Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn ‘Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Lương Thế Vinh, Đồng Nai’ để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!
Sở Giáo dục Đào tạo Đồng Nai ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh Mơn Tốn – Lớp 12 (Đề kiểm tra có trang, Năm học 2022 – 2023 50 câu trắc nghiệm) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 121 Câu Phương trình a x = b với a > 1, b > có tập nghiệm A B loga b C {b a } logb a D ab Câu Thể tích V khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h A V = Bh B V = Bh C V = 3Bh D V = Bh Câu Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: x −∞ ′ − f ( x) +∞ + − +∞ f ( x) −∞ Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng sau đây? A (0; +∞) C (−∞; 0) B (0; 5) Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x2 + x − B y = x4 − x2 C y= D (−∞; 5) x+7 x D y = x − x + Câu Công thức tính thể tích V khối trụ trịn xoay có diện tích đáy B chiều cao h A V = Bh C V = Bh B V = 3Bh D V = Bh Câu Cho hàm số f ( x) liên tục R có bảng xét dấu đạo hàm sau: x f ′ ( x) −∞ −3 − + +∞ + − Hàm số có điểm cực trị? A Ba B Hai C Không D Một Câu Cho số dương a, m, n Công thức sau sai? A a− m = am B a m+ n = a m · a n C (a m )n = a mn D a m− n = a m − a n Trang 1/6 – Mã đề 121 – Tốn 12 Câu Đồ thị hình vẽ hàm số hàm số bên dưới? A y = log x B y = 3x C y = log3 x D y= y x x O Câu y Đồ thị hình bên hàm số hàm số đây? x x+1 D y = x + x − 2 x−1 C y = x3 − x − A y= B y= x Câu 10 Đồ thị hàm số y = log5 x có tiệm cận đứng đường thẳng A y = B x = C y = Câu 11 Thể tích khối cầu bán kính R A πR B πR C D x = πR D πR Câu 12 Hàm số sau đồng biến biến R? A y = x5 + x B y = x4 − x2 − C y = −2 x + 3x có tiệm cận ngang đường thẳng x+2 B x = −2 C y = D y= x+1 Câu 13 Đồ thị hàm số y = A y = −2 D x = Câu 14 Cho số a > Tính giá trị biểu thức P = a2 loga A P = B P = C P = D P = Câu 15 Cho hình trụ có chiều cao 3, bán kính đáy Diện tích xung quanh hình trụ A 6π B 4π C 12π D 24π Câu 16 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 3a2 chiều cao h = a Thể tích khối lăng trụ cho A 3 a B a Câu 17 Tìm giá trị lớn hàm số y = A −4 B −2 C a3 D a3 − x2 + x − khoảng (1; +∞) x C −1 D Trang 2/6 – Mã đề 121 – Toán 12 Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y = x ln x A y′ = ln x + B y′ = ln x x C y′ = D y′ = ln x − Câu 19 Cho khối chóp S.ABC có chiều cao 3, đáy ABC có diện tích Thể tích khối chóp S.ABC A 24 B D 12 C Câu 20 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có AB = 2, AD = 6, AE = 121 A 11 Câu 21 Giải phương trình log7 ( x + 1) = A x = 127 17 B C 11 D B x = 48 C x = D x = 13 Câu 22 Thể tích khối nón có chiều cao 6, bán kính đáy r = A 32π B 96π C 48π D 128π Câu 23 Cho tam giác OI M vuông I có OI = 12 I M = Khi quay tam giác OI M quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OM I tạo thành hình nón có độ dài đường sinh A B 13 C 12 D 17 Câu 24 Cho hình lập phương ABCD.A ′ B′ C ′ D ′ có cạnh a