Nghiên cứu và phát triển các thuật toán giải quyết các bài toán tối ưu trong giao thông vận tải người và hàng hóa.Nghiên cứu và phát triển các thuật toán giải quyết các bài toán tối ưu trong giao thông vận tải người và hàng hóa.Nghiên cứu và phát triển các thuật toán giải quyết các bài toán tối ưu trong giao thông vận tải người và hàng hóa.Nghiên cứu và phát triển các thuật toán giải quyết các bài toán tối ưu trong giao thông vận tải người và hàng hóa.Nghiên cứu và phát triển các thuật toán giải quyết các bài toán tối ưu trong giao thông vận tải người và hàng hóa.Nghiên cứu và phát triển các thuật toán giải quyết các bài toán tối ưu trong giao thông vận tải người và hàng hóa.Nghiên cứu và phát triển các thuật toán giải quyết các bài toán tối ưu trong giao thông vận tải người và hàng hóa.Nghiên cứu và phát triển các thuật toán giải quyết các bài toán tối ưu trong giao thông vận tải người và hàng hóa.Nghiên cứu và phát triển các thuật toán giải quyết các bài toán tối ưu trong giao thông vận tải người và hàng hóa.Nghiên cứu và phát triển các thuật toán giải quyết các bài toán tối ưu trong giao thông vận tải người và hàng hóa.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NGUYỄN VĂN SƠN NGHIÊN CỨU VÀ PHÁT TRIỂN CÁC THUẬT TOÁN GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN TỐI ƯU TRONG GIAO THƠNG VẬN TẢI NGƯỜI VÀ HÀNG HĨA Ngành: Khoa học máy tính Mã số: 9480101 TĨM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Hà Nội - 2023 Cơng trình hồn thành tại: Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Người hướng dẫn khoa học: TS Phạm Quang Dũng PGS TS Nguyễn Xuân Hoài Phản biện 1: Phản biện 2: Phản biện 3: Luận án bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấp Trường họp Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Vào hồi …… giờ, ngày … tháng … năm ……… Có thể tìm hiểu luận án thư viện: Thư viện Tạ Quang Bửu - Trường ĐHBK Hà Nội Thư viện Quốc gia Việt Nam GIỚI THIỆU Ngành giao thơng vận tải đóng vai trò quan trọng phát triển kinh tế kết nối vùng Điều kinh tế toàn cầu, bao gồm tăng cường hợp tác kinh tế liên quan đến di chuyển người hàng hóa Bài tốn tìm lộ trình tối ưu cho xe phục vụ yêu cầu vận chuyển gọi Bài toán Định tuyến Xe (VRP) Đây tốn thuộc lớp NP-khó Hàng ngàn báo giới dành cho vấn đề Nhiều nhà nghiên cứu đề xuất nhiều mơ hình thuật tốn cho VRP biến thể Việc nghiên cứu mở rộng toán với kết hợp yếu tố thực tế làm tăng khả ứng dụng tốn VRP vấn đề mang tính thời Vì vậy, luận án nhằm nghiên cứu đề xuất biến thể VRPs, xem xét số yếu tố giới thực để mở rộng VRPs cách linh hoạt thực tế Do tầm quan trọng thực tế VRP, mục tiêu luận án mở rộng tốn VRP có cách linh hoạt thực tế Điều quan trọng biến thể xây dựng thuật toán phù hợp phát triển để giải chúng cách hiệu Theo khảo sát từ cơng trình khoa học hoạt động vận hành thực tế công ty vận tải, hoạt động định tuyến thường phân thành hai kịch bản: tĩnh động Do đó, luận án tập trung vào hai trường hợp điển hình tốn VRP Đối với toán VRP tĩnh, tác giả Vidal et al 2020 tuyên bố mục tiêu quan trọng toán định tuyến cân phân bổ khối lượng công việc để đảm bảo kế hoạch chấp nhận, trì hài lòng tinh thần nhân viên, giảm thời gian làm thêm để giảm tắc nghẽn sử dụng tài nguyên Do sức chứa hạn chế, quy mô đội xe cố định hạn chế thời gian, xe phải vận chuyển sản phẩm từ nhiều trung tâm phân phối đến khách hàng thực nhiều chuyến Tuy nhiên, số chuyến phương tiện lập kế hoạch chở hàng hóa thực tế ràng buộc thời gian chặt Vì vậy, luận án đề xuất biến thể toán VRP tĩnh xét đến hầu hết ràng buộc nghiên cứu kỹ lưỡng bao gồm ràng buộc giới hạn tải trọng chưa nghiên cứu cơng trình Luận án mơ hình hóa tốn xem xét dạng quy hoạch nguyên tuyến tính hỗn hợp (MILP), phân tích thách thức ràng buộc giới hạn tải trọng đề xuất khung tìm kiếm lân cận lớn thích ứng (ALNS) để giải Đối với tốn VRP động, mơ hình vận chuyển người nghiên cứu, phần mở rộng toán chia sẻ chuyến Li et al 2014 đề xuất Trong mơ hình đó, người hàng hóa chia sẻ chuyến mạng lưới taxi thông tin u cầu tương lai dự đốn Một mơ hình tốn học thuật tốn học dựa liệu đề xuất Đồng thời, thuật tốn điều phối lịch trình taxi khai thác thơng tin dự đoán phát triển luận án Động lực nghiên cứu Việc tối ưu hóa giao thông vận tải trở thành vấn đề lớn năm gần Bài toán định tuyến thách thức ngành giao thông vận tải: nâng cao suất giảm chi phí cách tăng số lượng khách hàng phục vụ, giảm thời gian chi phí vận chuyển để đạt