8 0 pp toa do trong khong gian full 1 11 (1)

CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN BÀI TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A - LÝ THUYẾT Hệ trục tọa độ không gian Trong không gian, xét ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz vng góc với đơi chung    điểm gốc O Gọi i, j , k vectơ đơn vị, tương ứng trục Ox, Oy, Oz Hệ ba trục gọi hệ trục tọa độ vuông góc khơng gian 2       Chú ý: i  j  k  i j  i.k  k j  Tọa độ vectơ      a) Định nghĩa: u   x; y; z   u  xi  y j  zk   b) Tính chất: Cho a  (a1 ; a2 ; a3 ), b  (b1 ; b2 ; b3 ), k      a  b  (a1  b1 ; a2  b2 ; a3  b3 )   ka  (ka1 ; ka2 ; ka3 ) a1  b1     a  b  a2  b2 a  b  3       (0;0; 0), i  (1; 0; 0), j  (0;1; 0), k  (0; 0;1)        a phương b (b  0)  a  kb (k   ) a1  kb1 a a a   a2  kb2    , (b1 , b2 , b3  0) b1 b2 b3 a  kb  3     a.b  a1.b1  a2 b2  a3 b3  a  b  a1b1  a2b2  a3b3     a  a12  a22  a32  a  a12  a22  a22    a.b a1b1  a2b2  a3b3     cos(a , b )     (với a , b  ) a b a12  a22  a32 b12  b22  b32 Tọa độ điểm     a) Định nghĩa: M ( x; y; z )  OM  x.i  y j  z.k (x : hoành độ, y : tung độ, z : cao độ) Chú ý:  M   Oxy   z  0; M   Oyz   x  0; M   Oxz   y   M  Ox  y  z  0; M  Oy  x  z  0; M  Oz  x  y  b) Tính chất: Cho A( x A ; y A ; z A ), B ( xB ; yB ; z B )   AB  ( xB  x A ; y B  y A ; z B  z A )  AB  ( xB  xA )  ( yB  y A )  ( z B  z A )2  x  x y  yB z A  z B   Toạ độ trung điểm M đoạn thẳng AB : M  A B ; A ;   2   x  x  x y  yB  yC z A  z B  zC   Toạ độ trọng tâm G tam giác ABC : G  A B C ; A ;  3    Toạ độ trọng tâm G tứ diện ABCD :  x  x  x  xD y A  yB  yC  y D z A  z B  zC  zC  G A B C ; ;   4  Chuyên đề – Phương pháp tọa độ không gian Oxyz Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 1|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD8 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN Tích có hướng hai vectơ   Oxyz cho hai vectơ a  (a1 ; a2 ; a3 ) , b  (b1 ; b2 ; b3 ) Tích có hướng    a, b  , xác định    a a3 a3 a1 a1 a2     a , b    ; ;    a2b3  a3b2 ; a3b1  a1b3 ; a1b2  a2b1   b2 b3 b3 b1 b1 b2  Chú ý: Tích có hướng hai vectơ vectơ, tích vơ hướng hai vectơ số b) Tính chất:            [a, b]  a; [a, b]  b   a, b    b, a                  i , j   k ;  j , k   i ; k , i   j  [a, b]  a b sin  a , b  (Chương trình nâng cao)       a, b phương  [a, b]  (chứng minh điểm thẳng hàng) a) Định nghĩa: Trong không gian   hai vectơ a b, kí hiệu c) Ứng dụng tích có hướng: (Chương trình nâng cao)        Điều kiện đồng phẳng ba vectơ: a, b c đồng phẳng  [a, b].c     Diện tích hình bình hành ABCD : S ABCD   AB, AD     Diện tích tam giác ABC : S ABC   AB , AC      Thể tích khối hộp ABCDAB C D : VABCD A ' B ' C ' D '  [ AB, AD ] AA  Thể tích tứ diện ABCD : VABCD     [ AB , AC ] AD Chú ý: - Tích vơ hướng hai vectơ thường sử dụng để chứng minh hai đường thẳng vuông góc, tính góc hai đường thẳng - Tích có hướng hai vectơ thường sử dụng để tính diện tích tam giác; tính thể tích khối tứ diện, thể tích hình hộp; chứng minh vectơ đồng phẳng – không đồng phẳng, chứng minh vectơ phương    a  b a.b       a b cù n g phương  a ,b        a, b , c đồng phẳng   a , b  c  Một vài thao tác sử dụng máy tính bỏ túi (Casio Fx570 Es Plus, Casio Fx570 Vn Plus, Vinacal 570 Es Plus ) Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A  x A ; y A ; z A  , B  xB ; yB ; z B  , C  xC ; yC ; zC  , D  xD ; yD ; z D   w 1 (nhập vectơ AB )  q 2 (nhập vectơ AC )  q (nhập vectơ AD )   C q53q54= (tính  AB, AC  )    C