Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT Tân Bình, Bình Dương

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT Tân Bình, Bình Dương là tài liệu luyện thi THPT hiệu quả dành cho các bạn học sinh lớp 12. Cùng tham khảo và tải về đề thi để ôn tập kiến thức, rèn luyện nâng cao khả năng giải đề thi để chuẩn bị thật tốt cho kì thi sắp tới nhé.

SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG TRƯỜNG THPT TÂN BÌNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2021 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Câu 1: Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số ? A.  B.  C.  D.  Câu 2: Cho cấp số cộng  có  và cơng sai . Hãy tính      A.  B.   C.   D.    Câu 3: Cho hàm số  có đồ thị như hình vẽ y ­1 x ­1 Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  B. Hàm số đồng biến trên khoảng  C. Hàm số đồng biến trên khoảng  và  D. Hàm số đồng biến trên khoảng  Câu 4: Cho hàm số  có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng? A Hàm số  có điểm cực tiểu là  B. Hàm số  có giá trị cực đại là  C. Hàm số  có điểm cực đại là  D. Hàm số  có giá trị cực tiểu là  Câu 5: Cho hàm số  liên tục trên  với bảng xét dấu đạo hàm như sau: Trang 1 Số điểm cực trị của hàm số  là A.  B.  C.  D.  Câu 6: Đồ thị hàm số  có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là A.  và  B.  và  C.  và  D.  và  Câu 7: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau: A.  B.  C.  D.  Câu 8: Số giao điểm của đồ thị hàm số  và trục hoành là A.  B.  C.  Câu 9: Với ,  là hai số thực dương tùy ý,  bằng A.  B.  C.  Câu 10: Tìm đạo hàm của hàm số  A.  B.  C.  Câu 11: Rút gọn biểu thức  với    A.  B.  C.  Câu 12: Nghiệm của phương trình  A.  B.  C.  Câu 13: Tập nghiệm của phương trình  là A.  B.  C.  Câu 14 : Nguyên hàm của hàm số  là hàm số nào trong các hàm số sau ? A.  B.  C.  D.  Câu 15: Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng? A.  B.  C.  D.  Câu 16: Cho hàm số  có đạo hàm liên tục trên đoạn  và , . Tính  A.  B.  C.  Câu 17: Tính tích phân  A.  B.  C.  Câu 18: Số phức liên hợp của số phức  là A.  B.  C.  Trang 2 D.  D.  D.  D.  D.  D.  D.  D.  D.  Câu 19: Cho hai số phức , . Tìm số phức  A.  B.  C.  D.  Câu 20: Số phức có điểm biểu diễn là A.  B.  C.  D.  Câu 21:  Khối lập phương có thể tích bằng . Tính độ dài cạnh của hình lập phương đó A.  B.  C.  D.  Câu 22: Cho hình chóp  có tam giác  vng tại , , .  vng góc với mặt phẳng đáy  và . Tính thể tích   của khối chóp  A.  B.  C.  D.  Câu 23: Cho khối nón có chiều cao bằng  và bán kính bằng . Thể tích của khối nón đã cho bằng A.  B.  C.  D.  Câu 24: Cho khối trụ có chiều cao bằng  và bán kính đáy bằng . Thể tích khối trụ đã cho bằng A.  B.  C.  D.  Câu 25: Trong khơng gian với trục hệ tọa độ , cho  Tọa độ của vectơ  là: A.  B.  C.  D.  Câu 26: Trong khơng gian , cho mặt cầu . Tìm tọa độ tâm của mặt cầu  A.  B.  C.  D.  Câu 27 : Trong khơng gian , điểm  thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau? A.  B.  C.  D.  Câu 28 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:  đi qua điểm nào sau đây?   A.  B.  C.  Câu 29 : Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là: A.  B.  C.  Câu 30 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?   D.  D.  A.  B.  C.  D.  Câu 31 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  trên đoạn  lần lượt là  và . Giá trị  của tổng  A.  B.  C.  D.  Câu 32 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình  A.  B.  C.  D.  Câu 33 : Cho  Khi đó  bằng : A.  B.  C.  D.  