Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT Bàu Bàng

Mời các bạn cùng tham khảo Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT Bàu Bàng. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giáo viên và học sinh trong quá trình giảng dạy và học tập môn Toán THPT. Mời các em cùng tham khảo.

ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN  TNTHPT NĂM 2021    TRƯỜNG THPT      BÀU   BÀNG ĐỀ THI THỬ TNTHPT KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG  NĂM 2021  Bài thi:  TỐN Thời gian làm bài: 90 phút khơng kể thời gian phát đề Câu 1. Trong mặt phẳng cho tập hợp  P gồm 10 điểm phân biệt trong đó khơng có 3   điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp P là A.  B.  C.  D.  Câu 2. Cho một cấp số cộng có , . Hỏi và cơng sai  bằng bao nhiêu? A. và   B. và   C. và  D. và    Câu 3. Cho hàm số  có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  B.  C. .         D.  Câu 4. Cho hàm số  có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A.  B.  C.  D.  Câu 5 . Cho hàm số   có bảng biến thiên như  hình bên dưới. Mệnh đề  nào dưới đây   đúng? TỔ TỐN TRƯỜNG THPT BÀU BÀNG ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN  TNTHPT NĂM 2021 A. Hàm số khơng có cực trị B. Hàm số đạt cực đại tại  C. Hàm số đạt cực đại tại  D. Hàm số đạt cực tiểu tại  Câu 6 . Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  là A.  B.  C.  D.  Câu 7 . Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. .B. .C D.  Câu 8 .  Đồ thị hàm số  cắt trục  tại điểm A.  B.  C.  D.  Câu 9 . Cho  là số thực dương bất kì. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A.  B.  C.  D.  Câu 10 . Tính đạo hàm của hàm số  A.  B.  C.  D.  Câu 11: V Rút gọn biểu thức  với  A.  B.  C.  D.  Câu 12: Nghiêm cua ph ̣ ̉ ương trinh  la ̀ ̀ A.  B.  C.  D.  Câu 13: Nghiệm của phương trình  là: A.  B.  C.  D.  Câu 14: Ngun hàm của hàm số  là  A .   B.                   C. .      D.  Câu 15: Tính A. .B. .   C      D.  Câu 16: Nếu  và  thì  bằng A.  B.  C.  TỔ TỐN TRƯỜNG THPT BÀU BÀNG D.  ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN  TNTHPT NĂM 2021 Câu 17: Tính tích phân  A.  B.  C.  D.  Câu 18: Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức  A. Phần thực là  và phần ảo là  B. Phần thực là  và phần ảo là  C. Phần thực là  và phần ảo là  D. Phần thực là  và phần ảo là  Câu 19: Cho hai số phức  và . Phần thực của số phức  bằng A.  B.  C.  D.  Câu 20: Điểm  trong hình vẽ bên dưới biểu thị cho số phức   y M x A.  B.  O C.  D.  Câu 21: Khối chóp có diện tích đáy là  và chiều cao bằng . Thể tích  của khối chóp là:  A B.  C.                             D.  Câu 22: Cho hình nón có bán kính đáy  và độ  dài đường sinh . Diện tích xung quanh   của hình nón đã cho là  A.  B.  C.        D.  Câu 23: Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5, đáy là hình vng có cạnh bằng   4. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:  A. 80.  B. 64.  C. 20 D. 100.  