q53q54q57q55= (tính [ AB, AC ] AD )    Cqc(Abs) q53q54q57q55= (tính [ AB, AC ] AD ) C1a6qc(Abs) q53q54q57q55=    (tính VABCD  [ AB , AC ] AD Chuyên đề – Phương pháp tọa độ không gian Oxyz Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 2|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD8 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN B - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Câu Gọi  góc hai vectơ  a.b A   B a.b      a b , với a b khác , cos      a.b  a.b a b C   D     a.b a.b a.b   Gọi  góc hai vectơ a  1; 2;0  b   2;0; 1 , cos  A B C D  Câu    Cho vectơ a  1;3;  , tìm vectơ b phương với vectơ a    A b   2; 6; 8 B b   2; 6;8  C b   2;6;8  Câu   Tích vơ hướng hai vectơ a   2; 2;5  , b   0;1;  không gian A 10 Câu Câu D 14 C 10 D 12    Trong không gian Oxyz , gọi i, j, k vectơ đơn vị, với M  x; y; z  OM             A  xi  y j  zk B xi  y j  zk C x j  yi  zk D xi  y j  zk     Tích có hướng hai vectơ a  (a1 ; a2 ; a3 ) , b  (b1 ; b2 ; b3 ) vectơ, kí hiệu  a , b  , B xác định tọa độ A  a2 b3  a3b2 ; a3b1  a1b3 ; a1b2  a2b1  B  a2b3  a3b2 ; a3b1  a1b3 ; a1b2  a2b1  D C Câu C 12 Trong không gian cho hai điểm A  1; 2;3 , B  0;1;1 , độ dài đoạn AB A Câu B 13  D b   2; 6; 8   a2b3  a3b2 ; a3b1  a1b3 ; a1b2  a2b1   a2b2  a3b3 ; a3b3  a1b1 ; a1b1  a2b2     Cho vectơ u   u1; u2 ; u3  v   v1; v2 ; v3  , u.v  A u1v1  u2 v2  u3v3  B u1  v1  u2  v2  u3  v3  Câu C u1v1  u2 v2  u3v3    Cho vectơ a  1; 1;2  , độ dài vectơ a A B D u1v2  u2 v3  u3v1  1 C  D Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho điểm M nằm trục Ox cho M khơng trùng với gốc tọa độ, tọa độ điểm M có dạng A M  a; 0;  , a  B M  0; b;0  , b  C M  0;0; c  , c  D M  a;1;1 , a  Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho điểm M nằm mặt phẳng  Oxy  cho M không trùng với gốc tọa độ không nằm hai trục Ox, Oy , tọa độ điểm M ( a, b, c  ) A  0; b; a  B  a; b;  C  0; 0; c  D  a;1;1     Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho a   0;3;  b  a , tọa độ vectơ b A  0;3;  B  4; 0;3 C  2; 0;1 Chuyên đề – Phương pháp tọa độ khơng gian Oxyz Cần file Word vui lịng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D  8;0; 6  3|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD8 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN     Câu 13 Trong không gian Oxyz cho hai vectơ u v , u , v                A u v sin u, v B u v cos u , v C u.v.cos u, v D u.v.sin u, v            Câu 14 Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a  1; 1;2  , b   3;0; 1 , c   2;5;1 , vectơ     m  a  b  c có tọa độ A  6; 0; 6  B  6;6;  C  6; 6;  D  0; 6; 6  Câu 15 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 1;0; 3 , B  2; 4; 1 , C  2; 2;  Độ dài cạnh AB, AC , BC tam giác ABC A 21, 13, 37 B 11, 14, 37 21, 14, 37 C D 21, 13, 35 Câu 16 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 1;0; 3 , B  2; 4; 1 , C  2; 2;  Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 5 4 A  ; ;   3 3 5 4 B  ; ;  3 3 C 5  D  ;1; 2  2   5; 2;  Câu 17 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 1;2;0  , B  1;1;3 , C  0; 2;5  Để điểm A, B, C , D đồng phẳng tọa độ điểm D A D  2;5;  B D 1; 2;3 C D 1; 1;6    D D  0;0;   Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho ba vecto a  (1; 2; 3), b  (2; 0;1), c  ( 1; 0;1) Tìm tọa độ      vectơ n  a  b  2c  3i   A n   6;2;6  B n   6;2; 6   C n   0;2;6   D n   6;2;6  Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A(1;0; 2), B(2;1;3), C (3; 2; 4) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 2    A G  ;1;3  B G  2;3;9  C G  6; 0; 24  D G  2; ;3  3    Câu 20 Cho điểm M  2;0;0  , N  0; 3;0  , P  0;0;4  Nếu MNPQ hình bình hành tọa độ điểm Q A Q  2; 3;  B Q  2;3;  C Q  3; 4;  D Q  2; 3; 4  Câu 21 Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm M 1;1;1 , N  2;3;  , P  7; 7;5  Để tứ giác MNPQ hình bình hành tọa độ điểm Q A Q  6;5;  B Q  6;5;  C Q  6; 5;  D Q  6; 5; 2  Câu 22 Cho điểm A 1;2;0  , B 1;0; 1 , C  0; 1;2  Tam giác ABC A tam giác có ba góc nhọn C tam giác vng đỉnh A B tam giác cân đỉnh A D tam giác Câu 23 Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A  1; 2;2  , B  0;1;3 , C  3;4;0  Để tứ giác ABCD hình bình hành tọa độ điểm D A D  4;5; 1 B D  4;5; 1 C D  4; 5; 1 Chuyên đề – Phương pháp tọa độ không gian Oxyz Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D D  4; 5;1 4|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD8 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN       Câu 24 Cho hai vectơ a b tạo với góc 600 a  2; b  Khi a  b  20 A B C D Câu 25 Cho điểm M 1; 2; 3 , khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  Oxy  B 3 A C D Câu 26 Cho điểm M  2;5;0  , hình chiếu vng góc điểm M trục Oy điểm A M   2;5;0  B M   0; 5;0  C M   0;5;0  D M   2;0;0  Câu 27 Cho điểm M 1; 2; 3 , hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng  Oxy  điểm A M  1;2;0  B M  1;0; 3 C M   0; 2; 3 D M  1;2;3 Câu 28 Cho điểm M  2;5;1 , khoảng cách từ điểm M đến trục Ox 29 A B C 26 D Câu 29 Cho hình chóp tam giác S ABC với I trọng tâm đáy ABC Đẳng thức sau đẳngthứcđúng              A IA  IB  IC B IA  IB  CI  C IA  BI  IC  D IA  IB  IC     Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho vectơ a   1;1;  ; b  1;1;  ; c  1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai:    A b  c B a   C c    D a  b Câu 31 Cho điểm M  3;2; 1 , điểm đối xứng M qua mặt phẳng  Oxy  điểm A M   3; 2;1 B M   3; 2; 1 C M   3; 2;1 D M   3;2;0  Câu 32 Cho điểm M  3;2; 1 , điểm M   a; b; c  đối xứng M qua trục Oy , a  b  c A B C D     Câu 33 Cho u  1;1;1 v   0;1; m  Để góc hai vectơ u , v có số đo 450 m A  B  C  D Câu 34 Cho A 1; 2;0  , B  3;3;2  , C  1; 2;2  , D  3;3;1 Thể tích tứ diện ABCD A B C D Câu 35 Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD Độ dài đường cao vẽ từ D tứ diện ABCD cho công thức sau đây:         AB, AC  AD  AB, AC  AD   A h  B h      3  AB AC  AB.AC          AB, AC  AD  AB, AC  AD     C h  D h       AB AC  AB AC   Câu 36 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1; 2;0  , B  3;3;2  , C  1; 2;2  , D  3;3;1 Độ dài đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng  ABC  A B C Chuyên đề – Phương pháp tọa độ không gian Oxyz Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D 14 5|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD8 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(1;0; 2), B(2;1;3), C (3; 2; 4), D (6;9; 5) Tìm tọa độ trọng tâm G tứ diện ABCD 18 14     A G  9; ; 30  B G  8;12;  C G  3;3;  D G  2;3;1 4    Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;1), B(2; 1; 2) Điểm M trục Ox cách hai điểm A, B có tọa độ 1 3 A M  ; ;  2 2 1  B M  ; 0;  2  3  C M  ; 0;  2   3 D M  0; ;   2 Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;1), B(3; 1;2) Điểm M trục Oz cách hai điểm A, B có tọa độ A M  0; 0;  B M  0; 0; 4  3  C M  0; 0;  2  3 3 D M  ; ;  2 2  Câu 40 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1; 2;3), B(0;3;1), C (4;2;2) Cosin góc BAC 9 D  35 35    Câu 