Một hình trụ (T ) đặt hình lập phương cho hai đường trịn đáy hình trụ nội tiếp hai hình vng ABCD A B C D Thể tích khối trụ (T ) ′ A π a3 B π a3 ′ ′ ′ π a3 C π a3 D 12 A′ D′ O′ B′ C′ A D O B C Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình 3x−2 < A S = (−∞; 0) B S = (0; +∞) C S = (−∞; 4) Câu 26 Tìm tập xác định hàm số y = x2 − x + 12 A D = R B D = (3; 4) C D = (−∞; 3) ∪ (4; +∞) D D = R \ {3; 4} Câu 27 Cho x > Viết biểu thức K = A K = x2 B K = x3 D S = (4; +∞) x2 · x thành lũy thừa với số mũ hữu tỉ C K = x3 D K = x3 Câu 28 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x + x2 + A B C D Câu 29 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x2 − x + đoạn [−1; 2] A B C D Trang 3/6 – Mã đề 121 – Tốn 12 Câu 30 Một khu rừng có trữ lượng gỗ 400 000 m3 Giả sử sau năm rừng tăng thêm 4% gỗ Hỏi sau năm khu rừng có m3 gỗ? A 486 661 m3 B 480 000 m3 C 416 000 m3 D 390 625 m3 Câu 31 Tìm m để phương trình 9x − 2( m − 1)3x + 3m − = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x1 + x2 = A m= B m= C m = D m= 31 Câu 32 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A ′ B′ C có BB′ = a, đáy ABC tam giác vuông cân B AC = a Thể tích khối lăng trụ cho a3 a3 A a3 B C D a3 Câu 33 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x4 − x2 + điểm có hồnh độ x0 = có hệ số góc A −1 B 96 D C 67 Câu 34 Thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a a3 A a3 B 12 a3 C a3 D Câu 35 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = đoạn [0; 1] Tìm a để M + m = A a = C a = −1 B a = 2x + a x+1 D a = Câu 36 Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A ′ B′ C ′ D ′ có AB = 3, AD = 4, A ′ C = 13 A 156 C 24 B 48 D 144 Câu 37 Thể tích khối chóp S.ABC có S A = SB = SC = 5, AB = 3, AC = 4, BC = A 15 C 10 B D Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, S AB = 3a, BC = 4a, đường thẳng S A vng góc với mặt phẳng K ( ABC ) Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên đường thẳng SB, SC Bán kính mặt cầu qua điểm A , H B, C , H , K A a B 5a C 7a A a D C B Câu 39 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: x −∞ ′ − f ( x) +∞ +∞ + − f ( x) −∞ Trang 4/6 – Mã đề 121 – Toán 12 Phương trình f ( x) − = có nghiệm? A Một B Hai Câu 40 Đồ thị hàm số y = khoảng đây? A (−3; 0) D Khơng C Ba 3x + có tiệm cận đứng đường thẳng x = Tham số m thuộc x+m B (−1; 0) C (1; 4) D (0; 1) Câu 41 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ′ B′ C ′ có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB = a Góc tạo hai mặt phẳng ( A ′ BC ) ( ABC ) 45◦ Thể tích khối lăng trụ cho A a3 B a3 C a3 Câu 42 Có số tự nhiên m để hàm số y = (4; +∞)? A B D a3 x3 − mx2 + mx đồng biến khoảng C D Câu 43 Bất phương trình log9 x2 − x + + log3 ( x − 5) < có tập nghiệm khoảng (a; b) Tính b − a A b − a = C b − a = B b − a = D b − a = Câu 44 Cho hình nón (N ) Một mặt phẳng qua trục hình nón cắt S hình nón theo thiết diện tam giác vng có bán kính đường trịn nội tiếp r Bán kính đáy hình nón (N ) A ( − 