Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT Nguyễn Huệ, Bình Dương

Cùng tham khảo Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT Nguyễn Huệ, Bình Dương sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.

SỞ GIÁO DỤC ­ ĐÀO TẠO BÌNH DƯƠNG TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Mơn thi: TỐN Thời gian : 90 PHÚT 1. MA TRẬN ĐỀ Chươn g Lớp   Dạng  Mức  độ NB Đơn  điệu  của  hàm số Cực trị  của  hàm số Đạo  Min,  hàm và  Max  ứng  của  dụng hàm số Đường  tiệm  cận Khảo  sát và  vẽ đồ  thị Hàm số  Lũy  mũ ­  thừa ­  hàm số  mũ  logarit ­logarit HS Mũ  ­  Logarit   PT Mũ  ­  Logarit BPT  Mũ ­  Tổng  dạng  TH Tổng VD VDC 1     1 1       1       1     10 1                   1     1   Số  phức Nguyên  Hàm  ­Tích  phân  ­ứng  dụng Khối  đa diện Khối  tròn  xoay phương  pháp  tọa độ  Logarit Định  nghĩa  và tính  chất Phép  tồn PT bậc  hai theo  hệ hệ  số thực Nguyên  hàm Tích  phân Ứng  dụng  TP tính  diện  tích Ứng  dụng  TP tính  thể tích Đa  diện  lồi ­ Đa  diện  Thể  tích  khối đa  diện Khối  nón Khối  trụ Khối  cầu Phương  pháp  tạo độ 1               1     1       1                 1         1                     Phương  trình  mặt  cầu Phương  trong  trình  khơng  mặt  gian phẳng Phương  trình  đường  thẳng Hốn vị  ­  11 Chỉnhh ợp ­ Tổ  Tổ hợp  hợp ­ xác  Cấp số  suất cộng ­  cấp số  nhân Xác  suất Hình  Góc học  khơng  Khoản g cách gian Tổng   1         1 1         1                         20 15 10 50 50 2. ĐỀ THI ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Mơn thi: TỐN Thời gian: 90 phút Câu 1 Một lớp học có  học sinh gồm  nam và  nữ. Giáo viên cần Chọn  học sinh tham gia lao   động. Hỏi có bao nhiêu cách chọn khác nhau? A.  B.  C.  D.  Câu 2 Cho cấp số cộng  có  và cơng sai . Số hạng tổng qt  của cấp số cộng là A.  B.  C.  D.  Câu 3 Trong khơng gian  ( Oxz ) A.  Oxyz ,  hình chiếu vng góc của điểm   trên mặt phẳng   có tọa độ là ( ; ; − 3) B.  (2 ; ; 0) C.  (2 ; ; − 3) Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu :  Tìm tọa độ tâm  và tính bán kính  của mặt cầu  A. ,  B. ,  C. ,  D. ,  Câu 5 Nghiệm của phương trình:  là A   Câu 6 A(2 ; ; − 3) B   D.  (0 ; ; − 3) C   D   Cho số  phức  có biểu diễn hình học là điểm    hình vẽ  bên. Mơđun của số  phức đó  A.  B.  C.  D.  Câu 7 Cho khối hộp chữ  nhật có ba kích thước là . Thể  tích của khối hộp chữ  nhật đã cho   A.  B.  C.  D.  Câu 8 Vectơ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào dưới đây? A.  B.  C.  D.  Câu 9 Trong không gian  cho đường thẳng . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng ? A.  B.  C.  D.  Câu 10 Cho  là một hàm số liên tục trên  và  là một nguyên hàm của hàm số  thoả   ; . Khi đó bằng: A.  Câu 11 Câu 12 Câu 13 B.  C.  D.  C.  D.  Thể tích của một khối cầu có bán kính  bằng A.  B.  C.  D.  Số phức liên hợp của số phức  là A.  B.  Họ tất cả các số nguyên hàm của hàm số  là  A.  B.  C.  D.  Câu 14 Cho hình trụ có bán kính đáy  và khoảng cách giữa hai đáy bằng  Diện tích xung quanh   của hình trụ đã cho bằng A.  B.  C.  D.  Câu 15 Cho số phức  và . Mơ đun của số phức  bằng A.  B.  C.  Câu 16 D.  