41 Tọa độ vecto n vng góc với hai vecto a  (2; 1; 2), b  (3; 2;1)     A n   3;4;1 B n   3; 4; 1 C n   3;4; 1 D n   3; 4; 1 A 35 B 35 C            2  Câu 42 Cho a  2; b  5, góc hai vectơ a b , u  k a  b; v  a  2b Để u vng  góc với v k 45 45 A  B C D  45 45    Câu 43 Cho u   2; 1;1 , v   m;3; 1 , w  1; 2;1 Với giá trị m ba vectơ đồng phẳng 8 B  C D  3     Câu 44 Cho hai vectơ a  1;log 5; m  , b   3;log 3;4  Với giá trị m a  b A A m  1; m  1 B m  C m  1 D m  2; m  2 Câu 45 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2;5;3), B (3;7;4), C ( x; y;6) Giá trị x, y để ba điểm A, B, C thẳng hàng A x  5; y  11 B x  5; y  11 C x  11; y  5 D x  11; y  Câu 46 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;0;0), B(0;0;1), C (2;1;1) Tam giác ABC A tam giác vuông A B tam giác cân A C tam giác vuông cân A D Tam giác Câu 47 Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;0;1), C (2;1;1) Tam giác ABC có diện tích A B C Chuyên đề – Phương pháp tọa độ không gian Oxyz Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D 6|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD8 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 48 Ba đỉnh hình bình hành có tọa độ 1;1;1 ,  2;3;  ,  7; 7;5  Diện tích hình bình hành 83 A 83 B 83 C 83 D       Câu 49 Cho vecto a  1;2;1 ; b   1;1;  c   x;3x; x   Tìm x để vectơ a, b, c đồng phẳng A B 1 C 2 D     Câu 50 Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a   3; 2;4  , b   5;1;6  , c   3; 0;  Tìm vectơ x     cho vectơ x đồng thời vng góc với a, b, c A 1; 0;  B  0; 0;1 C  0;1;  D  0; 0;0  Câu 51 Trong không gian Oxyz , cho điểm B(1; 2; 3) , C (7; 4; 2) Nếu E điểm thỏa mãn đẳng   thức CE  EB tọa độ điểm E 8 1  8  8   A  3; ;   B  3; ;  C  3;3;   D  1; 2;  3 3  3  3   Câu 52 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1; 2; 1) , B(2; 1;3) , C (2;3;3) Điể m M  a; b; c  là đı̉nh thứ tư củ a hı̀nh bı̀nh hà nh ABCM , P  a  b  c có giá trị A 43 B 44 C 42 D 45 Câu 53 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; 2; 1) , B(2; 1;3) , C (2;3;3) Tìm tọa độ điể m D là chân đườ ng phân giá c gó cA củ a tam giá c ABC A D (0;1;3) B D (0;3;1) C D (0; 3;1) D D (0;3; 1) Câu 54 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A( 1;3;5) , B( 4;3;2) , C(0; 2;1) Tìm tọa độ điể m I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 8 8 5 8  8 8 5 A I  ; ;  B I  ; ;  C I   ; ;  D I  ; ;   3 3  3 3  3 3 3 3    Câu 55 Trong không gian Oxyz , cho vectơ a   1;1;0  , b  1;1;0  , c  1;1;1 Cho hình hộp       OABC.O AB C  thỏa mãn điều kiện OA  a , OB  b , OC '  c Thể tích hình hộp nói bằng: A B C D 3 Câu 56 Trong không gian với hệ trục Oxyz cho tọa độ điểm A  2; 1;1 , B 1;0;0  , C  3;1;0  , D  0;2;1 Cho mệnh đề sau: (1) Độ dài AB  (2) Tam giác BCD vuông B (3) Thể tích tứ diện ABCD Các mệnh đề là: A (2) B (3) C (1); (3) D (2), (1)    Câu 57 Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a   1,1,  ; b  (1,1, 0); c  1,1,1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng:       A cos b, c  B a  b  c        C a, b, c đồng phẳng D a.b  Chuyên đề – Phương pháp tọa độ khơng gian Oxyz Cần file Word vui lịng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 7|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD8 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 58 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diêṇ ABCD , biết A(1;0;1) , B(1;1; 2) , C (1;1;0) , D (2; 1; 2) Đô ̣ dà i đườ ng cao AH củ a tứ diê ̣n ABCD bằng: A 13 B 13 C 13 D 13 13 