kế hoạch nguồn nhân lực tốt hoạt động hiệu Nghiên cứu VRP không mang lại lợi ích cho cơng ty vận tải mà cịn cho xã hội Điều thúc đẩy lấp đầy khoảng trống tài liệu số toán VRP cách kết hợp yếu tố giới thực để mở rộng toán cách linh hoạt thực tế Phương pháp Phương pháp luận luận văn sau: • Nghiên cứu lý thuyết biến thể toán VRP • Phân tích cơng trình khoa học liên quan đến tốn xem xét • Thiết kế mơ hình thực tế hữu ích cho tốn VRP xem xét • Đề xuất thuật tốn metaheuristic hiệu để giải mơ hình VRP nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Các toán VRP toán phức tạp bao gồm nhiều tốn biến thể Do đó, phạm vi luận án nghiên cứu hai tốn định tuyến giao thơng thực tế điển hình cho hai loại VRP, tĩnh động Trong lớp tốn VRP tĩnh, tốn phân phối hàng hóa nghiên cứu Bài toán xem xét kết hợp ràng buộc thực tế để giải vấn đề thực tế công ty sữa lớn Việt Nam Trong lớp toán VRP động, tốn lập lịch trình taxi động với thơng tin dự báo nghiên cứu Bài toán mở rộng từ toán VRP chia sẻ chuyến Li et al 2014 đề xuất, người hàng hóa phục vụ mạng lưới taxi Các toán xem xét tốn N P -khó Hơn nữa, kết hợp ràng buộc thực tế làm cho vấn đề trở nên thách thức Vì vậy, luận án chủ yếu tập trung vào thuật toán heuristic/metaheuristic để giải tốn đề xuất Đóng góp Luận án có ba đóng góp bao gồm: • Với mục tiêu phát triển mơ hình vận chuyển hàng hóa để giải vấn đề thực tế doanh nghiệp, luận án đề xuất tốn vận chuyển sản phẩm có tính đến hầu hết ràng buộc nghiên cứu kỹ lưỡng, đặc biệt với ràng buộc giới hạn tải trọng chưa nghiên cứu cơng trình khoa học Luận án xây dựng tốn dạng mơ hình MILP đề xuất số thuật tốn metaheuristic hiệu để giải tốn Các thí nghiệm thực tình khác để kiểm tra hiệu thuật tốn • Đối với mơ hình vận tải hành khách, biến thể mơ hình định tuyến vận tải taxi chia sẻ kịch động phát triển luận án Trong mơ hình này, người hàng hóa phục vụ mạng lưới taxi, hệ thống định tuyến cần đề xuất tuyến đường tốt cho tài xế taxi không tải để hội nhận nhu cầu vận chuyển cao taxi rảnh rỗi Chúng đề xuất thuật toán hiệu để định tuyến taxi khai thác thơng tin dự đốn • Luận án đề xuất thuật tốn thích nghi dựa liệu để học quy trình Poison khơng nhằm dự đốn u cầu vận chuyển tương lai giúp giảm thiểu khoảng cách không tải phương tiện Kết thực nghiệm chứng minh việc áp dụng cải tiến hướng di chuyển định tuyến dựa dự đoán nhu cầu dẫn đến di chuyển linh hoạt hiệu di chuyển tổng thể Nghiên cứu liên kết vấn đề giao thông với học máy, vốn kỳ vọng giải vấn đề giao thông truyền thống Cấu trúc luận án Luận án bố cục sau: • Chương cung cấp số kiến thức tảng toán VRP thuật toán giải tốn VRP • Chương trình bày tốn phân phối sản phẩm, mơ hình, thách thức thuật toán ALNS điều chỉnh để giải toán Trong thuật toán đề xuất, giải pháp ban đầu tạo sau chiến lược tìm kiếm lân cận lớn thích nghi áp dụng để cải thiện chất lượng giải pháp Hiệu suất thuật toán đề xuất so sánh với hiệu suất phương pháp đoán khác cách tiến hành thử nghiệm số mở rộng để đánh giá khả áp dụng thuật toán đề xuất ứng dụng giới thực • Chương nghiên cứu tốn định tuyến taxi chia sẻ hành khách bưu kiện kịch động Một phương pháp học tập dựa liệu phát triển để dự đoán yêu cầu vận chuyển thuật toán hiệu đề xuất để định tuyến taxi khai thác u cầu dự đốn tương lai • Chương Kết luận tổng kết kết nghiên cứu định hướng nghiên cứu tương lai Chương KIẾN THỨC CƠ SỞ 1.1 Bài toán tối ưu hóa Các tốn tối ưu hóa (OP) tốn cần xác định tập hợp biến định chưa biết {x}n1 cho hàm mục tiêu f tối thiểu hóa / cực đại hóa số ràng buộc thỏa mãn (Boyd et al 2004) (từ xem xét mục tiêu tối thiểu hóa) Định nghĩa (Boyd et al 2004) Dạng chuẩn toán tối ưu hóa là: Tối thiểu hóa f (x) thỏa mãn gj (x) = 0, j = 1, , m∗ , gj (x) ≤ 0, j = m∗ + 1, , m, xi ∈ Di , ∀i = 1, , n x = {x1 , x2 , , xn } véc tơ biến định, m tổng số ràng buộc, m∗ tổng số ràng buộc dạng phương trình Di miền xác định xi 1.2 1.2.1 Vehicle Routing Problem and toán mở rộng Bài toán định tuyến xe với ràng buộc tải trọng Bài toán VRP tiêu chuẩn tốn định tuyến xe có ràng buộc tải trọng (CVRP), đội xe cố định đồng lập lộ trình để phục vụ nhu cầu tập khách hàng vận chuyển hàng hóa từ kho cụ thể với chi phí vận chuyển nhỏ 1.2.2 Bài toán định tuyến xe giao nhận với ràng buộc thời gian Một biến thể quan trọng VRP toán định tuyến xe nhận giao hàng với khung thời gian (PDVRPTW) Trong PDVRPTW, tốn u cầu tìm nhiều tuyến với chi phí tối thiểu để phục vụ số yêu cầu khách hàng, yêu cầu