Cho hàm số , liên tục xác định trên  và có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  Câu 17 Câu 18 B.  Với a là số thực dương tùy ý,  bằng A B     Cho hàm số  y = f ( x) Câu 20 Câu 21 D.  C   D  có bảng biến thiên như hình vẽ sau Số điểm cực tiểu của hàm số  A. 1 B. 2 Câu 19 C.  y = f ( x)  là C. 3 D. 4 C.  D.  Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  là A.  B.  C.  D.  Tập xác định của hàm số  là A.  B.  Đường cong trong hình bên dưới là đồ  thị  của hàm số  nào trong bốn hàm số dưới đây? A.  B.  C.    D.  Câu 22 Ngun hàm của hàm số  là: A.  C.  D.  B.  Câu 23 Gọi  và  lần lượt là hai nghiệm của phương trình , trong đó là nghiệm phức có phần ảo   dương. Giá trị của biểu thức  bằng A.  B.  C.  D.  Câu 24 Cho  và . Giá trị của  bằng A. 12 B. 0 C. 8 D. 10 Câu 25 Trên mặt phẳng tọa độ , điểm nào dưới đây biểu diễn số phức , biết ? A.  B.  C.  C.  Câu 26 Trong khơng gian , cho hai điểm  và . Mặt phẳng qua  và vng góc với  có phương   trình là A.  B.  C.  D.  Câu 27 Trong khơng gian với hệ  trục , cho tam giác  có ,  và . Phương trình trung tuyến  của  tam giác  là A.  B.  C.  D.  Câu 28 Phương trình  có số nghiệm là A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 Câu 29 Cho hình nón có đường kính đáy bằng . Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một mặt  phẳng qua trục, thiết diện thu được là một tam giác đều. Diện tích tồn phần của hình  nón đã cho bằng A.  B.  C.  D.  Câu 30 Xét  nếu đặt  thì  bằng   A.  B.  C.  D.  Câu 31 Cho hình hộp chữ  nhật  có , , diện tích tam giác  bằng . Thể  tích hình hộp chữ  nhật  A.  B.  C.  D.  Câu 32 Khoảng đồng biến của hàm số  là A.  B.  C.  D.  Tìm tập nghiệm của bất phương trình  A.  B.  C.  D.  Câu 33 Câu 34 Cho  và . Tính  A. 0 B. –5 C.  D. 36 Câu 35 Cho hàm số  có đạo hàm là  với mọi . Số điểm cực trị của hàm số  là: A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 36 Giá trị lớn nhất của hàm số  trên đoạn bằng A.  B.  Câu 37 Câu 38 Câu 39 C.  D.  Số giao điểm của đồ thị hàm số  và đường thẳng  là A.  B.  C.  D.  Trong đợt  ứng phó dịch bệnh Covid­19, Sở  Y tế thành phố  đã chọn ngẫu nhiên 3 đội   phịng chống dịch cơ động trong số 5 đội của Trung tâm y tế dự phịng thành phố và 20   đội của các Trung tâm y tế cơ sở để kiểm tra cơng tác chuẩn bị. Xác suất để có ít nhất   2 đội của các Trung tâm y tế cơ sở được chọn bằng A.  B.  C.  D.  Cho hình chóp   SA = a 3, S ABC  tam giác    có   ABC SA   vng góc với mặt phẳng    vng cân tại  B  và    hình   vẽ   bên)   Góc     đường   thẳng   ( ABC ) A.  C.  450 SB S  (minh họa  C A     mặt   phẳng  B  bằng 60 BC = 3a ( ABC ) , B.  D.  900 300 Câu 40 Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, , SA vng góc với đáy và mặt phẳng   (SBC) tạo với đáy một góc . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD A.  B.  C.  D.  Câu 41 Trong khơng gian , cho điểm  và hai đường thẳng   Phương trình đường thẳng đi qua  điểm  đồng thời vng góc với cả hai đường thẳng  và  là A.  B.  C.  D.  Câu 42 Cho lăng trụ đứng tam giác  có đáy là một tam giác vng cân tại , , ,  là trung điểm .  Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng  và  A.  B.  C.  D.  Câu 43 Cho hàm số  liên tục trên  và thỏa mãn điều kiện Tính  A.  B.  C.  D.  Câu 44 Gọi  là tập hợp các giá trị của tham số  để giá trị lớn nhất của hàm số  trên  bằng . Tích   các phần tử của  bằng A.  B.  C.  D.  Câu 45 Có bao nhiêu giá trị ngun của m để bất phương trình  nghiệm đúng với mọi  A. 5 B. 4 C. 0 D. 3 Câu 46 Cho hai hàm số   và . Biết rằng đồ  thị  của hàm số  và  cắt nhau tại 3 điểm có hồnh độ lần lượt là –2,  1, 4 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi   hai đồ thị đã cho có diện tích bằng A. 162 B.  C.  D.  Câu 47 Cho các số phức  thỏa mãn  và . Giá trị lớn nhất của  biểu thức  bằng A.  B.  C.  D.  Câu 48 Trong khơng gian với hệ  tọa độ  Oxyz cho hai điểm A(1; 2; ­ 3), B(­2; ­2; 1) và mặt   phẳng . Gọi M là điểm thay đổi trên mặt phẳng  sao cho M ln nhìn đoạn AB dưới   một góc vng. Xác định phương trình đường thẳng MB khi MB đạt giá trị lớn nhất A.  B.  C.  D.  Câu 49 Phương trình  có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi . Khi đó giá trị  là A.  B.  C.  D.  Câu 50 Cho hàm số  xác định và liên tục trên . Đồ thị hàm số  như hình bên   Tìm số cực trị của hàm số  A.  B.  C.  D.  HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1 Một lớp học có  học sinh gồm  nam và  nữ. Giáo viên cần Chọn  học sinh tham gia lao   động. Hỏi có bao nhiêu cách Chọn khác nhau? A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn A Mỗi cách Chọn ra  học sinh để tham gia lao động từ  học sinh là một tổ hợp chập  của   phần tử Vậy có  cách Câu 2 Cho cấp số cộng  có  và cơng sai . Số hạng tổng qt  của cấp số cộng là A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn B Ta có:  Vậy số hạng tổng qt  của cấp số cộng là  Câu 3 Trong khơng gian  ( Oxz ) A.  Oxyz ,  hình chiếu vng góc của điểm  A(2 ; ; − 3)  trên mặt phẳng   có tọa độ là ( ; ; − 3) B.  (2 ; ; 0) C.  Lời giải (2 ; ; − 3) D.  (0 ; ; − 3) Chọn A Hình chiếu vng góc của điểm  ( 2;0; −3) Câu 4 A ( 2;5; −3)  trên mặt phẳng  Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu :  Tìm tọa độ tâm  và tính bán kính  của mặt cầu  A. ,  B. ,  C. ,  D. ,  Lời giải Chọn C Mặt cầu  có tâm là  ( Oxz )  có tọa độ là  Bán kính của mặt cầu  là  Câu 5 A   Nghiệm của phương trình:  là B   C   D   Lời giải Chọn C Ta có:  Câu 6 Cho số  phức  có biểu diễn hình học là điểm    hình vẽ  bên. Mơđun của số  phức đó  A.  B.  C.  Lời giải D.   Chọn D Số phức biểu diễn điểm M là  Câu 7 Cho khối hộp chữ  nhật có ba kích thước là . Thể  tích của khối hộp chữ  nhật đã cho   A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn D Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng  Câu 8 Vectơ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào dưới đây? A.  B.  C.  Lời giải D.  Chọn B Mặt phẳng  có vectơ pháp tuyến  Câu 9 Trong khơng gian  cho đường thẳng . Điểm nào sau đây khơng thuộc đường thẳng ? A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn D Nhận xét  thuộc đường thẳng  Tọa độ điểm  khơng thuộc đường thẳng  Câu 10 Cho  là một hàm số liên tục trên  và  là một ngun hàm của hàm số  thoả   ; . Khi đó bằng: A.  B.  C.  Lời giải D.  C.  Lời giải D.  Chọn B Ta có:  Câu 11 Số phức liên hợp của số phức  là A.  B.  Chọn A Số phức liên hợp của  là  Số phức liên hợp của  là  Câu 12 Thể tích của một khối cầu có bán kính  bằng A.  B.  C.  Lời giải D.  Chọn D Thể tích của một khối cầu có bán kính  là  Câu 13 A.  Họ tất cả các số ngun hàm của hàm số  là  B.  C.  D.  Lời giải Chọn B Câu 14 Cho hình trụ có bán kính đáy  và khoảng cách giữa hai đáy bằng  Diện tích xung quanh   của hình trụ đã cho bằng A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn C Độ dài đường sinh là  Diện tích xung quanh của hình trụ là  Câu 15 Cho số phức  và . Mơ đun của số phức  bằng A.  B.  C.  Lời giải Chọn B D.  Ta có: Câu 16 Cho hàm số , liên tục xác định trên  và có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn B Câu 17 Với a là số thực dương tùy ý,  bằng A B     C   D Lời giải Chọn A Vì a là số thực dương nên ta có  Câu 18 Cho hàm số  y = f ( x)  có bảng biến thiên như hình vẽ sau Số điểm cực tiểu của hàm số  A. 1 B. 2 Câu 19 y = f ( x) Tập xác định của hàm số  là A.  B.  Chọn B Vì  nên điều kiện để hàm số xác định:   là C. 3 C.  Lời giải D. 4 D.    Vậy tập xác định của hàm số là  Câu 20 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  là A.  B.  C.  Lời giải D.  Chọn C Đồ thị hàm phân thức  có tiệm cận đứng là  và tiệm cận ngang là  Do đó đồ thị hàm số  có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là ;  Câu 21 Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây? A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn D Từ hình vẽ ta nhận thấy: Đồ thị hàm số bậc ba với hệ số . Loại các đáp án ,  Đồ thị hàm số cắt trục  tại điểm , cắt trục  tại điểm  và  nên loại đáp án  Câu 22 Nguyên hàm của hàm số  là: A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn D Ta có:  Câu 23 Gọi  và  lần lượt là hai nghiệm của phương trình , trong đó là nghiệm phức có phần ảo   dương. Giá trị của biểu thức  bằng A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn B Ta có  Vậy   Câu 24 Cho  và . Giá trị của  bằng A. 12 B. 0 C. 8 Lời giải D. 10 Chọn D Ta có:  Do đó:  Câu 25 Trên mặt phẳng tọa độ , điểm nào dưới đây biểu diễn số phức , biết ? A.  B.  C.  C.  Lời giải Chọn D  Từ  suy ra  và . Do đó  Vậy điểm biểu diễn số phức  trên mặt phẳng tọa độ  là  Câu 26 Trong khơng gian , cho hai điểm  và . Mặt phẳng qua  và vng góc với  có phương   trình là A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn B Ta có  Mặt phẳng cần tìm vng góc với  nên nhận  làm vectơ pháp tuyến Do đó phương trình của mặt phẳng cần tìm là Câu 27 Trong khơng gian với hệ  trục , cho tam giác  có ,  và . Phương trình trung tuyến  của  tam giác  là A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn B Ta có: ; . Phương trình :  Câu 28 Phương trình  có số nghiệm là A. 2 B. 3 C. 1 Lời giải D. 0 Chọn C Ta có  Câu 29 Cho hình nón có đường kính đáy bằng . Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một mặt  phẳng qua trục, thiết diện thu được là một tam giác đều. Diện tích tồn phần của hình  nón đã cho bằng A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn D Gọi  lần lượt là bán kính hình trịn đáy, đường cao, đường sinh của hình nón đã cho.  Theo giả thiết ta có,  Vậy diện tích tồn phần của hình nón đã cho bằng:  Câu 30 Xét  nếu đặt  thì  bằng   A.  B.  C.  Lời giải D.  