Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối Chuyên đề môn Toán lớp 10 VnDoc com Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối Chuyên đề môn Toán lớp 10 Chuyên đề Phương trình chứa ẩn trong dấu[.]
Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối Chun đề mơn Tốn lớp 10 Chun đề: Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối I Lý thuyết & Phương pháp giải II Ví dụ minh họa I Lý thuyết & Phương pháp giải Để giải phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối (GTTĐ) ta tìm cách để khử dấu giá trị tuyệt đối, cách: – Dùng định nghĩa tính chất GTTĐ – Bình phương hai vế – Đặt ẩn phụ Phương trình dạng |f(x)|=|g(x)| ta giải cách biến đổi tương đương sau: |f(x)| = |g(x)|⇔ f2(x) = g2(x) - Đối với phương trình dạng |f(x)| = g(x)(*) ta biến đổi tương đương sau: II Ví dụ minh họa Bài 1: Giải phương trình |3x - 2| = x2 + 2x + Hướng dẫn: Ta có: * Nếu x ≥ 2/3 ⇒ PT ⇔ 3x - = x2 + 2x + ⇔ x2 - x + = pt vô nghiệm * Nếu x < 2/3 ⇒ PT ⇔ -3x + = x2 + 2x + ⇔ x2 + 5x + = ⇔ x = (-5 ± √21)/2 hai nghiệm thỏa mãn x < 2/3 Vậy nghiệm phương trình cho x = (-5 ± √21)/2 Bài 2: Giải phương trình |x3 - 1| = |x2 - 3x + 2| Hướng dẫn: Hai vế khơng âm bình phương hai vế ta có Vậy tập nghiệm phương trình cho S = {1; -1 + √2; -1 - √2} Bài 3: Giải phương trình Hướng dẫn: ĐKXĐ: x ≠1 Phương trình tương đương Đặt t = |x - - 3/(x-1)| Suy Phương trình trở thành t2 + = 7t ⇔ t2 - 7t + = ⇔ Với t = ta có Với t = ta có Vậy phương trình có nghiệm Bài 4: Giải phương trình |2x - 5| + |2x2 - 7x + 5| = Hướng dẫn: Ta có Vậy tập nghiệm phương trình S = {5/2} Bài 5: Phương trình (x+1)2 - 3|x+1| + = có nghiệm? Hướng dẫn: Đặt t = |x + 1|, t ≥ Phương trình trở thành t2 - 3t + = ⇔ Với t = ta có |x + 1| = ⇔ x + = ±1 ⇔ Với t = ta có |x + 1| = ⇔ x + = ±2 ⇔ Vậy phương trình có nghiệm x = -3, x = -2, x = x = Với nội dung Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối xin giới thiệu tới bạn học sinh quý thầy cô nội dung cần nắm vững khái niệm, phương pháp giải phương trình có chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối