4 PHƢƠNG PHÁP SỬ DỤNG SƠ ĐỒ ĐƢỜNG CHÉO Nguyên tắc Đối với nồng độ % khối lượng m1 C1 C2 C C m2 m1 C2 C C m C1 C (1) V1 C2 C C V2 C1 C (2) V1 D2 D D V2 D1 D (3) C2 C1 C Đối với nồng độ mol/l V1 C1 C2 C C V2 C2 C1 C Đối với khối lượng riêng V D1 D2 D D V D2 D1 D Chú ý: - Chất rắn coi dung dịch có C = 100% - Dung mơi coi dung dịch có C = 0% - Khối lượng riêng H2O D = g/ml Các ví dụ minh hoạ Ví dụ 1: Để thu dung dịch HCl 25% cần lấy m1 gam dung dịch HCl 45% pha với m2 gam dung dịch HCl 15% Tỉ lệ m1/m2 A : B : C : D : Hướng dẫn Ta có sơ đồ đường chéo: 15 25 m1 (HCl) 45 m1 15 25 10 25 m2 45 25 20 45 25 m2 (HCl) 15 Ví dụ 2: Để pha 500 ml dung dịch nước muối sinh lí nồng độ 0,9% cần lấy V ml dung dịch NaCl 3% Giá trị V A 150 B 214,3 C 350 D 285,7 Hướng dẫn Sơ đồ đường chéo: 0,9 V1 (NaCl) 0,9 0,9 V 0,9 V2 0,9 2,1 0,9 V2 (H2O) V = V1 0,9 500 = 150 (ml) 0,9 2,1 Ví dụ 3: Cần lấy m1 gam tinh thể CuSO4.5H2O m2 gam dung dịch CuSO4 8% để pha thành 280 gam dung dịch CuSO4 16% Giá trị m1, m2 A 40 240 B 180 100 C 60 220 D 220 60 Hướng dẫn Ta xem tinh thể CuSO4.5H2O dung dịch CuSO4 có C% = 160 100% = 64% 250 Gọi m1 khối lượng CuSO4.5H2O m2 khối lượng dung dịch CuSO4 8% Sơ đồ đường chéo: m1 64 16 16 m 16 m2 64 16 48 m2 64 16 Hay 6m1 – m2 = (1) Mặt khác m1 + m2 = 280 (2) Giải hệ hai pt (1, 2), ta m1 = 40, m2 = 240 63 65 Ví dụ 4: Trong tự nhiên, nguyên tố đồng có hai đồng vị 29 Cu 29 Cu Nguyên tử khối trung bình đồng 63,54 Thành phần phần trăm tổng số nguyên tử đồng 63 vị 29 Cu A 27% B 50% C 54% D 73% (Trích đề thi TSCĐ năm 2007 - Khối A, B) Hướng dẫn Sơ đồ đường chéo: 65 % 29 63 63,54 Cu A1 = 65 A = 63,54 63 % 29 65 63,54 Cu A2 = 63 % % 65 29 Cu 63 29 Cu 63 Vậy % 29 Cu = 63 63,54 65 63,54 0,54 1, 46 1, 46 100% = 73% 0,54 1, 46 Ví dụ 5: Một hỗn hợp gồm O2, O3 (ở đktc) có tỉ khối so với hiđro 18 Thành phần % thể tích O2 hỗn hợp A 25% B 75% C 45% D 55% Hướng dẫn Ta có M hh = 18 = 36 Sơ đồ đường chéo: 32 36 48 VO3 36 VO2 Vậy %VO2 = 32 48 36 VO3 VO2 32 36 48 36 12 3 100% = 75% 1 Ví dụ 6: Hồ tan Cu dung dịch HNO3, thu hỗn hợp khí gồm NO NO2 có tỉ khối so với hiđro 16,6 Hệ số tỉ lượng (số nguyên, đơn giản nhất) kim loại Cu phương trình hố học chung A B 10 C 13 D Hướng dẫn 5 2 2 4 Cu (NO3)2 + N O + N O2 + H2O Cu + H N O3 Đặt n NO = a (mol) n NO2 = b (mol) Ta có M hh = 16,6 = 33,2 a (NO) 30 33,2 b (NO2) 46 33,2 46 a 46 33, 12,8 b 30 33, 3, 30 33,2 13 2 Cu Cu + 2e 5 2 4 N + 13e 4N + N 13Cu + 36HNO3 13Cu(NO3)2 + 8NO + 2NO2 + 18H2O Ví dụ 7: Hồ tan 4,59 gam Al dung dịch HNO3, thu V lít hỗn hợp khí (đktc) gồm NO N2O có tỉ khối hiđro 16,75 Giá trị V A 1,792 B 2,688 C 2,016 D 3,584 Hướng dẫn Ta có M hh = 