Câu 34 : Cho số phức  thỏa mãn . Tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức  bằng: A.  B.  C.  D.  Câu 35 : Cho hình hộp chữ nhật  có . Gọi góc giữa đường chéo  và mặt phẳng đáy là . Khi đó bằng Trang 3 A.  B.  C.  D.  Câu 36 : Cho hình chóp  có đáy  là tam giác vng tại , ,, đường thẳng  vng góc với mặt phẳng đáy  và góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng đáy bằng . Gọi  là khoảng cách từ điểm  đến mặt  phẳng . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A.  B.  C.  D.  Câu 37 : Trong khơng gian , cho hai điểm  và . Mặt cầu  tâm  và đi qua điểm  có phương trình là A.  B.  C.  D.  Câu 38: Trong không gian vơi hê toa đô , cho điêm  va m ́ ̣ ̣ ̣ ̉ ̀ ặt phẳng . Viêt ph ́ ương trình đường thẳng  đi qua  va vng góc v ̀ ới  A.  B.  C.  D.  Câu 39: Cho hàm số  có đồ thị  như hình vẽ. Xét hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.  B.  C.  D.  Câu 40 : Gọi  là tổng tất cả các giá trị ngun của  để bất phương trình  nghiệm đúng với mọi  thuộc .  Tính  A.  B.  C.  D.  Câu 41 : Cho hàm số  liên tục trên . Biết , . Tính  A.  B.  C.  D.  Câu 42 : Cho số phức  thỏa mãn điều kiện  Đặt  Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A B C D Câu 43 : Cho hình chóp  có đáy là hình vng cạnh . Hình chiếu của  trên mặt phẳng  trùng với trung   điểm của cạnh . Cạnh bên . Tính thể tích khối chóp  theo  A.  B.  C.  D.  Câu 44 : Một viên gạch hoa hình vng cạnh  cm được thiết kế  như  hình bên dưới. Diện tích mỗi  cánh hoa (phần tơ đậm) bằng Trang 4 y y =  20 x2 20 y =  20x x 20  20  20 A.   B.   C.   D.   Câu 45 : Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho ,. Viết phương trình đường trung trực  của đoạn  biết  nằm trong mặt phẳng  A.  B.  C.  D.  Câu 46: Cho hàm số  liên tục trên  và đồ thị hàm số  cho bởi hình vẽ bên.  Đặt , . Hỏi đồ thị hàm số  có  bao nhiêu điểm cực trị A.  B.  C.  D.  Câu 47: Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số   để phương trình  có nghiệm ? A.  B.  C.  D.  Câu 48: Cho hàm số . Hàm số  có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Trang 5 A.  B.  C.  D.  Câu 49: Cho số phức  thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất  của  ? A.  B.  C.  D.  Câu 50: Trong khơng gian , cho tứ diện  với , ;  thỏa mãn ,  và . Giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu   ngoai tiếp tứ diện  bằng A B C D     ­­­HẾT­­­ Trang 6 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1 : Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số ? A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn A  Số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số  là một chỉnh hợp chập  của  phần tử Vậy có  số cần tìm Câu 2 : Cho cấp số cộng  có  và cơng sai . Hãy tính      A.  B.   C.   D.    Lời giải Chọn B Áp dụng cơng thức , suy ra  Vậy  Câu 3 : Cho hàm số  có đồ thị như hình vẽ y ­1 x ­1 Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  B. Hàm số đồng biến trên khoảng  C. Hàm số đồng biến trên khoảng  và  D. Hàm số đồng biến trên khoảng  Lời giải Chọn D Nhìn vào đồ thị hàm số  ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng  Câu 4: Cho hàm số  có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng? Trang 7 A Hàm số  có điểm cực tiểu là  C. Hàm số  có điểm cực đại là  B. Hàm số  có giá trị cực đại là  D. Hàm số  có giá trị cực tiểu là  Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị của hàm số ta suy ra được hàm số  có giá trị cực tiểu là  Câu 5 : Cho hàm số  liên tục trên  với bảng xét dấu đạo hàm như sau: Số điểm cực trị của hàm số  là A.  