Trường Đại học sư phạm Huế Khoa Toán XÂY DỰNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN TỪ BÀI TOÁN TỰ LUẬN Sinh viên Nguyễn Thị Duyên Mã SV 13S1011022 Lớp Toán 4T Huế, ngày 12 tháng 4 năm 2017 Hiện nay, ở kỳ th[.]
Trường Đại học sư phạm Huế Khoa Toán XÂY DỰNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN TỪ BÀI TOÁN TỰ LUẬN Sinh viên: Nguyễn Thị Duyên Mã SV: 13S1011022 Lớp: Toán 4T Huế, ngày 12 tháng năm 2017 Hiện nay, kỳ thi THPT Quốc gia, mơn Tốn thay đổi từ hình thức thi tự luận sang hình thức thi trắc nghiệm khách quan Sự thay đổi hình thức đánh giá cho hợp lý Tuy nhiều nhược điểm, song trắc nghiệm khách quan có nhiều ưu điểm vượt trội để đánh giá thí sinh quy mơ tồn quốc việc chấm điểm diễn nhanh khách quan hơn, kiểm tra diện rộng kiến thức thời gian ngắn, quan trọng đánh giá mức độ: nhận biết, thơng hiểu, vận dụng Tuy hình thức đánh giá đổi sang trắc nghiệm hệ thống SGK dành cho THPT hành đa số tốn đưa hình thức tự luận, có số ỏi câu hỏi trắc nghiệm nằm phần ôn tập chương song chưa phong phú, đa dạng Vì đặt câu hỏi chuyển toán tự luận thường gặp thành câu hỏi dạng trắc nghiệm hay không Câu trả lời Vậy làm thể để chuyển từ toán tự luận sang hệ thống câu hỏi trắc nghiệm Nhiều người cho đơn giản cần từ toán tự luận thêm vào đáp án lựa chọn thành câu hỏi trắc nghiệm làm vơ tình ta bỏ qua nhiều đơn vị kiến thức khai thác phân tích thành câu hỏi đưa giả thuyết toán tự luận Do vậy, ta cần phải khai thác tối đa kiến thức có tốn tự luận từ làm sở xậy dựng thành hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan theo mức độ từ dễ đến khó, theo mức độ tư học sinh (nhận biết, thông hiểu, vận dụng) Bài viết cho xem vài ví dụ cụ thể việc xậy dựng câu hỏi trắc nghiệm khách quan từ toán tự luận CHỦ ĐỀ: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Đầu tiên, ta xét ví dụ sau: Ví dụ 1: Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 có đáy 𝐴𝐵𝐶𝐷 hình vng có cạnh 𝑎 biết 𝑆𝐴 vng góc với đáy 𝐴𝐵𝐶𝐷 (𝑆𝐵𝐶) hợp với đáy (𝐴𝐵𝐶𝐷) góc 600 Tính thể tích khối chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 Phân tích tốn: Nhiệm vụ học sinh sử dụng kiện đề cho để thành lập mơ hình tốn Bước liên quan đến kiến thức khả vẽ hình khơng gian hình biểu diễn hình khơng gian cụ thể hình biểu diễn hình vng khơng gian hình bình hành Giả sử học sinh có kiến thức khả em vẽ sau: S A D B C Sau đó, học sinh cần phải xác định rõ góc hai mặt phẳng (𝑆𝐵𝐶) (𝐴𝐵𝐶𝐷) góc cách sử dụng kiến thức góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng Ở tốn cụ thể ta có: 𝑆𝐴 ⊥ 𝐵𝐶 } ⇒ (𝑆𝐴𝐵) ⊥ 𝐵𝐶 ⇒ 𝑆𝐵 ⊥ 𝐵𝐶 𝐴𝐵 ⊥ 𝐵𝐶 Suy ra, (𝑆𝐵𝐶) ∩ (𝐴𝐵𝐶𝐷) = 𝐵𝐶 ̂ = 600 } ⇒ ((𝑆𝐵𝐶), (𝐴𝐵𝐶𝐷)) = 𝑆𝐵𝐴 𝑆𝐵 ⊥ 𝐵𝐶 𝐴𝐵 ⊥ 𝐵𝐶 Tiếp theo, học sinh cần phải nhớ công thức tính thể tích khối đa diện cụ thể tốn thể tích khối chóp là: 𝑉 = 𝐵ℎ đó: 𝐵: diện tích đáy ℎ: độ dài chiều cao khối chóp Từ cơng thức học sinh phải tìm yếu tố cịn thiếu dựa vào kiện ban đầu mà đề cho Cụ thể xác định diện tích đáy 𝐴𝐵𝐶𝐷 cơng thức diện tích hình vng: 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷 = 𝑎2 Và xác định chiều cao khối chóp cạnh 𝑆𝐴 (vì theo giả thuyết ta có 𝑆𝐴 vng góc với mặt đáy 𝐴𝐵𝐶𝐷) Tam giác 𝑆𝐴𝐵 vng 𝐴 nên ta có: ̂= 𝑡𝑎𝑛𝑆𝐵𝐴 𝑆𝐴 𝐴𝐵 ̂ 𝐴𝐵 = 𝑡𝑎𝑛600 𝑎 = 𝑎√3 ⇒ 𝑆𝐴 = 𝑡𝑎𝑛𝑆𝐵𝐴 Cuối cùng, em cần thay yếu tố vừa tìm vào cơng thức tính thể tích tính tốn máy tính cầm tay Qua phân tích trên, thấy toán cố gắng để làm nhiều thứ lúc Nếu em thất bại bước đầu, câu hởi tự luận cho ta biết điều khả học sinh khía cạnh khác câu hỏi Bên cạnh đó, trắc nghiệm khách quan giúp khắc phục nhược điểm đó, giúp tìm phần câu hỏi học sinh trả lời Vấn đề đặt người viết câu hỏi trắc nghiệm xây dựng loạt câu hỏi để kiểm tra tất khía cạnh phân tích tốn gốc, từ xây dựng nhiều câu hỏi trắc nghiệm khác tùy theo yêu cầu mức độ tư học sinh Cụ thể, xét tốn ta phân tích thành nhiều câu hỏi trắc nghiệm theo cấp độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sau: Nhận biết: Câu 1: Khối chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 có mặt đáy hình: A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vng Với câu hỏi giúp kiểm tra kiến thức hình chóp Đa số học sinh thường học cơng thức để giải tốn mà bỏ qua phần lý thuyết câu hỏi lý thuyết giúp học sinh cải thiện tình trạng Câu 2: Thể tích khối chóp có diện tích đáy 𝐵 chiều cao ℎ là; 𝟏 A 𝑽 = 𝑩𝒉 𝟑 B 𝑉 = 𝐵ℎ C 𝑉 = 𝐵ℎ D 𝑉 = √3 𝐵ℎ Ở câu hỏi chủ yếu củng cố cho học sinh cơng thức tính diện tích khối chóp Câu hỏi hỏi hình thức khác sau: Câu 3: Khối đa diện sau có cơng thức tính thể tích 𝑉 = 𝐵ℎ (trong 𝐵 diện tích đáy, ℎ chiều cao): A B C D Khối lăng trụ Khối chóp Khối lập phương Khối hộp chữ nhật Câu 4: Cho khối chóp tích 𝑉 Khi giảm lần diện tích đa giác đáy thể tích khối chóp lúc bằng: A B C D 𝑉 𝑉 𝑽 𝟑 𝑉 27 Đối với câu hỏi mức độ nhận biết thường để kiểm tra kiến thức lý thuyết, định nghĩa, khái niệm, công thức, ký hiệu,… mà khơng địi hỏi khả tư học sinh Thông thường đề thi trắc nghiệm phần cho điểm giúp học sinh yếu đạt điểm Thơng hiểu: Câu 