Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 47 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
Khối 11 Đề số SỞ GĐ & ĐT ĐĂK LĂK ĐỀ THI HỌC KÌ NĂM HỌC 2017 - 2018 TRƯỜNG THPT PHAN CHU Mơn thi: TỐN - KHỐI 11 TRINH Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề A PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu (NB) Cho hàm số y f x có đồ thị C điểm M x ; y0 C Khi tiếp tuyến C điểm M có hệ số góc A f ' x B f ' x C f ' x x D f ' x x Câu (NB) Đạo hàm hàm số y x là: A y ' x B y ' x C y ' x D y ' x Câu (NB) Cho cấp số nhân lùi vơ hạn u n có cơng bội q Khi tổng cấp số nhân lùi vơ hạn tính cơng thức sau đây: A S 1 q B S u1 1 q C S u1 qn D S u1 qn Câu (TH) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a Tính AB.A'D' A a B a C D a 2 Câu (TH) Khẳng định sau sai? A Nếu d đường thẳng a / / d a B Nếu đường thẳng d d vng góc với hai đường thẳng C Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm d vng góc với đường thẳng nằm D Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm d Câu (TH) Trong không gian cho đường điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với ? A B Vô số C D Câu (NB) Đạo hàm hàm số y cos x là: A y ' sin x B y ' tan x C y ' tan x D y' sin x Câu (NB) Tính giới hạn I lim x x 1 x 1 A I B I C T D I C H D H Câu (NB) Tính giới hạn H lim x x A H B H Câu 10 (NB) Cho hàm số f x thỏa mãn lim f x 2018 lim f x 2018 Khi x 2018 x 2018 khẳng định sau A lim f x B lim f x 2018 C lim f x 2018 D Không tồn lim f x x 2018 x 2018 x 2018 x 2018 Câu 11 (NB) Tính chất sau khơng phải tính chất hình lăng trụ đứng A Các mặt bên hình lăng trụ đứng vng góc với B Các mặt bên hình lăng trụ đứng hình chữ nhật C Các cạnh bên hình lăng trụ đứng song song với D Hai đáy hình lăng trụ đứng có cạnh tương ứng song song Câu 12 (TH) Đạo hàm hàm số f x 3x 1 x là: A f ' 1 4 B f ' 1 Câu 13 (TH) Tính giới hạn lim A C f ' 1 24 D f ' 1 C D 1 2n n 1 B Câu 14 (TH) Vi phân hàm số f x sin 2x điểm x A 0,1 B 0, 01 C 1,1 ứng với x 0,01 D 10 Câu 15 (TH) Cho hàm số y x 3x có đồ thị C Phương trình tiếp tuyến C taị điểm M 1;3 là: A y 3x B y x C y 9x D y 9x Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA ABCD góc SC mp ABCD Chọn khẳng định khẳng định sau? A ASC B SCA C SAC D SBA Câu 17 (VD) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, SA ABCD Các khẳng định sau, khẳng định sai? A SA BD B SC BD C SO BD D AD SC Câu 18 (VD) Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 Gọi O tâm hình lập phương Chọn đẳng thức A AO AB AD AA1 B AO AB AD AA1 C AO AB AD AA1 D AO AB AD AA1 Câu 19 (NB) Dãy có giới hạn 1 A u n 2 n 3 B u n 2 n C u n 2n D u n 2018n Câu 20 (VD) Hàm số y f x có đồ thị gián đoạn điểm có hồnh độ A B C D Câu 21 (VD) Cho hàm số y A y '' y sin x cos3 x Khẳng định sau đúng? sin x cos x B 2y'' 3y x3 Câu 22 (TH) Cho hàm số f x x mx C 2y'' y x2 x2 D y '' y Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số liên tục x A m 17 B m 11 C m 15 D m 13 s Câu 23 (TH) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách hai đường thẳng BD A 'C' A 3a C a B 2a D 3a Câu 24 (VD) Cho hàm số y x có đồ thị C điểm A a;1 Gọi S tập hợp tất x 1 giá trị thực a để có tiếp tuyến từ C qua A Tổng tất giá trị phần tử S bằng: A B C D Câu 25 (VD) Cho hàm số f x x x Tập giá trị x để 2x.f ' x f x A ; B ; 3 ; C ; D ; II PHẦN TỰ LUẬN Câu (TH): Tìm giới hạn: x 1 x 2x a) lim b) lim x x 2018 x 3 c) lim x 3 x2 x 1 x 3 Câu (VD): 1) Tính đạo hàm hàm số sau: b) y x.sin x cos 2x a) y tan x 2x 2) Cho hàm số y x 3x có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến đồ C điểm có hồnh độ x 2 3) Cho đa thức P x bậc có nghiệm phân biệt x1 , x , x Chứng minh rằng: 1 0 P ' x1 P ' x P ' x Câu (VD): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA ABC , góc đường thẳng SB mặt phẳng ABC 60 Gọi M trung điểm BC a) Chứng minh SA AM, SAM SBC b) Tính khoảng cách hai đường thẳng AC SB Đề số SỞ GĐ & ĐT ĐỀ THI HỌC KÌ NĂM HỌC 2017 - 2018 TRƯỜNG THPT ĐƠNG HÀ Mơn thi: TỐN - KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề A PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu (NB) Đạo hàm hàm số y sin 2x 2cos x A y' 2cos 2x 2sin x B y' cos 2x 2sin x C y' 2cos 2x 2sin x D y' 2cos 2x 2sin x Câu (TH) Tính giới hạn L lim x 1 A L 2 2x x 1 B L C L 1 D L Câu (VD) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C, AC BC a 10, mặt bên SAB tam giác cạnh 2a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC A 300 B 450 C 900 D 600 Câu (TH) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA a vng góc với mặt đáy ABCD Tính số đo góc hai đường thẳng SB CD A 300 B 450 C 600 D 900 Câu (TH) Cho hình chóp S.ABC có SA ABC , tam giác ABC cân A, H trung điểm cạnh BC Khẳng định sau đúng? A BC SB B BC SC C SB AH D BC SH Câu (VD) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a Tính khoảng từ điểm B đến mặt phẳng AB'C A a B a C a 3 D a Câu (VD) Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M trung điểm cạnh AB, a góc hai đường thẳng BD CM Tính cos A B 3 C Câu (NB) Cho dãy số u n , với u n 1 n A B D 2 n Tính u n 1 C D Câu (TH) Cho số a 5, a,a theo thứ tự lập thành câp số cộng Tính tổng S tât giá trị a A S B S Câu 10 (VD) Biết lim x C S 2x 2x x D S a b (a số nguyên; b, c số nguyên c tố) Tính tổng S a b c A S B S C S 10 D S Câu 11 (NB) Cho hai hàm số u u x v v x có đạo hàm u ', v ';k số Mệnh đề sai A u v ' u ' v ' u u ' v uv ' C ' v2 v B u.v ' u '.v ' D k.u ' k.u ' Câu 12 (TH) Cho cấp số cộng u n , biết u1 u 13 Tính cơng sai d cấp số cộng cho A d 10 C d B d 13 D d Câu 13 (VD) Cho cấp số nhân u n có u1 u 54 Tính tổng 2018 số hạng cấp số nhân A 32018 C 32018 B 32018 D 32018 1 n 3n Câu 14 (TH) Tính giới hạn lim n 2n B A C D 3 Câu 15 (TH) Khẳng định sau sai? A lim 2n B lim 2 n n 2 C lim 3 n 1 D lim 2 Câu 16 (VD) Cho hình chóp S.ABCD, ABCD hình thang vng A B, AD 2a, AB BC a, SA ABCD Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A CD SBC B BC SAB C CD SAC Câu 17 (VD) Biết đạo hàm hàm số f x 5x D AB SAD a 5x hàm số f ' x b 5x phân số tối giản, b 0) Tính P a.b A P 12 B P 30 C P 30 Câu 18 (VD) Trong giới hạn sau, giới hạn A lim 4x 7x 1 B lim 1 x x C lim 2x x D lim 4x 2x 3 x x x x Câu 19 (NB) Hàm số sau có đạo hàm y ' 3x x x3 A y x x x2 B y x x D P ( a b C y x x2 x3 D y x x2 1 Câu 20 (TH) Trong hàm sô sau, hàm sô liên tục tập B y A y 5x ? x x 1 D y tan x 2018 C y x x II PHẦN TỰ LUẬN Câu 21 (VD) Tính giới hạn sau x2 x x 2 x2 a) lim 3x 2x x x2 1 c) lim b) lim x 1 3x x x 1 2x Câu 22 (VD) Tìm tất số thực m cho hàm số f x x x m tục điểm x x2 x2 liên Câu 23 (VD) Cho hàm số y x 3x có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến với C , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : y 9x Câu 24 (VD) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng cân AB BC 2a, cạnh bên SA 2a vng góc với mặt phẳng ABC Gọi M trung điểm cạnh AB a) Chứng minh BC SAB b) Tính khoảng cách hai đường thẳng SB CM Đề số TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KÌ NĂM HỌC 2017 - 2018 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Môn thi: TỐN - KHỐI 11 Mã đề: 582 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu (NB): Đạo hàm cấp hai hàm số y sin x là: A cos x B cos x C sin x D sin x sin x sin 3x bằng: x 0 x Câu (TH): Giới hạn lim A 1 B C 2 D Câu (TH): Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' Mệnh đề sau sai? A d ABC ; A ' B ' C ' BB ' B Các mặt bên hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' hình chữ nhật C d B; ACC ' A ' d B '; ACC ' A ' D d A; BCC ' B ' AB Câu (TH): Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Hệ thức sau đúng? A AC ' AB AC AA ' B AC ' AB CB AA ' C AC ' AB AD AA ' D AC ' BD AC AA ' 1 Câu (VD): Cho hàm số f x x3 x x Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số 3 y f x biết tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M có hệ số góc nhỏ 1 B M 0; 3 A M 2; 1 C M 1; 4 2 D M 1; 3 Câu (TH): Cho hàm số f x x3 3x 2018 Tập nghiệm bất phương trình f ' x là: B 1;1 A 1;1 C 1 1; D ; 1 1; x2 x ;x Câu (TH): Với giá trị m hàm số f x x liên tục 4 x 2m, x A 4 B Câu (VD): Giới hạn lim x 2 A C D C D x 2x bằng: x2 B Câu (TH): Cho hàm số f x x x x Tính f ' 1 A B C D ? Câu 10 (TH): Cho hình chóp S ABC có SA ABC Gọi H hình chiếu vng góc A BC Khẳng định sau đúng? A BC SH B BC SC C AC SH D AH SC Câu 11 (TH): Cho hình chóp S ABCD có đáylà hình chữ nhật SA vng góc với đáy Khi số mặt bên hình chóp tam giác vng bằng: A B C D C D 4 Câu 12 (TH): Giới hạn lim x3 x5 x 1 bằng: x B A 2x 1 Câu 13 (TH): Đạo hàm hàm số f x x 1 2x 1 A f ' x 2018 x 1 2x 1 C f ' x 2018 x 1 2017 2018 là: x 1 f ' x 2018 2019 x 1 2017 1 x 1 B 2x 1 D f ' x x 1 2017 2017 x 1 Câu 14 (TH): Cho hàm số f x cos2 x Tính f ' 8 A C 1 B D 2 Câu 15 (TH): Cho hàm số f x x x Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x điểm có hồnh độ x là: A y x B y 1 x2 C y x2 D y x Câu 16 (VD): Cho tứ diện ABCD Góc hai đường thẳng AB CD bằng: A 600 B 900 C 450 D 300 Câu 17 (TH): Tìm khẳng đinh khẳng định sau: A Nếu a b a P b / / P B Qua điểm có vơ số đường thẳng vng góc với mặt phẳng cho trước C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với D Hai mặt thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với Câu 18 (TH): Trong giới hạn sau, giới hạn 0? 10 Bài 2: Tìm đạo hàm hàm số y x2 Bài 3: Viết phương trình tiếp tuyến đường cong (C): y x3 , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : x+3y Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, SA ABC , H hình chiếu A lên SB , SA=AC= a , AH= a a) Chứng minh: AH SBC b) Tính SAC , SBC ? b’) Tính d B, SAC ? Đề số 11 Sở Giáo dục Đào tạo Bình Định Trường THPT số An Nhơn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II Mơn Tốn 11 – Nâng cao ĐỀ SỐ I TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) 4 x x4 Câu 1: Cho hàm số f ( x) x Tìm a để hàm số liên tục toàn trục ax x số A a 3 B a 4 C a 2 D a 1 Câu 2: Tìm lim x A 1 x2 x 2x 1 B C Câu 3: Tính đạo hàm hàm số y sin 2 x A y ' 2cos2 x B y ' 2sin x C y ' cos2 x D D y ' 2sin x Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi A’, B’, C’, D’ trung điểm cạnh SA, SB, SC SD Tìm mệnh đề mệnh đề sau A A’C’ // mp(SBD) B A’B’ // mp(SAD) C mp(A’C’D’) // mp(ABC) D A’C’ // BD Câu 5: Tính đạo hàm hàm số y x x x B y ' C y ' x 2 x Câu 6: Trong không gian, mệnh đề sau đúng? A Nếu a // (P) b // a b // (P) A y ' 33 D y ' x2 x B Nếu a // (P) b a b (P) C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng phân biệt mp(P) vng góc với mp(P) D Nếu a // (P) b (P) b a 3x Câu 7: Tính lim x 2 x2 A B C 3 D Câu 8: Cho hàm số f ( x) x( x 1)( x 2)( x 3)( x 4) Tính f '(0) A 42 B 24 C 24 D Câu 9: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AD = b, AA’ = c Khẳng định sau sai? A Khoảng cách đường thẳng AC B’C’ c B Khoảng cách từ điểm A đến mp(CDC’) b C Khoảng cách đường thẳng AD mp(A’B’C’D’) c D Khoảng cách đường thẳng AB mp(A’B’C’D’) a Câu 10: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm cạnh AD, BC G trung điểm MN Mệnh đề sau đúng? A MN ( AB DC ) B AB AC AD AG C AB AC AD D AB AC AD MN Câu 11: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu hình hộp có hai mặt hình vng hình lập phương B Nếu hình hộp có sáu mặt hình lập phương C Nếu hình hộp có ba mặt chung đỉnh hình vng hình lập phương D Nếu hình hộp có bốn đường chéo hình lập phương Câu 12: Tìm lim x 1 A x2 x ( x 1)2 B C D Câu 13: Với giá trị thực m phương trình m( x 1)3 ( x 2) x vô nghiệm? A m B m C m D Khơng có giá trị m 2n Câu 14: Tìm lim n2 n A B C D Câu 15: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc Khẳng định sau đúng? A Tam giác ABC tam giác vuông B Tam giác ABC tam giác C Tam giác ABC có ba góc nhọn D Tam giác ABC có góc tù hai góc nhọn 34 1 x , với a, b số a b Mệnh đề sau đúng? ab 1 dx dx A dy B dy (2a 2b) x 2(a b) x 1 dx C dy D dy dx ( a b) x 1 x Câu 16: Cho hàm số y 2 x 1 x B y ' (1 x) Câu 17: Tính đạo hàm hàm số y A y ' 1 (1 x)2 C y ' (1 x)2 D y ' Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, ASB BSC Khẳng định sau đúng? A SA SC B SB AC C SA BC D SC AB Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh SA vng góc với đáy SA = a Tính góc mp(SBC) mp(SDC) A 300 B 900 C 600 D 1200 Câu 20: Xét chuyển động có phương trình : s(t ) A sin( t ) , với A, , số Tìm gia tốc tức thời thời điểm t chuyển động A (t ) A sin(t ) B (t ) A sin(t ) C (t ) A cos(t ) D (t ) A cos(t ) II TỰ LUẬN (4,0 điểm) Bài 1 3x x a) Cho hàm số f x x x 2a x 2 a Tìm a để hàm số cho liên tục x = b) Chứng minh phương trình 2m cos x mx ln có nghiệm với giá trị thực tham số m Bài Cho hàm số f x x 4cos x sin x Giải phương trình f '' x Bài x2 có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số x 1 biết tiếp tuyến có hệ số góc b) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị hàm số y x mx m điểm có hồnh độ -1 vng góc với a) Cho hàm số f x 35 Bài Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có mặt đáy (ABC) tam giác đều, 3a AB a, AA ' M, N trung điểm BC, CC’ Gọi D giao điểm BC B’N a) Chứng minh AB (A’AD) b) Tính giá trị tan góc hai mặt phẳng (ABC) (AMN) c) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (AB’N) Đề số 12 Câu 1: Cho chuyển động thẳng có phương trình s 2t 3t (s tính m, t tính giây) Vận tốc tức thời chuyển động thời điểm t là: A 27 m/ s B 25m/ s C 28m/ s D 26 m/ s x x Câu 2: Cho hàm số f x Để lim f x tồn tại, giá trị a là: x 2 x ax A B C D Câu 3: Cho hình lăng trụ với mặt bên hình vng Khi góc đường chéo mặt bên mặt đáy bằng: 600 A 450 B 300 C 900 D Câu 4: Mệnh đề sau sai? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song D Một đường thẳng mặt phẳng (không chứa đường thẳng cho) vng góc với đường thẳng song song Câu 5: Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình vng có tâm O , SA ABCD Gọi I trung điểm SC Khẳng định sau sai ? A BD SC B IO ABCD C SAC mặt phẳng trung trực đoạn BD D SA SB SC Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SA ABCD Gọi I , J , K trung điểm AB , BC SB Khẳng định sau sai? A IJK // SAC B BD IJK C d D, SAB AD D Góc SC BD có số đo 60 36 Câu 7: Cho hình vng ABCD có tâm O cạnh 2a Trên đường thẳng qua O vng góc với ABCD lấy điểm S Biết góc SA ABCD có số đo 45 Tính độ dài SO B SO a A SO a C SO a D SO a Câu 8: Dãy số un dãy số sau dãy số tăng? A u n 1 2n 3n1 B un 3 n 1 C un n Câu 9: Tính lim B n x2 x Kết là: 4x 2 C Câu 10: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y là: D u n 1 cos n x A n 1 D điểm có hồnh độ x0 1 có phương trình x 1 B y x A y x Câu 11: Cho f x C y x D y x x 2x Giả sử hàm số có đạo hàm f x ax bx 2 c với x 1 x 1 a, b Khi a b c bằng: A B C 2 D 1 Câu 12: Cho cấp số nhân (un) với số hạng đầu u1 công bội q 3 Tính tổng mười số hạng cấp số nhân đó: A 59050 B 29524 C 59052 D 29525 Câu 13: Một vật rơi tự (sức cản khơng khí coi khơng đáng kể) Sau giây vật rơi 4,9m, giây sau vật rơi quãng đường dài 9,8m so với quãng đường rơi giây trước Hỏi cần thời gian để vật rơi từ độ cao 4410m tới mặt đất? A 20 B 10 C 30 D 40 Câu 14: lim x3 x2 4x bằng: 3 x B C D 2 x 3x : Câu 15: Tính lim x x x A B C D Câu 16: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD vng góc với đôi Khẳng định sau đúng? A 37 A Góc CD ABD góc CBD B Góc AC BCD góc ACB C Góc AD ABC góc ADB D Góc AC ABD góc CBA Câu 17: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số: y với đường thẳng d : x y 2x , biết tiếp tuyến song song x 1 27 7 A y x , y x B y x , y x 4 4 27 C y x , y x D y x , y x 4 4 n Câu 18: Gọi S n Giá trị S A B C D Câu 19: Cho hàm số y x Để y x nhận giá trị thuộc tập sau đây? A B 0; Câu 20: Hàm số sau có y ' x A y x C D ; 0 ? x2 B y x x C y x3 D y x x TỰ LUẬN Bài 1: Tính giới hạn dãy số: lim 32n2 4.23n 5.6n 9n1 x2 x x Bài 3: Tìm đạo hàm hàm số sau: y 3x 5x Bài 2: Tính giới hạn hàm số: lim x x2 x 1 Bài 4: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C): y , biết hoành độ tiếp x 1 điểm thỏa x x Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh a Biết SB ABCD , SB a a Chứng minh: SBD SAC b Tính góc hai mặt phẳng SAD ABCD c Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SAC Đề số 13 38 Sở Giáo dục Đào tạo Bình Định Trường THPT số An Nhơn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II Mơn Tốn 11 – Nâng cao ĐỀ SỐ I TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) 3x x bằng: x x Câu 1: Giá trị lim A B -1 C D Câu 2: Một chất điểm chuyển động có phương trình s(t ) 2t t (t tính giây, s tính m) Vận tốc vật thời điểm t 3s là: A 39 m / s B 34 m / s C 45 m / s D 48 m / s Câu 3: Cho 2n lim 3 15 3(2n 1) n 2n 3 biểu thức P 2a b bằng: A B a a ( phân số tối giản) Giá trị b b C D – Câu 4: Cho hàm số f ( x) sin x , g x tan x Khi đó, giá trị P (m 1) g ' 2mf ' 4 3 là: A 3m B m C 2m D m Câu 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Khoảng cách từ A đến BCC ' B ' là: A AB ' C A ' B ' B AC D A ' B 12 x , x 1 x 1 Câu 6: Cho f ( x) m 3m , x Giá trị m để hàm số liên tục mx , x 1 A B C là: D Câu 7: Cho hàm số y x 3x (C) Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) song song với đường thẳng y 3x có phương trình là: A y 3x B y 3x C y 3x D y 3x Câu 8: Cho lim x x ax x Giá trị a là: A B - Câu 9: Đạo hàm hàm số y x cos x là: A y ' sin x x cos x B y ' sin x x cos x y ' cos x x sin x 39 C D C y ' cos x x sin x D Câu 10: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng A ' B B ' C ' là: a 21 a a a A B C D 7 21 Câu 11: Giá trị lim A 2.3n 4n 1 bằng: 3n 3.5n B D C Câu 12: Cho hàm số y x 8x Tập nghiệm bất phương trình y ' là: A ; B 2; C 2; D 2; Câu 13: Giá trị lim x 2 A x2 bằng: x2 2 B C D Câu 14: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b hai mặt phẳng phân biệt Chọn mệnh đề SAI A Nếu a / / a b b B Nếu / / a a C Nếu a / /b a b D Nếu a a b / /b Câu 15: Cho hình chóp SABCD có SA ABCD , ABCD hình vuông tâm O Chọn mệnh đề ĐÚNG A AC SBD B SO ABCD C BD SC D AC SB là: x 3 B y ' x C y ' x x x x x Câu 16: Đạo hàm hàm số y x x A y ' x x y ' 2x 2 x x x2 D xm (C) Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ x2 cắt hai trục tọa độ A B Giá trị m để diện tích tam giác OAB là: 7 7 A m , m B m , m C m , m D m , m 3 3 3 3 Câu 17: Cho hàm số y Câu 18: Đạo hàm hàm số y x là: x2 A y ' B y ' 2x 2x 4 C y ' 40 2x D y ' 2x Câu 19: Cho hình chóp tứ giác S ABCD Góc SA ABCD là: A SAC B SAB C ASD D SBA 3a Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có SA ABC , ABC tam giác cạnh a, SA = Khi góc SBC ABC là: A 600 B 300 C 900 D 450 II TỰ LUẬN (4,0 điểm) x2 x Câu 1: Xét tính liên tục hàm số f x x điểm x 4 x Câu 2: Cho hàm số y x3 3x a) Giải bất phương trình y ' b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số trên, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 3x y Câu 3: Chứng minh phương trình: 3sin 2017 x 4cos 2017 x mx ln có nghiệm với giá trị thực tham số m Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O Biết SA AB a SA vng góc với mặt phẳng ABCD a) Chứng minh CD SAD b) Gọi M trung điểm SC Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (BMD) theo a? Câu 5: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông B Tam giác AA ' C ' cân A nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi I trung điểm B ' C ' , H trung điểm A ' C ' Chứng minh AHI BCC ' B ' Đề số 14 Câu Cho hàm số y độ A y 3x C y 3x 2x ,(C ) Viết phương trình tiếp tuyến C điểm có tung x 1 B y 3x 11 D y 3x Câu Trong cá c dã y só un sau đây, hã y chọ n dã y só giả m 41 n2 B un n A un (1) (2 1) n n D un C un sin n ax b n Câu Cho x 3 x A P x 1 Tính P a.n b.m ? m Câu Một vật rơi tự theo phương trình S tức thời vật thời điểm t s Câu Tính lim x C P 11 B P A 10 m / s n n 1 gt (m), với g 9,8 m / s Vận tốc B 29,5 m / s C 122,5 m / s D P 13 D 49 m / s x 3x x 1 B C D 2 * Câu Cho k C số Chọn khẳng định Sai khẳng định sau? lim q n 0, q A lim k n x x0 x B k lim C C C lim x A x D x x0 u9 5u2 Tính số hạng đầu cơng sai u u 13 B u1 d 3 D u1 d Câu Cho cấp số cộng un thỏa mãn: A u1 4 d 3 C u1 3 d 2x Giải bất phương trình: f ' x x2 1 1 x A B x 2 1 1 C x D x x 2 Câu Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% /năm Biết Câu Cho hàm số f ( x) không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người nhận số tiền 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền A 11 năm B 12 năm C 13 năm D 14 năm 42 Câu 10 Cho u u x , v v x , n A u.v u '.v ' C x n n.x Câu 11 Tính lim x 1 n 1 2x x 1 A B * Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? u 2u 'u 1 D x x B C D x4 x2 điểm có hồnh độ Câu 12 Tìm hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y x0 1 A B C D 2 n 1 (1) Câu 13 Tính tỏ ng củ a cá p só nhân vô hạ n , , , , n , 1 A B 1 C D x x a x x liên tục Tính tổng a b Câu 14 Cho f ( x) 2a bx x A 15 B 16 C 17 D 14 Câu 15 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, cạnh bên SA vng góc với đáy, I trung điểm AC, H hình chiếu I lên SC Góc mặt phẳng (SBC) (SAC) góc phẳng nào? A AHB B ACB C IHB D ASB Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt phẳng SAB vng góc với mặt phẳng đáy, SA SB , góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy 45 Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ABCD a a a Câu 17 Cho hai đường thả ng phân biẹ t a và b và mạ t phả ng P , đó a P Mẹ nh A B C a D đè nà o sau là sai? A Né u b / / a thì b ( P) B Né u b a thì b / /( P) C Né u b / /( P) thì b a D Né u b ( P) thì b / / a 43 Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi H, K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau đúng? d ( A,(SCD)) AC d ( A,(SCD)) AD B d ( A,(SCD)) AK d ( A,(SCD)) AH C D Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vng góc A với đáy, H,K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau ? AH (SCD) AK (SCD) B BD (SAC ) BC (SAC ) C D Câu 20 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B SA vng góc mặt đáy ABC , SB 2a , AB a Tính góc SB mp ABC A 30 B 60 C 45 D 90 A TỰ LUẬN 22 n3 2017 Bài 1: Tính: lim n4 n 4n1 x 3x Bài 2: Tính: lim x 2 x x Bài 3: Tìm đạo hàm hàm số: y x 3 x Bài 4: Lập phương trình tiếp tuyến đường cong y x 3x , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng x y Bài : Cho hình chóp S ABCD có đáy tâm O Cạnh bên Gọi I trung điểm CD a) Chứng minh AB vng góc SI b) Tính góc SB SAC a , cạnh đáy a Bài 6: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh bên 2a , cạnh đáy a Tính khoảng cách A ' B B ' C Đề số 15 Câu 1: Trong dãy số un cho số hạng tổng quát un sau, dãy số dãy số tăng? n5 A un B un C un n n 3n Câu 2: Cho cấp số cộng un , biết u1 5, d Số 100 số hạng thứ? D un 2n n 1 A Số thứ 15 B Số thứ 20 C Số thứ 35 D Số thứ 36 Câu 3: Một đồng hồ đánh chuông, số tiếng chuông đánh số mà đồng hồ thời điểm đánh chuông Hỏi ngày đồng hồ đánh tiếng chng báo (mỗi ngày 24 tiếng) 44 A 78 B 156 C 300 D 48 n a bằng: n! A B C x bx c (b, c ) Tính P b c Câu 5: Biết lim x 7 x7 A P 14 B P 12 C P 7 Câu 4: Giá trị lim 3n n a a ( tối giản) có a b 4(3n 2) b b A 10 B 15 C n 1 (1) Câu 7: Tổng S n 1 9 D D P Câu 6: Giới hạn lim A 11 10 B 12 13 C 13 12 D 13 D 11 12 sin x x Câu 8: Xác định a, b để hàm số f x liên tục ax b x 2 2 a a a a A B C D b b b b Câu 9: Giới hạn (nếu tồn tại) sau dùng để định nghĩa đạo hàm hàm số y f ( x) x0 ? f ( x x) f ( x0 ) f ( x) f ( x0 ) A lim B lim x0 x 0 x x x0 f ( x0 x) f ( x) f ( x) f ( x0 ) C lim D lim x0 x x0 x x x0 Câu 10: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 1 x – điểm có hồnh độ x A y –8x B y x 18 C y –4 x D y x 18 Câu 11: Gọi C đồ thị hàm số y x x Tiếp tuyến C vng góc với đường thẳng d : x y có phương trình là: A y 5x B y 3x C y x Câu 12: Tìm a, b để hàm số sau có đạo hàm a 13 A b 1 a B b 11 45 D y x x x x f ( x) x ax b x a 23 a C D b 21 b 1 Câu 13: Một chất điểm chuyển động có phương trình s t 3t (t tính giây, s tính mét) Tính vận tốc chất điểm thời điểm t0 (giây) ? A 15m / s B 7m / s C 14m / s D 12m / s Câu 14: Tìm giá trị tham số m để hàm số y (m 1) x 3(m 2) x 6(m 2) x có y ' 0, x A m B Vô số C m D Không tồn Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có SA ( ABCD) SA a, đáy ABCD hình vng cạnh a Góc đường thẳng SC mặt phẳng SAB ? A SCB B BSC C ASC D SCA Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a có SA SB SC a Góc hai mặt phẳng SBD ABCD A 30o B 90o C 60o D 45o Câu 17: Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC BCD BCD tam giác cạnh a Biết AC a M trung điểm BD Khoảng cách từ A đến đường thẳng BD bằng: 3a 2a 4a a 11 A B C D 3 Câu 18: Cho tứ diện ABCD có AB BCD Trong BCD vẽ đường cao BE DF cắt O Trong ADC vẽ DK AC K Khẳng định sau sai ? A ADC ABE B ADC DFK C ADC ABC D BDC ABE Câu 19: Cho hình chóp S ABC có SA ABC AB BC , gọi I trung điểm BC Góc hai mặt phẳng SBC ABC góc sau đây? A Góc SBA B Góc SCA C Góc SCB D Góc SIA Câu 20: Cho hình chóp tứ giac S ABCD Gọi O hình chiếu S lên ABCD Khi đó: A d (B,(SAC)) BS C d (B,(SAC)) BD B d (B,(SAC)) BC D d (B,(SAC)) BO Tự Luận: Bài 1: Tính giới hạn sau: 9n 15n1 a) lim n b) lim x 15 10n x 3x x3 (3x 4) x x2 x Bài 3: Cho hàm số y x3 3x có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : x 24 y Bài 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, SA ( ABCD), SA AB a , Bài 2: Tính đạo hàm hàm số sau y BC a Gọi H trung điểm cạnh SB 46 a) Chứng minh AH SC b) Tính góc cạnh SC SAB Bài 5: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vng, AB BC a , cạnh bên a Gọi M trung điểm BC Tính khoảng cách AB B ' M 47 ... sin 2x 2cos x A y'' 2cos 2x 2sin x B y'' cos 2x 2sin x C y'' 2cos 2x 2sin x D y'' 2cos 2x 2sin x Câu (TH) Tính giới hạn L lim x 1 A L ? ?2 2x x 1 B L C L 1 D L ... ? ?20 18 lim f x 20 18 Khi x ? ?20 18 x ? ?20 18 khẳng định sau A lim f x B lim f x 20 18 C lim f x ? ?20 18 D Không tồn lim f x x ? ?20 18 x ? ?20 18 x ? ?20 18 x ? ?20 18 Câu 11 (NB)... A B 23 2n n 1 B Câu 10 (VDC) Giá trị tổng 77 777 77 (tổng có 20 18 số hạng) 17 2x 4x A 70 20 18 1 020 18 10 1 020 19 10 10 1 20 18 B 20 18 C 20 18 D 1 020 18