xác định điểm nhận hàng, điểm giao hàng tương ứng nhu cầu (hàng hóa hành khách) vận chuyển vị trí khoảng thời gian xác định trước Hình 1.2: Rich vehicle routing problem 1.2.3 Bài tốn định tuyến taxi chia sẻ lộ trình Hầu hết mơ hình chia sẻ chuyến dựa toán định tuyến xe phục vụ yêu cầu dựa gọi (DARP) tiếng DARP bao gồm việc thiết kế lộ trình cho đội xe chở số người từ điểm đón tới điểm trả theo yêu cầu Gần đây, Li et al 2014 đề xuất mơ tả tốn lập lộ trình taxi chia sẻ (SARP) động người hàng hóa phục vụ mạng lưới taxi Các tác giả Li et al 2014 trình bày công thức MILP cho SARP với số ràng buộc thực tế 1.2.4 Bài toán định tuyến xe phong phú Xu hướng chủ yếu tập trung vào việc áp dụng VRP mở rộng chúng cho vấn đề sống thực cách kết hợp nhiều ràng buộc thực tế Bài tốn gọi toán định tuyến xe phong phú (RVRP) Hình 1.2 trình bày số biến thể mở rộng toán VRPs 1.3 Phương pháp luận cho toán VRP Nhiều phương pháp khác để giải VRP nghiên cứu Các phương pháp VRP chia thành hai loại: phương pháp giải xác phương pháp khơng đầy đủ Chương MƠ HÌNH HĨA VÀ GIẢI QUYẾT MỘT BIẾN THỂ MỚI BÀI TOÁN ĐỊNH TUYẾN TĨNH 2.1 Giới thiệu Trong kịch định tuyến tĩnh, công ty nhận lượng lớn nhu cầu từ khách hàng có vị trí khác ngày Họ thường định tuyến phương tiện để phục vụ khách hàng vào thời điểm cố định (ví dụ: sáng) Công ty sở hữu đội xe cố định (xe tự sở hữu) thuê số xe từ số công ty logistics bên thứ ba (xe thuê ngoài) cần Do sức chứa hạn chế, quy mô đội xe cố định hạn chế khung thời gian, phương tiện phải vận chuyển hàng hóa từ nhiều trung tâm phân phối đến khách hàng thực nhiều chuyến Tổng trọng lượng sản phẩm vận chuyển chuyến phải nằm khoảng cho phép tùy thuộc vào tải trọng phương tiện vận hành Sự diện ràng buộc giới hạn tải trọng làm cho vấn đề trở nên khó khăn Những yêu cầu thực tế đến từ công ty phân phối sữa lớn Việt Nam Với trung bình 1000 điểm khách hàng lần lập kế hoạch, cơng ty phải ngày làm việc để lên kế hoạch lộ trình Theo hiểu biết tốt chúng tôi, ràng buộc giới hạn tải trọng chưa nghiên cứu cơng trình khoa học cho lớp toán VRP tĩnh Bên cạnh đó, kết hợp ràng buộc thực tế làm cho toán trở nên phức tạp nhiều Các đóng góp chương là: • Chương đề xuất mơ hình tốn VRP tĩnh có tính ứng dụng cao, với kết hợp thuộc tính sau: – Có ba loại điểm không gian: bãi đỗ xe, trung tâm phân phối điểm khách hàng – Mỗi xe thực nhiều chuyến lấy hàng trung tâm phân phối khác chuyến – Tổng trọng lượng hàng chuyến xe phải lớn trọng lượng tối thiểu quy định – Thời gian phục vụ điểm phụ thuộc vào trọng lượng hàng tải lên/dỡ xuống – Mỗi xe có tập khách hàng khơng phép phục vụ tập khách hàng định phục vụ • Bài tốn nghiên cứu mơ hình hóa dạng mơ hình quy hoạch nguyên tuyến tính hỗn hợp (MILP) Một số thử nghiệm thực kịch thực quy mô nhỏ, phiên tiêu chuẩn kịch tự sinh giải trình tối ưu hóa GUROBI nhằm xác thực mơ hình • Chương phân tích thách thức ràng buộc cận tải trọng, coi ràng buộc ràng buộc mềm đưa (với hệ số xác định) vào hàm mục tiêu để so sánh Luận án xuất ba thuật tốn xây dựng thích nghi hiệu để giải vấn đề 2.2 2.2.1 Mô tả tốn mơ hình hóa Mơ tả tốn Một hệ thống lập lịch xe nhận số lượng lớn yêu cầu vận chuyển sản phẩm sữa từ trung tâm phân phối đến khách hàng thời điểm cố định Mỗi yêu cầu bao gồm thông tin vị trí khách hàng, khoảng thời gian cần phục vụ trọng lượng cần vận chuyển Hệ thống thực lập lịch trình định tuyến đội xe không đồng thực nhiều chuyến đi: xe khởi hành từ bãi đỗ xe, thực chuỗi chuyến quay trở lại khu vực đỗ xe ngày làm việc Bài toán nhằm đạt số lượng khách hàng phục vụ lớn nhất, số lượng xe cần thiết tối thiểu lộ trình xe chạy tốt để tổng quãng đường di chuyển nhỏ Một ví dụ hành trình xe minh họa Hình 1.2 hành trình xe định tuyến theo trình tự điểm 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Xe thực chuyến, hàng hóa chuyến xếp trung tâm phân phối khác Trong xe khác phải chạy theo hành trình 9, 10, 11, 12, 13, 10, 14, 15, 16, Hàng hóa giao cho khách hàng chuyến khác xếp trung tâm phân phối hành trình Giới hạn sức chứa [70, 110] cho xe Bảng 2.2: Biến mơ hình Kí hiệu xk,q i,j wpk,q yi z k,q sk,q i Định nghĩa Một biến nhị phân xe k di chuyển cạnh (i, j) chuyến thứ q; ngược lại, ∀k ∈ K, ∀(i, j) ∈ E, ∀q = 1, 2, , q(k) Tổng trọng lượng sản phẩm p vận chuyển xe k chuyến thứ q, ∀k ∈ K, ∀q = 1, 2, , q(k), ∀p ∈ P Một biến nhị phân khách hàng i phục vụ; ngược lại, ∀i ∈ C Một biến nhị phân xe k thực chuyến thứ q; ngược lại, ∀k ∈ K, ∀q = 1, 