THAM GIA NHÓM FACEBOOK Team 2K3 học TOÁN thầy Chí Phone 082 276 8888 Website Thaychi vn 66 Trần Đại Nghĩa TÌM ĐIỂM THỎA MÃN TỔNG VECTO MINMAX Trang 1/4 TÌM ĐIỂM THỎA MÃN TỔNG VECTƠ MIN MAX Câu 1 Trong[.]
THAM GIA NHĨM FACEBOOK Team 2K3 học TỐN thầy Chí Phone: 082.276.8888 66 Trần Đại Nghĩa Website: Thaychi.vn TÌM ĐIỂM THỎA MÃN TỔNG VECTƠ MIN MAX Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho điểm A (1;0;0 ) , B ( 3;2;4 ) C ( 0;5;4 ) Xét điểm M ( a; b; c ) thuộc mặt phẳng ( Oxy ) cho MA + MB + 2MC đạt giá trị nhỏ Tọa độ điểm M là: B (1; −3;0) A (1;3;0) D ( 2;6;0 ) C ( 3;1;0) Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 2; −3;7 ) , B ( 0;4; −3) C ( 4;2;5) Biết điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) nằm mp ( Oxy ) cho MA + MB + MC có giá trị nhỏ Khi tổng P = x0 + y0 + z0 A P = B P = C P = D P = −3 Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1;2;1) , B ( 2; −1;3) Tìm điểm M mặt phẳng ( Oxy ) cho MA2 − MB lớn 1 B M ; ;0 2 A M ( 0;0;5) 3 D M ; ;0 2 C M ( 3; −4;0 ) Câu 4: (SỞ GD&ĐT 2019) Trong không gian Oxyz, cho điểm A (1;2;1) , B ( 2; −1;3) điểm M ( a; b;0 ) cho MA2 + MB nhỏ Giá trị a + b A −2 B C D Câu 5:Trong không gian Oxyz, cho điểm A (1;1;1) , B ( 0;1;2) , C ( −2;0;1) mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = Gọi N điểm thuộc ( P ) cho S = 2NA2 + NB2 + NC2 đạt giá trị nhỏ Độ dài ON 38 26 C 35 D Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1;1;3) , B ( 5;2; −1) hai điểm M , N thay đổi mặt phẳng A B ( Oxy ) cho điểm I (1; 2;0 ) trung điểm MN Khi biểu thức P = MA2 + NB2 + MA.NB đạt giá trị nhỏ Tính T = xM − xN + yM − yN A T = −10 B T = −12 D T = −9 C T = −11 Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (1;2;3) , B ( −1;0;1) mặt cầu ( S ) : x2 + y2 + z = 45 Biết → → M (a; b; c) thuộc (S ) cho biểu thức T = MA+ MB đạt giá trị lớn Tính P = a + b + c A −9 B C D −8 Câu 8: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;0), B(−1;1;0), C(0; −1;0), D(0;1;0), E(0;3;0) M điểm thay đổi mặt cầu ( S ) : x + ( y − 1) + z = Giá trị lớn biểu thức P = MA + MB + MC + MD + ME A 12 B 24 C 12 D 24 Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 4;4;0 ) , điểm B ( 4;0;4 ) , mặt phẳng ( P ) : x − y − z = mặt cầu ( S ) : x2 + y + z − x − y − 2z = M điểm thuộc đường tròn giao tuyến (P) (S) Giá trị lớn MO + MA + MB A B C TÌM ĐIỂM THỎA MÃN TỔNG VECTO MINMAX THAM GIA NHÓM FACEBOOK D 16 Trang 1/4 THAM GIA NHÓM FACEBOOK Team 2K3 học TỐN thầy Chí Phone: 082.276.8888 Website: Thaychi.vn 66 Trần Đại Nghĩa BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.C 3.C 4.B 5.B 6.A 7.A 8.C 9.D Video giải chi tiết: Câu 1: 0:00 - 3:06 Câu 2: 3:07 - 6:30 Câu 3: 6:31 - 11:45 Câu 4: 11:48 - 15:56 Câu 5: 15:58 - 27:23 Câu 6: 27:25 - 32:16 Câu 7: 32:20 - 38:23 Câu 8: 38:25 - 45:20 Câu 9: 45:21 - 58:10 TÌM ĐIỂM THỎA MÃN TỔNG VECTO MINMAX THAM GIA NHÓM FACEBOOK Trang 2/4