5: Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 có đáy 𝐴𝐵𝐶𝐷 hình vng có cạnh 𝑎 biết 𝑆𝐴 vng góc với đáy 𝐴𝐵𝐶𝐷 mặt bên (𝑆𝐵𝐶) hợp với đáy góc 600 Thể tích khối chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 bằng: A 𝒂𝟑 √𝟑 𝟑 B 3𝑎3 √3 C 𝑎 √3 D 𝑎 √3 Đối với câu hỏi trắc nghiệm, đáp án nhiễu thường hợp lý dùng để đánh lừa học sinh, tránh tính trạng học sinh dùng phương pháp loại trừ để suy đáp án câu hỏi Ở câu hỏi này, đáp án A Các đáp án nhiễu B, C, D chủ yếu học sinh sai bước xác định công thức thể tích diện tích: B: Nhầm lẫn 𝑉𝑆.𝐴𝐵𝐶𝐷 = 3𝐵ℎ C: Nhầm lẫn 𝑆𝐴𝐵𝐶𝐷 = 𝑎2 D: Nhầm lẫn 𝑉𝑆.𝐴𝐵𝐶𝐷 = 𝐵ℎ Vận dụng: Câu 6: Cho hình chóp 𝑆 𝐴𝐵𝐶𝐷 có đáy 𝐴𝐵𝐶𝐷 hình vng có cạnh 𝑎 biết 𝑆𝐴 vng góc với đáy 𝐴𝐵𝐶𝐷 mặt bên (𝑆𝐵𝐶) hợp với đáy góc 600 Khoảng cách từ 𝐴 đến (𝑆𝐵𝐶) bằng: A 𝒂√𝟑 𝟐 B 𝑎√3 C 𝑎√3 D Không thể xác định Đối với câu hỏi này, yêu cầu học sinh phải tư tìm tịi phương pháp lời giải khơng có gợi ý câu hỏi mục thông hiểu Quay trở lại câu hỏi này, ta cần xác định khoảng cách từ 𝐴 đến (𝑆𝐵𝐶) Để tính khoảng cách người ta thường dựa vào cơng thức tính thể tích: 𝑉𝑆.𝐴𝐵𝐶 = 𝑆𝑆𝐵𝐶 𝑑(𝐴, (𝑆𝐵𝐶)) 3𝑉𝑆.𝐴𝐵𝐶 ⇒ 𝑑(𝐴, (𝑆𝐵𝐶)) = 𝑆𝑆𝐵𝐶 S Ta thấy, 𝑉𝑆.𝐴𝐵𝐶 = 𝑉𝑆.𝐴𝐵𝐶𝐷 nên ta có 𝑎 √3 thể tính 𝑉𝑆.𝐴𝐵𝐶 = Và, 𝑆𝐵 = 𝐴𝐵 ̂ 𝑐𝑜𝑠𝑆𝐵𝐴 = 𝑎 0,5 = 2𝑎 1 ⇒ 𝑆𝑆𝐵𝐶 = 𝑆𝐵 𝐵𝐶 = 2𝑎 𝑎 = 𝑎2 2 Suy ra, 𝑑(𝐴, (𝑆𝐵𝐶)) = 𝑎3 √3 𝑎2 = 𝑎 √3 A B D C Vậy đáp án câu hỏi đáp án A Với đáp án nhiễu, người đề cần đưa cách hợp lý nhằm đánh lừa học sinh Cụ thể, Đáp án B: Học sinh cho 𝑉𝑆.𝐴𝐵𝐶 = 𝑉𝑆.𝐴𝐵𝐶𝐷 Đáp án C: Học sinh nhớ nhầm 𝑆𝑆𝐵𝐶 = 𝑆𝐵 𝐵𝐶 Còn nhiều trường hợp sai khác đưa kết trên, ý làm trắc nghiệm cần phải hết sữa ý Đáp án D: Nhiều học sinh yếu cho câu hỏi không gợi ý rõ nêu rõ tường minh phương pháp khơng thể xác định đáp án thiếu thơng tin cần thiết Trên ví dụ việc xây dựng câu hỏi trắc nghiệm khách quan theo mức độ tư nhận biết, vận dụng, thông hiểu từ toán tự luận thường gặp ... sinh (nhận biết, thông hiểu, vận dụng) Bài viết cho xem vài ví dụ cụ thể việc xậy dựng câu hỏi trắc nghiệm khách quan từ toán tự luận CHỦ ĐỀ: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Đầu tiên, ta xét ví dụ sau: Ví... hay không Câu trả lời Vậy làm thể để chuyển từ toán tự luận sang hệ thống câu hỏi trắc nghiệm Nhiều người cho đơn giản cần từ toán tự luận thêm vào đáp án lựa chọn thành câu hỏi trắc nghiệm làm... phân tích thành câu hỏi đưa giả thuyết toán tự luận Do vậy, ta cần phải khai thác tối đa kiến thức có tốn tự luận từ làm sở xậy dựng thành hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan theo mức độ từ