2, , q(k) Một biến để xác định thời gian bắt đầu phục vụ điểm i xe k chuyến thứ q, ∀k ∈ K, ∀q = 1, 2, , q(k), ∀i ∈ C • Ràng buộc thời điểm bắt đầu phục vụ điểm khách hàng sau điểm trung tâm phân phối hành trình xe X k,q k,q si + ti,j + dr(i) + M (xi,j − 1) + wpk,q tunit (i) ≤ sk,q j , (2.6) p∈P ∀k ∈ K, ∀q = 1, 2, , q(k), ∀(i, j) ∈ D ì C ã Rng buc thi im bt u phục vụ điểm trung tâm phân phối k,q k,q sk,q i + ti,j + dr(i) + M (xi,j − 1) ≤ sj , (2.7) ∀k ∈ K, ∀q = 1, 2, , q(k), ∀(i, j) ∈ (PK × D) ∪ (C × C) (C ì PK), i = j ã Rng buc thời điểm bắt đầu phục vụ điểm cuối chuyển + ti,j + dr(i) + M (z k,q − 1) + M (xk,q−1 − 1) ≤ sk,q sk,q−1 i i,j j , (2.8) ∀k ∈ K, ∀q = 2, 3, , q(k), ∀(i, j) C ì D ã Rng buc khung thi gian phục vụ điểm sk,q i + M( X xk,q i,j − 1) ≤ l(i), (2.9) j∈δ + (i) sk,q i + M (1 − X xk,q i,j ) ≥ e(i), (2.10) j∈δ + (i) ∀k ∈ K, ∀q = 1, 2, , q(k), ∀i ∈ V • Ràng buộc xác định tổng trọng lượng sản phẩm tải trung tâm phân phối wpk,q = X dmw (i, p)xk,q i,j , ∀k ∈ K, ∀q = 1, 2, , q(k), ∀p ∈ P (i,j)∈E 11 (2.11) • Ràng buộc tải trọng xe X wpk,q + M (z k,q − 1) ≤ c(k), (2.12) wpk,q + M (1 − z k,q ) ≥ c(k), (2.13) p∈P X p∈P ∀k ∈ K, ∀q = 1, 2, , q(k) • Mỗi khách hàng phục vụ lần xe q(k) XX X k∈K q=1 xk,q i,j ≤ 1, ∀j ∈ C (2.14) i∈δ − (j) • Mỗi trung tâm phân phối thăm lần chuyến XX k,q xk,q dp,j = z , ∀k ∈ K, ∀q = 1, 2, , q(k) (2.15) dp∈D j∈C • Mỗi xe khởi hành bãi đỗ nhiều lần X xk,1 = z k,1 , ∀k ∈ K p(k),dp (2.16) dp∈D • Mỗi xe phải quay trở lại bãi đỗ nhiều lần q(k) X X xk,q = z k,1 , ∀k ∈ K j,p(k) (2.17) q=1 j∈C • Ràng buộc quan hệ biến định X xk,q i,j , ∀k ∈ K, ∀q = 1, 2, , q(k), ∀(i, j) ∈ E (2.18) k,q xk,q i,j ≤ z , ∀k ∈ K, ∀q = 1, 2, , q(k), ∀(i, j) ∈ E (2.19) z k,q ≤ (i,j) q(k) XX X xk,q i,j = yj , ∀j ∈ C (2.20) k∈K q=1 i∈δ − (j) • Ràng buộc thứ tự chuyến z k,q+1 ≤ z k,q , ∀k ∈ K, ∀q = 1, 2, , q(k) − (2.21) • Ràng buộc giới hạn truy cập khách hàng xe q(k) X X xk,q j,i ≤ M.rc(k, i), ∀k ∈ K, ∀i ∈ V q=1 j∈δ − (i) 12 (2.22) • Ràng buộc giới hạn sản phẩm chở xe q(k) X wpk,q ≤ M.rp(k, p), ∀k ∈ K, ∀p ∈ P (2.23) q=1 • Ràng buộc phải phục vụ khách hàng xác định trước xe vc(k, i) ≤ q(k) X X q=1 2.3 xk,q j,i , ∀k ∈ K, ∀i ∈ C (2.24) j∈δ − (i) Phương pháp 2.3.1 Các kí hiệu dùng cho thuật tốn metaheuristic Do độ phức tạp tính tốn lớn, trình tối ưu hóa GUROBI giải kịch nhỏ tốn MTDLC-VR Vì vậy, đóng góp chúng tơi đề xuất thuật tốn metaheuristic để xử lý kịch lớn tốn Để đơn giản hóa việc trình bày thuật tốn đề xuất, chúng tơi đưa số ký hiệu tóm tắt sau 2.3.2 2.3.2.1 Phân tích thách thức ràng buộc tải trọng tối thiểu toán MTDLC-VR Thách thức thuật tốn xây dựng Trong phần này, chúng tơi phân tích thách thức gặp phải xây dựng giải pháp ban đầu trường hợp giới hạn tải trọng coi ràng buộc cứng 2.3.3 Các thuật toán xây dựng điều chỉnh với thủ tục chia chuyến Trong phần này, dựa thuật toán xây dựng sử dụng rộng rãi SA, SW GIA, chúng tơi đề xuất ba thuật tốn xây dựng phù hợp sử dụng giai đoạn khởi tạo lời giải ban đầu Dựa ý tưởng phương pháp RFCS, thuật toán SA, SW GIA tinh chỉnh cho toán MTDLC-VR cách tạm thời nới lỏng ràng buộc (2.13) 2.3.4 Một thuật toán ALNS cải tiến với thủ tục chia chuyến Phần đề xuất thuật toán ALNS cải tiến (A-ALNS) để xử lý kịch lớn toán MTDLC-VR Thuật toán A-ALNS sử dụng tám toán tử loại bỏ tám tốn tử chèn Chúng tơi đề xuất sáu tốn tử (R2, R5, I1, I2, I5 I6) 13 chọn số tốn tử phù hợp cơng trình khoa học theo kinh nghiệm chúng tơi Các tốn tử thích hợp lấy từ Ropke et al 2006 sửa đổi chút để phù hợp với toán Toán tử chèn sử dụng quy trình phân tách để chia chuyến tham quan khổng lồ thành chuyến khả thi đảm bảo ràng buộc (2.12)-(2.13) Do phức tạp tốn, khơng tìm thấy cải tiến sau số lần lặp lại (cụ thể số maxStable) Để tránh bị kẹt tối ưu cục bộ, ý tưởng thuật tốn tăng số lượng khách hàng bị loại bỏ Điều có nghĩa thuật tốn đề xuất cố gắng vượt qua điểm cao nguyên cách thực bước nhảy lớn Bên cạnh đó, thấy nguyên lý bánh xe quay hoạt động tốt với số lần lặp lớn Tuy nhiên, phiên lớn, thời gian xử lý lần lặp lâu khơng gian tìm kiếm lớn Vì vậy, chúng tơi đề xuất phương pháp cập nhật trọng số thích ứng để nhanh chóng tìm tốn tử tốt, trọng số toán tử cập nhật sau lần lặp liên quan đến thay đổi giá trị hàm mục tiêu 14 Một giải pháp ban đầu Sinit tạo thuật toán xây dựng cải tiến; Khởi tạo xác suất cho toán tử; Sbest ← Scur ← Sinit ; Một số ngẫu nhiên σ ∈ [θη, γη] sinh; it ← 0; while chưa gặp điều kiện dừng Một tốn tử xóa OR tốn tử chèn OI chọn ngẫu nhiên theo xác suất; ⟨R∗ , Snew ⟩ ← RmOpApplying(σ, OR , Scur ); // xem mục 2.3.4.2 R ∗ ← R ∗ ∪ R∗ ; 10 ⟨R∗ , Snew ⟩ ← InsOpApplying(R∗ , OI , Snew ); // xem mục 2.3.4.3 11 if F (Snew ) < F (Scur ) then 12 if F (Snew ) < F (Sbest ) then 13 UpdateOperatorScores(OR , OI , Sbest , Snew , π1 ); 14 Sbest ← Snew ; 15 Generate a random number σ ∈ [θη, γη]; 16 it ← 0; 17 end 18 else 19 UpdateOperatorScores(OR , OI , Scur , Snew , π2 ); 20 Scur ← Snew ; 21 end 22 end 23 else 24 R ∗ ← R ∗ \ R∗ ; 25 UpdateOperatorScores(OR , OI , Snew , Scur , π3 ); 26 if it + + > maxStable then 27 Một số ngẫu nhiên σ ∗ ∈ [0, θη] sinh; 28 σ ← σ + σ∗; 29 end 30 end 31 Cập nhật xác xuất (??); // xem mục 2.3.4.1 32 end Algorithm 1: ALNS(θ, γ, π1 , π2 , π3 ) 15 2.3.4.1 Phương pháp chọn toán tử 2.3.4.2 Các toán tử xóa 2.3.4.3 Các tốn tử chèn 2.4 2.4.1 Các thí nghiệm số Kịch cài đặt Theo chúng tơi biết, tốn mơ tả Chương xem xét số ràng buộc đời thực chưa nghiên cứu cơng trình khoa học Do đó, khơng có nghiên cứu trước liệu tiêu chuẩn tìm thấy để so sánh Bên cạnh đó, lý khơng dễ để có trường hợp tiêu chuẩn phù hợp Vì vậy, để đánh giá hiệu thuật toán khả ứng dụng thực tế, thử nghiệm số tập liệu từ nguồn khác mô tả sau 2.4.2 Thí nghiệm 1: Xác thực mơ hình tốn Mơ hình giải GUROBI Optimizer Chúng tơi nhận thấy giải pháp mà mơ hình chúng tơi tìm thấy tương đương với giải pháp tốt liệu chuẩn Solomon báo cáo Những kết cho thấy mơ hình xác thực Bảng 2.3 cho biết kết mơ hình A-ALNS MILP giống Ngoài ra, thử nghiệm cho thấy thuật tốn đề xuất tìm giải pháp tối ưu trường hợp nhỏ nhanh so với GUROBI GUROBI giải mô hình MILP cho kịch có 25 khách hàng vịng hai Lý mơ hình MILP sử dụng nhiều biến phụ trợ để tuyến tính hóa ràng buộc Do đó, mơ hình MILP khơng thực tế tốn lớn (nó không mở rộng quy mô số lượng biến tăng lên), chủ yếu lý thời gian tính tốn 16 Bảng 2.3: Sự so sánh kết MILP A-ALNS Ins RG-1-2-2-2-6 RG-2-2-2-2-6 RG-1-2-2-3-8 RG-2-2-2-3-8 RG-1-2-4-4-25 RG-2-2-4-4-25 RG-1-2-4-4-50 RG-2-2-4-4-50 E21 -1-2-4-6-5 E21 -2-2-4-6-5 E21 -1-2-2-2-25 E21 -2-2-2-2-25 E21 -1-2-2-4-50 E21 -2-2-2-4-50 E21 -1-2-2-4-75 E21 -2-2-2-4-75 gr 0 0 0 0 0 0 0 0 MILP model gv gc 1200 145 1200 118 1800 169 1800 154 2400 402 2400 391 2400 725 2400 697 20610 9982 20610 9657 200382 21682 197950 20793 401256 38017 401256 37882 426272 58544 426272 58007 t 0.57 0.34 4325.14 4259.2 7521.64 7681.02 13724.62 14018.26 0.84 1.58 6982.5 7282.02 11021.72 12018.88 67472.13 75721.47 gr 0 0 0 0 0 0 0 0 A-ALNS gv gc 1200 145 1200 118 1800 169 1800 154 2400 402 2400 391 2400 725 2400 697 20610 9982 20610 9657 200382 21682 197950 20793 401256 38017 401256 37882 426272 58544 426272 58007 t 3.69 0.89 4.12 5.08 17.03 19.89 402.12 544.1 4.28 4.75 14.34 15.21 388.62 412.44 1214.75 1493.2 2.4.3 Thí nghiệm 2: So sánh hiệu thuật toán xây dựng cải tiến 2.4.4 Thí nghiệm 3: Sự hiểu thuật toán A-ALNS 2.4.4.1 Tinh chỉnh tham số 2.4.4.2 Sự hiệu toán tử chèn toán tử xóa 2.4.4.3 Sức mạnh chiến lược A-ALNS Trong phần này, tiến hành thử nghiệm để đánh giá mức độ mạnh mẽ chiến lược A-ALNS Chúng nhận thấy khoảng 84,64% đến 99,52% tổng số khách hàng phục vụ hầu hết trường hợp với std_gr nhỏ 26,11, phạm vi ρ2 [0, 89, 10, 86] Chúng thấy tồn giới hạn dung lượng giới hạn khiến u cầu có q trọng lượng khoảng thời gian eo hẹp bị từ chối Kết cho thấy hầu hết trường hợp, số lượng khách hàng chưa phục vụ A-ALNS thấp từ 31,48% đến 91,43% so với thuật toán xây dựng Thuật toán A-ALNS tiếp tục hoạt động tốt thuật toán LS Tổng số khách hàng chưa phục vụ ngày A-ALNS cải thiện đáng kể so với thuật toán LS, với tỷ lệ cải thiện trì ổn định từ 10,87% đến 73,33% Đối với kịch lớn tốn MTDLC-VR có ràng buộc phức tạp, kết giải thích chế cân tăng cường đa dạng hóa thuật toán A-ALNS tốt so với thuật toán LS 17 2.4.5 Thí nghiệm 4: Phân tích nhạy ràng buộc giới hạn Hình 1.2 trình bày số lượng yêu cầu vi phạm giới hạn tải trọng tìm thấy bốn thuật tốn Số lượng u cầu tăng nhanh giới hạn sức chứa xe tăng lên Chúng ta thấy đường cong có độ dốc thấp từ c(k) = 10% đến c(k) = 60% Ngược lại, tăng nhanh từ c(k) = 60% Nó ràng buộc cận có ảnh hưởng lớn đến giá trị hàm mục tiêu Vì vậy, nhà quản lý phải cân đối mục tiêu tăng tỷ lệ lấp đầy xe tối thiểu tăng số lượng khách hàng phục vụ tối đa Giá trị tỷ lệ 40% 50% chấp nhận Kết cho thấy thuật toán vGIA tốt so với thuật toán xây dựng khác thuật tốn A-ALNS có số lượng yêu cầu bị vi phạm thấp Hình 1.2: Số lượng yêu cầu bị xóa khỏi giải pháp vi phạm ràng buộc cận tải trọng 2.5 Tổng kết Chương Chương xem xét toán lập lịch trình tĩnh VRP, gọi vấn đề định tuyến xe đa trung tâm đa chuyến với ràng buộc tải trọng giới hạn Nghiên cứu lấp đầy khoảng trống cơng trình khoa học toán cách kết hợp số ràng buộc giới thực, số ràng buộc xem xét số khác chưa nghiên cứu Bài tốn xem xét mơ hình hóa mơ hình MILP thách thức ràng buộc tải trọng giới hạn phân tích Kết nghiên cứu Chương công bố báo [1] Danh mục cơng trình công bố Đối với công việc tương lai, kịch trực tuyến toán MTDLC-VR điều tra u cầu khơng biết trước tiết lộ trực tuyến trình thực lịch trình 18 Chương MƠ HÌNH HÓA VÀ GIẢI QUYẾT MỘT BIẾN THỂ MỚI CỦA BÀI TOÁN ĐỊNH TUYẾN ĐỘNG 3.1 Giới thiệu Dịch vụ taxi thu hút nhiều quan tâm nhiều người thập kỷ gần tiện lợi, linh hoạt chiến lược hoạt động sáng tạo Công việc gần với Nguyen et al., 2016 giới thiệu khái niệm mơ hình tốn học cho SARP động (DSARP) để cung cấp dịch vụ chia sẻ taxi Trong Nguyen et al., 2016, tác giả nghiên cứu mơ hình DSARP hồn tồn phụ thuộc vào thời gian, hành khách ln giao trực tiếp mà không bị gián đoạn điểm đón điểm trả hàng hóa Trong nghiên cứu này, nghiên cứu vấn đề định tuyến lập lịch chia sẻ taxi trực tuyến (O-TSSP) mở rộng từ nghiên cứu Nguyen et al., 2016 Chúng tơi mơ hình tốn dạng quy hoạch ràng buộc xem xét vấn đề đề xuất taxi nên đâu hồn thành u cầu Chúng tơi đề xuất phương pháp học dựa liệu để học trình đến yêu cầu vận chuyển dự đốn vị trí, thời điểm xuất u cầu Sau đó, chúng tơi áp dụng thơng tin dự đốn để định tuyến với mục tiêu tối đa hóa hiệu di chuyển tổng thể giảm thiểu thời gian chạy xe trống người lái xe 3.2 3.2.1 Mơ hình taxi chia sẻ Mơ tả tốn Hệ thống điều phối taxi nhận số lượng lớn yêu cầu vận chuyển người hàng hóa làm việc cố định Mỗi yêu cầu bao gồm thông tin địa điểm đón, địa điểm trả khách khoảng thời gian hợp lệ tương ứng với hai địa điểm Trong kịch động, hệ thống định tuyến cần theo dõi liên tục trạng thái lộ trình taxi Khi tất yêu cầu thực hiện, xe taxi cần khuyến nghị đến nơi đậu xe cung đường có khả cao đón u cầu Hình 4.1 trình bày ví dụ tuyến đường cho taxi khơng tải, có ba cung đường ứng viên minh họa đường chấm mà người lái xe đến điểm đỗ từ điểm trả khách cuối 19 Hình 4.1: Một ví dụ cung đường từ điểm phục vụ cuối bãi đỗ 3.2.2 3.3 3.3.1 Mơ hình tốn học Thuật tốn điều phối taxi dựa thơng tin dự đốn Dự đốn nhu cầu taxi Trong phần này, đề xuất thuật tốn để dự đốn số lượng, vị trí thời điểm yêu cầu tương lai Chúng tơi phân tích tần suất xuất u cầu dựa liệu yêu cầu thu thập theo thời gian không gian khứ Yêu cầu taxi xem điểm liệu không-thời gian coi kiện Chúng tơi giả sử kiện có thuộc tính sau: 1) Tần suất xuất kiện nhận giá trị ngun khơng âm khoảng thời gian; 2) Các kiện xảy độc lập; 3) Sự xuất kiện độc lập với kiện trước đó; 4) Tỷ lệ xuất trung bình kiện không phụ thuộc vào kiện Với điều kiện này, quy trình Poisson khơng đồng (NHPP), sử dụng rộng rãi cho quy trình đếm, hồn tồn thích hợp để lập mơ hình biến đếm yêu cầu taxi (Ruda et al 2020) Cho khoảng thời gian T = [ts , te ] ⊂ T (chính xác tới giây) khơng gian phụ thuộc D(t) ∈ R2 Q trình đến kiện trình ngẫu nhiên phụ thuộc hàm λa (t), a đại diện cho điểm D(t) and t ∈ T thời điểm Nó sử dụng để học phân phối yêu cầu taxi sau dùng để tạo yêu cầu taxi thời điểm t điểm a 3.3.2 Thuật toán điều phối trực tuyến Trong Thuật tốn 2, dịng xác định kết hợp tập hợp P P Dòng nhận tập hợp yêu cầu Rcur Thông tin taxi, chẳng hạn trạng thái vị trí, cập nhật dịng Đối với yêu cầu r ∈ Rcur , 20 taxi thích hợp k vị trí j tốt lộ trình tìm dịng Với vị trí đón trả khách liên quan đến việc thực yêu cầu, lịch trình tuyến đường taxi điều chỉnh để hoàn thành nhiệm vụ cách tối ưu (dòng 10) cách áp dụng số toán tử láng giềng Cuối cùng, cung đường từ điểm trả khách cuối đến điểm đỗ tốt đề xuất dòng 11 Thuật toán lặp lại kết thúc thời gian làm việc 10 11 12 13 14 15 16 PP ← {Pf }α f =1 ; Rcur ← UnscheduledRequests(tcur ); tcur ← ts + ∆T ; while tcur < te Update information of taxis for request r ∈ Rcur ⟨k, j⟩ ←; FindAppropriateTaxi(r, tcur ); if ⟨k, j⟩ = ̸ ⊥ then RequestInsertion(r, k, j, PP); ImprovementOperator(); DirectionToParkingPoint(k); end end Rcur ← UnscheduledRequests(tcur ); tcur ← tcur + ∆T ; end Algorithm 2: Thuật toán điều phối taxi kịch động (OTSF-DP) 3.3.3 3.3.3.1 Thí nghiệm Mô tả liệu Trong Chương này, kịch thu thập sở liệu Cabspotting (http://cabspotting.org) ghi lại lộ trình taxi San Francisco Chúng sử dụng liệu từ 07-2005 đến 07-2006 để huấn luyện mơ hình dự đốn 3.3.3.2 Thiết kế thí nghiệm Đầu tiên, chúng tơi triển khai thuật tốn OTSF để hướng taxi đến vị trí đỗ xe gần khơng có người OTSF-DP để chuyển hướng đến vị trí đỗ xe tốt với việc sử dụng điểm số Tiếp theo, đánh giá thuật toán đề xuất so với thuật tốn chia sẻ chuyến động có DSARP đề xuất Li et al., 2014 biến thể DSARP-DP với việc mở rộng thơng tin dự đoán yêu cầu vị trí đỗ xe 3.3.3.3 Kết thực nghiệm Trường hợp 1: Các yêu cầu vận chuyển hàng có khung thời gian chặt Kết hầu hết kịch bản, thuật tốn sử dụng thơng tin dự đoán định tuyến mang lại lợi nhuận tốt thuật tốn khơng 21 có thơng tin dự đốn OTSF-DP tiết kiệm từ 2520 USD đến 5730 USD tổng lợi nhuận ngày so với OTSF Hơn nữa, work in Li et al., 2014 giả sử yêu cầu bưu kiện biết trước, nhiên, số lượng yêu cầu phục vụ DSARP DSARP-DP OTSF OTSF-DP hầu hết kịch Trường hợp 2: Các yêu cầu vận chuyển hàng có khung thời gian rộng Bảng 4.5 trình bày tỷ lệ yêu cầu phục vụ lợi nhuận thu từ thuật toán Thuật toán OTSF-DP vượt trội thuật toán khác Mặc dù khoảng thời gian rộng lợi lớn DSARP DSARP-DP, lợi nhuận thu từ thuật tốn so với thuật toán OTSF OTSF-DP Ảnh hưởng phương pháp học trình đến yêu cầu vận chuyển tới chất lượng giải pháp định tuyến Trong thử nghiệm này, chúng tơi đánh giá lợi ích việc sử dụng phương pháp học khác Bảng 4.5 trình bày lợi nhuận thuật toán lập lịch với kết dự đoán thuật tốn dự đốn khác Chúng tơi biểu thị thuật toán OTSF-DP cách sử dụng phương pháp học chia bin có độ dài p1 OTSF-DP cách sử dụng khung học tập với phương pháp chia bin thích ứng p2 Phần trăm cải tiến biểu thị ρ = (p2 −p1 )100/p1 Chúng nhận thấy lợi nhuận việc sử dụng phương pháp học tập tổng quát hóa tốt lợi nhuận thu sử dụng phương pháp chia bin với độ dài tất chín ngày thực nghiệm Phần trăm cải thiện từ 3,61 % đến 9,21 % kịch Tỷ lệ cải thiện kịch lớn tỷ lệ kịch Điều giải thích số lượng u cầu khoảng thời gian rộng yêu cầu bưu kiện Bảng 4.4: Kết điều phối thuật toán trường hợp OTSF Ins #Reqs D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 12334 11536 13292 13346 14420 16458 16476 10332 8294 Profit 99.71 99.74 99.14 99.65 99.62 99.73 99.92 99.97 99.92 71.22 63.24 72.88 74.03 80.16 90.54 89.65 60.5 46.79 PCT OTSF-DP PCT 99.91 100 99.98 99.94 99.91 99.81 99.90 99.98 99.93 DSARP Profit PCT Profit 74.97 67.09 78.61 78.89 85 94.36 92.47 63.5 49.31 97.79 97.68 97.87 97.64 97.68 97.95 97.91 99.96 99.95 38.37 32.6 40.2 59.77 45.9 52.06 50.7 29.66 21.73 (1) Tổng số yêu cầu phục vụ (2) Phần trăm số yêu cầu phục vụ (3) Lợi nhuận thu (Profit × 1000 USD) 22 DSARP-DP PCT2 Profit3 100 99.99 99.47 99.90 99.66 99.58 99.55 99.96 99.95 39.4 33.92 40.93 59.77 46.25 54.22 52.87 31.92 24.3 kịch Mặc dù tỷ lệ cải thiện không cao hai kịch kết chứng minh khả ứng dụng thuật toán đề xuất cải thiện cách áp dụng số kỹ thuật đại học máy Bảng 4.5: Lợi nhuận thuật tốn điều phối sử dụng thơng tin học từ phương pháp đề xuất OTSF-DP (Kịch 1) Ins D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 3.4 OTSF-DP (Kịch 2) p1 p2 ρ(%) p1 p2 ρ(%) 74.97 67.09 78.61 78.89 85 94.36 92.47 63.5 49.31 79.12 70.37 85.02 81.74 90.21 101.68 98.62 66.2 53.85 5.54 4.89 8.15 3.61 6.13 7.76 6.65 4.25 9.21 27.92 30.89 32.67 29.62 29.8 29.24 29.62 28.56 10.16 29.14 32.11 33.98 31.03 31.61 30.15 31.17 29.72 10.85 4.37 3.95 4.1 4.76 6.07 3.11 5.23 4.06 6.79 Tổng kết chương Trong Chương này, giải vấn đề định tuyến taxi chia sẻ lộ trình người hàng hóa Chúng tơi đề xuất thuật tốn OTSF-DP cho vấn đề định tuyến trực tuyến Chúng khuyến nghị người lái xe theo tuyến đường với khả cao nhận yêu cầu tuyến đường đến vị trí đỗ xe định cách sử dụng thơng tin dự đốn Kết nghiên cứu Chương công bố [2, 3, 4] Danh mục cơng trình cơng bố Bảng 4.5: The routing results of four algorithms in the second scenario OTSF OTSF-DP DSARP DSARP-DP Ins #Reqs PCT Profit PCT Profit PCT Profit PCT Profit D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 3718 4227 4385 4117 4351 4606 4797 3651 1194 99.62 99.67 97.86 99.85 99.95 99.78 99.79 99.97 99.08 26.31 29.41 30.15 27.95 28.22 26.91 28 27.01 7.01 99.68 100 98.52 100 99.98 99.91 99.83 99.81 98.91 27.92 30.89 32.67 29.62 29.8 29.24 29.62 28.56 10.16 94.67 93.21 92.22 93.98 92.67 88.02 90.08 98.22 76.05 18.31 18.92 17.33 18.31 18.44 15 15.5 18 5.16 98.51 93.21 98.56 98.18 98.51 99 98.83 98.63 87.37 18.45 