1) r B r C ( + 2)r D ( + 1) r B O A Câu 45 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH tích V Gọi M trung điểm cạnh FG Thể tích khối chóp M.BCHE A V B V C V D V E F H M G A B D C Trang 5/6 – Mã đề 121 – Toán 12 Câu 46 Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y = f (| x|) có y điểm cực trị? A Hai B Ba C Không D Một O x Câu 47 Cho x, y, z ba số thoả mãn 2x = y = 6− z Tính x y + yz + zx A x y + yz + zx = −1 B x y + yz + zx = C x y + yz + zx = D x y + yz + zx = Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng với diện tích 100 cm2 Các mặt bên S AB SCD có diện tích 30 cm2 40 cm2 Thể tích khối chóp S.ABCD A 240 cm3 B 480 cm3 C 160 cm3 D 80 cm3 Câu 49 Cho mặt cầu (S1 ) có tâm A , bán kính R1 = 1, mặt cầu (S2 ) có tâm B, bán kính R2 = AB = Một đường thẳng tiếp xúc với (S1 ) (S2 ) C D cho CD = Thể tích khối tứ diện ABCD A B 16 C D Câu 50 Có giá trị nguyên tham số m < 022 để phương trình 6x − · x = m có nghiệm? A 025 B 022 C 023 D 024 HẾT Trang 6/6 – Mã đề 121 – Toán 12 Sở Giáo dục Đào tạo Đồng Nai ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh Mơn Tốn – Lớp 12 (Đề kiểm tra có trang, Năm học 2022 – 2023 50 câu trắc nghiệm) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 122 Câu Hàm số sau cực trị? A y = x − x + B y = x + x − C y= x+7 x D y = x4 − x2 Câu Phương trình a x = b với a > 1, b > có tập nghiệm A {b a } B loga b ab C D logb a Câu y Đồ thị hình bên hàm số hàm số đây? x x+1 C y= x−1 B y = x + x − A y= D y = x − x − Câu Thể tích khối cầu bán kính R A πR B πR C πR D x πR Câu Cơng thức tính thể tích V khối trụ trịn xoay có diện tích đáy B chiều cao h A V = Bh B V = Bh C V = Bh D V = 3Bh Câu Cho số dương a, m, n Công thức sau sai? A a m− n = a m − a n B a m+ n = a m · a n C a− m = am D (a m )n = a mn Câu Đồ thị hình vẽ hàm số hàm số bên dưới? A y= y x C y = 3x B y = log3 x D y = log x O x Câu Thể tích V khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h A V = Bh B V = Bh C V = Bh D V = 3Bh Câu Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: Trang 1/6 – Mã đề 122 – Toán 12 x −∞ ′ − f ( x) +∞ + − +∞ f ( x) −∞ Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng sau đây? A (−∞; 5) B (−∞; 0) D (0; +∞) C (0; 5) Câu 10 Hàm số sau đồng biến biến R? A y= x+1 B y = x5 + x C y = x4 − x2 − D y = −2 x + Câu 11 Đồ thị hàm số y = log5 x có tiệm cận đứng đường thẳng A y = B y = C x = D x = Câu 12 Cho hàm số f ( x) liên tục R có bảng xét dấu đạo hàm sau: x −∞ −3 f ′ ( x) − + +∞ + 0 − Hàm số có điểm cực trị? A Khơng B Một C Hai D Ba 3x có tiệm cận ngang đường thẳng x+2 C y = B x = −2 Câu 13 Đồ thị hàm số y = A y = −2 Câu 14 Cho x > Viết biểu thức K = 3 x2 · x thành lũy thừa với số mũ hữu tỉ A K=x D x = B K=x C K = x3 D K = x2 Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình 3x−2 < A S = (4; +∞) B S = (−∞; 4) C S = (−∞; 0) D S = (0; +∞) Câu 16 Cho hình lập phương ABCD.A ′ B′ C ′ D ′ có cạnh a Một hình trụ (T ) đặt hình lập phương cho hai đường trịn đáy hình trụ nội tiếp hai hình vng ABCD A ′ B′ C ′ D ′ Thể tích khối trụ (T ) A πa B πa 12 C πa 3 πa D A′ B C′ A B Câu 17 Tìm tập xác định hàm số y = x2 − x + 12 D′ O′ ′ D O C A D = R B D = (−∞; 3) ∪ (4; +∞) C D = (3; 4) D D = R \ {3; 4} Trang 2/6 – Mã đề 122 – Tốn 12 Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y = x ln x x A y′ = B y′ = ln x − C y′ = ln x D y′ = ln x + Câu 19 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có AB = 2, AD = 6, AE = 17 A B 11 C 11 D 121 Câu 20 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 3a2 chiều cao h = a Thể tích khối lăng trụ cho A a B a3 C a3 D 3 a Câu 21 Thể tích khối nón có chiều cao 6, bán kính đáy r = A 32π B 128π C 48π D 96π Câu 22 Cho tam giác OI M vng I có OI = 12 I M = Khi quay tam giác OI M quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OM I tạo thành hình nón có độ dài đường sinh A 13 B 12 Câu 23 Tìm giá trị lớn hàm số y = A −4 D C 17 B −1 − x2 + x − khoảng (1; +∞) x C −2 D Câu 24 Cho khối chóp S.ABC có chiều cao 3, đáy ABC có diện tích Thể tích khối chóp S.ABC A 24 C B 12 D Câu 25 Cho hình trụ có chiều cao 3, bán kính đáy Diện tích xung quanh hình trụ A 24π B 6π C 12π D 4π Câu 26 Cho số a > Tính giá trị biểu thức P = a2 loga A P = B P = C P = D P = C x = 127 D x = Câu 27 Giải phương trình log7 ( x + 1) = A x = 48 B x = 13 Câu 28 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, S AB = 3a, BC = 4a, đường thẳng S A vng góc với mặt phẳng K ( ABC ) Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên đường thẳng SB, SC Bán kính mặt cầu qua điểm A , H B, C , H , K A a B a C 5a D 7a A C B Trang 3/6 – Mã đề 122 – Toán 12 Câu 29 Đồ thị hàm số y = khoảng đây? A (0; 1) 3x + có tiệm cận đứng đường thẳng x = Tham số m thuộc x+m B (−3; 0) C (1; 4) D (−1; 0) Câu 30 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: x −∞ f ′ ( x) − +∞ + +∞ − f ( x) −∞ Phương trình f ( x) − = có nghiệm? A Không B Ba C Một D Hai Câu 31 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x4 − x2 + điểm có hồnh độ x0 = có hệ số góc A 67 B −1 C D 96 Câu 32 Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A ′ B′ C ′ D ′ có AB = 3, AD = 4, A ′ C = 13 A 144 B 48 C 24 D 156 Câu 33 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = đoạn [0; 1] Tìm a để M + m = A a = B a = −1 C a = 2x + a x+1 D a = Câu 34 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x + x2 + A C B D Câu 35 Thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a a3 a3 D Câu 36 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ′ B′ C ′ có đáy ABC tam giác vng cân A , A a3 12 B a3 C AB = a Góc tạo hai mặt phẳng ( A ′ BC ) ( ABC ) 45◦ Thể tích khối lăng trụ cho A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 37 Một khu rừng có trữ lượng gỗ 400 000 m3 Giả sử sau năm rừng tăng thêm 4% gỗ Hỏi sau năm khu rừng có m3 gỗ? A 416 000 m3 B 486 661 m3 C 390 625 m3 D 480 000 m3 Câu 38 Thể tích khối chóp S.ABC có S A = SB = SC = 5, AB = 3, AC = 4, BC = A 10 B C 15 D Câu 39 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A ′ B′ C có BB′ = a, đáy ABC tam giác vuông cân B AC = a Thể tích khối lăng trụ cho a3 a3 A B C a3 D a3 Trang 4/6 – Mã đề 122 – Toán 12 Sở Giáo dục Đào tạo Đồng Nai ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Trường THPT chun Lương Thế Vinh Mơn Tốn – Lớp 12 (Đề kiểm tra gồm trang) Năm học 2022 – 2023 ĐỀ CHƯA TRỘN Thời gian làm bài: 90 phút Câu Hàm số sau đồng biến biến R? A y = x5 + x B y= Lời giải x+1 D y = x − x − C y = −2 x + Chọn đáp án A □ Câu Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: x −∞ ′ − f ( x) +∞ + − +∞ f ( x) −∞ Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng sau đây? A (−∞; 5) B (−∞; 0) C (0; 5) D (0; +∞) Lời giải Chọn đáp án C □ Câu Cho hàm số f ( x) liên tục R có bảng xét dấu đạo hàm sau: x −∞ −3 f ′ ( x) − + +∞ + − Hàm số có điểm cực trị? A Ba B Hai C Một D Không Lời giải Chọn đáp án B □ Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x − x + B y = x + x − C y= Lời giải x+7 x D y = x4 − x2 Chọn đáp án C □ 3x có tiệm cận ngang đường thẳng x+2 B y = −2 C y = Câu Đồ thị hàm số y = A x = D x = −2 Lời giải Chọn đáp án C □ Câu Đồ thị hình bên hàm số hàm số y đây? x−1 C y = x4 + x2 − B y = x − x − A y= D y= x x+1 x Lời giải Chọn đáp án A □ Câu Cho số dương a, m, n Công thức sau sai? A a m+ n = a m · a n C (a m )n = a mn B a m− n = a m − a n D a− m = Lời giải am Chọn đáp án B □ Câu Đồ thị hình vẽ hàm số hàm số bên dưới? A y= y x B y = 3x C y = log3 x D y = log x O x Lời giải Chọn đáp án A □ Câu Đồ thị hàm số y = log5 x có tiệm cận đứng đường thẳng A x = B x = C y = D y = Lời giải Chọn đáp án A □ Câu 10 Phương trình a x = b với a > 1, b > có tập nghiệm A ab B {b a } C logb a D loga b Lời giải Chọn đáp án D □ Câu 11 Thể tích V khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h A V = Bh Lời giải B V = Bh C V = 3Bh Chọn đáp án A D V = Bh □ Câu 12 Cơng thức tính thể tích V khối trụ trịn xoay có diện tích đáy B chiều cao h A V = Bh Lời giải B V = Bh C V = 3Bh D V = Bh Chọn đáp án D □ Câu 13 Thể tích khối cầu bán kính R A πR Lời giải B πR C πR D πR Chọn đáp án A □ Câu 14 Tìm giá trị lớn hàm số y = A −1 B −2 − x2 + x − khoảng (1; +∞) x D C −4 Lời giải Chọn đáp án A □ Câu 15 Cho x > Viết biểu thức K = A K = x3 x2 · x thành lũy thừa với số mũ hữu tỉ B K = x3 C K = x3 D K = x2 Lời giải Chọn đáp án C □ Câu 16 Tìm tập xác định hàm số y = x2 − x + 12 A D = (3; 4) B D = R C D = R \ {3; 4} D D = (−∞; 3) ∪ (4; +∞) Lời giải Chọn đáp án D □ Câu 17 Cho số a > Tính giá trị biểu thức P = a2 loga A P = B P = C P = D P = Lời giải Chọn đáp án D □ Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y = x ln x A y′ = ln x x B y′ = ln x + C y′ = Lời giải D y′ = ln x − Chọn đáp án B □ Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình 3x−2 < A S = (−∞; 4) B S = (4; +∞) C S = (−∞; 0) D S = (0; +∞) Lời giải Chọn đáp án A □ Câu 20 Giải phương trình log7 ( x + 1) = A x = 127 B x = 48 C x = 13 D x = Lời giải Chọn đáp án B □ Câu 21 Cho khối chóp S.ABC có chiều cao 3, đáy ABC có diện tích Thể tích khối chóp S.ABC A 24 B 12 C D Lời giải Chọn đáp án D □ Câu 22 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 3a2 chiều cao h = a Thể tích khối lăng trụ cho A a B a3 C Lời giải 3 a D a3 Chọn đáp án B □ Câu 23 Cho hình trụ có chiều cao 3, bán kính đáy Diện tích xung quanh hình trụ A 12π B 6π C 24π D 4π Lời giải Chọn đáp án C □ Câu 24 Cho hình lập phương ABCD.A ′ B′ C ′ D ′ có cạnh a Một hình trụ (T ) đặt hình lập phương cho hai đường trịn đáy hình trụ nội tiếp hai hình vuông ABCD A ′ B′ C ′ D ′ Thể tích khối trụ (T ) A π a3 12 B π a3 C π a3 D π a3 A′ B D′ O′ ′ C′ A D O B C Lời giải Chọn đáp án B □ Câu 25 Cho tam giác OI M vng I có OI = 12 I M = Khi quay tam giác OI M quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OM I tạo thành hình nón có độ dài đường sinh A 17 B 12 C 13 D Câu 26 Thể tích khối nón có chiều cao 6, bán kính đáy r = A 32π B 48π C 96π D 128π Lời giải Chọn đáp án A □ Câu 27 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có AB = 2, AD = 6, AE = 17 A Lời giải B 11 C 11 Chọn đáp án B D 121 □ Câu 28 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x2 − x + đoạn [−1; 2] A B D C Lời giải Chọn đáp án A □ Câu 29 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x + x2 + A B D C Lời giải Chọn đáp án A □ Câu 30 Đồ thị hàm số y = khoảng đây? A (−3; 0) 3x + có tiệm cận đứng đường thẳng x = Tham số m thuộc x+m B (−1; 0) C (0; 1) D (1; 4) Lời giải Chọn đáp án A □ Câu 31 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: x −∞ ′ − f ( x) +∞ + 0 +∞ − f ( x) −∞ Phương trình f ( x) − = có nghiệm? A Ba C Hai B Không D Một Lời giải Chọn đáp án D □ Câu 32 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x4 − x2 + điểm có hồnh độ x0 = có hệ số góc A −1 B 67 C 96 D Lời giải Chọn đáp án C □ Câu 33 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = đoạn [0; 1] Tìm a để M + m = A a = B a = C a = 2x + a x+1 D a = −1 Lời giải Chọn đáp án A □ Câu 34 Tìm m để phương trình 9x − 2( m − 1)3x + m − = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x1 + x2 = A m= B m= C m= 31 D m = Lời giải Chọn đáp án C □ Câu 35 Một khu rừng có trữ lượng gỗ 400 000 m3 Giả sử sau năm rừng tăng thêm 4% gỗ Hỏi sau năm khu rừng có m3 gỗ? A 390 625 m3 B 416 000 m3 C 486 661 m3 D 480 000 m3 Lời giải Chọn đáp án C □ Câu 36 Thể tích khối chóp S.ABC có S A = SB = SC = 5, AB = 3, AC = 4, BC = A 15 B 10 C D Lời giải S S C C A O O B B A Hình 1: Hình 2: Chọn đáp án C □ • Gọi O hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ( ABC ) Do S A = SB = SC , nên O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Mà tam giác ABC vuông A , nên O trung điểm cạnh BC • Tam giác SBC tam giác cạnh 5, SO = • Thể tích khối chóp S.ABC V= · · · · = 3 2 Câu 37 Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A ′ B′ C ′ D ′ có AB = 3, AD = 4, A ′ C = 13 A 144 B 48 C 24 Lời giải D 156 Chọn đáp án A □ Câu 38 Thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a A a3 B a3 C a3 12 D a3 Câu 39 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A ′ B′ C có BB′ = a, đáy ABC tam giác vuông cân B AC = a Thể tích khối lăng trụ cho a3 a3 C A a3 B D Lời giải Chọn đáp án D a3 □ Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông S B, AB = 3a, BC = 4a, đường thẳng S A vuông góc với mặt K phẳng ( ABC ) Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên đường thẳng SB, SC Bán kính mặt cầu qua H điểm A , B, C , H , K A a B a C 5a D A 7a C B Lời giải S K H O C A B Hình 3: • Để ý ABC = AHC = AK C = 90◦ • Mặt cầu cần tìm có bán kính R = AC 5a = 2 Chọn đáp án C □ Câu 41 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ′ B′ C ′ có đáy ABC tam giác vng cân A , AB = a Góc tạo hai mặt phẳng ( A ′ BC ) ( ABC ) 45◦ Thể tích khối lăng trụ cho A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 42 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH tích V Gọi M trung điểm cạnh FG Thể tích khối chóp M.BCHE A V B V C V D V E F H M G A B D C Lời giải E F H M G K A D B C Hình 4: Ta có VM.BCHE = VG.BCHE = 1 GC · GH V · GK · S BCHE = · · BC · CH = · GC · GH · GF = 3 CH 3 Chọn đáp án B □ Câu 43 Bất phương trình log9 x2 − x + + log3 ( x − 5) < có tập nghiệm khoảng (a; b) Tính b − a A b − a = B b − a = C b − a = D b − a = Lời giải Chọn đáp án B □ Câu 44 Cho hình nón (N ) Một mặt phẳng qua trục hình nón S cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng có bán kính đường trịn nội tiếp r Bán kính đáy hình nón (N ) A ( + 1) r B ( − 1) r C ( + 2) r D B r O A Lời giải S I B O A Hình 5: • Thiết diện tam giác S AB vng cân S ; • Tâm I đường tròn nội tiếp tam giác S AB giao điểm hai đường phân giác, nên I thuộc SO • Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác S AB IO = r Bán kính đường trịn đáy hình nón R = O A = IO cot I AO = r cot π = ( + 1) r Có thể tính sau: • Gọi R bán kính đáy hình nón Do tam giác S AB vng cân S , nên AB = 2R , S A = SB = R • Diện tích tam giác S AB 1 S S AB = S A · SB = · R · R = R 2 • Nửa chu vi tam giác S AB p= AB + S A + SB 2R + R + R = = + R 2 • Ta có S S AB = pr ⇔ R = + Rr ⇔ R = + r Chọn đáp án A □ Câu 45 Có số tự nhiên m để hàm số y = (4; +∞)? A B x3 − mx2 + mx đồng biến khoảng D C Lời giải • Ta có y′ = x2 − mx + m • Hàm số đồng biến khoảng (4; +∞) y′ ⩾ với x ∈ (4; +∞) hay x2 − mx + m ⩾ 0, ∀ x ∈ (4; +∞) Điền tương đương x2 ⩾ m, 2x − • Xét hàm số g ( x) = Ta có g ′ ( x) = x2 , 2x − ∀ x ∈ (4; +∞) (1) x ∈ [4; +∞) x( x − 1) > 0, (2 x − 1)2 x ∈ (4; +∞) Suy hàm số đồng biến khoảng (4; +∞) Lại có hàm số liên tục [4; +∞), nên g đồng biến khoảng [4; +∞) Vậy, với x ∈ (4; +∞) g( x) > g(4) = Do đó, (1) xảy m ⩽ Chú ý: Nếu xét hàm số g( x) = đó, khơng tồn g(4) 16 16 Do m số tự nhiên, nên m = 0, m = 1, m = x2 , x ∈ (4; +∞), hàm số không xác định x = 4, 2x − Chọn đáp án C □ Câu 46 Cho x, y, z ba số thoả mãn 2x = y = 6− z Tính x y + yz + zx A x y + yz + zx = B x y + yz + zx = C x y + yz + zx = −1 Lời giải Đặt 2x = y = 6− z = t Suy 2= tx y = t = t− z 10 D x y + yz + zx = Ta có 1 · = ⇒ t x · t y = t− z ⇒ 1 + = − ⇒ x y + yz + zx = x y z Chọn đáp án A □ Câu 47 Có giá trị nguyên tham số m < 022 để phương trình 6x − · 4x = m có nghiệm? A 022 B 023 D 025 C 024 Lời giải • Xét hàm số f ( x) = x − · x Nghiệm f ′ ( x) = ⇔ x ≈ 1.07675 Khi f (1.07675) = −2.01359 x −∞ f ′ ( x) +∞ 1.07675 − + +∞ f ( x) −2.01359 • u cầu tốn xảy −2 ⩽ m < 2022 Lúc có 024 giá trị nguyên m Chọn đáp án C □ Câu 48 Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y = f (| x|) có y điểm cực trị? A Không B Một C Hai D Ba O x Lời giải Chọn đáp án D □ Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng với diện tích 100 cm2 Các mặt bên S AB SCD có diện tích 30 cm2 40 cm2 Thể tích khối chóp S.ABCD A 480 cm3 B 240 cm3 C 160 cm3 Lời giải 11 D 80 cm3 S A M B D H N C Hình 6: • Gọi H hình chiếu S lên mặt phẳng ( ABCD ) Qua H kẻ đường thẳng vng góc với AB cắt đường thẳng AB, CD M N • Ta có 30 = 1 · SM · AB = · SM · 10 ⇔ SM = (cm) 2 40 = 1 · SN · CD = · SN · 10 ⇔ SN = (cm) 2 • Tam giác SMN có MN = SM + SN = 100, nên vuông S Chiều cao SH tam giác SMN SH = SM · SN · 24 = = MN 10 • Thể tích khối chóp S.ABCD V= 1 24 · SH · S ABCD = · · 100 = 160 cm3 3 Chọn đáp án C □ Câu 50 Cho mặt cầu (S1 ) có tâm A , bán kính R1 = 1, mặt cầu (S2 ) có tâm B, bán kính R2 = AB = Một đường thẳng tiếp xúc với (S1 ) (S2 ) C D cho CD = Thể tích khối tứ diện ABCD A Lời giải B 16 C 12 D A C D E H D B C B Hình 7: A Hình 8: A E C H D B Hình 9: • Từ giả thiết, ta có AC ⊥ CD BD ⊥ CD • Qua D dựng đường thẳng song song với AC Dựng hình chữ nhật ACDE Lúc đó, mặt phẳng ( ACD ) vng góc với mặt phẳng (BDE ) theo giao tuyến DE Từ B kẻ BH vng góc DE , BH vng góc mặt phẳng ( ACD ) Tức BH đường cao tứ diện ABCD 13 Hình 10: • Trong tam giác AEB, ta có BE = AB2 − AE = (4 3)2 − 42 = 32 • Dùng định lí cosin tam giác BED , ta có ED + EB2 − BD + 32 − 25 = cos BED = = · ED · EB · · 32 Suy BED = 45◦ Dẫn đến tam giác BHE vng cân H Do đó, BH = BE = • VB.ACD = BH · S C AD = · BH · AC · CD = Chọn đáp án D □ HẾT 14 ĐÁP ÁN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM A A 11 A 16 D 21 D 26 A 31 D 36 C 41 A 46 A C B 12 D 17 D 22 B 27 B 32 C 37 A 42 B 47 C B A 13 A 18 B 23 C 28 A 33 A 38 B 43 B 48 D C A 14 A 19 A 24 B 29 A 34 C 39 D 44 A 49 C C 10 D 15 C 20 B 25 C 30 A 35 C 40 C 45 C 50 D 15 ... ABCD A B 16 C D HẾT Trang 6/6 – Mã đề 12 3 – Toán 12 Sở Giáo dục Đào tạo Đồng Nai ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Trường THPT chun Lương Thế Vinh Mơn Tốn – Lớp 12 (Đề kiểm tra có trang, Năm học 2022 –... D 16 0 cm3 HẾT Trang 6/6 – Mã đề 12 4 – Toán 12 ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 12 1 A B 11 D 16 C 21 B 26 C 31 D 36 D 41 A 46 B A D 12 A 17 C 22 A 27 C 32 D 37 B 42 D 47 D B D 13 C 18 ... m có nghiệm? A 022 B 024 C 023 D 025 HẾT Trang 6/6 – Mã đề 12 2 – Toán 12 Sở Giáo dục Đào tạo Đồng Nai ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Trường THPT chun Lương Thế Vinh Mơn Tốn – Lớp 12 (Đề kiểm tra có trang,