B.  C.  Lời giải D.  Chọn D Ta có  đổi dấu khi đi qua  và qua  nên số điểm cực trị là  Câu 6 : Đồ thị hàm số  có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là A.  và  B.  và  C.  và  D.  và  Lời giải Chọn D Ta có,  Do đó đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là  Và ,  Do đó đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là  Câu 7 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau: A.  C.  B.  D.  Trang 8 Lời giải Chọn B Đồ thị trên là đồ thị của hàm trùng phương có hệ số  dương nên từ các phương án đã cho ta  suy ra đồ thị trên là đồ thị của hàm số  Câu 8 : Số giao điểm của đồ thị hàm số  và trục hồnh là A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn A Ta có . Cho  Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số  giao với  (trục hồnh) là 0 giao điểm Câu 9 : Với ,  là hai số thực dương tùy ý,  bằng A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn B Ta có  Câu 10 : Tìm đạo hàm của hàm số  A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn A  Dạng tổng quát  Câu 11 : Rút gọn biểu thức  với    A.  B.  Chọn D Câu 12 : Nghiệm của phương trình  A.  B.  C.  Lời giải D.  C.  Lời giải: D.  C.  Lời giải D.  Chọn A Ta có:  Câu 13 : Tập nghiệm của phương trình  là A.  B.  Trang 9 Chọn C , có  Vậy  Câu 14 : Nguyên hàm của hàm số  là hàm số nào trong các hàm số sau ? A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn C Ta có : Câu 15 : Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng? A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn D + Ta có:  Câu 16 : Cho hàm số  có đạo hàm liên tục trên đoạn  và , . Tính  A.  B.  C.  Lời giải Chọn D Ta có:  Câu 17 : Tính tích phân  A.  B.  C.  Lời giải Chọn B Câu 18 : Số phức liên hợp của số phức  là A.  B.  Chọn B Ta có  Số phức liên hợp của số phức  là  Câu 19 : Cho hai số phức , . Tìm số phức  A.  B.  D.  D.  C.  Lời giải D.  C.  Lời giải D.  C.  D.  Chọn A Ta có = Câu 20 : Số phức có điểm biểu diễn là A.  B.  Lời giải Chọn B Trang 10 Áp dụng định nghĩa: phần thực, phần ảo lần lượt là hồng độ và tung độ của điểm biểu  diễn Phần thực bằng 2; phần ảo bằng  Điểm biểu diễn của số phức là:  Câu 21 :  Khối lập phương có thể tích bằng . Tính độ dài cạnh của hình lập phương đó A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn B Câu 22 : Cho hình chóp  có tam giác  vng tại , , .  vng góc với mặt phẳng đáy  và . Tính thể tích   của khối chóp  A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn C S a 2a A C a B Vì . Tam giác  vng tại  nên  Ta có:  Câu 23 : Cho khối nón có chiều cao bằng  và bán kính bằng . Thể tích của khối nón đã cho bằng A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn C Thể tích của khối nón đã cho là  Câu 24 : Cho khối trụ có chiều cao bằng  và bán kính đáy bằng . Thể tích khối trụ đã cho bằng A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn D Câu 25 : Trong khơng gian với trục hệ tọa độ , cho  Tọa độ của vectơ  là: A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn A +) Ta có nên  Câu 26 : Trong khơng gian , cho mặt cầu . Tìm tọa độ tâm của mặt cầu  Trang 11 A.  B.  C.  Lời giải D.  Chọn B  thì có tâm là  Câu 27 : Trong khơng gian , điểm  thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau? A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn A Xét đáp án A ta thấy  vậy  thuộc  Xét đáp án B ta thấy  vậy không thuộc  Xét đáp án C ta thấy  vậy không thuộc  Xét đáp án D ta thấy  vậy không thuộc  Câu 28 : Trong khơng gian Oxyz, đường thẳng d:  đi qua điểm nào sau đây?   