chương 7 Ứng dụng khuếch đại thuật toán vào việc thiết kế các bộ lọc tần số thấp docx

44 Chương 7 : ỨNG DỤNG KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN VÀO VIỆC THIẾT KẾ CÁC BỘ LỌC TẦN SỐ THẤP I. Hàm truyền : H(s) = )())(( )())(( )( )( 21 21 0 n m pspsps zszszs H sD sN −−− −−− = … … Trong đó : + H 0 = n m b a : hệ số tỷ lệ + N(s) = 0 tương ứng với các điểm 0 → z 1 , z 2 , …, z m + D(s) = 0 tương ứng với các điểm cực → p 1 , p 2 , …, p n ⇒ Các nghiệm này được gọi là các tần số tới hạn. II. Mạch lọc tích cực bậc nhất :    Mạch lọc thông thấp có độ lợi : Đây là bộ khuếch đại đảo nên ta có : H(s) = - 1 2 R Z (1) ω 0 H 0 ω H(s) (dB) 0 v i v o R 1 R 2 C 45 Z 2 = CsR R sC R sC R 2 2 2 2 1 1 1 . + = + (2) Thay (2) vào (1) : H(s) = - 0 0 21 2 1 1 1 1 . ω ω j H CsRR R + = + (3) Trong đó : H 0 = - 1 2 R R (4) và ω 0 = CR 2 1 (5)    Mạch lọc thông cao có độ lợi : Đây là bộ khuếch đại đảo nên ta có : H(s) = - 1 2 Z R (1) Z 1 = R 1 + sC 1 sC CsR 1 1 + = (2) Thay (2) vào (1) : ω 0 H 0 ω H(s) (dB) 0 v i R 2 R 1 C v o 46 H(s) = - 0 0 0 1 1 1 2 1 1 . ω ω ω ω j j H CsR CsR R R + = + (3) Trong đó : H 0 = - 1 2 R R (4) và ω 0 = CR 1 1 (5)    Mạch lọc thông dải băng rộng : Đây là mạch khuếch đại đảo nên : H(s) = - 1 2 Z Z (1) Z 1 = R 1 + 1 1 sC = 1 11 1 sC sCR + (2) Z 2 = 22 2 2 2 2 2 1 1 1 . CsR R sC R sC R + = + (3) Thay (2) và (3) vào (1) ta được : H(s) = -         +         + = ++ HL L jj j H CsRCsR CsR R R ω ω ω ω ω ω 11 1 1 . 1 . 0 2211 11 1 2 (4) ω L H 0 ω H(s) (dB) 0 ω v o v i R 2 R 1 C C 47 Trong đó : H 0 = - 1 2 R R (5) ; ω L = 11 1 CR (6); ω H = 22 1 CR (7) III. Các ứng dụng mạch lọc âm thanh :    Bộ tiền khuếch đại phono : C p , R p là mạch shunt đầu vào cho ta phối hợp trở kháng với nguồn. C 1 cho ta điểm gãy ở tần số thấp (dưới 20 Hz) để ngăn chặn thành phần DC và bất kỳ thành phần tần số nào nằm dưới băng âm thanh, nên C 1 khá lớn và được coi là ngắn mạch AC. H(s) = 1 +         +         + + + 32 1 1 32 11 1 . f f j f f j f f j R RR (1) H 0 = 1 + 1 32 R RR + (2); f 1 = ))(//(2 1 3232 CCRR + π (3) 10K 1K f (Hz) H(s) (dB) 0 f 3 20 f 2 100 f 1 f 1 = 500 Hz; f 2 = 50 Hz; f 3 = 2122 Hz C 3 v i v o R 3 R P R 1 R 2 C 2 R’ C 1 C P 48 v i v o R 3 R 1 R 2 C 2 C 1 v i v o C 1 R 2 R 5 R 1 R 1 R 4 R 3 R 3 C 2 f 2 = 22 2 1 CR π (4); f 3 = 33 2 1 CR π (5)    Bộ tiền khuếch đại băng từ : C 1 khá lớn và được coi là ngắn mạch AC : 1 1 RZ C << . H(s) = 1 + 2 1 1 3 1 1 . f f j f f j R R + + (1); H 0 = 1 + 1 3 R R (2) f 1 = 22 2 1 CR π (3); f 2 = 232 )(2 1 CRR + π (4)    Bộ điều chỉnh tone tích cực : 60 f (Hz) H(s) (dB) 0 f 1 40 20 f 2 100 1K 10K f 1 = 3183 Hz; f 2 = 50 Hz; 49 1 21 21 1 R RR A RR R B + + (1) vaứ f B = 12 2 1 CR (2) 3 531 