Skkn rèn luyện kĩ năng giải toán hình học thông qua dạy học các bài toán thực tế cho học sinh khối 9 ở trường thcs nguyệt ấn

MỤC LỤC PHẦN I: MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu .1 PHẦN II: NỘI DUNG SÁNG KIẾN 1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm .1 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Các biện pháp giải pháp giải vấn đề .2 3.1 Dạng 1: Bài toán thực tế sử dụng hệ thức lượng tam giác vng 3.2 Dạng 2: Bài tốn thực tế đường tròn 3.3 Dạng 3: Bài toán thực tế hình học khơng gian .9 3.4 Dạng 4: Các toán thực tế đề thi tuyển sinh vào lớp 10 13 Hiệu quả của sáng kiến 18 PHẦN III: KẾT LUẬN .19 skkn PHẦN I: MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Đổi phương pháp dạy học thực bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận lực người học, nghĩa từ chỗ quan tâm đến việc học sinh học đến chỗ quan tâm học sinh vận dụng qua việc học Tuy nhiên việc xây dựng sử dụng hệ thống tập có nội dung thực tế khơng phải chủ đề thực cách khả thi có hiệu Hiện nay, sách giáo khoa mơn Tốn cấp trung học sở tốn hình học có nội dung thực tế chưa nhiều chưa thực gần gũi với thực tiễn sống Trong vài năm trở lại nhiều kì thi thi Học sinh giỏi, thi Olympic toán học dành cho lứa tuổi cấp THCS, thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT số tỉnh thành nước ta tốn hình học liên quan đến yếu tố thực tế hay thường xuyên đề cập Thơng thường tốn hình học thực tế thường nằm mức độ thông hiểu (đối với kì thi tuyển sinh vào lớp 10) nằm mức độ vận dụng, vận dụng cao kỳ thi học sinh giỏi hay Olympic toán Theo theo dõi thực dạy tơi đại đa số học sinh thường ngại chí hay bỏ qua tốn có nội dung Khơng phải u cầu tốn có nội dung q khó mà vấn đề em tiếp cận việc rèn luyện giáo viên lớp cho em học sinh dạng toán chưa nên gây trở ngại nhiều cho em bắt tay vào giải toán Nội dung tốn địi hỏi em học sinh phải phát dạng hình học, tính chất hình học quen thuộc ẩn chứa qua kiện tốn Tuy vậy, khơng phải điều đơn giản bạn học sinh có sức học trung bình, chí bạn giỏi nội dung có liên quan đến vấn đề đòi hỏi hiểu sâu chất việc hay tượng Chính vậy, với mong muốn em học sinh có thêm phương pháp học tập tốt nội dung toán học này, thực làm sáng kiến kinh nghiệm với đề tài: “Rèn luyện kĩ giải tốn Hình học thơng qua dạy học tốn thực tế cho học sinh khối trường THCS Nguyệt Ấn” Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu của Sáng kiến kinh nghiệm này là để nâng cao chất lượng giảng dạy bợ mơn Tốn, đặc biệt nội dung luyện kĩ giải tốn Hình học thơng qua dạy học toán thực tế cho học sinh, từ phát triển tối đa tư sáng tạo cho học sinh Đối tượng nghiên cứu Sáng kiến này nghiên cứu về: Lí luận, phương pháp dạy học mơn Tốn, chương trình Tốn THCS, thói quen, hành vi, cảm hứng, chất lượng của học sinh học môn Tốn Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lí thuyết phương pháp dạy học, chương trình dạy học áp dụng vào thực tiễn, sau đúc kết kinh nghiệm skkn PHẦN II: NỘI DUNG SÁNG KIẾN Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Tốn học có liên hệ mật thiết với thực tiễn có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ, sản xuất đời sống Với vai trò đặc biệt, toán học trở nên thiết yếu ngành khoa học, góp phần làm cho đời sống xã hội ngày đại văn minh Các toán thực tế giúp học sinh thấy ý nghĩa giá trị tốn học nhờ mà học sinh hứng thú hơn, tích cực học tập