16,75 = 33,5 n Al = 4,59 = 0,17 (mol) 27 Sơ đồ đường chéo: a (NO) 30 10,5 33,5 b (N2O) 44 Hay a – 3b = (1) Các q trình oxi hố - khử xảy ra: 3,5 5 3 Al + 3e 0,17 0,51 N + 3e Al a 10,5 b 3,5 2 N 3a a 5 1 N + 8e N2 8b b Do 3a + 8b = 0,51 (2) Giải hệ hai pt (1, 2), ta được: a = 0,09, b = 0,03 Vậy V = (0,09 + 0,03) 22,4 = 2,688 (l) Ví dụ 8: Số gam H2O cho vào 100 gam dung dịch H2SO4 80% để dung dịch H2SO4 50% A 40 g B 50 g C 60 g D 70 g Lời giải m 30 50 100 80 50 m 30 m 60 (g) 100 50 Ví dụ Làm bay 500 ml dung dịch chất A 20% (D = 1,2 g/ml) để 300 gam dung dịch Nồng độ % dung dịch A 30% B 40% C 50% D 60% Lời giải mdd = 500.1,2 = 600 (g) Đây toán cạn nên có sơ đồ : dd A : 20 – x 600 x x – 20 H O: 300 600 x x 40% 300 x 20 Ví dụ 10 Từ 100g dung dịch KOH 30% để có dung dịch 50% cần thêm vào số gam KOH nguyên chất A 40 gam B 50 gam C 60 gam D 70 gam Lời giải m 100 20 50 100 30 50 m 20 m 40 g 100 50 Ví dụ 11 Một dung dịch HNO3 nồng độ 60% dung dịch HNO3 khác có nồng độ 20% Để có 100gam dung dịch có nồng độ 45% cần phải pha chế khối lượng dung dịch HNO3 60%, 20% A 37,5g ; 62,5g B 62,5g ; 37,5g C 40g ; 60g D 53g ; 47g Lời giải m1 20 15 45 m2 m1 15 m2 25 m1 m2 100 60 25 m1 37,5g m2 62,5g Ví dụ 12 Một hỗn hợp 52 lít (đktc) gồm H2 CO có tỉ khối metan 1,5 VH2 VCO hỗn hợp A lít 44 lít C lít 48 lít B 44 lít lít D 10 lít 42 lít Lời giải V1 H2 24 V2 CO 28 22 V lÝt V1 V2 11 V2 44 lÝt Ví dụ 13 Cho 6,12g Mg tác dụng với dung dịch HNO3 thu dung dịch X có muối hỗn hợp khí Y gồm NO N2O có tỉ khối hiđro 16,75 Thể tích NO N2O (ở đktc) thu A 2,24 lít 6,72 lít B 2,016 lít 0,672 lít C 0,672 lít 2,016 lít D 1,972 lít 0,448 lít Lời giải Quá trình cho electron : Quá trình nhận electron : V1 NO 30 10,5 2+ Mg Mg + 2e +2 N+5 + 3e N (NO) 3x x +5 +1 N + 4e N (N2O) 8y 2y y 33,5 V2 N2O 44 3,5 VN 2O VNO x y 3x 8y 0,51 x 0, 09 3x y y 0, 03 Ví dụ 14 Từ quặng hematit (A) điều chế 420kg sắt Từ quặng manhetit (B) điều chế 504kg sắt Để quặng hỗn hợp mà từ quặng hỗn hợp điều chế 480kg sắt phải trộn quặng A, B với tỉ lệ khối lượng A : B : C : D : Lời giải mA 420 24 480 mB 504 60 mA 24 mB 60 ... 12 Một hỗn hợp 52 lít (đktc) gồm H2 CO có tỉ khối metan 1,5 VH2 VCO hỗn hợp A lít 44 lít C lít 48 lít B 44 lít lít D 10 lít 42 lít Lời giải V1 H2 24 V2 CO 28 22 V lÝt V1 V2 11 V2... 5 2 4 N + 13e 4N + N 13Cu + 36HNO3 13Cu(NO3)2 + 8NO + 2NO2 + 18H2O Ví dụ 7: Hồ tan 4,59 gam Al dung dịch HNO3, thu V lít hỗn hợp khí (đktc) gồm NO N2O có tỉ khối hiđro 16,75 Giá... 36 VO2 Vậy %VO2 = 32 48 36 VO3 VO2 32 36 48 36 12 3 100% = 75% 1 Ví dụ 6: Hồ tan Cu dung dịch HNO3, thu hỗn hợp khí gồm NO NO2 có tỉ khối so với hiđro 16,6 Hệ số tỉ lượng (số