Câu 24: Cắt hình nón đỉnh  bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vng cân  có cạnh huyền bằng  Thể tích khối nón theo  là: A B C Câu 25: Trong khơng gian , cho ba vectơ  vectơ  có tọa độ là TỔ TỐN TRƯỜNG THPT BÀU BÀNG D.  ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN  TNTHPT NĂM 2021 A. .  B.  C.      D.  Câu 26: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  có phương trình . Tính tọa  độ tâm  và bán kính  của  A. Tâm  và bán kính  B. Tâm  và bán kính  C. Tâm  và bán kính  D. Tâm  và bán kính  Câu 27: Đường thẳng đi qua  nhận  làm véctơ pháp tuyến có phương trình là  A.  B.  C.    D.  Câu 28. Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng  và mặt phẳng . Góc giữa đường  thẳng  và mặt phẳng  bằng A. 60 B. 30 C. 45 D. 90 Câu 29: Số cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc là A. 1 B.  C. 5 D. 5! Câu 30:. Cho hàm số . Tìm tập hợp S tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số  đồng biến trên  A.  B.  Câu 31 : Gọi  M, m f ( x ) = x3 − x + A.  18 C.   lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số   trên đoạn  [ −1; 2]  Tính giá trị biểu thức  B.  Câu 32 : Tập nghiệm T của bất phương trình  A.  7� � T =� −�; − ��[ 1; + �) 2� � T= C.  D.  −9 −7 � � ; ( 0;1] �2 � C.  P = M −m 8−6 log ( x + x ) B.  D.  D.  8+6  là 9� � T =� −�; − ��( 1; + �) 2� � �9 � T = �− ; 1� �2 � TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT BÀU BÀNG ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN  TNTHPT NĂM 2021 Câu 33 : Nếu  A.  −1 � − f ( x) � � �dx =  thì  B.  Câu 34: Cho số phức  z = − 2i i A.  −1 f ( x ) dx  bằng  Phần thực của số phức  B.  C.  C.  D.  w = iz − z −1  là  D.  Câu 35 : Cho  hình chóp  có đáy  là tam giác vng cân tại  và . Biết  và . Góc giữa hai  mặt phẳng  và  bằng A.  B.  C.  D.  a S ABC Câu 36:  Cho hình chóp đều   có cạnh đáy bằng  , góc giữa một mặt bên và mặt  60 đáy bằng   Tính khoảng cách từ  đến mặt phẳng  bằng A.    B.    C.   D.   Câu 37: Trong khơng gian , mặt cầu có tâm  và tiếp xúc với mặt phẳng  có phương  trình là    A.  B.  C.  D.  Câu 38: Trong khơng gian , cho hai điểm . Gọi  là đường thẳng đi qua hai điểm .  Phương trình tham số của đường thẳng  là A.  B.  C. .D.  Câu 39 : Cho hàm số , đồ thị hàm số  là đường cong trong hình bên dưới TỔ TỐN TRƯỜNG THPT BÀU BÀNG ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN  TNTHPT NĂM 2021 Giá trị nhỏ nhất của hàm số  trên đoạn   bằng A.  B.  C.  D.  Câu 40: Có bao nhiêu số ngun dương  sao cho ứng với mỗi  có ít nhất một  số  ngun  và khơng q  số ngun  thỏa mãn ? A.  B.  C.  D.  B.  C.  D.  Câu 41 Cho hàm số . Tính  A.  Câu 42 Có bao nhiêu số phức  thỏa mãn  và  là số thuần ảo? A.  B.  C. Vơ số D.  Câu 43 Cho hình chóp  có đáy  là hình vng cạnh , mặt bên  là tam giác cân tại  và nằm   trong mặt phẳng vng góc với đáy; góc giữa  và mặt phẳng đáy bằng . Tính thể  tích khối chóp bằng: A.  B.  C.  D.  Câu 44 Một người thợ  có một khối đá hình trụ. Kẻ  hai đường kính,  của hai đáy sao cho   Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt đi qua  trong  điểm  để  khối đá có hình tứ  diện. Biết  cm và thể tích khối tứ diện . Hãy tính thể tích lượng đá cắt bỏ (làm trịn  đến một chữ số thập phân sau dấu phẩy) A.  