A.  B.  C.  Lời giải D.  Chọn A Thay  vào phương trình đường thẳng d ta được  do đó điểm  thuộc d Câu 29 : Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là: A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn D Không gian mẫu: Biến cố xuất hiện mặt chẵn:  Suy ra  Câu 30 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?   A.  C.  B.  D.  Lời giải Chọn B Loại đáp án A và C (Hàm trùng phương và hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất không xảy  ra trường hợp đồng biến trên ) Đáp án B: Ta có  nên hàm số đã cho đồng biến trên  Câu 31: Giá trị lớn nhất và giá trị  nhỏ  nhất của hàm số  trên đoạn  lần lượt là  và . Giá trị  của tổng   A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn B Hàm số  xác định trên đoạn  Ta có    Do đó ; ;  và  Vậy ta có ;  và  Trang 12 Câu 32 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình  A.  B.  Chọn C Ta có:  Vậy bất phương trình có tập nghiệm là  Câu 33 : Cho  Khi đó  bằng : A.  B.  C.  Lời giải D.  C.  Lời giải D.  Chọn A Ta có  Câu 34: Cho số phức  thỏa mãn . Tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức  bằng: A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn D Ta có  Suy ra  Vậy số phức  có phần thực bằng , phần ảo bằng . Suy ra  Câu 35: Cho hình hộp chữ nhật  có . Gọi góc giữa đường chéo  và mặt phẳng đáy là . Khi đó bằng A.  B.  C.  Lời giải D.  Chọn A Ta có nên hình chiếu vng góc của  lên  là đường  Suy ra góc giữa  và là góc giữa  và hay góc  Áp dụng định lý Pytago trong tam giác  vng tại  ta có: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác  vng tại  ta có: Câu 36: Cho hình chóp  có đáy  là tam giác vng tại , ,, đường thẳng  vng góc với mặt phẳng đáy  và góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng đáy bằng . Gọi  là khoảng cách từ điểm  đến mặt  phẳng . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A.  B.  C.  D.  Lời giải Trang 13 Chọn D Ta có  tại  nên ; góc giữa đường thẳng  và  là . tại  nên  Câu 37: Trong khơng gian , cho hai điểm  và . Mặt cầu  tâm  và đi qua điểm  có phương trình là A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn D  = 3 Vậy phương trình mặt cầu là  Câu 38: Trong khơng gian vơi hê toa đơ , cho điêm  va m ́ ̣ ̣ ̣ ̉ ̀ ặt phẳng . Viêt ph ́ ương trình đường thẳng  đi qua  va vng góc v ̀ ới  A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn A Do  vng góc vơi  nên VTPT cua  cung la VTCP cua   VTCP  ́ ̉ ̃ ̀ ̉ Đường thẳng  đi qua  va vng góc v ̀ ới  co ph ́ ương trinh la:  ̀ ̀ Câu 39: Cho hàm số  có đồ thị  như hình vẽ. Xét hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.  B.  C.  D.  Lời giải Ta có  Căn cứ vào đồ thị , ta có:  Trang 14 Ngồi ra, vẽ đồ thị  của hàm số  trên cùng hệ trục tọa độ như hình vẽ trên (đường nét đứt ),  ta thấy  đi qua các điểm , ,  với đỉnh . Rõ ràng o Trên khoảng  thì , nên  o Trên khoảng  thì , nên  Từ những nhận định trên, ta có bảng biến thiên của hàm  trên  như sau: Vậy  Câu 40 : Gọi  là tổng tất cả các giá trị ngun của  để bất phương trình  nghiệm đúng với mọi  thuộc .  