Câu 59 Cho hình chóp tam giác S ABC với I trọng tâm đáy ABC Đẳng thức sau đẳng thức         A SI  SA  SB  SC B SI  SA  SB  SC          C SI  SA  SB  SC D SI  SA  SB  SC      Câu 60 Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(1;0;0), B(0;1;0), C (0;0;1), D(2;1; 1) Thể tích tứ diện ABCD A B C D 2   600 , CSA   900 Gọi G trọng Câu 61 Cho hình chóp S ABC có SA  SB  a, SC  3a,  ASB  CSB tâm tam giác ABC Khi khoảng cách SG a 15 a a A B C D a 3 Câu 62 Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A  2;5;1 , B  2; 6;  , C 1; 2; 1 điểm   M  m; m; m  , để MB  AC đạt giá trị nhỏ m A B C D Câu 63 Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A  2;5;1 , B  2; 6;  , C 1; 2; 1 điểm M  m; m; m  , để MA2  MB  MC đạt giá trị lớn m A B C D Câu 64 Cho hình chóp S ABCD biết A  2; 2;  , B  3;1;8 , C  1; 0;  , D 1; 2;3 Gọi H trung điểm CD, SH   ABCD  Để khối chóp S ABCD tích 27 (đvtt) có hai điểm S1 , S2 thỏa mãn u cầu tốn Tìm tọa độ trung điểm I S1S2 A I  0; 1; 3 B I 1; 0;3 C I  0;1;3 D I  1; 0; 3 Câu 65 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; 1;7), B(4;5; 2) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oyz ) điểm M Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số 1 A B C D 3 Câu 66 Trong khơng gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(2;1; 1), B(3;0;1), C(2; 1;3) D thuộc trục Oy Biết VABCD  có hai điểm D1  0; y1 ;  , D2  0; y2 ;  thỏa mãn yêu cầu toán Khi y1  y2 A B C D Câu 67 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A(1; 2;4), B(3;0; 2), C(1;3;7) Gọi D chân  đường phân giác góc A Tính độ dài OD A 207 B 203 C 201 Chuyên đề – Phương pháp tọa độ khơng gian Oxyz Cần file Word vui lịng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D 205 8|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD8 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN Câu 68 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giá c ABC , biế t A(1;1;1) , B(5;1; 2) , C (7;9;1) Tı́nh đô ̣ dà i phân giá c AD củ a gó cA A 74 B 74 C 74 D 74 Câu 69 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A(2;4; 1) , B(1; 4; 1) , C (2; 4;3) D (2; 2; 1) Biết M  x; y; z  , để MA2  MB  MC  MD đạt giá trị nhỏ x  y  z A B C D Câu 70 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;3;1) , B(1; 2;0) , C (1;1; 2) H trực tâm tam giác ABC , đó, độ dài đoạn OH A 870 12 B 870 14 C 870 16 D 870 15 Câu 71 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(3;1;0) , B nằm mặt phẳng (Oxy ) có hồnh độ dương, C nằm trục Oz H (2;1;1) trực tâm tam giác ABC Toạ độ điểm B , C thỏa mãn yêu cầu toán là:  3  177 17  177    177  A B  ; ;  , C  0; 0;       3  177 17  177    177  B B  ; ;  , C  0; 0;       3  177 17  177    177  C B  ; ;  , C  0; 0;       3  177 17  177    177  D B  ; ;  , C  0; 0;      Câu 72 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình vng ABCD , B(3;0;8) , D (5; 4;0) Biế t   đỉnh A thuộc mặt phẳng ( Oxy ) và có to ̣a đô ̣ là nhữ ng sớ ngun, CA  CB bằng: A 10 B 10 C 10 D 10 Câu 73 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giá c ABC , biết A(5;3; 1) , B(2;3; 4) , C (3;1; 2) Bá n kı́nh đườ ng trò n nô ̣i tiế p tam giá c ABC bằng: Câu 74 A  B  C  D  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm M  3; 0;  , N  m, n,  , P  0;0; p  Biết   600 , thể tích tứ diện OMNP Giá trị biểu thức A  m  2n  p MN  13, MON A 29 C 28 B 27 D 30 Câu 75 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;3;1) , B(1; 2;0) , C (1;1; 2) Gọi I  a; b; c  