Chương 7 : ỨNG DỤNG KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN VÀO VIỆC THIẾT KẾ CÁC BỘ LỌC TẦN SỐ THẤP I... Các ứng dụng mạch lọc âm thanh : Bộ tiền khuếch đại phono : Cp, Rp là mạch shunt đầu vào cho t
Trang 1Chương 7 : ỨNG DỤNG KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN VÀO VIỆC THIẾT KẾ CÁC BỘ LỌC TẦN SỐ THẤP
I Hàm truyền :
H(s) =
) (
) )(
(
) (
) )(
( )
(
) (
2 1
2 1
0
n
m
p s p s p s
z s z s z s H s D
s N
−
−
−
−
−
−
=
…
…
Trong đó : + H0 =
n
m
b
a
: hệ số tỷ lệ + N(s) = 0 tương ứng với các điểm 0 → z1, z2, …, zm
+ D(s) = 0 tương ứng với các điểm cực → p1, p2, …, pn ⇒Các nghiệm này được gọi là các tần số tới hạn
II Mạch lọc tích cực bậc nhất :
Mạch lọc thông thấp có độ lợi :
Đây là bộ khuếch đại đảo nên ta có :
H(s) =
-1
2
R
Z
(1)
ω0
H 0
ω
H(s) (dB)
0
R 1
R 2
C
Trang 2Z2 =
C sR R
sC R
sC R
2 2 2
2
1 1
1
+
= +
(2)
Thay (2) vào (1) :
H(s) =
-0
0 2
1
2
1
1 1
1
ω
ω j
H C sR R
R
+
=
Trong đó : H0 =
-1
2
R
R
(4) và ω0 =
C
R2
1
(5)
Mạch lọc thông cao có độ lợi :
Đây là bộ khuếch đại đảo nên ta có :
H(s) =
-1
2
Z
R
(1)
Z1 = R1 +
sC
1
sC
Cs
R1 +1
= (2)
Thay (2) vào (1) :
ω0
H
0
ω
H(s) (dB)
0
v i
R 2
R 1
C
v o
Trang 3H(s) =
-0
0 0 1
1 1
2
1 1
ω ω ω ω
j
j H C sR
C sR R
R
+
=
Trong đó : H0 =
-1
2
R
R
(4) và ω0 =
C
R1
1
(5)
Mạch lọc thông dải băng rộng :
Đây là mạch khuếch đại đảo nên : H(s) =
-1
2
Z
Z
(1)
Z1 = R1 +
1
1
sC =
1
1
sC
s C
(2)
Z2 =
2 2 2
2 2
2 2
1 1
1
C sR R sC
R
sC R
+
= +
(3)
Thay (2) và (3) vào (1) ta được :
H(s) =
-
+
+
= +
+
H L
L j j
j H
C sR C
sR
C sR R
R
ω
ω ω
ω ω ω
1 1
1
1 1
2 2 1
1
1 1 1
ωL
H
0
ω
H(s) (dB)
v o
v i
R 2
R 1
Trang 4Trong đó : H0 =
-1
2
R
R
(5) ; ωL =
1 1
1 C
R (6); ωH =
2 2
1 C
R (7) III Các ứng dụng mạch lọc âm thanh :
Bộ tiền khuếch đại phono :
Cp, Rp là mạch shunt đầu
vào cho ta phối hợp trở kháng
với nguồn C1 cho ta điểm gãy
ở tần số thấp (dưới 20 Hz) để
ngăn chặn thành phần DC và
bất kỳ thành phần tần số nào
nằm dưới băng âm thanh, nên
C1 khá lớn và được coi là ngắn
mạch AC
H(s) = 1 +
+
+
+ +
3 2
1 1
3 2
1 1
1
f
f j f
f j f
f j R
R R
(1)
H0 = 1 +
1
3 2
R
R
R +
(2); f1 =
) )(
//
( 2
1
3 2 3
10K 1K
f (Hz)
H(s) (dB)
20
f 2
100 f1
f 1 = 500 Hz; f 2 = 50 Hz; f 3 = 2122 Hz
C 3
R 3
R P
R 1
R 2
C 2
R’
C 1
C P
Trang 5v i v o
R 3
R 1
R 2
C 2
C 1
v i
v o
C
1
R 2
R 5
R 4
C
2
f2 =
2 2
2
1
C
R
π (4); f3 = 2 3 3
1 C R
π (5)
Bộ tiền khuếch đại băng từ :
C1 khá lớn và được coi là
ngắn mạch AC : 1
ZC <<
