‘Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Lương Thế Vinh – Đồng Nai’ là tài liệu tham khảo được TaiLieu.VN sưu tầm để gửi tới các em học sinh đang trong quá trình ôn thi kết thúc học phần, giúp sinh viên củng cố lại phần kiến thức đã học và nâng cao kĩ năng giải đề thi. Chúc các em học tập và ôn thi hiệu quả!
Sở Giáo dục Đào tạo Đồng Nai KIỂM TRA GIỮA HKI Trường THPT chun Lương Thế Vinh Mơn Tốn – Lớp 12 (Đề kiểm tra có trang, Năm học 2022 – 2023 50 câu trắc nghiệm) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 121 Câu Trong khối đa diện sau, khối không khối đa diện đều? A Khối chóp tam giác B Khối tứ diện C Khối bát diện D Khối lập phương Câu Thể tích V khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h A V = Bh B V = Bh C V = Bh D V = Bh Câu Thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A V = Bh B V = Bh D V = Bh C V = Bh Câu Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau y đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (2; +∞) O B Hàm số nghịch biến khoảng (2; +∞) x C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) D Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) Câu Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm f ′ ( x) hình vẽ bên x −∞ f ′ ( x) − + 0 +∞ + − Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến R B Hàm số nghịch biến khoảng (5; 6) C Hàm số đồng biến khoảng (0; 5) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −5) Câu Hình đa diện hình bên có mặt? A Sáu B Năm C Bốn D Bảy Trang 1/8 – Mã đề 121 – Tốn 12 Câu Hình vẽ sau đồ thị hàm số y = f ( x) đoạn [−1; 2] Giá trị y nhỏ y = f ( x) đoạn [−1; 2] A B C D −1 x −1 O −1 Câu Đồ thị hàm số y = A Ba Câu Hàm số y = − x+2 x2 + x + có tiệm cận đứng? C Hai B Một D Không x3 + x2 − x + nghịch biến khoảng khoảng sau 3 đây? A (1; 3) B (−∞; +∞) C (3; +∞) D (−∞; 3) Câu 10 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x4 + x2 + điểm có hồnh độ A y = −28 x + 65 B y = −28 x + 56 C y = −9 x − 10 D y = −28 x + 47 Câu 11 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = − x3 + x2 − x C y B y = x4 − x3 + x2 y = x3 − x D y = x3 − x2 + x O x Câu 12 Hàm số y = x2 − x + có điểm cực tiểu A x = B x = Câu 13 Giá trị nhỏ hàm số y = A 11 B 17 C x = D x = −1 x đoạn [1; 7] 2x + C D Câu 14 Cho hàm số y = x4 + x2 − có đồ thị (C ) Toạ độ điểm K thuộc (C ) cho tiếp tuyến (C ) K vng góc với đường thẳng (d ) : y = A (1; 0) B (0; −6) −x + 10 C (1; −2) D (−1; −2) Trang 2/8 – Mã đề 121 – Toán 12 Câu 15 Hàm số sau nghịch biến R? A y = − x5 − x + B y= x+1 C y = x3 + x D y = − x4 + x2 x có đường tiệm đứng đường thẳng có phương trình x−5 C x = B x = D y = Câu 16 Đồ thị hàm số y = A x = −5 Câu 17 Cho hàm số y = x4 − x2 + có đồ thị (C ) Toạ độ điểm thuộc (C ) có hồnh độ A (1; −3) B (0; 1) D ( 5; 1) C (1; 0) Câu 18 Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số đây? x −∞ ′ f ( x) +∞ + + +∞ f ( x) A y= x−1 2x B y= −∞ x−5 x C y= x+1 x D y= x−1 Câu 19 Đồ thị hàm số y = x4 − cắt đường thẳng y = m hai điểm phân biệt A m > Câu 20 Hàm số y = A Một B m > −5 C m ⩾ −5 D m < −5 x2 + x − có điểm cực trị? x−3 B Không C Ba D Hai Câu 21 Cho hàm số y = f ( x) có f ′ ( x) = x2 + 1, ∀ x ∈ R Chọn khẳng định A Hàm số cho nghịch biến R B Hàm số cho đồng biến R C Hàm số cho hàm R D Hàm số cho nghịch biến khoảng (−∞; 0) Câu 22 Đồ thị hàm trùng phương y = ax4 + bx2 + c (a ̸= 0) có trục đối xứng A đường thẳng y = − x B trục tung C trục hoành D đường thẳng y = x Câu 23 Giá trị cực đại hàm số y = x3 + x2 − A B C −1 D −2 Câu 24 Đồ thị (C ) : y = x3 − x + cắt đường thẳng d : y = −2 x + điểm M ( x0 ; y0 ) Giá trị x0 + y0 A B C D Trang 3/8 – Mã đề 121 – Toán 12 Câu 25 Giá trị lớn hàm số y = x2 − x + đoạn [2; 4] A B C D Câu 26 Hàm số y = f ( x) xác định R có lim f ( x) = +∞, lim f ( x) = Khẳng định sau x→+∞ x→−∞ đúng? A Tiệm cận ngang đồ thị hàm số x = B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang C Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = D Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = −4 Câu 27 Hàm số hàm số sau khơng có điểm cực trị? A y = x + x − B y= x3 − x + C y = x2 + x D y = x4 + x2 − Câu 28 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: x −∞ ′ − f ( x) +∞ + − +∞ f ( x) −∞ Phương trình f ( x) − = có nghiệm? A Khơng C Một B Ba Câu 29 Giá trị nhỏ hàm số y = x2 + A D Hai khoảng (0; +∞) x C B 2 D Câu 30 Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm f ′ ( x) hình vẽ bên x −∞ f ′ ( x) −1 + + +∞ − + Điểm cực đại hàm số A x = −1 B x = C x = D x = Câu 31 Có hình lập phương với cạnh cm tạo thành từ khối hộp chữ nhật dài cm, rộng cm cao cm? A 24 B C D 12 Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có S A vng góc với mặt phẳng ( ABC ), S A = 4a, AB = 3a, AC = 5a, BAC = 120◦ Trang 4/8 – Mã đề 121 – Toán 12 Thể tích khối chóp S.ABC A 10a3 B 15 3a3 C a3 D a3 Câu 33 Cho khối tứ diện S ABC tích V Gọi M trung điểm cạnh S A Thể tích tứ diện MSBC A V B V C V 2V D Câu 34 Thể tích khối hộp chữ nhật với ba kích thước 2, 3, A 12 B D 24 C Câu 35 Cho hình lăng trụ ABC.A ′ B′ C ′ có cạnh đáy a, góc tạo hai mặt phẳng ( A ′ BC ) ( ABC ) 45◦ Thể tích khối lăng trụ ABC.A ′ B′ C ′ a3 a3 a3 A B C 8 3 a3 D Câu 36 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A ′ B′ C ′ tích V P A′ C′ điểm đường thẳng A A ′ Thể tích khối chóp P.BCC ′ B′ B′ A 2V B V C V D V P A C B Câu 37 Thể tích khối chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh S a A a3 B a3 C a3 D a3 A D B C Trang 5/8 – Mã đề 121 – Tốn 12 Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = 3a, AD = 4a, S đường thẳng S A vng góc với mặt phẳng ( ABC ), góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng ( ABC ) 60◦ Thể tích khối chóp S.ABCD A 10a3 B 20a3 C 10 3a3 D 20 3a3 A D B C Câu 39 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 3a2 chiều cao a Thể tích khối lăng trụ cho A a B a3 C a3 D 3 a Câu 40 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A ′ B′ C ′ có đáy tam giác cạnh a A ′ ′ C′ B A A = 2a Thể tích khối lăng trụ cho a3 a3 C A a3 B ′ D 3a A C B Câu 41 Cho khối chóp có chiều cao 3, diện tích đáy Thể tích khối chóp cho A 15 B 15 C D Câu 42 Cho