Thông tin tài liệu
Mục Lục Đề số Đề thi vào 10 tỉnh An Giang năm 2021-2022 Đề số Đề thi vào 10 Tỉnh Bạc Lưu Vũng Tàu năm 2021-2022 Đề số Đề thi vào 10 Tỉnh Bắc Kạn năm 2021-2022 Đề số Đề thi vào 10 Tỉnh Bến Tre năm 2021-2022 Đề số Đề thi vào 10 Tỉnh Bình Dương năm 2021-2022 Đề số Đề thi vào 10 Tỉnh Bình Định năm 2021-2022 Đề số Đề thi vào 10 Tỉnh Bình Phước năm 2021-2022 Đề số Đề thi vào 10 Tỉnh Bình Thuận năm 2021-2022 Đề số Đề thi vào 10 Tỉnh Cà Mau năm 2021-2022 Đề số 10 Đề thi vào 10 Tỉnh Cao Bằng năm 2021-2022 Đề số 11 Đề thi vào 10 Tỉnh Đà Nẵng năm 2021-2022 Đề số 12 Đề thi vào 10 Tỉnh Đăk Lăk năm 2021-2022 Đề số 13 Đề thi vào 10 Tỉnh Đăk Nông 2021-2022 Đề số 14 Đề thi vào 10 Tỉnh Đồng Nai 2021-2022 Đề số 15 Đề thi vào 10 Tỉnh Đồng Tháp 2021-2022 Đề số 16 Đề thi vào 10 Tỉnh Gia Lai 2021-2022 Đề số 17 Đề thi vào 10 Tỉnh Hà Giang 2021-2022 Đề số 18 Đề thi vào 10 Tỉnh Hà Nội 2021-2022 Đề số 19 Đề thi vào 10 Tỉnh Hà Tĩnh 2021-2022 Đề số 20 Đề thi vào 10 Tỉnh Hải Dương 2021-2022 Đề số 21 Đề thi vào 10 Tỉnh Hải Phòng 2021-2022 Đề số 22 Đề thi vào 10 Tỉnh Hịa Bình 2021-2022 Đề số 23 Đề thi vào 10 Tỉnh Hậu Giang 2021-2022 Đề số 24 Đề thi vào 10 Tỉnh Hưng Yên 2021-2022 Đề số 25 Đề thi vào 10 Tỉnh Khánh Hòa 2021-2022 Đề số 26 Đề thi vào 10 Tỉnh Kiên Giang 2021-2022 Đề số 27 Đề thi vào 10 Tỉnh Kon Tum 2021-2022 Đề số 28 Đề thi vào 10 Tỉnh Gia Lai 2021-2022 Đề số 29 Đề thi vào 10 Tỉnh Lai Châu 2021-2022 Đề số 30 Đề thi vào 10 Tỉnh Lào Cai 2021-2022 Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Đề số 31 Đề thi vào 10 Tỉnh Nam Định 2021-2022 Đề số 32 Đề thi vào 10 Tỉnh Nghệ An 2021-2022 Đề số 33 Đề thi vào 10 Tỉnh Ninh Bình 2021-2022 Đề số 34 Đề thi vào 10 Tỉnh Ninh Thuận 2021-2022 Đề số 35 Đề thi vào 10 Tỉnh Phú Thọ 2021-2022 Đề số 36 Đề thi vào 10 Tỉnh Phú Yên 2021-2022 Đề số 37 Đề thi vào 10 Tỉnh Quảng Bình 2021-2022 Đề số 38 Đề thi vào 10 Tỉnh Quảng Ngãi 2021-2022 Đề số 39 Đề thi vào 10 Tỉnh Quảng Ninh 2021-2022 Đề số 40 Đề thi vào 10 Tỉnh Quảng Trị 2021-2022 Đề số 41 Đề thi vào 10 Tỉnh Sóc Trăng 2021-2022 Đề số 42 Đề thi vào 10 Tỉnh Sơn La 2021-2022 Đề số 43 Đề thi vào 10 Tỉnh Tây Ninh 2021-2022 Đề số 44 Đề thi vào 10 Tỉnh Thái Bình 2021-2022 Đề số 45 Đề thi vào 10 Tỉnh Thái Nguyên 2021-2022 Đề số 46 Đề thi vào 10 Tỉnh Thanh Hóa 2021-2022 Đề số 47 Đề thi vào 10 Tỉnh Thừa Thiên Huế 2021-2022 Đề số 48 Đề thi vào 10 Tỉnh Tiền Giang 2021-2022 Đề số 49 Đề thi vào 10 Tỉnh Tra Vinh 2021-2022 Đề số 50 Đề thi vào 10 Tỉnh Tuyên Quang 2021-2022 Đề số 51 Đề thi vào 10 Tỉnh Vĩn Long 2021-2022 Đề số 52 Đề thi vào 10 Tỉnh Vĩnh Phúc 2021-2022 Đề số 53 Đề thi vào 10 Tỉnh Yên Bái 2021-2022 Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO AN GIANG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT Năm học 2021-2022 Khóa thi ngày 29/5/2021 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút , không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (3,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau đây: a ( ) +1 x − = b x + x − = 11 2 x + y = c x − y = Bài (2,0 điểm) Cho hai hàm số y = x có đồ thị parabol ( P ) y= x + có đồ thị đường thẳng ( d ) a Vẽ đồ thị ( P ) ( d ) hệ trục tọa độ b Bằng phép tính, tìm tọa độ giao điểm ( P ) ( d ) Bài (2,0 điểm) ( m tham số, x ẩn số) Cho phương trình bậc hai x − ( m − 1) x + m − 3m − = a Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 b Đặt A = x12 + x22 − x1 x2 Tính A theo m tìm m để A = 18 Bài Cho bốn điểm A , B , C , D theo thứ tự nằm nửa đường tròn đường kính AD Gọi E giao điểm AC BD Kẻ EF vng góc với AD ( F thuộc AD ) a Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp b Chứng minh BD tia phân giác góc CBF Bài Một tường xây viên gạch hình chữ nhật bố trỉ hình vẽ bên Phần sơn màu (tơ đậm) phần ngồi hình tam giác có cạnh đáy 10dm chiều cao 6dm Tính diện tích phần tơ đậm Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC HƯỚNG DẪN GIẢI Bài (3,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau đây: a ( ) +1 x − = b x + x − = 11 2 x + y = c x − y = Lời giải a ( +1 x − = ( + x =+ 2 ⇔ ) ) ⇔ = x 2+ = +1 ( ) +1 = +1 Vậy phương trình có nghiệm: x = b x + x − = Đặt t = x , điều kiện ( t ≥ ) Khi phương trình cho trở thành: t + t − =0 Ta có: ∆= 12 − ⋅1 ⋅ (−6)= 25 > ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt: = t1 t2 = −1 + 25 = (thỏa điều kiện) ⋅1 −1 + 25 = −3 (không thỏa điều kiện) ⋅1 Với t = ⇒ x = ± 2⇔x= x + y 11 = = 3 x 15 = x c ⇔ ⇔ −y −y = x= x= y Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x; y ) = ( 5;1) Bài (2,0 điểm) Cho hai hàm số y = x có đồ thị parabol ( P ) y= x + có đồ thị đường thẳng ( d ) Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC a Vẽ đồ thị ( P ) ( d ) hệ trục tọa độ b Bằng phép tính, tìm tọa độ giao điểm ( P ) ( d ) Lời giải a Vẽ đồ thị ( P ) ( d ) hệ trục tọa độ • Vẽ đồ thị hàm số y= x + Đồ thị hàm số y= x + đường thẳng qua điểm (0; 2) điểm (−1;1) • Vẽ đồ thị hàm số y = x Tập xác định: D = a = > , hàm số đồng biến x > , hàm số nghịch biến x < Bảng giá trị: x y = x2 −2 −1 1 Đồ thị hàm số y = x đường cong Parabol qua gốc tọa độ O nhận Oy làm trục đối xứng b Bằng phép tính, tìm tọa độ giao điểm ( P ) ( d ) Phương trình hồnh độ giao điểm: x 2= x + ⇔ x2 − x − = ⇔x= , x = −1 Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Với x = ⇒ y = Với x =−1 ⇒ y =1 Vậy toạ độ giao điểm Parabol ( P) đường thẳng d là: (2; 4) (−1;1 ) Bài (2,0 điểm) ( m tham số, x ẩn số) Cho phương trình bậc hai x − ( m − 1) x + m − 3m − = a Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 b Đặt A = x12 + x22 − x1 x2 Tính A theo m tìm m để A = 18 Lời giải a Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 (*) x − ( m − 1) x + m − 3m − = ∆'= ( m − 1) − ( m − 3m − ) = m − 2m + − m + 3m + = m + Để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt ∆ ' > hay m + > ⇔ m > −5 Vậy với m > −5 phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 b Đặt A = x12 + x22 − x1 x2 Tính A theo m tìm m để A = 18 b − = ( m − 1) = 2m − x1 + x2 = a Theo hệ thức Vi – ét, ta có: x x =c =m − 3m − a Theo đề bài, ta có: A = x12 + x22 − x1 x2 =( x1 + x2 ) − x1 x2 − x1 x2 =( x1 + x2 ) − x1 x2 = ( 2m − ) − ( m − 3m − ) = 4m − 8m + − 3m + 9m + 12 = m + m + 16 Với A =8 ⇒ m + m + 16 =18 Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC ⇔ m + m + 16 − 18 = ⇔ m2 + m − = ⇔ ( m + )( m − 1) = m = −2 ( tm ) m + = ⇔ ⇔ m − =0 m = 1( tm ) Vậy m = −2 m = thỏa mãn yêu cầu toán Bài Cho bốn điểm A , B , C , D theo thứ tự nằm nửa đường trịn đường kính AD Gọi E giao điểm AC BD Kẻ EF vng góc với AD ( F thuộc AD ) a Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp b Chứng minh BD tia phân giác góc CBF Lời giải a Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp Ta có: ABD góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính AD ⇒ ABD =° 90 hay ABE= 90° Xét tứ giác ABEF ta có: ABE + AFE= 90° + 90°= 180° ⇒ ABEF tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối diện 180° ) b Chứng minh BD tia phân giác góc CBF = (hai góc nội tiếp chắn cung EF ) Vì ABEF tứ giác nội tiếp (cmt) ⇒ FBE FAE = FBD Hay CAD (hai góc nội tiếp chắn cung CD ) = CAD Lại có: CBD = FBD (= CAD ) ⇒ CBD (đpcm) ⇒ BD phân giác FBC Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Bài Một tường xây viên gạch hình chữ nhật bố trỉ hình vẽ bên Phần sơn màu (tơ đậm) phần ngồi hình tam giác có cạnh đáy 10dm chiều cao 6dm Tính diện tích phần tơ đậm Chiều rộng viên gạch là: : = 1,5(dm) Chiều dài viên gạch là: 10 : = 2(dm) Diện tích viên gạch là: 1,5.2 = ( dm ) 14 (viên) Tồng số viên gạch để xây tường là: + + + = Diện tích tường đă xây 3.14 = 42 ( dm ) Diện tích tam giác hình là: ( ) ⋅ 6.10 = 30 dm Diện tích phần sơn màu là: 42 − 30 = 12 ( dm ) Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MƠN TỐN – BẠC LIÊU 2021 Câu (4,0 đ) a) Rút gọn biểu thức: A = 28 + 63 − b) Chứng minh rằng: x y+y x xy : = x − y với x > 0; y > 0; x ≠ y x− y Câu (4,0 đ) x − y = 2 x − y = a) Giải hệ pt: b) Cho hàm số: y = − x có đồ thị (P) đường thẳng (d): = y tìm tọa độ giao điểm (P) với đường thẳng (d) phép tính x − Vẽ đồ thị (P) Câu (6,0 đ) Cho phương trình: x − ( m + ) x + m + =0 (1) a) Giải pt (1) với m=-3 b) Chứng tỏ pt (1) ln có nghiệm với số thực m c) Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có độ dài đường cao ứng với cạnh huyền h = Câu (6,0 đ) Cho đường tròn (O;R) đường thẳng d không qua O cắt (O) hai điểm A; B Trên tia đối tia BA lấy điểm M; qua M kẻ hai tiếp tuyến MC; MD với đường tròn (O) ( C; D tiếp điểm) Gọi H trung điểm AB a) Chứng minh tứ giác OMCH nội tiếp b) OM cắt đường tròn (O) I cắt CD K Chứng minh OK.OM=R c) Đường thẳng qua O vng góc với OM, cắt tia MC MD P Q Tính độ dài OM theo R cho