B.  C.  D.  Câu 45 Trong khơng gian , cho hai đường thẳng  và  và mặt phẳng . Đường thẳng vng   góc với  cắt  và  có phương trình là A.  B.  C.  D.  TỔ TỐN TRƯỜNG THPT BÀU BÀNG ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN  TNTHPT NĂM 2021 Câu 46: Cho tập  có chứa tập tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số đơi một khác    nhau và tổng hai chữ số liên tiếp ln chia hết cho 3. Số phần tử của  là : A.  B.  C.  D.  Câu 47:  Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu ; điểm;  mặt phẳng  tiếp xúc với mặt  cầu . Gọi khoảng cách  lớn nhất và nhỏ nhất từ  đến mặt phẳng  lần lượt là  và .  Giá trị của biểu thức   bằng : A.  B.  C.  D.  Câu 48: Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành. Có ,  và . Thể tích khối chóp  bằng:  A.  B.  C.  D.  Câu 49: Gọi  là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số  để tồn tại duy nhất một bộ số    thực  thỏa mãn hệ thức . Tổng bình phương giá trị tất cả các phần tử của tập  nằm    trong khoảng nào dưới đây? A.  B.  C.  D.  Câu 50: Cho đồ thị hàm số  như hình vẽ bên dưới. Hỏi có tất cả bao nhiêu cặp số ngun   sao cho phương trình  có đúng 5 nghiệm thực ?  A. 6 B. 10 C. 14 D. 12 ­­­­­­­­­­­­­­­­ HẾT ­­­­­­­­­­­­­­­ 1.A 11. A 21. B 31. D 41. B 2.C 12. A 22. D 32. C 42. D 3.C 13. B 23. A 33. B 43. D 4.D 14. A 24. C 34. C 44. B BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.B 15. D 16. B 25. C 26. A 35. B 36. C 45. B 46. D 7.D 17. A 27. A 37. A 47. C 8.A 18. B 28. B 38. D 48. A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT BÀU BÀNG 9.D 19. B 29. D 39. A 49. B 10.B 20. C 30. C 40. C 50. A ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN  TNTHPT NĂM 2021 Câu 1 . Trong mặt phẳng cho tập hợp  gồm 10 điểm phân biệt trong đó khơng có 3   điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp  là A.  B.  C.  D.  Lời giải Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp  là:   Câu 2 . Cho một cấp số cộng có , . Hỏi và cơng sai  bằng bao nhiêu? A. và   B. và   C. và   D. và    Lời giải Ta có: . Theo giả thiết ta có hệ phương trình Vậy và  Câu 3 . Cho hàm số  có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  B.  C. .     D.  Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy  trên các khoảng  và  hàm số nghịch biến  trên  Câu 4 . Cho hàm số  có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A.  B.  Lời giải Theo BBT Hàm số  đạt cực tiểu tại  C.  TỔ TỐN TRƯỜNG THPT BÀU BÀNG D.  ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN  TNTHPT NĂM 2021 Câu 5 . Cho hàm số   có bảng biến thiên như  hình bên dưới. Mệnh đề  nào dưới đây   đúng? A. Hàm số khơng có cực trị C. Hàm số đạt cực đại tại  B. Hàm số đạt cực đại tại  D. Hàm số đạt cực tiểu tại  Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại bằng  tại  Câu 6 . Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  là A.  B.  C.  D.  Lời giải Tập xác định của hàm số  Ta có  Suy ra đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng  Câu 7 . Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. .B. .C. .D.  