Việc khai thác tốt tốn có nội dung thực tế nhiều chủ đề khác toán học nói chung hình học nói riêng mục đích rèn luyện cho học sinh ý thức khả sẵn sàng ứng dụng toán học vào thực tiễn sống Việc rèn luyện cho học sinh điều cần thiết phát triển xã hội phù hợp với mục tiêu giáo dục tốn học Tốn ứng dụng thực tế có vị trí đặc biệt tốn học, khơng đối tượng để nghiên cứu mà cịn đóng vai trị cơng cụ đắc lực mơ hình hình học giải tích, đại số Nếu giáo viên biết cách tăng cường tổ chức cho học sinh giải tốn có nội dung thực tế gây hứng thú học tập cho học sinh, giúp học sinh có ý thức, thói quen nhìn vấn đề sống xung quanh “dưới mắt toán học”, biết vận dụng kiến thức toán học để tìm tịi giải vấn đề thực tiễn cách sáng tạo Từ góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn phổ thơng Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Để đánh giá khả em học sinh dạng tốn hình học thực tế có phương án tối ưu truyền đạt tới học sinh, tơi đề tốn gồm câu cho 100 em học sinh khối trường THCS Nguyệt Ấn năm học 2019 - 2020 thực 30 phút Kết thu sau: Dưới điểm Điểm đến Điểm – 10 Số Lượng % Số Lượng % Số Lượng % 75 75 16 16 9 - Qua việc kiểm tra đánh giá học sinh năm học trước chưa áp dụng sáng kiến vào trình giảng dạy tơi thấy học sinh khơng có phương pháp giải dạng tốn hình hiệu Lời giải thường dài dịng, khơng xác, hiểu sai vấn đề đơi ngộ nhận, câu để tốn tập tác giả trích dẫn sách giáo khoa - Về phía giáo viên số người cho cần dạy cho học sinh thi vào THPT đạt điểm theo cấu trúc đề thi năm trước hoàn thành nhiệm vụ Chính suy nghĩ nên số giáo viên chưa chịu tìm tịi, suy nghĩ đào sâu kiến thức, cập nhật xu hướng đề thi để trang bị cho em mảng kiến thức phần chun đề phải kể đến dạng tốn hình học thực tế để em đạt kết cao kỳ thi học sinh giỏi, chuyên, THPT từ mở cho em nhiều hội trình học tập; lịng say mê nghiên cứu khoa học muốn tìm tòi, sáng tạo Các biện pháp giải pháp giải vấn đề 3.1 Dạng 1: Bài toán thực tế sử dụng hệ thức lượng tam giác vuông 3.1.1 Kiến thức cần nhớ: * Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông skkn Cho tam giác vuông đường cao Khi ta có 1) 2) 3) 4) , 5) * Các tỉ số lượng giác góc nhọn ; ; 3.1.2 Các ví dụ Ví dụ Hằng ngày bạn Kiệt phải học từ nhà (vị trí C) đến bờ sơng (vị trí H) sau theo đường mịn đầu đường (vị trí A), cuối thẳng đến trường (vị trí B) theo hình vẽ bên a) Hãy tính qng đường từ nhà đến trường mà bạn Kiệt đi? b) Người ta xây dựng cầu HM để giúp đỡ cho bạn học dễ dàng Vậy bạn Kiệt tiết kiệm thời gian biết bạn ln với vận tốc 4km/h? (Làm trịn đến phút) Lời giải a) vng A, có đường cao vng có (ĐL Py-ta-go) Qng đường từ nhà đến trường bạn Kiệt b) Quãng đường từ nhà đến trường qua cầu: Thời gian bạn Kiệt quãng đường Thời gian bạn Kiệt đường cũ skkn (giờ) (giờ) Thời gian bạn Kiệt tiết kiệm qua cầu Ví dụ Một người đứng địa điểm cách xa chân tòa nhà 115 mét ngắm nhìn đỉnh tịa nhà với góc nhìn (so với phương nằm ngang) Chiều cao từ mặt đất đến tầm mắt (điểm ) người (giờ) a) Em cho biết tòa nhà cao tầng? Biết tầng cao (không kể tầng hầm) (Xem hình vẽ mơ tả) b) Từ vị trí , người tiến lại gần tịa nhà nhìn đỉnh tịa nhà với góc nhìn vị tri trí (so với phương nằm ngang) Hỏi người phải bước chân? Biết bước chân người dài khoảng Lời giải a) vng có Chiều cao tịa nhà Số tầng tịa nhà b) vng (m) (m) (tầng) có Quãng đường người Người phải số bước chân (bước) Ví dụ Hai học sinh Nam (vị trí ) Tồn (vị trí ) đứng mặt đất phẳng cách nhìn thấy máy bay trực thăng điều khiển từ xa (vị trí ) Biết góc “nâng” để nhìn thấy máy bay vị trí Nam góc “nâng” để nhìn thấy máy bay vị trí Tồn Hãy tìm khoảng cách từ Nam đến máy bay ( ) khoảng cách từ Toàn đến máy bay ( ) (ghi kết gần xác đến hai chữ số thập phân) Lời giải Kẻ ( ) vng có (1) vng có (2) Từ (1) (2) skkn  ; Vậy khoảng cách từ Nam đến máy bay , khoảng cách từ Toàn đến máy bay Ví dụ Để đo chiều cao núi, nhà địa chất thực phép đo hai vị trí khác chân núi Vị trí nhà địa chất đứng cách chân núi 400m đo góc có số đo từ mặt đất đến đỉnh núi Vị trí thứ hai cách vị trí 500m đo góc có số đo Để tính toán chiều cao núi nhà địa chất dựng hình vẽ Em dựa vào hình vẽ tính tốn chiều cao thật núi (làm tròn đến hàng đơn vị) Lời giải Đặt tên điểm hình vẽ vng H có (1) vng có (2) Từ (1) (2) Vậy chiều cao thật núi Ví dụ Người ta cần lắp đặt thiết bị chiếu sáng gắn tường cho phòng triển lãm Thiết bị có góc chiếu sáng cần đặt cao mặt đất Người ta đặt thiết bị sát tường chỉnh cho mặt đất dải ánh sáng vị trí cách tường Hãy tính độ dài vùng chiếu sáng mặt đất Lời giải skkn Đặt tên điểm hình vẽ vng có góc ngồi có Độ dài chiếu sáng mặt đất 3.2 Dạng 2: Bài toán thực tế đường tròn 3.1.1 Kiến thức cần nhớ: * Đường kính dây cung - Đường kính dây cung lớn - Đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây - Đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm đường trịn vng góc với dây Tiếp tuyến đường tròn Đường hai thẳng tiếp tuyến tiếp tuyến đường trịn thì : Các loại góc liên quan đến đường trịn Góc tâm; Góc nội tiếp; Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung; Góc có đỉnh bên đường trịn; Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn Cơng thức tính độ dài đường trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, hình quạt trịn Độ dài đường trịn Độ dài cung trịn hay Diện tích hình trịn Diện tích hình quạt trịn hay 3.2.2 Các ví dụ skkn Ví dụ Vinasat-1 vệ tinh viễn thơng địa tĩnh Việt Nam phóng vào vũ trụ lúc 22 17 phút ngày 18 tháng năm 2008 (giờ UTC) Dự án vệ tinh Vinasat-1 khởi động từ năm 1998 với tổng mức đầu tư khoảng 300 triệu USD Việt Nam tiến hành đàm phán với 27 quốc gia vùng lãnh thổ để có vị trí 132 độ Đơng quỹ đạo địa tĩnh Hãy tìm khoảng cách từ vệ tinh Vinasat-1 đến mặt đất Biết vệ tinh phát tín hiệu vơ tuyến đến điểm xa mặt đất từ lúc phát tín hiệu đến mặt đất lúc vệ tinh thu lại tín hiệu phản hồi khoảng thời gian 0,28s Trái Đất xem hình cầu có bán kính khoảng 6400km (Ghi kết gần xác đến hàng đơn vị), giả sử vận tốc sóng vơ tuyến m/s Lời giải Do thời gian từ lúc truyền tín hiệu đến lúc nhận tín hiệu 0,28s, nên thời gian tín hiệu truyền từ đến (s) Độ dài đoạn AM quãng đường tín hiệu truyền 0,14s (m) = (km) Vị trí xa Trái Đất nhận tín hiệu từ vệ tinh vô số điểm M (với tiếp tuyến kẻ từ đến đường trịn tâm ) Vì Xét tiếp tuyến tại vuông có (km) Khoảng cách từ vệ tinh Vinasat-1 đến mặt đất độ dài đoạn : (km) Ví dụ [BT 43, SGK Toán tập 1, tr96] Vào khoảng năm 200 trước Cơng ngun, Ơ-ra-tơ-xten, nhà Tốn học thiên văn học Hi Lạp, ước lượng “chu vi” Trái Đất (chu vi đường Xích Đạo) nhờ hai quan sát sau: 1) Một ngày năm, ông ta để ý thấy Mặt Trời chiếu thẳng đáy giếng thành phố Xy-en (nay gọi Át-xu-an), tức tia sáng chiếu thẳng đứng 2) Cùng lúc thành phố A-lếch-xăngđri-a cách Xy-en , tháp cao có bóng dài mặt đất dài Điểm