diện tích tam giác MPQ nhỏ Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC HƯỚNG DẪN GIẢI Câu a) Rút gọn biểu thức: A = 28 + 63 − A = 28 + 63 − = + − = b) Chứng minh rằng: x y+y x xy Vậy : x y+y x xy = x− y x y+y x xy : xy ( : x+ y xy = x − y với x > 0; y > 0; x ≠ y x− y ) ( ) ( x − y =x + y )( ) x− y = x− y = x − y với x > 0; y > 0; x ≠ y x− y Câu x − y = 2 x − y = a) Giải hệ pt: 10 −3 −1 −1 x − y = 2 x − y = 3 y = y = y = ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ 2 x − y = 2 x − y = 2 x − y = 2 x = + (−1) x = b) Cho hàm số: y = − x có đồ thị (P) đường thẳng (d): = y Vậy S= {( 3; −1)} x − Vẽ đồ thị (P) tìm tọa độ giao điểm (P) với đường thẳng (d) phép tính + Vẽ (P): X y = − x2 -4 -4 -2 -1 0 -1 -4 + Hoành độ giao điểm (P) (d) nghiệm pt: 1 1 x − =− x ⇔ x + x − =0 ⇔ x + x − =0 4 x = ⇔ x − x + x − = ⇔ ( x − )( x + ) = ⇔ x = −4 Với x=2 ta y=-1; với x=-4 ta y=-4 Vậy tọa độ giao điểm (P) (d) : ( 2; −1) ( −4; −4 ) Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Lời giải Chọn D x = x = ( x > ) x2 x Câu 12 Một tam giác có số đo ba góc tỉ lệ với số 2;3 Số đo góc nhỏ tam giác cho A 360 B 900 C 540 D 180 Lời giải Chọn A Gọi số đo ba góc tam giác a; b; c (00 < a; b; c < 1800 ) a b c Do số đo ba góc tỉ lệ với số 2;3 nên = = a b c a + b + c 1800 = = 180 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có = = = 2+3+5 10 0 Nên = a 36 = ; b 54 = ; c 900 Vậy số đo góc nhỏ tam giác cho 360 Câu 13 Cho tập hợp P = {1;2;3;4} Cách viết sai ? A ∉ P C {2;3} ⊂ P B ⊂ P D ∈ P Lời giải Chọn B ⊂ P sai {1} ⊂ P Câu 14 Cho tam giác ABC có AB = cm , AC = cm BC = cm Kết luận ? >C =C A B B B C D A D b < Lời giải: Chọn C Hàm số y = ax + b ( a ≠ ) nghịch biến a < Câu 25 Cho hình trịn có chu vi 8π cm Diện tích hình trịn A 16π cm B 48π cm C 64π cm D 24π cm Lời giải: Chọn A Ta có: C = 2πR ⇔ 8π = 2πR ⇔ R = ( cm ) Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC ⇒ S = πR = π.42 = 16π ( cm ) Câu 26 Đồ thị hàm số y = x + cắt trục tung điểm có tung độ B − C A − D Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số y = x + cắt trục tung nên thay x = vào hàm số ta có: y = Vậy đồ thị hàm số y = x + cắt trục tung điểm có tung độ Câu 27 Nghiệm phương trình x = A x = B x = C x = D x = 27 Lời giải Chọn D x = ⇔ (3 x ) = 33 ⇔ x = 27 Câu 28 Hàm số có giá trị nhỏ ? B y = − x C y = x A y = x D y = − x Lời giải Chọn C Hàm số y = x có a = > nên có giá trị nhỏ x > Câu 29 Tất giá trị m để hàm số bậc y = (m − 2) x + 2022 đồng biến B m > C m ≤ D m < A m ≥ Lời giải Chọn B Để hàm số bậc y = (m − 2) x + 2022 đồng biến thì: a = m−2 > ⇔ m > Câu 30 Điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b y = a' x + b' (a ≠ 0, a' ≠ 0) song song A a ≠ a' b = b' B a = a' b ≠ b' C a = a' b = b' D a ≠ a' b ≠ b' Lời giải Chọn B Điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b y = a' x + b' (a ≠ 0, a' ≠ 0) song song là: a = a ' b ≠ b' Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Câu 31 AB Cho hai điểm A, B thuộc đường tròn tâm O Biết AOB = 250 Số đo cung nhỏ A 1550 B 650 C 500 D 250 Lời giải Chọn D A Ta có AOB = 25 góc tâm O đường tròn ⇒ AOB = sđ AB ⇔ sđ AB = 250 25° O Câu 32 Cho tan α = Khi cot α có giá trị B − C −3 A D B Lời giải Chọn D Theo cơng thức ta có tan α cot α = Vậy với tan α = cot α = Câu 33 Đẳng thức ? A tan 700.cot 700 = B sin 360 = sin 540 sin 200 = cot 200 D cos20 C sin 45 + cos30 = 0 Lời giải Chọn A Theo cơng thức ta có tan α cot α = Câu 34 Số chia hết cho ? A 180 B 380 C 555 D 275 Lời giải Chọn A Theo dấu hiệu chia hết cho dấu hiệu chia hết cho ta thấy số 180 chia hết cho (chữ số cuối ) chia hết cho (tổng chữ số chia hết cho ) Câu 35: Cho tam giác ∆ABC vuông cân A , BC = 8cm Độ dài đoạn thẳng AB ? A 2cm B 3cm C 2cm D 4cm Lời giải A Chọn A ? TÀI LIỆU TOÁN HỌC Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 8cm B C Xét tam giác ∆ABC vuông cân A , BC = 8cm Ta có : BC = AB + AC ⇔ 82 = AB + AB ⇔ AB = cm Câu 36 Đường thẳng qua hai điểm P (−1; 4) Q(2; − 5) có phương trình −2 x − −3 x + B y = C y= x − D y = A y= x + Lời giải Chọn B Phương trình đường thẳng có dạng = y a.x + b Vì đường thẳng qua hai điểm P; Q nên ta có: − a + b =4 a = −3 ⇔ 2a + b =−5 b = −3 x + Vậy đường thẳng cần tìm y = Câu 37 Có tất giá trị nguyên tham số m thỏa mãn −5 ≤ m ≤ cho phương trình mx − 2(m + 2) x + m − =0 có hai nghiệm phân biệt? A 10 B C D 11 Lời giải Chọn B Phương trình mx − 2(m + 2) x + m − =0 có hai nghiệm phân biệt m ≠ ⇔ ∆ =' (m + 2) − m(m − 1) > m ≠ ⇔ 2 m + 4m + − m + m > m ≠ ⇔ −4 m > Mà m thỏa mãn điều kiện −5 ≤ m ≤ Vậy m = {1; 2;3; 4; 5} → có giá trị m thỏa mãn Câu 38 Cho a, b, c số thực thỏa a + b + c −= ( ) mãn điều kiện a − + b − + c − Khi giá trị biểu thức S = 2a + b + c A 11 C 12 B D 13 Lời giải Chọn D Ta có a + b + c −= 2( a − + b − + c − 1) ⇔ a − a − + b − b − + c − c −1 − = ⇔ ( ) ( a − −1 + ) ( b − −1 + Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 ) c −1 −1 = TÀI LIỆU TOÁN HỌC ⇔ ( ) ( a − −1 + ) ( b − −1 + ) c −1 −1 = a − − =0 ⇔ b − − =0 c − − =0 a = thỏa mãn ⇔ b = c = Vậy S = 2a + b + c = + + = 13 Câu 39 Số giá trị nguyên dương n không vượt 2021 cho n chia dư , n chia dư n chia dư A 13 B 14 C 16 D 15 Lời giải Chọn B Vì n chia dư ; chia dư chia dư Nên n + chia hết cho 4;5;7 ⇒ n + ∈ BC (4;5;7) Ta có: BC (4;5;7) = {0;140; 280; 420;560;700; } Vì n nguyên dương không vượt 2021 ⇒ n ∈ {138; 278; 418;558;698;838; ;1958} Vậy có 14 giá trị n Câu 40 Cho hai đường tròn (O;4 cm) (O ';6 cm) tiếp xúc ngoài, PQ tiếp tuyến chung hai đường trịn ( P; Q hai tiếp điểm) Độ dài đoạn thẳng PQ B 10 cm Lời giải A 26 cm C cm D cm Chọn C P Q H 4cm O 6cm O' Kẻ PH / / OO ' cắt O ' Q H ⇒ PH = OO ' = + = 10 (cm) Và O '= H OP = (cm) Áp dụng định lý Pytago: PQ = HP − HQ ( HQ = O ' Q − O ' H = cm) ⇒ PQ = 102 − 22 = 96 Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC ⇒ PQ = cm x đường thẳng (d ) : y x cắt hai điểm phân biệt A x1 ; y1 B x2 ; y2 Giá trị biểu thức M x1 x2 y1 y2 Câu 41 Cho parabol ( P ) : y A B D C Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm ( P ) (d ) là: x x x x (*) 4 1 Vì 12 4.1. Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 nên ( P ) (d ) cắt hai điểm phân biệt A x1 ; y1 B x2 ; y2 Theo Vi-ét, ta có: x1 x2 c 4 16 a Vì ( P ) (d ) cắt hai điểm phân biệt A x1 ; y1 B x2 ; y2 nên: y x1 A ( P) 1 1 2 ⇒ y1 y2 x12 x2 x1 x2 16 16 16 4 16 B ( P) y2 x2 ⇒ M x1 x2 y1 y2 16 16 Câu 42 Biết giá trị lớn biểu thức P a b số nguyên dương, x 10 x 1 (với x 0, x ) a , b a phân số tối giản Giá trị biểu thức b T a b là: A 32 B 37 C 25 D 18 Lời giải Chọn B Ta có: P x 10 x 1 x 1 P x 10 x x P x 10 Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC P 3 x P x P 10 Có P P 3 P 10 P P P 30 7 P 30 Để tồn GTLN P 7 P 30 P GTLN P 30 a 30 b mà a b số nguyên dương, a phân số tối giản nên a 30; b b ⇒ T a b 30 37 600 , AB 6 cm BC 7 cm Độ dài đoạn Câu 43 Cho tam giác ABC có B thẳng AC A 5 cm B 41 cm C D 7 cm 43 cm Lời giải Chọn C A cm ? 60° B H cm C Dựng AH BC H BC ⇒ AHB AHC 900 AH AB.sin600 3 (tỉ số lượng giác) ⇒ ΒH AB.cos 600 ⇒ HC BC BH cm Xét AHC có AHC 900 AC AH HC (Định lí Py-ta-go) AC 3 42 9.3 16 43 ⇒ AC 43 cm AC Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Câu 44 Cho tam giác cân ABC có A 1200 AB 6 cm Độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A 4π cm B 12π cm C 8π cm D 6π cm Lời giải Chọn B c a b O C 120° cm A B Gọi a, b, c đường trung trực ABC a b c O ⇒ O tâm đường trịn ngoại tiếp ABC Gọi R bán kính O Vì ABC cân mà A 1200 900 ⇒ ABC cân A ⇒ AC AB cm ⇒ A nằm đường trung trực BC ⇒ A a hay AO đường trung trực ABC Mà ABC cân A ⇒ AO đường phân giác ABC 1200 600 BAO CAB ⇒ CAO 2 600 nên OCA tam giác OCA cân O (vì OC OA R ) có CAO ⇒ ΟC OA AC cm R cm Vậy độ dài đường tròn O ngoại tiếp tam giác ABC là: 2π R 2π 12π cm Câu 45 Tổng S giá trị m để phương trình x 2(m 1) x m 2m có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 A S B S C S D S Lời giải Chọn B Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Xét phương trình x 2(m 1) x m 2m Có m 1 m 2m 8 m 2m 1 m 2m nên phương trình cho ln có hai nghiệm phân biệt với m x1 x2 m 1 2m Theo Vi-ét, ta có: x1 x2 m 2m 1 2 Khi x1 x2 x1 x1 x2 x1 2m ⇒ x1 2m Từ 1 ⇒ x2 2m x1 2m 4 2m 4m Thay x1 2m ; x2 4m vào 2 ta được: 4 2m4m 2 m 2m 16m 8m 4m m 2m 9m 18m m m 2 m ⇒ m Vậy S Câu 46 Biết biểu thức 1 1 1 1 1 1 P 2 2 2 2 có giá trị 4 5 799 8012 a a , với a b số nguyên dương, phân số tối giản Khi giá trị b b biểu thức Q a 200b bằng: A 803 B 801 C 802 D 800 Lời giải Chọn D Ta có 1 2 2 a b a b a a 2b b 2a 3b 2ab3 2a 2b a 2b a b a ab b a ab b ab a b ab a b Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC a b ab a b 1 1 ab a b ab a b a b a b Do 1 1 1 2 2 a b a b a b a b Khi 1 1 1 1 2 2 2 3 1 1 1 1 2 2 