khối chóp khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng tích V1 , V2 Tỉ số A B V2 V1 C D Câu 43 Cho hình lập phương ABCD.A B1 C1 D tích 18 Các điểm K , M , N , L thoả: # » # » AB = AL, # » # » BC = 3BK, # » # » CD = 3CM, # » # » D A = 3DN Gọi L , K , M1 , N1 hình chiếu vng góc L, K , M , N lên mặt phẳng ( A B1 C1 ) Trang 6/8 – Mã đề 121 – Toán 12 A1 B1 D1 C1 A B D C Thể tích khối đa diện K MNL.K M1 N1 L A 10 B 14 C 10 D 20 Câu 44 Thể tích khối tứ diện ABCD với độ dài cạnh AB = 2, AC = 3, AD = 4, BC = 13, BD = 5, CD = A B C 3 D Câu 45 Cho tứ diện ABCD , AB = cm Diện tích tam giác ABC ABD 15 cm2 12 cm2 Góc hai mặt phẳng ( ABC ) ( ABD ) 30◦ Thể tích tứ diện ABCD A 20 cm3 Câu 46 Hàm số y = A m⩽− B 60 cm3 C 60 cm3 D 20 cm3 x3 x2 − + ( m + 1) x có hai điểm cực trị 3 C m B m < 4 Câu 47 Các giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = (3 − m) x2 + có hai đường tiệm cận x−2 ngang A m < B < m < C m < D m > Trang 7/8 – Mã đề 121 – Toán 12 Câu 48 Cho tam giác ABC có cạnh a Dựng hình chữ nhật MNPQ A có cạnh MN nằm cạnh BC , hai đỉnh P Q thuộc hai cạnh AC AB Diện tích hình chữ nhật MNPQ lớn BM 3a A Q a B a C P a D B N M C Câu 49 Cho hình chóp S.ABC có chiều cao SO , AB = 6, BC = 3, ABC = 60◦ , SC = S 21, S AO = SBO = SCO A Thể tích khối chóp cho A 18 C B D C B Câu 50 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x3 − x2 − x + − m có năm điểm cực trị? A Vơ số B Một C Không D Hai HẾT Trang 8/8 – Mã đề 121 – Toán 12 Sở Giáo dục Đào tạo Đồng Nai KIỂM TRA GIỮA HKI Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh Mơn Tốn – Lớp 12 (Đề kiểm tra có trang, Năm học 2022 – 2023 50 câu trắc nghiệm) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 122 Câu Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau y đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) O B Hàm số đồng biến khoảng (2; +∞) x C Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng (2; +∞) Câu Thể tích V khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h A V = Bh C V = Bh B V = Bh D V = Bh Câu Hình đa diện hình bên có mặt? A Sáu C Bảy B Bốn D Năm Câu Trong khối đa diện sau, khối không khối đa diện đều? A Khối bát diện B Khối tứ diện C Khối chóp tam giác D Khối lập phương Câu Thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A V = Bh B V = Bh C V = Bh D V = Bh Trang 1/8 – Mã đề 122 – Toán 12 Câu Hình vẽ sau đồ thị hàm số y = f ( x) đoạn [−1; 2] Giá trị y nhỏ y = f ( x) đoạn [−1; 2] A −1 B C D x −1 O −1 Câu Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm f ′ ( x) hình vẽ bên x −∞ f ′ ( x) − + 0 +∞ + − Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến R B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −5) C Hàm số nghịch biến khoảng (5; 6) D Hàm số đồng biến khoảng (0; 5) Câu Đồ thị (C ) : y = x3 − x + cắt đường thẳng d : y = −2 x + điểm M ( x0 ; y0 ) Giá trị x0 + y0 A B C Câu Giá trị nhỏ hàm số y = A B D x đoạn [1; 7] 2x + C 11 D 17 Câu 10 Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số đây? x −∞ ′ f ( x) +∞ + + +∞ f ( x) A y= x−1 2x B y= −∞ x−5 x C y= x−1 D y= x+1 x Câu 11 Cho hàm số y = f ( x) có f ′ ( x) = x2 + 1, ∀ x ∈ R Chọn khẳng định A Hàm số cho nghịch biến khoảng (−∞; 0) B Hàm số cho nghịch biến R C Hàm số cho hàm R Trang 2/8 – Mã đề 122 – Toán 12 ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 121 A A 11 D 16 B 21 B 26 C 31 C 36 A 41 C 46 C A D 12 A 17 A 22 B 27 A 32 C 37 C 42 A 47 A C B 13 D 18 B 23 A 28 C 33 C 38 D 43 A 48 C A C 14 C 19 B 24 D 29 C 34 D 39 C 44 B 49 B C 10 D 15 A 20 D 25 A 30 C 35 B 40 C 45 A 50 B Mã đề thi 122 B A 11 D 16 C 21 B 26 C 31 B 36 D 41 C 46 D C D 12 D 17 D 22 D 27 B 32 A 37 B 42 A 47 A A A 13 C 18 C 23 A 28 A 33 D 38 D 43 D 48 C C B 14 D 19 D 24 D 29 A 34 C 39 C 44 C 49 B C 10 B 15 C 20 B 25 B 30 C 35 D 40 C 45 B 50 B Mã đề thi 123 B B 11 C 16 D 21 C 26 C 31 C 36 A 41 C 46 B D D 12 B 17 D 22 D 27 B 32 C 37 C 42 A 47 C B B 13 A 18 D 23 D 28 B 33 A 38 A 43 A 48 A D A 14 B 19 D 24 B 29 A 34 D 39 C 44 A 49 A C 10 B 15 C 20 B 25 B 30 B 35 D 40 B 45 C 50 B Mã đề thi 124 Sở Giáo dục Đào tạo Đồng Nai Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh (Đề kiểm tra gồm trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Mơn Tốn – Lớp 12 Năm học 2022 – 2023 Thời gian làm bài: 90 phút Đề chưa trộn Câu Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (2; +∞) y B Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) O x C Hàm số nghịch biến khoảng (2; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) Lời giải Chọn đáp án A □ Câu Hình vẽ sau đồ thị hàm số y = f ( x) đoạn [−1; 2] Giá trị nhỏ y = f ( x) đoạn [−1; 2] C A B D −1 y −1 O x −1 Lời giải Chọn đáp án D □ Câu Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm f ′ ( x) hình vẽ bên x f ′ ( x) −∞ − + Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −5) C Hàm số nghịch biến khoảng (5; 6) +∞ + − B Hàm số nghịch biến R D Hàm số đồng biến khoảng (0; 5) Câu Trong khối đa diện sau, khối không khối đa diện đều? A Khối chóp tam giác B Khối tứ diện C Khối lập phương D Khối bát diện Lời giải Chọn đáp án A Câu □ Hình đa diện hình bên có mặt? A Bốn B Sáu C Năm D Bảy Lời giải Chọn đáp án B □ Câu Thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A V = Bh C V = Bh B V = Bh Lời giải Chọn đáp án C D V = Bh □ Câu Thể tích V khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h A V = Bh B V = Bh Lời giải Chọn đáp án A C V = Bh □ Câu Hàm số y = x2 − x + có điểm cực tiểu C x = A x = B x = −1 Lời giải Chọn đáp án C Câu Đồ thị hàm số y = A x = Lời giải Chọn đáp án B D V = Bh D x = □ x có đường tiệm đứng đường thẳng có phương trình x−5 B x = C x = −5 D y = □ Câu 10 Hàm số sau nghịch biến R? A y= x+1 B y = x3 + x C y = − x − x + D y = − x4 + x2 Lời giải Chọn đáp án C □ Câu 11 Giá trị cực đại hàm số y = x3 + x2 − A B −2 C Lời giải Chọn đáp án A Câu 12 Giá trị nhỏ hàm số y = A Lời giải Chọn đáp án C B 11 x đoạn [1; 7] 2x + C D −1 □ D 17 □ Câu 13 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: x −∞ ′ − f ( x) +∞ + +∞ − f ( x) −∞ Phương trình f ( x) − = có nghiệm? A Ba B Không C Hai Lời giải Chọn đáp án D Câu 14 Đồ thị hàm số y = A Không Lời giải Chọn đáp án D D Một □ x+2 có tiệm cận đứng? x2 + x + B Ba C Hai D Một □ Câu 15 Đồ thị (C ) : y = x3 − x + cắt đường thẳng d : y = −2 x + điểm M ( x0 ; y0 ) Giá trị x0 + y0 C A B D Lời giải Chọn đáp án A □ Câu 16 Giá trị lớn hàm số y = x2 − x + đoạn [2; 4] C A B Lời giải Chọn đáp án D D □ Câu 17 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x4 + x2 + điểm có hồnh độ A y = −28 x + 65 B y = −28 x + 56 C y = −28 x + 47 D y = −9 x − 10 Lời giải Chọn đáp án C □ Câu 18 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = x3 − x2 + x B y = x4 − x3 + x2 D y = x3 − x C y = − x3 + x2 − x y O Câu 19 Cho hàm số y = f ( x) có f ′ ( x) = x2 + 1, ∀ x ∈ R Chọn khẳng định A Hàm số cho đồng biến R B Hàm số cho nghịch biến khoảng (−∞; 0) C Hàm số cho nghịch biến R D Hàm số cho hàm R x Lời giải Chọn đáp án A □ Câu 20 Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm f ′ ( x) hình vẽ bên x f ′ ( x) −∞ −1 + + Điểm cực đại hàm số A x = B x = −1 +∞ − + C x = D x = Câu 21 Đồ thị hàm trùng phương y = ax4 + bx2 + c (a ̸= 0) có trục đối xứng A đường thẳng y = − x B đường thẳng y = x C trục tung D trục hoành Lời giải Chọn đáp án C □ Câu 22 Hàm số y = f ( x) xác định R có lim f ( x) = +∞, lim f ( x) = Khẳng định sau x→+∞ x→−∞ đúng? A Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = B Tiệm cận ngang đồ thị hàm số x = C Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = −4 D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Lời giải Chọn đáp án A □ Câu 23 Đồ thị hàm số y = x4 − cắt đường thẳng y = m hai điểm phân biệt A m < −5 B m > C m ⩾ −5 D m > −5 Lời giải Chọn đáp án D □ x3 Câu 24 Hàm số y = − + x2 − x + nghịch biến khoảng khoảng sau 3 đây? A (3; +∞) Lời giải Chọn đáp án A Câu 25 Hàm số y = A Một Lời giải Chọn đáp án C B (−∞; +∞) D (1; 3) □ x2 + x − có điểm cực trị? x−3 B Khơng C Hai D Ba □ Câu 26 Giá trị nhỏ hàm số y = x2 + A C (−∞; 3) khoảng (0; +∞) x B C 2 Lời giải Chọn đáp án B D □ Câu 27 Cho hàm số y = x4 − x2 + có đồ thị (C ) Toạ độ điểm thuộc (C ) có hồnh độ A (1; 0) B (1; −3) D ( 5; 1) C (0; 1) Lời giải □ Chọn đáp án B Câu 28 Hàm số hàm số sau khơng có điểm cực trị? A y = x + x − B y = x2 + x C y = x5 + x3 − D y= Lời giải Chọn đáp án C x3 − x + □ Câu 29 Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số đây? x −∞ ′ f ( x) +∞ + + +∞ f ( x) A y= x−5 x B y= Lời giải Chọn đáp án A −∞ x−1 2x C y= x+1 x D y= x−1 □ Câu 30 Cho hàm số y = x4 + x2 − có đồ thị (C ) Toạ độ điểm K thuộc (C ) cho tiếp tuyến (C ) K vng góc với đường thẳng (d ) : y = A (0; −6) Lời giải Chọn đáp án D B (1; 0) −x + 10 C (−1; −2) D (1; −2) □ Câu 31 Thể tích khối hộp chữ nhật với ba kích thước 2, 3, C 12 A 24 B Lời giải Chọn đáp án A D □ Câu 32 Cho khối chóp có chiều cao 3, diện tích đáy Thể tích khối chóp cho A 15 B C Lời giải Chọn đáp án C D 15 □ Câu 33 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 3a2 chiều cao a Thể tích khối lăng trụ cho A a B a3 C Lời giải Chọn đáp án B 3 a D a3 □ Câu 34 Cho khối chóp khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng tích V1 , V2 Tỉ số A B Lời