H(s) = 1 +
2
1 1
3 1
1 f
f j f
f j R
R +
+
(1);
H0 = 1 +
1
3
R
R
(2)
f1 =
2 2
2
1
C R
π (3); f2 = 2 ( 2 3) 2
1 C R
R +
Bộ điều chỉnh tone tích cực :
60
f (Hz)
H(s) (dB)
40 20
f 2
100 1K 10K
f 1 = 3183 Hz; f 2 = 50 Hz;
Trang 62 1 2
1
1
R
R R A R
R
R
B
+
≤
≤
+ (1) và fB = 2 2 1
1 C R
π (2)
3
5 3 1 5
3
1
R R R A R R
R
R
T
+ +
≤
≤ +
1 C R
π (4)
Bộ cân bằng graphic :
H (dB)
A Bmax
A Bmin
A Tmax
A Tmin
v i
v o
C 1
R 2
C 2
Trang 7C2 đóng vai trò hở mạch ở tần số thấp, C1 đóng vai trò ngắn mạch ở tần số cao Các linh kiện được chọn sao cho : R3 >> R1 R3 = 10R2 (1);
C1 = 10C2 (2) thì tần số trung tâm
của dải băng tần là :
f0 =
2 2
1 2
20
/ 2
C R
R R π
+
(3);
1
2 1 0 2
1
1
3
3 3
3
R
R R A R
R
≤
≤
IV Đáp ứng bậc hai chuẩn :
Bộ lọc thông thấp bậc hai KRC :
Mạch khuếch đại không đảo có độ lợi :
K = 1 +
A
B
R R
(1)
H(s) =
2 2 1 1 2 2 2 1 1
) 1 [(
K
+ +
+
−
H0 = K (3); ω0 =
2 2 1 1
1 C R C
ω1 =
1
1
1
C
R (5); ω2 =
2 2
1 C
R (6)
H
ω
H
H (dB)
C1 1
C2 2
R
1
R 2
R A
R B
v o /K
Trang 8v i
v o
nC
C
Q =
) /(
) /(
) /(
)
1
(
1
1 1 2 2 1
2 2 1 2
2 1
R
a Mạch KRC linh kiện bằng nhau : R1 = R2 = R; C1 = C2 = C
H0 = K(1); ω0 =
RC
1
(2); Q =
K
− 3
1
(3)
b Mạch lọc KRC độ lợi đơn vị : K = 1
Gọi R2 = R; C2 = C ta có :
R1 = mR (1); C1 = nC (2)
ω0 =
RC n m
1
(3); Q =
1
+ m
n m
(4)
Trong thực tế ta chọn n ≥ 4Q2 (5)
Khi đó : m = k + k2 − 1 (6) và k =
1
2Q2 − n
(7)
Trang 9Bộ lọc thông cao KRC :
H(s) = H0
2 0
2
0
2
0
1 1
ω ω
ω
s Q s
s
+ +
(1)
ω0 =
2 2 1 1
1 C R C
Q =
) /(
) /(
) /(
)
1
(
1
1 2 2 1 2
2 1 1 1
1 2
R
* K = 1 : C1 = nC2 (1); R1 = mR2 (2);
ω0 =
RC n m
1
(3); Q =
1
/ + n
m n
(4)
* Nếu C1 = C2 = C và R1 = R2 = R thì :
ω0
H
0
ω
H(s) (dB)
0
C 1
R 1
R A
R B
R 2
Trang 10ω0 =
RC
1
(1); Q =
K
− 3
1
(2) Nếu K = 3 mạch sẽ tự dao động
Bộ lọc thông dải KRC :
H(s) = H0
2 0
2
0
0
1 1
ω ω
ω
s Q s Q s
+ +
(1)
H0 =
2
1 2
1 3
1
1 )
1
(
1
R
R C
C R
R K
K
+ +
− +
(2); ω0 =
2 2 1 1
3
1/ 1 C R C R
R R +
ω0 ωH
Q
C 1
R 3
R A
R B
R 2
R 1
Trang 11Q=
) /(
) /(
) /(
] / )
1
(
1
[
/ 1
1 2 2 1 2 2 1 1 1 1 2 2 3 1
3 1
C R C R C
R C R C R C R R R K
R R
+ +
−
+
+
(4)
* Nếu Q >
3
2
và ta chọn R1 = R2 = R và C1 = C2 = C, khi đó :
H0 =
K
K
−
4 (2’); ω0 =
RC
2
(3’); Q =
K
− 4
2
(4’)
ω0 = ωLωH (5); Q =
BW 0
ω
(6)
ωL = ω 0
− +
Q
1 4
1 1
2 (7)
ωH = ω 0
+ +
Q
1 4
1 1
2 (8)
Bộ lọc chắn dải :
C
2C
R 3
R A
R B
R/2
R 1
C
Trang 12H(s) = H0
2 0
2
0
2 2
1 1
1
0
ω ω
ω
s Q s
s
+ +
+
(1)
H0 = K (2); ω0 =
RC
1
(3); Q =
K
− 4
1
(4)