tượng trưng cho thành phố Xy-en, điểm tượng trưng cho thành phố Alếch-xăng-đri-a, bóng tháp mặt đất coi đoạn thẳng Từ hai quan sát trên, em tính xấp xỉ “chu vi” Trái Đất skkn Lời giải Xét vng , có Do tia sáng đến từ mặt trời coi song song nên (hai góc so le trong) Độ dài cung ứng với số đo Chu vi Trái Đất ứng với số đo Vậy chu vi Trái Đất (km) Ví dụ Dây Cu-roa phận truyền sử dụng rộng rãi cơng nghiệp Nó có hình dạng đường dài, đen, liên tục (làm từ dầu mỏ) Bề mặt mịn màng, tùy chỉnh bên gập ghềnh (vì mục đích dính vào bề mặt puly tương ứng) Dây cu-roa hãng với độ đàn hồi tối đa giúp hoạt động ổn định điều kiện khắc nghiệt Chiều dài dây cu-roa xác định theo cơng thức: Trong đó: : chiều dài dây cu-roa : Khoảng cách tâm pu-ly : Đường kính pu-ly : Đường kính pu-ly Cho a) Tính chiều dài dây cu-roa b) Gọi chiều dài đoạn dây cu-roa, tiếp điểm dây cu-roa với hai đường tròn tạo mặt cắt pu-ly Tính Lời giải a) Thay vào cơng thức, ta có skkn b) Vẽ ( Xét tứ giác Tứ giác Xét ) có hình chữ nhật vng (ĐL Py-ta-go) (vì hình chữ nhật) Ví dụ Một cầu gỗ có bán kính đặt đế gỗ có dạng nửa mặt cầu bán kính Hãy tính khoảng cách từ mặt đất đến điểm cao mặt cầu gỗ Lời giải Đặt tên điểm hình vẽ Gọi trung điểm , dây không qua tâm (liên hệ đường kính dây cung) Có Xét Xét (AB đường kính) có vng có Vậy chiều cao cầu gỗ 3.3 Dạng 3: Bài tốn thực tế hình học khơng gian 3.3.1 Kiến thức cần nhớ Cơng thức tính diện tích thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu, hình nón cụt 1) Hình trụ 2) Hình nón skkn 10 3) Hình cầu 4) Hình nón cụt hay 3.3.2 Các ví dụ Ví dụ Để tổ chức sinh nhật cho gái, chị Thanh đặt thợ làm bánh cửa hàng Bakery với yêu cầu bánh làm hai tầng cao , bán kính tầng , đường kính tầng Hỏi với kích thước yêu cầu chị Thanh, bánh hồn thành người thợ có tất diện tích bề mặt để trang trí bánh? Lời giải Diện tích bề mặt để trang trí tầng Diện tích bề mặt để trang trí tầng là: Diện tích bề mặt để trang trí bánh Ví dụ Để đo đường kính ống trụ tròn, người ta sử dụng thước kẹp đo đường kính ngồi, đường kính trong, chiều dài ống suy thể tích ống Bạn Tuấn ước lượng thể tích ống bằng: “Giấy, mực, thước thẳng, com-pa kiến thức tốn” cách sau: Bơi mực lên miệng ống trịn in tờ giấy trắng (hình vẽ), lấy điểm A, B, C  vịng ngồi, vẽ trung trực AB, AC Xác định tâm O đường trịn, suy hai bán kính hai đường tròn, dùng thước thẳng đo chiều dài khối Hãy tính thể tích khối trịn trên, biết (Lấy π ≈ 3.14 ) Lời giải Thể tích khối trịn skkn 11 Ví dụ Hộp phơ mai hình trụ có đường kính đáy 12,2 cm chiều cao 2,4 cm a) Biết miếng phô mai xếp nằm sát bên hộp có độ dày giấy gói miếng khơng đáng kể Hỏi thể tích miếng phơ mai bao nhiêu? (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ nhất) b) Người ta gói miếng phơ mai loại giấy đặc biệt Giả sử phần miếng phô mai gói chiếm 90% giấy gói Em tính diện tích giấy gói sử dụng cho miếng phơ mai Lời giải a) Thể tích miếng phơ mai Thể tích miếng phơ mai b) Phần diện tích gói miếng phơ mai tổng hai lần diện tích hình quạt, hai lần diện tích hình chữ nhật diện tích xung quanh hộp phơ mai Hai lần diện tích hình quạt Hai lần diện tích hình chữ nhật diện tích xung quanh hộp phơ mai Diện tích giấy gói sử dụng cho miếng phơ mai Ví dụ Trong thí nghiệm giãn nở nhiệt chất rắn, thầy giáo mơn Vật lý sử dụng vịng sắt có đường kính cầu tích a) Quả cầu lọt qua vịng sắt khơng? Vì sao? b) Để cầu sắt lọt qua vịng sắt thầy giáo cần phải giảm thể tích cầu phần trăm? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Lời giải a) Bán kính vịng sắt Bán kính cầu Quả cầu khơng thể lọt qua vịng sắt skkn 12 b) Thể tích cần giảm cầu Thể tích cầu cần giảm Ví dụ Kem tươi loại kem làm từ sữa tươi nguyên chất, có độ mềm, xốp, thơm ngon ngậy béo Để chứa kem tươi, người ta thường đựng ly thuỷ tinh Bạn Minh Giang lấy ly thuỷ tinh để dựng kem Phần thân ly dạng hình nón có độ dài đường kính đáy đường sinh Minh Giang bỏ viên kem hình cầu tiếp xúc với hai thành ly Đỉnh cao cầu kem cao miệng ly (hình vẽ) Biết bán kính cầu kem có độ dài R (R > 0, đơn vị cm) Hãy tính thể tích theo R phần hình nón nằm bên cầu kem (Coi độ dày thành ly không đáng kể) Lời giải Đặt tên điểm hình vẽ Có phân giác tiếp tuyến vng vng tại có có Thể tích hình nón Thể tích cầu kem Thể tích phần hình nón nằm ngồi cầu kem Ví dụ Một thầy giáo dự định xây dựng bể bơi di động cho học sinh nghèo miền núi từ tơn lớn có kích thước 1m x 20m (biết giá tôn 90.000đ) cách: Cách 1: Gị tơn ban đầu thành hình trụ (hình 1) skkn 13 Cách 2: Chia chiều dài tôn thành phần gị tơn thành hình hộp chữ nhật (hình 2) Biết sau xây xong bể theo dự định, mức nước đổ đến 0,8m giá nước cho đơn vị nghiệp 9955đ/ Chi phí tay thầy triệu đồng Hỏi thầy giáo chọn cách để khơng vượt q kinh phí (giả sử tính đến chi phí theo kiện toán) Lời giải Giá tiền để trả cho tơn Số tiền cịn lại (đồng) (đồng) Cách Bán kính đáy hình trụ Thể tích nước bể Tiền nước đổ vào bể (đồng) Vượt q kinh phí cịn lại Cách Thể tích nước bể Tiền nước đổ vào bể (đồng) Khơng vượt q kinh phí cịn lại Thầy giáo chọn cách thứ hai Ví dụ Bạc đạn hay vòng bi sử dùng nhiều thiết bị xe hơi, xe Honda, tàu thủy, máy bay… nhằm mục tiêu giảm ma sát tối đa Để di chuyển vịng bi gồm có lăn có nhiều hình dạng: hình cầu, hình trụ, hình nón cụt… Ổ bi chế tạo loại thép đặc biệt: chịu nhiệt, chịu tải trọng cao, chịu ma sát… bề mặt lăn tráng hợp kim có chứa Crom khả chống trầy xước cao Sau hình ảnh vịng bi ổ (con lăn hình nón cụt): Cho biết , diện tích Crom chiếm 0,5% diện tích tồn phần lăn Tính diện tích Crom bề mặt lăn (Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Lời giải skkn 14 Tính Diện tích Crom bề mặt lăn hình nón cụt 3.4 Dạng 4: Các toán thực tế đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Ví dụ [Trích đề Tuyển sinh vào 10 THPT Tp.HCM năm 2019] Cuối năm học, bạn lớp 9A chia làm hai nhóm, nhóm chọn khu vườn sinh thái Bắc bán cầu để tham quan Khi mở hệ thống định vị GPS, họ phát trùng hợp thú vị hai vị trí mà hai nhóm chọn nằm kinh tuyến vĩ tuyến a) Tính khoảng cách (làm trịn đến hàng trăm) hai vị trí đó, biết kinh tuyến cung tròn nối liền hai cực trái đất có độ dài khoảng 20000km b) Tính (làm trịn đến hàng trăm) độ dài bán kính đường xích đạo trái đất Từ kết bán kính (đã làm trịn), tính thể tích trái đất, biết trái đất có dạng hình cầu thể tích hình cầu tính theo cơng thức với bán kính hình cầu Lời giải a) Kinh tuyến cung tròn nối liền hai cực Trái Đất có độ dài khoảng 20 000km có số đo Cung có số đo có độ dài Khoảng cách hai vị trí b) Đường kinh tuyến độ dài nửa đường tròn, tức Bán kính Trái Đất Độ dài đường xích đạo Thể tích Trái Đất Ví dụ [Trích đề Tuyển sinh vào 10 THPT Tp.HCM năm 2017] Lúc sáng, bạn An xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) phải leo lên xuống dốc (như hình vẽ bên dưới) Cho