Lời giải Đặc trưng của đồ thị là hàm bậc ba. Loại đáp án A và C Khi  thì  Câu 8 .  Đồ thị hàm số  cắt trục  tại điểm  A .   B.  C.  D.  Lời giải Với . Vậy đồ thị hàm số  cắt trục  tại điểm  Câu 9 . Cho  là số thực dương bất kì. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A.  B.  C.  D.  Lời giải A sai, D đúng  B, C sai Câu 10 . Tính đạo hàm của hàm số  A.  B.  C.  D.  TỔ TỐN TRƯỜNG THPT BÀU BÀNG ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN  TNTHPT NĂM 2021 Lời giải Ta có  Câu 11: Nghiêm cua ph ̣ ̉ ương trinh  la ̀ ̀ A.  B.  C.  D.  C.  D.  C.  D.  Lời giải Ta có:  Câu 12: Nghiêm cua ph ̣ ̉ ương trinh  la ̀ ̀ A.  B.  Lời giải Ta co:  ́ Câu 13:  Nghiệm của phương trình  là: A.  B.  Lời giải Điều kiện:  Ta có  Vậy phương trình có nghiệm  Câu 14: Ngun hàm của hàm số  là  A .   B.                   C. .      D.  Lời giải Câu 15: Tính A. .B. .   C      D.  Lời giải TỔ TỐN TRƯỜNG THPT BÀU BÀNG ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN  TNTHPT NĂM 2021 Lời giải:  vng cân tại  có  suy ra  Do đó hình nón đã cho có  Vậy  Câu 25: Trong khơng gian , cho ba vectơ  vectơ  có tọa độ là A. .  B.  C.  D.  Lời giải: Ta có:  Câu 26: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  có phương trình . Tính tọa  độ tâm  và bán kính  của  A. Tâm  và bán kính  B. Tâm  và bán kính  C. Tâm  và bán kính  D. Tâm  và bán kính  Lời giải: Câu 27: Đường thẳng đi qua  nhận  làm véctơ pháp tuyến có phương trình là  A.  B.  C.    D.  Lời giải: Đường thẳng đi qua , nhận  làm véctơ pháp tuyến có phương trình là: Câu 28. Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng  và mặt phẳng . Góc giữa đường  thẳng  và mặt phẳng  bằng TỔ TỐN TRƯỜNG THPT BÀU BÀNG ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN  TNTHPT NĂM 2021 A. 60  B .  30 C. 45 D. 90 Lời giải:  có vectơ chỉ phương   có vectơ pháp tuyến  Gọi  là góc giữa  và . Khi đó, ta có  Vậy  Câu 29: Số cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc là A. 1 B.  C. 5 D. 5! Lời giải: Mỗi cách sắp xếp 5 học sinh là một hốn vị của 5 phần tử. Số các hốn vị là: 5! Câu 30:. Cho hàm số . Tìm tập hợp S tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số  đồng biến trên  A.  B.  C.  Lời giải: Hàm bậc ba  đồng biến trên  Câu 31 : Gọi  M, m f ( x) = x − 9x +  lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số  A.  18 D.   trên đoạn  [ −1; 2]  Tính giá trị biểu thức  B.  C.  P = M −m 8−6 D.  8+6 Lời giải                    Xét hàm số  f +  f ( x ) = x3 − x +  trên đoạn  [ −1; 2] ( x ) = 3x − 9; f ( x ) = � 3x2 − = �  ta có: x = �[ −1; 2] x = − �[ −1; 2] TỔ TỐN TRƯỜNG THPT BÀU BÀNG ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN  TNTHPT NĂM 2021 +  f ( −1) = 10; f Vậy  ( 3) = − M = 10; m = − 3; f ( ) = −8  Suy ra  P = M − m = 8+ Câu 32 : Tập nghiệm T của bất phương trình  A.    log ( x + x ) 7� � T =� −�; − ��[ 1; + �) 2� � T= C.  −9 −7 � � ; ( 0;1] �2 � B.  