Slide 1 KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ Giải phương trình bằng cách dùng công thức nghiệm 5x2 + 4x 1 = 0 Qua phần kiểm tra bài cũ, ta có phương trình Qua phần kiểm tra bài cũ, ta có phương trình 5x5x2[.]
KIỂM TRA BÀI CŨ Giải phương trình cách dùng công thức nghiệm: 5x2 + 4x -1 = Qua phần kiểm tra cũ, ta có phương trình : 5x2 + 4x – = ; Đối với phương trình có hệ số b số chẵn cịn cách giải nhanh khơng ? HOẠT ĐỘNG NHÓM Điền vào chỗ trống ( ) để kết đúng: * Nếu ∆’ > ∆ > Phương trình có nghiệm phân biệt b x1 2a b ' 2 ' x1 2a x1 a . x2 . x2 . x2 b * Nếu ∆’ = ∆ x1 x2 Phương trình có nghiệm kép: 2a 2a * Nếu ∆’ < ∆ .0 phương trình Đáp án: * Nếu ∆’ > ∆ > Phương trình có nghiệm phân biệt b b x1 x2 2a 2a b ' 2 ' b ' ' x1 x2 2a 2a b ' ' b ' ' x1 x2 a a * Nếu ∆’ = ∆ = Phương trình có nghiệm kép: b 2b ' b ' x1 x2 2a 2a a * Nếu ∆’ < ∆ < phương trình vơ nghiệm Phương trình: ax2 + bx + c = ( a ) : Công thức nghiệm b 4ac Công thức nghiệm thu gọn b 2b '; ' b '2 ac *Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt: *Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt: b b x1 ; x2 2a 2a *Nếu phương trình có 0 nghiệm kép: b ' ' b ' ' ; x2 a a *Nếu ' 0 phương trình có nghiệm kép: x1 x1 x2 * Nếu nghiệm phương trình vơ b' a * Nếu phương trình ' vơ nghiệm ; Các bước giải phương trình cơng thức nghiệm thu gọn: ? Để giải phương trình bậc ng trình bậc Xác số a, b’ cm haiđịnh theocác cônhệ g thứ c nghiệ Tính định ∆’ >c 0hiệ thu∆’gvà ọn ta cần thực nxác ta cầ n thự n ∆’= ∆’ < suy số nghiệm qua bước nào? phương trình Tính nghiệm phương trình (nếu có) ; * Chó ý: Nếu hệ số b số chẵn; hay bội chẵn căn, biểu thức ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai Như ta biết, phương trình ax b x c ( a ) có a c trái dấu (tức là) : ∆ = b2 – 4ac > Khi đó, ax b x c ( a ) Chó phương ý : Nếutrình phương trình có hai nghiệm phân biệt có aVậy cvới trái dấu (tức a.c < 0) thì: ∆’=b – ac > a.c < em có nhận xét dấu Khi đó, phương có2 –hai phân biệt trình ∆’= ’= b’ ac nghiệm ? ?3 Giải phương trình sau: a) 3x2 + 8x + = Giải a) Giải phương trình : 3x2 + 8x + = (a = 3; b’ = ; c = 4) Ta có: Δ’ = 42 - 3.4 = 16 - 12 =4 Do Δ’ = > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: 2 3 4 4 x2 3 x1 b) x + x + = a = ; b' = ; c = Ta có Δ' = b'2 - ac = - 4.1 = Vậy PT có nghiệm kép b' x1 x a c) x2 - x + = c) Giải phương trình 7x 2x 0 (a = 7; b’ = ; c = 2) Ta có: ' ( 2)2 7.2 = 18 - 14 =4 Do Δ’ = > nên phương trình có nghiệm phân biệt -b' + Δ' + x1 = = a -b' - Δ' - x2 = = a c2 Tính ’ = b’2 - ac B ướ Xác định hệ số a, b’, c Bư ớc b' x1 x2 a Kết luận số nghiệm ’0 ’ Các bước giải PT c bậc hai theo CT Bư nghiệm thu gọn ’= PT có nghiệm kép PT có hai nghiệm phân biệt PT vô nghiệm x1 b ' ' a x2 b ' ' a 3/ LUYỆN TẬP: Bài 1: Đưa phương trình sau dạng ax2 + 2b’x + c =0 giải 2 a )3 x x x b)3x 2 x 1 (Tổ + 2) (Tổ + 4) Bài tập 2: Cách xác định hệ số b’ trường hợp sau, trường hợp đúng, trường hợp sai? (S) a Phương trình 2x2 – 6x + = có hệ số b’ = (Đ) b Phương trình 2x2 – 4x + = có hệ số b’ = -2 (S) c Phương trình x2 – x + = có hệ số b’ = -2 (Đ) d Phương trình -3x2 +2( m ) x + = có hệ số b’ = m (S) e Phương trình x2 – (4m+3)x - = có hệ số b’ = 2m Bài tập 3: Giải phương trình x2 – 2x - = hai bạn An Khánh làm sau: bạn An giải: Phương trình x2 - 2x - = (a = 1; b = -2 ; c = -6) Δ = (-2)2 – 4.1.(-6) = + 24 = 28 Do Δ = 28 > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: ( 2) 28 x1 1 2.1 ( 2) 28 x2 1 2.1 bạn Khánh giải: Phương trình x2 - 2x - = (a = 1; b’ = -1 ; c = -6) Δ’ = (-1)2 –1.(-6) = + = Do Δ’ = > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 x2 ( 1) 1 ( 1) 1 bạn Đoàn bảo : bạn An giải sai, bạn Khánh giải Cịn bạn Kết nói hai bạn làm Theo em : đúng, sai Em chọn cách giải bạn ? Vì sao? Hướng dẫn nhà Học thuộc : - Công thức nghiệm thu gọn - Các bước giải phương trình cơng thức nghiệm thu gọn Vận dụng công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn vào giải tập : Bài 17, 18, 20, 21 SGK để tiết sau luyện tập HƯỚNG DẪN: Bài 19 SGK tr 49: b b 4ac Xét ax bx c a x 2a 4a Vì PT ax2 + bx + c = vô nghiệm => b2 – 4ac < b 4ac 0 4a b Mà a x 0 với x 2a Nên ax2 + bx + c > với x Tương tự: CMR: Nếu a < PT ax bx c 0(a 0) vơ nghiệm ax bx c x Bài tập 4: Trong phương trình sau, phương trình nên dùng cơng thức nghiệm thu gọn để giải ? Sai a Phương trình 2x2 – 3x - = Đúng b Phương trình x2 + 2 x - = Sai c Phương trình -x2 + ( m )x + = Đúng d Phương trình x2 –2(2m+1) x - = ... bạn ? Vì sao? Hướng dẫn nhà Học thu? ??c : - Công thức nghiệm thu gọn - Các bước giải phương trình công thức nghiệm thu gọn Vận dụng công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn vào giải tập : Bài 17,... giải phương trình cơng thức nghiệm thu gọn: ? Để giải phương trình bậc ng trình bậc Xác số a, b’ cm haiđịnh theocác cônhệ g thứ c nghiệ Tính định ∆’ >c 0hiệ thu? ??’gvà ọn ta cần thực nxác ta cầ... (nếu có) ; * Chó ý: Nếu hệ số b số chẵn; hay bội chẵn căn, biểu thức ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai Như ta biết, phương trình ax b x c ( a ) có a