Hai mat phang vuong goc I GOÙC GIÖÕA HAI MAËT PHAÚNG 1 Ñònh nghóa 2 Caùch xaùc ñònh goùc giöõa hai maët phaúng caét nhau 3 Dieän tích hình chieáu cuûa moät ña giaùc BÀI 4 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I GOÙ[.]
BÀI HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG Định nghóa Cách xác định góc hai mặt phẳng cắt Diện tích hình chiếu đa giác BÀI HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGT PHẲNG II- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Định nghóa Các định lý BÀI HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGT PHẲNG II- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC III- HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HỘP CHỮ NHẬT, LẬP PHƯƠNG Định nghóa Nhận xét BÀI HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGT PHẲNG II- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC III- HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HỘP CHỮ NHẬT, LẬP PHƯƠNG IV- HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU Hình chóp Hình chóp cụt BÀI HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGT PHẲNG Định nghóa Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vuông góc với hai mặt phẳng Gọi góc () () 00 900 Để cho thuận tiện, ta kí hiệu cho góc () () sau: ( ), ( ) a’ b’ O a b BÀI HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGT PHẲNG Định nghóa Cách xác định góc hai mặt phẳng cắt Giả sử góc mặt phẳng () () Khi đó: * Xác định =()() * Chọn I Trong () kẻ a qua I a Trong () kẻ b qua I b * =(a,b) a I b BÀI HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGT PHẲNG Định nghóa Cách xác định góc hai mặt phẳng cắt Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) vaø SA=a a)Gọi H trung điểm BC Chứng minh BC (SAH) b)Tính góc hai mặt phẳng (ABC) (SBC) c) Tính diện tích tam giác SBC BÀI HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC a) Gọi H trung điểm BC Chứng minh BC (SAH) Lời giải: i giải: i: BC AH tgABC AH trung tuyến nên đ/c S Ta coù: BC SA SA (ABC) chứa BCa BC Từ trên, suy ra: BC (SAH) A B H C BÀI HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC b) Tính góc hai mặt phẳng (ABC) (SBC) Lời giải: i giải: i *Xác định giao tuyến (ABC) vaø (SBC)? Ta có: (ABC) (SBC) = BC * Xác định góc (ABC) (SBC)? Do BC (SAH) H, i H, suy ra: -Trong (ABC), có: AH BC H, i H -Trong (SBC), có: SH BC H, i H Suy ra: ( ABC ), ( SBC ) AH , SH AHS *Tính góc AHS Xét tg SAH vng A, ta có: SA a tan AHS AHS 30 AH a 3 Vậy góc (ABC) (SBC) 300 S A B H C BÀI HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGT PHẲNG Định nghóa Cách xác định góc hai mặt phẳng cắt Diện tích hình chiếu đa giác Cho đa giác H nằm mặt phẳng () có diện tích S H’ hình chiếu vuông góc H mặt phẳng () Khi diện tích S’ H’ tính theo công thức: S’=S.cos Với góc () () H H’ BÀI HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGT PHẲNG II- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Định nghóa Hai mặt phẳng gọi vuông góc với góc hai mặt phẳng 900 Nếu hai mặt phẳng () () vuông góc với , ta ký hiệu: () () a I b BÀI HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGT PHẲNG II- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Định nghóa Các định lý *Nhận xét Để chứng minh mặt phẳng vng góc: Định lý 1: -Ta cần mặt phẳng có ( ) ( ) a ( ) : a ( ) chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng lại a I b BÀI HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGT PHẲNG II- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Định nghóa Các định lý Định lý Hệ d ( ) ( ) vaø ( ) ( ) = d ( ) d ( ) d Hệ ( ) ( ) : A ( ) d ( ) Từ A kẻ d ( ) d A BÀI HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGT PHẲNG II- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Định nghóa Các định lý Định lý Nhận xét: -Ta sử dụng tính chất ( ) ( ) d để chứng minh đường thẳng ( ) ( ) d ( ) vng góc với mặt phẳng (với ( ) ( ) ĐT giao tuyến MP vng góc với MP thứ 3) A d’ d B A C D Ví dụ 2: Cho tứ diện ABCD có cạnh 2: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC, AD đôi vuông góc với CMR: a) (ABC) (ACD) b) (ABC) (ADB) c) (ACD) (ADB) Ví dụ 2: Cho tứ diện ABCD có cạnh 2: a) Chứa BCng minh: (ABC) (ACD) Phân tích: Ta cần (ABC) có chứa đường thẳng vng góc với (ACD) Dự đốn: AB (ACD) Lời giải: Do AB,AC,AD đơi vng góc nên ta có: AB AC AB ( ACD ) AB AD Mà AB ( ABC ) nên (ABC) (ACD) B A D C Ví dụ 2: Cho tứ diện ABCD có cạnh 2: b) Chứa BCng minh: (ABC) (ABD) Phân tích: Ta cần (ABC) có chứa đường thẳng vng góc với (ABD) Dự đốn: AC (ABD) Lời giải: Do AB,AC,AD đơi vng góc nên ta có: AC AB AB ( ABD) AC AD Mà AB ( ABC ) nên (ABC) (ABD) B A D C Ví dụ 2: Cho tứ diện ABCD có cạnh 2: c) Chứa BCng minh: (ACD) (ABD) Phân tích: Ta cần (ACD) có chứa đường thẳng vng góc với (ABD) Dự đốn: AC (ABD) Lời giải: Do AB,AC,AD đơi vng góc nên ta có: AC AB AC ( ABD) AC AD Mà AC ( ACD) nên (ACD) (ABD) B A D C ...BÀI HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGT PHẲNG II- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Định nghóa Các định lý BÀI HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGT PHẲNG II- HAI MẶT PHẲNG... giác (cạnh)2 x BÀI HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGT PHẲNG II- HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Định nghóa Hai mặt phẳng gọi vuông góc với góc hai mặt phẳng 900 Nếu hai mặt phẳng () ()... CỤT ĐỀU Hình chóp Hình chóp cụt BÀI HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC I- GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNGT PHẲNG Định nghóa Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vuông góc với hai mặt phẳng Gọi góc () () 00