D.   là 9� � T =� −�; − ��( 1; + �) 2� � �9 � T = �− ; 1� �2 � Lời giải            2x + 7x > x0    Điều kiện xác định  log ( x + 7�� x ) +2�� x+2 −�7 x �32 (*) 2x2 7x Ta có  −9 x              Giao với điều kiện (*)  ta được tập nghiệm của BPT đã cho là  T= − −7 � � ; ( 0;1] �2 � Câu 33 : Nếu  A.  −1 � − f ( x) � � �dx =  thì  B.  −1 f ( x ) dx  bằng C.  D.  Lời giải                     TỔ TỐN TRƯỜNG THPT BÀU BÀNG ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN  TNTHPT NĂM 2021 * Ta có 2 2 −1 −1 −1 −1 � − f ( x) � 5dx − � f ( x ) dx = � 15 − � f ( x ) dx = � � �dx = � � �   Câu 34: Cho số phức  z = − 2i w = iz − z  Phần thực của số phức  i A.  B.  C.  −1 �f ( x ) dx = −1  là  D.  Lời giải Ta có:  z = + 2i � w = iz − z = i ( − 2i ) − ( + 2i ) = −1 + i Vậy số phức  w = iz − z  có phần thực là  −1 Câu 35 : Cho  hình chóp  có đáy  là tam giác vng cân tại  và . Biết  và . Góc giữa hai  mặt phẳng  và  bằng A.  B.  Chọn B Lời giải C.  D.  S C A M B Gọi  là trung điểm  Do tam giác  vng cân tại  nên  Do   Ta có  Suy ra góc giữa  và  bằng góc  TỔ TỐN TRƯỜNG THPT BÀU BÀNG ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN  TNTHPT NĂM 2021 Xét tam giác  vng cân tại  và   Xét tam giác  vng tại  Ta có  Câu 36:  Cho hình chóp đều  đáy bằng  A.    60 S ABC a  có cạnh đáy bằng  , góc giữa một mặt bên và mặt   Tính khoảng cách từ  đến mặt phẳng  bằng B.    C.   Lời giải D.   BC M Gọi   là trung điểm của  Do  là tam giác đều nên .  Vì  ( SBC ) �( ABC ) = BC SM �( SBC ) : SM ⊥ BC AM �( ABC ) : AM ⊥ BC Gọi  H  là trọng tâm tam giác  ABC SH ⊥ ( ABC )  Vì  S ABC  là hình chóp đều nên  Do  là tam giác đều   Trong tam giác vng  SHM SH = HM tan 60 = có  a a 3=   Câu 37: Trong khơng gian , mặt cầu có tâm  và tiếp xúc với mặt phẳng  có phương  trình là    A.  B.  TỔ TỐN TRƯỜNG THPT BÀU BÀNG ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN  TNTHPT NĂM 2021 C.  D.  Lời giải                   Do mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng nên bán kính mặt cầu là:  Vậy phương trình mặt cầu là:  Câu 38: Trong khơng gian , cho hai điểm . Gọi  là đường thẳng đi qua hai điểm .  Phương trình tham số của đường thẳng  là A.  B.  C. .D    .   Lời giải                   Ta có  là vectơ chỉ phương của đường thẳng  nên phương trình đường thẳng   là: .  Câu 39 : Cho hàm số , đồ thị hàm số  là đường cong trong hình bên dưới Giá trị nhỏ nhất của hàm số  trên đoạn   bằng A.  B.  C.  Lời giải                      Đặt:   Ta được:    TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT BÀU BÀNG D.  ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN  TNTHPT NĂM 2021   ( là nghiệm kép ) .     Bảng biến thiên:    Vậy:   Câu 40: Có bao nhiêu số ngun dương  sao cho ứng với mỗi  có ít nhất một  số  ngun  và khơng q  số ngun  thỏa mãn ? A.  B.  C.  D.  Lời giải   Xét  Từ u cầu bài tốn ta suy ra:   Vậy có  ngun dương thỏa điều kiện bài tốn.  Câu 41: Cho hàm số . Tính           A.  B.  C.  TỔ TỐN TRƯỜNG THPT BÀU BÀNG D.  ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN  TNTHPT NĂM 2021 Lời giải + Xét tích phân:  Đặt:  Đổi cận: với  thì , với  thì  + Xét tích phân:  Đặt:  Đổi cận: với  thì , với  thì  Vậy:  Câu 42: Có bao nhiêu số phức  thỏa mãn  và  là số thuần ảo? A.  