531 3 2 2 R RRR A RRR R T ++ ++ (3); f T = 23 2 1 CR (4) Boọ caõn baống graphic : H (dB) A Bmax A Bmin A Tmax A Tmin v i v o C 1 R 2 C 2 R 1 R 1 R 3 R 3 50 C 2 đóng vai trò hở mạch ở tần số thấp, C 1 đóng vai trò ngắn mạch ở tần số cao. Các linh kiện được chọn sao cho : R 3 >> R 1 R 3 = 10R 2 (1); C 1 = 10C 2 (2) thì tần số trung tâm của dải băng tần là : f 0 = 22 12 20 /2 CR RR π + (3); 1 21 0 21 1 3 3 3 3 R RR A RR R + ≤≤ + IV. Đáp ứng bậc hai chuẩn :    Bộ lọc thông thấp bậc hai KRC : Mạch khuếch đại không đảo có độ lợi : K = 1 + A B R R (1) H(s) = 2211222111 ])1[(1 CRCsRCRCRCRKs K +++−+ (2) H 0 = K (3); ω 0 = 2211 1 CRCR (4) ω 1 = 11 1 CR (5); ω 2 = 22 1 CR (6) H ω H 0 ω 0 0 f H (dB) v i v o C 1 1 C 2 2 R 1 R 2 R A R B v o /K 51 v i v o nC C mR R Q = )/()/()/()1( 1 112212212211 CRCRCRCRCRCRk ++− (7) a. Mạch KRC linh kiện bằng nhau : R 1 = R 2 = R; C 1 = C 2 = C H 0 = K(1); ω 0 = RC 1 (2); Q = K − 3 1 (3) b. Mạch lọc KRC độ lợi đơn vò : K = 1 Gọi R 2 = R; C 2 = C ta có : R 1 = mR (1); C 1 = nC (2) ω 0 = RCnm. 1 (3); Q = 1 . + m nm (4) Trong thực tế ta chọn n ≥ 4Q 2 (5) Khi đó : m = k + 1 2 −k (6) và k = 12 2 − Q n (7) 52 Boọ loùc thoõng cao KRC : H(s) = H 0 . 2 0 2 0 2 0 1 1 s Q s s ++ (1) 0 = 2211 1 CRCR (2) Q = )/()/()/()1( 1 122122111122 CRCRCRCRCRCRK ++ (3) * K = 1 : C 1 = nC 2 (1); R 1 = mR 2 (2); 0 = RCnm. 1 (3); Q = 1 / + n mn (4) * Neỏu C 1 = C 2 = C vaứ R 1 = R 2 = R thỡ : 0 H 0 H(s) (dB) 0 C 1 v i v o C 2 R 1 R A R B R 2 53 ω 0 = RC 1 (1); Q = K − 3 1 (2) Nếu K = 3 mạch sẽ tự dao động.    Bộ lọc thông dải KRC : H(s) = H 0 . 2 0 2 0 0 1 1 ω ω ω s Q s Q s ++ (1) H 0 = 2 1 2 1 3 1 1)1(1 R R C C R R K K         ++−+ (2); ω 0 = 2211 31 /1 CRCR RR+ (3) ω 0 ω H ω L ω Q C 1 v i v o C 2 R 3 R A R B R 2 R 1 [...]... C1 ) * Nếu Q > 2 và ta chọn R1 = R2 = R và C1 = C2 = C, khi đó : 3 K 2 2 (2’); ω0 = (3’); Q = (4’) H0 = 4−K RC 4−K ω Lω H (5); Q = ω0 = ω0 BW (6)    1 1   (7) − 4Q 2 2Q      1 1   (8) + 4Q 2 2Q   ωL = ω 0  1 + ωH = ω 0  1 + Bộ lọc chắn dải : 2C R1 R3 vo vi C RB C R/2 RA 54 (4) 1+ H(s) = H0 s2 2 ω0 1 s2 1+ s + 2 ω 0Q ω 0 H0 = K (2); ω0 = 1 (3); RC 55 (1) Q= 1 4−K (4) . 44 Chương 7 : ỨNG DỤNG KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN VÀO VIỆC THIẾT KẾ CÁC BỘ LỌC TẦN SỐ THẤP I. Hàm truyền : H(s) = )())(( )())(( )( )( 21 21 0 n m pspsps zszszs H sD sN −−− −−− = … … . n m b a : hệ số tỷ lệ + N(s) = 0 tương ứng với các điểm 0 → z 1 , z 2 , …, z m + D(s) = 0 tương ứng với các điểm cực → p 1 , p 2 , …, p n ⇒ Các nghiệm này được gọi là các tần số tới hạn v i R 2 R 1 C C 47 Trong đó : H 0 = - 1 2 R R (5) ; ω L = 11 1 CR (6); ω H = 22 1 CR (7) III. Các ứng dụng mạch lọc âm thanh :    Bộ tiền khuếch đại phono :