giải Chọn đáp án D V2 V1 C D □ Câu 35 Có hình lập phương với cạnh cm tạo thành từ khối hộp chữ nhật dài cm, rộng cm cao cm? A B 12 C 24 D Lời giải □ Chọn đáp án D Câu 36 Cho khối tứ diện S ABC tích V Gọi M trung điểm cạnh S A Thể tích tứ diện MSBC A V B Lời giải Chọn đáp án C V C V D 2V □ Câu 37 Thể tích khối chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a A a3 B a3 C a3 D S a3 A D B C Lời giải Chọn đáp án A □ Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có S A vng góc với mặt phẳng ( ABC ), S A = 4a, AB = 3a, AC = 5a, Thể tích khối chóp S.ABC A a3 B 15 3a3 Lời giải Chọn đáp án D BAC = 120◦ C 10a3 D a3 □ Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = 3a, AD = 4a, đường thẳng S A vng góc với mặt phẳng ( ABC ), góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng ( ABC ) 60◦ Thể tích khối chóp S.ABCD A 20 3a3 B 10 3a3 C 10a3 D 20a3 S A D B C Lời giải Chọn đáp án A □ Câu 40 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A ′ B′ C ′ tích V P điểm đường thẳng A A ′ Thể tích khối chóp P.BCC ′ B′ V V 2V V C A B D 3 A′ C′ B′ P A C B Câu 41 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A ′ B′ C ′ có đáy tam giác cạnh a A A ′ = 2a Thể tích khối lăng trụ cho A a3 B a3 C a3 D A′ C′ B′ a3 A C B Lời giải Chọn đáp án B □ Câu 42 Cho hình lăng trụ ABC.A ′ B′ C ′ có cạnh đáy a, góc tạo hai mặt phẳng ( A ′ BC ) ( ABC ) 45◦ Thể tích khối lăng trụ ABC.A ′ B′ C ′ A a3 B 3 a3 C a3 D a3 Lời giải Chọn đáp án A Câu 43 Hàm số y = A m> Lời giải □ x3 x2 − + ( m + 1) x có hai điểm cực trị 3 B m C m < A m < Lời giải D < m < 5 Ta có lim y = 0, lim y = 0, nên đồ thị hàm số có x→−∞ x→+∞ x−2 đường tiệm cận ngang y = • Với m = 3, hàm số thành y = • Với − m < hay m > 3, hàm số xác định − (3 − m) x2 + ⩾ 0, ⩽x⩽ m−3 ⇔ x − ̸= x ̸= , m−3 Tập xác định hàm số − ; m−3 m−3 hay − ; m−3 \ {2} m−3 Với tập xác định này, không tồn giới hạn lim y lim y, nên đồ thị hàm số x→−∞ x→+∞ khơng có đường tiệm cận ngang • Với − m > 0, tập xác định hàm số R \ {2} Ta có 3−m+ lim y = lim x→+∞ x2 1− x x→+∞ = 3−m − 3−m+ lim y = lim x→−∞ 1− x x→−∞ x2 = − − m Như vậy, đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang y = − m y = − − m Chọn đáp án A □ Câu 45 Cho tứ diện ABCD , AB = cm Diện tích tam giác ABC ABD 15 cm2 12 cm2 Góc hai mặt phẳng ( ABC ) ( ABD ) 30◦ Thể tích tứ diện ABCD A 60 cm3 B 60 cm3 C 20 cm3 D 20 cm3 Lời giải D A C 30◦ H K B • Gọi H , K hình chiếu vng góc D lên mặt phẳng ( ABC ) đường thẳng AB • Ta có S ABD = • DH = DK · sin 30◦ = · • VABCD = 2S ABD · 12 · DK · AB ⇔ DK = = = AB = 1 · DH · S ABC = · · 15 = 20 3 Chọn đáp án D □ Câu 46 Thể tích khối tứ diện ABCD với độ dài cạnh AB = 2, AC = 3, AD = 4, BC = 13, BD = 5, CD = A Lời giải Để ý B C D 3 • AB2 + AC = + = 13 = BC nên tam giác ABC vng A ; • AC + AD = + 16 = 25 = CD nên tam giác ACD vuông A ; • AB2 + AD = + 16 = 20 = BD nên tam giác ABD vuông A D A C B Tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC , AD đơi vng góc nhau, nên 1 AB · AC · AD = · · · = 6 VABCD = Chọn đáp án C □ Câu 47 Cho hình lập phương ABCD.A B1 C1 D tích 