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính P  15a  30b  75c A 48 C 52 B 50 D 46 Chuyên đề – Phương pháp tọa độ không gian Oxyz Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 9|THBTN Mã số tài liệu: BTN-CD8 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN C - ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN A B A C A D A C A 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B D A C C A A D A B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B A A B D C A D D A C C B C D A D C A A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 B D D C A A C A A D A B A C D A A B B D 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 A A B C A B D A A D A B B A B II –HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn A Câu Chọn B Câu Chọn A Câu Chọn C Câu Chọn A Câu Chọn D Câu Chọn A Câu Chọn C Câu Chọn A Câu 10 Chọn A Câu 11 Chọn B Câu 12 Chọn D Câu 13 Chọn A Câu 14 Chọn C Câu 15 Chọn C Câu 16 Chọn A Câu 17 Chọn A    Cách 1:Tính  AB, AC  AD  Cách 2: Lập phương trình (ABC) toạ độ D vào phương trình tìm Câu 18 Chọn D Câu 19 Chọn A Câu 20 Chọn B  x2    Gọi Q ( x; y; z ) , MNPQ hình bình hành MN  QP   y  z    Chuyên đề – Phương pháp tọa độ không gian Oxyz Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 10 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD8 CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN MỤC LỤC BÀI TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A - LÝ THUYẾT B - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM C - ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 10 BÀI PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 18 A - KIẾN THỨC CƠ BẢN 18 B - KỸ NĂNG CƠ BẢN 20 C - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 28 D - ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 39 BÀI PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 55 A - KIẾN THỨC CƠ BẢN 55 B - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 64 C - ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 72 BÀI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 84 A - KIẾN THỨC CƠ BẢN 84 B - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 87 D - ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 97 Bài VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI 113 A - KIẾN THỨC CƠ BẢN 113 B - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 115 C - ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 121 Bài GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH 131 A - KIẾN THỨC CƠ BẢN 131 B - KỸ NĂNG CƠ BẢN 132 C - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 132 D - ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 142 Chuyên đề – Phương pháp tọa độ không gian Oxyz Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 151 | T H B T N Mã số tài liệu: BTN-CD8 ... TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN C - ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN A B A C A D A C A 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B D A C C A A D A B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32... đoạn OH A 87 0 12 B 87 0 14 C 87 0 16 D 87 0 15 Câu 71 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(3 ;1 ;0) , B nằm mặt phẳng (Oxy ) có hồnh độ dương, C nằm trục Oz H (2 ;1; 1) trực...     Câu 60 Trong khơng gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có A (1 ;0; 0), B (0; 1 ;0) , C (0; 0 ;1) , D(2 ;1; ? ?1) Thể tích tứ diện ABCD A B C D 2   600 , CSA   900 Gọi G trọng Câu 61 Cho hình chóp