biết đoạn thẳng AB dài , skkn 15 a) Tính chiều cao h dốc b) Hỏi bạn An đến trường lúc giờ? Biết tốc độ trung bình lên đốc km/h tốc độ trung bình xuống dốc 19 km/h Lời giải a) ; b) Thời gian bạn An từ đến là: (phút) Vậy bạn An đến trường lúc phút Ví dụ [Trích đề Tuyển sinh vào 10 THPT SGD Bà Rịa – Vũng Tàu năm 2019] Có vụ tai nạn vị trí chân núi (chân núi có dạng đường trịn tâm bán kính ) trạm cứu hộ vị trí (tham khảo hình vẽ) Do chưa biết đường để đến vị trí tai nạn nhanh nên đội cứu hộ định điều hai xe cứu thương xuất phát trạm cứu hộ đến vị trí nạn theo hai cách sau: Xe thứ nhất: theo đường thẳng từ đến , đường xấu nên vận tốc trung bình xe Xe thứ hai: theo đường thẳng từ đến với vận tốc trung bình từ theo đường cung nhỏ chân núi với vận tốc trung bình (ba điểm thẳng hàng chân núi) Biết đoạn đường dài a) Tính độ dài quãng đường xe thứ từ đến b) Nếu hai xe cứu thương xuất phát lúc xe đến vị trí tai nạn trước? Lời giải a) Ta có vng có (ĐL Py-ta-go) Vậy qng đường xe thứ b) Thời gian xe thứ đến vị trí tai nạn sđ skkn (giờ) 16 Độ dài cung Thời gian xe thứ hai đến vị trí tai nạn (giờ) Vì thời gian xe thứ hai đến vị trí tai nạn thời gian xe thứ hai đến vị trí tai nạn nên xe thứ hai đến trước xe thứ Ví dụ [Trích đề Tuyển sinh vào 10 THPT tỉnh An Giang năm 2017] Ngọn Hải đăng Kê Gà tỉnh Bình Thuận tháp thắp đèn gần bờ biển dùng để định hướng cho tàu thuyền giao thông khu vực vào ban đêm Đây Hải đăng xem cổ xưa cao Việt Nam, chiều cao đèn so với mặt nước biển 65m Hỏi: a) Một người quan sát đứng vị trí đèn Hải đăng nhìn xa tối đa km mặt biển? b) Cách bao xa người quan sát đứng tàu bắt đầu trông thấy đèn này, biết mắt người quan sát đứng tàu có độ cao 5m so với mặt nước biển? (Cho biết bán kính Trái Đất gần điều kiện quan sát biển không bị che khuất) Lời giải a) Gọi O tâm Trái Đất, M vị trí người đứng quan sát hải đăng tiếp tuyến vng có Người quan sát vị trí đèn Hải đăng nhìn tối đa b) Gọi N vị trí người đứng quan sát tàu vng có Vậy cách khoảng người quan sát đứng tàu bắt đầu trông thấy đèn Ví dụ [Trích đề Tuyển sinh vào 10 THPT Chuyên ĐHSP Tp.HCM năm 2019 – Vòng 1] Một tên lửa có cấu tạo gồm phần Phần đầu tên lửa dạng hình nón trịn xoay có chiều cao Phần thân tên lửa hình trụ trịn xoay có chiều cao Phần tên lửa nửa hình cầu Bán kính đường trịn skkn 17 đáy hình trụ đáy hình nón bán kính hình cầu Ba phần ghép khít vào hình vẽ Người ta sơn tồn vỏ ngồi tên lửa Tính diện tích cần sơn thể tích tên lửa nói Lời giải Diện tích cần sơn tên lửa tổng diện tích xung quanh hình nón, diện tích xung quanh hình trụ diện tích nửa mặt cầu Diện tích cần sơn Thể tích tên lửa tổng thể tích hình nón, hình trụ nửa hình cầu Thể tích tên lửa Ví dụ [Trích đề Tuyển sinh vào 10 tỉnh Hưng Yên năm 2019] Từ tơn hình chữ nhật kích thước người ta gị tơn thành mặt xung quanh thùng đựng nước hình trụ có chiều cao (phần mép hàn khơng đáng kể) Tính thể tích thùng: A B C Lời giải D Thể tích hình thùng Đáp án A Ví dụ [Trích đề Tuyển sinh vào 10 tỉnh Hưng Yên năm 2018] Đổ nước vào thùng hình trụ có bán kính đáy 20cm Nghiêng thùng cho mặt nước chạm vào miệng thùng đáy thùng (như hình vẽ) mặt nước tạo với đáy thùng góc nghiêng Thể tích thùng A B C D Lời giải Nghiêng thùng cho mặt nước chạm vào miệng thùng đáy thùng mặt nước tạo với đáy thùng góc nghiêng Chiều cao thùng đường kính đáy thùng Thể tích thùng Đáp án B skkn 18 Ví dụ [Trích đề Tuyển