Tính  A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn C Ta có:   Bất phương trình đã cho đúng với mọi  khi và chỉ khi các bất phương trình  đúng với mọi  Xét   + Khi  ta có  trở thành . Do đó  khơng thỏa mãn + Khi  ta có  đúng với mọi     Xét   + Khi  ta có  trở thành . Do đó  khơng thỏa mãn + Khi  ta có  đúng với mọi     Từ  và  ta có . Do  nên . Từ đó  Trang 15 Câu 41: Cho hàm số  liên tục trên . Biết , . Tính  A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn A Xét tích phân  Đặt , đổi cận ,  Do đó  Xét tích phân  Đặt , đổi cận ,  Do đó  Xét  Câu 42: Cho số phức  thỏa mãn điều kiện  Đặt  Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A B C D Lời giải Chọn B Câu 43: Cho hình chóp  có đáy là hình vng cạnh . Hình chiếu của  trên mặt phẳng  trùng với trung   điểm của cạnh . Cạnh bên . Tính thể tích khối chóp  theo  A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn A Gọi  là trung điểm của  thì . Ta có  nên  Câu 44: Một viên gạch hoa hình vng cạnh  cm được thiết kế như hình bên dưới. Diện tích mỗi cánh   hoa (phần tô đậm) bằng Trang 16 y y =  20 x2 20 y =  20x x 20  20  20 A.   B.   C.   Lời giải D.   Chọn B Diện tích một cánh hoa là diện tích hình phẳng được tính theo cơng thức sau:   Câu 45 : Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho ,. Viết phương trình đường trung trực  của đoạn  biết  nằm trong mặt phẳng  A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn A  có VTPT ,   có VTCP  Gọi  là trung điểm của . Khi đó  PT  Câu 46 : Cho hàm số  liên tục trên  và đồ thị hàm số  cho bởi hình vẽ bên.  Đặt , . Hỏi đồ thị hàm số  có  bao nhiêu điểm cực trị A.  B.  C.  Lời giải Chọn B Trang 17 D.  Từ đồ thị hàm số  và đồ thị hàm số  ta thấy  với   với  Ta có bảng biến thiên của  Vậy đồ thị hàm số  có hai điểm cực trị Câu 47 : Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số   để phương trình  có nghiệm ? A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn A ĐK:  Ta có  Đặt  ta có   Do hàm số  đồng biến trên , nên ta có . Khi đó: Xét hàm số  Bảng biến thiên: Trang 18 Từ đó phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi  (các nghiệm này đều thỏa mãn điều  kiện vì ) Do  ngun và , nên  Câu 48: Cho hàm số . Hàm số  có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A.  C.  B.  D.  Lời giải Chọn A Theo đồ thị ta có  và hệ số  Xét , mà  nên ta có (1) Hay . Do đó ta loại C Thay  ta có , vì  nên . Loại D Xét , mà  nên ta có (2) Do đó ta loại B Từ (2) ta có  cộng từng vế với (1) ta có  Câu 49: Cho số phức  thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất  của  ? A.  B.  C.  Lời giải Chọn C Gọi , . Ta thấy  là trung điểm của    Ta lại có :  D.    Mà  Dấu  xảy ra khi , với ;  Câu 50 : Trong khơng gian , cho tứ diện  với , ;  thỏa mãn ,  và . Giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu   ngoai tiếp tứ diện  bằng A B C D     Lời giải Chọn B Trang 19 A M I B D  N C Đặt ; ;  Gọi ,  lần lượt là trrung điểm của  và  Theo giả thiết ta có tam giác   hay tam giác  cân tại   Chứng minh tương tự ta cũng có  Gọi  là trung điểm của  thì  và  Mặt khác ta lại có  nên   hay  là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện  Ta có  Mặt khác  là đường trung tuyến của tam giác  nên  Vậy  Với  Vậy  Trang 20 ... Chọn A Xét? ?đáp? ?án? ?A ta thấy  vậy  thuộc  Xét? ?đáp? ?án? ?B ta thấy  vậy khơng thuộc  Xét? ?đáp? ?án? ?C ta thấy  vậy không thuộc  Xét? ?đáp? ?án? ?D ta thấy  vậy không thuộc  Câu 28 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: ... Bảng biến? ?thi? ?n Dựa vào bảng biến? ?thi? ?n suy ra đồ thị hàm số  giao với  (trục hồnh) là 0 giao điểm Câu 9 : Với ,  là hai số thực? ?dương? ?tùy ý,  bằng A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn B Ta? ?có? ? Câu 10 : Tìm đạo hàm của hàm số ...  với  Ta? ?có? ?bảng biến? ?thi? ?n của  Vậy đồ thị hàm số ? ?có? ?hai điểm cực trị Câu 47 :? ?Có? ?bao nhiêu giá trị ngun của tham số   để phương trình ? ?có? ?nghiệm ? A.  B.  C.  D.  Lời giải Chọn A ĐK:  Ta? ?có? ? Đặt  ta? ?có? ?