B.  C. Vơ số  D .   Lời giải Gọi số phức  Ta có  Do  là số thuần ảo nên  Thay  vào  ta có  thay vào  ta có   Vậy có một số phức cần tìm.z=+i Câu 43:  Cho hình chóp  có đáy  là hình vng cạnh , mặt bên  là tam   giác cân tại  và nằm   trong mặt phẳng vng góc với đáy; góc giữa  và mặt phẳng đáy bằng . Tính thể  tích khối   chóp bằng: A.  B.  C.  D.  Lời giải TỔ TỐN TRƯỜNG THPT BÀU BÀNG ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN  TNTHPT NĂM 2021 Gọi  là trung điểm của ,  cân tại   vng cân tại  ;  Câu 44: Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính,  của hai đáy sao  cho. Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt đi qua  trong  điểm  để khối đá có hình tứ  diện. Biết  cm và thể  tích khối tứ  diện . Hãy tính thể  tích lượng đá cắt bỏ  (làm trịn   đến một chữ số thập phân sau dấu phẩy) A.  B.  C.  Lời giải Gọi  và  lần lượt là trung điểm  và TỔ TỐN TRƯỜNG THPT BÀU BÀNG D.  ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN  TNTHPT NĂM 2021 Khi đó  là trục của hình trụ và   .Theo bài ra ta có  Thể tích khối trụ là . Vậy thể tích lượng đá cắt bỏ  Câu 45: Trong khơng gian , cho hai đường thẳng  và  và mặt phẳng . Đường thẳng vng góc   với  cắt  và  có phương trình là A.  B.  C.  D.  Lời giải Giả sử đường thẳng  vng góc với  cắt  và tai  Ta có: , ,  Mặt phẳng  có vectơ pháp tuyến là  Vì  vng góc với mặt phẳng  nên  cùng phương    Đường thẳng  qua điểm  nhận  làm vec tơ chỉ phương Phương trình  Câu 46: Cho tập  chứa tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số đơi một khác nhau và  tổng hai chữ số liên tiếp ln chia hết cho 3. Số phần tử của  là: A.  B   C   D   Lời giải Gọi số cần lập là , có  Xét ba tập hợp :  ;  ;  Dễ thấy  cùng thuộc một tập và  cùng thuộc một tập Trường hợp 1: Nếu , để  thì khơng thỏa mãn vì tập  chỉ có 4 phần tử mà u cầu là   5 chữ số  phải khác nhau Trường hợp 2: Nếu  Có tất cả  số Trường hợp 3: Nếu  Có tất cả  số Vậy có tất cả  số tự nhiên thỏa mãn bài tốn TỔ TỐN TRƯỜNG THPT BÀU BÀNG ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN  TNTHPT NĂM 2021 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu ; điểm ; mặt phẳng  tiếp xúc với mặt  cầu . Gọi khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất từ  đến mặt phẳng  lần lượt là  và .  Giá trị của biểu thức  bằng:  A.  B   C   D   Lời giải Tâm mặt cầu  và bán kính  VTPT của mặt phẳng  là   Dễ dàng có được  ln song song với giá của vectơ . Nếu gọi  là tiếp điểm của  và  thì điểm  sẽ chạy trên một đường trịn lớn của mặt cầu , đường trịn này nằm trong  mặt phẳng vng góc với giá của vectơ  và đi qua tâm  của mặt cầu  . Các đường  thẳng đi qua  song song với giá của véc tơ  sẽ  tạo ra một mặt trụ  có bán kính đáy   đúng bằng , có trục của mặt trụ là đường thẳng , đường thẳng đi qua  và song song  với giá của vectơ .  Phương trình tham số của đường thẳng   Ta dễ dàng tìm được hình chiếu vng góc  của trên đường thẳng là . Suy ra khoảng  cách từ đến đường thẳng  là  nằm ngồi mặt trụ   Khoảng cách nhỏ nhất của điểm  đến mặt phẳng là  vì tồn tại mặt phẳng đi qua  Khoảng cách lớn nhất từ điểm  đến mặt phẳng  cũng là đến các đường sinh của   hình trụ . Như trên hình vẽ sẽ tương ứng là đoạn thẳng  Suy ra  .  