Chọn D Đặt  Đổi cận  Do đó  Câu 31 Cho hình hộp chữ  nhật  có , , diện tích tam giác  bằng . Thể  tích hình hộp chữ  nhật  A.  B.  C.  Lời giải D.  C.  Lời giải D.  Chọn D Xét  vng tại  ta có  Xét  vng tại  ta có ,  Vậy  Câu 32 Khoảng đồng biến của hàm số  là A.  B.  Chọn B Tập xác định của hàm số là  Khi đó  Kết hợp với tập xác định suy ra hàm số đồng biến trên khoảng  Câu 33 Tìm tập nghiệm của bất phương trình  A.  B.  C.  Lời giải D.  C.  Lời giải D. 36 Chọn D Câu 34 Cho  và . Tính  A. 0 B. –5 Chọn A Ta có:  Câu 35 Cho hàm số  có đạo hàm là  với mọi . Số điểm cực trị của hàm số  là: A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 Lời giải Chọn D Số điểm cực trị của hàm số   phương trình  của hàm số  Câu 36 f '( x ) = f ( x)  Vì  f ( x)  bằng tổng số nghiệm đơn và số nghiệm bội lẻ của   f '( x ) =  chỉ  có  x=0  là nghiệm đơn nên số điểm cực trị   là 1 Giá trị lớn nhất của hàm số  trên đoạn bằng A.  B.  C.  Lời giải D.  Chọn A Ta có . Cho  Có  Vậy tại  Câu 37 Số giao điểm của đồ thị hàm số  và đường thẳng  là A.  B.  C.  Lời giải D.  Chọn A Hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số  và đường thẳng  là nghiệm phương trình  Câu 38 Trong đợt  ứng phó dịch bệnh Covid­19, Sở  Y tế thành phố  đã chọn ngẫu nhiên 3 đội   phịng chống dịch cơ động trong số 5 đội của Trung tâm y tế dự phịng thành phố và 20   đội của các Trung tâm y tế cơ sở để kiểm tra cơng tác chuẩn bị. Xác suất để có ít nhất   2 đội của các Trung tâm y tế cơ sở được chọn bằng A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn C Số phần tử của khơng gian mẫu là  Số kết quả thuận lợi cho biến cố “có ít nhất 2 đội của các Trung tâm y tế cơ sở” là Xác suất để có ít nhất 2 đội của các Trung tâm y tế cơ sở được chọn bằng  Câu 39 Cho hình chóp   SA = a 3, S ABC  tam giác    có   ABC SA   vng góc với mặt phẳng    vng cân tại  B  và    hình   vẽ   bên)   Góc     đường   thẳng   ( ABC ) A.  C.  BC = 3a SB ( ABC ) , S  (minh họa      mặt   phẳng  C A B  bằng 600 B.  450 D.  900 300 Lời giải Chọn D Ta có  AB  là hình chiếu vng góc của  SB  trên mp ( ABC )  suy ra góc giữa  SB  và mp ( ABC ) là góc  ﾷ SBA Xét tam giác  SAB Vậy góc giữa  Câu 40 SB  vuông tại   và mp SA a 3 ﾷ ﾷ A � tan SBA = = = � SBA = 300 AB 3a ( ABC )  bằng  30 Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, , SA vng góc với đáy và mặt phẳng   (SBC) tạo với đáy một góc . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn A Ta có Suy ra  Thể tích khối chóp S.ABCD bằng  Câu 41 Trong khơng gian , cho điểm  và hai đường thẳng   Phương trình đường thẳng đi qua  điểm  đồng thời vng góc với cả hai đường thẳng  và  là A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn B Ta có . Gọi  là đường thẳng qua  và vng góc với ,  Suy ra . Vậy phương trình  Câu 42 Cho lăng trụ đứng tam giác  có đáy là một tam giác vng cân tại , , ,  là trung điểm .  Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng  và  A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn A A C M B E A' C' B' Gọi  là trung điểm của . Khi đó: Ta có:  Xét khối chóp  có các cạnh , ,  đơi một vng góc với nhau nên Câu 43 Cho hàm số  liên tục trên  và thỏa mãn điều kiện Tính  A.  B.  C.  Lời giải D.  