2 5 1 1 1 1 2 2 2 7 …………………… 1 1 1 1 2 2 2 799 801 799 801 799 801 P 1 1 1 1 1 1 3 5 799 801 1 P 400 801 P 161000 a 801 b Do a b số nguyên dương, a phân số tối giản b a 161000 b 801 Vậy Q a 200b 161000 200.801 800 Câu 47 Để đo chiều cao AB tường người ta đặt hai cọc thẳng đứng vng góc với mặt đất (cọc (1) cố định; cọc (2) di động được) sợi dây FC hình vẽ Cọc (1) có chiều cao DK 2,5 m Người ta đo khoảng cách BC m DC m Khi chiều cao tường Liên hệ tài liệu word môn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC A 4,5 m B m C m D 7,5 m Lời giải Chọn D Xét ∆ ABC có AB // KD nên: AB KD DC (hệ định lí Talet) AB BC KD.BC 2,5.6 7,5 m DC 2 x y 3 ax y 6 hai hệ phương trình tương đương Khi Câu 48 Biết x by x y 5 giá trị biểu thức T a b A B C D Lời giải Chọn C Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC y 2 x y 3 2 x y 3 7 y Ta có x 2 x y 5 2 x y 10 2 x y 3 2 x y 3 có nghiệm x y 5 x 2 y 1 2 x y 3 ax y 6 Để hai hệ phương trình tương đương x y 5 x by x 2 chúng có tập nghiệm nghiệm hệ phương trình y ax y 6 x by a.(2) 2.1 6 2a 6 a Khi đó: b b b T a b 43 Câu 49 Cho điểm M nằm bên hình chữ nhật ABCD Biết MA m , MB m MC m Độ dài đoạn thẳng MD là: A 13 m B 53 m D m C m Lời giải Chọn B N A D cm M cm cm B P C Qua M kẻ NP ⊥ AD , NP ⊥ BC Suy ANPB NDCP hình chữ nhật ⇒ AN = BP; ND = PC = AN + MN (định lí Pytago tam giác vng MAN ) Ta có MA MC = MP + PC (định lí Pytago tam giác vng MPC ) Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC MB = MP + BP (định lí Pytago tam giác vng MPB ) MD = MN + ND (định lí Pytago tam giác vuông MND ) ⇒ MA2 + MC = AN + MN + MP + PC = MP + AN + MN + PC MB + MD = MP + BP + MN + ND = AN BP = ; ND PC (chứng minh trên) Mà Nên MA2 + MC = MD + MB ⇒ MD = MA2 + MC − MB = 52 + 82 − 62 = 25 + 64 − 36 = 53 ⇒ MD = 53 m MD Câu 50 Gọi S tập hợp tất giá trị m để đường thẳng y 2m 1 x m cắt trục tung trục hoành hai điểm phân biệt A B cho AOB tam giác cân Tổng phần tử tập hợp S A C 1 B D 2 Lời giải Chọn C Ta có đường thẳng y 2m 1 x m cắt trục tung điểm A0; m 2 ; cắt m 1 ;0 trục hoành điểm B 2m (với m ) OA m ; OB 2m m2 2m 2m Để AOB tam giác cân OA OB m2 m2 0 2m m 1 2m 1 m 1 2m 2m m m m m m S 1; 0 Tổng phần tử tập hợp S 1 Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC ... thi vào 10 Tỉnh Nam Định 2021- 2022 Đề số 32 Đề thi vào 10 Tỉnh Nghệ An 2021- 2022 Đề số 33 Đề thi vào 10 Tỉnh Ninh Bình 2021- 2022 Đề số 34 Đề thi vào 10 Tỉnh Ninh Thuận 2021- 2022 Đề số 35 Đề thi. .. vào 10 Tỉnh Phú Thọ 2021- 2022 Đề số 36 Đề thi vào 10 Tỉnh Phú Yên 2021- 2022 Đề số 37 Đề thi vào 10 Tỉnh Quảng Bình 2021- 2022 Đề số 38 Đề thi vào 10 Tỉnh Quảng Ngãi 2021- 2022 Đề số 39 Đề thi. .. vào 10 Tỉnh Quảng Ninh 2021- 2022 Đề số 40 Đề thi vào 10 Tỉnh Quảng Trị 2021- 2022 Đề số 41 Đề thi vào 10 Tỉnh Sóc Trăng 2021- 2022 Đề số 42 Đề thi vào 10 Tỉnh Sơn La 2021- 2022 Đề số 43 Đề thi
Ngày đăng: 20/02/2023, 18:55
Xem thêm:
