Tính chất ba đường phân giác của tam giác Chuyên đề Toán học lớp 7 VnDoc com Tính chất ba đường phân giác của tam giác Chuyên đề Toán học lớp 7 Chuyên đề Tính chất ba đường phân giác của tam giác A Lý[.]
Tính chất ba đường phân giác tam giác Chuyên đề Tốn học lớp Chun đề: Tính chất ba đường phân giác tam giác A Lý thuyết B Trắc nghiệm & Tự luận A Lý thuyết Đường phân giác tam giác • Trong tam giác ABC, tia phân giác góc A cắt cạnh BC điểm M, đoạn thẳng AM gọi đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) tam giác ABC Ta gọi đường thẳng AM đường phân giác tam giác ABC • Mỗi tam giác có ba đường phân giác Tính chất: Trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời đường trung tuyến ứng với cạnh đáy Tính chất ba đường phân giác tam giác Ba đường phân giác tam giác qua điểm Điểm cách ba cạnh tam giác Tam giác ABC có ba đường phân giác giao I, đó: B Trắc nghiệm & Tự luận I Câu hỏi trắc nghiệm Bài 1: Cho ΔABC có ∠A = 90°, tia phân giác ∠B ∠C cắt I Gọi D, E chân đường vng góc hạ từ I đến cạnh AB AC Khi ta có: A AI đường cao ΔABC B IA = IB = IC C AI đường trung tuyến ΔABC D ID = IE Xét ΔABC có tia phân giác ∠B ∠C cắt I nên I giao điểm ba đường phân giác ΔABC, suy AI đường phân giác góc ∠A I cách ba cạnh ΔABC (tính chất đường phân giác tam giác) Vậy ta loại đáp án A,B C Vì I giao điểm ba đường phân giác ΔABC nên ⇒ DI = IE (tính chất đường phân giác tam giác) Chọn đáp án D Bài 2: Cho ΔABC cân A Gọi G trọng tâm tam giác, I giao điểm đường phân giác tam giác Khi ta có A I cách ba đỉnh ΔABC B A, I, G thẳng hàng C G cách ba cạnh ΔABC D Cả đáp án I giao điểm đường phân giác tam giác nên I cách ba cạnh ΔABC Loại đáp án A Ta có: ΔABC cân A, I giao điểm đường phân giác tam giác nên AI vừa đường trung tuyến đồng thời đường phân giác ∠BAC Mà G trọng tâm tam giác ΔABC nên A, I, G thẳng hàng Chọn B Chọn đáp án B Bài 3: Cho ΔABC cân A, trung tuyến AM Gọi D điểm nằm A M Khi ΔBDC tam giác gì? A Tam giác cân B Tam giác C Tam giác vuông D Tam giác vuông cân ΔABC cân A (gt) AM trung tuyến nên đường phân giác ∠BAC Bài 4: Cho ΔABC có BE I Khi tam giác AIE tam giác A Vng cân I B Vuông cân E C Vuông cân A D Cân I Tia phân giác góc B cắt AC E Tia phân giác góc BAH cắt Bài 5: Cho ΔABC có ∠A = 120° Các đường phân giác AD, BE Tính số đo góc BED A 55° B 45° C 60° D 30° II Bài tập tự luận Bài 1: Hai đường phân giác góc B góc C cắt I Chứng minh Hiển thị lời giải I giao điểm hai đường phân giác góc B góc C ⇒ Phân giác góc A AI Bài 2: Cho ΔABC Gọi I giao điểm hai tia phân giác góc A góc B Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB M, cắt AC N Chứng minh MN = BM + CN Đáp án Ba phân giác tam giác qua điểm nên CI tia phân giác góc C ... Khi ΔBDC tam giác gì? A Tam giác cân B Tam giác C Tam giác vuông D Tam giác vuông cân ΔABC cân A (gt) AM trung tuyến nên đường phân giác ∠BAC Bài 4: Cho ΔABC có BE I Khi tam giác AIE tam giác... phân giác tam giác nên I cách ba cạnh ΔABC Loại đáp án A Ta có: ΔABC cân A, I giao điểm đường phân giác tam giác nên AI vừa đường trung tuyến đồng thời đường phân giác ∠BAC Mà G trọng tâm tam giác... phân giác tam giác) Chọn đáp án D Bài 2: Cho ΔABC cân A Gọi G trọng tâm tam giác, I giao điểm đường phân giác tam giác Khi ta có A I cách ba đỉnh ΔABC B A, I, G thẳng hàng C G cách ba cạnh ΔABC