Trang 1/6 Mã đề 101 SỞ GD&ĐT NGHỆ AN LIÊN TRƯỜNG THPT KÌ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Bài thi TOÁN HỌC (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên thí sinh[.]
SỞ GD&ĐT NGHỆ AN LIÊN TRƯỜNG THPT KÌ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Bài thi: TOÁN HỌC (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Họ tên thí sinh: SBD: Câu 1: Cho tập hợp A gồm n phần tử (n N * , n 3) Số tập gồm phần tử tập hơp A A Cn3 Câu 2: B An3 C 3n D 3! Cho hàm số y = x + x − có đồ thị ( C ) Số giao điểm ( C ) với trục hoành B A Câu 3: Mã đề thi: 101 D C Cho cấp số nhân ( un ) có số hạng đầu u1 cơng bội q Kí hiệu S n tổng n số hạng đầu cấp số nhân Chọn khẳng định đúng: A Sn = u1 Câu 4: − qn 1− q B Sn = u1 − qn q −1 C Sn = u1 qn q −1 D Sn = u1 qn 1− q Hàm số y = x − x − nghịch biến khoảng sau đây? A ( −1;1) B (0;1) C ( −1; 0) Câu 5: Cho hàm số đa thức y = f ( x) có đồ thị hình vẽ bên D (0; + ) Hàm số y = f ( x) có điểm cực tiểu? Câu 6: A B C D Cho hàm số y x y' –∞ – f x có bảng biến thiên sau -2 + +∞ -1 0 – +∞ + +∞ y -4 -4 Số nghiệm phương trình f ( x ) + = A Câu 7: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A Câu 8: C D x +1 C D B B Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? A x m x n = x m + n B ( xy ) = x n y n n C ( x n ) = x nm m D x m y n = ( xy ) m+n Trang 1/6 - Mã đề 101 Câu 9: Giá trị log a (với a , a ), a A - B C D Câu 10: Số nghiệm phương trình log4 x + log4 ( x + 3) = C B A D Câu 11: Cho hàm số y = − x3 + 3x + Giả sử giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn 1;3 M , m M + m A B C D Câu 12: Giải bất phương trình x − x , ta có nghiệm A −2 x B x C x D − x x Câu 13: Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm hàm số f ( x) = cos ? A F(x) = 2sin Câu 14: Nếu x f ( x ) dx = A 11 B F ( x) = − sin x C F ( x) = sin x D F ( x) = −2sin x g ( x ) dx = −3 2 f ( x ) − g ( x ) dx 0 B C D C z = 2i − D z = 3i − C D Câu 15: Số phức liên hợp số phức z = + 2i A z = − 2i B z = −3 − 2i Câu 16: Số cạnh hình bát diện A 12 B 10 Câu 17: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao a diện tích đáy a là: 1 A V = a B V = a C V = a D V = a Câu 18: Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Tính thể tích V khối nón cho A V = B V = C V = 3 D V = Câu 19: Tập xác định D hàm số y = ( 3x − ) tập sau đây? A D = ( 2; + ) 5 B D = ; + 3 5 C D = ; + 3 D D = 5 \ 3 Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2; −1;3) , B ( 5; 2; −1) Tọa độ vectơ AB là: A AB = ( 3;3; −4 ) B AB = ( 2; −1;3) C AB = ( 7;1; ) D AB = ( −3; −3; ) Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1; −2;3) B ( 3;0;0 ) Phương trình tham số đường thẳng AB là: x = + 2t A y = 2t z = −3t x = + 2t B y = −2 + 2t z = + 3t x = + 2t C y = −2 + 2t z = − 3t x = − 2t D y = + 2t z = + 3t Trang 2/6 - Mã đề 101 Câu 22: Tính diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay có bán kính đáy chiều cao A 42 B 12 C 24 D 36 Câu 23: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x − y − z + = Véctơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P)? A ( −1;1; 2) B (−1;1; −2) C (−1; −1; 2) D (1;1; 2) Câu 24: Trong khơng gian Oxyz cho mặt cầu có phương trình ( x -1) + ( y + 3) + z = Tọa độ tâm I 2 bán kính R mặt cầu là: A I ( −1;3;0 ) ; R = B I (1; −3;0 ) ; R = C I (1; −3;0 ) ; R = D I ( −1;3;0 ) ; R = Câu 25:Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 200 triệu đồng (bao gồm gốc lãi) ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền A 14 năm B 12 năm C 11 năm D 13 năm Câu 26: Phần thực số phức z thỏa mãn phương trình (1 − 2i ).z = + i A B C D 12 ( ) ( Câu 27: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f '( x) = ( x + ) x − 3x − x 17 hàm số cho A B C Câu 28: Cho hàm số f ( x) = ax + bx + c (a, b, c R) có đồ thị cho hình ) 2021 Số điểm cực tiểu D vẽ bên Chọn khẳng định đúng: A b a C a − c B ab + c D abc Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SC = 2a Biết SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) Thể tích khối chóp S ABCD A 8a B 2a 3 C 8a 3 D 2a 3 Câu 30: Nếu f ( x ) = cos x − sin x có nguyên hàm F ( x ) thỏa mãn F = −1 giá trị F 2 4 A −2 B C D − 2 Câu 31: Cho phương trình az + bz + c = , với a, b c , có nghiệm phức z1 z Biết z1 = − i , tính z1 z2 A B 10 C D 12 Câu 32: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x.ln x , trục hoành hai đường thẳng x =1, x = e A S = (e2 + 1) B S = (e2 − 1) C S = (e2 − 1) D S = e − Trang 3/6 - Mã đề 101 Câu 33: Biết thiết diện qua trục hình trụ hình vng có diện tích 16a Diện tích tồn phần S hình trụ A S = 16a B S = 20a C S = 24a D S = 12a Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện w= (1 + i )( z − i ) + z = 2i Khi mơ đun số phức z − 2z +1 z2 A B 10 C D Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với ( ABCD ) SA = AB = a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A a B a C a D a Câu 36: Trong không gian Oxyz, bán kính mặt cầu tâm I ( 6;3; −4 ) tiếp xúc với trục Oy A Câu 37: Cho hàm số đa thức y B C 13 D f x có có đồ thị hình vẽ bên Xét hàm số h( x) = f ( x − ) Chọn khẳng định đúng: A Hàm số h( x) = f ( x − ) đồng biến khoảng ( −; −1) B Hàm số h( x) = f ( x − ) đồng biến khoảng ( −1;1) (3; + ) C Hàm số h( x) = f ( x − ) nghịch biến khoảng (3; + ) D Hàm số h( x) = f ( x − ) nghịch biến khoảng ( −1;3) Câu 38: Người ta dùng 100 số nguyên dương để đánh số cho 100 thẻ (mỗi thẻ đánh số) Chọn ngẫu nhiên bốn thẻ 100 thẻ Xác suất để chọn bốn thẻ cho tích số ghi bốn thẻ chia hết cho gần với kết sau đây? A 0,536 B 0, 464 C 0, 489 D 0,511 Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x + ) + y + ( z − 3) = 16 Từ gốc toạ độ O kẻ tiếp 2 tuyến OM ( M tiếp điểm) với mặt cầu ( S ) Khi điểm M ln thuộc mặt phẳng có phương trình sau đây? A x − z + = B −4 x + z + = C x − z + = D x − z + 15 = Trang 4/6 - Mã đề 101 Câu 40: Một xe ô tô sau chờ hết đèn đỏ bắt đầu chuyển động với vận tốc biểu thị đồ thị đường cong Parabol Biết sau phút xe đạt đến vận tốc cao 1000 m/phút bắt đầu giảm tốc, phút xe chuyển động (hình vẽ) Hỏi quãng đường xe 10 phút kể từ lúc bắt đầu mét? A 8160 ( m ) B 8610 ( m ) C 10 000 ( m ) D 8320 ( m ) Câu 41: Trong mặt phẳng phức Oxy , cho số phức z thỏa mãn z + i 10 w = ( i + 1) z + z + số ảo Biết tồn số phức z = a + bi ; a, b biểu diễn điểm M cho MA ngắn nhất, với điểm A (1; ) Tính a − b A B −3 C D −5 Câu 42: Cho f ( x ) hàm đa thức bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn −100;100 để đồ thị hàm số y = + mx có f ( x) − m hai đường tiệm cận? A 100 B 99 C D 196 Câu 43: Cho lăng trụ tam giác ABC.DEF có tất cạnh a Xét (T) hình trụ nội