18 Các điểm K , M , N , L thoả: # » # » # » # » # » # » # » # » AB = AL, BC = 3BK, CD = 3CM, D A = 3DN Gọi L , K , M1 , N1 hình chiếu vng góc L, K , M , N lên mặt phẳng ( A B1 C1 ) A1 B1 D1 C1 A B D C Thể tích khối đa diện K MNL.K M1 N1 L A 10 C 20 B 14 D 10 Lời giải A1 L1 B1 N1 K1 M1 C1 A L B D1 N K C D M Gọi cạnh hình lập phương a Ta có S K MNL = S ABCD − 4S BK L = a2 − · a a a2 · · = 3 Thể tích khối đa diện K MNL.K M1 N1 L V= a2 5 · a = a3 = · 18 = 10 9 10 Chọn đáp án D □ Câu 48 Cho tam giác ABC có cạnh a Dựng hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm cạnh BC , hai đỉnh P Q thuộc hai cạnh AC AB Diện tích hình chữ nhật MNPQ lớn BM A a B a C a D A 3a Q B P N M C Lời giải A A Q Q B P P N M • Đặt BM = x, < x < B C N M a Khi đó, MN = a − x, MQ = BM · tan 30◦ = x • Ta có 3 2x + a − 2x · (2 x) · (a − x) ⩽ 2 a Dấu xảy x = a − 2a hay x = S MNPQ = x · ( a − x) = Chọn đáp án C C = a2 □ Câu 49 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x3 − x2 − x + − m có năm điểm cực trị? A Khơng B Một C Hai D Vơ số Lời giải • Xét hàm số f ( x) = x3 − x2 − x + − m Ta có f ′ ( x) = x2 − x − 1 f ′ ( x) = ⇔ x = − ∨ x = Như f có hai điểm cực trị • Do đó, hàm số cho có năm điểm cực trị phương trình x3 − x2 − x + − m = có ba nghiệm phân biệt Cũng vậy, phương trình x3 − x2 − x + = m có ba nghiệm phân biệt • Bảng biến thiên hàm số g( x) = x3 − x2 − x + sau 11 x − 13 −∞ ′ f ( x) + +∞ − + +∞ 140 27 f ( x) −∞ Từ bảng biến thiên trên, phương trình x3 − x2 − x + = m có ba nghiệm phân biệt < m < 140 ≈ 5.18519 27 • Vậy có giá trị ngun m để hàm số cho có năm điểm cực trị m = Chọn đáp án B □ Câu 50 Cho hình chóp S.ABC có chiều cao SO , AB = 6, BC = 3, ABC = 60◦ , Thể tích khối chóp cho A 18 B SC = S 21, S AO = SBO = SCO C D A C B Lời giải S S A B C O O C B A • Áp dụng định lí cơsin, ta tính AC = 3 Suy tam giác ABC vuông C • Từ giả thiết S AO = SBO = SCO suy tam giác S AO , SBO , SCO nhau, O A = OB = OC , nên O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , O trung điểm AB Ta có OC = O A = OB = • Chiều cao hình chóp SO = SC − OC = 12 21 − = • Thể tích khối chóp V= 1 · SO · · AC · BC = Chọn đáp án C □ HẾT 13 ĐÁP ÁN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM A C 11 A 16 D 21 C 26 B 31 A 36 C 41 B 46 C D A 12 C 17 C 22 A 27 B 32 C 37 A 42 A 47 D D C 13 D 18 A 23 D 28 C 33 B 38 D 43 B 48 C A B 14 D 19 A 24 A 29 A 34 D 39 A 44 A 49 B B 10 C 15 A 20 D 25 C 30 D 35 D 40 C 45 D 50 C 14 ... Hai HẾT Trang 8/8 – Mã đề 12 1 – Toán 12 Sở Giáo dục Đào tạo Đồng Nai KIỂM TRA GIỮA HKI Trường THPT chun Lương Thế Vinh Mơn Tốn – Lớp 12 (Đề kiểm tra có trang, Năm học 2022 – 2023 50 câu trắc... cho A 18 B C D C B HẾT Trang 8/8 – Mã đề 12 3 – Toán 12 Sở Giáo dục Đào tạo Đồng Nai KIỂM TRA GIỮA HKI Trường THPT chun Lương Thế Vinh Mơn Tốn – Lớp 12 (Đề kiểm tra có trang, Năm học 2022 – 2023... N C HẾT Trang 8/8 – Mã đề 12 2 – Toán 12 Sở Giáo dục Đào tạo Đồng Nai KIỂM TRA GIỮA HKI Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh Mơn Tốn – Lớp 12 (Đề kiểm tra có trang, Năm học 2022 – 2023 50 câu trắc