Đề thi vào lớp 10 môn Toán các tỉnh năm 201248449

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NĂM 2012-2013 BÌNH ĐỊNH Khóa ngày 29 tháng năm 2012 Đề thức Mơn thi : TOÁN Ngày thi : 31 / / 2012 Thời gian làm : 120 phút ( không kể thời gian giao đề ) Bài 1: (3điểm) Học sinh không sử dụng máy tính bỏ túi a) Giải phương trình: 2x – = y  x  5x  3y  10 b) Giải hệ phương trình:  c) Rút gọn biểu thức A  a  3 a 1 a2  a  với a  0;a    a4 a 2 a 2 d) Tính giá trị biểu thức B     Bài 2: (2điểm) Cho parabol (P) đường thẳng (d) có phương trình y = mx2 y = ( m + )x + m – ( m tham số ) , m  ) a) Với m = –1 , tìm tọa độ giao điểm (d) (P) b) Chứng minh với m  đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt Bài 3: (2điểm) Quãng đường từ Quy Nhơn đến Bồng sơn dài 100 km Cùng lúc , xe máy khởi hành từ Quy Nhơn Bồng Sơn xe ô tô khởi hành từ Bồng Sơn Quy Nhơn Sau hai xe gặp , xe máy 30 phút đến Bồng Sơn Biết vận tốc hai xe không thay đổi suốt quãng đường vận tốc xe máy vận tốc xe tơ 20 km/h Tính vận tốc xe Bài 4: (3điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Gọi C trung điểm OA, qua C kẻ dây MN vuông góc với OA C Gọi K điểm tùy ý cung nhỏ BM, H giao điểm AK MN a) Chứng minh tứ giác BCHK tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AK AH = R2 c) Trên KN lấy điểm I cho KI = KM Chứng minh NI = KB HẾT - DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2012 – 2013 KHOÁ NGÀY 21/6/2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Câu : (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau : 2x  3y  a) 2x2  x   b)  3x  2y  c) x4 + x2 – 12 = Baøi : (1,5 điểm) d) x2 - 2 x – = x a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y  x2 đường thẳng (D) : y    hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) câu phép tính Bài : (1,5 điểm) Thu gọn biểu thức sau : A= x x  x  vớix  0; x  ; B = (2 x 1 x  x ) 26  15 - (2 + ) 26  15 Bài : (1,5 điểm) Cho phương trình : x2  m x  m   (x ẩn số) a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt với m b) Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình Tìm m để biểu thức M = 24 đạt giá trị nhỏ x  x 2  6x1x 2 Bài : (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) có tâm O điểm M nằm đường tròn (O) Đường thẳng MO cắt (O) E F (ME < MF) Vẽ cát tuyến MAB tiếp tuyến MC (O) (C tiếp điểm, A nằm hai điểm M B, A C nằm khác phiá đường thẳng MO) a) Chứng minh : MA.MB = ME MF b) Gọi H hình chiếu vuông góc điểm C lên đường thẳng MO Chứng minh tứ giác AHOB nội tiếp c) Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính MF; nửa đường tròn cắt tiếp tuyến E (O) K Gọi S giao điểm hai đường thẳng CO KF Chứng minh đường thẳng MS vuông góc với đường thẳng KC d) Gọi P Q tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EFS ABS T trung điểm KS Chứng minh ba điểm P, Q, T thẳng haøng DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 Mơn thi : Tốn Thời gian : 120 phút không kể thời gian giao đề Ngày thi 30 tháng năm 2012 Câu (2 điểm) 1.Tính 2- 2 Xác định giá trị a,biết đồ thị hàm số y = ax - qua điểm M(1;5) Câu 2: (3 điểm) 1.Rút gọn biểu thức: A = ( a- a + ).( + 1) với a>0,a ¹ a - a- a a- ïì x - y = 2.Giải hệ pt: ïí ïïỵ x + y = Chứng minh pt: x + mx + m - = ln có nghiệm với giá trị m Giả sử x1,x2 nghiệm pt cho,tìm giá trị nhỏ biểu thức B = x 21 + x 2 - 4.