tiếp lăng trụ Gọi M tâm mặt bên BCFE, mặt phẳng chứa AM song song với BC cắt (T) hình vẽ bên Thể tích phần cịn lại (như hình trên) khối (T) a A 18 a B 54 a C 27 2a D 54 Trang 5/6 - Mã đề 101 ( Câu 44: Có số tự nhiên m để phương trình 2m + 23m+ = x + − x A B )(5 + x − x2 ) có nghiệm? D Vơ số C Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông B C , BC = CD = 2a AB = a Cạnh bên SA vuông góc với đáy SA = a M trung điểm SD , N điểm thoả mãn NA + NS = Gọi ( ) mặt phẳng qua M , N vng góc với mặt phẳng ( SAC ) Tính cos ( ( );( ABCD) ) A B 141 15 C D 10 Câu 46: Cho hàm số đa thức y = f ( x ) có đồ thị hàm số y = f ( x ) cho hình vẽ bên Có giá trị ngun tham số m khoảng (1; 2021) để bất ( ) ( ) phương trình f − m2 − f − x + 2mx + − 3m2 x − 2mx + 2m2 có nghiệm? A B D 2020 C 2019 Câu 47: Cho đồ thị hàm số đa thức y = f ( x ) hình vẽ bên Số giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn −2020; 2021 để hàm số g ( x ) = f ( x ) − mf ( x) có hai điểm cực đại là: A 2027 C 2019 B 2021 D 2022 Câu 48: Cho hình hộp ABCD ABC D có đáy hình thoi cạnh a , ADC = 1200 Mặt bên DCC ' D ' hình chữ nhật tạo với mặt đáy góc 600 Gọi M , N , P, K trung điểm cạnh AB, A ' D ', CC ', BB ' Tính thể tích khối đa diện MNPKA ' theo a biết AA ' = 2a 3a A 16 9a B 16 9a C 32 3a D 32 Câu 49: Cho hàm số f ( x ) liên tục nhận giá trị dương 2sin x f ( x ) + ecos x f ( x ) + f ( x ) = 0, x A (1; ) B ( 2;3) B 10 x+ y thuộc khoảng D ( 0;1) C ( 3; ) Câu 50: Có cặp ( x; y ) thỏa mãn 10 A 14 2 Khi f , thỏa mãn f ( ) = e 1 = x + y + + 10 xy x * , y x y C 21 D 10 …….HẾT.…… Trang 6/6 - Mã đề 101 SỞ GD & ĐT NGHỆ AN LIÊN TRƯỜNG THPT THI THỬ – NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN Thời gian : 90 Phút PHẦN ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM: 101 103 105 107 109 111 113 115 117 119 121 123 01 A D A B D A B C D B D D 02 D C C B A C B C D D C D 03 A D C C D D C D D D C D 04 B B D B C A B A D B A D 05 B C C D C B A B C C A D 06 A D D D B D C C C B D D 07 C C A B B B A D B A D C 08 D B A A D B B C A B A D 09 A D D C B C B D B A D C 10 A B C B D D A B C A B D 11 A A B B B D C A A B C B 12 D B A D A D C B B A C A 13 A C D B C B B B C D C C 14 A D A A C A B C A A B C 15 A B A A B D B D D D D D 16 A D D A D C B D A A D A 17 C B C C C D C D C B C C 18 B A B B A B A C A A D C 19 B D A C A A D B C D A A 20 A C D D D C A C B C B A 21 C D C B A A D B C D A D 22 C A B D A A A D C B A B 23 A B D B B B A D C D D B 24 C C C D C D C A B D C A 25 B B D B D D D A B D A C 26 C B C D B A D A D B C D 27 A D A B D D D B D C B C 28 C B B D B A C A D B C D 29 C B B D C A B A C D A C ... x y C 21 D 10 …….HẾT.…… Trang 6/6 - Mã đề 101 SỞ GD & ĐT NGHỆ AN LIÊN TRƯỜNG THPT THI THỬ – NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN Thời gian : 90 Phút PHẦN ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM: 101 103 105 107 109... + 2t z = + 3t Trang 2/6 - Mã đề 101 Câu 22: Tính diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay có bán kính đáy chiều cao A 42 B 12 C 24 D 36 Câu 23: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng... 2a D 54 Trang 5/6 - Mã đề 101 ( Câu 44: Có số tự nhiên m để phương trình 2m + 23m+ = x + − x A B )(5 + x − x2 ) có nghiệm? D Vơ số C Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng B