1. Trang chủ
  2. » Tất cả

Chuong Iii 3 Duong Thang Vuong Goc Voi Mat Phang(Bt).Ppt

25 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 25
Dung lượng 1,36 MB

Nội dung

Slide 1   1 , , ( ) ( ) d a d b a b d a b M             2 / / ( ) ( ) d d        II Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc 1 ( ) ( ) d d         2 / / /[.]

I Phương pháp chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng: d  a, d  b   a , b  ( )  d  ( ) a  b  M    d / /    d  ( )   (  )  d  (  )   d  ( ) (  ) / /(  )  d II Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vng góc :  d  ( )   d    (  )  d /  d / / d  /  d  d    Sử dụng tính chất đường vng góc  dd   Md III Góc đường thẳng với mặt phẳng : Là góc đường thẳng với hình chiếu d , ( ) (d , d ') với d’ hcvg mặt phẳng    b a  d’   Cách xác định: d lên ( ) -Tìm hcvg đường thẳng lên mặt phẳng -Đưa góc đường mặt góc đường hcvg đường lên mặt -Sau đưa góc tam giác để tính toán I Phương pháp chứng minh đường thẳng I PP c/m ĐT vg với MP vng góc với mặt phẳng: c/m ĐT vg với ĐT cắt d  a, d  b chứa MP   a , b  ( )  d  ( ) c/m ĐT // với ĐT khác vg với MP a  b  M   c/m ĐT vg với MP song  d  (  ) d / /    d  ( ) song   d  ( )   (  )  (  ) / /( ) II Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vng góc :  d  ( )   d    (  )   d / / d /  /  d  d    Sử dụng tính chất đường vng góc III Góc đường thẳng với mặt phẳng : II PP c/m ĐT vg với c/m ĐT vg với MP chứa ĐT lại c/m ĐT // với ĐT khác vg với ĐT lại Sử dụng t/c đường vg: c/m ĐT vg với hcvg ĐT (chú ý: ĐT hcvg ĐT phải đồng phẳng) Là góc đường thẳng với hình chiếu mặt phẳng d , ( ) (d , d ') với d’ hcvg d lên ( ) Cách xác định:   -Tìm hcvg đường thẳng lên mặt phẳng -Đưa góc đường mặt góc đường hcvg đường lên mặt -Sau đưa góc tam giác để tính tốn Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), ∆ABC vuông ABC vuông BTTN B, SA = AB = BC = a I trung điểm cạnh AC Trong mp(ABC) lấy D cho ABCD hình vng S Câu 1: Đường thẳng ng thẳng ng AD vng góc với mặt phẳng sau đây? a A I a B D a C A (SDC) B (SBC) C (SAB) D Đáp án: C (SAC) Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), ∆ABC vng ABC vng BTTN B, SA = AB = BC = a I trung điểm cạnh AC S Trong mp(ABC) lấy D cho ABCD hình vng Câu 2: Đường thẳng ng thẳng ng BD vng góc với đường sau đây? A D I B C A B BC SB C SD D SC Đáp án: D Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), ∆ABC vng ABC BTTN vng B, SA = AB = BC = a Gọi I trung điểm AC CÂU 3: Hình chiếu vng góc SC lên mp (ABC) là: A AC B AB C BC D : S a SC A Đáp án: A I a B a C BTTN Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), ∆ABC vng ABC vng B, SA = AB = BC = a Gọi I trung điểm AC CÂU 4: Góc (SC, (ABC)) góc sau đây? A Góc (SC,AC) S  B SCB a  C SBA D Góc(SC,BC) Đáp án: A A I a B a C BTTN S Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), ∆ABC vng ABC vng B, SA = AB = BC = a Gọi I trung điểm AC Trong mp(ABC) lấy D cho ABCD hình vng A D Câu 5: Hình chiếu vng góc đường thẳng AB lên mặt phẳng (SAC) đường thẳng nào? A I B B C C D Đáp án: A AI AB SC SI S BÀI :Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA (ABC), ∆ABC vuông ABC vuông B a Chứng minh : ∆ABC vuông SAB, ∆ABC vuông SAC tam giác vuông b Chứng minh rằng: ∆ABC vuông SBC tam giác vng c Gọi H hình chiếu A lên SB Chứng minh AH  (SBC) H a c B a Chứng minh :  SAB,  SAC tam giác vuông SA  (ABC)  SA  AB   SAB vuông A SA  (ABC)  SA AC   