sinh vào 10 THPT tỉnh An Giang năm 2017 – Tốn chun] Trong hình vành khăn với bán kính đường trịn 10R 8R Xếp hình trịn bán kính R tiếp xúc với hai đường trịn hình vành khăn cho hình trịn không chồng lấn Hỏi xếp nhiều hình trịn thế? Lời giải Xét hình tròn tâm tiếp xúc với hai đường tròn tâm hình vành khăn Từ kẻ hai tiếp tuyến tiếp xúc với hình trịn tâm Ta có vng có Số hình trịn xếp hình vành khăn Vậy xếp nhiều 28 hình trịn bán kính tiếp xúc với hai đường trịn hình vành khăn Ví dụ [Trích đề Tuyển sinh vào 10 THPT tỉnh Kiên Giang năm 2019] Cầu Vàm Cống khởi cơng ngày 10/9/2013, cầu có tổng chiều dài , phần cầu vượt sông dài Đây cầu dây văng thứ vượt qua sông Hậu cầu dây văng thứ miền Tây, nối liền hai tỉnh Cần Thơ ĐồngTháp, với vốn đầu tư lên tới gần 5700 tỷ đồng, thức thơng xe vào ngày 19/5/2019, thơng suốt tồn tuyến N2 từ Bình Phước TP.Cần Thơ Cầu thiết kế với chiều cao từ sàn cầu đến đỉnh trụ đỡ , dây văng , chiều dài sàn cầu từ đến 218 (tham khảo hình vẽ) Hỏi góc nghiêng sàn cầu so với mặt nằm ngang độ, phút, dây? (Giả thiết xem trụ đỡ thẳng hàng) Lời giải Đặt Xét hai tam giác vuông , có skkn 19 Vậy góc nghiêng sàn cầu so với mặt phẳng nằm ngang Ví dụ 10 [Trích đề Tuyển sinh vào 10 THPT tỉnh Bến Tre năm 2019] Một bồn chứa xăng đặt xe gồm hai nửa hình cầu có đường kính hình trụ có chiều dài (hình 2) Tính thể tích bồn chứa xăng (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy) Lời giải Bán kính nửa hình cầu Thể tích bồn chứa xăng tổng thể tích hình cầu bán kính khối trụ chiều cao , bán kính đáy thể tích Thể tích bồn chứa xăng Hiệu quả của sáng kiến Chuyên đề “Rèn luyện kĩ giải tốn Hình học thơng qua dạy học toán thực tế cho học sinh khối 9” tơi sử dụng q trình giảng dạy học sinh khối trường THCS Nguyệt Ấn năm học 2019 – 2020.Thực tế tác giả đưa đề kiểm tra với nội dung câu hỏi với nội dung tương tự đề kiểm tra lúc trước dạy SKKN dành cho đối tượng 100 em học sinh khối trường THCS Nguyệt Ấn năm học 2019- 2020 mà kiểm ban đầu; thực 30 phút Kết thu sau: Dưới điểm Điểm – Điểm – 10 Số Lượng % Số Lượng % Số Lượng % 6 61 61 37 37 Qua phân tích bảng số liệu nhận thấy kết áp dụng cho học sinh thay đổi đáng kể, số lượng học sinh đạt từ điểm trở lên nhiều so với trước, phần lớn học sinh mức độ đại trà (5 điểm - điểm) chiếm tỉ lệ cao số lượng học sinh điểm giảm nhiều trước Điều phản ánh thực tế áp dụng SKKN vào giảng dạy tương đối hiệu Song kết thu chưa thực đạt mong muốn tác giả, cần phải có thời gian để học sinh vận dụng kiến thức nhận dạng phân loại tốt dạng tập cách thành thạo Trên sở em tìm phương pháp giải tập cách thích hợp sáng tạo nhiều dạng toán khác skkn 20 Kết thu em học sinh biết khai thác, phân tích kết dạng toán giới thiệu SKKN để tổng kết thành phương pháp giải riêng cho dạng hình học Đối với đại đa số học sinh sau hướng dẫn, chữa tập có nội dung đơn giản, tập SGK, sách tập hầu hết em đã: - Nắm cách giải dạng hình thực tế - Biết phân loại sử dụng phương pháp thích hợp dạng hình - Biết trình bày cách hợp lý khoa học PHẦN III: KẾT LUẬN Qua sáng kiến kinh nghiệm mà tác giả trình bày, thấy tốn hình học có nội dung thực tế chưa có nội dung khó với học sinh cấp THCS học sinh biết nhìn nhận chất ý tưởng hình học ẩn dấu tốn Trong năm trở lại toán dạng thường hay gặp nhiều đề thi thử hay kì thi tuyển sinh vào 10 trường THPT cơng lập Chính thế, qua sáng kiến kinh nghiệm tác giả muốn gửi gắm