21.99 22.79 21.09 21.5 20.14 20.23 20.79 23 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN Kết luận Luận án trình bày đóng góp tốn VRP Ba đóng góp trình bày ba chương tóm tắt sau: Đầu tiên thiết kế mơ hình vận chuyển hàng hóa mới, đại diện cho lớp tốn VRP tĩnh Đó hình thức vận chuyển sản phẩm sữa thực tế, phương tiện phải vận chuyển đơn vị sản phẩm sữa từ nhiều trung tâm phân phối đến khách hàng vận hành nhiều chuyến tổng trọng lượng sản phẩm vận chuyển chuyến phải nằm phạm vi định tùy thuộc vào sức tải phương tiện vận hành Chúng đề xuất mơ hình lập trình tuyến tính hỗn hợp số ngun thuật toán ALNS điều chỉnh để giải vấn đề xem xét trường hợp lớn Mơ hình đề xuất khác đại diện cho mơ hình vận tải hành khách hành khách bưu kiện chung chuyến hệ thống định tuyến cần đề xuất tuyến đường tốt cho người lái xe taxi không tải để hội nhận nhu cầu vận chuyển cao taxi rảnh rỗi Một thuật toán dự đoán để định tuyến taxi khai thác yêu cầu dự đoán tương lai kịch động đề xuất Cuối cùng, luận án đề xuất phương pháp học thống kê để học trình NHPP nhằm dự đoán yêu cầu VRP giúp giảm thiểu quãng đường không tải xe Kết thử nghiệm cho thấy tổng quãng đường di chuyển không tải thuật tốn chúng tơi so với phương thức chia sẻ chuyến có Hướng phát triển Luận án thu số kết đáng kể Tuy nhiên, có điểm cần cải thiện Trong cơng trình tiếp theo, hướng nghiên cứu sau khám phá: Nghiên cứu thuật toán metaheuristics khác để so sánh với thuật toán đề xuất với mục tiêu cải thiện chất lượng giải pháp Đề xuất biến thể mới, ràng buộc để toán VRP trở nên linh hoạt/thực tế với môi trường ngẫu nhiên Một số kỹ thuật thống kê để phân tích trường hợp số chiều lớn ảnh hưởng phương pháp binning trường hợp không gian-thời gian nghiên cứu 24 DANH MỤC CƠNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN Van Son NGUYEN, Quang Dung PHAM, Thanh Hoang NGUYEN, Quoc Trung BUI (2022), Modelling and Solving a Real-world Multi-trip Multi distribution center Vehicle Routing Problem with Lower-bound Capacity, Computers and Industrial Engineering, vol.172 (A), 108597 Doi: 10.1016/j.cie.2022.108597 (IF: 7.18) Van Son NGUYEN, Babaki Behrouz, Dries Anton, Quang Dung PHAM, Xuan Hoai NGUYEN (2017), Prediction-based optimization for online People and Parcels share a ride taxis, 9th International Conference on Knowledge and Systems Engineering (KSE), pp 42-47 (Best paper award) Van Son NGUYEN, Quang Dung PHAM, Van Hieu NGUYEN (2021), Exploiting Demand Prediction to Reduce Idling Travel Distance for Online Taxi Scheduling Problem,s In Proceedings of MCO 2021, Volume 363 of Lecture Notes in Networks and Systems, pages 51-62 (Scopus Indexed) Van Son NGUYEN, Thi Hong Nhan VU, Quang Dung PHAM, Xuan Hoai NGUYEN, Behrouz BABAKI, Dries ANTON (2022), Novel Online Routing Algorithms for Smart People-Parcel Taxi Sharing Services, ETRI journal, 44(2), pp 220-231 (IF: 1.622) Van Son NGUYEN, Quang Dung PHAM, Quoc Trung BUI, Thanh Hoang NGUYEN (2017), Solving Min-Max Capacitated Vehicle Routing Problem by Local Search Journal of Computer Science and Cybernetics, 33(1) doi:10.15625/1813-9663/33/1/8846 Van Son NGUYEN, Quang Dung PHAM, Anh Tu PHAN (2019), An Adaptive Large Neighborhood Search Solving Large People and Parcel Share-a-Ride Problem, 6th NAFOSTED Conference on Information and Computer Science, pp 303-308, doi: 10.1109/NICS48868.2019.9023893 Van Son NGUYEN, Quang Dung PHAM (2019), A New Variant of Truck Scheduling for Transporting Container Problem, Proceedings of the Tenth International Symposium on Information and Communication Technology – SoICT, pages 139-146 Van Son NGUYEN, Quang Dung PHAM (2022), Solving a new variant of truck scheduling for transporting container problem by local search, Journal of Science and Technology Technical Universities, vol 32(2), pp.64-73 ... đoán phát triển luận án Động lực nghiên cứu Việc tối ưu hóa giao thơng vận tải trở thành vấn đề lớn năm gần Bài toán định tuyến thách thức ngành giao thông vận tải: nâng cao suất giảm chi phí cách... xuất thuật tốn metaheuristic hiệu để giải mơ hình VRP nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Các toán VRP toán phức tạp bao gồm nhiều tốn biến thể Do đó, phạm vi luận án nghiên cứu hai toán định tuyến giao. .. tĩnh động Trong lớp toán VRP tĩnh, tốn phân phối hàng hóa nghiên cứu Bài toán xem xét kết hợp ràng buộc thực tế để giải vấn đề thực tế công ty sữa lớn Việt Nam Trong lớp toán VRP động, toán lập