SAC vuông A s a H c B b Chứng minh rằng:∆ABC vng SBC tg vng Ta có:  BC  AB  BC  SA   ABC vuông B SA  (ABC) chứa BC Suy ra: BC  (SAB) mà (SBC) chứa SB nên BC  SB Do  SBC vng B c Chứng minh rằng: AH  SC Ta có:  AH  SB AH đường cao  ABC   AH  BC BC  (SAB) chứa AHSAB) chứa AHa AH Suy ra: AH  (SBC) mà (SBC) chứa SC Nên: AH  SC (đpcm) Bài : Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC BCD hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC Gọi I trung điểm cạnh BC A D B a) Chứng minh: BC  ( ADI ) b) Gọi AH đường cao tam giác ADI Chứng minh : AH  ( BCD ) I C a Chứng minh : BC  (ADI)ADI)) Ta có:  BC    BC   AI tg ABC cân A có AI trung tuyến nên AI đường cao  DI tg BCD cân D có DI trung tuyến nên DI đường cao Suy : BC  ( ADI ) (đpcm) A D B I C b Chứng minh : AH  (ADI)BCD)  AH  DI Ta có:   AH  BC AH đường cao tg ADI BC  ( ADI )  AH Mặt khác: DI,BC cắt chứa (BCD) Suy : AH  ( BCD ) A (đpcm) D B H I C Bài : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) a)b)c) Chứng minh: CD  (SAD), BC  (SAB),BD  (SAC) thực VD2-xem lại S d) Gọi AH, AK đường cao tam giác SAB, SAD Chứng minh SC (AHK) A e) Chứng minh: BD  SC f) Chứng minh: HK  ( SAC ) D B C S K H B A C d)Gọi AH,AK đường cao tam giác SAB SAD Chứng minh: SC  ( AHK ) D Phân tích: ta cần SC vg với đthẳng cắt chứa (AHK) Ta dự đốn: SC vg với AH AK Học sinh tự làm theo hướng dẫn sau: -Đi c/m: AH vg (SBC) chứa SC để suy SC vg AH -Đi c/m: AK vg (SCD) chứa SC để suy SC vg AK d)Gọi AH,AK đường cao tam giác SAB SAD Chứng minh: SC  ( AHK ) S *B1: Đi c/m : AH  (SBC) chứa SC K H Suy : AH  ( SBC ) mà (SBC) chứa SC A B Ta có:  AH  SB AH đ/c tgSAB  AH  BC BC  ( SAB )  AH (cmt ) D Nên: AH  SC hay SC  AH (2) *B2: Đi c/m : AK  (SCD) chứa SC C  AK  SD AK đ/c tgSAD Ta có:  AK  CD CD  ( SAD)  AK (cmt ) Suy : AK  ( SCD) mà (SCD) chứa SC Nên: AK  SC hay SC  AK (1) Từ (1),(2) suy ra: SC  (AHK) (đpcm) e) Chứng minh: BD  SC S Giải BD  AC t/c đg chéo HV Ta có:   BD  SA SA  ( ABCD )  BD Suy : BD  ( SAC ) mà (SAC) chứa SC A Nên: BD  SC D (đpcm) B Ở câu ta sử dụng TÍNH CHẤT: Nếu đường thẳng vng góc hai cạnh tam giác vng góc cạnh cịn lại C f) Chứng minh HK  ( SAC ) Phân tích: tam giác vng SAB SAD có: S SA cạnh chung K AB = AD SAB SAD H D A B SB = SD SH = SK C SH SK  SB SD BD  ( SAC ) HK // BD (ADI)theo đ/l Ta-let) HK  ( SAC ) f) Chứng minh HK  ( SAC ) *CM: HK // BD S Ta có : SA  ( ABCD )  SA  AB , SA  AD K Xét tam giác vuông: SAB SAD có: SA cạnh chung AB = AD (doABCD hình vng) H D A B C Suy : SAB SAD (c g c )  SB = SD , SH = SK SH SK  HK // BD   SB SD *CM: HK  (SAC) Do HK // BD mà BD  ( SAC ) Suy ra: HK  ( SAC ) (cmt ) (đpcm) Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a; SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA a a Tính góc SD (ABCD) b Tính góc SB (ABCD) S c Tính góc SC (ABCD) A ) B ( ( C D ... d    (  )  d /  d / / d  /  d  d    Sử dụng tính chất đường vng góc  dd   Md III Góc đường thẳng với mặt phẳng : Là góc đường thẳng với hình chiếu d , ( ) (d , d '') với... d  ( )   d    (  )   d / / d /  /  d  d    Sử dụng tính chất đường vng góc III Góc đường thẳng với mặt phẳng : II PP c/m ĐT vg với c/m ĐT vg với MP chứa ĐT lại c/m ĐT // với... hình chóp S.ABC có SA (ABC), ∆ABC vng ABC BTTN vng B, SA = AB = BC = a Gọi I trung điểm AC CÂU 3: Hình chiếu vng góc SC lên mp (ABC) là: A AC B AB C BC D : S a SC A Đáp án: A I a B a C BTTN Cho

Ngày đăng: 22/02/2023, 20:56

w