Câu 48: Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành. Có .  và . Thể tích khối chóp  bằng A.  B.  C.  TỔ TỐN TRƯỜNG THPT BÀU BÀNG D.  ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN  TNTHPT NĂM 2021 Lời giải Gọi  là hình chiếu vng góc của  trên mặt đáy .   là trực tâm  Áp dụng tính chất tứ diện có hình chiếu vng góc của đỉnh lên một mặt là trực tâm  của mặt đó thì có    Ta có   Diện tích hình bình hành  là   Lại có  và là đường kính trong tứ giác nội tiếp  Nên   và có  Thể tích khối chóp  là  Câu 49: Gọilà tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số  để tồn tại duy nhấtmột bộ số  thực  thỏa mãn hệ thức . Tổng bình phương gía trị tất cả các phần tử của tập  nằm  trong khoảng nào dưới đây?  A.  B.  C.  D.  Lời giải Dễ thấy vai trị của hai biến  như nhau trong phương trình nên ta có nhận xét như  sau TỔ TỐN TRƯỜNG THPT BÀU BÀNG ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN  TNTHPT NĂM 2021 Nếu là nghiệm thì  cũng là nghiệm phương trình dã cho.Suy ra để hệ phương trình  có nghiệm duy nhất thì  Điều kiện cần: để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì ít nhất ta phải có ,  phương trình đã cho trở thành    (2) Để phương trình có nghiệm duy nhất thì (2) phải có nghiệm duy nhất, suy ra   Điều kiện đủ: Thử lại các giá trị của  tìm được ở điều kiện cần Với  phương trình đã cho trở thành  Dễ thấy có một nghiệm là  Ta cho   có thêm các nghiệm  suy ra trường hợp này khơng thỏa mãn nghiệm duy nhất Với  phương trình đã cho trở thành (*) Dễ thấy có một nghiệm là  Ta đánh giá như sau   Suy ra   thỏa mã điều kiện nghiệm duy nhất Vây   là giá trị duy nhất thỏa mãn bài tốn. Suy ra tổng bình phương tất cả các phần  tử của tập  bằng  nằm trong khoảng  Câu 50: Cho đồ thị hàm sơ  như hình vẽ dưới. Hỏi có bao nhiêu cặp số ngun sao cho  phương trình  có đúng  nghiệm thực ?  TỔ TỐN TRƯỜNG THPT BÀU BÀNG ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN  TNTHPT NĂM 2021 A.  B.  C.  Lời giải Xảy ra hai trường hợp sau:  TỔ TỐN TRƯỜNG THPT BÀU BÀNG D.  ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN  TNTHPT NĂM 2021 Suy ra    Vậy có tất cả 6 cặp số ngun  thỏa mãn bài tốn TỔ TỐN TRƯỜNG THPT BÀU BÀNG ... Xảy ra hai? ?trường? ?hợp sau:  TỔ TỐN TRƯỜNG? ?THPT? ?BÀU BÀNG D.  ĐỀ? ?THI? ?THỬ MƠN TỐN  TNTHPT NĂM? ?2021 Suy ra    Vậy? ?có? ?tất cả 6 cặp số ngun  thỏa mãn bài tốn TỔ TOÁN TRƯỜNG? ?THPT? ?BÀU BÀNG ... Câu 24: Cắt hình nón đỉnh  bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vng cân  có? ?cạnh huyền bằng  Thể tích khối nón theo  là: A B C TỔ TỐN TRƯỜNG? ?THPT? ?BÀU BÀNG D.  ĐỀ? ?THI? ?THỬ MƠN TỐN  TNTHPT NĂM? ?2021 Lời giải:  vng cân tại ? ?có? ? suy ra  Do đó hình nón đã cho? ?có? ? Vậy ... −1; 2] ( x ) = 3x − 9; f ( x ) = � 3x2 − = �  ta? ?có: x = �[ −1; 2] x = − �[ −1; 2] TỔ TOÁN TRƯỜNG? ?THPT? ?BÀU BÀNG ĐỀ? ?THI? ?THỬ MƠN TỐN  TNTHPT NĂM? ?2021 +  f ( −1) = 10; f Vậy  ( 3) = − M = 10; m