Microsoft Word VDC OXYZ 3A doc 1 ÔN TẬP PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO MỨC ĐỘ 3A) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu 1 Mặt phẳng (P) đi qua điểm M (1;4;9) và[.]
ÔN TẬP PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO MỨC ĐỘ 3A) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Câu Mặt phẳng (P) qua điểm M (1;4;9) cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C cho OA + OB + OC đạt giá trị nhỏ Khi (P) qua điểm sau ? A (12;0;0) B (0;6;0) C (0;12;0) D (0;0;6) Câu Cho A (1;2;– 1), M (2;4;1), N (1;5;3), điểm C nằm mặt phẳng (P): x + z – 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tung độ điểm C A – 17 B 15 C 21 D – Câu Đường thẳng qua điểm A (1;2;0), song song với mặt phẳng (P): x – y – z = có tổng khoảng cách từ điểm M (0;2;0), N (4;0;0) đến đạt giá trị nhỏ Véc tơ phương A (1;0;1) B (2;1;1) C (3;2;1) D (0;1;– 1) Câu Cho hai điểm A (1;2;3), B (3;4;5), M điểm di động mặt phẳng (P): x – 2y + 2z = Giá trị lớn biểu thức A MA MB B 3 C 3 78 D 54 78 Câu Mặt phẳng (P) qua M (3;4;5) cắt trục tọa độ A, B, C cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (P) lớn Thể tích khối tứ diện OABC A 6250 B 3125 C 24 D 144 Câu Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): bcx + cay + abz – abc = với a > 0, b > 0, c > 1 Gọi M x0 ; y0 ; z0 điểm cố định mặt phẳng (P) a, b, c thay đổi Tính x0 y0 z0 a b c A B C 0,5 D Câu Cho bốn đường thẳng x 1 y z x2 y2 z x y z 1 x y z 1 ; d2 : ; d3 : ; d4 : 2 4 1 2 1 Biết đường thẳng có véc tơ phương (2;a;b) cắt bốn đường thẳng cho Tính 2a + 3b d1 : A B – C – 0,5 D – 1,5 Câu Đường thẳng d qua điểm A (1;0;0) có hình chiếu vng góc mặt phẳng x – 2y – 2z + = d’ Giả sử giá trị lớn nhỏ khoảng cách từ M (2;– 3;– 1) đến d’ A B C 2 , Tính D Câu Cho đường thẳng d: x = 0; y = t; z = điểm A (0;4;0) Gọi M điểm cách d trục xOx Khoảng cách AM ngắn A 0,5 B C D 65 Câu 10 Mặt phẳng (P) qua hai điểm M (0;– 1;2), N (– 1;1;3) cho khoảng cách từ K (0;0;2) đến (P) đạt giá trị lớn Khi (P) có véc tơ pháp tuyến A (1;1;– 1) B (1;– 1;1) C (1;– 2;1) D (2;– 1;1) Câu 11 Mặt phẳng (P) qua A (2 – 1;6), B (– 1;2;4) cho khoảng cách từ I (– 1;– 3;2) đến (P) lớn Vecto pháp tuyến (P) A (3;– 7;6) B (3;7;6) C (3;7;– 6) D (2;6;5) Câu 12 Mặt phẳng (P) qua A (2;0;1), B (– 2;0;5) đồng thời hợp với mặt phẳng (Oxz) góc 45 Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P) A 1,5 B 0,5 C 2 Câu 13 Lấy hai điểm N, P nằm hai đường thẳng d1 : D x y z 1 x y 1 z ; d2 : 1 1 1 cho N, P điểm M (1;1;– 2) tạo thành ba điểm thẳng hàng Tính a + b + c với I (a;b;c) trung điểm NP A – B C D – Câu 14 Cho đường thẳng d: x = – t; y = 2t – 1; z = t + mặt phẳng (P): 2x – y – 2z – = Tồn mặt phẳng (Q) chứa d tạo với (P) góc nhỏ nhất, (Q) qua điểm sau ? A (2;4;1) B (1;1;5) C (– 7;1;3) D (1;8;4) Câu 15 Cho bốn điểm A (1;2;0), B (3;– 1;2), C (2;– 1;1), D (0;2;– 1), có mặt phẳng cách năm điểm A, B, C, D, O (O gốc tọa độ) ? A B C D Câu 16 Cho tam giác ABC với A (1;2;– 1), B (2;– 1;3), C (– 4;7;5) Tính a + b + c biết D (a;b;c) chân đường phân giác góc B tam giác ABC 14 D a + b + c = 10 x 1 y z Câu 17 Cho M (– 2;– 2;1), N (1;2;– 3) đường thẳng d: Tìm vec tơ phương đường 2 1 thẳng qua M, vng góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A khoảng bé A a + b + c = B a + b + c = A (2;1;6) B (1;0;2) C a + b + c = C (3;4;– 4) D (2;2;– 1) Câu 18 Cho mặt phẳng (P): x – z – = điểm M (1;1;1), A điểm thuộc tia Oz, B hình chiếu A lên (P) cho tam giác MAB cân M Diện tích tam giác MAB 3 123 C D 3 2 x 1 y z Câu 19 Cho đường thẳng d: mặt phẳng (P): x + y – z – = Một đường thẳng nằm mặt phẳng (P), cắt vng góc với đường thẳng d Hỏi qua điểm sau ? A B A (3;2;7) B (5;2;5) C (4;– 1;1) D (1;– 2;– 5) x t x 2t Câu 20 Cho hai đường thẳng d : y t ; d : y t Đường thẳng cắt d , d điểm A, B thỏa z t z t mãn độ dài đoạn thẳng AB nhỏ Đường thẳng qua điểm sau ? A (– 8;6;16) B (1;2;3) C (– 6;2;6) D (4;2;– 3) Câu 21 Cho A (– 1;3;– 2), B (– 3;7;– 18) Điểm M (a;b;c) thuộc mặt phẳng (P): 2x – y + z + = cho mặt phẳng (ABM) vng góc với (P) MA MB 246 Tính a + b + c A B – C 10 D 13 Câu 22 Mặt phẳng (P) qua M (1;3;9) cắt tia Ox, Oy, Oz A (a;0;0), B (0;b;0), C (0;0;c) Tính a + b + c thể tích tứ diện OABC nhỏ A 44 B 39 C 27 D 16 ...A (3;– 7;6) B (3;7;6) C (3;7;– 6) D (2;6;5) Câu 12 Mặt phẳng (P) qua A (2;0;1), B (– 2;0;5) đồng thời hợp với mặt phẳng (Oxz) góc 45 Khoảng cách... (1;1;1), A điểm thuộc tia Oz, B hình chiếu A lên (P) cho tam giác MAB cân M Diện tích tam giác MAB 3 123 C D 3 2 x 1 y z Câu 19 Cho đường thẳng d: mặt phẳng (P): x + y – z – = Một đường thẳng