Chọn B Ta có Câu 44 Gọi  là tập hợp các giá trị của tham số  để giá trị lớn nhất của hàm số  trên  bằng . Tích   các phần tử của  bằng A.  B.  Chọn D Đặt  Hàm số  liên tục trên  và  Ta có ;;; Vậy  và . Do đó, khi  ta có  Hàm số  trở thành  với  C.  Lời giải D.  * Nếu  * Nếu  Vậy nên tích các phần tử của  là  Câu 45 Có bao nhiêu giá trị ngun của m để bất phương trình  nghiệm đúng với mọi  A. 5 B. 4 C. 0 D. 3 Lời giải Chọn D Bất phương trình  nghiệm đúng với mọi  khi và chỉ khi  nghiệm đúng với mọi  thực Khi  thì (1) trở thành  khơng thỏa mãn Khi  thì (2) trở thành  khơng thỏa mãn Hệ bất phương trình  nghiệm đúng với mọi  khi  Do  nên  nên có 3 giá trị Câu 46 Cho hai hàm số   và . Biết rằng đồ  thị  của hàm số  và  cắt nhau tại 3 điểm có hồnh độ lần lượt là –2,  1, 4 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi   hai đồ thị đã cho có diện tích bằng A. 162 B.  C   D.  Lời giải Chọn D Ta có phương trình hồnh độ giao điểm của hai hàm số là Vì phương trình có các nghiệm –2, 1, 4 nên: Đồng nhất hệ số ta được:  Suy ra diện tích hình phẳng cần tìm:  Câu 47 Cho các số phức  thỏa mãn  và . Giá trị lớn nhất của biểu thức  bằng A.  B.  C.  Lời giải D.  Chọn C Ta có  Câu 48 Trong khơng gian với hệ  tọa độ  Oxyz cho hai điểm A(1; 2; ­ 3), B(­2; ­2; 1) và mặt   phẳng . Gọi M là điểm thay đổi trên mặt phẳng  sao cho M ln nhìn đoạn AB dưới   một góc vng. Xác định phương trình đường thẳng MB khi MB đạt giá trị lớn nhất A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn C Dễ thấy , gọi H là hình chiếu của A lên  Ta có  và (do ) Dấu “=” xảy ra khi  đường thẳng MB đi qua B(­2; ­2; 1) và H(­3; ­2; ­1) Suy ra  Câu 49 Phương trình  có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi . Khi đó giá trị  là A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn A Biến đổi đề bài Xét hàm số  Tập xác định:  . Do đó, hàm số  đồng biến trên  Khi đó  Xét hàm số  Tập xác định:  Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình  có 3 nghiệm phân biệt khi  Suy ra , . Vậy  Câu 50 Cho hàm số  xác định và liên tục trên . Đồ thị hàm số  như hình bên   Tìm số cực trị của hàm số  A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn A Đặt  Khi đó  trở thành    là pt hồnh độ giao điểm của hai đồ thị hàm số  và  Dựa vào đồ thị của hàm số  và  Ta có:  Khi đó  Bảng biến thiên hàm số  Vậy hàm số có hai cực trị  ... 50 50 2. ĐỀ? ?THI ĐỀ? ?THI? ?THỬ TỐT NGHIỆP? ?THPT? ?NĂM? ?2021 Mơn? ?thi:  TỐN Thời gian: 90 phút Câu 1 Một lớp học? ?có? ? học sinh gồm  nam và  nữ. Giáo viên cần Chọn  học sinh tham? ?gia? ?lao   động. Hỏi? ?có? ?bao nhiêu cách chọn khác nhau?... Đồ thị hàm số bậc ba với hệ số . Loại các? ?đáp? ?án? ?,  Đồ thị hàm số cắt trục  tại điểm , cắt trục  tại điểm  và  nên loại? ?đáp? ?án? ? Câu 22 Nguyên hàm của hàm số  là: A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn D Ta? ?có:   Câu 23 Gọi  và  lần lượt là hai nghiệm của phương trình , trong đó là nghiệm phức? ?có? ?phần ảo... C.  Câu 26 Trong khơng gian , cho hai điểm  và . Mặt phẳng qua  và vng góc với ? ?có? ?phương   trình là A.  B.  C.  D.  Câu 27 Trong khơng gian với hệ  trục , cho tam giác ? ?có? ?,  và . Phương trình trung tuyến  của