiểu mẫu theo mùa với việc gia tăng ổn định từ quý đến quý
b) Phương trình hồi quy: So sánh năm 2017
Dự báo doanh thu năm 2019
26
28,54 2,3244
T t
Q1 Q2 Q3 Q4 Ký hiệu 2017 55,1 56,1 57,2 58,2 𝑇
2017 40.0 48.8 54.0 69.1 T
Q1 Q2 Q3 Q4 Ký hiệu 2019 68.0548 70.3792 72.7036 75.028 𝑇
17 18 19 20 t
DỰ BÁO THÀNH PHẦN MÙA VỤ
Mơ hình nhân sử dụng nhiều Theo mơ hình nhân ta có:
Thành phần theo mùa tỷ lệ giá trị thực biến quan sát thành phần xu hướng
Thông thường ta tính thành phần theo mùa cách lấy trung bình giá trị có sẵn để tận dụng nhiều thông tin
Để dự báo, ta giả định mức độ mùa vụ tiếp tục không đổi tương lai
27
Y Y T S S
T
VÍ DỤ 5
Hãy tính tốn thành phần mùa vụ ví dụ Đầu tiên ta tính tốn thành phần xu thế:
28 42 42,015 1,0105 43, 026 0,9762
43,026 46 12 42,015 1,0105 12 54,141 0,8496
54,141 Y
t T S
T Y
t T S
T
BẢNG TỔNG HỢP Năm Quý Doanh thu
(Y)
Thứtựthời gian (t)
Xu
(T) Tỷlệ
(Y/T) 2016
Q1 42 43.026 0.9762
Q2 41 44.036 0.9311
Q3 52 45.047 1.1544
Q4 39 46.057 0.8468
2017
Q1 45 47.068 0.9561
Q2 48 48.078 0.9984
Q3 61 49.089 1.2427
Q4 46 50.099 0.9182
2018
Q1 52 51.11 1.0174
Q2 51 10 52.12 0.9785
Q3 60 11 53.131 1.1293
Q4 46 12 54.141 0.8496
BẢNG HỆ SỐ MÙA VỤ THEO NĂM
Q1 Q2 Q3 Q4 2016 0.9762 0.9311 1.1544 0.8468
2017 0.9561 0.9984 1.2427 0.9182
2018 1.0174 0.9785 1.1293 0.8496 Trung bình 0.9832 0.9693 1.1754 0.8715 Các giá trịtrên tạo thành thành phần theo mùa trung bình cho quý từdữliệu Vềtrung bình khứ, doanh thu quý 1xấp xỉ
98% xu hướng, quý 97%,…
(6)10/27/2018
MƠ HÌNH DỰ BÁO KẾT HỢP XU THẾ VÀ THỜI VỤ
Giả sử mơ hình có hai thành phần T S Khi giá trị dự báo:
Tức lấy xu hướng nhân với trung bình thành phần theo mùa
31
.
Y T S
VÍ DỤ 6
Ta dự báo doanh thu năm 2019 ví dụ 3, ví dụ sau:
32 Quý
năm 2019 Quý năm 2019
Quý năm 2019
Quý năm 2019
55,1 0,9833 54,18
Y T S 56,1 0,9694 54,38
Y T S 57, 1,1756 67, 24
Y T S 58,2 0,8716 50,73
Y T S
VÍ DỤ 7
Dự đoán doanh thu quý năm 2019 ví dụ
33
Dựđốn xu hướng 68,0548 70,3792 72,7036 75,028 Thành phần theo mùa 0,8303 0,993 0,9979 1,1788 Dựđoán doanh thu 56,5 69,9 72,6 88,4
ĐIỀU CHỈNH THEO MÙA
Seasonal Adjustment
Cơng ty ví dụ báo cáo doanh thu quý năm 50.000$ Hãy điều chỉnh theo mùa giá trị Ta biết thành phần theo mùa quý chuỗi số thời gian 0,8716
Từ ta có:
Như doanh thu điều chỉnh theo mùa quý 57.365$
34 50.000 57.365
0,8716
TRUNG BÌNH TRƯỢT (MOVING AVERAGE)
Khơng cần giả thiết xu hướng tuyến tính Dễ tính tốn
Phần trình bày trung bình trượt trung tâm (centred moving average)
35
VÍ DỤ 8
Sử dụng lại số liệu doanh thu cơng ty ví dụ
Để dự đốn xu hướng trung bình trượt trung tâm ta làm bước:
1 Tính trung bình trượt mức độ
2 Tính trung bình trượt mức độ từ giá trị bước
(7)10/27/2018
VÍ DỤ 8
Sử dụng lại số liệu ví dụ
Tính trung bình trượt mức độ
Giá trị trung bình đầu tiên: (42+41+52+39)/4=43,5
Giá trị trung bình thứ hai: (41+52+39+45)/4=42,25
Giá trị trung bình thứ ba: (52+39+45+48)/4=46 37 Năm 2016 Năm 2017 Năm 2018 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 42 41 52 39 45 48 61 46 52 51 60 46
VÍ DỤ 8
Trung bình trượt hai mức độ lần 2:
+ Giá trị trung bình đầu tiên: (43,5+44,25)/2=43,875 + Tính tương tự cho giá trị
38
BẢNG GIÁ TRỊ XU HƯỚNG MỚI
Năm Quý Sales 4 mM.Aức độ trung tâmM.A 2016
Q1 42
Q2 41 43.5
Q3 52 44.25 43.875
Q4 39 46 45.125
2017
Q1 45 48.25 47.125
Q2 48 50 49.125
Q3 61 51.75 50.875
Q4 46 52.5 52.125
2018
Q1 52 52.25 52.375
Q2 51 52.25 52.25
Q3 60 Q4 46
39
VÍ DỤ 9
Sử dụng liệu doanh thu ví dụ 4, tính trung bình trượt trung tâm
Chú ý.Để tiện ta tính tổng lần, sau lấy kết cuối chia cho
40 Q1 Q2 Q3 Q4
2015 24.8 36.3 38.1 47.5 2016 31.2 42.0 43.4 55.9 2017 40.0 48.8 54.0 69.1 2018 54.7 57.8 60.3 68.9
VÍ DỤ 9Năm Quý Sales Tổng
điểm Tổng điểm trung tâmM.A
2015 Q1 24.8 Q2 36.3
Q3 38.1 146.7 299.8 37.475
Q4 47.5 153.1 311.9 38.9875
2016
Q1 31.2 158.8 322.9 40.3625
Q2 42 164.1 336.6 42.075
Q3 43.4 172.5 353.8 44.225
Q4 55.9 181.3 369.4 46.175
2017
Q1 40 188.1 386.8 48.35
Q2 48.8 198.7 410.6 51.325
Q3 54 211.9 438.5 54.8125
Q4 69.1 226.6 462.2 57.775
2018
Q1 54.7 235.6 477.5 59.6875
Q2 57.8 241.9 483.6 60.45
VÍ DỤ 10
Từ ví dụ 9, giả sử ta sử dụng mơ hình nhân
A) Hãy tính thành phần mùa vụ với giá trị xu hướng
B) Dự đoán doanh thu năm 2019