đến đối tượng em học sinh nhiều dạng tập khác nhằm giúp em trang bị cho kĩ kinh nghiệm trước kì thi quan trọng Do vậy, việc cung cấp cho em cách tư phương pháp định hướng phát yếu tố hình học cốt lõi tốn vơ quan trọng, hướng tư giúp em đưa phương án giải toán Một vấn đề mà tác giả muốn nhấn mạnh tài liệu tác giả có sưu tầm trích dẫn nhiều tốn thực tế, dạng tập xuất vài năm trở lại Với đa dạng tập sáng kiến kinh nghiệm này, ngồi việc tài liệu tham khảo tốt cho em học sinh, cịn giúp ích cho giáo viên xây dựng hệ thống tập từ mức độ đến nâng cao, phù hợp với đối tượng học sinh trình giảng dạy Trên kinh nghiệm nhỏ cá nhân tác giả trình dạy học nội dung tốn hình học thực tế cấp THCS Cuối xin gửi lời cảm ơn đến tác giả toán mà tối có sử dụng sáng kiến kinh nghiệm Dù cố gắng chắn tránh khỏi sai sót, mong nhận đóng góp quý báu bạn đồng nghiệp, trao đổi kinh nghiệm để thân hoàn thiện q trình giảng dạy cơng tác Tơi xin chân thành cảm ơn ! Thanh Hóa, ngày 02 tháng 04 năm 2021 XÁC NHẬN CỦA Tôi xin cam đoan sáng kiến kinh BAN GIÁM HIỆU nghiệm viết, khơng chép nội dung người khác, có đầu tư nghiên cứu nghiêm túc! DANH MỤC skkn 21 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Nguyễn Văn Thành Chức vụ đơn vị cơng tác: Phó hiệu trưởng trường THCS Nguyệt Ấn Tên đề tài SKKN Cấp đánh giá xếp loại Kết đánh giá xếp loại Năm học đánh giá xếp loại Sử dụng công nghệ Boot room để nâng cao hiệu quản lí phịng máy tính Huyện B 2011-2012 Cơng văn số 113 /CV-GD&ĐT ngày 15 tháng năm 2012 Trưởng phòng GD&ĐT Sử dụng trị chơi Huyện dạy học Tốn THCS 2012-2013 Quyết định số Số: 66 /QĐGD&ĐT ngày 16 tháng năm 2013 Trưởng phòng GD&ĐT Ngọc Lặc Nâng cao hiệu giáo dục hướng nghiệp trường THCS Ngọc Liên, huyện Ngọc Lặc 2013-2014 Thông báo số 201/GD&ĐT ngày 20 tháng năm 2015 Trưởng phòng GD&ĐT Ngọc Lặc Một số biện pháp nâng cao hiệu dạy môn Nghề Tin học ứng dụng trường THCS Ngọc Liên, huyện Ngọc Lặc 2015-2016 Thông báo số 286/GD&ĐT ngày 17 tháng năm 2016 Trưởng phòng GD&ĐT Ngọc Lặc Dạy học sinh hệ thống số phương pháp chứng minh bất đẳng thức trường THCS Ngọc Liên 2016-2017 Quyết định số 195/GD&ĐT ngày 15 tháng năm 2017 Trưởng phòng GD&ĐT Ngọc Lặc Phát triển tư sáng tạo học sinh thơng qua khai thác số tốn hình học Quyết định số 38 ngày 17/5/2018 Trưởng phòng GD&ĐT huyện Ngọc Lặc TT Một số dạng toán Giá trị tuyệt đối bồi Huyện Huyện Huyện A C C B Huyện B 2017-2018 Huyện B 2018-2019 skkn Số, ngày, tháng, năm định công nhận, quan ban hành QĐ Quyết định số 1788 ngày 15/5/2019 Chủ tịch UBND 22 dưỡng học sinh giỏi lớp 6,7 trường THCS Ngọc Liên Một số dạng tốn tính giá trị biểu thức bồi dưỡng học sinh giỏi Toán trường THCS Nguyệt Ấn huyện Ngọc Lặc Huyện C skkn 2019-2020 Quyết định số 3033/QĐ-UBND ngày 8/7/2020 Chủ tịch UBND huyện Ngọc Lặc  ... Chuyên đề ? ?Rèn luyện kĩ giải tốn Hình học thơng qua dạy học toán thực tế cho học sinh khối 9? ?? tơi sử dụng q trình giảng dạy học sinh khối trường THCS Nguyệt Ấn năm học 20 19 – 2020 .Thực tế tác giả... tốt nội dung tốn học này, tơi thực làm sáng kiến kinh nghiệm với đề tài: ? ?Rèn luyện kĩ giải tốn Hình học thơng qua dạy học toán thực tế cho học sinh khối trường THCS Nguyệt Ấn? ?? Mục đích nghiên... cho học sinh giải tốn có nội dung thực tế gây hứng thú học tập cho học sinh, giúp học sinh có ý thức, thói quen nhìn vấn đề sống xung quanh “dưới mắt toán học? ??, biết vận dụng kiến thức toán học