( x1 + x2 ) Câu 3: (1,5 điểm) Một ôtô tải từ A đến B với vận tốc 40km/h Sau 30 phút ơtơ taxi xuất phát từ A đến B với vận tốc 60 km/h đến B lúc với xe ơtơ tải.Tính độ dài quãng đường AB Câu 4: (3 điểm) Cho đường tròn (O) điểm A cho OA=3R Qua A kẻ tiếp tuyến AP AQ đường tròn (O),với P Q tiếp điểm.Lấy M thuộc đường tròn (O) cho PM song song với AQ.Gọi N giao điểm thứ đường thẳng AM đường tròn (O).Tia PN cắt đường thẳng AQ K 1.Chứng minh APOQ tứ giác nội tiếp 2.Chứng minh KA2=KN.KP 3.Kẻ đường kính QS đường tròn (O).Chứng minh tia NS tia phân giác góc ฀ PNM Gọi G giao điểm đường thẳng AO PK Tính độ dài đoạn thẳng AG theo bán kính R Câu 5: (0,5điểm) Cho a,b,c số thực khác không thoả mãn: ìï a (b + c) + b (c + a ) + c (a + b) + 2abc = ïí ïï a 2013 + b 2013 + c 2013 = ỵ 1 Hãy tính giá trị biểu thức Q = 2013 + 2013 + 2013 a b c DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 Khóa ngày:21/6/2012 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2,0 điểm) Giải hệ phương trình , phương trình sau đây:  x  y  43 3 x  y  19 x   x  18  x  12 x  36  Câu 2: (1,5 điểm)  x  2011  x  8044    a 1  Cho biểu thức: K    (với a  0, a  ) : a   a a   a 1 Rút gọn biểu thức K Tìm a để K  2012 Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình (ẩn số x): x  x  m   * Chứng minh phương trình (*) ln có hai nghiệm phân biệt với m Tìm giá trị m để phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x2  5 x1 Câu 4: (1,5 điểm) Một ô tô dự định từ A đến B cách 120 km thời gian quy định Sau tơ bị chặn xe cứu hỏa 10 phút Do để đến B hạn xe phải tăng vận tốc thêm km/h Tính vận tốc lúc đầu ô tô Câu 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn  O  , từ điểm A ngồi đường trịn vẽ hai tiếp tuyến AB AC ( B, C tiếp điểm) OA cắt BC E Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp Chứng minh BC vng góc với OA BA.BE  AE.BO Gọi I trung điểm BE , đường thẳng qua I vng góc OI cắt tia AB, AC ฀  BCO ฀ theo thứ tự D F Chứng minh IDO DOF cân O Chứng minh F trung điểm AC -HẾT - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: DeThiMau.vn DeThiMau.vn UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2012 – 2013 Môn thi: Tốn (Dành cho tất thí sinh) Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 30 tháng năm 2012 Bài (2,0 điểm) 1/ Tìm giá trị x để biểu thức có nghĩa: 3x  ; 2/ Rút gọn biểu thức: A = (2  3)  2 2x  Bài (2,0 điểm) Cho phương trình: mx  (4m  2)x  3m   (1) (m tham số) 1/ Giải phương trình (1) m  2/ Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm với giá trị m 3/ Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm nghiệm nguyên Bài (2,0 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34m Nếu tăng thêm chiều dài 3m chiều rộng 2m diện tích tăng thêm 45m2 Hãy tính chiều dài, chiều rộng mảnh vườn Bài (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O Từ A điểm nằm (O) kẻ tiếp tuyến AM AN với (O) (M; N tiếp điểm) 1/ Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp đường tròn đường kính AO 2/ Đường thẳng qua A cắt đường trịn (O) B C (B nằm A C) Gọi I trung điểm BC Chứng minh I thuộc đường trịn đường kính AO 3/ Gọi K giao điểm MN BC Chứng minh AK.AI = AB.AC Bài (1,0 điểm) Cho số x, y thỏa mãn x  0; y  x  y  Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ A  x  y -Hết (Đề thi gồm có 01 trang) Họ tên thí sinh:……………………… ………………… Số báo danh:……….……… DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Năm học 2012-2013 -Mơn: TỐN Khóa ngày 11 -7 -2012 Thời gian làm : 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 12-7-2012 SBD……PHÒNG……… Bài (2,5 điểm) a) Rút gọn A = 16 -  36 b) Giải phương trình bậc hai : x2 – 2 x +1 = 3 x  y  2 x  y  c) Giải hệ phương trình :  Bài (2,0 điểm) Cho hàm số y = x + (*) có đồ thị đường thẳng ( d ) a) Tìm hệ số góc vẽ đồ thị hàm số (*) b) Tìm a để (P): y = ax2 qua điểm M (1 ;2).Xác định tọa độ giao điểm đường thẳng (d) Parabol (P) với a vừa tìm Bài (2,0 điểm) Cho phương trình x2 – (m+1) x + m2 + = a) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa tích hai nghiệm khơng lớn tổng hai nghiệm Bài (3,5 điểm) Cho đường trịn ( O) bán kính R = cm điểm I nằm ngồi đường trịn, biết OI = 4cm.Từ I kẻ hai tiếp tuyến IA IB với đường tròn (A,B tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác OAIB nội tiếp b)Từ I kẻ đường thẳng vng góc với OI cắt tia OA O’.Tính OO’ diện tích tam giác IOO’ c) Từ O’ kẻ O’C vng góc BI cắt đường thẳng BI C.Chứng minh O’I tia phân giác ฀ AO'C Hết DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.ĐÀ NẴNG ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2012 – 2013 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (x + 1)(x + 2) = 2 x  y  1 x  y  2) Giải hệ phương trình:  Bài 2: (1,0 điểm) y Rút gọn biểu thức A  ( 10  2)  Bài 3: (1,5 điểm) y=ax Biết đường cong hình vẽ bên parabol y = ax2 1) Tìm hệ số a 2) Gọi M N giao điểm đường thẳng y = x + với parabol Tìm tọa độ điểm M N x Bài 4: (2,0 điểm) Cho phương trình x2 – 2x – 3m2 = 0, với m tham số 1) Giải phương trình m = 2) Tìm tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác thỏa điều kiện x1 x2   x2 x1 Bài 5: (3,5 điểm) Cho hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc A Kẻ tiếp tuyến chung BC, B  (O), C  (O’) Đường thẳng BO cắt (O) điểm thứ hai D 1) Chứ`ng minh tứ giác CO’OB hình thang vuông 2) Chứng minh ba điểm A, C, D thẳng hàng 3) Từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn (O’) (E tiếp điểm) Chứng minh DB = DE DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2012 – 2013 MƠN THI: TỐN HỌC (Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 23/6/2012 Câu 1: (2,5 điểm) 1) Giải phương trình sau: a) 2x2 – 7x + = b) 9x4 + 5x2 – = 2) Tìm hàm số y = ax + b, biết đồ thị qua hai điểm A(2; 5) B(-2; -3) Câu 2: (1,5 điểm) 1) Hai ô tô từ A đến B dài 200 km Biết vận tốc xe thứ nhanh vận tốc xe thứ hai 10 km/h nên đến B sớm so với xe thứ hai Tính vận tốc xe ?   A  1   x  x  x  0 x    2) Rút gọn biểu thức:   Câu 3: (1,5 điểm) 2 Cho phương trình x   m   x  m  4m   1) Chứng minh rằng: phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với giá trị m 2 2) Tìm giá trị m để biểu thức A  x1  x2 đạt giá trị nhỏ Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn O (AB < AC) Hai tiếp tuyến B C cắt M AM cắt đường tròn (O) điểm thứ hai D E trung điểm đoạn AD EC cắt đường tròn (O) điểm thứ hai F Chứng minh rằng: 1) Tứ giác OEBM nội tiếp 2) MB2 = MA.MD ฀ ฀ 3) BFC  MOC 4) BF // AM Câu 5: (1,0 điểm) Cho hai số dương x, y thỏa mãn: x + 2y = Chứng minh DeThiMau.vn  3 x y SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG NAI KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 Khóa ngày : 29 , 30 / / 2012 Mơn thi : TỐN HỌC Thời gian làm : 120 phút ( Đề có trang , câu ) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu : ( 1,5 điểm ) / Giải phương trình : 7x2 – 8x – = 3x + 2y =1 / Giải hệ phương trình :  4x + 5y = Câu : ( 2,0 điểm ) 12 +3 3 2 ; N 1 / Cho x1 ; x2 hai nghiệm phương trình : x2 – x – = 1 Tính : + x1 x Câu : ( 1,5 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hàm số : y = 3x2 có đồ thị ( P ) ; y = 2x – có đồ thị ( d ) ; y = kx + n có đồ thị ( d1 ) với k n số thực / Vẽ đồ thị ( P ) / Tìm k n biết ( d1 ) qua điểm T( ; ) ( d1 ) // ( d ) / Rút gọn biểu thức : M  Câu : ( 1,5 điểm ) Một đất hình chữ nhật có chu vi 198 m , diện tích 2430 m2 Tính chiều dài chiều rộng đất hình chữ nhật cho Câu : ( 3,5 điểm ) Cho hình vng ABCD Lấy điểm E thuộc cạnh BC , với E không trùng B E khơng trùng C Vẽ EF vng góc với AE , với F thuộc CD Đường thẳng AF cắt đường thẳng BC G Vẽ đường thẳng a qua điểm A vng góc với AE , đường thẳng a cắt đường thẳng DE điểm H AE CD / Chứng minh  AF DE / Chứng minh tứ giác AEGH tứ giác nội tiếp đường tròn / Gọi b tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE E , biết b cắt đường trung trực đoạn thẳng EG điểm K Chứng minh KG tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE HẾT 10 DeThiMau.vn ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Đề thi gồm 05 câu 01 trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH GIA LAI - ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu (2,0 điểm) ỉ x+ Cho biu thc Q = ỗỗỗ ỗx + x + è x - 2ư ÷ ÷ x+ ÷ ÷ x- ø ( ) x , với x > 0, x ¹ a) Rút gọn biểu thức Q b) Tìm giá trị nguyên x để Q nhận giá trị nguyên Câu (1,5 điểm) Cho phương trình x - (m + 1) x + m - = , với x ẩn số, m Ỵ ¡ a) Giải phương trình cho m = - b) Giả sử phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 x2 Tìm hệ thức liên hệ x1 x2 mà không phụ thuộc vào m Câu (2,0 điểm) ìï (m + 1) x - (m + 1) y = 4m Cho hệ phương trình ïí , với m Ỵ ¡ ïï x + (m - 2) y = ỵ a) Giải hệ cho m = - b) Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm Tìm nghiệm Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x có đồ thị (P ) Gọi d đường thẳng qua điểm M (0;1) có hệ số góc k a) Viết phương trình đường thẳng d b) Tìm điều kiện k để đường thẳng d cắt đồ thị (P ) hai điểm phân biệt Câu (2,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC < BC ) nội tiếp đường tròn (O ) Gọi H giao điểm hai đường cao BD CE tam giác ABC (D Î AC , E Î AB ) a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn b) Gọi I điểm đối xứng với A qua O J trung điểm BC Chứng minh ba điểm H , J , I thẳng hàng c) Gọi K , M giao điểm AI với ED BD Chứng minh 1 = + 2 DK DA DM Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ; Số báo danh: 11 DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi : 22/06/2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) A   45  500 b) B   12  1 Câu 2: (2 điểm) a) Giải phương trình: x2 – 5x + = 3x  y   x  2y  b) Giải hệ phương trình:  Câu 3: (2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình: y = x2 đường thẳng (d) có phương trình: y = 2mx – 2m + (m tham số) a) Tìm toạ độ điểm thuộc (P) biết tung độ chúng b) Chứng minh (P) (d) cắt hai điểm phân biệt với m Gọi y1 , y tung độ giao điểm (P) (d), tìm m để y1  y  Câu 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB Trên tiếp tuyến đường trịn (O) A lấy điểm M ( M khác A) Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với (O) (C tiếp điểm) Kẻ CH vng góc với AB ( H  AB ), MB cắt (O) điểm thứ hai K cắt CH N Chứng minh rằng: a) Tứ giác AKNH tứ giác nội tiếp b) AM2 = MK.MB c) Góc KAC góc OMB d) N trung điểm CH Câu 5(1 điểm) Cho ba số thực a, b, c thoả mãn a  1; b  4;c  Tìm giá trị lớn biểu thức : P bc a   ca b   ab c  abc 12 DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2012 – 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn thi: Tốn Ngày thi: 21 tháng năm 2012 Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,5 điểm) x 4 Tính giá trị A x = 36 x 2  x  x  16  2) Rút gọn biểu thức B   (với x  0; x  16 ) : x   x   x 4 1) Cho biểu thức A  3) Với biểu thức A B nói trên, tìm giá trị x ngun để giá trị biểu thức B(A – 1) số nguyên Bài II (2,0 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Hai người làm chung công việc 12 xong Nếu người làm người thứ hồn thành cơng việc người thứ hai Hỏi làm người phải làm thời gian để xong công việc? Bài III (1,5 điểm) 2 x  y  1) Giải hệ phương trình:  6  1  x y 2) Cho phương trình: x2 – (4m – 1)x + 3m2 – 2m = (ẩn x) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện : x12  x 22  Bài IV (3,5 điểm) Cho đường trịn (O; R) có đường kính AB Bán kính CO vng góc với AB, M điểm cung nhỏ AC (M khác A, C); BM cắt AC H Gọi K hình chiếu H AB 1) Chứng minh CBKH tứ giác nội tiếp ฀ ฀ 2) Chứng minh ACM  ACK 3) Trên đọan thẳng BM lấy điểm E cho BE = AM Chứng minh tam giác ECM tam giác vuông cân C 4) Gọi d tiếp tuyến (O) điểm A; cho P điểm nằm d cho hai điểm P, C nằm nửa mặt phẳng bờ AB AP.MB  R Chứng minh đường thẳng PB MA qua trung điểm đoạn thẳng HK Bài V (0,5 điểm) Với x, y số dương thỏa mãn điều kiện x  2y , tìm giá trị nhỏ x  y2 biểu thức: M  xy ……………….Hết……………… Lưu ý: Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ………………………………… Số báo danh: ……………………… 13 DeThiMau.vn SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH (Đề thi có trang) Mã đề 01 Câu (1điểm)Giải hệ phương trình: a/ 2 x  y   x  y  KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Mơn thi: TỐN Ngày thi : 28/6/2012 Thời gian làm : 120 phút b/ 2x2 + 5x – =  4a a P     a 1 a  a Câu (2điểm)Cho biểu thức:  a 1   a với a >0 a  a) Rút gọn biểu thức P b) Với giá trị a P = Câu (3điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b qua điểm M(–1 ; 2) song song với đường thẳng y = 2x + Tìm a b b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình x2 + 4x – m2 – 5m = Tìm giá trị m cho: |x1 – x2| = Câu (3điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O Hai đường cao AD, BE cắt H (D  BC, E  AC) a) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn b) Tia AO cắt đường tròn (O) K ( K khác A) Chứng minh tứ giác BHCK hình bình hành c) Gọi F giao điểm tia CH với AB Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Q AD BE CF   HD HE HF Câu (1điểm) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sau vơ nghiệm: x2 – 4x – 2m|x – 2| – m + = Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Hết Họ tên thí sinh :…………………………………………Số báo danh………… 14 DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀO ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2,0 điểm): Giải phương trình sau: a) x(x-2)=12-x b) KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 MƠN THI: TỐN Thời gian làm 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: Ngày 12 tháng năm 2012 (Đề thi gồm: 01 trang) x2  1   x  16 x  x  Câu (2,0 điểm): 3 x  y  2m  có nghiệm (x;y) Tìm m để biểu thức (xy+x-1) đạt x  y  a) Cho hệ phương trình  giái trị lớn b) Tìm m để đường thẳng y = (2m-3)x-3 cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Câu (2,0 điểm):  a) Rút gọn biểu thức P     x   với x  x  x 1   x x 2 b) Năm ngối, hai đơn vị sản xuất nơng nghiệp thu hoạch 600 thóc Năm nay, đơn vị thứ làm vượt mức 10%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 20% so với năm ngoái Do hai đơn vị thu hoạch 685 thóc Hỏi năm ngối, đơn vị thu hoạch c) thóc?   Câu (3,0 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O) Vẽ đường cao BE, CF tam giác Gọi H giao điểm BE CF Kẻ đường kính BK (O) a) Chứng minh tứ giác AHCK tứ giác nội tiếp (sai đề) b) Chứng minh tứ giâc AHCK bình hành c) Đường trịn đường kính AC cắt BE M, đường trịn đường kính AB cặt CF N Chứng minh AM = AN Câu (1,0 điểm): Cho a, b, c, d số thực thỏa mãn: b + d  ac  Chứng minh bd phương trình (x2 + ax +b)(x2 + cx + d)=0 (x ẩn) ln có nghiệm -Hết 15 DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: Ngày 14 tháng năm 2012 Câu 1(2,0 điểm): Giải phương trình sau: a)  x    x    3  b) x    Câu 2(3,0 điểm): Cho biểu thức:   a a   a a A   :  với a b số dương khác  a  b b  a   a  b a  b  ab  a  b  ab a) Rút gọn biểu thức: A  ba b) Tính giá trị A a   b   Câu 3(2,0 điểm): a) Tìm m để đường thẳng y  x  m y  x  2m  cắt điểm nằm trục tung b) Cho quãng đường từ địa điểm A tới địa điểm B dài 90 km Lúc xe máy từ A để tới B Lúc 30 phút ngày, xe ô tô từ A để tới B với vận tốc lớn vận tốc xe máy 15 km/h (hai xe chạy đường cho) Hai xe nói tới B lúc Tính vận tốc xe Câu 4(3,0 điểm): Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB = 2R (R độ dài cho ฀ COD ฀  1200 trước) Gọi C, D hai điểm nửa đường trịn cho C thuộc cung AD Gọi giao điểm hai dây AD BC E, giao điểm đường thẳng AC BD F a) Chứng minh bốn điểm C, D, E, F nằm đường trịn b) Tính bán kính đường trịn qua C, E, D, F nói theo R c) Tìm giá trị lớn diện tích tam giác FAB theo R C, D thay đổi thỏa mãn giả thiết toán 16 DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH HẬU GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi có 01 trang ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức: A  3 2  1 1 Bài 2: (1,5 điểm) Khơng sử dụng máy tính cầm tay, giải phương trình hệ phương trình sau: a) x  x  20  x  y  2 x  y  b)  Bài 3: (2,0 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số: y = -2x2 b) Tìm toạ độ giao điểm (P) đường thẳng (D): y = x – phép tính Bài 4: (2,0 điểm) Cho phương trình x  2m  1x  m   (m tham số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt b) Gọi hai nghiệm phương trình x1 , x2 Xác định m để giá trị biểu thức 2 A  x1  x2 nhỏ Bài 5: (4,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) điểm S bên đường tròn vẽ hai tiếp tuyến SA, SB đường thẳng a qua S cắt đường tròn (O; R) M, N với M nằm S N (đường thẳng a không qua tâm O) a) Chứng minh SO  AB b) Gọi I trung điểm MN H giao điểm SO AB; hai đường thẳng OI AB cắt E Chứng minh: OI.OE = R2 c) Chứng minh tứ giác SHIE nội tiếp đường tròn d) Cho SO = 2R MN = R Tính diện tích tam giác ESM theo R -HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………Số báo danh………………………… … Chữ ký giám thị 1:……………………Chữ ký giám thị 2:………………… 17 DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HỊA ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) Bài (2.00 điểm) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Mơn thi : TỐN Ngày thi : 30/6/2012 (Thời gian : 120 phút – không kể thời gian phát đề) 1) Rút gọn biểu thức: A = 12  48  75 2x  y  2) Giải hệ phương trình  3x  2y  Bài (2.00 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P) : y  x 1) Vẽ đồ thị (P) 2 hai điểm phân biệt A(x1; y1 ) B(x ; y ) cho y1  y  x1  3x  2 2) Xác định giá trị tham số m để đường thẳng (d) : y  x  m cắt parabol (P) Bài (2.00 điểm) Hai vòi nước chảy vào bể cạn sau phút bể đầy nước Nếu mở riêng vịi vịi thứ chảy đầy bể chậm vòi thứ hai Hỏi mở riêng vịi vòi chảy đầy bể ? Bài (4.00 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Vẽ đường trịn (O) đường kính AB, (O) cắt BC điểm thứ hai D Gọi E trung điểm đoạn OB Qua D kẻ đường thẳng vng góc với DE cắt AC F 1) Chứng minh tứ giác AFDE nội tiếp ฀ ฀ 2) Chứng minh: BDE = AEF ฀ ฀ 3) Chứng minh tan EBD  3tan AEF 4) Một đường thẳng (d) quay quanh điểm C cắt (O) hai điểm M, N Xác định vị trí (d) để độ dài (CM + CN) đạt giá trị nhỏ 18 DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TẠO NĂM HỌC 2012-2013 TỈNH KIÊN GIANG -Mơn thi: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề thi có 01 trang) Ngày thi: 06/7/2012 Bài (1,5 điểm) 1) Rút gọn biểu thức A = 112 - 45 - 63 + 20  2) Cho biểu thức B =   a) Rút gọn B  x  x  x  x   1   , với ≤ x ≠ 1  x    x  b) Tính giá trị biểu thức B x = 1 Bài (1,5 điểm) Cho đường thẳng (dm) : y = - x + – m2 (D): y = x 1) Vẽ đường thẳng (dm) m = (D) hệ trục tọa độ, nhận xét đồ thị chúng 2) Tìm m dể trục tọa độ Ox, (D) (dm) đồng quy Bài (1,5 điểm) Trong đợt quyên góp ủng hộ người nghèo, lớp 9A 9B có 79 học sinh quyên góp 975000 đồng Mỗi học sinh lớp 9A đóng góp 10000 đồng, học sinh lớp 9B đóng góp 15000 đồng Tính số học sinh lớp Bài (1,5 điểm) Cho phương trình: x  2(m  2) x  m  5m   (*) 1/ Chứng minh với m < phương trình (*) ln ln có nghiệm phân biệt x1 , x2 2/ Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa hệ thức 1  1 x1 x Bài (4 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB điểm C đường trịn cho CA = CB Gọi M trung điểm dây cung AC; Nối BM cắt cung AC E; AE BC kéo dài cắt D a) Chứng minh: DE DA = DC DB b) Chứng minh: MOCD hình bình hành c) Kẻ EF vng góc với AC Tính tỉ số MF ? EF d) Vẽ đường trịn tâm E bán kính EA cắt đường tròn (O) điểm thứ hai N; EF cắt AN I, cắt đường tròn (O) điểm thứ hai K; EB cắt AN H Chứng minh: Tứ giác BHIK nội tiếp đường tròn 19 DeThiMau.vn KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 27 tháng 06 năm 2012 Đề thi gồm: 01 trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG SƠN ĐỀ CHÍNH THỨC Câu I (2 điểm) 1.tính giá trị biểu thức: A=   1 1  1 B= 12  27  x 1  Cho biểu thức P =  : x 1 1  x  x 1 1  x 1 Tìm x để biểu thức P có nghĩa; Rút gọn P Tìm x để P số nguyên Câu II (2 điểm) Vẽ đồ thị hàm số : y = 2x2 Cho phương trình bậc hai tham số m : x2 -2 (m-1) x - = a Giải phương trình m= b Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với giá trị m Tìm m thỏa mãn x1 x  22  m  x2 x1 Câu III (1,5 điểm) Trong tháng niên Đoàn trường phát động giao tiêu chi đoàn thu gom 10kg giấy vụn làm kế hoạch nhỏ Để nâng cao tinh thần thi đua bí thư chi đồn 10A chia đồn viên lớp thành hai tổ thi đua thu gom giấy vụn Cả hai tổ tích cực Tổ thu gom vượt tiêu 30%, tổ hai gom vượt tiêu 20% nên tổng số giấy chi đoàn 10A thu 12,5 kg Hỏi tổ bí thư chi đoàn giao tiêu thu gom kg giấy vụn? Câu IV (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O,đường kính AB, C điểm cố định đường tròn khác A B Lấy D điểm nằm cung nhỏ BC Các tia AC AD cắt tiếp tuyến Bt đường tròn E F a, Chừng minh hai tam giác ABD BFD đồng dạng b, Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp c, Gọi D1 đối xúng với D qua O M giao điểm AD CD1 chứng minh sooe đo góc AMC khơng đổi D chạy cung nhỏ BC Câu V (1 điểm) Chứng minh Q = x  3x3  x  3x   với giá trị x 20 DeThiMau.vn ... DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi : Tốn Thời gian : 120 phút khơng kể thời gian giao đề Ngày thi 30 tháng năm. .. DeThiMau.vn SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH (Đề thi có trang) Mã đề 01 Câu (1điểm)Giải hệ phương trình: a/ 2 x  y   x  y  KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN Ngày thi. .. AHE HẾT 10 DeThiMau.vn ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Đề thi gồm 05 câu 01 trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH GIA LAI - ĐỀ THI CHÍNH